2017人教版八年级数学下第一次月考(含详细答案解析)
八年级下学期数学第一次月考试卷(附答案)
八年级数学下册第一次月考试卷满分：150分考试用时：120分钟范围：第十六章《二次根式》～第十七章《勾股定理》班级姓名得分一、选择题（本大题共10小题，共40.0分）1.要使√x+1有意义，则x的取值范围为()2A. x≤0B. x≥−1C. x≥0D. x≤−12.已知△ABC的三边之长分别为a、1、3，则化简|9−2a|−√9−12a+4a2的结果是()A. 12−4aB. 4a−12C. 12D. −123.如图所示，正方形ABGF和正方形CDBE的面积分别是100和36，则以AD为直径的半圆的面积是()A. 4πB. 8πC. 12πD. 16π4.如图，矩形ABCD中，AB=3，AD=1，AB在数轴上，若以点A为圆心，对角线AC的长为半径作弧交数轴的正半轴于M，则点M为()A. 2B. √5−1C. √10−1D. √55.下列运算中，能合并成一个根式的是()A. √12−√2B. √18−√8C. √8a2+√2aD. √x2y+√xy26.已知a，b，c为互不相同的有理数，满足(b+√2)2=(a+√2)(c+√2)，则符合条件的a，b，c共有()A. 0组B. 1组C. 2组D. 4组7.如下图，长为8cm的橡皮筋放置在x轴上，固定两端A和B，然后把中点C向上拉升3cm至D点，则橡皮筋被拉长了()A. 2cmB. 3cmC. 4cmD. 5cm8.如图，在3×3的网格中，每个小正方形的边长均为1，点A，B，C都在格点上．若BD是△ABC的高，则BD的长为()A. 1013√13B. 913√13C. 813√13D. 713√139.如果实数a满足|2019−a|+√a−2020=a，那么a−20192的值是()A. 2017B. 2018C. 2019D. 202010.如图，小亮将升旗的绳子拉到旗杆底端，绳子末端刚好接触到地面，然后将绳子末端拉到距离旗杆8m处，发现此时绳子末端距离地面2m.则旗杆的高度(滑轮上方的部分忽略不计)为()A. 12mB. 13mC. 16mD. 17m二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）11.要使代数式√2x−1x−1有意义，则x的取值范围是______．12.已知√7=a，√70=b，用含a、b的代数式表示√490=____________．13.已知△ABC中，∠A=12∠B=13∠C，则∠A、∠B、∠C所对的三条边之比为______．14.如图，一根32厘米的绳子被折成如图所示的形状钉在P、Q两点，PQ=16厘米，且RP⊥PQ，则RQ=_____________厘米．15.对于任意实数a，b，定义一种运算“∗”如下：a∗b=a(a−b)+b(a+b)，如：3∗2=3×(3−2)+2×(3+2)=13，那么√3∗√2=．16.如果一个三角形的面积为√15，一边长为√3，那么这条边上的高为．17.如下图，AB=BC=CD=DE=1，且BC⊥AB，CD⊥AC，DE⊥AD，则线段AE的长为．18.如图，长方体的长为15，宽为10，高为20，点B离点C距离是5，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B，需要爬行的最短距离为．19.如图所示，正方体的棱长为√2cm，用经过A、B、C三点的平面截这个正方体，所得截面的周长是______ cm．20. a 1=1+112+122，a 2=1+122+132，a 3=1+132+142，⋯⋯，a n =1+1n 2+1(n+1)2，其中n 为正整数，则√a n 的值是__________．三、解答题（本大题共6小题，共80.0分） 21. （12分）计算下列各式(1)(13)−2+6√3−√12+(1−√2)0(2)y x +1x +y ⋅(x −y 2x )22. （12分）如图，OA ⊥OB ，OA =45海里，OB =15海里，我国钓鱼岛位于O 点，我国渔政船在点B 处发现有一不明国籍的渔船，自A 点出发沿着AO 方向匀速驶向钓鱼岛所在地点O ，我国渔政船立即从B 处出发以相同的速度沿某直线去拦截这艘渔船，结果在点C 处截住了渔船．(1)请用直尺和圆规作出C 处的位置；(2)求我国渔政船行驶的航程BC 的长．23.（12分）阅读理解材料：把分母中的根号化掉叫做分母有理化，例如：①2√5=2√5√5⋅√5=2√55；②1√2−1=1×(√2+1)(√2−1)(√2+1)=√2+1(√2)2−12=√2+1等运算都是分母有理化．根据上述材料，(1)化简：1√3−√2(2)计算：1√2+1+1√3+√2+1√4+√3+⋯+1√10+√9．24.（14分）已知四边形ABCD中，BC=DC，对角线AC平分∠BAD．(1)作CE⊥AB，CF⊥AD，E、F分别为垂足．求证：△BCE≌△DCF．(2)如果AB=21，AD=9.BC=DC=10，求对角线AC的长．25.（14分）已知a，b为实数，且a=√5b−35+√7−b+3，求√(a−b)2的值．26.（16分）超速行驶是引发交通事故的主要原因．上周末，小鹏等三位同学在滨海大道红树林路段，尝试用自己所学的知识检测车速，观测点设在到公路l的距离为100m的P处．这时，一辆富康轿车由西向东匀速驶来，测得此车从A处行驶到B 处所用的时间为3s，并测得∠APO=60°，∠BPO=45°，试判断此车是否超过了80km/ℎ的限制速度？(√3≈1.732)答案1.B2.A3.B4.C5.B6.A7.A8.D9.D10.D11.x≥12且x≠112.ab13.1:√3:214.2015.516.2√517.218.2519.620.n2+n+1n2+n21.解：(1)原式=9+2√3−2√3+1=10；(2)原式=yx +1x+y·x2−y2x=yx+1x+y·(x+y)(x−y)x=yx+x−yx=1．22.解：(1)作AB的垂直平分线与OA交于点C；(2)设BC为x海里，则CA也为x海里，∵∠O=90°，∴在Rt△OBC中，BO2+OC2=BC2，即：152+(45−x)2=x2，解得：x=25，答：我国渔政船行驶的航程BC的长为25海里．23.解：(1)原式=√3+√2=√3+√2；(√3−√2)(√3+√2)(2)原式=√2−1+√3−√2+⋯+√10−√9=√10−1．24.(1)证明：∵AC平分∠BAD，且CE⊥AB，CF⊥AD；∴CF=CE；又∵CD=BC；∴Rt△BCE≌Rt△DCF．(2)解：取AG=AD，作CH⊥AB，垂足为H，得△ADC≌△AGC，∴AG=AD=9，CG=CD=10；∴CG=CB；∴△CGB为等腰三角形．∵GB=AB−AG=21−9=12，GH=HB=6；∴CH2=100−36=64，∴CH=8；GB=9+6=15；∴AH=AG+GH=9+12Rt△ACH中，AC2=AH2+CH2=152+82=172∴AC=17．25.由题意得{5b−35⩾07−b⩾0,解得b=7，∴a=√5b−35+√7−b+3=3，∴√(a−b)2=√(3−7)2=4．26.解：此车超过80km/ℎ的限制速度．理由如下：在Rt△APO中，∠APO=60°，则∠PAO=30°，∴AP=2OP=200m，AO=√AP2−OP2=√2002−1002=100√3(m)，在Rt△BOP中，∠BPO=45°，则BO=OP=100m，∴AB=AO−BO=(100√3−100)m，∴从A到B小车行驶的速度为(100√3−100)÷3≈24.4(m/s)=87.84km/ℎ>80km/ℎ，∴此车超过80km/ℎ的限制速度．。
八年级数学下册压轴题攻略(人教版)第一次月考(压轴32题10种题型)(原卷版)
第一次月考（压轴32题10种题型）范围：八年级下册第一-第二单元一．二次根式有意义的条件（共1小题）1．若|2017﹣m|+＝m，则m﹣20172＝．二．二次根式的性质与化简（共3小题）2．把a中根号外面的因式移到根号内的结果是．3．先阅读下列的解答过程，然后作答：形如的化简，只要我们找到两个数a、b使a+b＝m，ab＝n，这样（）2+（）2＝m，•＝，那么便有＝＝±（a＞b）例如：化简解：首先把化为，这里m＝7，n＝12；由于4+3＝7，4×3＝12，即（）2+（）2＝7，•＝，∴＝＝＝2+由上述例题的方法化简：（1）；（2）；（3）．4．已知实数在数轴上的对应点如图所示，化简．三．分母有理化（共1小题）5．已知x＝+3，y＝﹣3，求下列各式的值（1）x2﹣2xy+y2，（2）x2﹣y2．四．二次根式的化简求值（共1小题）6．阅读下面计算过程：＝＝试求：（1）的值为．（2）求+...+的值．（3）若，求a2﹣4a+4的值．五．二次根式的应用（共2小题）7．细心观察图形，认真分析各式，然后解答问题．＝（）2+1＝2，s1＝；＝12+（）2＝3，S2＝；…＝12+（）2＝4，S3＝；…（1）请用含有n（n为正整数）的等式表示上述变化规律：＝，S n ＝．（2）若一个三角形的面积是2，计算说明它是第几个三角形？（3）求出+++…+的值．8．已知a，b均为正整数．我们把满足的点P（x，y）称为幸福点．（1）下列四个点中为幸福点的是；P1（5，5）；P2（6，6）；P3（7，7）；P4（8，8）（2）若点P（20，t）是一个幸福点，求t的值；（3）已知点P（+1，﹣1）是一个幸福点，则存在正整数a，b满足，试问是否存在实数k的值使得点P和点Q（a+k，b﹣k）到x轴的距离相等，且到y 轴的距离也相等？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由．六．勾股定理（共13小题）9．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠CAB，BE平分∠ABC，AD，BE相交于点F，若AF＝4，，则AC＝（）A．1B．2C．D．10．如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，以其三边为边分别向外作正方形，延长EC，DB 分别交GF，AH于点N，K，连接KN交AG于点M，若S1﹣S2＝2，AC＝4，则AB的长为（）A．2B．C．D．11．如图，AB＝AC＝4，P是BC上异于B、C的一点，则AP2+BP•PC的值是（）A．16B．20C．25D．3012．如图，在四边形ABCD中，已知AC⊥BD，AC＝4，BD＝5，则AD+BC的最小值是（）A．3B．6C．D．13．如图，在△ABC中，AC＝8，∠A＝30°，∠B＝45°，点P是AC延长线上一动点，PM ⊥BC边与点M，PN⊥AB边与点N，连接MN，则MN的最小值为（）A．B．C．D．14．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，以其三边为边向外作正方形，连结CF，作GM ⊥CF于点M，BJ⊥GM于点J，AK⊥BJ于点K，交CF于点L．若正方形ABGF与正方形JKLM的面积之比为5，CE＝+，则CH的长为（）A．B．C．2D．15．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，以AC，BC和AB为边向上作正方形ACED和正方形BCMI和正方形ABGF，点G落在MI上，若AC+BC＝7，空白部分面积为16，则图中阴影部分的面积是．16．如图，在正方形ABCD的对角线AC上取一点E，使得∠CDE＝15°，连接BE并延长BE到F，使CF＝CB，BF与CD相交于点H，若AB＝，有下列四个结论：①∠CBE ＝15°；②AE＝+1；③S△DEC＝；④CE+DE＝EF．则其中正确的结论有．（填序号）17．如图，Rt△ABC中，∠BAC＝90°，分别以△ABC的三条边为直角边作三个等腰直角三角形：△ABD、△ACE、△BCF，若图中阴影部分的面积S1＝6.5，S2＝3.5，S3＝5.5，则S4＝．18．阅读：如图1，在△ABC中，3∠A+∠B＝180°，BC＝8，AC＝10，求AB的长．小明的思路：如图2，作BE⊥AC于点E，在AC的延长线上取点D，使得DE＝AE，连接BD，易得∠A＝∠D，△ABD为等腰三角形，由3∠A+∠B＝180°和∠A+∠ABC+∠BCA＝180°，易得∠BCA＝2∠A，△BCD为等腰三角形，依据已知条件可得AE和AB 的长．解决下列问题：（1）图2中，AE＝，AB＝；（2）在△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别为a、b、c．如图3，当3∠A+2∠B＝180°时，用含a，c式子表示b．19．如图，已知四边形ABCD中，AB∥CD，BC＝AD＝4，AB＝CD＝10，∠DCB＝90°，E为CD边上的一点，DE＝7，动点P从点A出发，以每秒1个单位的速度沿着边AB向终点B运动，连接PE，设点P运动的时间为t秒．（1）求BE的长；（2）若△BPE为直角三角形，求t的值．20．如图1，四边形ADCO中，∠AOC＝90°，∠ADC＝90°，AD＝7，DC＝24，CO＝15．（1）求线段AO的长度；（2）如图2所示，OB是∠AOC的平分线，一动点P从点O出发，以每秒2个单位长度的速度沿射线OB运动．设点P的运动时间为t秒，当△AOP是等腰三角形时，请求出t 的值．21．如图，△ABC中，∠C＝90°，AB＝10cm，BC＝6cm，若动点P从点C开始，按C→A→B→C的路径运动，且速度为每秒1cm，设出发的时间为t秒．（1）出发2秒后，求△ABP的周长；（2）当t为几秒时，BP平分∠ABC；（3）问t为何值时，△BCP为等腰三角形？七．勾股定理的证明（共2小题）22．“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲．如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形．设直角三角形较长直角边长为a，较短直角边长为b．若ab＝6，大正方形的面积为16，则小正方形的面积为（）A．8B．6C．4D．323．如图，四个全等的直角三角形拼成“赵爽弦图”，得到正方形ABCD与正方形EFGH．连结EG，BD相交于点O、BD与HC相交于点P．若GO＝GP，则的值是（）A．1+B．2+C．5﹣D．八．勾股定理的逆定理（共2小题）24．已知△ABC中，BC＝m﹣n（m＞n＞0），AC＝2，AB＝m+n．（1）求证：△ABC是直角三角形；（2）当∠A＝30°时，求m，n满足的关系式．25．定义：如图，点M、N把线段AB分割成AM、MN、NB，若以AM、MN、NB为边的三角形是一个直角三角形，则称点M、N是线段AB的勾股分割点．（1）已知M、N把线段AB分割成AM、MN、NB，若AM＝1.5，MN＝2.5，BN＝2，则点M、N是线段AB的勾股分割点吗？请说明理由．（2）已知点M、N是线段AB的勾股分割点，且AM为直角边，若AB＝24，AM＝6，求BN的长．九．勾股定理的应用（共6小题）26．勾股定理是人类早期发现并证明的重要数学定理之一，是用代数思想解决几何问题的最更因为应用广泛而使人入迷．如图，秋千静止时，踏板离地的垂直高度BE＝1m，将它往前推6m至C处时（即水平距离CD＝6m），踏板离地的垂直高度CF＝4m，它的绳索始终拉直，则绳索AC的长是（）m．A．B．C．6D．27．如图，某住宅社区在相邻两楼之间修建一个上方是以AB为直径的半圆，下方是长方形的仿古通道，已知AD＝2.3米，CD＝2米；现有一辆卡车装满家具后，高2.5米，宽1.6米，请问这辆送家具的卡车能否通过这个通道？请说出你的理由．28．如图是盼盼家新装修的房子，其中三个房间甲、乙、丙，他将一个梯子斜靠在墙上，梯子顶端距离地面的垂直距离记作MA，如果梯子的底端P不动，顶端靠在对面墙上，此时梯子的顶端距离地面的垂直距离记作NB．（1）当盼盼在甲房间时，梯子靠在对面墙上，顶端刚好落在对面墙角B处，若MA＝1.6米，AP＝1.2米，则甲房间的宽度AB＝米．（2）当他在乙房间时，测得MA＝2.4米，MP＝2.5米，且∠MPN＝90°，求乙房间的宽AB；（3）当他在丙房间时，测得MA＝2.8米，且∠MP A＝75°，∠NPB＝45°．①求∠MPN的度数；②求丙房间的宽AB．29．今年第6号台风“烟花”登陆我国沿海地区，风力强，累计降雨量大，影响范围大，有极强的破坏力．如图，台风“烟花”中心沿东西方向AB由A向B移动，已知点C为一海港，且点C与直线AB上的两点A、B的距离分别为AC＝300km，BC＝400km，又AB ＝500km，经测量，距离台风中心260km及以内的地区会受到影响．（1）海港C受台风影响吗？为什么？（2）若台风中心的移动速度为28千米/时，则台风影响该海港持续的时间有多长？30．已知：在Rt△ABC中，∠C＝90°∠A、∠B、∠C所对的边分别记作a、b、c．如图1，分别以△ABC的三条边为边长向外作正方形，其正方形的面积由小到大分别记作S1、S2、S3，则有S1+S2＝S3；（1）如图2，分别以△ABC的三条边为直径向外作半圆，其半圆的面积由小到大分别记作S1、S2、S3，请问S1+S2与S3有怎样的数量关系，并证明你的结论；（2）分别以直角三角形的三条边为直径作半圆，如图3所示，其面积由小到大分别记作S1、S2、S3，根据（2）中的探索，直接回答S1+S2与S3有怎样的数量关系；（3）若Rt△ABC中，AC＝6，BC＝8，求出图4中阴影部分的面积．31．已知在△ABC中，AB＝AC，点D在线段BC上，点F在射线AD上，连接CF，作BE ∥CF交射线AD于E，∠CF A BAC＝α．（1）如图1，当α＝70°时，∠ABE＝15°时，求∠BAE的大小；（2）当α＝90°，AB＝AC＝8时，①如图2．连接BF，当BF＝BA，求CF的长；②若AD＝，求CF的长．十．四边形综合题（共1小题）32．如图，长方形ABCD中，AB＝8，BC＝10，在边CD上取一点E，将△ADE折叠后点D 恰好落在BC边上的点F处（1）求CE的长；（2）在（1）的条件下，BC边上是否存在一点P，使得P A+PE值最小？若存在，请求出最小值；若不存在，请说明理由．。
2016_2017八年级数学下学期第一次月考试题
福建省莆田市2016-2017学年八年级数学下学期第一次月考试题(时间：120分钟 满分：150分)一、选择题(每小题4分，共40分)1．若12x －1在实数范围内有意义，则x 的取值范围是( ) A ．x ≥12 B ．x ≥－12 C ．x ＞12 D ．x ≠122．一直角三角形的两直角边长为12和16，则斜边长为( )A ．12B ．16C ．18D ．203．下列计算错误的是( )A.14×7＝ 7 2B.60÷5＝2 3C.9a ＋25a ＝8 a D ．32－2＝34．如图，点P 是平面坐标系内一点，则点P 到原点的距离是( ) A ．3 B. 2 C.7 D.535．下列根式中，是最简二次根式的是( )A.0.2bB.12a －12bC.x 2－y 2D.5ab 26. 已知2x =3)32()347(2++++x x 的值 是（ ）A ．0B ．3C ．32+D ．32- 7.满足下列条件的三角形中，不是直角三角形的是（ ）A.三内角之比为1∶2∶3B.三边长的平方之比为1∶2∶3C.三边长之比为3∶4∶5D.三内角之比为3∶4∶58.已知直角三角形两边的长分别为3和4，则此三角形的周长为（ ）A.12B.7＋7C.12或7＋7D.以上都不对9.如图，梯子AB 靠在墙上，梯子的底端A 到墙根O 的距离为2 m ，梯子的顶端B 到地面的距离为7 m ，现将梯子的底端A 向外移动到A ′，使梯子的底端A ′到墙根O 的距离等于3m ，同时梯子的顶端B 下降至B ′，那么BB ′（ ）A ．小于1 mB ．大于1 mC ．等于1 mD ．小于或等于1 m第9题图 第10题图10.如图所示，将一根长为24 cm 的筷子，置于底面直径为15 cm ，高8 cm 的圆柱形水杯中，设筷子露在杯子外面的长度为h ，则h 的取值范围是（ ）A ．h ≤17 cmB ．h ≥8 cmC ．15 cm ≤h ≤16 cmD ．7 c m ≤h ≤16 cm二、填空题(每小题4分，共24分)11.x 的取值范围是 ．12.当x =2211x x x---=_____________． 13．已知(x －y ＋3)2＋2－y ＝0，则x ＋y ＝____________14.如图所示，在△ABC 中，AC ＝6，AB ＝BC ＝5，则BC 边上的高AD ＝______．15．(如图)，在长方形ABCD 中，AB ＝8，BC ＝10，E 是AB 上一点，将矩形ABCD 沿CE 折叠后，点B 落在AD 边的点F 上，则DF 的长为____________．16．如图，已知在Rt △ABC 中，∠AC B ＝90°，AB ＝4，分别以AC ，BC 为直径作半圆，面积分别记为S 1，S 2，则S 1＋S 2等于____________．三、解答题(共86分)17．(18分)计算：第14题 第15题 第16题(1)212＋3113－513－2348； (2)48－54÷2＋(3－3)(1＋13)． （3）（）（）18.(8分)如图，已知等腰△的周长是，底边上的高的长是4，求这个三角形各边的长.19.（8分）有一道练习题：对于式子2a后求值，其中a =解法如下：2a2a 2(2)a a --=2a +2.小明的解法对吗？如果不对，请改正.20.（8分）已知x ，y为实数，且1y =，求x y +的值．D C21．（8分）阅读下列解题过程： 已知为△的三边长，且满足，试判断△的形状． 解：因为， ① 所以. ② 所以． ③ 所以△是直角三角形. ④回答下列问题：（1）上述解题过程，从哪一步开始出现错误?该步的序号为 .（2）错误的原因为 .（3）请你将正确的解答过程写下来.22.（8分）观察下列勾股数：…根据你发现的规律，解答下列问题：（1）当时，求的值；（2）当时，求的值；（3）用（2）的结论判断是否为一组勾股数，并说明理由．23.（8分）已知实数a 满足 ， ，求a -20162的值a a a =-+-2017201624．(8分)如图，铁路上A，B两点相距25 km，C，D为两村庄，DA⊥AB于点A，CB⊥AB于点B，已知DA＝15 km，CB＝10 km，现在要在铁路AB上建一个土特产品收购站E，使得C，D两村到E站的距离相等，则E站应建在离A站多少km处？25．(12分)如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AC＝60 cm，∠A＝60°，点D从点C出发沿CA方向以4 cm/秒的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以2 cm/秒的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点D，E运动的时间是t秒(0<t≤15)．过点D作DF⊥BC于点F，连接DE，EF.(1)求证：AE＝DF；(2)当t为何值时，△DEF为直角三角形？请说明理由．。
2017-2018学年新人教版数学八年级下学期第一次月考试题2
河南省召陵区召陵镇第二初级中学2017-2018学年八年级数学下学期第一次月考试题 一、选择题（每小题3分，共30分）1.下列计算正确的是（ ） A.2×3＝6 B.2＋3＝5 C.8＝42 D.4－2＝22.如果a 是任意实数，下列各式一定有意义的是（ ） A.a B.1a 2 C.a 2＋1 D.－a 23下列各组线段中，不能构成直角三角形的是（ ）A.2、1、3B.5、5、52C.6、8、9D.3k 、4k 、5k （k ＞0）4.下列式子一定是二次根式的是 （ ）A ．2--xB ．xC ．22+xD ．22-x 5．若x<0，则xx x 2-的结果是 （ ） A ．0 B ．—2 C ．0或—2 D ．26．下列二次根式中属于最简二次根式的是（ ）A ．14B ．48C ．b aD ．44+a7．下列命题：①如果a 、b 、c 为一组勾股数，那么4a 、4b 、4c 仍是勾股数；②如果直角三角形的两边是3，4，那么斜边必是5；③如果一个三角形的三边是12，25，21，那么此三角形必是直角三角形；④一个等腰直角三角形的三边是a 、b 、c ，（a ＞b=c ），那么a2：b2：c2=2：1：1．其中正确的是（ ）A ． ①②B ． ①③C ． ①④D ． ②④8．小明的作业本上有以下四题：做错的题是（ ） ①24416a a =；②a a a 25105=⨯；③a a a a a =∙=112；④a a a =-23。
A ．①B ．②C ．③D ．④9．把m m 1-根号外的因式移到根号内，得（ ） A ．m B ．m - C ．m -- D ．m -10如图，一架2.5米长的梯子AB ，斜靠在一竖直的墙AC 上，这时梯足B 到墙底端C 的距离为0.7米，如果梯子的顶端下滑0.4米，则梯足将向外移（ ）A ． 0.6米B ． 0.7米C ． 0.8米D ． 0.9米二 填空题（每题3分，）11若式子x ＋1x 有意义，则x 的取值范围是 12.若一直角三角形的两边长为4、5，则第三边的长为13.若20n 是整数，则满足条件的最小正整数n 为14．若5-x 不是二次根式，则x 的取值范围是 。
安徽省2016-2017学年八年级下学期第一次月考数学试题
安徽省2016-2017学年八年级下学期第一次月考数学试题一、选择题(每题4分，共40分)1、下列二次根式中属于最简二次根式的是（D ）A B C D 2、一块木板如图所示，已知AB=4，BC=3，DC=12，AD=13，∠B=90°，木板的面积为（C ）A 、60B 、30C 、24D 、123、已知不等腰三角形三边长为a ，b ，c ，其中a ，b 两边满足0=，那么这个三角形的最大边c 的取值范围是（ B ）A 、8c > B 、814c << C 、68c << D 、814c ≤<4、若直角三角形有两条边的长分别为3和4，则另一条边的长为（ C ）A 、5BC 、5D 、不能确定5、已知a ＜02a 可化简为（ C ）A 、a -B 、aC 、3a -D 、3a6、知2a b ==，则有（ B ） A 、a b = B 、a b =- C 、1a b =D 、1a b =- 7、一个圆桶儿，底面直径为16cm ，高为18cm ，则一只小虫底部点A 爬到上底B 处，则小虫所爬的最短路径长是（π取3）（ B ）A 、20cmB 、30cmC 、40cmD 、50cm8、如果关于x 的一元二次方程kx 2﹣x+1=0有两个不相等的实数根，那么k 的取值范围是（ D ）A 、12k <B 、102k k <≠且C 、1122k -≤<D 、11022k k -≤<≠且 9、关于x 的方程（a ﹣5）x 2﹣4x ﹣1=0有实数根，则a 满足（ A ）A 、1a ≥B 、1a >≠且a 5C 、15a a ≥≠且D 、5a ≠10、已知：m 、n 是两个连续自然数（m ＜n ），q=mn，则p （A ）A 、总是奇数 B 、总是偶数 C 、有时是奇数，有时是偶数 D 、有时是有理数，有时是无理数二、填空题（每题5分，共20分）11、已知已知1a a +=1a a -= 12、若22222()4()50x y x y +-+-=，则22x y += 5 ．13、如图所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7cm ，则正方形A ，B ，C ，D 的面积之和为 49 cm 2．14、勾股定理是几何中的一个重要定理．在我国古算书《周髀算经》中就有“若勾三，股四，则弦五”的记载．如图1是由边长相等的小正方形和直角三角形构成的，可以用其面积关系验证勾股定理．图2是由图1放入矩形内得到的，∠BAC=90°，AB=3，AC=4，点D ，E ，F ，G ，H ，I 都在矩形KLMJ 的边上，则矩形KLMJ 的面积为110三、解答题（本题共16分）15、（本题两小题，每题4分，共8分）（1）计算：． （2）原式=（6﹣+4）÷2+=÷2+=+=5． （2）、的整数部分是a ，小数部分是b ，求2212a b ab +--－的值．解：∵16＜17＜25，∴4＜＜5，∴a=4，b=﹣4，∴﹣a 2+|b 2﹣1|﹣2ab ，=﹣16+|32﹣8|﹣8（﹣4），=﹣16．故答案为：﹣16．16、若0是关于x 的一元二次方程22(2)3280m x x m m -+++-=的解，（1）求m 的值，（2）请根据所求m 值，讨论方程根的情况，并求出这个方程的根 22103280x x m m =+++-=解：（）将代入（m-2)x 得2280m m +-=即()()240m m -+=，解得：124,2m m =-=不符合一元二次方程的定义，舍去。
八年级数学下第一次月考试卷
八年级数学下第一次月考试卷2017八年级数学下第一次月考试卷数学集中并引导我们地精力、自尊和愿望去认识真理，并由此而生活在上帝地大家庭中。
正如文学诱导人们地情感与了解一样，数学则启发人们地想象与推理。
以下是店铺为大家提供的2017八年级数学下第一次月考试卷，欢迎大家学习参考。
一、选择题1.下列函数y= x，y=2x﹣1，y= ，y=2﹣3x中，是一次函数的有( )A.4个B.3个C.2个D.1个2.下列函数中，y随x的增大而减小的有( )A.y=﹣3x+1B.y=2x﹣1C.y=x﹣1D.y= x﹣53.一次函数y=x+1不经过的象限是( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限4.一次函数y=kx+b的图象如图所示，则k、b的符号( )A.k<0，b>0B.k>0，b>0C.k<0，b<0D.k>0，b<05.下面哪个点不在函数y=﹣2x+3的图象上( )A.(﹣5，13)B.(0.5，2)C.(3，0)D.(1，1)6.一次函数y=﹣5x+3的图象经过的象限是( )A.一，二，三B.二，三，四C.一，二，四D.一，三，四7.已知一次函数的图象与直线y=﹣x+1平行，且过点(8，2)，那么此一次函数的解析式为( )A.y=﹣x﹣2B.y=﹣x﹣6C.y=﹣x+10D.y=﹣x﹣18.已知关于x的方程mx+x=2无解，那么m的值是( )A.m=0B.m≠0C.m≠﹣1D.m=﹣19.下列方程中，是二项方程的是( )A.x3+2=0B.x3+2x=0C.x4+2x3+1=0D. +5=010.汽车开始行驶时，油箱内有油40升，如果每小时耗油5升，则油箱内余油量Q(升)与行驶时间t(时)的函数关系用图象表示应为( )A. B. C. D.二、填空题11.一次函数y=4x﹣3的截距是.12.已知一次函数y=kx﹣2的图象经过点(﹣1，2)，则k= .13.函数y=﹣2x+4与x轴的交点坐标为，与y轴的交点坐标为.14.直线y=3x+2是由直线y=3x﹣5向平移个单位得到的.15.如果一次函数y=(2m+3)x+1的函数值y随着x值增大而减小，那么m的取值范围是.16.函数y=﹣ x+1的图象经过第象限.17.已知点A(﹣1，a)，B(2，b)在函数y=﹣3x+4的图象上，则a 与b的大小关系是.18.若直线y=kx+b经过第一、三、四象限，则k 0，b 0.19.在关于x的方程2ax﹣1=0(a≠0)中，把a叫做.20.已知关于x的方程2x2+mx﹣1=0是二项方程，那么m= .三、简答题21.在实数范围内解下列方程(1)x2﹣9=0(2)8(x﹣1)3﹣27=0.22.解下列关于x的方程.(1)a2x+x=1;(2)b(x+3)=4.23.已知等腰三角形的周长为12cm，若底边长为y cm，一腰长为x cm.(1)写出y与x的函数关系式;(2)求自变量x的取值范围.24.已知一次函数图象经过点A(1，3)和B(2，5).求：(1)这个一次函数的解析式.(2)当x=﹣3时，y的值.25.已知函数y=(2m+1)x+m﹣3，(1)若函数图象经过原点，求m的值;(2)若这个函数是一次函数，且y随着x的增大而减小，求m的取值范围.26.已知一次函数y=kx+b的图象如图所示：(1)函数值y随x的增大而;(2)当x 时，y>0;(3)当x<0时，y的取值范围是;(4)根据图象写出一次函数的解析式为.27.某移动公司采用分段计费的方法来计算话费，月通话时间x(分钟)与相应话费y(元)之间的函数图象如图所示：(1)月通话为100分钟时，应交话费元;(2)当x≥100时，求y与x之间的函数关系式;(3)月通话为280分钟时，应交话费多少元?2015-2016学年上海市宝山区XX中学八年级(下)第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题1.下列函数y= x，y=2x﹣1，y= ，y=2﹣3x中，是一次函数的有( )A.4个B.3个C.2个D.1个【考点】一次函数的定义.【分析】根据一次函数的定义进行判断.【解答】解：y= x属于正比例函数，是特殊的一次函数，属于一次函数;y=2x﹣1，y=2﹣3x符合一次函数的定义，属于一次函数，y= 属于反比例函数.综上所述，一次函数的个数是3个.故选：B.【点评】本题考查了一次函数的定义.注意：正比例函数是特殊的一次函数.2.下列函数中，y随x的增大而减小的有( )A.y=﹣3x+1B.y=2x﹣1C.y=x﹣1D.y= x﹣5【考点】一次函数的性质.【分析】根据一次函数的增减性，当k<0时y随x的增大而减小可求得答案.【解答】解：在y=kx+b(k≠0)中，当k<0时，y随x的增大而减小，在四个选项中，只有A选项y=﹣3x+1中的k=﹣3<0，∴在y=﹣3x+1中，y随x的增大而减小，故选A.【点评】本题主要考查一次函数的性质，掌握一次函数的增减性是解题的关键，即在y=kx+b(k≠0)中，当k<0时，y随x的增大而减小，当k>0时，y随x的增大而增大.3.一次函数y=x+1不经过的象限是( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【考点】一次函数图象与系数的关系.【分析】直接根据一次函数的图象与系数的关系求出一次函数y=x+1经过的象限即可.【解答】解：∵一次函数y=x+1中，k=1>0，b=1>0，∴此函数的图象经过一、二、三象限，不经过第四象限.故选D.【点评】本题考查的是一次函数的图象与系数的关系，熟知一次函数y=kx+b(k≠0)中，当k>0，b>0时函数的图象在一、二、三象限是解答此题的关键.4.一次函数y=kx+b的图象如图所示，则k、b的符号( )A.k<0，b>0B.k>0，b>0C.k<0，b<0D.k>0，b<0【考点】一次函数图象与系数的关系.【分析】根据图象在坐标平面内的位置关系确定k，b的取值范围，从而求解.【解答】解：由一次函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限，又有k>0时，直线必经过一、三象限;故知k>0.再由图象过而、四象限，即直线与y轴正半轴相交，所以b>0.则k、b的符号k<0，b>0.故选A.【点评】本题主要考查一次函数图象在坐标平面内的位置与k、b 的关系.解答本题注意理解：直线y=kx+b所在的位置与k、b的符号有直接的关系.k>0时，直线必经过一、三象限;k<0时，直线必经过二、四象限;b>0时，直线与y轴正半轴相交;b=0时，直线过原点;b<0时，直线与y轴负半轴相交.5.下面哪个点不在函数y=﹣2x+3的图象上( )A.(﹣5，13)B.(0.5，2)C.(3，0)D.(1，1)【考点】一次函数图象上点的坐标特征.【专题】计算题.【分析】把每个选项中点的横坐标代入函数解析式，判断纵坐标是否相符.【解答】解：A、当x=﹣5时，y=﹣2x+3=13，点在函数图象上;B、当x=0.5时，y=﹣2x+3=2，点在函数图象上;C、当x=3时，y=﹣2x+3=﹣3，点不在函数图象上;D、当x=1时，y=﹣2x+3=1，点在函数图象上;故选C.【点评】本题考查了点的坐标与函数解析式的关系，当点的横纵坐标满足函数解析式时，点在函数图象上.6.一次函数y=﹣5x+3的图象经过的象限是( )A.一，二，三B.二，三，四C.一，二，四D.一，三，四【考点】一次函数的性质.【分析】根据直线解析式知：k<0，b>0.由一次函数的性质可得出答案.【解答】解：∵y=﹣5x+3∴k=﹣5<0，b=3>0∴直线经过第一、二、四象限.故选C.【点评】能够根据k，b的符号正确判断直线所经过的象限.7.已知一次函数的图象与直线y=﹣x+1平行，且过点(8，2)，那么此一次函数的解析式为( )A.y=﹣x﹣2B.y=﹣x﹣6C.y=﹣x+10D.y=﹣x﹣1【考点】两条直线相交或平行问题;待定系数法求一次函数解析式.【专题】待定系数法.【分析】根据一次函数的图象与直线y=﹣x+1平行，且过点(8，2)，用待定系数法可求出函数关系式.【解答】解：由题意可得出方程组，解得：，那么此一次函数的解析式为：y=﹣x+10.故选：C.【点评】本题考查了两条直线相交或平行问题，由一次函数的一般表达式，根据已知条件，列出方程组，求出未知数的值从而求得其解析式;求直线平移后的解析式时要注意平移时k的值不变，只有b发生变化.8.已知关于x的方程mx+x=2无解，那么m的值是( )A.m=0B.m≠0C.m≠﹣1D.m=﹣1【考点】一元一次方程的解.【分析】根据方程无解可得出m的值.【解答】解：假设mx+x=2有解，则x= ，∵关于x的方程mx+x=2无解，∴m+1=0，∴m=﹣1时，方程无解.故选：D.【点评】本题考查了一元一次方程的解，掌握一元一次方程的解是解题的关键.9.下列方程中，是二项方程的是( )A.x3+2=0B.x3+2x=0C.x4+2x3+1=0D. +5=0【考点】高次方程.【分析】根据二项方程的定义对各选项进行判断.【解答】解：x2+2=0为二项方程;x3+2x=0为三次方程;x4+2x3+1=0为四次方程; +5=0为分式方程.故选A.【点评】本题考查了高次方程：通过适当的方法，把高次方程化为次数较低的方程求解.所以解高次方程一般要降次，即把它转化成二次方程或一次方程.也有的通过因式分解来解.10.汽车开始行驶时，油箱内有油40升，如果每小时耗油5升，则油箱内余油量Q(升)与行驶时间t(时)的函数关系用图象表示应为( )A. B. C. D.【考点】函数的图象.【分析】由已知列出函数解析式，再画出函数图象，注意自变量的取值范围.【解答】解：由题意得函数解析式为：Q=40﹣5t，(0≤t≤8)结合解析式可得出图象.故选：B.【点评】此题主要考查了函数图象中由解析式画函数图象，特别注意自变量的取值范围决定图象的画法.。
【数学月考】2017-20187学年八年级下期末教学质量检测试卷(含答案)
八年级数学试题一、 选择题（1—5每题2分，6—15每题3分，共40分）1. 以下各组数为三角形的三边长，能构成直角三角形的是（ ）A . 4，5，6B . 1，1，2 C. 6，8，11D. 5，12，232. 下列二次根式是最简二次根式的是（ ）A .21 B .4 C. 2D.83. 下列函数中，y 是x 的正比例函数的是（ ）A . 3x y =B . 12-=x y C. 22x y =D. 12+-=x y4. 一鞋店试销一款女鞋，销量情况如右表：这个鞋店的经理最关心哪种型号的鞋畅销，则下列统计量对鞋店经理来说最有意义的是（ ） A . 平均数 B . 众数 C. 中位数 D. 方差5. 如图所示，线段EF 过平行四边形ABCD 的对角线的交点O ，交AD 于点E ，交BC 于点F 。
已知AB ＝4，BC ＝5，EF ＝3,。
那么四边形EFCD 的周长是（ ） A . 14 B . 12 C. 16 D. 10 6. 顺次连结对角线相等．．．．．的四边形各边中点所得的四边形必是（ ） A . 菱形 B . 矩形 C. 正方形 D. 无法确定 7. 下列根式中，与3是同类二次根式的是（ ）A . 64B .18 C.23 D.128. 如图，爷爷从家（点O ）出发，沿着扇形AOB 上OA →弧AB →BO 的路径匀速散步。
设爷爷与家（点O ）的距离为s ，散步的时间为t ，则下列图形中能大致刻画s 与t 之间函数关系的图象是（ ）A .B.C.D.9. 如图，在四边形ABCD 中，AB ＝12cm ，BC ＝3cm ，CD ＝4cm ，∠C ＝90°，当AD 为多少时，∠ABD ＝90°（ ）A . 13B . 36 C. 12D. 2610. 如果x x -=-2)2(2，那么（ ）A .2<xB . 2≥x C.2>x D. 2≤x 11. 如图，四边形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，下列条件不能．．判定这个四边形是平行四边形的是（ ） A . AB ∥DC ，AD ∥BC B . AB ＝DC ，AD ＝BC C. AO ＝CO ，BO ＝DOD. AB ∥DC ，AD ＝BC12. 已知正比例函数)0(≠=k kx y 的函数值y 随x 的增大而增大，则一次函数k x y +=的图象大致是（ ）A. B.C.D.13. 如果一组数据1，2，3，4，5的方差是2，那么另一组数据101，102，103，104，105的方差是（ ） A . 2 B . 4 C. 8 D. 16 14. 如图，在矩形ABCD 中，AB ＝1，AD ＝3，AF 平分∠DAB ，过C点作CE ⊥BD 于E ，延长AF 、EC 交于点H ，下列结论中：①AF ＝FH ；②BO ＝BF ；③CA ＝CH ；④BE ＝3ED 。
2017—2018八年级数学第二学期第一次月考试题
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 学校：______________ 班级：______________ 姓名：__________________ 考号：___________________ ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------1 2017—2018八年级数学第二学期月考试题一、选择题（每小题3分，共36分） 1． 下列式子一定是二次根式的是（ ）A ．2--xB ．xC ．22+xD ．22-x 2．下列各式中，正确的是（ ）A ． 2(3)3-=-B ．233-=-C ．2(3)3±=±D ．233=± 3．下列二次根式中属于最简二次根式的是（ ） A ．14 B ．48 C ．baD ．44+a 4. 下列变形中，正确的是（ ）（A ）(23)2＝2×3＝6 （B ）2)52(-＝－52（C ）169+＝169+ （D ）)4()9(-⨯-＝49⨯ 5.可以与a 12合并的二次根式是( )．A.a2B.a 54C.a 271D.a 36.满足下列条件的ABC △，不是直角三角形的是（ ） A ．A B C ∠=∠-∠ B ．::1:1:2A B C ∠∠∠= C ．::1:1:2a b c =D ．222b a c =-7．在直角坐标系中，点P （-2，3）到原点的距离是（ ）A ．5B ．13C ．11D ．2 8．化简)22(28+-得（ ）A ．—2B ．22-C ．2D ． 224-9. 一个直角三角形两直角边长分别为5cm 、12cm ，其斜边上的高为（ ）A ．6cmB ．8cmC ．8013cmD ．6013cm10. 如图，一架云梯长25米，斜靠在一面墙上，梯子底端离墙7米，如果梯子的顶端下滑4米，那么梯子的底部在水平方向上滑动了（ ）A ．4米B ．6米C ．8米D ．10米11．如图1，2002年8月在北京召开的国际数学家大会会徽取材于我国古代数学家赵爽的《勾股圆方图》（也称《赵爽弦图》），它是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形，如图所示，如果大正方形的面积是13，小正方形式面积是1，直角三角形的短直角边为a ，较长直角边为b ，那么2()a b +的值为 （ ）A ．13B ．19C ．25D ．16912．如图2，分别以直角△ABC 的三边AB ，BC ，CA 为直径向外作半圆．设直线AB 左边阴影部分的面积为S 1，右边阴影部分的面积和为S 2，则（ ）A ．S 1＝S 2B ．S 1＜S 2C ．S 1＞S 2D ．无法确定 二、填空题（每小题3分，共30分）13．=-2)52(14．当x _______时，二次根式32-x 有意义．15．一个三角形的三边长分别为8,12,18cm cm cm ，则它的周长是 cm 。
2016-2017年陕西省西安市雁塔区电子科技中学八年级(下)第一次月考数学试卷(3月份)(解析版)
2016-2017学年陕西省西安市雁塔区电子科技中学八年级（下）第一次月考数学试卷（3月份）一、选择题（每题3分，共30分）1．（3分）下列不等式中，是一元一次不等式的是（）A．3x﹣2y＜﹣1B．﹣1＜2C．2x﹣1＞0D．y2+3＞52．（3分）下列不等式变形正确的是（）A．由a＞b，得a﹣2＜b﹣2B．由a＞b，得﹣2a＜﹣2bC．由a＞b，得|a|＞|b|D．由a＞b，得a2＞b23．（3分）解不等式＞的下列过程中错误的是（）A．去分母得5（2+x）＞3（2x﹣1）B．去括号得10+5x＞6x﹣3C．移项，合并同类项得﹣x＞﹣13D．系数化为1，得x＞134．（3分）不等式组的解集在数轴上表示为（）A．B．C．D．5．（3分）一次函数y＝3x+m﹣2的图象不经过第二象限，则m的取值范围是（）A．m≤2B．m≤﹣2C．m＞2D．m＜26．（3分）若不等式组的解集是x＞3，则m的取值范围是（）A．m≤3B．m＜3C．m＞3D．m＝37．（3分）等腰三角形有两条边长为4cm和9cm，则该三角形的周长是（）A．17cm B．22cm C．17cm或22cm D．18cm8．（3分）到三角形三个顶点的距离相等的点是三角形（）的交点．A．三个内角平分线B．三边垂直平分线C．三条中线D．三条高9．（3分）已知△ABC的三边分别是6，8，10，则△ABC的面积是（）A．24B．30C．40D．4810．（3分）如图，A、C、B三点在同一条直线上，△DAC和△EBC都是等边三角形，AE、BD分别与CD、CE交于点M、N，有如下结论：①△ACE≌△DCB；②CM＝CN；③AC ＝DN．其中，正确结论的个数是（）A．3个B．2个C．1个D．0个二、填空题（每题3分，共18分）11．（3分）不等式3x﹣7≤3的正整数解为．12．（3分）关于x的方程3（x+2）＝k+2的解是正数，则k的取值范围是．13．（3分）直角三角形两直角边长分别为5和12，则它斜边上的高为．14．（3分）若干学生分住宿舍，每间住4人余20人；每间住8人有一间不空也不满，则学生有人．15．（3分）已知：如图，∠BAC＝120°，AB＝AC，AC的垂直平分线交BC于D，则∠ADC ＝．16．（3分）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，BE平分∠ABC，DE⊥AB于D，如果AC ＝3cm，那么AE+DE等于cm．三.解答题（72分）17．（12分）解下列不等式．（1）4（x﹣1）+3≥3x（2）﹣≤1．18．（12分）解不等式组；（1）（2）．19．（8分）如图，等腰△ABC中，AB＝AC，AD是顶角∠BAC的外角的平分线．求证：AD ∥BC．20．（7分）有特大城市A及两个小城市B、C，这三个城市共建一个污水处理厂，使得该厂到B、C两城市的距离相等，且使A市到厂的管线最短，试确定污水处理厂的位置．21．（8分）如图，铁路上A、B两点相距17千米，C、D为两村庄，DA⊥AB于A，CB⊥AB于B．已知DA＝12km，CB＝5km，现要在铁路AB上建一个土产品收购站E，使得C．D 两村到E站的距离相等，则E站应建在离A站多少km处？22．（8分）某汽车专卖店销售A，B两种型号的新能源汽车．上周售出1辆A型车和3辆B 型车，销售额为96万元；本周已售出2辆A型车和1辆B型车，销售额为62万元．（1）求每辆A型车和B型车的售价各为多少元．（2）甲公司拟向该店购买A，B两种型号的新能源汽车共6辆，购车费不少于130万元，且不超过140万元．则有哪几种购车方案？23．（8分）如图，将长方形ABCD沿着对角线BD折叠，使点C落在C′处，BC′交AD 于点E．（1）试判断△BDE的形状，并说明理由；（2）若AB＝4，AD＝8，求△BDE的面积．24．（9分）先阅读理解下面的例题，再按要求解答下列问题：例题：解一元二次不等式x2﹣4＞0解：∵x2﹣4＝（x+2）（x﹣2）∴x2﹣4＞0可化为（x+2）（x﹣2）＞0由有理数的乘法法则“两数相乘，同号得正”，得解不等式组①，得x＞2，解不等式组②，得x＜﹣2，∴（x+2）（x﹣2）＞0的解集为x＞2或x＜﹣2，即一元二次不等式x2﹣4＞0的解集为x＞2或x＜﹣2．（1）一元二次不等式x2﹣16＞0的解集为；（2）分式不等式的解集为；（3）解一元二次不等式2x2﹣3x＜0．2016-2017学年陕西省西安市雁塔区电子科技中学八年级（下）第一次月考数学试卷（3月份）参考答案与试题解析一、选择题（每题3分，共30分）1．（3分）下列不等式中，是一元一次不等式的是（）A．3x﹣2y＜﹣1B．﹣1＜2C．2x﹣1＞0D．y2+3＞5【解答】解：A、含有2个未知数，故选项错误；B、不含未知数，故选项错误；C、正确；D、是2次，故选项错误．故选：C．2．（3分）下列不等式变形正确的是（）A．由a＞b，得a﹣2＜b﹣2B．由a＞b，得﹣2a＜﹣2bC．由a＞b，得|a|＞|b|D．由a＞b，得a2＞b2【解答】解：A、由a＞b，得a﹣2＞b﹣2，故选项错误；B、由a＞b，得﹣2a＜﹣2b，故选项正确；C、a＞b＞0时，才有|a|＞|b|，0＞a＞b时，有|a|＜|b|，故选项错误；D、1＞a＞b＞0时，a2＜b2，故选项错误．故选：B．3．（3分）解不等式＞的下列过程中错误的是（）A．去分母得5（2+x）＞3（2x﹣1）B．去括号得10+5x＞6x﹣3C．移项，合并同类项得﹣x＞﹣13D．系数化为1，得x＞13【解答】解：解不等式＞，不等式两边同时乘以15去分母得：5（2+x）＞3（2x﹣1）；去括号得10+5x＞6x﹣3；移项，合并同类项得﹣x＞﹣13；系数化为1，得x＜13；所以，D错；故选：D．4．（3分）不等式组的解集在数轴上表示为（）A．B．C．D．【解答】解：，解不等式①得，x≥2，解不等式②得，x＜3，故不等式的解集为：2≤x＜3，在数轴上表示为：．故选：C．5．（3分）一次函数y＝3x+m﹣2的图象不经过第二象限，则m的取值范围是（）A．m≤2B．m≤﹣2C．m＞2D．m＜2【解答】解：一次函数y＝3x+m﹣2的图象不经过第二象限，则m﹣2≤0，解得m≤2．故选：A．6．（3分）若不等式组的解集是x＞3，则m的取值范围是（）A．m≤3B．m＜3C．m＞3D．m＝3【解答】解：由x+8＜4x﹣1得，x﹣4x＜﹣1﹣8，﹣x＜﹣9，x＞3，∵不等式组的解集是x＞3，∴m≤3．故选：A．7．（3分）等腰三角形有两条边长为4cm和9cm，则该三角形的周长是（）A．17cm B．22cm C．17cm或22cm D．18cm【解答】解：当腰是9cm时，底边是4cm，此时三角形的周长为9+9+4＝22（cm）；当底边是9时，此时另两边是4，而4+4＜9，三者构不成三角形，此情况不成立；所以周长为22．故选：B．8．（3分）到三角形三个顶点的距离相等的点是三角形（）的交点．A．三个内角平分线B．三边垂直平分线C．三条中线D．三条高【解答】解：到三角形三个顶点的距离相等的点是三角形三边垂直平分线的交点．故选：B．9．（3分）已知△ABC的三边分别是6，8，10，则△ABC的面积是（）A．24B．30C．40D．48【解答】解：∵62+82＝102，∴△ABC是直角三角形，∴△ABC的面积＝×6×8＝24．故选：A．10．（3分）如图，A、C、B三点在同一条直线上，△DAC和△EBC都是等边三角形，AE、BD分别与CD、CE交于点M、N，有如下结论：①△ACE≌△DCB；②CM＝CN；③AC ＝DN．其中，正确结论的个数是（）A．3个B．2个C．1个D．0个【解答】解：∵△DAC和△EBC都是等边三角形∴AC＝CD，CE＝BC，∠ACD＝∠ECB＝60°∴∠ACE＝∠DCB∴△ACE≌△DCB（SAS）（①正确）∴∠AEC＝∠DBC∵∠DCE+∠ACD+∠ECB＝180°，∠ACD＝∠ECB＝60°∴∠DCE＝∠ECB＝60°∵CE＝BC，∠DCE＝∠ECB＝60°，∠AEC＝∠DBC∴△EMC≌△BNC（ASA）∴CM＝CN（②正确）∵AC＝DC在△DNC中，DC所对的角为∠DNC＝∠NCB+∠NBC＝60°+∠NBC＞60°，而DN所对的角为60°，根据三角形中等边对等角、大边对大角，小边对小角的规律，则DC＞DN，即是AC＞DN，所以③错误，所以正确的结论有两个．故选：B．二、填空题（每题3分，共18分）11．（3分）不等式3x﹣7≤3的正整数解为1、2、3．【解答】解：∵3x≤7+3，即3x≤10，∴x≤，则不等式的正整数解为1、2、3，故答案为：1、2、3．12．（3分）关于x的方程3（x+2）＝k+2的解是正数，则k的取值范围是k＞4．【解答】解：由方程3（x+2）＝k+2去括号移项得，3x＝k﹣4，∴x＝，∵关于x的方程3（x+2）＝k+2的解是正数，∴x＝＞0，k＞4．13．（3分）直角三角形两直角边长分别为5和12，则它斜边上的高为．【解答】解：由勾股定理可得：斜边长2＝52+122，则斜边长＝13，直角三角形面积S＝×5×12＝×13×斜边的高，可得：斜边的高＝．故答案为：．14．（3分）若干学生分住宿舍，每间住4人余20人；每间住8人有一间不空也不满，则学生有44人．【解答】解：设宿舍有x间，则，解得5＜x＜7，则x＝6．学生有：4×6+20＝44（人）．故答案为：44．15．（3分）已知：如图，∠BAC＝120°，AB＝AC，AC的垂直平分线交BC于D，则∠ADC ＝120°．【解答】解：∵AB＝AC，∠BAC＝120°，∴∠C＝∠B＝＝30°，∵AC的垂直平分线交BC于D，∴AD＝CD，∴∠DAC＝∠C＝30°，∴∠ADC＝180°﹣∠DAC﹣∠C＝120°．故答案为：120°．16．（3分）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，BE平分∠ABC，DE⊥AB于D，如果AC ＝3cm，那么AE+DE等于3cm．【解答】解：∵BE平分∠ABC，DE⊥AB，∠ACB＝90°，∴ED＝EC，∴AE+DE＝AE+EC＝AC＝3cm，故答案为：3．三.解答题（72分）17．（12分）解下列不等式．（1）4（x﹣1）+3≥3x（2）﹣≤1．【解答】解：（1）4x﹣4+3≥3x，4x﹣3x≥4﹣3，∴x≥1；（2）2（2x﹣1）﹣（9x+2）≤6，4x﹣2﹣9x﹣2≤6，4x﹣9x≤6+2+2，﹣5x≤10，∴x≥﹣2．18．（12分）解不等式组；（1）（2）．【解答】解：（1）解不等式①可得：x≥1，解不等式②可得x＜4，∴不等式组的解集为1≤x＜4；（2）解不等式①可得：x＞1，解不等式②可得：x≤4，∴不等式组的解集为1＜x≤4．19．（8分）如图，等腰△ABC中，AB＝AC，AD是顶角∠BAC的外角的平分线．求证：AD ∥BC．【解答】证明：∵AB＝AC，∴∠C＝∠B＝∠CAE；∵AD是外角∠CAE的平分线，∴∠1＝∠2＝∠CAE；∴∠B＝∠1，∴AD∥BC．20．（7分）有特大城市A及两个小城市B、C，这三个城市共建一个污水处理厂，使得该厂到B、C两城市的距离相等，且使A市到厂的管线最短，试确定污水处理厂的位置．【解答】解：如图所示：P点即为所求．21．（8分）如图，铁路上A、B两点相距17千米，C、D为两村庄，DA⊥AB于A，CB⊥AB于B．已知DA＝12km，CB＝5km，现要在铁路AB上建一个土产品收购站E，使得C．D 两村到E站的距离相等，则E站应建在离A站多少km处？【解答】解：∵C，D两村到E站的距离相等．∴DE＝CE，∵DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，∴∠A＝∠B＝90°，∴AE2+AD2＝DE2，BE2+BC2＝EC2，∴AE2+AD2＝BE2+BC2，设AE＝x，则BE＝AB﹣AE＝（17﹣x），∵DA＝12km，CB＝5km，∴x2+122＝（17﹣x）2+52，解得：x＝5，∴AE＝5km．答：E站应建在离A站5km处．22．（8分）某汽车专卖店销售A，B两种型号的新能源汽车．上周售出1辆A型车和3辆B 型车，销售额为96万元；本周已售出2辆A型车和1辆B型车，销售额为62万元．（1）求每辆A型车和B型车的售价各为多少元．（2）甲公司拟向该店购买A，B两种型号的新能源汽车共6辆，购车费不少于130万元，且不超过140万元．则有哪几种购车方案？【解答】解：（1）每辆A型车和B型车的售价分别是x万元、y万元．则，解得．答：每辆A型车的售价为18万元，每辆B型车的售价为26万元；（2）设购买A型车a辆，则购买B型车（6﹣a）辆，则依题意得，解得2≤a≤3．∵a是正整数，∴a＝2或a＝3．∴共有两种方案：方案一：购买2辆A型车和4辆B型车；方案二：购买3辆A型车和3辆B型车．23．（8分）如图，将长方形ABCD沿着对角线BD折叠，使点C落在C′处，BC′交AD 于点E．（1）试判断△BDE的形状，并说明理由；（2）若AB＝4，AD＝8，求△BDE的面积．【解答】解：（1）△BDE是等腰三角形．由折叠可知，∠CBD＝∠EBD，∵AD∥BC，∴∠CBD＝∠EDB，∴∠EBD＝∠EDB，∴BE＝DE，即△BDE是等腰三角形；（2）设DE＝x，则BE＝x，AE＝8﹣x，在Rt△ABE中，由勾股定理得：AB2+AE2＝BE2即42+（8﹣x）2＝x2，解得：x＝5，所以S△BDE＝DE×AB＝×5×4＝10．24．（9分）先阅读理解下面的例题，再按要求解答下列问题：例题：解一元二次不等式x2﹣4＞0解：∵x2﹣4＝（x+2）（x﹣2）∴x2﹣4＞0可化为（x+2）（x﹣2）＞0由有理数的乘法法则“两数相乘，同号得正”，得解不等式组①，得x＞2，解不等式组②，得x＜﹣2，∴（x+2）（x﹣2）＞0的解集为x＞2或x＜﹣2，即一元二次不等式x2﹣4＞0的解集为x＞2或x＜﹣2．（1）一元二次不等式x2﹣16＞0的解集为x＞4或x＜﹣4；（2）分式不等式的解集为x＞3或x＜1；（3）解一元二次不等式2x2﹣3x＜0．【解答】解：（1）∵x2﹣16＝（x+4）（x﹣4）∴x2﹣16＞0可化为（x+4）（x﹣4）＞0由有理数的乘法法则“两数相乘，同号得正”，得解不等式组①，得x＞4，解不等式组②，得x＜﹣4，∴（x+4）（x﹣4）＞0的解集为x＞4或x＜﹣4，即一元二次不等式x2﹣16＞0的解集为x＞4或x＜﹣4．（2）∵∴或解得：x＞3或x＜1（3）∵2x2﹣3x＝x（2x﹣3）∴2x2﹣3x＜0可化为x（2x﹣3）＜0由有理数的乘法法则“两数相乘，异号得负”，得或解不等式组①，得0＜x＜，解不等式组②，无解，∴不等式2x2﹣3x＜0的解集为0＜x＜．。
2017八年级数学第一次月考试卷
八年级数学第一次月考试卷命题人：朱建明一、选择题（每小题3分，共30分）1、下列各式一定是二次根式的是（ ）2、下列二次根式中属于最简二次根式的是（ ）A ．14B ．48C ．baD ．44+a 3、若最简二次根式a a 241-+与的被开方数相同，则a 的值为（ ）A ．43-=aB ．34=a C ．1=a D ．1-=a 4、若2-x 有意义，则x 满足条件（ ）A ．x ＞2.B ．x ≥2C ．x ＜2D ．x ≤2.5 ）A ．6 BC ．2 D6、以下运算错误的是（ ）A =B =C ．2=D 2= 7、下列说法正确的是（ ）a =-，则0a < a =，则0a >24a b = Ｄ．58、当22-+a a 有意义时，a 的取值范围是 （ ）A ．a≥2 B．a ＞2 C ．a≠2 D．a≠－29、在△ABC 中，∠A=90°，∠A 、∠B 、∠C 的对边长分别为a 、b 、c ，则下列结论错误的是（ ）A ．a 2+b 2=c 2B ．b 2+c 2=a 2C ．222a b c -=D ．222a c b -= 10、在直角坐标系中，点P （-2，3）到原点的距离是（ ）A ．5B ．13C ．11D ．2二、填空题（每小题3分，共30分）11、若12-x 有意义，则x 的取值范围是 ； 12、比较大小：13、计算：= ； 14=150=，则a =______，b =________． 16、当x___________时，x 31-是二次根式．17，则长方形的长为18、如图所示的方格中，若方格纸中每个最小正方形的边长为1，则以为顶点的三角形面积是19、如图所有四边形都是正方形，所有三角形都是直角三角形，其中最大的正方形边长为7cm ，则正方形A 、B 、C 、D 的面积和为________ 20、已知直角三角形的两边长分别为5和12，则第三边为_________三、计算和化简（每小题4分，共24分）21、 ()12()2(3) 2484554+-+ ())40,0a b （5）2332326-- (6) ⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-12212713四、解答题（共10分）22、已知，求下列各式的值；（1）x 2+2xy+y 2 , (2)x 2-y 2；24、（本题6分）先化简，再求值：244(2)24x x x x -+⋅+-，其中x =25、（本题10分）判断由线段a,b,c 组成的三角形是不是直角三角形。
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八年级（下）第一次月考数学试卷 一、单项选择题 1．如果有意义，那么x的取值范围是（ ） A．x＞1 B．x≥1 C．x≤1 D．x＜1 2．已知a=3，b=4，若a，b，c能组成直角三角形，则c=（ ） A．5 B． C．5或 D．5或6 3．下列各式一定是二次根式的是（ ） A． B． C． D． 4．下列各组数中以a，b，c为边的三角形不是直角三角形的是（ ） A．a=2，b=3，c=4 B．a=7，b=24，c=25 C．a=6，b=8，c=10 D．a=3，b=4，c=5 5．下列根式中，与是同类二次根式的是（ ） A． B． C． D． 6．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，则点C到AB的距离是（ ） A． B． C． D． 7．下列根式中属最简二次根式的是（ ） A． B． C． D． 8．下列运算中错误的是（ ） A． •= B．÷=2 C． += D．（﹣）2=3 9．已知，如图长方形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则△ABE的面积为（ ）
A．3cm2 B．4cm2 C．6cm2 D．12cm2 二、填空题 10．比较大小： ．（填“＞、＜、或=”） 11．若的整数部分是a，小数部分是b，则= ． 12．命题“等腰三角形的两个底角相等”的逆命题是 ． 13．若实数a、b、c在数轴的位置，如图所示，则化简= ． 14．已知a、b、c是△ABC的三边长，且满足关系式+|a﹣b|=0，则△ABC的形状为 ． 15．若x＜2，化简+|3﹣x|的正确结果是 ．
三、解答题（共20分） 16．计算下列各题 （1）4+﹣+4 （2）（﹣3）2+（﹣3）（+3） （3）+﹣（﹣1）0 （4）÷﹣×﹣． 17．已知：a﹣=1+，求（a+）2的值． 18．如图，在数轴上画出表示的点（不写作法，但要保留画图痕迹）．
四、解答题 19．先化简，再求值：（a﹣1+）÷（a2+1），其中a=﹣1． 20．已知：x，y为实数，且，化简：． 21．如图所示，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，每个小格的顶点叫格点，以格点为顶点分别按下列要求画三角形． （1）使三角形的三边长分别为3，2，（在图①中画一个即可）； （2）使三角形为钝角三角形，且面积为4（在图②中画一个即可）． 22．如图，Rt△ABC中，∠B=90°，AB=3cm，AC=5cm，将△ABC折叠，使点C与A重合，得折痕DE，则△ABE的周长等于多少cm？
五、解答题 23．如图，一架梯子的长度为25米，斜靠在墙上，梯子低部离墙底端为7米． （1）这个梯子顶端离地面有 米； （2）如果梯子的顶端下滑了4米，那么梯子的底部在水平方向滑动了几米？
24．一只蚂蚁从长为4cm、宽为3cm，高是5cm的长方体纸箱的A点沿纸箱爬到B点，那么它所行的最短路线的长是多少cm？ 六、解答题 25．如图，已知在△ABC中，∠B=90°，AB=8cm，BC=6cm，点P开始从点A开始沿△ABC的边做逆时针运动，且速度为每秒1cm，点Q从点B开始沿△ABC的边做逆时针运动，且速度为每秒2cm，他们同时出发，设运动时间我t秒． （1）出发2秒后，求PQ的长； （2）在运动过程中，△PQB能形成等腰三角形吗？若能，则求出几秒后第一次形成等腰三角形；若不能，则说明理由； （3）从出发几秒后，线段PQ第一次把直角三角形周长分成相等的两部分？
26．如图，A城气象台测得台风中心在A城正西方向600km的B处，以每小时200km的速度向北偏东60°的方向移动，距台风中心500km的范围内是受台风影响的区域． （1）A城是否受到这次台风的影响？为什么？ （2）若A城受到这次台风的影响，那么A城遭受这次台风影响有多长时间？ 2015-2016学年吉林省白城市八年级（下）第一次月考数学试卷 参考答案与试题解析
一、单项选择题 1．如果有意义，那么x的取值范围是（ ） A．x＞1 B．x≥1 C．x≤1 D．x＜1 【考点】二次根式有意义的条件． 【分析】直接利用二次根式有意义的条件分析得出答案． 【解答】解：由题意得：x﹣1≥0， 解得：x≥1． 故选：B． 【点评】此题主要考查了二次根式有意义的条件，正确把握二次根式的定义是解题关键．
2．已知a=3，b=4，若a，b，c能组成直角三角形，则c=（ ） A．5 B． C．5或 D．5或6 【考点】勾股定理的逆定理． 【分析】注意有两种情况一是所求边为斜边，二所求边位短边． 【解答】解：分两种情况： 当c为斜边时，c==5； 当长4的边为斜边时，c==（根据勾股定理列出算式）． 故选C． 【点评】本题利用了勾股定理求解，注意要讨论c为斜边或是直角边的情况．
3．下列各式一定是二次根式的是（ ） A． B． C． D． 【考点】二次根式的定义． 【分析】根据二次根式的概念和性质，逐一判断． 【解答】解：A、二次根式无意义，故A错误； B、是三次根式，故B错误； C、被开方数是正数，故C正确； D、当b=0或a、b异号时，根式无意义，故D错误． 故选：C． 【点评】主要考查了二次根式的意义和性质．概念：式子（a≥0）叫二次根式．性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义．当二次根式在分母上时还要考虑分母不等于零，此时被开方数大于0．
4．下列各组数中以a，b，c为边的三角形不是直角三角形的是（ ） A．a=2，b=3，c=4 B．a=7，b=24，c=25 C．a=6，b=8，c=10 D．a=3，b=4，c=5 【考点】勾股定理的逆定理． 【分析】根据勾股定理的逆定理：如果三角形有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个是直角三角形判定则可．如果有这种关系，就是直角三角形，没有这种关系，就不是直角三角形． 【解答】解：A、22+32≠42，不符合勾股定理的逆定理，不是直角三角形，故此选项正确； B、72+242=252，符合勾股定理的逆定理，是直角三角形，故此选项错误； C、62+82=102，符合勾股定理的逆定理，是直角三角形，故此选项错误； D、32+42=52，符合勾股定理的逆定理，是直角三角形，故此选项错误； 故选：A． 【点评】本题考查了勾股定理的逆定理，在应用勾股定理的逆定理时，应先认真分析所给边的大小关系，确定最大边后，再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系，进而作出判断．
5．下列根式中，与是同类二次根式的是（ ） A． B． C． D． 【考点】同类二次根式． 【分析】运用化简根式的方法化简每个选项． 【解答】解：A、=2，故A选项不是； B、=2，故B选项是； C、=，故C选项不是； D、=3，故D选项不是． 故选：B． 【点评】本题主要考查了同类二次根式，解题的关键是熟记化简根式的方法．
6．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，则点C到AB的距离是（ ） A． B． C． D． 【考点】勾股定理． 【分析】首先根据勾股定理求出斜边AB的长，再根据三角形的面积为定值即可求出则点C到AB的距离． 【解答】解：在Rt△ABC中，∠C=90°，则有AC2+BC2=AB2， ∵BC=4，AC=3， ∴AB=5， 设AB边上的高为h， 则S△ABC=AC•BC=AB•h， ∴h=， 故选：C．
【点评】本题考查了勾股定理在直角三角形中的应用，解本题的关键是正确的运用勾股定理，确定AB为斜边．
7．下列根式中属最简二次根式的是（ ） A． B． C． D． 【考点】最简二次根式． 【分析】根据最简二次根式的定义对各选项分析判断后利用排除法求解． 【解答】解：A、无法化简，故本选项正确； B、=，故本选项错误； C、=2故本选项错误； D、=，故本选项错误． 故选：A． 【点评】本题考查最简二次根式的定义，最简二次根式必须满足两个条件：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数不含能开得尽方的因数或因式．
8．下列运算中错误的是（ ） A． •= B．÷=2 C． += D．（﹣）2=3 【考点】二次根式的混合运算． 【分析】根据二次根式的乘法法则对A进行判断；根据二次根式的除法法则对B进行判断；根据二次根式的加法法则对C进行判断；根据二次根式的性质对D进行判断． 【解答】解：A、==，所以，A选项的计算正确； B、 = = =2，所以B选项的计算正确； C、与不是同类二次根式，不能合并，所以C选项的计算错误； D、（﹣）2=3，所以D选项的计算正确． 故选C． 【点评】本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化为最简二次根式，在进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．
9．已知，如图长方形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则△ABE的面积为（ ） A．3cm2 B．4cm2 C．6cm2 D．12cm2 【考点】勾股定理；翻折变换（折叠问题）． 【分析】根据折叠的条件可得：BE=DE，在直角△ABE中，利用勾股定理就可以求解． 【解答】解：将此长方形折叠，使点B与点D重合，∴BE=ED． ∵AD=9cm=AE+DE=AE+BE． ∴BE=9﹣AE， 根据勾股定理可知AB2+AE2=BE2． 解得AE=4． ∴△ABE的面积为3×4÷2=6．故选C． 【点评】本题考查了利用勾股定理解直角三角形的能力即：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方．
二、填空题 10．比较大小： ＜ ．（填“＞、＜、或=”） 【考点】实数大小比较． 【分析】先把两个实数平方，然后根据实数的大小比较方法即可求解． 【解答】解：∵（）2=12，（3）2=18， 而12＜18， ∴2＜3． 故答案为：＜． 【点评】此题主要考查了实数的大小的比较，比较两个实数的大小，可以采用作差法、取近似值法、比较n次方的方法等．
11．若的整数部分是a，小数部分是b，则= 1 ． 【考点】估算无理数的大小．