【冀教版】2017年春九下数学：30.1《二次函数》ppt课件
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冀教版九年级下册数学教学课件 第三十章 二次函数 二次函数
(2)求该批发商平均每天的销售利润w(元)与销售价x(元/箱)之 间的函数关系式.(不必写出x的取值范围)
解: w=y·(x-40) =(-3x+240)(x-40) =-3x2+360x-9600.
CONTENTS
4
二次函数
定义
一般地,函数y=ax2+bx+c(a,b,c是常数,且a≠0), 叫做二次函数.
3.已知二次函数y=1-2x-x2，其中二次项系数a=__-_1__,一次项 系数b=__-_2__，常数项c=__1___.
4.对于二次函数y=x2+3x-2，当x=-1时，y的值为__-_4__，当 y=8时，x的值为_2_或__-5_.
5.已知函数y=(m+3)xm2+2m-1，当m为何值时，y是x的二次函数？
二次函数的概念
练一练：下列函数表达式中，一定为二次函数的是( C ) A.y=3x-1
B.y=ax2+bx+c
C.s=2t2-2t+1
D.
y x2 1
x
二次函数的概念
归纳：1.在二次函数y=ax2+bx+c中,必须注意限制条件a≠0. 2.任何一个二次函数都可以化成y=ax2+bx+c(a,b,c为常 数,且a≠0)的形式,因此把y=ax2+bx+c(a,b,c为常数,且 a≠0)叫做二次函数的一般式. 3.当a≠0时,y=ax2+bx+c才是二次函数.当a=0时,y=bx+c, 若b≠0,则它是一次函数,若b=0,则y=c是一个常数函数. 4.在y=ax2+bx+c(a≠0)中,x的取值范围是全体实数.
冀教版九年级下册数学课件30.1二次函数 (共25张PPT)
y=6x2① d12n223n②
y2x0 24x0 2③ 0
y是x的函数吗？y是x的一次函数？反比例函数？
在上面的问题中,函数都是用自变量的二次式 表示的,
2、定义：一般地，形如 y=ax²+bx+c(a,b,c是常数,a≠ 0)的函数叫 做x的二次函数。
注意： （1）等号左边是变量y，右边是关于自变 量x的 整式
数
反比例函数
y=
k x
(k≠0)
问题:
正方体的六个面是全等的正方形,设正方形的 棱长为x,表面积为y,显然对于x的每一个值,y都有 一个对应值,即y是x的函数,它们的具体关系可以表
示为 y=6x2①
问题:
问题1 多边形的对角线数d与边数n有什么关系？
由图可以想出,如果多边形有n条边,那么它有 n 个顶点,从
• You have to believe in yourself. That's the secret of success. 人必须相信自己，这是成功的秘诀。
•
问题:
问题2 某工厂一种产品现在的年产量是20件, 计划今后两年增加产量.如果每年都比上一年的产
量增加x倍,那么两年后这种产品的产量y将随计划 所定的x的值而确定,y与x之间的关系应怎样表示？
•9、要学生做的事，教职员躬亲共做；要学生学的知识，教职员躬亲共学；要学生守的规则，教职员躬亲共守。2021/8/262021/8/26Thursday, August 26, 2021 •10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。2021/8/262021/8/262021/8/268/26/2021 9:32:56 AM •11、只有让学生不把全部时间都用在学习上，而留下许多自由支配的时间，他才能顺利地学习……（这）是教育过程的逻辑。2021/8/262021/8/262021/8/26Aug-2126-Aug-21 •12、要记住，你不仅是教课的教师，也是学生的教育者，生活的导师和道德的引路人。2021/8/262021/8/262021/8/26Thursday, August 26, 2021
y2x0 24x0 2③ 0
y是x的函数吗？y是x的一次函数？反比例函数？
在上面的问题中,函数都是用自变量的二次式 表示的,
2、定义：一般地，形如 y=ax²+bx+c(a,b,c是常数,a≠ 0)的函数叫 做x的二次函数。
注意： （1）等号左边是变量y，右边是关于自变 量x的 整式
数
反比例函数
y=
k x
(k≠0)
问题:
正方体的六个面是全等的正方形,设正方形的 棱长为x,表面积为y,显然对于x的每一个值,y都有 一个对应值,即y是x的函数,它们的具体关系可以表
示为 y=6x2①
问题:
问题1 多边形的对角线数d与边数n有什么关系？
由图可以想出,如果多边形有n条边,那么它有 n 个顶点,从
• You have to believe in yourself. That's the secret of success. 人必须相信自己，这是成功的秘诀。
•
问题:
问题2 某工厂一种产品现在的年产量是20件, 计划今后两年增加产量.如果每年都比上一年的产
量增加x倍,那么两年后这种产品的产量y将随计划 所定的x的值而确定,y与x之间的关系应怎样表示？
•9、要学生做的事，教职员躬亲共做；要学生学的知识，教职员躬亲共学；要学生守的规则，教职员躬亲共守。2021/8/262021/8/26Thursday, August 26, 2021 •10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。2021/8/262021/8/262021/8/268/26/2021 9:32:56 AM •11、只有让学生不把全部时间都用在学习上，而留下许多自由支配的时间，他才能顺利地学习……（这）是教育过程的逻辑。2021/8/262021/8/262021/8/26Aug-2126-Aug-21 •12、要记住，你不仅是教课的教师，也是学生的教育者，生活的导师和道德的引路人。2021/8/262021/8/262021/8/26Thursday, August 26, 2021
九年级数学下册第三十章二次函数30.1《二次函数》教学课件(新版)冀教版
设纵向瓷砖每排块数为n.
1、设灰瓷砖的总数为y. （1）用含n的代数式表示y，则y=＿4＿n+＿6 . （2）y与n具有怎样的函数关系？
一次函数关系
2、设白瓷砖的总数为z，用含n的代数式表示z，则 z=＿n＿2+＿n-＿② .
6
问题3：
某企业今年第一季度的产值为80万元，预计产值 的季平均增长率为x. 1、设第二季度的产值为y万元，则 y=＿8＿0（＿1+x） .
常数项: 0
2、若函数 y m2 1 xm2m为二次函数，求m的值.
解：∵该函数为二次函数，则
{ m2-m = 2， m2-1 ≠0.
① ②
解①得 m=2 或 m=-1. 解②得 m≠1且 m≠-1.
∴ m=2.
自主练习 课本P27 练习题
课堂小结
1.定义：一般地,形如y=ax²+bx+c(a,b,c是常数,a≠0) 的函数叫做x的二次函数. 其中,是x自变量,a,b,c 分别是函数表达式的二次项系数、一次项系数和常 数项.
设第三季度的产值为z万元，则 z=＿80（1+x）2＿， 即 80x2+160x+80 ③ .
2、y、z都是x的函数吗？它们的表达式有什么不同？
是. 第一个是一次函数，第二个是二次函数.
探究观察
函数①②③有什么共同点? y=6x2 ①
②
z 80 x2 160 x 80 ③
y是x的函数吗？y是x的一次函数？反比例函数？ 在上面的问题中,函数都是用自变量的二次式表示的.
定义：一般地，形如y=ax²+bx+c(a,b,c是常数来自a≠0) 的函数叫做x的二次函数.
注意： （1）等号左边是变量y，右边是关于自变量x的整式.
冀教版九年级数学下册《30.1二次函数》公开课课件
相互亲切握手问候.设全班有m名同
学,每两人之间都握手一次,用y表示 全班同学握手的总次数. (1)请用含m的代数式表示y,说明y是m的二次函数,指出该函数中对应 的a,b,c的值. (2)若全班有45名同学,则这样握手的总次数是多少?
分析:
全班共有 人,每个人要与 人握手一次,则每两人之间 .
都握手一次共握手
y／cm2
π
4π 9π 16 π 25π 36π
1、如图小亮家去年建了一个周长为80m 的矩形养鱼池． x) m ⑴、如果设矩形的一边长为x m,那么另一边长(40______ ⑵、如果设矩形的面积为y m2那么用x表示y的表达式为 y=x(40-x) ，化简后为___________ y=-x2+40x ___________ ⑶、根据上面的表达式填写下表：
3.归纳总结
二次函数的定义：一般地，如果两个变量x和y之间的函 数关系可以表示成y=ax2+bx+c（a、b、c是常数，且a≠0）， 那么称y为x的二次函数.其中，a叫做二次项系数，b叫做一次
项系数，c叫做常数项.
问题： （1）二次函数概念中a、b、c有怎样的要求？ （2）当a=0时，这个函数还是二次函数吗？为什么？ （3）b或c能为0吗？
y
⑸、比较一下，上表中的x为何值时，获得的总利润y最大？ 当x=20时,获得的总利润y最大.
大家总结归纳
从以上几个问题中，我们得到了几个表达式： y=-x2+40x，y=-10x2+400x+5000,z=n2+n-6,z=80n2+160n+80 观察上述几个函数表达式请谈谈各式
有哪些共 同之处
5.写出下列各函数关系,并判断它们是什么类型的函数. (1)正方体的表面积S(cm2)与棱长a(cm)之间的函数关系; (2)圆的面积y(cm2)与它的周长x(cm)之间的函数关系; (3)某种储蓄的年利率是1.98%,存入10000元本金,求本息和y(元)与所 存年数x之间的函数关系; (4)某产品年产量为30台,计划今后每年比上一年的产量增长x%,试写
学,每两人之间都握手一次,用y表示 全班同学握手的总次数. (1)请用含m的代数式表示y,说明y是m的二次函数,指出该函数中对应 的a,b,c的值. (2)若全班有45名同学,则这样握手的总次数是多少?
分析:
全班共有 人,每个人要与 人握手一次,则每两人之间 .
都握手一次共握手
y／cm2
π
4π 9π 16 π 25π 36π
1、如图小亮家去年建了一个周长为80m 的矩形养鱼池． x) m ⑴、如果设矩形的一边长为x m,那么另一边长(40______ ⑵、如果设矩形的面积为y m2那么用x表示y的表达式为 y=x(40-x) ，化简后为___________ y=-x2+40x ___________ ⑶、根据上面的表达式填写下表：
3.归纳总结
二次函数的定义：一般地，如果两个变量x和y之间的函 数关系可以表示成y=ax2+bx+c（a、b、c是常数，且a≠0）， 那么称y为x的二次函数.其中，a叫做二次项系数，b叫做一次
项系数，c叫做常数项.
问题： （1）二次函数概念中a、b、c有怎样的要求？ （2）当a=0时，这个函数还是二次函数吗？为什么？ （3）b或c能为0吗？
y
⑸、比较一下，上表中的x为何值时，获得的总利润y最大？ 当x=20时,获得的总利润y最大.
大家总结归纳
从以上几个问题中，我们得到了几个表达式： y=-x2+40x，y=-10x2+400x+5000,z=n2+n-6,z=80n2+160n+80 观察上述几个函数表达式请谈谈各式
有哪些共 同之处
5.写出下列各函数关系,并判断它们是什么类型的函数. (1)正方体的表面积S(cm2)与棱长a(cm)之间的函数关系; (2)圆的面积y(cm2)与它的周长x(cm)之间的函数关系; (3)某种储蓄的年利率是1.98%,存入10000元本金,求本息和y(元)与所 存年数x之间的函数关系; (4)某产品年产量为30台,计划今后每年比上一年的产量增长x%,试写
九年级数学下册第三十章二次函数30.2二次函数的图像和性质教学课件新版冀教版
画法
描点法
以对称轴为中 心对称取点
二次函数y=ax2
的图像及性质
图像 性质
抛物线 轴 对 称 图 形
开口方向及大小
重点关注 4个方面
对称轴 顶点坐标
增减性
第2课时 二次函数y=a(x-h)2和y=a(x-h)2+k的图像和性质
学习目标
1.会用描点法画出y=a(x-h)2和y=a(x-h)2+k (a ≠0)的图像. 2.掌握二次函数y=a(x-h)2和y=a(x-h)2+k (a ≠0)的图像的
它们的对称轴，
∴OA＝OB， ∴在长方形ABCD内，左边阴影部分面积等于 右边空白部分面积，∴S阴影部分面积之和＝2×8
＝16.
方法总结
二次函数y＝ax2的图像关于y轴对称，因此左右
两部分折叠可以重合，在二次函数比较大小中，我们 根据图像中点具有的对称性转变到同一变化区域中 (全部为升或全部为降)，根据图像中函数值高低去比 较；对于求不规则的图形面积，采用等面积割补法， 将不规则图形转化为规则图形以方便求解．
3. 连线：如图，再用平滑曲线顺次连接各点，就得到
y = x2 的图像．
y 9
6
3
-4 -2 o 2 4 x
当取更多个点时，函数y=x2的图像如下：
y
9
6
对称轴与抛物线的交
点叫做抛物线的顶点.
这条抛物线关于y轴对称,
3
y轴就是它的对称轴.
-3 o
3
x
二次函数y=x2的图像形如物体抛射时所经过的路线,
y轴（直线x=0） （0,c）
函数的增减性 最值
当x<0时，y随x增大 而减小；当x>0时，y 随x增大而增大.
冀教版九年级数学下册课件30.2二次函数的图像和性质 (共15张PPT)
式的右边配方，确定抛物线的顶点和对称轴，再像
小亮那样合理选取x的值并列表描点.
一般地，二次函数 y a2 x b x c a 0 的表达式可以通
过配方化为yaxh2k的形式.配方过程如下：
y ax 2 bx c
a x 2 b x c
a
ax2
b
x
b
2试着做做：
我们已经能够画出二次函数y=ax2的图像， 由于y=（x-2）2+1=x2 -4x+5，所以y=（x-2）2+1 是 二次函数．下面我们探索怎样画y=（x-2）2+1的图 像．
画出二次函数y=（x-2）2+1的图像． ⑴ 完成下表
-1 0 1 2 3 4 5 10 5 2 1 2 5 10
13、He who seize the right moment, is the right man.谁把握机遇，谁就心想事成。2021/8/262021/8/262021/8/262021/8/268/26/2021 •14、谁要是自己还没有发展培养和教育好，他就不能发展培养和教育别人。2021年8月26日星期四2021/8/262021/8/262021/8/26 •15、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2021年8月2021/8/262021/8/262021/8/268/26/2021 •16、教学的目的是培养学生自己学习，自己研究，用自己的头脑来想，用自己的眼睛看，用自己的手来做这种精神。2021/8/262021/8/26August 26, 2021 •17、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。2021/8/262021/8/262021/8/262021/8/26
1、画出二次函数 y1x12 1 的图像，并指出它的
冀教版初中九年级下册数学课件 《二次函数的图像和性质》PPT(第1课时)
2
与a的大小有什么关系？
y x2
y 2x2
8
6
4
y 1 x2
2
2
-4 -2
2
4
···
练一练：在同一直角坐标系中，画出函数 y 1 x2, y 2x2的图像．
2
x ··· －4 －3 －2 －1 0 1 2 3 4 ···
y 1 x2 2
··· -8
-4.5 -2 -0.5
0 -0.5 -2 -4.5 -8
对称轴 顶点坐标
增减性
方法总结
二次函数y＝ax2的图像关于y轴对称，因此左右 两部分折叠可以重合，在二次函数比较大小中， 我们根据图像中点具有的对称性转变到同一变化 区域中(全部为升或全部为降)，根据图像中函数 值高低去比较；对于求不规则的图形面积，采用 等面积割补法，将不规则图形转化为规则图形以 方便求解．
当堂练习
1.y＝-x2是一条抛物线; 2.图像开口向下; 3.图像关于y轴对称; 4.顶点（0，0）; 5.图像有最高点．
y
o
x
y=-x2
知识要点
二次函数y=ax2的图像性质： 1. 顶点都在原点; 2. 图像关于y轴对称; 3.当a>0时，开口向上； 当a<0时，开口向下．
交流讨论
观察下列图像，抛物线y=ax2与y=-ax2（a＞0)的关
(1)若点(－2，y1)与(3，y2)在此二次函数的图像上，则 <
y1_____y2；
(填“>”“＝”或“<”)；
(2)如图，此二次函数的图像经过点(0，0)，长方形ABCD的顶
点A、B在x轴上，C、D恰好在二次函数的图像上，B点的横坐标
为分2，析求：图(1中)把阴两影点部的分横的坐面标积代之入和二．次函数 表达式求出纵坐标，再比较大小即可得解；
与a的大小有什么关系？
y x2
y 2x2
8
6
4
y 1 x2
2
2
-4 -2
2
4
···
练一练：在同一直角坐标系中，画出函数 y 1 x2, y 2x2的图像．
2
x ··· －4 －3 －2 －1 0 1 2 3 4 ···
y 1 x2 2
··· -8
-4.5 -2 -0.5
0 -0.5 -2 -4.5 -8
对称轴 顶点坐标
增减性
方法总结
二次函数y＝ax2的图像关于y轴对称，因此左右 两部分折叠可以重合，在二次函数比较大小中， 我们根据图像中点具有的对称性转变到同一变化 区域中(全部为升或全部为降)，根据图像中函数 值高低去比较；对于求不规则的图形面积，采用 等面积割补法，将不规则图形转化为规则图形以 方便求解．
当堂练习
1.y＝-x2是一条抛物线; 2.图像开口向下; 3.图像关于y轴对称; 4.顶点（0，0）; 5.图像有最高点．
y
o
x
y=-x2
知识要点
二次函数y=ax2的图像性质： 1. 顶点都在原点; 2. 图像关于y轴对称; 3.当a>0时，开口向上； 当a<0时，开口向下．
交流讨论
观察下列图像，抛物线y=ax2与y=-ax2（a＞0)的关
(1)若点(－2，y1)与(3，y2)在此二次函数的图像上，则 <
y1_____y2；
(填“>”“＝”或“<”)；
(2)如图，此二次函数的图像经过点(0，0)，长方形ABCD的顶
点A、B在x轴上，C、D恰好在二次函数的图像上，B点的横坐标
为分2，析求：图(1中)把阴两影点部的分横的坐面标积代之入和二．次函数 表达式求出纵坐标，再比较大小即可得解；
冀教初中数学九年级下册《30.1 二次函数》课堂教学课件 (2)
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பைடு நூலகம்
34.1、认识二次函数
引例1：
观看下面的情景：当鱼儿跃出平静的水 面，水面上会泛起层层圆形波纹。
提问： 圆的半径x（cm）和 圆的面积y（cm²）之 间具有什么关系呢 ？
引例 2
如图34-1，小亮家去年建了一个周长为80m的矩形 养鱼池。
课 堂小结
评价练习：
C
• 如图，在△ABC, ∠B=90°，
AB=6cm,BC=12cm.点P从点A开始，
沿AB边向点B以1cm/s的速度移动；
点Q从点B开始，沿BC边向点C以
Q
2cm/s的速度移动，如果P、Q分别
从A、B两点同时出发，当运动时间
为t秒时，△PBQ的面积为ycm²，求
y与t的函数关系式.并指出y是t的什
1
x²
(8) y=ax²+bx+c
(10) y=(x+1)²－x²
练习：
• 2、已知函数y=（a-1）xⁿ+bx+c(其中a、b、c 为常数).
• （1）只有当a__≠_1___,n_=_2_____时，它是二 次函数；
• （2）当a=1,b≠0时，它是____一__次_函数； （3） y=（a-1）xⁿ+bx+c可能是反比例函数 吗？如果可能，请写出常数a、b、c、n满 足的条件.
获得的利润为（__1_0_+_x_）元。 （2）当每件售价提高x元时，月销量将减少__1_0_x件，实 际月销量为___(_500－10件x) 。
（3）当每件售价提高x元时，设每月销售这种商品可获得 的总利润为y元，求用x表示y的表达式。
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1.下列各式中,y是x的二次函数的是 A.y=2x+1 B.y=-2x+1
(
C)
检测反馈
C.y=x2+2
D.y=ax(a≠0)源自解析:选项A,B,D中自变量x的最高指数都是1,是一次函数, 只有选项C符合二次函数的定义.故选C. 2.已知二次函数y=1-3x+5x2,则它的二次项系数a,一次项系数
b,常数项c分别是( D )
九年级数学· 下 新课标[冀教]
第三十章
二次函数
学习新知
检测反馈
学习新知
思考: 1.什么是一次函数、反比例函数?
2.如果改变正方体的棱长x,那么正方体的表面积y会随之改变,y 与x之间有什么关系?y是x的函数吗?这个函数是我们前面学习过的 函数吗? 3.我们探究一次函数、反比例函数时的思路是什么?
思考:
(1)这两个函数与我们学过的函数有什么不同? (2)这两个函数的自变量x的最高指数分别是多少?
(3)你能说出函数表达式右边的二次项,一次项,常数项及二次项系数,
一次项系数吗? (4)通过观察,你能归纳出这种函数的一般形式吗? 一般地,如果两个变量x和y之间的函数关系可以表示成 y=ax2+bx+c(a,b,c是常数,且a≠0),那么称y为x的二次函数.其中,a叫做二次 项系数,b叫做一次项系数,c叫做常数项.
2.某企业今年第一季度的产值为80万元,预计产值的季平均
增长率为x.
分析:
(1)设第二季度的产值为y万元,则y= y=80x+80,一次函数.
设第三季度的产值为z万元,则z=
.
.
z=80x2+160x+80,z是x的函数.
(2)y,z都是x的函数吗?它们的表达式有什么不同?
形成概念 观察下面两个函数: z=n2+n-6,z=80x2+160x+80,
一起探究
1.如图所示,用规格相同的正方形瓷砖铺成
矩形地面,其中,横向瓷砖比纵向瓷砖每排多
5块,矩形地面最外面一圈为灰色瓷砖,其余 部分全为白色瓷砖.设纵向每排有n块瓷砖. 思考并回答:
(1)设灰色瓷砖的总数为y块.
①用含n的代数式表示y,则y= y=4n+6,一次函数. . ②y与n具有怎样的函数关系? (2)设白色瓷砖的总数为z块. ①用含n的代数式表示z,则z= z=n2+n-6,z是n的函数. ②z是n的函数吗?说说理由. .
解析:把t=4代入函数表达式,得s=5×16+2×4=88.故填88米.
5.写出下列各函数关系,并判断它们是什么类型的函数. (1)正方体的表面积S(cm2)与棱长a(cm)之间的函数关系; (2)圆的面积y(cm2)与它的周长x(cm)之间的函数关系; (3)某种储蓄的年利率是1.98%,存入10000元本金,求本息和y(元)与所 存年数x之间的函数关系; (4)某产品年产量为30台,计划今后每年比上一年的产量增长x%,试写 出两年后的产量y(台)与x的函数关系式. 解:(1)S=6a2,二次函数.
都握手一次共握手
次,则y与m的函数关系式为
.
[知识拓展]
1.根据实际问题列二次函数的表达式应注意:
(1)正确辨别自变量与因变量;(2)确保找到正确的等量关系;(3)将列出的关 系式整理成y=ax2+bx+c(a≠0)的形式;(4)确保自变量有意义. 2.在二次函数y=ax2+bx+c中,必须注意限制条件a≠0. 3.任何一个二次函数都可以化成y=ax2+bx+c(a,b,c为常数,且a≠0)的形 式,因此把y=ax2+bx+c(a,b,c为常数,且a≠0)叫做二次函数的一般式. 4.当a≠0时,y=ax2+bx+c才是二次函数.当a=0时,y=bx+c,若b≠0,则它是 一次函数,若b=0,则y=c是一个常数函数. 5.在y=ax2+bx+c(a≠0)中,x的取值范围是全体实数. 6.二次函数y=ax2+bx+c (a≠0)与一元二次方程有着密切联系,如果 将变量y换成一个常数,那么就将其转化成一元二次方程了.
(1)函数表达式的右边是整式形式;(2)自变量的最高指数是2;(3)
二次项系数不为0.
大家谈谈
1.请分别指出上面出现的二次函数表达式的二次项系数、一次 项系数和常数项. 2.谈谈一次函数、反比例函数、二次函数有什么不同.
例1 (补充)若y=(m+1)
x
m2 6 m 5
是二次函数,则m的值为
.
思考:
(1)二次项系数能不能为0?一次项系数和常数项呢?为什么? (2)如何判断一个函数是不是二次函数?
(3)二次函数的一般形式与一元二次方程的一般形式有什么关系? 1 5 2 15 1 2 2 2 (4)函数 y x 2 x , y x + x 5，y 3x ，y x +6 4 4 4 2 是不是二次函数?
A.1,-3,5 C.5,3,1 B.1,3,5 D.5,-3,1
解析:二次函数中二次项系数为5,一次项系数为-3,常数项为1.故选D.
3.若y=(m+2) x m 2 2是二次函数,则m的值为
2
.
解析:根据二次函数的定义,得m2-2=2,且m+2≠0,解得 m=2.故填2.
4.若物体运动的路程s(米)与时间t(秒)之间的关系式为s=5t2+2t, 则当t=4秒时,该物体所经过的路程为 88米 .
(2)y=
(3)y=10000+10000×1.98%x=10000+198x,一次函数. (4)y=30(1+x%)2,二次函数.
x2 x 4 2
2
,二次函数.
解:∵二次函数的自变量x的最高指数是 2,∴m2-6m-5=2,由二次项系数不为0,得
m+1≠0,解得m=7.
【易错点】 常忽略二次项系数不为0.
做一做
新学期开学,全班同学见面时相互亲 切握手问候.设全班有m名同学,每两 人之间都握手一次,用y表示全班同学 握手的总次数. (1)请用含m的代数式表示y,说明y是m的二次函数,指出该函数中对应 的a,b,c的值. (2)若全班有45名同学,则这样握手的总次数是多少? 分析: 全班共有 人,每个人要与 人握手一次,则每两人之间