浙江大学硕士生入学考试842试卷

浙江大学

2012年攻读硕士学位研究生入学考试试题

考试科目 信号系统与数字电路A 编号 842

一、简单计算题（每题5分，共25分）

1、已知x(t)和h(t)如下图所示，求y(t) = x(t)*h(t)。

2、求x (t )=te ?(t+2)u(t +1)的单边拉普拉斯变换X(s)。

3、考虑一离散LTI 系统，其单边脉冲响应为h [n ]=(13)n

u[n]。求激励信号x [n ]=u [?n ]+u[n]时的响应。

4、设有一带通系统，其频率响应为H (jω)=12+j (ω?10)+12?j (ω?10)，求系统的单位冲激响应h(t)。

5、某序列x[n]，其离散傅立叶变换为，若给定下列条件：

（1）、x[n]是反因果的； （2）Im[XX(e jω)(e jω)]=sin 2ω?sin ω；

（3）、12π∫|X(e jω)|2dω=2x ?x 试求x[n]。

二、如下图所示系统，一个单位脉冲响应为h [n ]=(1

4)n u[n +12]的LTI 系统的输出乘以单位阶跃函数u[n]后，得到总的系统输出。回答下列问题，并简要陈述你的理由。（10分）

（1）、整个系统是LTI 的吗？

（2）、整个系统是因果的吗？稳定的吗？

三、研究一个LTI 系统，输入x[n]和输出y[n]满足差分方程（15分）

y [n ]?y [n ?1]?34

y

[n ?2]=x[n ?1] （1）、求该系统的系统函数H(z)，并画出零极点图；

（2）、求系统的单位脉冲响应h[n]，并分析其因果性与稳定性；

（3）、求系统的频率响应。

四、某系统微分方程为（15分）

d 2y(t)dt 2+3dy(t)dt +2y (t )=dx(t)dt

+3x(t) （1）、画出系统直II 型结构框图；

（2）、若输入信号x (t )=e ?t u(t)，则系统完全响应为y (t )=[(2t +3)e ?t ?2e ?2t ]u(t)。试求系统的零输入响应，零状态响应及自由响应与强迫响应。

五、下图所示系统中，假设采样与重构都是理想的，且H (e jω)=

jωT ，?π≤ω≤π，试求

T=(1/10)s ，输入x c (t )=cos(16πt)时相应的输出y c (t)。(10分)

六、判断题（共10分）

1、已知XY=XZ成立，那么Y=Z。（）

2、只使用与非门的逻辑电路不是时序逻辑电路。（）

3、两个集电极开路TTL与非门（输入分别是A、B和C、D）输出并联的效果相当于与或非门，即输出为(AB+CD)’。（）

4、连续异或2012个“1”结果是“1”。（）

5、正逻辑“与”门也就是负逻辑“或”门。（）

6、数字电路中用“1”或“0”分别表示两种状态，二者无大小之分。（）

7、格雷码具有任何相邻码组只有一位码元不同的的特征。（）

8、逻辑函数两次求反则还原，逻辑函数的对偶式再作对偶变换也还原为它本身。（）

9、组合逻辑电路中产生竞争冒险的主要原因是输入信号受到尖峰干扰。（）

10、共阴发光二极管数码显示器需选用有效输出为低电平的七段显示译码器来驱动。（）

七、有二个逻辑函数F1(A,B,C,D)=∑m(1,3,5,6,7,8,11,12,13,14,15)，F2=A′B+BC+ AC′D。（共20分，为8、4、8）

1、试求出函数F=F1F2′+F1′F2的最简与或表达式。

2、求出函数F=F1F2′+F1′F2的无竞争冒险的最简与或表达式。

3、以A、B、C为地址变量，用一个8选1数据选择器实现函数F（可用反相器）。

八、用D触发器及门电路设计6进制同步加法计数器，0到5的计数编码分别为000，100，010，001，110，111。计数器在计数5到0时有进位输出Y。（15分）

1、写出设计过程、驱动方程、输出方程、画出逻辑电路图。

2、检查所设计的电路能否自启动，画出完整的状态转换图。

九、有一控制器状态图如下，其中X1X2是二个互斥的外输入，Y为外输出。请以16进制同步加法器74LS161及其它的必要器件设计此控制器。74LS161功能表如表一所示，C为进位输出，在计数至15时输出一个时钟周期的高电平。要求电路尽量简单，写出设计过程，画出电路图。

X1

（表一略，可看课本）

十、编辑起来太麻烦了。。。。还是直接上图片吧。

稍后上答案……