北师大版初一七年级数学整式及其加减精练(附答案)
北师大版七年级数学上册第3章《整式及其加减》单元练习题(含答案)
北师大版七年级数学上册第3章《整式及其加减》单元练习题（含答案）一、单选题1．关于多项式2231x y xy -+-，下列说法正确的是（ ）．A ．次数是3B ．常数项是1C ．次数是5D ．三次项是22x y2．代数式1x ， 2x +y ， 13a 2b ， x y π-， 54y x ， 0.5 中整式的个数（ ) A ．3个 B ．4个 C ．5个 D ．6个3．小李今年a 岁，小王今年（a －15）岁，过n ＋1年后，他们相差（ ）岁A ．15B ．n ＋1C ．n ＋16D ．164．已知单项式13m a b +与13n b a --可以合并同类项，则m ，n 分别为（ ）A ．2，2B ．3，2C ．2，0D ．3，05．若7,24m n n p +=-=，则3m n p +-=（ ）A ．11-B ．3-C ．3D ．116．设a 是绝对值最小的有理数，b 是最大的负整数，c 是倒数等于自身的有理数，则a b c -+的值为 ( )A ．2B ．0C ．0或2D ．0或-27．如果0xy ≠，22103xy axy +=，那么a 的值为（ ） A ．－3 B ．13- C ．0 D ．38．黑板上有一道题，是一个多项式减去2351x x -+，某同学由于大意，将减号抄成加号，得出结果是2537x x +-，这道题的正确结果是（ ）．A ．2826x x --B ．214125x x --C ．2288x x +-D ．2139x x -+-9．代数式3x 2y-4x 3y 2-5xy 3-1按x 的升幂排列，正确的是（ ）A ．-4x 3y 2+3x 2y-5xy 3-1B ．-5xy 3+3x 2y-4x 3y 2-1C ．-1+3x 2y-4x 3y 2-5xy 3D ．-1-5xy 3+3x 2y-4x 3y 210．两个形状大小完全相同的长方形中放入4个相同的小长方形后，得到图①和图②的阴影部分，如果大长方形的长为m ，则图②与图①的阴影部分周长之差是（ ）A ．2m -B ．2mC ．3mD ．3m -二、填空题11．多项式2333325467a c bc ab a -+--最高次项为__________，常数项为__________． 12．计算42a a a +-的结果等于_____．13．已知2310x x -+=，则2395x x -+=_________．14．张老师带了100元钱去给学生买笔记本和笔，已知一本笔记本3元，一支笔2元，张老师买了a 本笔记本，b 支笔，她还剩___________________元钱（用含a ，b 的代数式表示）． 15．若|1||2|0a b -+-=，则3333232a b a b ++-的值为________.16．若实数a ，b 满足2=a ，41b a -=-｜｜，则a b +=________．三、解答题17．计算(1)()()33223410310a b b a b b -+-+； (2)22135322x x x x ⎡⎤⎛⎫---+ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦．18．化简：（1）()()193213x x --+ （2）()()222233a b ab ab a b --+19．定义：若a b 2+=，则称a 与b 是关于1 的平衡数.()1 5与_________是关于1的平衡数；()273x -与________是关于1的平衡数；（用含x 的代数式表示）()3若()22a 2x 3x x =-+,()2b 43x 6x x =-++，判断a 与b 是否是关于1的平衡数，并说明理由.20．计算下列各式，将结果写在横线上：1×1=________；11×11=________；111×111=________；1111×1111=_________．(1)你发现了什么？(2)你能直接写出111111111×111111111=的结果吗？21．某教辅书中一道整式运算的参考答案污损看不清了，形式如下：解：原式＝█()2232y x +- 118x y =-+．(1)求污损部分的整式；(2)当x ＝2，y ＝﹣3时，求污损部分整式的值．22．观察下列各式的计算结果：2113131124422-=-==⨯； 2118241139933-=-==⨯； 2111535114161644-=-==⨯； 2112446115252555-=-==⨯… (1)用你发现的规律填写下列式子的结果：1﹣216＝ × ；1﹣2110＝ × . (2)用你发现的规律计算：（1﹣212）×（1﹣213）×（1﹣214）×…×（1﹣212020）×（1﹣212021）×21(1)2022-.23．已知：23231A x xy y =++-，2B x xy =-．(1)计算：A －3B ；(2)若()2120x y ++-=，求A －3B 的值；(3)若A －3B 的值与y 的取值无关，求x 的值．24．如图是一个长为a ，宽为b 的矩形，两个阴影图形都是一对底边长为1，且底边在矩形对边上的平行四边形．（1）用含字母a ，b 的代数式表示矩形中空白部分的面积；（2）当a＝3，b＝2时，求矩形中空白部分的面积．25．观察算式：213142⨯+==；224193⨯+==；2351164⨯+==；2461255⨯+==，…（1）请根据你发现的规律填空：681⨯+=（）2；（2）用含n的等式表示上面的规律：；（n为正整数）（3）利用找到的规律解决下面的问题：计算：11111111132********⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫+⨯+⨯+⨯⨯+⎪ ⎪ ⎪ ⎪⨯⨯⨯⨯⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭．26．如图，甲、乙两人(看成点)分别在数轴上表示-3和5的位置，沿数轴做移动游戏，每次移动游戏规则：裁判先捂住一枚硬币，再让两人猜向上一面是正是反，而后根据所猜结果进行移动．①若都对或都错，则甲向东移动1个单位，同时乙向西移动1个单位；②若甲对乙错，则甲向东移动4个单位，同时乙向东移动2个单位；③若甲错乙对，则甲向西移动2个单位，同时乙向西移动4个单位．(1)若经过第一次移动游戏，甲的位置停在了数轴的正半轴上，则甲、乙猜测的结果是______(填“谁对谁错”)(2)从如图的位置开始，若完成了10次移动游戏，发现甲、乙每次所猜结果均为一对一错，设乙猜对n次，且他最终停留的位置对应的数为m．①试用含n的代数式表示m；②该位置距离原点O最近时n的值为(3)从如图的位置开始，若进行了k次移动游戏后，甲与乙的位置相距2个单位，则k的值是参考答案1．A2．B3．A4．A5．D6．C7．B8．D9．D10．B11．35ab4-12．5a13．214．（100-3a-2b）15．-316．−1或517．(1)32243a b a b-；(2)293 2x x--18．（1）3x-；（2）22ab-19．（1）-3；（2）3x5-；（3）20．(1)n位（各位数字都是1）的数自乘，得到（2n-1）位的数，最中间位的数字为n，它的两边位上的数字依次减1，第一位和最后一位是1(2)1234567898765432121．(1)2687.y y x -+-(2)92.-22．(1)56，76，910，1110； (2)2023404423．(1)5xy ＋3y -1(2)-5 (3)35x =- 24．（1）S ＝ab ﹣a ﹣b +1；（2）矩形中空白部分的面积为2； 25．（1）7；（2）n •（n +2）+1=（n +1）2；（3）9950． 26．(1)甲对乙错(2)①-6n +25 ；②4(3)3或5。
北师大版七年级上册数学第三章 整式及其加减 含答案
北师大版七年级上册数学第三章整式及其加减含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列运算中，正确的是（）A.5a﹣2a=3B.（x+2y）2=x 2+4y 2C.x 8÷x 4=x 2D.（2a）3=8a 32、下列说法正确的是（）A.若=-a，则a<0B.若a<0，ab<0，则b> 0C.3xy 7-4x 3y+12是七次三项式D.正有理数和负有理数统称有理数3、计算3a﹣2a的结果正确的是（）A.1B.aC.﹣aD.﹣5a4、下列说法中正确的是（）A. 不是整式B.0是单项式C. 的系数是D.的次数是55、下列去括号正确的是（）A.﹣（2x+5）=﹣2x+5B.C.D.6、按下图程序，若开始输入的值为x=3,则最后输出（）A.6B.21C.42D.2317、下列运算正确的是( )A.a 2 · a 3 = a 6B.a 6 ÷ a 2 = a 3C.a 2 + a 3 = a5 D. ( a 3 ) 2 = a 68、若，则代数式的值是（）A.-2B.0C.7D.-39、下面是小玲同学做的合并同类项的题，正确的是（）A. B. C. D.10、已知，则的值为（）A.1B.C.D.11、如图，某广场地面的图案是用大小相同的黑、白正方形地砖镶嵌而成，图中第1个黑色L形由3个正方形组成，第2个黑色L形由7个正方形组成……那么第n个黑色L形的正方形个数是( )A. B. C. D.12、郑州市某校建立了一个学生身份识别系统.利用图1的二维码可以进行身份识别，图2是某个学生的识别图案，黑色小正方形表示1，白色小正方形表示0.将第一行数字从左到右依次记为a，b，c，d，那么可以转换为该生所在班级序号，其序号为a×23+b×22+c×21+d×20，如图2第一行数字从左到右依次为0，1，0，1，序号为0×23+1×22+0×21+1×20＝5，表示该生为5班学生，请问，表示4班学生的识别图案是（）A. B. C. D.13、若|x+2y+3|与（2x+y）2互为相反数，则x2﹣xy+y2的值是（）A.1B.3C.5D.714、下列运算正确的是（）A.（a 2）5=a 7B.（x﹣1）2=x 2﹣1C.3a 2b﹣3ab 2=3D.a 2•a 4=a 615、已知x2-2x-3=0,则2x2-4x的值为( )A.-6B.6C.-2或6D.-2或30二、填空题(共10题，共计30分)16、已知，则________.17、如图，边长为1的菱形ABCD中，∠DAB=60°．连结对角线AC，以AC为边作第二个菱形ACEF，使∠FAC=60°．连结AE，再以AE为边作第三个菱形AEGH 使∠HAE=60°…按此规律所作的第n个菱形的边长是________．18、单项式的次数是________.19、已知|a+1|+（b﹣4）2＝0，则3a﹣b的值为________．20、在1，3，5，……2017，2019，2021这1011数前面任意添加一个正号或负号，其代数和的绝对值最小值是________21、如果与是同类项,那么xy=________.22、探究一列数的规律，写出最后一个数，（________）23、观察下面的单项式：a，-2a2， 4a3， -8a4，…根据你发现的规律，第8个式子是________．24、设x﹣＝1，则x2+ ＝________．25、从大拇指开始，按照大拇指→食指→中指→无名指→小指→无名指→中指→食指→大拇指→食指……的顺序，依次数整数1、2、3、4、5，6、7、…，当数到4019时对应的手指为________；当第n次数到无名指时，数到的数是________（用含n的代数式表示）.三、解答题(共5题，共计25分)26、已知a为的整数部分，b-3是81的算术平方根，求．27、已知|x+1|+（y+2）2=0，求x+y的值．28、已知多项式A，B，其中A= ，马小虎在计算A－B时，由于粗心把A－B看成了A＋B，求得结果为，请你帮助马小虎算出A－B的正确结果．29、已知a＝3＋2 ，b＝3－2 ，求a2b－ab2的值．30、已知，求的值．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D2、B3、B4、B5、D6、D7、D8、A9、B11、D12、C13、D14、D15、B二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、30、。
北师大版七年级上册 第三章 整式及其加减解答题 专项练习(有答案)
整式及其加减解答题专项练习一、化简求值题1. 先化简，再求值：)3123()3141(222y x y x x +-+--,其中x 、y 满足3202x y -++=。
2.已知，0)1()2(22=++-b a ,求代数式22222133542a b ab a b ab ab ab a b +-++-+的值。
3.求()[]xyz z x z x xyz y x y x 2342222-----的值，其中负数x 的绝对值是2，正数y 的倒数是它的本身，负数z 的平方等于9。
4. 若,0)2()1(22=-+-ab a 求代数式)2021)(2020(1)2)(2(1)1)(1(11++++++++++b a b a b a ab 的值。
5.已知|a –2|+|b+1|+|2c+3|=0.（1）求代数式2a +2b +2c +2ab+2ac+2bc 的值；（2）求代数式()2c b a ++的值；（3）从中你发现上述两式的什么关系？由此你得出了什么结论？6.已知a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示，化简：|a －1|－|c －b|－|b －1|＋|－1－c|。
二、利用“无关”“不含某此项”求值或说理7.若()()192222-+---+y x bx y ax x 的值与字母x 的取值无关，求a 、b 的值。
8.已知多项式()221233212nx y x y mx x -+--⎪⎭⎫ ⎝⎛+-+的值与字母x 的取值无关，求多项式()()n m n m --+22的值。
9.若关于x 的多项式b x x +-232与多项式12-+bx x 的和中不含有一次项，求b 的值；并说明不论x 取什么值，这两个多项式的和总是正数。
三、利用多项式次数和系数概念求值10.已知：关于x 的多项式()a x x x a b --+-21264是一个二次三项式， 求：当x=–2时，这个二次三项式的值。
11.已知多项式()51372++-+x n kx x m 是关于x 的三次三项式，并且一次项系数为-7，求m+n-k 的值。
北师大版七年级上册数学第三章 整式及其加减含答案(完整版)
北师大版七年级上册数学第三章整式及其加减含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、已知5x=3，5y=2，则52x﹣3y=（）A. B.1 C. D.2、下列运算正确的是A.2m 2+m 2=3m 4B.(mn 2) 2=mn 4C.2m·4m²=8m²D.m 5÷m 3=m 23、已知a+b=7，ab=10，则代数式(5ab+4a+7b)+(3a-4ab)的值为( )A.49B.59C.77D.1394、有这样一种算法，对于输入的任意一个实数，都进行“先乘以，再加3”的运算。
现在输入一个x=4，通过第1次运算的结果为x1，再把x1输入进行第2次同样的运算，得到的运算结果为x2，…，一直这样运算下去，当运算次数不断增加时，运算结果xn（）A.越来越接近4B.越来越接近于-2C.越来越接近2D.不会越来越接近于一个固定的数5、下列式子中，不是整式的是（）A. B. ＋b C. D.4y6、计算正确的是（）A.(-5) 0=0B. x2+ x3= x5C.( ab2) 3= a2b5D.2 a 2· a-1=2 a7、观察下列算式：根据上述算式中的规律，你认为的个位数字是（）A.2B.4C.6D.88、已知a，b，c是三角形的三条边，则|a+b﹣c|﹣|c﹣a﹣b|的化简结果为（）A.0B.2a+2bC.2cD.2a+2b﹣2c9、在﹣3，0，2x，，，， a2﹣3ab+b2这些代数式中，整式的个数为（）A.2个B.3个C.4个D.5个10、如果的积中不含x的一次项，则m的值为（）A.7B.8C.9D.1011、下列计算正确的是（）A. 2a+5a=7aB. 2x﹣x=1C. 3+a=3aD. x2•x3=x612、多项式x5y2+2x4y3﹣3x2y2﹣4xy是（）A.按x的升幂排列B.按x的降幂排列C.按y的升幂排列D.按y的降幂排列13、如果代数式的值为，那么（）A. B. C. D.14、下列运算正确的是（）A. B. C. D.15、当x=2时，下列代数式中与代数式2x+1的值相等的是（）A.1-x 2B.3x+1C.3x-x 2D.x 2+1二、填空题(共10题，共计30分)16、某通信公司的移动电话计费标准每分钟降低a元后，再下调了20%，现在收费标准是每分钟b元，则原来收费标准每分钟是________元.17、（x+y）2可以解释为________。
北师大版七年级上册 第三章 整式及其加减 同步练习(含答案)
2019-2020整式及其加减拔高题集（含答案）一、单选题1．若单项式a m ﹣1b 2与212na b 的和仍是单项式，则n m 的值是（ ） A.3B.6C.8D.92．化简|a ﹣1|+a ﹣1=（ ）A ．2a ﹣2B ．0C ．2a ﹣2或0D ．2﹣2a 3．已知整式252x x -的值为6，则整式2x 2-5x+6的值为（ ） A ．9B ．12C ．18D ．244．多项式8x 2﹣3x +5与3x 3﹣4mx 2﹣5x +7多项式相加后，不含二次项，则m 的值是（ ） A ．2B ．4C ．﹣2D ．﹣45．填在下面各正方形中四个数之间都有相同的规律，根据这种规律m 的值为A ．180B ．182C ．184D ．1866．如图所示,a 、b 是有理数，则式子a b a b b a ++++-化简的结果为（ ）A.3a ＋bB.3a －bC.3b ＋aD.3b －a7．已知m ，n 为常数，代数式2x 4y ＋mx |5－n|y ＋xy 化简之后为单项式，则m n 的值共有( ) A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个8．一个商店把某件商品按进价加20%作为定价，后来老板按定价8折192元卖出这件商品，那么老板在销售这件商品的过程中的盈亏情况为（）A.盈利16元B.亏损24元C.亏损8元D.不盈不亏9．一个多项式与5a2+2a﹣1的和是6a2﹣5a+3，则这个多项式是（）A．a2﹣7a+4 B．a2﹣3a+2 C．a2﹣7a+2 D．a2﹣3a+410．一个多项式加上-2+x-x2得到x2-1，则这个多项式是（）A．2x2-x+1 B．2x2-x-3 C．-x+1 D．-2x2-x+1二、解答题11．已知多项式32x＋m y－8与多项式－n2x＋2y＋7的差中，不含有x2、y的项，求m n＋m n的值.12．a、b、c三个数在数轴上位置如图所示，且|a|=|b|（1）求出a、b、c各数的绝对值；（2）比较a，﹣a、﹣c的大小；（3）化简|a+b|+|a﹣b|+|a+c|+|b﹣c|．13．你会求的值吗?这个问题看上去很复杂，我们可以先考虑简单的情况，通过计算，探索规律：（1）由上面的规律我们可以大胆猜想，得到=________利用上面的结论，求（2） 的值； （3）求 的值.14．如果关于x 、y 的代数式（2x 2+ax ﹣y +6）﹣（2bx 2﹣3x +5y ﹣1）的值与字母x 所取的值无关，试求代数式3232122(3)4a b a b ---的值．15．嘉淇准备完成题目：化简：22(68)(652)x x x x ++-++，发现系数“W ”印刷不清楚．（1）他把“W ”猜成3，请你化简：（3x 2+6x +8）–（6x +5x 2+2）；（2）他妈妈说：“你猜错了，我看到该题标准答案的结果是常数．”通过计算说明原题中“W ”是几？16．化简求值：2222233224()(4)2a b ab ab a b ab ab a b ⎡⎤---++-⎢⎥⎣⎦，其中,a b 使得关于x 的多项式3213(1)()32x a x b x +++--不含2x 项和x 项。
北师大版七年级数学上册《第三章整式及其加减》单元测试卷(附带参考答案)
北师大版七年级数学上册《第三章整式及其加减》单元测试卷(附带参考答案）学校:___________班级:___________姓名:___________考号:___________一、选择题1．一列长a米的队伍以每分钟60米的速度向前行进，队尾一名同学用1分钟从队尾走到队头，这位同学走的路程是（）米．A．a B．60 C．60a D．a+602．十位数字是a，个位数字是b的两位数是（）A．ab B．a+10b C．ba D．10a+b3．多项式23+7x+4y的次数为多少（）A．5次B．3次C．2次D．1次4．在代数式﹣2x，x＋1，π，2m−3m ，0，12mn中是单项式的有（）个.A．1 B．2 C．3 D．45．若a2+3a=1，则代数式2a2+6a−2的值为（）A．0B．1C．2D．36．下列计算正确的是（）A．a2+a2＝a4 B．4a﹣3a＝1C．3a2b﹣4ba2＝﹣a2b D．3a2+2a3＝5a57．已知关于x的多项式(m+3)x3−x n+x−mn为二次三项式，则当x=−1时，这个二次三项式的值是（）A．7 B．6 C．4 D．38．若4x3m-1y3与-3x5y2n+1的和是单项式，则2m+3n的值是（）A．6 B．7 C．8 D．9二、填空题9．已知单项式﹣3x3y n与5x m+4y3是同类项，则m﹣n的值为．10．若多项式2x2- 3x+b与多项式x2-bx+1的和不含一次项(b为常数)，则两个多项式的和为11．若关于x、y的多项式x5-m+5y2-2x2+3的次数是3，则式子m2-3m的值为.12．已知a+22ab=−8，b2+2ab=14则a2−b2=．13．如图是一组有规律的图案，它们是由大小相同的“×”图案组成的，依此规律，第10个图案中有“×”图案个．三、解答题14．计算：（1）x2+5+x2−1（2）2a2+3ab+b2−a2−ab−2b215．先化简，再求值：（x2﹣y2﹣2xy）﹣（﹣3x2+4xy）+（x2+5xy），其中x＝﹣1，y＝2．x m+1y2+2xy2−4x3+1是六次四项式，单项式26x2n y5−m的次数与该多项式的次数相16．已知多项式15同，求(−m)3+2n的值．17．已知关于x，y的式子(2x2+mx−y+3)−(3x−2y+1−nx2)的值与字母x的取值无关，求式子(m+ 2n)−(2m−n)的值.18．某次课堂上李老师给出了一道整式求值的题目，李老师把要求的整式(7a3−6a3b+3a2b)−(−3a3−6a3b+3a2b+10a3−3)写完后，让王红同学顺便给出一组a，b的值，老师自己说答案．当王红说完：“a= 65，b=−2022”后，李老师不假思索，立刻就说出答案“3”．同学们莫名其妙，觉得不可思议，但李老师用坚定的口吻说：“这个答案准确无误，”亲爱的同学，你相信吗？请说出其中的道理．参考答案1．D2．D3．D4．D5．A6．C7．C8．B9．-410．3x2-211．-212．-2213．5114．（1）解：x2+5+x2−1=x2+x2+5−1=2x2+4（2）解：2a2+3ab+b2−a2−ab−2b2=2a2−a2+3ab−ab+b2−2b2=a2+2ab−b215．解：原式＝x2﹣y2﹣2xy+3x2﹣4xy+x2+5xy＝5x2﹣xy﹣y2当x＝﹣1，y＝2时原式＝5×（﹣1）2﹣（﹣1）×2﹣22＝5+2﹣4＝3．16．解：由于多项式是六次四项式，所以m+1+2=6解得：m=3单项式26x2n y5−m应为26x2n y2，由题意可知：2n+2=6解得：n=2所以(−m)3+2n =(−3)3+2×2=−23．17．解：原式=2x 2+mx −y +3−3x +2y −1+nx 2=(2+n)x 2+(m −3)x +y +2由题可得，多项式的值与字母x 无关∴{2+n =0m −3=0解得{n =−2m =3∴(m +2n)−(2m −n)=m +2n −2m +n=3n −m代入n =−2，m =3可得：3×(−2)−3=−6−3=−9 故代数式(m +2n)−(2m −n)的值为：−9.18．解：(7a 3−6a 3b +3a 2b)−(−3a 3−6a 3b +3a 2b +10a 3−3) =7a 3−6a 3b +3a 2b +3a 3+6a 3b −3a 2b −10a 3+3=(7a 3+3a 3−10a 3)+(−6a 3b +6a 3b)+(3a 2b −3a 2b)+3 =3．∵结果为常数3∴原式的结果与字母a ，b 的取值无关∴李老师能够准确地说出代数式的值为3．。
北师大版七年级数学上册 第二章 整式及其加减 综合测试卷(含答案)
北师版数学七年级上册第二章 整式及其加减综合测试卷（时间90分钟，满分120分）第Ⅰ卷（选择题）一．选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．下列各式：－12mn ，m ，8，1a ，x 2＋2x ＋6，2x －y 5，x 2＋4y π，y 3－5y ＋1y 中，整式有() A ．3个 B ．4个C ．6个D ．7个2．下列各组单项式中，不是同类项的是( )A ．12a 3y 与2ya 3B.12x 3y 与－12xy 3C ．23与32D ．6a 2mb 与－a 2bm3．多项式x 2－2xy 3－12y －1是( )A ．三次四项式B ．三次三项式C ．四次四项式D ．四次三项式4．下列计算正确的有( )①(－2)2＝4；②－2(a ＋2b)＝－2a ＋4b;③－⎝⎛⎭⎫－152＝125；④－(－12 020)＝1;⑤－[－(－a)]＝－a.A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个5．A ＝x 2－2xy ＋y 2，B ＝x 2＋2xy ＋y 2，则4xy 等于( )A ．A ＋B B ．B －AC ．A －BD ．2A －2B6．已知单项式2a 3b N ＋1与－3a M －2b 2的和仍是单项式，则2M ＋3N 的值为( ) A ．10 B ．11C ．12D ．137．x 是两位数，y 是一位数，若把y 置于x 的左边，那么所构成的三位数为( )A ．yxB ．y ＋xC ．10y ＋xD ．100y ＋x8．今年，我校成功举办了“经典诵读”比赛，其中参加比赛的男同学有a 人，女同学比男同学的56少24人，则参加“经典诵读”比赛的学生一共有( )A.⎝⎛⎭⎫56a －24人B.65(a －24)人 C.65(a ＋24)人 D.⎝⎛⎭⎫116a －24人 9. 如图，两个三角形的面积分别是9，6，对应阴影部分的面积分别是m ，n ，则m －n 等于( )A ．2B ．3C ．4D ．无法确定10．若|x ＋y ＋2|＋(xy －1)2＝0，则(3x －xy ＋1)－(xy －3y －2)的值为( )A ．－5B ．－3C ．3D ．11第Ⅱ卷（非选择题）二．填空题（共8小题，3*8=24）11．已知a 与1－2b 互为相反数，则代数式2a －4b －3的值是________．12. 某商品先按批发价a 元提高10%零售，后又按零售价降低10%出售，则最后的单价是_________．13．已知多项式(M －1)x 4－x N ＋2x －5是三次三项式，则(M ＋1)N ＝_________．14．若多项式A满足A＋(2a2－b2)＝3a2－2b2，则A＝________．15．对于有理数a，b，定义a⊙b＝3a＋2b，则[(x＋y)⊙(x－y)]⊙3x化简后得________．16.若－7x m＋2y与－3x3y n是同类项，则m＝，n＝.17.一个三角形一条边长为a＋b，另一条边比这条边长2a＋b，第三条边比这条边短3a－b，则这个三角形的周长为.18．观察下面的一列单项式：2x，－4x2，8x3，－16x4，…根据你发现的规律，第N个单项式为________．三．解答题（共9小题，66分）19. （6分）计算：(1)2(m2－n2＋1)－2(m2＋n2)＋mn；(2)3a－2b－[－4a＋(c＋3b)].20. （6分）先化简，再求值：(1)－2mn2－m2n＋4m2n－3mn2－9＋5mn2，其中m＝2，n＝－1；(2)(5x＋2x2－3－4x3)－(－x＋3x3－x2)，其中x＝－2.21. （6分）某地电话拨号入网有两种收费方式，用户可任选其一：A.记时制：3元/时；B.包月制：50元/月(限一部个人住宅电话入网)．此外，每一种上网方式都得加收通讯费1.2元/时．(1)某用户某月的上网时间为x小时，请写出两种收费方式下该用户应该支付的费用；(2)若某用户估计一个月的上网时间为25小时，你认为选择哪种方式较合算？22. （6分）一个花坛的形状如图所示，它的两端是半径相等的半圆，求：(1)花坛的周长l；(2)花坛的面积S；(3)若a＝8m，r＝5m，求此时花坛的周长及面积(π取3.14).23. （6分）已知关于x，y的单项式－3x a y与bx2y能合并成一项，其结果为－6x2y.求多项式2(－4a2＋1)－5(a2－ba)＋4(3a2－ab)的值．24. （8分）已知多项式A＝2x2－xy，B＝x2＋xy－6.求：(1)4A－B；(2)当x＝1，y＝－2时，求4A－B的值．25. （8分）某商场将进货价为30元的台灯以40元的销售价售出，平均每月能售出600个，市场调研表明：当销售价每上涨1元时，其销售量就将减少10个，若设每个台灯的销售价上涨a元．(1)试用含a的代数式填空：①涨价后，每个台灯的销售价为___；②涨价后，每个台灯的利润为___；③涨价后，商场的台灯平均每月的销售量为____；(2)如果商场要想销售利润平均每月达到10000元，商场经理甲说“在原售价每台40元的基础上再上涨40元，可以完成任务”，商场经理乙说“不用涨那么多，在原售价40元的基础上再上涨10元就可以了”，试判断经理甲与乙的说法是否正确，并说明理由．26. （10分）若代数式(4x2－mx－3y＋4)－(8nx2－x＋2y－3)的值与字母x的取值无关，求代数式(－m2＋2mn－n2)－2(mn－3m2)＋3(2n2－mn)的值.27. （10分）先化简，再求值：(1)7a 2b ＋(－4a 2b ＋5ab 2)－(2a 2b －3ab 2)．其中a ＝－1，b ＝2.(2) 3M 2N －⎣⎡⎦⎤MN 2－12（4MN 2－6M 2N ）＋M 2N ＋4MN 2，其中M ＝－2，N ＝3.参考答案：1-5CBCCB 6-10DDDBA11. －512. 0.99a元13. 814. a2－b215. 21x＋3y16.1，117.2a＋5b18. (－1)N＋1·2N·x N19. 解：(1)原式＝2m2－2n2＋2－2m2-2n2＋mn=－4n2＋mn＋2.(2)原式＝3a－2b－[－4a＋c＋3b=3a－2b+4a-c-3b=7a－5b－c.20. 解：(1)原式＝3m2n－9，当m＝2，n＝－1时，原式＝3×22×(-1)-9=-12-9=－21(2)原式＝5x＋2x2－3－4x3+x-3x3+x2=6x＋3x2－7x3－3，当x＝－2时，原式6×(-2)＋3×(－2)2－7×(－2)3－3=-12+12+56-3＝5321. 解：(1)采用记时制应付的费用为3x＋1.2x＝4.2x(元)，采用包月制应付的费用为(50＋1.2x)元．(2)计时制应付的费用为4.2×25＝105(元)，包月制应付的费用为50＋1.2×25＝80(元)．∵105＞80，∴选择包月制合算．22. 解：(1)l＝2πr＋2a.(3分)(2)S＝πr2＋2ar.(6分)(3)当a＝8m，r＝5m时，l＝2π×5＋2×8＝10π＋16≈47.4(m)，S＝π×52＋2×8×5＝25π＋80≈158.5(m2).(10分)23. 解：由题意知a ＝2，－3＋b ＝－6，所以b ＝－3.化简多项式得：原式=－8a 2＋2－5a 2+ba ＋12a 2-4ab=－a 2＋ab ＋2，当a ＝2，b ＝－3时，－a 2＋ab ＋2=-22+2×(-3)+2=-4-6+2=－824. 解：(1)∵多项式A ＝2x 2－xy ，B ＝x 2＋xy －6，∴4A －B ＝4(2x 2－xy)－(x 2＋xy －6)＝8x 2－4xy －x 2－xy ＋6＝7x 2－5xy ＋6.(2)∵由(1)知，4A －B ＝7x 2－5xy ＋6，∴当x ＝1，y ＝－2时，原式＝7×12－5×1×(－2)＋6＝7＋10＋6＝23.25. 解：(1) 40＋a ，10＋a ，600－10a(2)甲与乙的说法均正确，理由：该商场台灯的月销售利润为(600－10a)(10＋a)，当a ＝40时，(600－10a)(10＋a)＝(600－10×40)(10＋40)＝10000(元)， 当a ＝10时，(600－10a)(10＋a)＝(600－10×10)(10＋10)＝10000(元)． 所以甲与乙说法均正确26. 解：(4x 2－mx －3y ＋4)－(8nx 2－x ＋2y －3)＝4x 2－mx －3y ＋4－8nx 2＋x －2y ＋3＝(4－8n)x 2＋(1－m)x －5y ＋7.因为上式的值与字母x 的取值无关，所以4－8n ＝0,1－m ＝0，即m ＝1，n ＝12. 所以原式＝－m 2＋2mn －n 2－2mn ＋6m 2＋6n 2－3mn＝5m 2＋5n 2－3mn当m ＝1，n ＝12时，5m 2＋5n 2－3mn=5×12+5×(12)2-3×1×12=5+54-32＝194. 27. 解：(1)原式＝7a 2b －4a 2b ＋5ab 2－2a 2b ＋3ab 2 ＝(7－4－2)a 2b ＋(5＋3)ab 2＝a 2b ＋8ab 2.当a ＝－1，b ＝2时，原式＝(－1)2×2＋8×(－1)×22＝2－32＝－30.(2)原式＝3M 2N －(MN 2－2MN 2＋3M 2N ＋M 2N)＋4MN 2 ＝3M 2N －MN 2＋2MN 2－3M 2N －M 2N ＋4MN 2 ＝－M 2N ＋5MN 2.当M ＝－2，N ＝3时，原式＝－(－2)2×3＋5×(－2)×32＝－102.。
北师大版七年级上册数学第三章 整式及其加减 含答案
北师大版七年级上册数学第三章整式及其加减含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列语句正确的是（）A.﹣b 2的系数是1，次数是2B.3a+2b的项数是2，次数是2C.4a 2+b 2+1的项数是2，次数是2D. 不是单项式2、下列说法正确的是（）A.单项式的系数是，次数是2B.单项式的系数是0，次数是1 C.多项式是三次三项式 D.多项式的一次项是3、当x=5，y=4时，式子x﹣的值是（）A.3B.C.-3D.-4、已知a+b=7，ab=10，则代数式(5ab+4a+7b)+(3a-4ab)的值为( )A.49B.59C.77D.1395、下列各组中，是同类项的是（）A.﹣2x 2y和xy 2B.x 2y和x 2zC.2mn和4nmD.﹣ab和abc6、下边给出的是某月的日历表,任意圈出一竖列上、相邻的三个数,请你运用方程思想来研究,发现这三个数的和不可能（）A.27B.40C.54D.697、下列运算中错误的是（）A.a 3+a 2=a 5B.x 2y÷y=x 2C.x 2÷x 3=D.D、a 6÷a 4=a 28、在下列的代数式的写法中，表示正确的一个是（）A.“负x的平方”记作﹣x 2B.“y与1 的积”记作1 yC.“x 的3倍”记作x3D.“a除以2b的商”记作9、下列各式计算结果正确的是（）A.a 2+a 3＝2a 5B.a 2•a 3＝a 6C.（a 2）3＝a5 D.（﹣a）2•a 3＝a 510、2x－x等于( )A.xB.－xC.3xD.－3x11、若多项式m2﹣2m的值为2，则多项式2m2﹣4m﹣1的值为( )A.1B.2C.3D.412、下列运算正确的是（）A.| |=B.x 3•x 2=x 6C.x 2+x 2=x 4D.（3x 2）2=6x 413、下列运算正确的是（）A.x 2＋x 2＝x 4B.( a－1) 2＝a 2－1C.3x＋2y＝5xyD.a 2·a 3＝a 514、若mn＝﹣2，m﹣n＝3，则代数式m2n﹣mn2的值是（）A.﹣6B.﹣5C.1D.615、下列各式中，正确的是( )A.－0.25ab＋=0B.C.D.二次多项式和三次多项式的和是五次多项式二、填空题(共10题，共计30分)16、观察一组数2，5，10，17，26，37，…，则第n个数是________17、观察下列数据：，，，…则第n个数为________．18、多项式的次数是________，常数项是________.19、已知代数式a2+a的值是1，则代数式2a2+2a+2018值是________．20、如图，在图1中，互不重叠的三角形共有4个，在图，2中，互不重叠的三角形共有7个，在图3中，互不重叠的三角形共有10个，…，则在第9个图形中，互不重叠的三角形共有________个．21、请你写出一个同时符合下列条件的代数式，（1）同时含有字母a，b；（2）是一个4次单项式；（3）它的系数是一个正数，你写出的一个代数式是________．22、下列说法：①单项式的次数为8；②当时，总是大于0；③因为，所以点是线段中点；④几个有理数相乘，当负因数的个数是偶数时，积为正数；⑤连接两点的线段的长度，叫做这两点间的距离.其中，正确的有________（填序号）.23、代数式3（a+2）用数学语言表示为________。
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北师大版初一七年级数学整式及其加减精练（附答案）（2017年10月）1．下列式子中代数式的个数有（）A.2B.3C.4D.52．多项式1+xy－xy²的次数及最高次项的系数分别是（）A．3，1 B．2，－1 C．3，－1 D．5，－13．一个多项式减去x2-2y2等于x2-2y2，则这个多项式是（）A．-2x2+2y2B．x2-2y2C．2x2-4y2D．x2+2y24．如图是长10cm，宽6cm的长方形，在四个角剪去4个边长为x cm的小正方形，按折痕做一个有底无盖的长方体盒子，这个盒子的容积是A．(6－2x)(10－2x) B．x(6－x)(10－x)C．x(6－2x)(10－2x) D．x(6－2x)(10－x)5．如果2x3n y m+4与-3x9y2n是同类项，那么的值为（）A．3 B．-3 C．-11 D．76．如果单项式－与的和仍然是一个单项式，则m、n的值是（）A、m = 2，n = 2；B、m=-2，n=2；C、m=-1，n=2；D、m = 2 ，n =-1。
7．下列各组中，属于同类项的是（）A．a2b与ab2B．0．5pq与﹣pqnC．2mnp与2mnD．7x2y与x2y8．一台微波炉的成本价是a元，销售价比成本价增加22﹪，因库存积压按销售价的60﹪出售，每台实际售价为（）A. a(1+22﹪)(1+60﹪)B. a(1+22﹪)60﹪C. a(1+22﹪)(1-60﹪)D. a(1+22﹪+60﹪)9．多项式的各项分别是（）A. B. C. D.10．单项式的系数是（）A. B. C. D.11．某商店进了一批商品，每件商品的进价为a元．若要获利15％，则每件商品的零售价应为（） A．15％a元 B．(1+15％)a元 C.元 D．(1-15％)a元12．下列各式中，去括号正确的是（）A、 B、C、 D、13．已知,当x=－1时,y=7,那么当x=1时,y的值是（）A．－17 B．－7 C．－12 D．714．已知一个多项式与3x2＋9x的和等于3x2＋4x－1，则此多项式是( )A．－6x2－5x－1 B．－5x－1C．－6x2＋5x＋1 D．－5x＋115．如果代数式的值为9，那么代数式的值等于（）A.2B.3C.D.416．已知a-b＝-3，c+d＝2，则（b+c）-（a-d）＝________17．若与是同类项，则的值为________．18．多项式x2﹣3kxy﹣3y2+6xy﹣8不含xy项，则k=．19．如果（|k|﹣3）x3﹣（k﹣3）x2﹣2是关于x的二次多项式，则k的值是．20．添括号：()21．单项式的系数是，次数是；22．请你写出一个单项式，使它的系数为－1，次数为3：________________.23．若关于x的多项式x3+（2m－6）x2+x+2不含有二次项，则m的值是。
24．把多项式5x2＋3x－4x3－7＋2x4按x的升幂排列是。
25．若两个单项式﹣4x2y与nx3+m y的和是0，代数式m2﹣2n的值是。
26．化简：5yx－3x2y－7xy2+6xy－12xy+7xy2+8x2y．27.先化简，再求值。
（1）4ab＋2b2－[（a2＋b2）－（a2－b2）]；其中a＝－2，b＝3．（2）其中x=-2,y=1.（3），其中a=-2，．（4），其中，．（5）3x2y﹣[2xy2﹣2（xy﹣x2y）+xy]+3xy2，（其中x=3，y=﹣）28.已知，，，求代数式的值．29．若满足,试求代数式的值30．若A=，B=，请计算：3A−2B，并求当x=1时这个代数式的值．31．一台电视机成本价为a元，销售价比成本价增长25％，因库存积压，所以就接销售价的70％出售，问每台电视机的实际售价是多少元？32．我国出租车收费标准因地而异．甲市为：起步价（行驶路程不超过3千米）6元，3千米后每千米（不足1千米，按1千米计算）价格1．5元；乙市为：起步价10元，3千米后每千米价格1．2元．（1）试问在甲、乙两市乘坐出租车s（s＞3）千米的价钱差是多少元？（2）如果在甲、乙两市乘坐出租车的路程都是10千米，那么哪个市的收费标准高？高多少？33．初一年级学生在5名教师的带领下去公园秋游，公园的门票为每人30元，现有两种优惠方案，甲方案：带队教师免费，学生按8折收费；乙方案：师生都折收费.（1）若有名学生，用代数式表示两种优惠方案各需多少元？（2）当时，采用哪种方案优惠？（3）当时，采用哪种方案优惠？34．若A=，B=，请计算：3A−2B，并求当x=1时这个代数式的值．38．某商场将进货价为30元的台灯以40元的销售价售出，平均每月能售出600个．市场调研表明：当销售价每上涨1元时，其销售量就将减少10个．若设每个台灯的销售价上涨a元．（1）试用含a的代数式填空：①涨价后，每个台灯的销售价为元；②涨价后，每个台灯的利润为元；③涨价后，商场的台灯平均每月的销售量为台．（2）如果商场要想销售利润平均每月达到10000元，商场经理甲说“在原售价每台40元的基础上再上涨40元，可以完成任务”，商场经理乙说“不用涨那么多，在原售价每台40元的基础上再上涨10元就可以了”，试判断经理甲与乙的说法是否正确，并说明理由．参考答案1．C【解析】代数式有：.因为中含有“”号，所以不是代数式.故选C.2．C【解析】多项式的次数是多项式中最高次项的次数，即-xy2的次数．所以多项式1+xy-xy2的次数及最高次项的系数分别是3，-1．故选C．3．C．【解析】试题分析：多项式为：x2-2y2+（x2-2y2）=x2-2y2+x2-2y2=2x2-4y2．故选C．考点：整式的加减．4．C【解析】分析：这个盒子的容积=边长为10-2x，6-2x的长方形的底面积×高x，把相关数值代入即可．解答：解：∴这个盒子的底面积的长为10-2x，宽为6-2x，∴这个盒子的底面积为（10-2x）（6-2x），∵这个盒子的高为x，∴这个盒子的容积为x（6-2x）（10-2x）．故选C．5．A【解析】试题分析：此题考查了同类项的定义，属于基础题，解答本题的关键是熟练掌握同类项的定义．根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项，求出m、n的值，在代入3m-n解答即可．∵2x3n y m+4与-3x9y2n是同类项，∴3n=9，m+4=2n，∴n=3，m=2，故选A．考点：同类项．6．C【解析】分析：根据同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，可得出m和n 的值．解答：解：∵单项式-x2y m+2与x n y的和仍然是一个单项式，∴单项式-x2y m+2与x n y是同类项，∴n=2，m+2=1，解得：m=-1，n=2．故选C．7．D【解析】试题分析：同类项是指所含字母相同，且相同字母的指数也相同的单项式．考点：同类项的定义8．B【解析】试题分析：先求出销售价，即a（1+22%），再求出实际售价，即a（1+22%）60%．故选B．考点：列代数式．点评：解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．9．D【解析】每个单项式叫做多项式的项。
该多项式是由三个单项式的和。
10．B【解析】试题分析：根据单项式系数的定义来求解．单项式的系数是―故选B．试题解析：考点：单项式．11．B【解析】售价=进价+利润=a+15％a=(1+15％)a元所以B正确。
12．C．试题分析：根据去括号法则可得：选项A，，错误；选项B ,,错误；选项C，,正确；选项D,,错误．故答案选C．考点：去括号法则．13．A．【解析】试题分析：把当x=－1时,y=7代入得，7=-a-b-c-5，即a+b+c=-12，当x=1时, 代入得， y=a+b+c-5=-12-5=-17．故选A．考点：代数式求值．14．B【解析】试题分析：所求的多项式为：（3x2+4x-1）-（3x2+9x）=-5x-1．故选B.考点：整式的加减．点评：解决本题的关键是得到所求多项式与所给多项式之间的等量关系．15．B【解析】试题分析：由题意，则可得，，再整体代入求值即可.由题意则故选B.考点：本题考查的是代数式求值点评：本题是基础应用题，只需学生熟练掌握代数式求值的方法，即可完成.16．5【解析】试题分析：（b+c）-（a-d）=b+c-a+d=b-a+c+d=-（a-b）+（c+d）=3+2=5．考点：去括号，整体带入．17．9．【解析】试题分析：由同类项的定义，可知m﹣2=4，n+7=4，解得m=6，n=﹣3；把m=6，n=﹣3代入，得m﹣n=6﹣（﹣3）=9．故答案为：9．考点：同类项．18．2【解析】试题分析：先将原多项式合并同类项，再令xy项的系数为0，然后解关于k的方程即可求出k．解：原式=x2+（﹣3k+6）xy﹣3y2﹣8，因为不含xy项，故﹣3k+6=0，解得：k=2．故答案为：2．考点：多项式．19．﹣3【解析】试题分析：直接利用多项式的定义得出|k|﹣3=0，k﹣3≠0，进而得出答案．解：∵（|k|﹣3）x3﹣（k﹣3）x2﹣2是关于x的二次多项式，∴|k|﹣3=0，k﹣3≠0，解得：k=﹣3．故答案为：﹣3．考点：多项式．20．【解析】添括号时，括号前是负号，扩到括号里的各项都改变符号，所以21．，3．【解析】试题分析：单项式的系数是，次数是3．故答案为：，3．考点：单项式．22．－x3(答案不唯一)【解析】试题解析：规定了系数和次数，没有规定字母的个数.答案不唯一，如符合题意.故答案为：23．3【解析】试题分析：根据题意可知2m-6=0，解得m=3.考点：多项式的项24．【解析】先分清多项式的各项，然后按多项式升幂排列的定义排列．解：多项式5x2+3x-4x3-7+2x4的各项是5x2，3x，-4x3，-7，2x4按x升幂排列为-7+3x+5x2-4x3+2x4．故答案为：-7+3x+5x2-4x3+2x4．25．﹣7．【解析】试题分析：根据单项式的和为零，可得m、n的值，根据代数式求值，可得答案．解：由﹣4x2y与nx3+m y的和是0，得n=4，3+m=2，解得m=﹣1．当m=﹣1，n=4时，m2﹣2n=（﹣1）2﹣2×4=1﹣8=﹣7，故答案为：﹣7．考点：同类项．26．【解析】原式==27．（1）解：原式=4ab+2b2-（a2+b2-a2+b2）=4ab+2b2-2b2=4ab当a=-2,b=3时，原式=4×（-2）×3= -24【解析】试题分析：先去括号，在合并同类项，把a,b代入求值即可。
考点：化简求值，合并同类项点评：本题考查化简求值，比较简单，掌握做题方法即可。
（2）==当x=-2,y=1时：原式=－（－2）×1=2。