2016-2017学年山东省菏泽市东明县七年级(上)期中数学试卷
2018-2019学年山东省菏泽市东明县七年级(上)期中数学试卷
2018-2019学年山东省菏泽市东明县七年级（上）期中数学试卷(考试时间：90分钟满分：120分）一、选择题（每小题3分，共30分）1．﹣的绝对值是（）A．5 B．﹣5 C．D．﹣2．下面几何体的截面图可能是圆的是（）A．正方体B．圆锥C．长方体D．棱柱3．一个正方体的平面展开图如图所示，每一个面都有一个汉字，则在该正方体中和“静”字相对的汉字是（）A．细B．心C．规D．范4．我国首艘国产航母于2018年4月26日正式下水，排水量约为65000吨，将65000用科学记数法表示为（）A．6.5×10﹣4B．6.5×104C．﹣6.5×104D．0.65×1045．如图是由相同的小正方体木块粘在一起的几何体，则该几何体从正面看到的图形是（）A．B．C．D．6．下列各题运算正确的是（）A．2a+b＝2ab B．3x2﹣x2＝2 C．7mn﹣7mn＝0 D．a+a＝a27．有四包真空包装的火腿肠，每包以标准质量450g为基准，超过的克数记作正数，不足的克数记作负数．下面的数据是记录结果，其中与标准质量最接近的是（）A．+2 B．﹣3 C．+4 D．﹣18．多项式合并同类项后不含xy项，则k的值是（）A．B．C．D．09．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列各式成立的是（）A．b﹣a＞0 B．﹣b＞0 C．a＞﹣b D．﹣ab＜010．下列图形都是由同样大小的菱形按照一定规律所组成的，其中第①个图形中一共有3个菱形，第②个图形中一共有7个菱形，第③个图形中一共有13个菱形，…，按此规律排列下去，第⑨个图形中菱形的个数为（）A．73 B．81 C．91 D．109二、填空题（每小题4分，满分32分）11．如果规定向东为正，那么向西即为负．汽车向东行驶3千米记作+3千米，向西行驶2千米应记作千米．12．比较大小：﹣6 ﹣8（填“＜”、“＝”或“＞”）13．若代数式﹣3a n b3与5a2b m是同类项，则m+n＝．14．如果（x+3）2+|y﹣2|＝0，则x y＝．15．若x2+x＝2，则（x2+2x）﹣（x+1）值是．16．小明与小刚规定了一种新运算*：若a、b是有理数，则a*b＝3a﹣2b．小明计算出2*5＝﹣4，请你帮小刚计算2*（﹣5）＝．17．根据如图流程图计算，若输入x的值为﹣1，则输出y的值为．18．《庄子．天下篇》中写道：“一尺之棰，日取其半，万世不竭”意思是：一根一尺的木棍，如果每天截取它的一半，永远也取不完，如图．由图易得：＝．三、解答题（共58分）19．（6分）先求出下列a，b，c的值，然后在同一条数轴上表示数a，b，c，并用“＞”号将这些数连接起来；a是﹣1的平方，b是1的相反数，c是﹣0.5的倒数．20．（6分）如图是由几个完全相同的小立方体所塔成的几何体从上面看到的图形，小正方形中的数字表示在该位置上的小立方体的个数，请你画出这个几何体从正面和左面看到的图形．21．（8分）计算下列各题：（1）（﹣）×24﹣（﹣3﹣3）2÷（﹣6÷3）2 （2）﹣12019﹣[﹣3×（2÷3）2﹣÷22] 22．（8分）先化简再求值：3ab﹣[2a2﹣（b2﹣3ab）﹣a2]，其中a＝1，b＝﹣1．23．（10分）某市质量监督局从某公司生产的婴幼儿奶粉中，随意抽取了20袋进行检查，超过标准质量的部分记为正数，不足的部分记为负数，抽查的结果如下表：（1）这批样品每袋的平均质量比每袋的标准质量多或少多少克？（2）若每袋奶粉的标准质量为450克，则抽样检测的总质量是多少克？24．（10分）某中学七年级（4）班三位教师决定带领本班a名学生（学生人数不少于3人），在“五一”期间去北京旅游，春光旅行社的收费标准为：教师全价，学生半价；而华夏旅行社不分教师、学生一律八折优惠．这两家旅行社的基本价一样都是500元．（1）用含a的式子表示这三位教师和a名学生分别参加这两家旅行社所需的总费用；（2）当a＝6时，你认为选择哪一家旅行社较为合算，为什么？25．（10分）一点A从数轴上表示+2的点开始移动，第一次先向左移动1个单位，再向右移动2个单位；第二次先向左移动3个单位，再向右移动4个单位；第三次先向左移动5个单位，再向右移动6个单位…（1）写出第一次移动后这个点在数轴上表示的数为；（2）写出第二次移动结果这个点在数轴上表示的数为；（3）写出第五次移动后这个点在数轴上表示的数为；（4）写出第n次移动结果这个点在数轴上表示的数为；（5）如果第m次移动后这个点在数轴上表示的数为56，求m的值．。
山东省菏泽市七年级上学期期中数学试卷
山东省菏泽市七年级上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、精心选一选 (共10题；共20分)1. （2分）下列说法中：①不带“-”的数都是正数；②不是正数的数一定是负数；③0℃表示没有温度；④“+15”表示向东走15m；⑤如果a是正数，那么-a一定是负数．其中正确的个数有（）A . 0个B . 1个C . 2个D . 3个2. （2分）(2010·希望杯竞赛) 已知a和b是有理数，若a+b=0，a2+b2≠0，则在a和b之间一定（）A . 存在负整数B . 存在正整数C . 存在负分数和正分数D . 不存在正分数。
3. （2分） (2018七上·忻城期中) 下列说法：①a为有理数，则﹣a一定是负数；②设a为有理数，则|a|=a；③设a为有理数，则它的倒数是；④设a为有理数，则a2是一个非负数.其中错误的有（）A . ①②B . ③④C . ①②③D . ①②④4. （2分）如果a+b＞0，且ab＜0，那么下列结论正确的是（）A . a＞0，b＞0B . a＜0，b＜0C . a，b异号且正数的绝对值较小D . a，b异号且负数的绝对值较小5. （2分） (2016八上·苏州期中) 如果一个数的平方根等于它的立方根，则这个数是（）A . 0B . 1C . ﹣1D . ±16. （2分） (2017七上·腾冲期末) 由四舍五入得到的近似数2.6万，精确到（）A . 千位B . 万位C . 个位D . 十分位7. （2分）已知实数m，n满足m﹣n2=1，则代数式m2+2n2+4m﹣1的最小值等于（）A . ﹣12B . ﹣1C . 4D . 无法确定8. （2分）下列运算正确的是（）A . a+2a=2a2B .C . （x﹣3）2=x2﹣9D . （x2）3=x69. （2分）下列说法正确的是（）A . 的系数是－2B . 的次数是6次C . 是多项式D . 的常数项为110. （2分）下列说法正确的是（）A . -a一定是负数B . 绝对值等于本身的数一定是正数C . 若|m|=2，则m=±2D . 若ab=0，则a=b=0二、细心填一填 (共10题；共11分)11. （1分） (2019七上·武威月考) 下表列出了国外几个市与北京的时差其中带正号的数表示同一时刻比北京时间早的点时数城市纽约伦敦东京巴黎时差时如果现在的东京时间是8月1日10：00，那么伦敦的时间是________12. （1分）(2019七上·江汉期中) 若规定，例如；，则＝________.13. （1分） (2020七上·中山期末) 小康家里养了8头猪，质量分别为：104，98.5，96，91.8，102.5，100.7，103，95.5(单位：kg)，每头猪超过100kg的千克数记作正数不足100kg的千克数记作负数，那么98.5对应的数记为________。
菏泽市七年级(上)期中数学试卷(含答案)
七年级（上）期中数学学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.下列图形中，属于立体图形的是（ ）A. B. C. D.2.在下列数：+3、+（-2.1）、-、-π、0、-|-9|中，正数有（ ）12A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个3.中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4 400 000 000人，这个数用科学记数法表示为（ ）A. B. C. D. 44×1084.4×109 4.4×108 4.4×10104.下列调查中，适宜采用普查方式的是（ ）A. 了解一批圆珠笔的寿命B. 了解全国九年级学生身高的现状C. 检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件D. 考察人们保护海洋的意识5.下列说法正确的是（）A. 是负数B. 分数都是有理数−aC. 有理数不是正数就是负数D. 绝对值等于本身的数是正数6.如图，田亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（ ）A. 垂线段最短B. 经过一点有无数条直线C. 经过两点，有且仅有一条直线D. 两点之间，线段最短7.对于下列各式，其中错误的是（ ）A. B. C. D. (−1)2015=−1−12016=−1(−3)2=6−(−2)3=88.为了了解2014年我市参加中考的334000名学生的视力情况，从中抽查了1000名学生的视力情况进行统计分析，下面判断正确的是（ ）A. 334000名学生是总体B. 每名学生是总体的一个个体C. 1000名学生的视力情况是总体的一个样本D. 上述调查是普查9.如图，是一个正方体纸盒的外表面展开图，则这个正方体纸盒是（ ）A. B. C. D.10.已知，a ，b 是不为0的有理数，且|a |=-a ，|b |=b ，|a |＞|b |，那么用数轴上的点来表示a ，b 时，正确的是（ ）A. B. C. D.二、填空题（本大题共8小题，共32.0分）11.在这四个数中，最大数与最小数的和是______．0、−2、1、1212.某校为开展第二课堂，组织调查了本校150名学生各自最喜爱的一项体育活动，制成了如下扇形统计图，则在该校被调查的学生中，打羽毛球的学生人数是______人．13.如果a 与1互为相反数，则|a +2|等于______．14.直线AB 外有C 、D 两个点，由点A 、B 、C 、D 可确定的直线条数是______．15.下面四个等式表示几条线段之间的关系：①CE =DE ；②DE =CD ；③CD =2CE ；④CE =DE =CD ．1212其中能表示点E 是CD 的中点的有______．（只填序号）16.一个班级有40人，一次数学考试中，优秀的有18人．在扇形图中表示优秀的人数所占百分比的扇形的圆心角的度数是______．17.计算：-14÷（-）=______．133218.已知：2+=22×，3+=32×，4+=42×，5+=52×…，若6+=62×符合前面式子23233838415415524524b a b a 的规律，则a +b =______．三、计算题（本大题共2小题，共25.0分）19.计算下列各题：（1）-11-（-3）×6（2）-3.5÷×（-0.75）78（3）-32+1+4×-|-1|×（-0.5）2．141420.已知x ，y 为有理数，现规定一种运算“*”，满足x *y =xy +1（等式中xy 表示x 与y 的积）（1）求2*4的值；（2）求（1*4）*（-2）．四、解答题（本大题共4小题，共33.0分）21.有两只小蚂蚁在如图所示的数轴上爬行，蚂蚁甲从图中点A 的位置沿数轴向右爬了4个单位长度到达点C 处，蚂蚁乙从图中点B 的位置沿数轴向左爬了8个单位长度到达点D 处．（1）在图中描出点C 、D 的位置；（2）点E 到点C 与点D 的距离相等，在数轴上描出点E 的位置，并用“＜”把点A 、B 、C 、D 、E 所表示的数连接起来．22.如图，点C是线段AB上一点，点M、N、P分别是线段AC，BC，AB的中点．（1）若AB=10cm，则MN=______cm；（2）若AC=3cm，CP=1cm，求线段PN的长．23.解答下列各题：（1）试用“＜”“=”“＞”填空：①|+6|+|+5|______|（+6）|+|（+5）|；② |+6|+|-5|______|（+6）+（-5）|；③|0|+|-5|______|0+（-5）|；④ |0|+|+5|______|0+（+5）|；（2）根据（1）的结果，请你总结任意两个有理数a、b的绝对值的和与它们的和的绝对值的大小关系为：|a|+|b|______|a+b|；（3）请问：当a、b满足什么条件时？|a|+|b|=|a+b|．24.2016年《政府工作报告》中提出了十大新词汇，为了解同学们对新词汇的关注度，某数学兴趣小组选取其中的A：“互联网+政务服务”，B：“工匠精神”，C：“光网城市”，D：“大众旅游时代”四个热词在全校学生中进行了抽样调查，要求被调查的每位同学只能从中选择一个我最关注的热词．根据调查结果，该小组绘制了如下的两幅不完整的统计图．请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：（1）本次调查中，一共调查了多少名同学？（2）条形统计图中，m=______，n=______；（3）扇形统计图中，热词B所在扇形的圆心角是多少度？答案和解析1.【答案】C【解析】解：长方形、圆、三角形是平面图形，圆锥体是立体图形．故选：C．依据立体图形的定义回答即可．本题主要考查的是立体图形的认识，掌握相关概念是解题的关键．2.【答案】A【解析】解：+3是正数，+（-2.1）=-2.1是负数，-是负数，-π是负数，0既不是正数也不是负数，-|-9|=-9是负数．正数有：+3．故选：A．根据负数和正数的定义即可求解．此题考查了正数与负数，断一个数是正数还是负数，要把它化简成最后形式再判断．3.【答案】B【解析】解：4 400 000000=4.4×109，故选：B．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4.【答案】C【解析】解：A、了解一批圆珠笔的寿命适宜采用抽样调查方式，A错误；B、了解全国九年级学生身高的现状适宜采用抽样调查方式，B错误；C、检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件适宜采用普查方式，C正确；D、考察人们保护海洋的意识适宜采用抽样调查方式，D错误；故选：C．根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．5.【答案】B【解析】解：当a=0时，则-a为0不是负数，故A不正确；有理数包括整数和分数，故分数都是有理数，故B正确；有理数包括正数、负数和0，故有理数不是正数就是负数不正确，故C不正确；0的绝对值也是0，故绝对值等于本身的数不一定是正数，故D不正确．故选B．根据有理数的有关根据和绝对值的概念逐项判断即可．本题主要考查有理数的概念，掌握0既不是正数也不是负数是解题的关键．6.【答案】D【解析】解：∵用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，∴线段AB的长小于点A绕点C到B的长度，∴能正确解释这一现象的数学知识是两点之间，线段最短，故选：D．根据“用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小”得到线段AB的长小于点A绕点C到B的长度，从而确定答案．本题考查了线段的性质，能够正确的理解题意是解答本题的关键，属于基础知识，比较简单．7.【答案】C【解析】解：A、（-1）2015=-1，正确；B、-12016=-1，正确；C、（-3）2=9，错误；D、-（-2）3=-（-8）=8，正确；故选：C．根据乘方的运算法则逐一计算可得．本题主要考查有理数的乘方，熟练掌握有理数的乘方运算法则是解题的关键．8.【答案】C【解析】解：A、334000名学生的视力情况是总体，故错误；B、每名学生的视力情况是总体的一个个体，故错误；C、1000名学生的视力情况是总体的一个样本，正确；D、上述调查是抽样调查，故错误；故选：C．总体：所要考察对象的全体；个体：总体的每一个考察对象叫个体；样本：抽取的部分个体叫做一个样本；样本容量：样本中个体的数目．本题考查了总体、个体、样本、样本容量．理清概念是关键．9.【答案】A【解析】解：∵由图可知，实心圆点与空心圆点一定在紧相邻的三个侧面上，∴A符合题意．故选：A．根据几何体的展开图先判断出实心圆点与空心圆点的关系，进而可得出结论．本题考查的是几何体的展开图，此类问题从实物出发，结合具体的问题，辨析几何体的展开图，通过结合立体图形与平面图形的转化，建立空间观念，是解决此类问题的关键．10.【答案】C【解析】解：∵|a|=-a，|b|=b，∴a≤0，b≥0，∵|a|＞|b|，∴表示数a的点到原点的距离比b到原点的距离大，故选：C．根据绝对值的性质可得a≤0，b≥0，再根据|a|＞|b|可得a距离原点比b距离原点远，进而可得答案．此题主要考查了绝对值，关键是掌握正数绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，0的绝对值为0．11.【答案】-1【解析】解：在有理数0、-2、1、中，最大的数是1，最小的数是-2；它们的和为-2+1=-1．本题是对有理数的大小比较和加法法则的综合考查．解决此类问题的关键是找出最大数与最小数和对加法法则的理解．12.【答案】60【解析】解：由图可得，打羽毛球的学生占的百分比是：1-30%-20%-10%=40%，∴在该校被调查的学生中，打羽毛球的学生人有：150×40%=60（人），故答案为：60．根据题意和图形可以求得在该校被调查的学生中，打羽毛球的学生数．本题考查扇形统计图，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件．13.【答案】1【解析】解：∵a与1互为相反数，∴a=-1，把a=-1代入|a+2|得，|a+2|=|-1+2|=1．故答案为1．根据相反数的定义，求出a的值为-1，将a=-1代入|a+2|，再根据绝对值的性质去绝对值即可．此题考查了相反数的定义和绝对值的性质，难度不大，但要明确：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．14.【答案】6或4【解析】【分析】本题考查直线的确定方法，由题意根据点的位置分类讨论直线的条数是解决问题的关键．在明确两点确定一条直线的前提下，根据点的位置分类确定直线的条数．【解答】解：当A、B、C、D这4个点有3点在一条直线上时，可以确定4条直线，当4点两两在一条直线上时，能确定6条直线．故答案为6或4．15.【答案】④【解析】解：①CE=DE并不能说明C、D、E在同一直线上，故①错；②DE=CD并不能说明C、D、E在同一直线上，故②错误；③CD=2CE并不能说明C、D、E在同一直线上，故③错误；故答案为：④根据中点的定义即可求出答案．本题考查中点的定义，要注意三点必须共线才能讨论中点．16.【答案】162°【解析】解：扇形图中表示优秀的人数所占百分比的扇形的圆心角的度数是×360°=162°，故答案为：162°．优秀的人数所占的百分比的圆心角的度数等于优秀率乘以周角度数．本题考查了扇形统计图的知识，了解扇形统计图中扇形所占的百分比的意义是解题的关键．17.【答案】12【解析】解：原式=-14÷（-）=-14÷（-）=12，故答案为12．根据有理数的运算法则进行计算即可．本题考查了有理数的混合运算，掌握有理数的运算法则是解题的关键．18.【答案】41【解析】解：观察，发现：3=22-1，8=32-1，15=42-1，24=52-1，∴6=b ，a=b 2-1，∴a=35，b=6，∴a+b=35+6=41．故答案为：41．根据等式的变化可得出6=b 、a=b 2-1，解之即可得出a 、b 的值，将其代入a+b 中即可得出结论．本题考查了规律型中数字的变化类，根据等式的变化找出变化规律是解题的关键．19.【答案】解：（1）-11-（-3）×6=-11+18=7；（2）-3.5÷×（-0.75）78=-3.5××（-0.75）87=3；（3）-32+1+4×-|-1|×（-0.5）2．1414=-9+1+1-54×14=-9+1+1-516=-7．516【解析】（1）根据有理数的乘法和减法可以解答本题；（2）根据有理数的乘除法可以解答本题；（3）根据幂的乘方、有理数的乘法和加减法可以解答本题．本题考查有理数的混合运算，解题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．20.【答案】解：（1）根据题意得：原式=8+1=9；（2）根据题意得：原式=5*（-2）=-10+1=-9．【解析】原式各项利用题中的新定义化简，计算即可得到结果．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21.【答案】解：（1）由题意，得C 点表示的数为0，D 点表示的数为-3，在数轴上描出C 、D 的位置，如图，（2）0和-3的中点是-1.5，在数轴上描出点E 的位置，如图，把点A 、B 、C 、D 、E 所表示的数连接起来为-4＜-3＜-1.5＜0＜5．【解析】（1）根据数轴上的点向右平移加，向左平移减，可得答案；（2）根据数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，可得答案．本题考查了有理数大小比较，利用数轴比较有理数的大小：数轴上的点表示的数右边的总比左边的大是解题关键．22.【答案】5【解析】解：（1）∵M 、N 分别是AC 、BC 的中点，∴MC=AC ，CN=BC MN=MC+CN=．故填：5．（2）∵AC=3，CP=1，∴AP=AC+CP=4，∵P 是线段AB 的中点，∴AB=2AP=8∴CB=AB-AC=5，∵N 是线段CB 的中点，CN=CB=，∴PN=CN-CP=．（1）利用线段中点的性质得到MC ，CN 的长度，则MN=MC+CN ；（2）由已知条件可以求得AP=AC+CP=4cm ，因为P 是AB 的中点，所以AB=2AP=8cm ，BC=AB-AC=5cm ，根据N 为BC 的中点，可求得CN=BC=cm ，所以PN=CN-CP=．本试题主要考查两点间的距离，正确理解线段中点的定义是解题的关键．23.【答案】=；=；＞；=；≥【解析】解：（1）①左边=6+5=11，右边=6+5=11；②左边=6+5=11，右边=|-11|=11③左边=0+5=5，右边=|-5|=5；④左边=0+5=5，右边=0+5=5；（2）由（1）可知：|a|+|b|≥|a+b|；（3）当a 、b 同号或a 、b 至少有一个为零时（当ab≥0时）故答案为：（1）①=；②=；③＞；④=；（2）≥；根据绝对值的性质即可求出求出各数的值，然后找出其规律即可．本题考查有理数的大小比较，涉及绝对值的性质，属于基础题型．24.【答案】（1）105÷35%=300（人），答：一共调查了300名同学。
山东省菏泽市七年级上学期数学期中考试试卷
山东省菏泽市七年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2018七上·长春月考) 的相反数是（）A .B .C .D .2. （2分）随着计算机技术的迅猛发展，电脑价格不断降低，某品牌的电脑按原价降低m元后又降20%，现售价为n元，那么该电脑的原售价为：A . n+m元B . n+m元C . （5m+n）元D . （5n+m）元3. （2分）实数-2，0.3，，，-π中，无理数的个数是（）A . 2B . 3C . 4D . 54. （2分）某市在一次扶贫助残活动中，共捐款2580000元．将2580000元用科学记数法表示为（）A . 2.58×107元B . 0.258×107元C . 2.58×106元D . 25.8×106元5. （2分） (2016七上·蓟县期中) 如果一个有理数的奇次幂是正数，那么这个有理数（）A . 一定是正数B . 是正数或负数C . 一定是负数D . 可以是任意有理数6. （2分）若,则的值为（）A .B . 8C . 9D .7. （2分）点M为数轴上表示﹣2的点，将点M沿数轴向右平移5个单位到点N，则点N表示的数是（）A . 3B . 5C . -7D . 3或﹣78. （2分）某厂1月份产量为a吨，以后每个月比上一个月增产x%，则该厂3月份的产量(单位：吨)为（）A . a(1+x)2B . a(1+x%)2C . a+a·x%D . a+a·(x%)29. （2分）下列判断中，你认为正确的是（）A . 0的倒数是0B . 的值是±3C . 是分数D . 大于110. （2分）仓库有存煤m吨,原计划每天烧煤a吨,现在每天节约b吨,则可多烧的天数为（）A .B .C .D .二、填空题 (共6题；共10分)11. （3分） (2018八上·郑州期中) 的相反数是________，绝对值是________倒数是________.12. （1分）(2017·宁波) 实数的立方根是________13. （2分）(2018·岳阳模拟) 多项式是a －2a －1 是________次________项式．14. （1分） (2018七上·桐乡期中) 近似数1.02×103精确到________位.15. （2分） (2017七上·徐闻期中) 代数式2x﹣4y﹣3中，y的系数是________，常数项是________．16. （1分）计算1+（﹣2）+3+（﹣4）+…+2015+（﹣2016）=________．三、解答题 (共7题；共70分)17. （15分） (2019七上·苍南期中) 计算：（1）（2）（3）18. （5分） (2010七下·横峰竞赛) 先化简后求值：己知(x+ ) + =0，求2x－的值。
2018年山东省菏泽市东明县七年级上学期数学期中试卷带解析答案
2017-2018学年山东省菏泽市东明县七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）下列几何体中，属于棱柱的有（）A．3个 B．4个 C．5个 D．6个2．（3分）将如图所示的长方形绕图中的虚线旋转360°得到的几何体是（）A．B．C．D．3．（3分）用平面去截下列几何体，截面的形状不可能是圆的几何体是（）A．球B．圆锥C．圆柱D．正方体4．（3分）中国自古就是礼仪之邦的美称，在一次国际友好学校交流活动中，小敏打算制做一个正方体礼盒送给外国朋友，每个面上分别书写一种中华传统美德，一共有“仁义礼智信孝”六个字．如图是她设计的礼盒平面展开图，那么“礼”字对面的字是（）A．义B．仁C．智D．信A．2017 B．﹣2017 C．D．﹣6．（3分）如图，数轴上一点A向左移动2个单位长度到达点B，再向右移动5个单位长度到达点C．若点C表示的数为1，则点A表示的数（）A．7 B．3 C．﹣3 D．﹣27．（3分）下列说法：①所有有理数都能用数轴上的点表示；②符号不同的两个数互为相反数；③有理数包括正数、零和负数；④两数相加，和一定大于任意一个加数，其中正确的有（）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个8．（3分）下列计算正确的是（）A．x2y﹣2xy2=﹣x2y B．2a+3b=5abC．a3+a2=a5 D．﹣3ab﹣3ab=﹣6ab9．（3分）已知|x|=3，|y|=7且xy＜0，则x+y=（）A．4 B．10 C．±4 D．±1010．（3分）如图，用火柴棍拼成一排由三角形组成的图形，如果图形中含有n （n为正整数）个三角形，则需要火柴棍（）A．（2n+3）根B．2n根C．（2n+1）根D．（2n﹣1）根二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）11．（3分）如果收入100元记作+100元，那么支出50元记作元．12．（3分）目前，网络销售和网络购物给人们带来极大的方便，网络商家也是利用一切机会搞促销，仅仅在2017年11月11日“双十一”当天，淘宝的销售额就达到1500亿元，请你把1500亿元用科学记数法表示为元．13．（3分）笔记本每本m元，圆珠笔每支n元，买5本笔记本和7支圆珠笔共需元．14．（3分）冬天已经到来，请同学们一定要注意保暖．东明气象站预报某天的最高气温为12℃，最低气温是﹣3℃，那么这天的温差是．15．（3分）一个多项式与x2﹣2x+1的和是3x﹣2，则这个多项式是．单项式为．17．（3分）若a，b互为倒数，c，d互为相反数，则+c+d=．18．（3分）如果单项式﹣3x2y m+2与x n y3是同类项，则m﹣n=．19．（3分）对有理数a、b，定义运算a*b=，则（﹣8）*4=．20．（3分）如图所示的运算程序中，若开始输入的x的值为10，我们发现第一次输出的结果为5，第二次输出的结果为8，则第2017次输出的结果为．三、解答题（本大题共7小题，共60分）21．（20分）计算：（1）（﹣10）+（+7）；（2）5.6+（﹣0.9）+4.4+（﹣8.1）+（﹣0.1）；（3）（﹣+）×（﹣18）；（4）﹣22×（﹣）+8÷（﹣2）2；（5）25÷5×（﹣）÷（﹣）．22．（10分）先化简再求值：（1）3x﹣4x2+7﹣3x+2x2+1，其中x=﹣3．（2）3（a2﹣ab+7）﹣2（3ab﹣a2+1）+3，其中a=2，b=．23．（6分）观察如图所示的几何体，分别画出你从正面、左面、上面所看到的平面图形．24．（6分）重阳节当天，出租车司机小王在东西向的街道上免费接送老人，规定向东为正，向西为负，当天出租车的行程如下（单位：千米）：+5，﹣4，﹣8，（1）将最后一名老师送到目的地时，小王距出发地多少千米？方位如何？（2）若汽车耗油量为0.2升/千米，则当天耗油多少升？25．（6分）一种笔记本的单价为x元，圆珠笔的单价是y元，小红买3本笔记本，2支圆珠笔；小明买4本笔记本，3支圆珠笔，买这些笔记本和圆珠笔，小红和小明共花费多少钱？小明比小红多花多少元？26．（6分）将连续的偶数2，4，6，8，…排成如下的数表，用一个十字形框中五个数．（1）设中间数为a，那么十字形框中的五个数的和多少？（2）框出的五个数之和能否等于2000？若能，试求出这五个数中的最大数，若不能，说明理由．27．（6分）有不少青少年由于不正确的饮食习惯导致肥胖或营养不良，体重指数BMI（Body Mass Index）也称为体质指数，是目前国际上常用的衡量人体胖瘦程度以及是否健康的一个标准，是用体重公斤数除以身高米数平方得出的数字．但不同年龄、不同性别、不同地区的标准有所区别．对中国12岁的青少年来说，标准如下：（1）如果一个人的体重是w（公斤），身高h（米），那么他的体质指数怎样表示？（2）初一二班12岁的男生李健体重56公斤，身高1.6米，同年龄的女同学刘菲体重、身高恰好都和李健相同，请你通过计算判断两人分别属于哪一种类型？2017-2018学年山东省菏泽市东明县七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）下列几何体中，属于棱柱的有（）A．3个 B．4个 C．5个 D．6个【解答】解：第一、第三、第六个几何体是棱柱，共有3个．故选：A．2．（3分）将如图所示的长方形绕图中的虚线旋转360°得到的几何体是（）A．B．C．D．【解答】解：将如图所示的长方形绕图中的虚线旋转360°得到的几何体是圆柱．故选：A．3．（3分）用平面去截下列几何体，截面的形状不可能是圆的几何体是（）A．球B．圆锥C．圆柱D．正方体【解答】解：正方体有六个面，用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形，截面的形状不可能是圆．4．（3分）中国自古就是礼仪之邦的美称，在一次国际友好学校交流活动中，小敏打算制做一个正方体礼盒送给外国朋友，每个面上分别书写一种中华传统美德，一共有“仁义礼智信孝”六个字．如图是她设计的礼盒平面展开图，那么“礼”字对面的字是（）A．义B．仁C．智D．信【解答】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中“礼”字对面的字是“义“．故选：A．5．（3分）2017的相反数是（）A．2017 B．﹣2017 C．D．﹣【解答】解：2017的相反数是﹣2017，故选：B．6．（3分）如图，数轴上一点A向左移动2个单位长度到达点B，再向右移动5个单位长度到达点C．若点C表示的数为1，则点A表示的数（）A．7 B．3 C．﹣3 D．﹣2【解答】解：设A点表示的数为x．列方程为：x﹣2+5=1，x=﹣2．故选：D．7．（3分）下列说法：①所有有理数都能用数轴上的点表示；②符号不同的两个数互为相反数；③有理数包括正数、零和负数；④两数相加，和一定大于任意一A．4个 B．3个 C．2个 D．1个【解答】解：∵所有有理数都能用数轴上的点表示，∴选项①符合题意；∵符号不同，大小相等的两个数互为相反数，∴选项②不符合题意；∵有理数包括正有理数、零和负有理数，∴选项③不符合题意；∵两数相加，和不一定大于任意一个加数，∴选项④不符合题意，∴正确的有1个：①．故选：D．8．（3分）下列计算正确的是（）A．x2y﹣2xy2=﹣x2y B．2a+3b=5abC．a3+a2=a5 D．﹣3ab﹣3ab=﹣6ab【解答】解：A、x2y和﹣2xy2不是同类项，不能合并，故本选项错误；B、2a和3b不是同类项，不能合并，故本选项错误；C、a3和a2不是同类项，不能合并，而a3•a2=a5，故本选项错误；D、﹣3ab﹣3ab=﹣6ab，故本选项正确；故选：D．9．（3分）已知|x|=3，|y|=7且xy＜0，则x+y=（）A．4 B．10 C．±4 D．±10【解答】解：因为|x|=3，|y|=7，所以x=±3，y=±7，又xy＜0，所以x，y只能异号，当x=3，y=﹣7时，x+y=﹣4；当x=﹣3，y=7时，x+y=4．故选：C．10．（3分）如图，用火柴棍拼成一排由三角形组成的图形，如果图形中含有n （n为正整数）个三角形，则需要火柴棍（）A．（2n+3）根B．2n根C．（2n+1）根D．（2n﹣1）根【解答】解：因为第一个三角形需要三根火柴棍，再每增加一个三角形就增加2根火柴棒，所以有n个三角形，则需要2n+1根火柴棍．故选：C．二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）11．（3分）如果收入100元记作+100元，那么支出50元记作﹣50元．【解答】解：“正”和“负”相对，所以，如果收入100元记作+100元，那么支出50元记作﹣50元．故答案为：﹣5012．（3分）目前，网络销售和网络购物给人们带来极大的方便，网络商家也是利用一切机会搞促销，仅仅在2017年11月11日“双十一”当天，淘宝的销售额就达到1500亿元，请你把1500亿元用科学记数法表示为 1.5×1011元．【解答】解：1500亿=1500 0000 0000=1.5×1011，故答案为：1.5×1011．13．（3分）笔记本每本m元，圆珠笔每支n元，买5本笔记本和7支圆珠笔共需5m+7n元．【解答】解：笔记本每本m元，圆珠笔每支n元，买5本笔记本和7支圆珠笔共需（5m+7n）元．故答案为：5m+7n．14．（3分）冬天已经到来，请同学们一定要注意保暖．东明气象站预报某天的最高气温为12℃，最低气温是﹣3℃，那么这天的温差是15°C．【解答】解：12°C﹣（﹣3°C）=15°C．故答案为：15°C．15．（3分）一个多项式与x2﹣2x+1的和是3x﹣2，则这个多项式是﹣x2+5x﹣3．【解答】解：根据题意得：（3x﹣2）﹣（x2﹣2x+1）=3x﹣2﹣x2+2x﹣1=﹣x2+5x ﹣3，故答案为：﹣x2+5x﹣316．（3分）一列单项式：﹣x2，3x3，﹣5x4，7x5，…，按此规律排列，则第7个单项式为﹣13x8．【解答】解：第7个单项式的系数为﹣（2×7﹣1）=﹣13，x的指数为8，所以，第7个单项式为﹣13x8．故答案为：﹣13x8．17．（3分）若a，b互为倒数，c，d互为相反数，则+c+d=．【解答】解：∵a，b互为倒数，c，d互为相反数，∴ab=1，c+d=0，∴+c+d=，故答案为：．18．（3分）如果单项式﹣3x2y m+2与x n y3是同类项，则m﹣n=﹣1．【解答】解：∵单项式﹣3x2y m+2与x n y3是同类项，∴n=2，m+2=3，解得：m=1．∴m﹣n=1﹣2=﹣1．故答案为：﹣1．19．（3分）对有理数a、b，定义运算a*b=，则（﹣8）*4=．【解答】解：根据题中的新定义得：（﹣8）*4===，故答案为：次输出的结果为5，第二次输出的结果为8，则第2017次输出的结果为2．【解答】解：把x=10代入得：×10=5，把x=5代入得：5+3=8，把x=8代入得：×8=4，把x=4代入得：×4=2，把x=2代入得：×2=1，把x=1代入得：x+3=4，依此类推，∵（2017﹣2）÷3=671…2，∴第2017次输出的结果为2，故答案为：2三、解答题（本大题共7小题，共60分）21．（20分）计算：（1）（﹣10）+（+7）；（2）5.6+（﹣0.9）+4.4+（﹣8.1）+（﹣0.1）；（3）（﹣+）×（﹣18）；（4）﹣22×（﹣）+8÷（﹣2）2；（5）25÷5×（﹣）÷（﹣）．【解答】解：（1）原式=﹣10+7=﹣3；（2）5.6﹣0.9+4.4﹣8.1﹣0.1=1﹣0.1=0.9；（3）原式=×（﹣18）﹣×（﹣18）+×（﹣18）；=﹣4；（4）原式=﹣4×（﹣）+8÷（﹣4）=2+2=4；（5）原式=25×÷=．22．（10分）先化简再求值：（1）3x﹣4x2+7﹣3x+2x2+1，其中x=﹣3．（2）3（a2﹣ab+7）﹣2（3ab﹣a2+1）+3，其中a=2，b=．【解答】解：（1）原式=﹣2x2+8，当x=﹣3时，原式=﹣18+8=﹣10；（2）原式=3a2﹣3ab+21﹣6ab+2a2﹣2+3=5a2﹣9ab+22，当a=2，b=时，原式=36．23．（6分）观察如图所示的几何体，分别画出你从正面、左面、上面所看到的平面图形．【解答】解：如图所示：24．（6分）重阳节当天，出租车司机小王在东西向的街道上免费接送老人，规定向东为正，向西为负，当天出租车的行程如下（单位：千米）：+5，﹣4，﹣8，+10，+3，﹣6，+7，﹣11．（1）将最后一名老师送到目的地时，小王距出发地多少千米？方位如何？（2）若汽车耗油量为0.2升/千米，则当天耗油多少升？【解答】解：（1）+5﹣4﹣8+10+3﹣6+7﹣11=﹣4，将最后一名老师送到目的地时，小王距出发地4千米，在出发点的西边；（2）（|+5|+|﹣4|+|﹣8|+|+10|+|+3|+|﹣6|+|+7|+|﹣11|）×0.2=10.8（升），∴若汽车耗油量为0.2升/千米，则当天耗油10.8升．25．（6分）一种笔记本的单价为x元，圆珠笔的单价是y元，小红买3本笔记本，2支圆珠笔；小明买4本笔记本，3支圆珠笔，买这些笔记本和圆珠笔，小红和小明共花费多少钱？小明比小红多花多少元？【解答】解：由题意可得，小红和小明共花费：（3x+2y）+（4x+3y）=（7x+5y）（元），小明比小红多花：（4x+3y）﹣（3x+2y）=（x+y）（元），即小红和小明共花费多（7x+5y）元，小明比小红多花多（x+y）元．26．（6分）将连续的偶数2，4，6，8，…排成如下的数表，用一个十字形框中五个数．（1）设中间数为a，那么十字形框中的五个数的和多少？（2）框出的五个数之和能否等于2000？若能，试求出这五个数中的最大数，若不能，说明理由．【解答】解：（1）设中间数为a，∴它上面的数是a﹣10，下面的数是a+10，它左面的数是a﹣2，它右面的数是a+2，∴十字形框中五个数的和是：a﹣10+a+a+10+a﹣2+a+2=5a；（2）根据题意得：若5x=2000，则x=400，但400不能出现在十字框的中间，所以这五个数的和不能等于2000．27．（6分）有不少青少年由于不正确的饮食习惯导致肥胖或营养不良，体重指数BMI （Body Mass Index ）也称为体质指数，是目前国际上常用的衡量人体胖瘦程度以及是否健康的一个标准，是用体重公斤数除以身高米数平方得出的数字．但不同年龄、不同性别、不同地区的标准有所区别．对中国12岁的青少年来说，标准如下：（1）如果一个人的体重是w （公斤），身高h （米），那么他的体质指数怎样表示？（2）初一二班12岁的男生李健体重56公斤，身高1.6米，同年龄的女同学刘菲体重、身高恰好都和李健相同，请你通过计算判断两人分别属于哪一种类型？ 【解答】解：（1）当一个人的体重是w ，身高h 时，体质指数为；（2）体质指数==21.875，由表可知，男生李建超重、女生刘菲适中．赠送：初中数学几何模型举例【模型四】 几何最值模型： 图形特征：P ABl运用举例：1. △ABC 中，AB =6，AC =8，BC =10，P 为边BC 上一动点，PE ⊥AB 于E ，PF ⊥AC 于F ，M 为AP 的中点，则MF 的最小值为B2.如图，在边长为6的菱形ABCD中，∠BAD＝60°，E为AB的中点，F为AC上一动点，则EF+BF的最小值为_________。
山东省菏泽市 七年级(上)期中数学试卷
七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共8小题，共24.0分）1.如图是由六个小正方体组合而成的一个立体图形，从正面看到的形状图是（）A. B. C. D.2.下列图形经过折叠不能围成三棱柱的是（）A. B. C. D.3.如图，点A表示的有理数是a，则a，-a，1的大小顺序为（）A. a<−a<1B. −a<a<1C. a<1<−aD. 1<−a<a4.在国家“一带一路”战略下，我国与欧洲开通了互利互惠的中欧班列．行程最长，途经城市和国家最多的一趟专列全程长13000km，将13000用科学记数法表示应为（）A. 0.13×105B. 1.3×104C. 1.3×105D. 13×1035.下列各组数中，互为相反数的是（）A. 2与12B. (−1)2与1C. −1与(−1)2D. 2与|−2|6.长方形窗户上的装饰物如图所示，它是由半径均为b的两个四分之一圆组成，则能射进阳光部分的面积是（）A. 2a2−πb2B. 2a2−π2b2C. 2ab−πb2D. 2ab−π2b27.使（ax2-2xy+y2）-（-x2+bxy+2y2）=5x2-9xy+cy2成立的a，b，c的值依次是（）A. 4，−7，−1B. −4，−7，−1C. 4，7，−1D. 4，7，18.已知下列一组数：1，34，59，716，925，…；用代数式表示第n个数，则第n个数是（）A. 2n−13n−2B. 2n−1n2C. 2n+13n−2D. 2n+1n2二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）9.“齐天大圣”孙悟空有一个宝贝--金箍棒，当他快速旋转金箍棒时，展现在我们眼前的是一个圆的形象，这说明______．10.如图是一个正方体，用一个平面去截这个正方体，截面形状不可能是选项中的______（填序号）11.-9的绝对值是______．12.对于任意有理数a、b，定义一种新运算“⊕”，规则如下：a⊕b=ab+（a-b），例如：3⊕2=3×2+（3-2）=7，则（-4）⊕5=______．13.代数式-13πx2的系数是______．次数是______．14.甲、乙两地相距nkm，李师傅骑摩托车从甲地驶往乙地．原计划每小时行驶xkm，但实际每小时行驶40km（x＜40），则李师傅骑摩托车从甲地到乙地所用时间比原来减少______小时．三、计算题（本大题共2小题，共16.0分）15.计算（1）（-3）-（-7）（2）0.5+（-14）-（-2.75）+12（3）18-6÷（-2）×（-13）（4）16÷（-2）3-（-18）×（-4）16.先化简，再求值：（1）3x（x-2y）-[3x2-2y+2（xy+y）]，其中x=-12，y=-3．（2）7a2b+（-4a2b+5ab2）-（2a2b-3ab2），其中a=2，b=-12．四、解答题（本大题共8小题，共62.0分）17.把下列各数分别在数轴上表示出来，并用“＜”连接起来：-12，2，0，-3，|-0.5|，-（-412）______＜______＜______＜______＜______＜______．18.某支股票上周末的收盘价格是10.00元，本周一到周五的收盘情况如表：（“+”表示股票比前一天上涨，“-”表示股票比前一天下跌）（）周一至周五这支股票每天的收盘价各是多少元？（2）本周末的收盘价比上周末收盘价是上涨了，还是下跌了？（3）这五天的收盘价中哪天的最高？哪天的最低？相差多少？19.如图是一个长为4cm，宽为3cm的长方形纸片，该长方形纸片分别绕长、宽所在直线旋转一周（如图1、图2），会得到两个几何体，请你通过计算说明哪种方式得到的几何体的体积大（结果保留π）20.如图所示，由一个底面为正方形的长方体与一个三棱柱构成的立体图形，请画出从三个方向看到的图形．21.如图是由两个长方体组合而成的一个立体图形的三视图，根据图中所标尺寸（单位：mm），计算出这个立体图形的体积和表面积．22.笔记本的单价是x元，圆珠笔的单价是y元．小红买3本笔记本，6支圆珠笔；小明买6本笔记本，3支圆珠笔．（1）买这些笔记本和圆珠笔小红和小明一共花费多少元钱？（2）若每本笔记本比每支圆珠笔贵2元，求小明比小红多花费了多少元钱？23.一个四边形的周长是48cm，已知第一条边长是a cm，第二条边比第一条边的2倍长3cm，第三条边等于第一、二两条边的和．（1）写出表示第四条边长的式子；（2）当a=3cm或a=7cm时，还能得到四边形吗？这时的图形是什么形状？24.某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价40元，在促销活动期间，该厂向客户提供了两种优惠方案（客户只能选择其中一种优惠方案）：①买一套西装送一条领带；②西装按原价的9折收费，领带按原价的8折收费．在促销活动期间，某客户要到该服装厂购买x套西装，y条领带（y＞x）．（1）该客户选择两种不同的方案所需总费用分别是多少元？（用含x、y的式子表示并化简）（2）若该客户需要购买10套西装，22条领带，则他选择哪种方案更划算？（3）若该客户需要购买15套西装，40条领带，则他选择哪种方案更划算？答案和解析1.【答案】B【解析】解：从正面看易得第一层有3个正方形，第二层中间有2个正方形．故选：B．找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中．本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图．考查了学生们的空间想象能力．2.【答案】C【解析】解：A；将左右面往后折，即可得一三棱柱．B；将带有三角形的两个面同时往中间的长方形处折叠，即可得一三棱柱．D：将两个长方形往中间的那个面折叠，即可得一三棱柱．故选：C．本题可根据三棱柱的基本性质对各选项进行分析，即可求得结果．本题考查图形的折叠以及三棱柱的基本性质，掌握好基本性质即可．3.【答案】A【解析】解：因为-1＜a＜0，所以0＜-a＜1，可得：a＜-a＜1．故选：A．根据互为相反数的两数的几何意义：在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，并且与原点的距离相等，数轴上右边表示的数总大于左边表示的数进行解答即可．此题考查有理数大小的比较问题，要让学生结合数轴理解这一规律：数的大小变化和数轴上表示这个数的点在数轴上移动的关系：左减右加．给学生渗透数形结合的思想．4.【答案】B【解析】解：将13000用科学记数法表示为：1.3×104．故选：B．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥1时，n是非负数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．5.【答案】C【解析】解：A、2+=；B、（-1）2+1=2；C、-1+（-1）2=0；D、2+|-2|=4．故选：C．两数互为相反数，它们的和为0．本题可对四个选项进行一一分析，看选项中的两个数和是否为0，如果和为0，则那组数互为相反数．本题考查的是相反数的概念，两数互为相反数，它们的和为0．6.【答案】D【解析】解：能射进阳光部分的面积是2ab-b2，故选：D．根据题意列出代数式解答即可．此题考查了列代数式，弄清题意是解本题的关键．7.【答案】C【解析】【分析】本题考查了整式的加减，重点是掌握整式中合并同类项的方法，注意去括号的法则；此题也属于中考中常见的题型.此题可通过对等式左边的整式进行合并同类项处理，再根据等式两边同类项的系数相等即可确定出a、b、c的值. 【解答】解：由于（ax2-2xy+y2）-（-x2+bxy+2y2）=（a+1）x2-（2+b）xy-y2=5x2-9xy+cy2；若令上面等式成立，需满足；解得：.故选C.8.【答案】B【解析】解：∵1=；；；∴第n个数是：故选：B．仔细观察给出的数字，找出其中存在的规律从而解题即可．本题是一道找规律的题目，要求学生通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题．9.【答案】线动成面【解析】解：“齐天大圣”孙悟空有一个宝贝--金箍棒，当他快速旋转金箍棒时，展现在我们眼前的是一个圆的形象，这说明线动成面．故答案为：线动成面．根据点动成线，线动成面，面动成体进行解答即可．本题考查的是点、线、面、体，从运动的观点来看点动成线，线动成面，面动成体．点、线、面、体组成几何图形，点、线、面、体的运动组成了多姿多彩的图形世界．10.【答案】4【解析】解：用平面去截正方体，得的截面可能为三角形、四边形、五边形、六边形，不可能为圆．故答案为：4．正方体有六个面，用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形．因此截面的形状可能是：三角形、四边形、五边形、六边形．本题考查正方体的截面．正方体的截面的四种情况应熟记．11.【答案】9【解析】解：-9的绝对值是9，故答案为：9．根据负数的绝对值是它的相反数，可得答案．本题考查了绝对值，负数的绝对值是它的相反数．12.【答案】-29【解析】解：∵a⊕b=ab+（a-b），∴（-4）⊕5=（-4）×5+[（-4）-5]=（-20）+（-9）=-29，故答案为：-29．根据a⊕b=ab+（a-b），可以求得题目中所求式子的值，本题得以解决．本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．13.【答案】-13π 2【解析】解：代数式-πx2的系数是-π．次数是2．故答案是：；2．根据单项式的次数、系数的定义解答．本题考查了单项式的定义．需注意：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，几个单项式的和叫做多项式，单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．14.【答案】40n−nx40x【解析】解：由题意可得，李师傅骑摩托车从甲地到乙地所用时间比原来减少：=小时，故答案为：．根据题意可以用代数式表示出李师傅骑摩托车从甲地到乙地所用时间比原来减少小时，本题得以解决．本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式．15.【答案】解：（1）（-3）-（-7）=（-3）+7=4；（2）0.5+（-14）-（-2.75）+12=12+(−14)+234+12=312；（3）18-6÷（-2）×（-13）=18-（-3）×（-13）=18-1=17；（4）16÷（-2）3-（-18）×（-4）=16÷（-8）-12=（-2）-12=-52．【解析】（1）根据有理数的减法可以解答本题；（2）根据有理数的加减法可以解答本题；（3）根据有理数的乘除法和减法可以解答本题；（4）根据有理数的乘除法和减法可以解答本题．本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．16.【答案】解：（1）原式=3x2-6xy-3x2+2y-2（xy+y）=3x2-6xy-3x2+2y-2xy-2y=-8xy，当x=-12，y=-3时，原式=-8×（-12）×（-3）=-12；（2）原式=7a2b-4a2b+5ab2-2a2b+3ab2=a2b+8ab2，当a=2，b=-12时，原式=22×（-12）+8×2×（-12）2=-2+4=2．【解析】（1）根据去括号法则、合并同类项的法则化简，代入计算即可；（2）根据去括号法则、合并同类项的法则化简，代入计算即可．本题考查的是整式的化简求值，掌握整式的加减运算法则是解题的关键．17.【答案】-3 -120 |-0.5| 2 -（-412）【解析】解：|-0.5|=0.5，-（-4）=4．各点在数轴上的位置如图所示：根据数轴上左边的数小于右边的数可知：-3＜-＜0＜|-0.5|＜2＜-（-4）．故答案为：-3，-，0，|-0.5|，2，-（-4）．先化简，然后在数轴上表示各数，最后根据数轴上左边的数小于右边的数．此题主要考查了有理数大小比较的方法，以及在数轴上表示数的方法，以及数轴的特征：一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，要熟练掌握．18.【答案】解：（1）周一10+0.28=10.28（元），周二10.28-0.236=10.044（元），周三10.044+1.80=11.844（元），周四11.844-0.35=11.494（元），周五11.494+0.08=11.574（元）；（2）本周末的收盘价比上周末收盘价11.574-10=1.574（元），答：本周末的收盘价比上周末收盘价是上涨了；（3）11.844＞11.574＞11.494＞10.28＞10.044，11.844-10.044=1.8（元）答：周三收盘价最高，周收盘价最低，相差1.8元．【解析】（1）根据有理数的加法，可得每天股票的价格；（2）根据有理数的减法，可得答案；（3）根据有理数的大小比较，可得最高与最低，再根据有理数的减法，可得答案．本题考查了正数和负数，利用了有理数的加减法，有理数的大小比较．19.【答案】解：如图1，绕长边旋转得到的圆柱的底面半径为3cm，高为4cm，体积=π×32×4=36πcm3；如图2，绕短边旋转得到的圆柱底面半径为4cm，高为3cm，体积=π×42×3=48πcm3．因此绕短边旋转得到的圆柱体积大．【解析】绕长旋转得到的圆柱的底面半径为4cm，高为6cm，从而计算体积即可；绕宽旋转得到的圆柱底面半径为6cm，高为4cm，从而计算体积进行比较即可．本题考查了点、线、面、体的知识，熟记常见平面图形旋转可得到什么立体图形是解决本题的关键，另外要掌握圆柱的体积计算公式．20.【答案】解：如图所示：．【解析】直接利用三视图的观察角度分别得出视图即可．此题主要考查了三视图的画法，正确把握观察角度是解题关键．21.【答案】解：根据三视图可得：上面的长方体长4mm，高4mm，宽2mm，下面的长方体长6mm，宽8mm，高2mm，∴立体图形的体积是：4×4×2+6×8×2=128（mm3），∴立体图形的表面积是：4×4×2+4×2×2+4×2+6×2×2+8×2×2+6×8×2-4×2=200（mm2）．【解析】首先根据三视图得到两个长方体的长，宽，高，在分别表示出每个长方体的表面积，最后减去上面的长方体与下面的长方体的接触面积即可．此题主要考查了由三视图判断几何体以及求几何体的表面积，根据图形看出长方体的长，宽，高是解题的关键．22.【答案】（1）由题意，得3x+6y+6x+3y=9x+9y答：买这些笔记本和圆珠笔小红和小明一共花费了（9x+9y）元；（2）由题意，的（6x+3y）-（3x+6y）=3x-3y因为每本笔记本比每支圆珠笔贵2元，即x-y=2所以小明比小红多花费：3x-3y=3（x-y）=6（元）答：小明比小红多花费了6元钱．【解析】（1）分别用含x、y的代数式表示出小红、小明的花费，合并它们花费的代数式；（2）用含x、y的代数式表示出小明比小红多花费的钱数，把每本笔记本比每支圆珠笔贵2元代入化简后的代数式．本题考查了列代数式及代数式的化简求值．理解题意是解决本题的关键23.【答案】解：（1）∵第一条边长是acm，依题意得：第二条边长为（2a+3）cm，第三条边为（a+2a+3）cm，又四边形的周长是48cm，∴第四条边长为：48-a-（2a+3）-（3a+3），=48-a-2a-3-3a-3，=42-6a（cm）；（2）当a=3时，四条边的边长分别为3，9，12，24，因为3+9+12=24．不是四边形．是一条线段．当a=7时，四条边的边长分别为7，17，24，0，显然．不是四边形．仍然是一条线段．答：第四条边长为（42-6a）cm．当a=3cm或a=7cm时，都不能得到四边形．都是线段．【解析】（1）由四边形的周长是四条边的和，首先表示出第二条边长为（2a+3）cm，第三条边为（a+2a+3）cm，即可得到第四边的长；（2）利用组成四边形的线段的条件，即可得到．此题考查了四边形的周长以及组成四边形的线段的条件．此题难度不大，注意分析．24.【答案】解：（1）按方案①购买，需付款：200x+（y-x）×40=（40y+160x）元；该客户按方案②购买，需付款：200x•90%+40y•80%=（180x+32y）（元）；（2）当x=10，y=22时，按方案①购买，需付款：40×22+160×10=2480（元）；该客户按方案②购买，需付款：180×10+32×22=2504（元）；∵2480＜2504，∴按方案①更划算；（3）当x=15，y=40时，按方案①购买，需付款：40×40+160×15=4000（元）；该客户按方案②购买，需付款：180×15+32×40=3980（元）；∵4000＞3980，∴按方案②更划算．【解析】（1）根据题目提供的两种不同的付款方式列出代数式即可；（2）把x、y的值代入求得的代数式中即可得到费用，然后比较即可得到选择哪种方案更合算；（3）把x、y的值代入求得的代数式中即可得到费用，然后比较即可得到选择哪种方案更合算；本题考查了列代数式和求代数式的值的相关的题目，解题的关键是认真分析题目并正确的列出代数式．。
菏泽市七年级上学期期中数学试卷
菏泽市七年级上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2016八下·安庆期中) 若α，β是方程x2+2x﹣2005=0的两个实数根，则α2+3α+β的值为（）A . 2005B . 2003C . ﹣2005D . 40102. （2分）在△ABC中，BC＝a，AB＝c，CA＝b．且a，b，c满足：a2﹣6a＝﹣9，b2﹣8b＝﹣16，c2﹣10c＝﹣25．则2sinA+sinB＝（）A . 1B .C . 2D .3. （2分） (2016七上·东营期中) 下图中，由AB∥CD，能得到∠1=∠2的是（）A .B .C .D .4. （2分） (2016七上·东营期中) 某人在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶方向与原来相同，这两次拐弯的角度可能是（）A . 第一次左拐30°，第二次右拐30°B . 第一次右拐50°，第二次左拐130°C . 第一次右拐50°，第二次右拐130°D . 第一次向左拐50°，第二次向左拐120°5. （2分） (2016七上·东营期中) 在解方程时，方程两边同时乘以6，去分母后，正确的是（）A . 2x﹣1+6x=3（3x+1）B . 2（x﹣1）+6x=3（3x+1）C . 2（x﹣1）+x=3（3x+1）D . （x﹣1）+x=3（x+1）6. （2分）若A、B、C是直线l上的三点，P是直线l外一点，且PA=6cm，PB=5cm，PC=4cm，则点P到直线l的距离（）A . 等于4cmB . 大于4cm而小于5cmC . 不大于4cmD . 小于4cm7. （2分） (2016七上·东营期中) 已知∠α的补角为125°12′，则它的余角为（）A . 35°12′B . 35°48′C . 55°12′D . 55°48′8. （2分）(2017·连云港模拟) 如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=35°，则∠2等于（）A . 35°B . 45°C . 55°D . 65°9. （2分） (2016七上·东营期中) 小李在解方程5a﹣x=13（x为未知数）时，误将﹣x看作+x，得方程的解为x=﹣2，那么原方程的解为（）A . x=﹣3B . x=0C . x=2D . x=110. （2分） (2016七上·东营期中) 足球比赛的记分规则是：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，若一个队打了14场比赛得17分，其中负了5场，那么这个队胜了（）场．A . 3B . 4C . 5D . 6二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分） (2019七上·吉林月考) 若是方程的解，则 ________.12. （1分） (2016七上·东营期中) 如图，折叠宽度相等的长方形纸条，若∠1=63°，则∠2=________度．13. （1分） (2016七上·东营期中) 如图，小明将自己用的一副三角板摆成如图形状，如果∠AOB=155°，那么∠COD=________．14. （1分） (2016七上·东营期中) 如图，在一块长为12cm，宽为6cm的矩形草地上，有一条弯曲的柏油小路（小路任何地方的水平宽度都是2cm），则空白部分表示的草地面积是________．15. （1分） (2016七上·东营期中) 若方程2（2x﹣1）=3x+1与方程m=x﹣1的解相同，则m的值为________．16. （1分） (2016七上·东营期中) 已知点A，B，C在同一直线上，AB=4cm，AC=3cm，则B，C两点之间的距离是________ cm．三、解答题 (共7题；共53分)17. （10分）解方程：（1） 5x（x+1）=2（x+1）；（2） x2﹣3x﹣1=0．18. （5分） (2016七上·东营期中) 一个角的补角是它的余角的4倍，求这个角．19. （9分） (2016七上·东营期中) 按图填空，并注明理由．（1）完成正确的证明：如图（1），已知AB∥CD，求证：∠BED=∠B+∠D证明：过E点作EF∥AB（经过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行）∴∠1=________（________）∵AB∥CD（已知）∴EF∥CD（如果两条直线与同一直线平行，那么它们也平行）∴∠2=________（________）又∠BED=∠1+∠2∴∠BED=∠B+∠D （等量代换）．（2）如图（2），在△ABC中，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°．将求∠AGD的过程填写完整．解：因为EF∥AD（已知）所以∠2=∠3．（________）又因为∠1=∠2，所以∠1=∠3．（等量代换）所以AB∥________（________）所以∠BAC+________=180° （________）．又因为∠BAC=70°，所以∠AGD=110°．20. （5分） (2016七上·东营期中) 如图，D是AB的中点，E是BC的中点，BE= AC=3cm，求线段DE的长．21. （10分） (2016七上·东营期中) 如图，AB交CD于O，OE⊥AB．（1）若∠EOD=20°，求∠AOC的度数；（2）若∠AOC：∠BOC=1：2，求∠EOD的度数．22. （5分）如图，AB∥CD，AE平分∠BAD，CD与AE相交于F，∠CFE=∠E．求证：AD∥BC．23. （9分） (2016七上·东营期中) 如图是2015年12月月历．日一二三四五六12345678910111213141516171819202122232425262728293031（1）如图，用一正方形框在表中任意框住4个数，记左上角的一个数为x，则另三个数用含x的式子表示出来，从小到大依次是________，________，________．（2）在表中框住四个数之和最小记为a1 ，和最大记为a2 ，则a1+a2=________．（3）当（1）中被框住的4个数之和等于76时，x的值为多少？参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共7题；共53分)17-1、17-2、18-1、19-1、19-2、20-1、21-1、21-2、22-1、23-1、23-2、23-3、。
山东省菏泽市七年级上学期数学期中试卷
七年级上学期数学期中试卷一、单选题1.下列图形是正方体展开图的是（）A. B. C. D.2.下列说法中，正确的是（）A. 符号不同的两个数互为相反数B. 两个有理数和一定大于每一个加数C. 有理数分为正数和负数D. 所有的有理数都能用数轴上的点来表示3.下列各式中，与是同类项的是（）A. B. C. D.4.如图，用平面去截圆锥，所得截面的形状图是（）A. B. C. D.5.下列说法中：① 表示负数；②多项式的次数是3；③单项式的系数为；④若，则，正确的个数是（）A. 0B. 1C. 2D. 36.在数轴上距离原点的距离是2个单位长度的点表示的数是（）A. 2B. 或2C.D. 不能确定7.已知x-3y=-3 ，则5-x+3y 的值是（）．A. 2B. 5C. 8D. 08.下列图形都是由同样大小的长方形按一定的规律组成，其中第（1）个图形的面积为2cm2，第（2）个图形的面积为8cm2，第（3）个图形的面积为18cm2，…，第（10）个图形的面积为（）A. 196cm2B. 200cm2C. 216cm2D. 256cm2二、填空题9.的相反数是，的绝对值是．;车轮旋转时看起来像个圆面,这说明 ;一枚硬币在光滑的桌面上快速旋转形成一个球,这说明 .11.如图，是一个正方体的表面展开图，则原正方体中“梦”字所在的面相对的面上标的字是．12.据统计，我国今年夏粮的播种面积大约为415000000亩，415000000用科学记数法表示为．13.多项式与相加后不含的二次项，则常数的值等于．14.观察下列等式：则1+3+5+7+ (2015)三、解答题15.计算：（1）（2）16.画出下面几何体从三个方向看到的三种形状图．17.先去括号，再合并同类项．（1）（2）18.计算：（1）（2）19.已知，求的值．20.一辆出租车从地出发，在一条东西走向的街道上往返，每次行驶的路程（记向东为正）记录如下（且，单位：）（1）说出这辆出租车每次行驶的方向．（2）求经过连续4次行驶后，这辆出租车所在的位置．21.如图是某几何体的三种形状图．（1）说出这个几何体的名称；（2）若从正面看到的形状图的长为，宽为；从左面看到的形状图的宽为，从上面看到的形状图的最长边长为，求这个几何体的所有棱长的和为多少？它的侧面积为多少？它的体积为多少？22.已知有理数、在数轴上的对应点如图所示，化简：23.王红有5张写着以下数字的卡片，请按要求抽出卡片，完成下列各题：（1）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字乘积最小，最小值是________．（2）从中取出2张卡片，使这2张卡片数字相除商最大，最大值是________．（3）从中取出除0以外的4张卡片，将这4个数字进行加、减、乘、除或乘方等混合运算，使结果为24，（注：每个数字只能用一次，如：23×[1﹣（﹣2）]），请另写出一种符合要求的运算式子________ ．24.观察下列等式：，，，，，…以上每个等式中两边数字是分别对称的，且每个等式中组成两位数与三位数的数字之间具有相同规律，我们称这类等式为“数字对称等式”．（1）根据上述各式反映的规律填空，使式子称为“数字对称等式”：① ________ ________ ；②________ ________．（2）设这类等式左边两位数的十位数字为，个位数字为，且，写出表示“数字对称等式”一般规律的式子（含且）．答案解析部分一、单选题1.【答案】B【解析】【解答】解：A、有田字格，不是正方体展开图，故选项错误；B、1﹣4﹣1型，是正方体展开图，故选项正确；C、不是正方体展开图，故选项错误；D、有田字格，不是正方体展开图，故选项错误．故选：B．【分析】正方体的展开图有11种情况：1﹣4﹣1型共6种，1﹣3﹣2型共3种，2﹣2﹣2型一种，3﹣3型一种，由此判定找出答案即可．2.【答案】 D【解析】【解答】解：A、+2与-1符号不同，但不是互为相反数，不符合题意；B、两个负有理数的和小于每一个加数，不符合题意；C、有理数分为正有理数、负有理数和0，不符合题意；D、所有的有理数都能用数轴上的点来表示，符合题意．故答案为：D．【分析】根据相反数的定义，有理数的分类，对每个选项一一判断即可。
【6套打包】菏泽市七年级上册数学期中考试检测试题(含答案解析)
七年级上册数学期中考试题【答案】一、选择题（每小题3分，共24分）1．的相反数是（）A．﹣B．3 C．﹣3 D．2．据亚洲开发银行统计数据，2010年至2020年，亚洲各经济体的基础设施如果要达到世界平均水平，至少需要8000000000000美元基建投资．将8000000000000用科学记数法表示应为（）A．0.8×1013B．8×1012C．8×1013D．80×10113．大于﹣2.5而小于3.5的非负整数共有（）A．3个B．4个C．5个D．6个4．下列说法中正确的是（）A．﹣a表示负数B．近似数9.7万精确到十分位C．一个数的绝对值一定是正数D．最大的负整数是﹣15．已知a﹣b＝7，c﹣d＝﹣3，则（a+c）﹣（b+d）的值是（）A．4 B．﹣4 C．﹣10 D．106．已知：|a|＝6，|b|＝7，且ab＞0，则a﹣b的值为（）A．±1 B．±13 C．﹣1或13 D．1或﹣13 7．已知﹣2m6n与5m2x n y是的和是单项式，则（）A．x＝2，y＝1 B．x＝3，y＝1 C．x＝，y＝1 D．x＝1，y＝3 8．（3分）有理数a，b在数轴上对应的位置如图所示，则下列结论中，错误的是（）A．a+b＜0 B．a﹣b＜0 C．ab＞0 D．二、填空题（每小题3分，共18分）9．的倒数是．10．比较大小：（用“＞或＝或＜”填空）．11．用四舍五入法将3.546取近似数并精确到0.01，得到的值是．12．若a，b互为倒数，c，d互为相反数，则﹣c﹣d＝．13．数轴上表示点A的数是最大的负整数，则与点A相距3个单位长度的点表示的数是．14．如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第n个图形需要黑色棋子的个数是．三、计算题（每小题4分，共24分）15．（4分）﹣2﹣1+（﹣16）﹣（﹣13）；16．（4分）﹣24﹣（﹣4）2×（﹣1）+（﹣3）217．（4分）（1﹣+）÷（﹣）18．（4分）0÷（﹣3）﹣36÷|﹣9|19．（4分）．20．（4分）÷（﹣3）×（﹣）四、整式加减（每小题6分，共12分）21．（6分）﹣5+（x2+3x）﹣（﹣9+6x2）22．（6分）计算：a2﹣[（ab﹣a2）+4ab]﹣ab．五、化简求值（每小题6分，共12分）23．（6分）化简：5（m2n﹣3mn2﹣1）﹣（m2n﹣7mn2﹣9）24．（6分）先化简后求值：3x2y﹣[5xy2+2（x2y﹣）+x2y]+6xy2，其中x＝﹣2，y＝．六、解答题（共30分）25．（8分）已知：2x﹣y＝5，求﹣2（y﹣2x）2+3y﹣6x的值．26．（10分）已知：数a，b，c在数轴上的对应点如右图所示，（1）在数轴上表示﹣a；（2）比较大小（填“＜”或“＞”或“＝”）：a+b0，﹣3c0，c﹣a0；（3）化简|a+b|﹣|﹣3c|﹣|c﹣a|．27．（12分）下面材料：已知点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为|AB|．当A、B两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点，如图1，|AB|＝|OB|＝|b|＝|a﹣b| 当A、B两点都不在原点时，（1）如图2，点A、B都在原点的右边，|AB|＝|OB|﹣|OA|＝|b|﹣|a|＝b﹣a＝|a﹣b| （2）如图3，点A、B都在原点的左边，|AB|＝|OB|﹣|OA|＝|b|﹣|a|＝﹣b﹣（﹣a）＝a﹣b＝|a﹣b|（3）如图4，点A、B在原点的两边，|AB|＝|OA|+|OB|＝|a|+|b|＝a+（﹣b）＝a﹣b ＝|a﹣b|综上，数轴上A、B两点的距离|AB|＝|a﹣b|回答下列问题：（1）数轴上表示﹣2和﹣5两点之间的距离是；（2）数轴上表示x和﹣1的两点A、B之间的距离是|x+1|，如果|AB|＝2，那么x为；（3）当代数式|x+1|+|x﹣2|取最小值时，相应的x的取值范围是．参考答案一、选择题1．的相反数是（）A．﹣B．3 C．﹣3 D．【分析】求一个数的相反数，即在这个数的前面加负号．解：根据相反数的定义，得的相反数是﹣．故选：A．【点评】本题主要考查了相反数的求法，比较简单．2．据亚洲开发银行统计数据，2010年至2020年，亚洲各经济体的基础设施如果要达到世界平均水平，至少需要8000000000000美元基建投资．将8000000000000用科学记数法表示应为（）A．0.8×1013B．8×1012C．8×1013D．80×1011【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解：8000000000000＝8×1012，故选：B．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3．大于﹣2.5而小于3.5的非负整数共有（）A．3个B．4个C．5个D．6个【分析】在数轴上表示出﹣2.5与3.5的点，由数轴的特点即可得出结论．解：如图所示，，由图可知，大于﹣2.5而小于3.5的非负整数是0，1，2，3．故选：B．【点评】本题考查的是有理数的大小比较，熟知数轴的特点是解答此题的关键．4．下列说法中正确的是（）A．﹣a表示负数B．近似数9.7万精确到十分位C．一个数的绝对值一定是正数D．最大的负整数是﹣1【分析】根据大于零的数是正数，小于零的数是负数，绝对值都是非负数，可得答案．解：A、﹣a可能是正数、零、负数，故A错误；B、近似数9.7万精确到千位，故B错误；C、一个数的绝对值一定是非负数，故C错误；D、最大的负整数是﹣1，故D正确．故选：D．【点评】本题考查了有理数，大于零的数是正数，小于零的数是负数，注意绝对值都是非负数．5．已知a﹣b＝7，c﹣d＝﹣3，则（a+c）﹣（b+d）的值是（）A．4 B．﹣4 C．﹣10 D．10【分析】先去括号，再变形，最后整体代入，即可求出答案．解：∵a﹣b＝7，c﹣d＝﹣3，∴（a+c）﹣（b+d）＝a+c﹣b﹣d＝（a﹣b）+（c﹣d）＝7+（﹣3）＝4．故选：A．【点评】本题考查了整式的加减和求值的应用，解此题的关键是变形后整体代入，难度不是很大．6．已知：|a|＝6，|b|＝7，且ab＞0，则a﹣b的值为（）A．±1 B．±13 C．﹣1或13 D．1或﹣13【分析】根据题意，因为ab＞0，确定a、b的取值，再求得a﹣b的值．解：∵|a|＝6，|b|＝7，∴a＝±6，b＝±7，∵ab＞0，∴a﹣b＝6﹣7＝﹣1或a﹣b＝﹣6﹣（﹣7）＝1，故选：A．【点评】本题主要考查了有理数的减法、绝对值的运算，解决本题的关键是根据题意确定绝对值符号中数的正负再计算结果．7．已知﹣2m6n与5m2x n y是的和是单项式，则（）A．x＝2，y＝1 B．x＝3，y＝1 C．x＝，y＝1 D．x＝1，y＝3 【分析】根据合并同类项的法则把系数相加即可．解：由题意，得2x＝6，y＝1，解得x＝3，y＝1，故选：B．【点评】本题考查了合并同类项法则的应用，注意：合并同类项时，把同类项的系数相加作为结果的系数，字母和字母的指数不变．8．有理数a，b在数轴上对应的位置如图所示，则下列结论中，错误的是（）A．a+b＜0 B．a﹣b＜0 C．ab＞0 D．【分析】根据数轴上点的位置判断出a与b的正负及绝对值的大小，即可作出判断．解：由数轴得：b＜﹣1＜a，|b|＞|a|，A、a+b＜0，正确；B、a﹣b＞0，故错误；C、ab＞0，正确；D、，正确；故选：B．【点评】此题考查了数轴，弄清数轴上点的位置是解本题的关键．二、填空题（每小题3分，共18分）9．的倒数是﹣．【分析】根据倒数的定义求解．解：∵﹣1＝﹣，且﹣×（﹣）＝1，∴的倒数是﹣．【点评】倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．0没有倒数．10．比较大小：＜（用“＞或＝或＜”填空）．【分析】根据两个负数比较大小，绝对值大的反而小，即可得出答案．解：∵＞，∴＜；故答案为：＜．【点评】此题考查了有理数的大小比较，掌握两个负数比较大小，绝对值大的反而小是解题的关键．11．用四舍五入法将3.546取近似数并精确到0.01，得到的值是 3.55 ．【分析】近似数精确到哪一位，应当看后一位数字，用四舍五入法求近似值即可．解：要把3.546精确到0.01，则精确到了百位，千分位上的数字为6，向前进1，近似数为3.55．故答案为3.55．【点评】本题考查了近似数和有效数字，对于用科学记数法表示的数，有效数字的计算方法以及与精确到哪一位是需要识记的内容，经常会出错．12．若a，b互为倒数，c，d互为相反数，则﹣c﹣d＝．【分析】依据倒数的定义得到ab＝1，依据相反数的性质得到c+d＝0，然后代入求解即可．解：∵a，b互为倒数，c，d互为相反数，∴ab＝1，c+d＝0．∴原式＝﹣0＝．故答案为：．【点评】本题主要考查的是求代数式的值，熟练掌握倒数的定义、相反数的性质是解题的关键．13．数轴上表示点A的数是最大的负整数，则与点A相距3个单位长度的点表示的数是2或﹣4 ．【分析】由点A的数是最大的负整数知点A表示数﹣1，再分点A左侧和点A右侧两种情况可得与点A相距3个单位长度的点表示的数．解：∵点A的数是最大的负整数，∴点A表示数﹣1，∴在点A左侧，与点A相距3个单位长度的点表示的数是﹣1﹣3＝﹣4，在点A右侧，与点A相距3个单位长度的点表示的数是﹣1+3＝2，故答案为：2或﹣4．【点评】本题主要考查数轴的应用，注意符合条件的有两种情况．14．如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第n个图形需要黑色棋子的个数是n2+2n．【分析】第1个图形是2×3﹣3，第2个图形是3×4﹣4，第3个图形是4×5﹣5，按照这样的规律摆下去，则第n个图形需要黑色棋子的个数是（n+1）（n+2）﹣（n+2）＝n2+2n．解：第一个是1×3，第二个是2×4，第三个是3×5，…第n个是nx（n+2）＝n2+2n故答案为：n2+2n．【点评】首先计算几个特殊图形，发现：数出每边上的个数，乘以边数，但各个顶点的重复了一次，应再减去．三、计算题（每小题4分，共24分）15．（4分）﹣2﹣1+（﹣16）﹣（﹣13）；【分析】原式利用减法法则变形，计算即可求出值．解：原式＝﹣2﹣1﹣16+13＝﹣19+13＝﹣6．【点评】此题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．16．（4分）﹣24﹣（﹣4）2×（﹣1）+（﹣3）2【分析】原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可求出值．解：原式＝﹣16﹣（﹣16）+9＝﹣16+16+9＝9．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17．（4分）（1﹣+）÷（﹣）【分析】原式利用除法法则变形，再利用乘法分配律计算即可求出值．解：原式＝（1﹣+）×（﹣30）＝﹣30+4﹣9＝﹣35．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18．（4分）0÷（﹣3）﹣36÷|﹣9|【分析】原式先计算除法运算，再计算加减运算即可求出值．解：原式＝0﹣（36+）×＝0﹣4﹣＝﹣4．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19．（4分）．【分析】根据幂的乘方、有理数的乘除法和加法可以解答本题．解：＝﹣16+＝﹣16+＝﹣16+＝﹣14．【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数的混合运算的计算方法．20．（4分）÷（﹣3）×（﹣）【分析】原式先计算乘方运算，再计算乘除运算即可求出值．解：原式＝××＝．【点评】此题考查了有理数的乘除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．四、整式加减（每小题6分，共12分）21．（6分）﹣5+（x2+3x）﹣（﹣9+6x2）【分析】根据整式加减的法则计算即可．解：﹣5+（x2+3x）﹣（﹣9+6x2）＝﹣5+x2+3x+9﹣6x2＝﹣5x2+3x+4．【点评】本题考查了整式的加减，熟记法则是解题的关键．22．（6分）计算：a2﹣[（ab﹣a2）+4ab]﹣ab．【分析】先去中括号，后去小括号，再合并同类项，即可得出答案．解：原式＝a2﹣（ab﹣a2）﹣4ab﹣ab＝a2﹣ab+a2﹣4ab﹣ab＝a2﹣5ab．【点评】本题考查了整式的加减，难度不大，注意熟练掌握去括号的法则．五、化简求值（每小题6分，共12分）23．（6分）化简：5（m2n﹣3mn2﹣1）﹣（m2n﹣7mn2﹣9）【分析】根据5（m2n﹣3mn2﹣1）﹣（m2n﹣7mn2﹣9），去括号然后合并同类项即可解答本题．解：5（m2n﹣3mn2﹣1）﹣（m2n﹣7mn2﹣9）＝5m2n﹣15mn2﹣5﹣m2n+7mn2+9＝4m2n﹣8mn2+4．【点评】本题考查整式的加减，解题的关键是去括号合并同类项，注意计算过程中一定要仔细认真．24．（6分）先化简后求值：3x2y﹣[5xy2+2（x2y﹣）+x2y]+6xy2，其中x＝﹣2，y＝．【分析】先去括号，然后合并同类项，最后代入x、y的值即可解：原式＝3x2y﹣[5xy2+2x2y﹣1+x2y]+6xy2＝3x2y﹣5xy2﹣2x2y+1﹣x2y+6xy2＝xy2+1，当x＝﹣2，y＝时，原式＝﹣+1＝．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握去括号法则与合并同类项法则是解本题的关键．六、解答题（共30分）25．（8分）已知：2x﹣y＝5，求﹣2（y﹣2x）2+3y﹣6x的值．【分析】把2x﹣y＝5整体代入代数式求得答案即可．解：原式＝﹣2（2x﹣y）2﹣3（2x﹣y），又∵2x﹣y＝5，∴原式＝﹣2×52﹣3×5，＝﹣65．【点评】此题考查代数式求值，利用整体代入是解答此题的关键．26．（10分）已知：数a，b，c在数轴上的对应点如右图所示，（1）在数轴上表示﹣a；（2）比较大小（填“＜”或“＞”或“＝”）：a+b＞0，﹣3c＞0，c﹣a＜0；（3）化简|a+b|﹣|﹣3c|﹣|c﹣a|．【分析】（1）找点a关于原点的对称点即为﹣a；（2）根据数轴判断a、b、c正负，根据有理数的加减乘除运算法则即可比较大小；（3）根据（2）的结论及绝对值性质，去绝对值符号，合并同类项即可．解：（1）实心圆点表示﹣a，如下图．（2）∵a＞0，b＜0，|a|＞|b|，∴a+b＞0；∵c＜0，∴﹣3c＞0；∵c＜a，∴c﹣a＜0；故答案为：＞，＞，＜．（3）原式＝（a+b）﹣（﹣3c）﹣（a﹣c），＝a+b+3c﹣a+c，＝b+4c．【点评】题目考查了数轴、有理数的大小比较及绝对值的性质，题目考查知识点较多，涵盖知识面比较广，是不错的题目．27．（12分）下面材料：已知点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为|AB|．当A、B两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点，如图1，|AB|＝|OB|＝|b|＝|a﹣b| 当A、B两点都不在原点时，（1）如图2，点A、B都在原点的右边，|AB|＝|OB|﹣|OA|＝|b|﹣|a|＝b﹣a＝|a﹣b| （2）如图3，点A、B都在原点的左边，|AB|＝|OB|﹣|OA|＝|b|﹣|a|＝﹣b﹣（﹣a）＝a﹣b＝|a﹣b|（3）如图4，点A、B在原点的两边，|AB|＝|OA|+|OB|＝|a|+|b|＝a+（﹣b）＝a﹣b ＝|a﹣b|综上，数轴上A、B两点的距离|AB|＝|a﹣b|回答下列问题：（1）数轴上表示﹣2和﹣5两点之间的距离是 3 ；（2）数轴上表示x和﹣1的两点A、B之间的距离是|x+1|，如果|AB|＝2，那么x为1或﹣3 ；（3）当代数式|x+1|+|x﹣2|取最小值时，相应的x的取值范围是﹣1≤x≤2 ．【分析】本题应从绝对值在数轴上的定义（绝对值定义是坐标轴上的点到原点的距离）下手，分别解出答案．解：（1）﹣2﹣（﹣5）＝﹣2+5＝3；所以﹣2与﹣5两点之间的距离是3；（2）因为|x+1|＝2，所以x＝1或﹣3；（3）根据绝对值的定义，|x+1|+|x﹣2|可表示为x到﹣1与2两点距离的和，根据绝对值的几何意义知，当x在﹣1与2之间时，|x+1|+|x﹣2|有最小值3．故答案为：（1）3 （2）1或﹣3 （3）﹣1≤x≤2【点评】本题考查了绝对值的集合意义．读懂并理解题目材料，会利用绝对值的几何意义是解决本题的关键．七年级上册数学期中考试题【答案】一、选择题（每小题3分，共24分）1．的相反数是（）A．﹣B．3 C．﹣3 D．2．据亚洲开发银行统计数据，2010年至2020年，亚洲各经济体的基础设施如果要达到世界平均水平，至少需要8000000000000美元基建投资．将8000000000000用科学记数法表示应为（）A．0.8×1013B．8×1012C．8×1013D．80×10113．大于﹣2.5而小于3.5的非负整数共有（）A．3个B．4个C．5个D．6个4．下列说法中正确的是（）A．﹣a表示负数B．近似数9.7万精确到十分位C．一个数的绝对值一定是正数D．最大的负整数是﹣15．已知a﹣b＝7，c﹣d＝﹣3，则（a+c）﹣（b+d）的值是（）A．4 B．﹣4 C．﹣10 D．106．已知：|a|＝6，|b|＝7，且ab＞0，则a﹣b的值为（）A．±1 B．±13 C．﹣1或13 D．1或﹣13 7．已知﹣2m6n与5m2x n y是的和是单项式，则（）A．x＝2，y＝1 B．x＝3，y＝1 C．x＝，y＝1 D．x＝1，y＝3 8．（3分）有理数a，b在数轴上对应的位置如图所示，则下列结论中，错误的是（）A．a+b＜0 B．a﹣b＜0 C．ab＞0 D．二、填空题（每小题3分，共18分）9．的倒数是．10．比较大小：（用“＞或＝或＜”填空）．11．用四舍五入法将3.546取近似数并精确到0.01，得到的值是．12．若a，b互为倒数，c，d互为相反数，则﹣c﹣d＝．13．数轴上表示点A的数是最大的负整数，则与点A相距3个单位长度的点表示的数是．14．如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第n个图形需要黑色棋子的个数是．三、计算题（每小题4分，共24分）15．（4分）﹣2﹣1+（﹣16）﹣（﹣13）；16．（4分）﹣24﹣（﹣4）2×（﹣1）+（﹣3）217．（4分）（1﹣+）÷（﹣）18．（4分）0÷（﹣3）﹣36÷|﹣9|19．（4分）．20．（4分）÷（﹣3）×（﹣）四、整式加减（每小题6分，共12分）21．（6分）﹣5+（x2+3x）﹣（﹣9+6x2）22．（6分）计算：a2﹣[（ab﹣a2）+4ab]﹣ab．五、化简求值（每小题6分，共12分）23．（6分）化简：5（m2n﹣3mn2﹣1）﹣（m2n﹣7mn2﹣9）24．（6分）先化简后求值：3x2y﹣[5xy2+2（x2y﹣）+x2y]+6xy2，其中x＝﹣2，y＝．六、解答题（共30分）25．（8分）已知：2x﹣y＝5，求﹣2（y﹣2x）2+3y﹣6x的值．26．（10分）已知：数a，b，c在数轴上的对应点如右图所示，（1）在数轴上表示﹣a；（2）比较大小（填“＜”或“＞”或“＝”）：a+b0，﹣3c0，c﹣a0；（3）化简|a+b|﹣|﹣3c|﹣|c﹣a|．27．（12分）下面材料：已知点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为|AB|．当A、B两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点，如图1，|AB|＝|OB|＝|b|＝|a﹣b| 当A、B两点都不在原点时，（1）如图2，点A、B都在原点的右边，|AB|＝|OB|﹣|OA|＝|b|﹣|a|＝b﹣a＝|a﹣b| （2）如图3，点A、B都在原点的左边，|AB|＝|OB|﹣|OA|＝|b|﹣|a|＝﹣b﹣（﹣a）＝a﹣b＝|a﹣b|（3）如图4，点A、B在原点的两边，|AB|＝|OA|+|OB|＝|a|+|b|＝a+（﹣b）＝a﹣b ＝|a﹣b|综上，数轴上A、B两点的距离|AB|＝|a﹣b|回答下列问题：（1）数轴上表示﹣2和﹣5两点之间的距离是；（2）数轴上表示x和﹣1的两点A、B之间的距离是|x+1|，如果|AB|＝2，那么x为；（3）当代数式|x+1|+|x﹣2|取最小值时，相应的x的取值范围是．参考答案一、选择题1．的相反数是（）A．﹣B．3 C．﹣3 D．【分析】求一个数的相反数，即在这个数的前面加负号．解：根据相反数的定义，得的相反数是﹣．故选：A．【点评】本题主要考查了相反数的求法，比较简单．2．据亚洲开发银行统计数据，2010年至2020年，亚洲各经济体的基础设施如果要达到世界平均水平，至少需要8000000000000美元基建投资．将8000000000000用科学记数法表示应为（）A．0.8×1013B．8×1012C．8×1013D．80×1011【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解：8000000000000＝8×1012，故选：B．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3．大于﹣2.5而小于3.5的非负整数共有（）A．3个B．4个C．5个D．6个【分析】在数轴上表示出﹣2.5与3.5的点，由数轴的特点即可得出结论．解：如图所示，，由图可知，大于﹣2.5而小于3.5的非负整数是0，1，2，3．故选：B．【点评】本题考查的是有理数的大小比较，熟知数轴的特点是解答此题的关键．4．下列说法中正确的是（）A．﹣a表示负数B．近似数9.7万精确到十分位C．一个数的绝对值一定是正数D．最大的负整数是﹣1【分析】根据大于零的数是正数，小于零的数是负数，绝对值都是非负数，可得答案．解：A、﹣a可能是正数、零、负数，故A错误；B、近似数9.7万精确到千位，故B错误；C、一个数的绝对值一定是非负数，故C错误；D、最大的负整数是﹣1，故D正确．故选：D．【点评】本题考查了有理数，大于零的数是正数，小于零的数是负数，注意绝对值都是非负数．5．已知a﹣b＝7，c﹣d＝﹣3，则（a+c）﹣（b+d）的值是（）A．4 B．﹣4 C．﹣10 D．10【分析】先去括号，再变形，最后整体代入，即可求出答案．解：∵a﹣b＝7，c﹣d＝﹣3，∴（a+c）﹣（b+d）＝a+c﹣b﹣d＝（a﹣b）+（c﹣d）＝7+（﹣3）＝4．故选：A．【点评】本题考查了整式的加减和求值的应用，解此题的关键是变形后整体代入，难度不是很大．6．已知：|a|＝6，|b|＝7，且ab＞0，则a﹣b的值为（）A．±1 B．±13 C．﹣1或13 D．1或﹣13【分析】根据题意，因为ab＞0，确定a、b的取值，再求得a﹣b的值．解：∵|a|＝6，|b|＝7，∴a＝±6，b＝±7，∵ab＞0，∴a﹣b＝6﹣7＝﹣1或a﹣b＝﹣6﹣（﹣7）＝1，故选：A．【点评】本题主要考查了有理数的减法、绝对值的运算，解决本题的关键是根据题意确定绝对值符号中数的正负再计算结果．7．已知﹣2m6n与5m2x n y是的和是单项式，则（）A．x＝2，y＝1 B．x＝3，y＝1 C．x＝，y＝1 D．x＝1，y＝3 【分析】根据合并同类项的法则把系数相加即可．解：由题意，得2x＝6，y＝1，解得x＝3，y＝1，故选：B．【点评】本题考查了合并同类项法则的应用，注意：合并同类项时，把同类项的系数相加作为结果的系数，字母和字母的指数不变．8．有理数a，b在数轴上对应的位置如图所示，则下列结论中，错误的是（）A．a+b＜0 B．a﹣b＜0 C．ab＞0 D．【分析】根据数轴上点的位置判断出a与b的正负及绝对值的大小，即可作出判断．解：由数轴得：b＜﹣1＜a，|b|＞|a|，A、a+b＜0，正确；B、a﹣b＞0，故错误；C、ab＞0，正确；D、，正确；故选：B．【点评】此题考查了数轴，弄清数轴上点的位置是解本题的关键．二、填空题（每小题3分，共18分）9．的倒数是﹣．【分析】根据倒数的定义求解．解：∵﹣1＝﹣，且﹣×（﹣）＝1，∴的倒数是﹣．【点评】倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．0没有倒数．10．比较大小：＜（用“＞或＝或＜”填空）．【分析】根据两个负数比较大小，绝对值大的反而小，即可得出答案．解：∵＞，∴＜；故答案为：＜．【点评】此题考查了有理数的大小比较，掌握两个负数比较大小，绝对值大的反而小是解题的关键．11．用四舍五入法将3.546取近似数并精确到0.01，得到的值是 3.55 ．【分析】近似数精确到哪一位，应当看后一位数字，用四舍五入法求近似值即可．解：要把3.546精确到0.01，则精确到了百位，千分位上的数字为6，向前进1，近似数为3.55．故答案为3.55．【点评】本题考查了近似数和有效数字，对于用科学记数法表示的数，有效数字的计算方法以及与精确到哪一位是需要识记的内容，经常会出错．12．若a，b互为倒数，c，d互为相反数，则﹣c﹣d＝．【分析】依据倒数的定义得到ab＝1，依据相反数的性质得到c+d＝0，然后代入求解即可．解：∵a，b互为倒数，c，d互为相反数，∴ab＝1，c+d＝0．∴原式＝﹣0＝．故答案为：．【点评】本题主要考查的是求代数式的值，熟练掌握倒数的定义、相反数的性质是解题的关键．13．数轴上表示点A的数是最大的负整数，则与点A相距3个单位长度的点表示的数是2或﹣4 ．【分析】由点A的数是最大的负整数知点A表示数﹣1，再分点A左侧和点A右侧两种情况可得与点A相距3个单位长度的点表示的数．解：∵点A的数是最大的负整数，∴点A表示数﹣1，∴在点A左侧，与点A相距3个单位长度的点表示的数是﹣1﹣3＝﹣4，在点A右侧，与点A相距3个单位长度的点表示的数是﹣1+3＝2，故答案为：2或﹣4．【点评】本题主要考查数轴的应用，注意符合条件的有两种情况．14．如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第n个图形需要黑色棋子的个数是n2+2n．【分析】第1个图形是2×3﹣3，第2个图形是3×4﹣4，第3个图形是4×5﹣5，按照这样的规律摆下去，则第n个图形需要黑色棋子的个数是（n+1）（n+2）﹣（n+2）＝n2+2n．解：第一个是1×3，第二个是2×4，第三个是3×5，…第n个是nx（n+2）＝n2+2n故答案为：n2+2n．【点评】首先计算几个特殊图形，发现：数出每边上的个数，乘以边数，但各个顶点的重复了一次，应再减去．三、计算题（每小题4分，共24分）15．（4分）﹣2﹣1+（﹣16）﹣（﹣13）；【分析】原式利用减法法则变形，计算即可求出值．解：原式＝﹣2﹣1﹣16+13＝﹣19+13＝﹣6．【点评】此题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．16．（4分）﹣24﹣（﹣4）2×（﹣1）+（﹣3）2【分析】原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可求出值．解：原式＝﹣16﹣（﹣16）+9＝﹣16+16+9＝9．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17．（4分）（1﹣+）÷（﹣）【分析】原式利用除法法则变形，再利用乘法分配律计算即可求出值．解：原式＝（1﹣+）×（﹣30）＝﹣30+4﹣9＝﹣35．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18．（4分）0÷（﹣3）﹣36÷|﹣9|【分析】原式先计算除法运算，再计算加减运算即可求出值．解：原式＝0﹣（36+）×＝0﹣4﹣＝﹣4．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19．（4分）．【分析】根据幂的乘方、有理数的乘除法和加法可以解答本题．解：＝﹣16+＝﹣16+＝﹣16+＝﹣14．【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数的混合运算的计算方法．20．（4分）÷（﹣3）×（﹣）【分析】原式先计算乘方运算，再计算乘除运算即可求出值．解：原式＝××＝．【点评】此题考查了有理数的乘除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．四、整式加减（每小题6分，共12分）21．（6分）﹣5+（x2+3x）﹣（﹣9+6x2）【分析】根据整式加减的法则计算即可．解：﹣5+（x2+3x）﹣（﹣9+6x2）＝﹣5+x2+3x+9﹣6x2＝﹣5x2+3x+4．【点评】本题考查了整式的加减，熟记法则是解题的关键．22．（6分）计算：a2﹣[（ab﹣a2）+4ab]﹣ab．【分析】先去中括号，后去小括号，再合并同类项，即可得出答案．解：原式＝a2﹣（ab﹣a2）﹣4ab﹣ab＝a2﹣ab+a2﹣4ab﹣ab＝a2﹣5ab．【点评】本题考查了整式的加减，难度不大，注意熟练掌握去括号的法则．五、化简求值（每小题6分，共12分）23．（6分）化简：5（m2n﹣3mn2﹣1）﹣（m2n﹣7mn2﹣9）【分析】根据5（m2n﹣3mn2﹣1）﹣（m2n﹣7mn2﹣9），去括号然后合并同类项即可解答本题．解：5（m2n﹣3mn2﹣1）﹣（m2n﹣7mn2﹣9）＝5m2n﹣15mn2﹣5﹣m2n+7mn2+9＝4m2n﹣8mn2+4．【点评】本题考查整式的加减，解题的关键是去括号合并同类项，注意计算过程中一定要仔细认真．24．（6分）先化简后求值：3x2y﹣[5xy2+2（x2y﹣）+x2y]+6xy2，其中x＝﹣2，y＝．【分析】先去括号，然后合并同类项，最后代入x、y的值即可解：原式＝3x2y﹣[5xy2+2x2y﹣1+x2y]+6xy2＝3x2y﹣5xy2﹣2x2y+1﹣x2y+6xy2＝xy2+1，当x＝﹣2，y＝时，原式＝﹣+1＝．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握去括号法则与合并同类项法则是解本题的关键．六、解答题（共30分）25．（8分）已知：2x﹣y＝5，求﹣2（y﹣2x）2+3y﹣6x的值．【分析】把2x﹣y＝5整体代入代数式求得答案即可．解：原式＝﹣2（2x﹣y）2﹣3（2x﹣y），又∵2x﹣y＝5，∴原式＝﹣2×52﹣3×5，＝﹣65．【点评】此题考查代数式求值，利用整体代入是解答此题的关键．26．（10分）已知：数a，b，c在数轴上的对应点如右图所示，（1）在数轴上表示﹣a；（2）比较大小（填“＜”或“＞”或“＝”）：a+b＞0，﹣3c＞0，c﹣a＜0；（3）化简|a+b|﹣|﹣3c|﹣|c﹣a|．【分析】（1）找点a关于原点的对称点即为﹣a；（2）根据数轴判断a、b、c正负，根据有理数的加减乘除运算法则即可比较大小；（3）根据（2）的结论及绝对值性质，去绝对值符号，合并同类项即可．解：（1）实心圆点表示﹣a，如下图．（2）∵a＞0，b＜0，|a|＞|b|，∴a+b＞0；∵c＜0，∴﹣3c＞0；∵c＜a，∴c﹣a＜0；故答案为：＞，＞，＜．（3）原式＝（a+b）﹣（﹣3c）﹣（a﹣c），＝a+b+3c﹣a+c，＝b+4c．【点评】题目考查了数轴、有理数的大小比较及绝对值的性质，题目考查知识点较多，涵盖知识面比较广，是不错的题目．27．（12分）下面材料：已知点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为|AB|．当A、B两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点，如图1，|AB|＝|OB|＝|b|＝|a﹣b| 当A、B两点都不在原点时，（1）如图2，点A、B都在原点的右边，|AB|＝|OB|﹣|OA|＝|b|﹣|a|＝b﹣a＝|a﹣b| （2）如图3，点A、B都在原点的左边，|AB|＝|OB|﹣|OA|＝|b|﹣|a|＝﹣b﹣（﹣a）＝a﹣b＝|a﹣b|（3）如图4，点A、B在原点的两边，|AB|＝|OA|+|OB|＝|a|+|b|＝a+（﹣b）＝a﹣b ＝|a﹣b|综上，数轴上A、B两点的距离|AB|＝|a﹣b|回答下列问题：（1）数轴上表示﹣2和﹣5两点之间的距离是 3 ；（2）数轴上表示x和﹣1的两点A、B之间的距离是|x+1|，如果|AB|＝2，那么x为1或﹣3 ；（3）当代数式|x+1|+|x﹣2|取最小值时，相应的x的取值范围是﹣1≤x≤2 ．【分析】本题应从绝对值在数轴上的定义（绝对值定义是坐标轴上的点到原点的距离）下手，分别解出答案．解：（1）﹣2﹣（﹣5）＝﹣2+5＝3；所以﹣2与﹣5两点之间的距离是3；（2）因为|x+1|＝2，所以x＝1或﹣3；（3）根据绝对值的定义，|x+1|+|x﹣2|可表示为x到﹣1与2两点距离的和，根据绝对值的几何意义知，当x在﹣1与2之间时，|x+1|+|x﹣2|有最小值3．故答案为：（1）3 （2）1或﹣3 （3）﹣1≤x≤2【点评】本题考查了绝对值的集合意义．读懂并理解题目材料，会利用绝对值的几何意义是解决本题的关键．七年级上册数学期中考试题【答案】一、选择题（每小题3分，共24分）1．的相反数是（）A．﹣B．3 C．﹣3 D．2．据亚洲开发银行统计数据，2010年至2020年，亚洲各经济体的基础设施如果要达到世界平均水平，至少需要8000000000000美元基建投资．将8000000000000用科学记数法表示应为（）A．0.8×1013B．8×1012C．8×1013D．80×10113．大于﹣2.5而小于3.5的非负整数共有（）A．3个B．4个C．5个D．6个4．下列说法中正确的是（）A．﹣a表示负数B．近似数9.7万精确到十分位C．一个数的绝对值一定是正数D．最大的负整数是﹣15．已知a﹣b＝7，c﹣d＝﹣3，则（a+c）﹣（b+d）的值是（）A．4 B．﹣4 C．﹣10 D．106．已知：|a|＝6，|b|＝7，且ab＞0，则a﹣b的值为（）A．±1 B．±13 C．﹣1或13 D．1或﹣13 7．已知﹣2m6n与5m2x n y是的和是单项式，则（）A．x＝2，y＝1 B．x＝3，y＝1 C．x＝，y＝1 D．x＝1，y＝3 8．（3分）有理数a，b在数轴上对应的位置如图所示，则下列结论中，错误的是（）A．a+b＜0 B．a﹣b＜0 C．ab＞0 D．二、填空题（每小题3分，共18分）9．的倒数是．10．比较大小：（用“＞或＝或＜”填空）．11．用四舍五入法将3.546取近似数并精确到0.01，得到的值是．12．若a，b互为倒数，c，d互为相反数，则﹣c﹣d＝．13．数轴上表示点A的数是最大的负整数，则与点A相距3个单位长度的点表示的数是．14．如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第n个图形需要黑色棋子的个数是．三、计算题（每小题4分，共24分）15．（4分）﹣2﹣1+（﹣16）﹣（﹣13）；16．（4分）﹣24﹣（﹣4）2×（﹣1）+（﹣3）217．（4分）（1﹣+）÷（﹣）18．（4分）0÷（﹣3）﹣36÷|﹣9|19．（4分）．20．（4分）÷（﹣3）×（﹣）四、整式加减（每小题6分，共12分）21．（6分）﹣5+（x2+3x）﹣（﹣9+6x2）22．（6分）计算：a2﹣[（ab﹣a2）+4ab]﹣ab．五、化简求值（每小题6分，共12分）23．（6分）化简：5（m2n﹣3mn2﹣1）﹣（m2n﹣7mn2﹣9）24．（6分）先化简后求值：3x2y﹣[5xy2+2（x2y﹣）+x2y]+6xy2，其中x＝﹣2，y＝．六、解答题（共30分）25．（8分）已知：2x﹣y＝5，求﹣2（y﹣2x）2+3y﹣6x的值．26．（10分）已知：数a，b，c在数轴上的对应点如右图所示，（1）在数轴上表示﹣a；（2）比较大小（填“＜”或“＞”或“＝”）：a+b0，﹣3c0，c﹣a0；（3）化简|a+b|﹣|﹣3c|﹣|c﹣a|．27．（12分）下面材料：已知点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为|AB|．当A、B两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点，如图1，|AB|＝|OB|＝|b|＝|a﹣b| 当A、B两点都不在原点时，（1）如图2，点A、B都在原点的右边，|AB|＝|OB|﹣|OA|＝|b|﹣|a|＝b﹣a＝|a﹣b| （2）如图3，点A、B都在原点的左边，|AB|＝|OB|﹣|OA|＝|b|﹣|a|＝﹣b﹣（﹣a）＝a﹣b＝|a﹣b|（3）如图4，点A、B在原点的两边，|AB|＝|OA|+|OB|＝|a|+|b|＝a+（﹣b）＝a﹣b ＝|a﹣b|综上，数轴上A、B两点的距离|AB|＝|a﹣b|回答下列问题：（1）数轴上表示﹣2和﹣5两点之间的距离是；（2）数轴上表示x和﹣1的两点A、B之间的距离是|x+1|，如果|AB|＝2，那么x为；。
【精品】七年级数学上册试卷：山东省菏泽市东明县七年级上期中数学试卷含答案解析
2017-2018学年山东省菏泽市东明县七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每题3分，共30分）1．（3分）用一个平面去截一个正方体，截出截面不可能是（ ） A ．三角形 B ．五边形 C ．六边形 D ．七边形 2．（3分）下列说法中正确的是（ ） A ．任何有理数的绝对值都是正数 B ．最大的负有理数是﹣1 C ．0是最小的数D ．如果两个数互为相反数，那么它们的绝对值相等 3．（3分）下列各对式子是同类项的是（ ） A ．42y 与4y 2 B ．2abc 与2abC ．与﹣3a D ．﹣3y 2与y 234．（3分）当a=﹣2时，代数式1﹣3a 2的值是（ ） A ．﹣2B ．11C ．﹣11D ．25．（3分）下列各式中，正确的是（ ） A ．2y ﹣22y=﹣2y B ．2a+3b=5ab C ．7ab ﹣3ab=4D ．a 3+a 2=a 56．（3分）一个数的绝对值是5，则这个数是（ ） A ．±5B ．5C ．﹣5D ．257．（3分）已知﹣32a 2m b 和b 3﹣n a 4是同类项，则m+n 的值是（ ） A ．2 B ．3C ．4D ．58．（3分）图中不是正方体的展开图的是（ ）A ．B ．C ．D ．9．（3分）某种细菌在营养过程中，细菌每半小时分裂一次（由一个分裂为两个），经过两小时，这种细菌由1个可分裂繁殖成（ ）A．8个B．16个C．4个 D．32个10．（3分）观察下列各算式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…根据上述算式的规律，你认为22010的末位数字应该是（）A．2 B．4 C．6 D．8二、填空题（每小题3分，共30分）11．（3分）a的平方的一半与b平方的差，用代数式表示为．12．（3分）把4a﹣（a﹣3b）去括号，并合并同类项，正确的结果是．13．（3分）某校去年初一招收新生人，今年比去年增加20%，用代数式表示今年该校初一学生人数为．14．（3分）某日中午，北方某地气温由早晨的零下2℃上升了9℃，傍晚又下降了3℃，这天傍晚北方某地的气温是℃．15．（3分）比较大小：﹣﹣．16．（3分）如果规定向北走为正，那么﹣70米表示．17．（3分）单项式﹣的系数是．18．（3分）如图是一个数值转换机，若输入的为﹣5，则输出的结果是．19．（3分）若（a+3）2+|b﹣3|=0，则a+b= ．20．（3分）对有理数a与b，定义运算a*b=，则3*4= ．三、解答题（60分）21．（5分）分别画下图几何体的主视图、左视图、俯视图．22．（20分）本题计算：（1）﹣（﹣）+（﹣7）（2）23×（﹣5）﹣（﹣3）÷（3）﹣13﹣（1﹣0.5）××[2﹣（﹣3）2]（4）（7m2n﹣5mn）﹣（4m2n﹣5mn）23．（12分）化简求值：（1）（22y﹣4y2）﹣（﹣3y2+2y）；其中=﹣1，y=2．（2）3+2（2﹣y）﹣3（22+﹣y），其中=，y=﹣3．24．（6分）把下列各数填在相应的大括号里（填序号）．①﹣8，②0.275，③，④0，⑤﹣1.04，⑥﹣（﹣10），⑦，⑧﹣（﹣2）2，正数集合{ }；负整数集合{ }；整数集合{ }；负分数集合{ }．五、应用题25．（5分）某巡警骑摩托车在一条南北大道上巡逻，某天他从岗亭出发，晚上停留在A处，规定向北方向为正，当天行驶情况记录如下（单位：千米）：+10，﹣8，+7，﹣15，+6，﹣16，+4，﹣2（1）A处在岗亭何方？距离岗亭多远？（2）若摩托车每行驶1千米耗油0.5升，这一天共耗油多少升？26．（6分）某支股票上周末的收盘价格是10.00元，本周一到周五的收盘情况如下表：（“+”表示股票比前一天上涨，“﹣”表示股票比前一天下跌）（2）本周末的收盘价比上周末收盘价是上涨了，还是下跌了？．（3）这五天的收盘价中哪天的最高？哪天的最低？相差多少？．27．（6分）探索规律：观察下面的算式，解答问题：1+3=4=22，1+3+5=9=32，1+3+5+7=16=42，1+3+5+7+9=25=52（1）请猜想1+3+5+7+9+…+19= ；（2）请猜想1+3+5+7+9+…+（2n﹣1）+（2n+1）+（2n+3）= ；（3）请用上述规律计算：103+105+107+…+2003+2005．2017-2018学年山东省菏泽市东明县七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题3分，共30分）1．（3分）用一个平面去截一个正方体，截出截面不可能是（）A．三角形B．五边形C．六边形D．七边形【解答】解：正方体有六个面，用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形．因此不可能是七边形．故选：D．2．（3分）下列说法中正确的是（）A．任何有理数的绝对值都是正数B．最大的负有理数是﹣1C．0是最小的数D．如果两个数互为相反数，那么它们的绝对值相等【解答】解：A、0的绝对值是0，故选项A错误；B、没有最大的负有理数也没有最小的负有理数，故选项B错误；C、没有最大的有理数，也没有最小的有理数，故选项C错误；D、根据绝对值的几何意义：互为相反数的两个数绝对值相等，故选项D正确．故选：D．3．（3分）下列各对式子是同类项的是（）A．42y与4y2B．2abc与2abC．与﹣3a D．﹣3y2与y23【解答】解：42y与4y2相同字母的指数不同，不是同类项，故A错误；2abc与2ab所含字母不同，不是同类项，故B错误；﹣不是整式，故﹣与﹣3a不是同类项，故C错误；3y2与y23是同类项，故D正确．故选：D．4．（3分）当a=﹣2时，代数式1﹣3a2的值是（）A．﹣2 B．11 C．﹣11 D．2【解答】解：把a=﹣2代入得：原式=1﹣12=﹣11，故选：C．5．（3分）下列各式中，正确的是（）A．2y﹣22y=﹣2y B．2a+3b=5abC．7ab﹣3ab=4 D．a3+a2=a5【解答】解：A、2y﹣22y=﹣2y，故A正确；B、不是同类项，不能进一步计算，故B错误；C、7ab﹣3ab=4ab，故C错误；D、a3+a2=a5，不是同类项，故D错误．故选：A．6．（3分）一个数的绝对值是5，则这个数是（）A．±5 B．5 C．﹣5 D．25【解答】解：绝对值是5的数，原点左边是﹣5，原点右边是5，∴这个数是±5．故选：A．7．（3分）已知﹣32a2m b和b3﹣n a4是同类项，则m+n的值是（）A．2 B．3 C．4 D．5【解答】解：﹣32a2m b和b3﹣n a4是同类项，得，解得，当m=2，n=2时，m+2=2+2=4，故选：C．8．（3分）图中不是正方体的展开图的是（）A．B．C．D．【解答】解：由四棱柱四个侧面和上下两个底面的特征可知，A，C，D选项可以拼成一个正方体，而B选项中出现了“田”字格，故不是正方体的展开图．故选：B．9．（3分）某种细菌在营养过程中，细菌每半小时分裂一次（由一个分裂为两个），经过两小时，这种细菌由1个可分裂繁殖成（）A．8个B．16个C．4个 D．32个【解答】解：2×2×2×2=24=16．故选：B．10．（3分）观察下列各算式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…根据上述算式的规律，你认为22010的末位数字应该是（）A．2 B．4 C．6 D．8【解答】解：2n的个位数字是2，4，8，6四个一循环，所以2010÷4=502…2，则22010的末位数字是4．故选：B．二、填空题（每小题3分，共30分）11．（3分）a的平方的一半与b平方的差，用代数式表示为．【解答】解：a的平方的一半为：，b平方为：b2，a的平方的一半与b平方的差为：b2．12．（3分）把4a﹣（a﹣3b）去括号，并合并同类项，正确的结果是3a+3b ．【解答】解：把4a﹣（a﹣3b）去括号得，4a﹣a+3b，合并同类项，得：3a+3b．故填3a+3b．13．（3分）某校去年初一招收新生人，今年比去年增加20%，用代数式表示今年该校初一学生人数为 1.2 ．【解答】解：去年收新生人，所以今年该校初一学生人数为（1+20%）=1.2人．故答案为：1.2．14．（3分）某日中午，北方某地气温由早晨的零下2℃上升了9℃，傍晚又下降了3℃，这天傍晚北方某地的气温是 4 ℃．【解答】解：根据题意列算式得，﹣2+9﹣3=﹣5+9=4．即这天傍晚北方某地的气温是4℃．故答案为：4．15．（3分）比较大小：﹣＜﹣．【解答】解：∵|﹣|=，|﹣|=，＞，∴﹣＜﹣．16．（3分）如果规定向北走为正，那么﹣70米表示向南走70米．【解答】解：规定向北走为正，则向南走为负；故﹣70米表示向南走70米．答：向南走70米．17．（3分）单项式﹣的系数是﹣．【解答】解：单项式﹣的系数是﹣，故答案为：﹣．18．（3分）如图是一个数值转换机，若输入的为﹣5，则输出的结果是21 ．【解答】解：如图所示：若输入的为﹣5，则输出的结果是：（﹣5﹣2）×（﹣3）=﹣7×（﹣3）=21．故答案为：21．19．（3分）若（a+3）2+|b﹣3|=0，则a+b= 0 ．【解答】解：∵（a+3）2+|b﹣3|=0，∴a+3=0，b﹣3=0，∴a=﹣3，b=3，∴a+b=﹣3+3=0．故答案为0．20．（3分）对有理数a与b，定义运算a*b=，则3*4= ﹣12 ．【解答】解：3*4==﹣12．故答案是﹣12．三、解答题（60分）21．（5分）分别画下图几何体的主视图、左视图、俯视图．【解答】解：如图所示：22．（20分）本题计算：（1）﹣（﹣）+（﹣7）（2）23×（﹣5）﹣（﹣3）÷（3）﹣13﹣（1﹣0.5）××[2﹣（﹣3）2]（4）（7m2n﹣5mn）﹣（4m2n﹣5mn）【解答】解：（1）原式=﹣7=﹣7；（2）原式=﹣115+128=13；（3）原式=﹣1﹣××（﹣7）=﹣1+=；（4）原式=7m2n﹣5mn﹣4m2n+5mn=3m2n．23．（12分）化简求值：（1）（22y﹣4y2）﹣（﹣3y2+2y）；其中=﹣1，y=2．（2）3+2（2﹣y）﹣3（22+﹣y），其中=，y=﹣3．【解答】解：（1）原式=22y﹣4y2+3y2﹣2y=2y﹣y2，当=﹣1，y=2时，原式=2+4=6；（2）原式=3+22﹣2y﹣62﹣3+y=﹣42﹣y，当=，y=﹣3时，原式=﹣1+3=2．24．（6分）把下列各数填在相应的大括号里（填序号）．①﹣8，②0.275，③，④0，⑤﹣1.04，⑥﹣（﹣10），⑦，⑧﹣（﹣2）2，正数集合{ ②③⑥}；负整数集合{ ①⑧}；整数集合{ ①④⑥⑧}；负分数集合{ ⑤⑦}．【解答】解：正数集合{②③⑥}；负整数集合{①⑧}；整数集合{①④⑥⑧}；负分数集合{⑤⑦}．五、应用题25．（5分）某巡警骑摩托车在一条南北大道上巡逻，某天他从岗亭出发，晚上停留在A处，规定向北方向为正，当天行驶情况记录如下（单位：千米）：+10，﹣8，+7，﹣15，+6，﹣16，+4，﹣2（1）A处在岗亭何方？距离岗亭多远？（2）若摩托车每行驶1千米耗油0.5升，这一天共耗油多少升？【解答】解：（1）根据题意：10+（﹣8）+（+7）+（﹣15）+（+6）+（﹣16）+（+4）+（﹣2）=﹣14，答：A处在岗亭南方，距离岗亭14千米；（2）由已知，把记录的数据的绝对值相加，即10+8+7+15+16+4+2=68，已知摩托车每行驶1千米耗油0.5升，所以这一天共耗油，68×0.5升．答：这一天共耗油34升．26．（6分）某支股票上周末的收盘价格是10.00元，本周一到周五的收盘情况如下表：（“+”表示股票比前一天上涨，“﹣”表示股票比前一天下跌）（2）本周末的收盘价比上周末收盘价是上涨了，还是下跌了？下跌．（3）这五天的收盘价中哪天的最高？周一哪天的最低？周二相差多少？ 2.36元．【解答】解：（1）周一收盘价是：10+0.28=10.28（元）；周二收盘价是：10.28﹣2.36=7.92（元）；周三收盘价是：7.92+1.80=9.72（元）；周四收盘价是：9.72﹣0.35=9.37（元）；周五收盘价是：9.37+0.08=9.45（元）；（2）由（1）可知，本周末的收盘价比上周末收盘价是下跌了；（3）由（1）可知，周一最高，周二最低，相差2.36元．故本题答案为：下跌，周一，周二，2.36元．27．（6分）探索规律：观察下面的算式，解答问题：1+3=4=22，1+3+5=9=32，1+3+5+7=16=42，1+3+5+7+9=25=52（1）请猜想1+3+5+7+9+…+19= 100 ；（2）请猜想1+3+5+7+9+…+（2n﹣1）+（2n+1）+（2n+3）= （n+2）2；（3）请用上述规律计算：103+105+107+…+2003+2005．【解答】解：（1）由图片知：第1个图案所代表的算式为：1=12；第2个图案所代表的算式为：1+3=4=22；第3个图案所代表的算式为：1+3+5=9=32；…依此类推：第n个图案所代表的算式为：1+3+5+…+（2n﹣1）=n2；故当2n﹣1=19，即n=10时，1+3+5+…+19=102．（2）由（1）可知：1+3+5+7+9+…+（2n﹣1）+（2n+1）+（2n+3），=1+3+5+7+9+…+（2n﹣1）+[2（n+1）﹣1]+[2（n+2）﹣1]，=（n+2）2．（3）103+105+107+…+2003+2005，=（1+3+…+2003+2005）﹣（1+3+…+99+101），=10032﹣512=1006009﹣2601，=1003408．。
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2016-2017学年山东省菏泽市东明县七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）下列各题都给出了四个答案悬线，其中只有一项符合题目要求，把答案写在答题卡上1．（3分）圆柱共有（）个面．A．2 B．3 C．4 D．52．（3分）下列说法中，不正确的是（）A．棱锥的侧面都是三角形B．棱柱的上下底面一样大C．正方体、长方体都是棱柱D．四棱锥与四棱柱的棱数一样多3．（3分）一个数的相反数是3，这个数是（）A．B．﹣ C．3 D．﹣34．（3分）下列说法不正确的是（）A．0既不是正数，也不是负数B．1是最小的正数C．一个有理数不是整数就是分数D．与0具有相反意义的量是05．（3分）陆地上最高处是珠穆朗玛峰的峰顶，高处海平面约8844m，记为+8844m；陆地上最低处是地处亚洲西部的死海，低于海平面约415m，记为（）A．﹣415 B．+415 C．±415 D．﹣88446．（3分）下列给出的数轴中正确的是（）A．B．C．D．7．（3分）在下列式子中：3xy﹣2、3÷a、（a+b）、a•5、﹣3abc中，符合代数式书写要求的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个8．（3分）下列式子：x2+2，+4，，，﹣5x，0中，整式的个数是（）A．6 B．5 C．4 D．39．（3分）下列各单项式中，与2xy是同类项的是（）A．xy B．3y C．2x3y2D．4x10．（3分）下面每个表格中的四个数都是按相同规律填写的：根据此规律确定x的值为（）A．135 B．170 C．209 D．252二、填空题（每小题3分，共24分）只填结果，不写过程，把答案写在答题卡上11．（3分）用一个平面截一个几何体，所得的截面是圆，请你写出一种几何体．12．（3分）如图，是正方体的一种平面展开图，已知c在右面，a在上面，b在前面，则e在面，d在面，f在面．13．（3分）﹣的倒数是．14．（3分）随着我国国力的增强，我国也有了自己的航空母舰“辽宁号”，它的满载排水量为67500吨，将数67500用科学记数法表示为．15．（3分）冬天某一天里东明气象站预报，东明的最高气温为7℃，最低气温是﹣10℃，这一天东明的温差是．16．（3分）多项式3x|m|﹣（m+2）x+7是关于x的二次三项式，则m的值为．17．（3分）一列单项式：﹣x2，3x3，﹣5x4，7x5，…，按此规律排列，则第7个单项式为．18．（3分）有一种题目叫自定义试题：比如：定义“@”的运算法则为x@y=xy﹣1，例如：1@2=1×2=1，按此定义，则（2@3）@4的结果为．三、解答题（共66分）把文字说明、证明过程或演算步骤写在答案卡上19．（16分）计算与化简：（1）（﹣）+（﹣）﹣（+）﹣（﹣）（2）（﹣﹣+﹣）×（﹣60）（3）0.25×|﹣4|﹣4+（﹣2）2+（﹣3）×（4）4a2﹣[a3+（5a2﹣2a）﹣（3a2﹣2a）+3]+1．20．（6分）观察如图所示的几何体，分别画出你从正面、左面、上面所看到的平面图形．21．（6分）请你画出如图所示的正方体的一种平面展开图，并把对应的汉子写在对应位置．22．（6分）已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值为1，求a+b+x2﹣cdx．23．（8分）“十一”黄金周期间，云台山景区在7天假期中，每天旅游的人数变化数变化如下表：（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数，单位：万人）完成以下问题：（1）请判断七天内游客最多的是哪天？最少的是哪天？（2）若9月30日游客人数为5万人，这7天游客总人数是多少万人？24．（8分）若多现实mx3﹣2x2+3x﹣2x3+5x2﹣nx+1不含三次项及一次项，请你确定m，n的值，并求出m n+（m﹣n）2016的值．25．（8分）先化简，再求值：，其中x=5，y=﹣2．26．（8分）小明去文具用品商店给同学买某品牌水性笔，已知甲、乙两商店都有该品牌的水性笔且标价都是1.50元/支，但甲、乙两商店的优惠条件却不同．甲商店：若购买不超过10支，则按标价付款；若一次购10支以上，则超过10支的部分按标价的60%付款．乙商店：按标价的80%付款．在水性笔的质量等因素相同的条件下．（1）设小明要购买的该品牌笔数是x（x＞10）支，请用含x的式子分别表示在甲、乙两个商店购买该品牌笔买水性笔的费用．（2）若小明要购买该品牌笔30支，你认为在甲、乙两商店中，到哪个商店购买比较省钱？说明理由．2016-2017学年山东省菏泽市东明县七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）下列各题都给出了四个答案悬线，其中只有一项符合题目要求，把答案写在答题卡上1．（3分）（2016秋•东明县期中）圆柱共有（）个面．A．2 B．3 C．4 D．5【解答】解：圆柱有2个底面，1个侧面，共3个面，故选：B．2．（3分）（2016秋•东明县期中）下列说法中，不正确的是（）A．棱锥的侧面都是三角形B．棱柱的上下底面一样大C．正方体、长方体都是棱柱D．四棱锥与四棱柱的棱数一样多【解答】解：A、棱锥的侧面都是三角形是正确的，不符合题意；B、棱柱的上下底面一样大是正确的，不符合题意；C、正方体、长方体都是棱柱是正确的，不符合题意；D、四棱锥比四棱柱的棱数少，原来的说法是错误的，符合题意．故选：D．3．（3分）（2015•广元）一个数的相反数是3，这个数是（）A．B．﹣ C．3 D．﹣3【解答】解：3的相反数是﹣3．故选：D．4．（3分）（2016秋•东明县期中）下列说法不正确的是（）A．0既不是正数，也不是负数B．1是最小的正数C．一个有理数不是整数就是分数D．与0具有相反意义的量是0【解答】解：0既不是正数，也不是负数，说法正确，A不合题意；1是最小的正数，说法错误，B符合题意；一个有理数不是整数就是分数，说法正确，C不合题意；与0具有相反意义的量是0，说法正确，D不合题意；故选：B．5．（3分）（2016秋•东明县期中）陆地上最高处是珠穆朗玛峰的峰顶，高处海平面约8844m，记为+8844m；陆地上最低处是地处亚洲西部的死海，低于海平面约415m，记为（）A．﹣415 B．+415 C．±415 D．﹣8844【解答】解：陆地上最高处是珠穆朗玛峰的峰顶，高处海平面约8844m，记为+8844m；陆地上最低处是地处亚洲西部的死海，低于海平面约415m，记为﹣415m．故选：A．6．（3分）（2016秋•东明县期中）下列给出的数轴中正确的是（）A．B．C．D．【解答】解：A、缺少原点，故选项错误；B、单位长度不一致，故选项错误；C、是数轴，故选项正确；D、缺少正方向，故选项错误．故选：C．7．（3分）（2016秋•东明县期中）在下列式子中：3xy﹣2、3÷a、（a+b）、a•5、﹣3abc中，符合代数式书写要求的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【解答】解：3xy﹣2符合书写要求；3÷a应写成分数的形式；（a+b）符合书写要求；a•5数字要写在字母的前面；﹣3abc中带分数要写成假分数．故选：B．8．（3分）（2015秋•龙海市期末）下列式子：x2+2，+4，，，﹣5x，0中，整式的个数是（）A．6 B．5 C．4 D．3【解答】解：式子x2+2，，﹣5x，0，符合整式的定义，都是整式；+4，这两个式子的分母中都含有字母，不是整式．故整式共有4个．故选：C．9．（3分）（2016秋•东明县期中）下列各单项式中，与2xy是同类项的是（）A．xy B．3y C．2x3y2D．4x【解答】解：（B）3y不含x，故B与2xy不是同类项，（C）2x3y2中x的指数和y的指数分别是3和2，故C与2xy不是同类项，（D）4x不含y，故D与2xy不是同类项，故选（A）10．（3分）（2015•泰安）下面每个表格中的四个数都是按相同规律填写的：根据此规律确定x的值为（）A．135 B．170 C．209 D．252【解答】解：∵a+（a+2）=20，∴a=9，∵b=a+1，∴b=a+1=9+1=10，∴x=20b+a=20×10+9=200+9=209故选：C．二、填空题（每小题3分，共24分）只填结果，不写过程，把答案写在答题卡上11．（3分）（2016秋•东明县期中）用一个平面截一个几何体，所得的截面是圆，请你写出一种几何体球，圆柱，圆锥等．【解答】解：球体的截面永远是圆，横截圆柱和圆锥（截面平行于底面时）也可使截面为圆，因此，用一个平面截一个几何体，得出的截面是圆，那么，这个几何体可能是球，圆柱，圆锥等．故答案为：球，圆柱，圆锥等．12．（3分）（2016秋•东明县期中）如图，是正方体的一种平面展开图，已知c 在右面，a在上面，b在前面，则e在下面，d在后面，f在左面．【解答】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“a”与面“e”相对，面“b”与面“d”相对，“c”与面“f”相对．所以根据题意可知，e在下面，d在后面，f在左面．13．（3分）（2011•盘锦）﹣的倒数是﹣2．【解答】解：∵（﹣）×（﹣2）=1，∴﹣的倒数是﹣2．14．（3分）（2016秋•东明县期中）随着我国国力的增强，我国也有了自己的航空母舰“辽宁号”，它的满载排水量为67500吨，将数67500用科学记数法表示为6.75×104．【解答】解：67500=6.75×104，故答案为：6.75×104．15．（3分）（2016秋•东明县期中）冬天某一天里东明气象站预报，东明的最高气温为7℃，最低气温是﹣10℃，这一天东明的温差是17℃．【解答】解：7﹣（﹣10），=7+10，=17℃．故答案为：17℃．16．（3分）（2016秋•东明县期中）多项式3x|m|﹣（m+2）x+7是关于x的二次三项式，则m的值为2．【解答】解：由题意可知：|m|=2，m+2≠0，∴m=±2，m≠﹣2∴m=2故答案为：217．（3分）（2015•牡丹江）一列单项式：﹣x2，3x3，﹣5x4，7x5，…，按此规律排列，则第7个单项式为﹣13x8．【解答】解：第7个单项式的系数为﹣（2×7﹣1）=﹣13，x的指数为8，所以，第7个单项式为﹣13x8．故答案为：﹣13x8．18．（3分）（2016秋•东明县期中）有一种题目叫自定义试题：比如：定义“@”的运算法则为x@y=xy﹣1，例如：1@2=1×2=1，按此定义，则（2@3）@4的结果为19．【解答】解：（2@3）@4=（2×3﹣1）@4=5@4=5×4﹣1=20﹣1=19故答案为：19．三、解答题（共66分）把文字说明、证明过程或演算步骤写在答案卡上19．（16分）（2016秋•东明县期中）计算与化简：（1）（﹣）+（﹣）﹣（+）﹣（﹣）（2）（﹣﹣+﹣）×（﹣60）（3）0.25×|﹣4|﹣4+（﹣2）2+（﹣3）×（4）4a2﹣[a3+（5a2﹣2a）﹣（3a2﹣2a）+3]+1．【解答】解：（1）原式=﹣﹣﹣+=﹣1=﹣（2）原式=20+15﹣12+28=51（3）原式=×4﹣4+4﹣10=1﹣10=﹣9（4）原式=4a2﹣（a3+5a2﹣2a﹣3a2+2a+3）+1=4a2﹣（a3+2a2+3）+1=4a2﹣a3﹣2a2﹣3+1=﹣a3+2a2﹣220．（6分）（2016秋•东明县期中）观察如图所示的几何体，分别画出你从正面、左面、上面所看到的平面图形．【解答】解：如图所示：21．（6分）（2016秋•东明县期中）请你画出如图所示的正方体的一种平面展开图，并把对应的汉子写在对应位置．【解答】解：如图所示：22．（6分）（2016秋•东明县期中）已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值为1，求a+b+x2﹣cdx．【解答】解：∵a，b互为相反数，∴a+b=0，∵c，d互为倒数，∴cd=1，∵|x|=1，∴x=±1，当x=1时，a+b+x2﹣cdx=0+（±1）2﹣1×1=0；当x=﹣1时，a+b+x2+cdx=0+（±1）2﹣1×（﹣1）=2．23．（8分）（2016秋•东明县期中）“十一”黄金周期间，云台山景区在7天假期中，每天旅游的人数变化数变化如下表：（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数，单位：万人）完成以下问题：（1）请判断七天内游客最多的是哪天？最少的是哪天？（2）若9月30日游客人数为5万人，这7天游客总人数是多少万人？【解答】解：（1）由题意可得，10月1日：1.6万人，10月2日：1.6+0.8=2.4（万人），10月3日：2.4+0.4=2.8（万人），10月4日：2.8+（﹣0.4）=2.4（万人），10月5日：2.4+（﹣0.8）=1.6（万人），10月6日：1.6+0.2=1.8（万人），10月7日：1.8+（﹣1.2）=0.6（万人），∴七天内游客最多的是10月3日，最少的是10月7日；（2）由题意可得，这7天游客总人数是：5×7+（1.6+2.4+2.8+2.4+1.6+1.8+0.6）=48.2（万人），即这7天游客总人数是48.2万人．24．（8分）（2016秋•东明县期中）若多现实mx3﹣2x2+3x﹣2x3+5x2﹣nx+1不含三次项及一次项，请你确定m，n的值，并求出m n+（m﹣n）2016的值．【解答】解：mx3﹣2x2+3x﹣2x3+5x2﹣nx+1=（m﹣2）x3+3x2+（3﹣n）x+1，因为不含三次项及一次项的多项式，依题意有（1）m﹣2=0，m=2；（2）3﹣n=0，n=3．代入m n+（m﹣n）2016，原式=23+（﹣1）2016=9．25．（8分）（2014秋•南通期末）先化简，再求值：，其中x=5，y=﹣2．【解答】解：=x﹣2x+y2﹣x+y2=﹣3x+y2，把x=5，y=﹣2代入得原式=﹣3×5+（﹣2）2=﹣15+4=﹣11．26．（8分）（2013秋•泉州期末）小明去文具用品商店给同学买某品牌水性笔，已知甲、乙两商店都有该品牌的水性笔且标价都是1.50元/支，但甲、乙两商店的优惠条件却不同．甲商店：若购买不超过10支，则按标价付款；若一次购10支以上，则超过10支的部分按标价的60%付款．乙商店：按标价的80%付款．在水性笔的质量等因素相同的条件下．（1）设小明要购买的该品牌笔数是x（x＞10）支，请用含x的式子分别表示在甲、乙两个商店购买该品牌笔买水性笔的费用．（2）若小明要购买该品牌笔30支，你认为在甲、乙两商店中，到哪个商店购买比较省钱？说明理由．【解答】解：（1）在甲商店需要：10×1.5+0.6×1.5×（x﹣10）=0.9x+6（元），在乙商店需要：1.5×0.8×x=1.2x（元），（2）当x=30时，0.9x+6=33，1.2x=36，因为33＜36，所以小明要买30支笔应到甲商店买比较省钱．参与本试卷答题和审题的老师有：sd2011；HLing；1987483819；王学峰；HJJ；神龙杉；放飞梦想；lf2﹣9；wdxwzk；CJX；星期八；gbl210；workholic；zgm666；sjzx；wkd；bjf（排名不分先后）hu2017年4月6日。