深圳大学 金融数学课程教学大纲
金融数学课程教学大纲
金融数学课程教学大纲金融数学课程教学大纲引言：金融数学作为金融学中的一个重要分支，旨在运用数学方法和技巧解决金融领域中的问题。
本文旨在探讨金融数学课程的教学大纲，以帮助学生更好地理解和应用金融数学的知识和技能。
一、课程简介金融数学课程是金融学专业的重要课程之一。
通过学习金融数学，学生可以了解和应用数学方法来解决金融领域中的问题。
课程内容包括概率论、数理统计、随机过程、金融工程等。
二、课程目标1. 培养学生的数学思维和分析能力。
金融数学课程旨在培养学生的逻辑思维和分析问题的能力，通过数学方法解决金融领域中的实际问题。
2. 提供金融数学的基础知识。
金融数学课程将介绍概率论、数理统计等基础知识，为学生进一步学习金融工程和金融市场提供必要的数学基础。
3. 培养学生的实际应用能力。
金融数学课程将通过案例分析和实践操作，培养学生在金融领域中运用数学方法解决实际问题的能力。
三、课程内容1. 概率论概率论是金融数学的基础，本部分将介绍概率的基本概念、概率分布、随机变量等内容。
学生将学习如何计算和分析金融市场中的随机事件和概率。
2. 数理统计数理统计是金融数学中的重要工具，本部分将介绍统计的基本概念、统计方法和假设检验等内容。
学生将学习如何利用统计方法分析金融市场中的数据，从而作出合理的决策。
3. 随机过程随机过程是金融数学中的核心概念，本部分将介绍随机过程的基本理论和应用。
学生将学习如何建立金融市场中的随机模型，以及如何利用随机过程进行金融风险的评估和管理。
4. 金融工程金融工程是金融数学的重要应用领域，本部分将介绍金融工程的基本原理和方法。
学生将学习如何利用金融工程工具设计金融产品和衍生品，以及如何进行金融市场的风险管理和投资组合优化。
四、教学方法1. 理论讲授通过课堂讲授，向学生介绍金融数学的基本理论和方法。
教师将结合实例和案例，帮助学生理解和应用金融数学的知识。
2. 实践操作通过实践操作，让学生亲自动手解决金融数学问题。
《金融数学》实验教学大纲
《金融数学》实验教学大纲一、课程基本情况1、课程总学时： 54 ，学分：32、实验学时：9，实验个数： 3 ，实验学分：3、课程类别专业课程实验4、先修课程：利息理论5、适用专业与培养层次：保险专业，本科层次6、教材及参考教材使用教材：，《金融数学》（中国精算师资格考试用书），中国财经出版社，2010.参考教材：张连增，《利息理论》，南开大学出版社，2005.二、课程性质、目的与培养要求（200～500字左右）开设实验课的目的在于将理论与实际相结合，即将保险理论与保险实务紧密地结合在一起，使学生学以致用。
由于许多课程只有通过实验、或通过上机操作才能真正弄清楚，所以说，实验课的开设对培养学生的动手操作能力是必不可少的内容，是保险理论与实务教学的重要组成部分。
本实验课程通过计算机中的Excel或专门的精算软件，解决有关利息的度量、单一支付现值与终值、年金现值与终值的计算、投资决策（NPV、IIR的计算）、摊还表及偿债基金的设计与计算、债券价格的确定及风险的度量等内容，具有综合性的特点。
这些实验课的开设是为了使同学在理论学习的基础上通过计算机实际操作，加深对所学内容的理解，培养学生的分析能力和动手能力，为以后工作和科研提供可以借鉴的实际经验。
三、实验内容安排与学时分配实验一、利息与确定年金部分（综合性实验）1、实验目的：解决有关利息的度量、单一支付现值与终值、年金现值与终值的相关计算。
2、实验要求及学时：实验形式：个人时间分配：3学时3、实验环境及材料：计算机中的Excel软件或专门的精算软件。
4、实验内容：1）几种累积函数的比较计算及其图表制作；2）单利与复利比较计算及其图表制作；3）累积函数与贴现函数比较计算及其图表制作；4）单贴现与单利的贴现比较计算及其图表制作；5）名义利率、名义贴现利率与等价的年实际利率及贴现率相互转换计算及其图表制作；6）未知利率的求解计算（迭代方法、线性规划的方法）；7) 设计及运用基本年金计算器求解不同的年金变量；8）使用EXCEL求解利率（现值）；9）使用EXCEL求解利率（终值）。
金融数学课程简介
《金融数学》课程简介金融数学 3.0课程英文名称：Financial Mathematical 3---0,预修课程：微积分、线性代数面向对象：全校本科生内容简介：金融数学是一门数学科学与金融学的新兴交叉学科，目前在世界上它发展非常迅速，已成为十分活跃的前沿学科之一。
金融数学就是利用数学工具对金融学中的理论和现象进行研究和分析，建立相应的数学模型，进行理论分析和数值计算等，以求找到金融活动内在的规律并用以指导实践。
通过金融数学的学习，希望培养学生数学、经济、金融等方面的相关基础知识，造就应用数学与金融学交叉科学领域方面的复合型人才。
推荐教材或参考书：（含教材名，主编，出版社，出版年代）《期权定价的数学模型和方法》，姜礼尚，高等教育出版社2003，北京《数理金融:资产定价与金融决策理论》，叶中行林建忠编著，科学出版社，1998，北京。
《数理金融经济学》王一鸣，北京大学出版社，2000，北京Ioannis Karatzas, Steven E. Shreve. Karatzas, Ioannis. 1998Martingale methods in financial modelling / Marek Musiela, Marek Rutkowski. Musiela, Marek, 1950- 1997《金融数学》教学大纲金融数学 3.0课程英文名称：Financial Mathematical 3---0,预修课程：微积分、线性代数面向对象：全校本科生一、教学目的与基本要求：（1）使学生了解金融数学研究的主要对象和经济背景，理解金融数学中的主要概念和理论，掌握主要的建模工具以及重要的数学模型的应用方法，较为熟练地运用一些主要的公式进行计算。
（2）要正确理解以下概念：效用与偏好序，投资组合，套利，风险厌恶，等价概率分布，风险中性定价，状态定价向量，布朗运动与扩散，倍率函数，风险控制函数；股票与债券，证券与衍生证券，期货与期权，未定权益，利率期限结构，公司资本结构等基本概念。
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掌握：掌握线性回归分析的思想；掌握自变量和因变量都是定量变量时的线性回归分析方法，会应用SPSS得到有关结果，能够看懂相关检验统计量值的含义
第十章寻找多个变量的代表——主成分分析和因子分析
教学目的
了解主成分分析和因子分析的定义和基本思想；掌握主成分分析和因子分析的方法；掌握利用SPSS对变量或样品进行这两种分析
教学目的
回顾总体参数的假设检验，掌握用SPSS来实现。
主要内容
6.1假设检验的过程和逻辑
6.2对于正态总体均值的检验
6.3对于比例的检验
6.4从一个例子说明“接受零假设”的说法不妥
教学要求
了解：了解建立原假设的原则
理解：理解假设检验的基本思想；理解假设检验中的基本概念；理解假设检验中两类错误的含义以及可能犯两类错误的概率之间的关系；理解检验结论的含义，解释和分析计算结果的实际意义
平时成绩（含考勤、作业与测验）占30%，期末（卷面）成绩占70%。
2.命题说明
期末采取闭卷考试，试卷形式采用客观题与非客观题结合；试卷内容，理解部分占30％左右，、操作题占70％左右，内容涉及教材章的100％，节的90％，知识点的70％左右；试卷难易比例控制在15％难、50％适中、35％易之间；试卷末设置难度系数在0.7～0.9、分值为30分的附加题，目的在于筛选基础知识扎实、探索精神强烈、创新意识浓厚的同学。试卷采用A、B卷。
二、教学内容
第一章一些基本概念
教学目的
了解统计的主要思想，掌握统计的基本概念，明确统计的研究对象。
主要内容
1.1统计是什么
1.2现实中的随机性和规律性，概率和机会
1.3变量和数据
1.4变量之间的关系
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识记：证券投资、基本分析法、技术分析法。
领会：科学、理性的证券投资分析过程包括哪些步骤？在证券投资分析过程中，容易出现哪些失误？应采取那些措施来避免？证券投资基本分析和技术分析方法的理论基础、主要内容和优缺点。
第二章有价证券的价格决定
教学目的
通过本章的学习，使学生掌握债券、股票、投资基金和其它投资工具的价格决定理论和投资价值分析。
平时成绩（含考勤、作业与测验)占30％，期末(卷面)成绩占70%。
2。 命题说明
期末采取闭卷考试，试卷形式采用客观题与非客观题结合;试卷内容，识记部分占30％左右，理解、操作题占70%左右,内容涉及教材章的100％，节的90%，知识点的70％左右；试卷难易比例控制在15%难、50％适中、35％易之间；试卷末设置难度系数在0.7~0.9、分值为30分的附加题，目的在于筛选基础知识扎实、探索精神强烈、创新意识浓厚的同学。试卷采用A、B卷.
第七章K线理论
教学目的
通过本章的学习,使学生掌握证券投资分析中K线理论的主要内容和方法。
主要内容:
第一节K线的画法和主要形式
第二节单根K线的含义
第三节K线的组合形态
第四节应用K线理论应注意的问题
教学要求：
识记：指出几种反转形态的K线组合。
领会：K线组合的准确性与K线数量的关系。
应用：指出几种反转形态的K线组合。
领会：买进期权相对价格的性质。
第十五章投资管理
教学目的
通过本章的学习，使学生掌握投资管理的主要内容和方法。
主要内容
第一节投资管理
第二节投资业绩评价
第三节债券资产组合管理
第四节 国际环境下的投资行为
教学要求
领会:现代投资管理的意义，消极型管理与积极型管理的划分标准、特点，被动债券组合管理的策略方法.
《金融数学》教学大纲
《金融数学》教学大纲课程编码：1511104102课程名称：金融数学学时/学分：32/2先修课程：《概率统计》、《数学分析》适用专业：数学与应用数学开课教研室：分析方程教研室一、课程性质与任务《金融数学》是数学与应用数学专业的选修课。
通过本课程的学习，让学生掌握利率度量的基本工具，可以计算年金的现值和累积值，熟悉收益率的计算和应用，掌握债务偿还的两种主要方法，可以计算债券的价格和账面值，理解远期、期货、互换和期权的基本概念及其基本定价方法。
二、课程教学基本要求本课程要求学生具备一定的概率统计知识，通过学习要求学生掌握利率度量工具，现值和终值，债务偿还，期货定价等方法及应用。
成绩考核方式：末考成绩（开卷考查）（70%）＋平时成绩（平时测验、作业、课堂提问、课堂讨论等）（30％)。
成绩评定采用百分制，60分为及格。
三、课程教学内容第一章 利息度量1．教学基本要求让学生了解利息度量的各种方法。
2．要求学生掌握的基本概念、理论、技能通过本章教学使学生了解累积函数和实际利率的概念，单利和复利的累积函数，实际贴现率及其与实际利率的关系。
3．教学重点和难点教学重点是贴现函数、累积函数，单利、复利。
教学难点是实际利率与名义利率转换，实际贴现与名义贴现转换。
4．教学内容第一节 利息基本函数1．累积函数2．贴现函数3．单利与复利4．名义利率和名义贴现率第二节 利息基本计算1．价值方程2．利率的计算第二章 年金1．教学基本要求让学生了解各种年金现值终值的计算方法。
2．要求学生掌握的基本概念、理论、技能通过本章教学使学生了解等额年金、可变利率年金、每年支付m次年金、变化年金的含义、现值与终值计算及其实际应用。
3．教学重点和难点教学重点是现值终值的计算。
教学难点是变化年金的终值现值计算。
4．教学内容第一节 基本年金1．期末年金2．期初年金3．递延年金4．永久年金第二节 广义年金1．付款周期为利息换算周期整数倍的年金2．利息换算周期为付款周期为整数倍的年金3．连续年金第三节 变化年金1．一般变化年金2．广义变化年金3．连续变化年金第三章 投资收益分析1．教学基本要求让学生了解基本投资分析工具及收益分析的计算方法。
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西方经济学、微积分、概率论与数理统计
（六）后继课程
金融时间序列、经济预测和决策
（七）考核方式
闭卷考试
（八）使用教材
《经济计量学精要》,达莫达尔著,张涛等译,机械工业出版社,2000年.
（九）参考书目
[1]《经济计量学》，张宝法编著，经济科学出版社，2000年.
[2]《计量经济学》，李子奈编著，高等教育出版社，2001年.
主要内容
第一节正态分布
第二节样本均值的抽样分布
第三节 分布
第四节t-分布
第五节F-分布
第五节t-分布、F-分布、 分布与正态分布的关系
第六节小结
教学要求
识记：四种概率分布。
领会：四种概率分布的主要特征、性质和用途。
第四章统计推断：估计与假设检验法
教学目的
了解统计推断的含义，掌握估与检验的方法。
主要内容
主要内容
第一节古典线性回归模型
第二节普通最小二乘估计量的方差与标准差
第三节普通最小二乘估计的性质
第四节OLS估普通最小二乘的抽样分布
第五节假设检验
第六节拟合优度的检验
第七节回归分析结果的报告
第八节正态性检验
第九节实例：回归分析的软件
第十节实例：美国进口支出
第十一节预测
第十二节实例
第十三节小结
教学要求
第一节统计推断的含义
第二节估计和假设检验：统计推断的两个孪生分支
第三节参数估计
第四节点估计量的性质
第五节统计推断：假设检验
第六节小结
教学要求
识记：统计推断的含义。
领会：估计与检验的方法。
第五章线性回归的基本思想：双变量模型
《金融数学方法》教学大纲
《金融数学方法》教学大纲二、课程的对象和性质金融工具日益复杂，各种各样的衍生品层出不穷，以固定收益证券为基础的结构性产品大量涌现，出于资产配置和风险管理的需要，人们需要对衍生品、结构性产品进行定价。
这就需要复杂的金融技术，而金融数学，尤其是随机过程是基础和前提。
现在随机过程被广泛应用于资产定价领域。
虽然随机过程是一门基础课，但这门课需要微积分、线性代数和概率统计作为基础。
本课程强调如何将随机过程和金融理论相结合，而不是推导证明数学定理。
三、课程的教学目的和要求随机过程主要内容是随机微积分、伊藤引理等数学理论知识以及无套利、风险中性定价方法等金融理论。
本课程的目的是为学生学习金融工程、固定收益证券等后续专业课程提供必要的数学基础，教会学生利用随机过程解决金融问题。
四、授课方法以课堂教学为主，以少量实验演示为辅。
五、理论教学内容与基本要求（含学时分配）第一章预备知识课时安排：4课时教学要求：本章要求掌握概率空间、信息集和σ代数、随机变量及其分布教学重点和难点：难点是信息集和σ代数、收敛概念，重点是概率空间和随机变量。
教学内容：第一节：概率空间第二节：事件、信息和σ代数第三节：随机变量、分布和期望第四节：几种收敛概念第二章随机微积分介绍课时安排：4课时教学要求：本章主要是介绍随机过程的一些基本概念。
教学重点与难点：重点是随机过程的定义和分布函数密度函数，难点是某些随机过程的性质。
教学内容：第一节：随机过程定义及其表示方法第二节：分布函数和密度函数第三节：数字特征第四节：一些常用的随机过程第三章常用的随机过程课时安排：2课时教学要求：要求掌握常用的随机过程的表示形式及含义。
教学重点与难点：重点是随机过程的表示形式，难点是随机过程与金融理论的的结合。
教学内容：第一节：二项分布第二节：布朗运动和伊藤过程第三节：泊松过程第四章伊藤积分课时安排：2课时教学要求：要求掌握伊藤积分的概念及与黎曼积分的差异。
教学重点与难点：重点是伊藤积分的概念，难点是伊藤积分与普通积分的差异。
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硕士研究生课程教学大纲
课程名称与编号金融数学（The Mathematics of Finance）
适用专业应用数学
先修课程概率、统计
教学方式讲授
一、课程设置的指导思想
20世纪90年代以来，数学、金融、计算机以及全球经济呈现融合趋势，货币市场中，诸如期权、互换、交叉货币证券等复杂金融工具的交易非常普遍，鉴于金融界被大量丰富的数学工具和模型所困扰，运用金融数学的思想和模式对大量的市场交易活动进行分析、计算、预测就尤显重要。
二、教学的基本要求
通过学习本课程内容，要求读者能够掌握金融期货期权理论的具体运用，能对部分数量的金融产品交易的实例展开分析，并以这些方法为线索展开深入学习和分析研究。
三、教学内容
(可以提出各章节的教学目的或要求)
第1章导言（Introduction）
§1.1 金融市场与数学
§1.2 股票及其衍生产品
§1.3 期货合约定价
§1.4 债券市场
§1.5 利率期货
§1.6 外汇
第2章二叉树、资产组合复制和套利
§2.1 衍生产品定价的三种方法
§2.2 博弈论方法
§2.3 资产组合复制
§2.4 概率方法
§2.5 风险
§2.6 多期二叉树和套利
第3章股票与期权的二叉树模型
§3.1 股票价格模型
§3.2 用二叉树模型进行看涨
§3.3 美式期权定价
§3.4 一类奇异期权——敲出期权的定价
§3.5 奇异期权——回望期权定价
§3.6 实证数据下二叉树模型分析
§3.7 N期二叉树模型的定价和对冲风险
第4章用表单计算股票和期权的价格二叉树
§4.1 表单的基本概念
§4.2 计算欧式期权二叉树
§4.3 计算美式期权价格二叉树
§4.4 计算障碍期权二叉树
§4.5 计算N期二叉树
第5章连续时间模型和Black-Scholes公式
§5.1 连续时间股票模型
§5.2 离散模型
§5.3 Black-Scholes公式
§5.4 看涨期权与看跌期权平价
§5.5 几何布朗运动股价模型应用
第6章Black-Scholes模型的解析方法
§6.1 微分方程推导的思路
§6.2 V（S，t）的扩展
§6.3 Black-Scholes微分方程求解方法
§6.4 期货期权
第7章对冲
§7.1 德尔塔对冲
§7.2 股票或资产组合的对冲方法
§7.3 隐含波动率
§7.4 德尔塔对冲法则的推导
§7.5 购买股票后的德尔塔对冲
第8章债券模型和利率期权
§8.1 利率和远期利率
§8.2 零息券
§8.3 互换
§8.4 债券价格
§8.5 HJM之谜的推导
第9章债券价格计算方法
§9.1 债券价格的二叉树模型
§9.2 二项式的Vzsicek模型：均值反转模型第10章货币市场和外汇风险
§10.1 交易机制
§10.2 远期货币：利率平价
§10.3 外汇期权
§10.4 保证汇率（GER）和交叉货币证券
§10.5 是否套期保值与套期保值数量的决定第11章国际政治风险分析
§11.1 国际风险的种类
§11.2 信用衍生产品与政治风险
§11.3 国际政治风险的定价
§11.4 决定风险溢价的两个模型
§11.5 一个JLT模型的假想例子
五、主要教材和参考文献
J.Stampfli: 金融数学
六、考试方式
考试
执笔人：高智民审核人：
年月日。