数轴 课堂提高训练课件 2021--2022学年人教版七年级上册数学
第三章《一元一次方程》应用题数轴类提高篇(1)-2021-2022学年人教版数学七年级上册
第三章《一元一次方程》应用题数轴类提高篇1
1．如图，点A、B分别位于原点O的两侧，AB＝12，且OA＝2OB，动点P从点A出发以每秒3个单位长度的速度向右运动，同时动点Q从点B出发以每秒1个单位长度的速度向左运动．
（1）求数轴上点A，B对应的数；（2）当OP＝OQ时，求运动的时间．
2．如图，已知在数轴上有三个点A、B、C，O是原点，满足OA＝AB＝BC＝20cm，动点P从点O出发向右以每秒2cm的速度匀速运动；同时，动点Q从点C出发，在数轴上向左匀速运动，速度为v（v＞1）；运动时间为t．
（1）求：点P从点O运动到点C时，运动时间t的值．
（2）若Q的速度v为每秒3cm，那么经过多长时间P，Q两点相距30cm？此时|QB﹣QC|是多少？
（3）当|PA+PB|＝2|QB﹣QC|＝24时，请直接写出点Q的速度v的值．
3．如图，点P、Q在数轴上表示的数分别是﹣8、4，点P以每秒2个单位的速度运动，点Q以每秒1个单位的速度运动．设点P、Q同时出发向右运动，运动时间为t秒．
（1）若运动2秒时，则点P表示的数为 ，点P、Q之间的距离是 个单位；
（2）求经过多少秒后，点P、Q重合？
（3）试探究：经过多少秒后，点P、Q两点间的距离为6个单位． 4．如图，数轴上点A表示的数为﹣2，点B表示的数为8，点P从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动．设运动时间为t秒（t＞0）．
（1）填空：t秒后，点P表示的数为 ；点Q表示的数为 ．
（2）求当t为何值时，PQ＝AB；
（3）当点P运动到点B的右侧时，点M是线段PA上靠近于点A的四等分点，点N为线段PB上靠近于点P的三等分点，求PM﹣BN的值．
5．如图，在数轴上点A表示的数是﹣4，点B在点A的右侧，且到点A的距离是24，点C在点A与点B之间，且BC＝3AC．
第一章 有理数 数轴 综合培优练习题(一)2021-2022学年七年级数学人教版上册
第一章 《有理数》 数轴
综合培优练习题（一）
1．如图，数轴上点A、B分别对应数a、b，其中a＜0，b＞0．
（1）当a＝﹣3，b＝7时，线段AB的中点对应的数是 ．（直接填结果）
（2）若该数轴上另有一点M对应着数m．
①当m＝3，b＞3，且AM＝2BM时，求代数式a+2b+2010的值；
②a＝﹣3．且AM＝3BM时学生小朋通过演算发现代数式3b﹣4m是一个定值，
老师点评；小朋同学的演算发现还不完整！
请你通过演算解释为什么“小朋的演算发现”是不完整的？
2．已知数轴上两点A，B对应的数分别为a，b，点M为数轴上一动点，其中a，b满足（a+2）2+|b﹣7|＝0．
（1）写出点A表示的数是 ；点B表示的数是 ．
（2）若点M到A的距离是点M到B的距离的两倍，我们就称点M是[A，B]的好点．
①若点M到运动到原点O时，此时点M [A，B]的好点（填是或者不是）；
②若点M以每秒1个单位的速度从原点O开始运动，当M是[A，B]的好点时，求点M所表示的数．
3．数轴上两点A，B，其中A表示的数为﹣2，B表示的数为2，若数轴上存在一点C，使得AC+2BC＝l，则称C为点A，B的“和l点”（其中AC，BC分别表示点C到点A，B的距离）．
（1）若点E在数轴上（不与A，B重合），若BE＝AE，且点E为点A，B的“和l点”，则l的值可能为 ；
（2）若点D在是点A，B的“和5点”，则点D表示的数可能为 ．
4．数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|．数轴上表示数a的点与表示数b的点的距离记作|a﹣b|，如|3﹣5|表示数轴上表示数3的点与表示数5的点的距离，|3+5|＝|3﹣（﹣5）|表示数轴上表示数3的点与表示数﹣5的点的距离，|a﹣3|表示数轴上表示数a的点与表示数3的点的距离．
第1章有理数单元同步提升训练(一)2021-2022学年七年级数学人教版上册(word版 无答案)
【有理数】单元同步提升训练（一）
一．选择题
1．（﹣1）2021等于（ ）
A．1 B．﹣2021 C．2021 D．﹣1
2．镭是一种放射性物质，它的质量缩减为原来的一半所用的时间是一个不变的量﹣﹣1620年，镭的质量由32a变为4a，它所需要的时间是（ ）
A．3240年 B．4860年 C．6480 年 D．12960 年
3．丁丁做了4道计算题：①（﹣1）2018＝2018；②0﹣（﹣1）＝﹣1；③；④．请你帮他检查一下，他一共做对了（ ）
A．1道 B．2道 C．3道 D．4道
4．若实数a、b、c满足|a﹣b|＝1，|a﹣c|＝7，则|b﹣c|的值为（ ）
A．6 B．7 C．6或8 D．6或7
5．当2＜a＜3时，代数式|a﹣3|+|2﹣a|的值是（ ）
A．﹣1 B．1 C．3 D．﹣3
6．计算下列各式，值最小的是（ ）
A．1+（﹣2） B．1﹣（﹣2） C．1×（﹣2） D．1÷（﹣2）
7．已知43×47＝2021，则（﹣43）的值为（ ）
A．2021 B．﹣2021 C． D．﹣
8．有理数a在数轴上的位置如图所示，下列各数中，在0到1之间的是（ ）
①﹣a﹣1，②|a+1|，③2﹣|a|，④|a|．
A．②③④ B．①③④ C．①②③ D．①②③④
9．若m，n是正整数，那么（m+n）2﹣（m﹣n）2的值不可能是（ ）
A．正数 B．负数 C．非负数 D．4的倍数
10．定义a※b＝a（b+1），例如2※3＝2×（3+1）＝2×4＝8，则（x﹣1）※x的结果为（ ）
A．x2 B．x2﹣1 C．x2+1 D．x2﹣2x+1
二．填空题 11．在数轴上表示数a的点与表示数3的点之间的距离记为|a﹣3|．若|a+3|+|a﹣1|＝7，则a＝ ．
12．定义：a*b＝a2﹣4b2，例如3*2＝32﹣4×22＝﹣7，请你计算：5*1.5＝ ．
《1.2.3相反数》暑假自学同步达标提升训练2021-2022学年人教版七年级数学上册
2021年人教版七年级数学上册《1.2.3相反数》暑假自学同步达标提升训练（附答案）
一．选择题
1．﹣2的相反数是（ ）
A．2 B．﹣2 C． D．﹣
2．﹣的相反数是（ ）
A． B． C．2021 D．﹣2021
3．﹣的相反数是（ ）
A．5 B．﹣5 C． D．﹣
4．A，B是数轴上两点，线段AB上的点表示的数中，有互为相反数的是（ ）
A． B．
C． D．
5．在数轴上，原点两旁与原点等距离的两点所表示的数的关系是（ ）
A．相等 B．互为倒数 C．互为相反数 D．不能确定
6．在2，，﹣2，0中，互为相反数的是（ ）
A．0与2 B．与2 C．2与﹣2 D．与﹣2
7．对于﹣a表示的数理解不正确的是（ ）
A．一定是负数 B．可以表示a的相反数
C．有可能是正数 D．有可能是0
8．一个数在数轴上所对应的点向左平移6个单位后，得到它的相反数的点，则这个数为（ ）A．3 B．﹣3 C．6 D．﹣6
9．下列各对数中，互为相反数的是（ ）
A．+（﹣5.2）与﹣5.2 B．+（+5.2）与﹣5.2
C．﹣（﹣5.2）与5.2 D．5.2与+（+5.2）
10．一个数在数轴上的对应点与它的相反数在数轴上的对应点的距离是5个单位长度，那么这个数是（ ）
A．5或﹣5 B．或 C．5或 D．﹣5或
二．填空题
11．若a＝﹣，那么﹣a＝
；若m＝﹣m，那么m＝ ．
12．若a+2的相反数是﹣8，则a＝ ．
13．如果5x+3与﹣2x+9是互为相反数，则x﹣2的值是 ．
三．解答题
14．如图，图中数轴的单位长度为1．请回答下列问题：
（1）如果点A、B表示的数是互为相反数，那么点C表示的数是多少？
（2）如果点D、B表示的数是互为相反数，那么点C、D表示的数是多少？
15．①已知x的相反数是﹣2，且2x+3a＝5，求a的值．
第一章有理数 第十节课时 有理数的减法法则同步练习学案 2021-2022学年七年级数学人教版上册
第一章 有理数
第10课时 有理数的减法法则
01 课前预习
1.有理数减法法则：减去一个数，等于加这个数的
数，即：a－b＝a＋ ． 2.在下列横线上填上适当的数：
(1)(－7)－(－3)＝(－7)＋ ＝ ；
(2)(－5)－4＝(－5)＋ ＝ ．
02 课堂精讲精练
知识点1 有理数的减法法则
【例1】 计算：
(1)(－3)－(－5)；
(2)0－7；
(3)7.2－(－4.8)；
(4)－312－514；
(5)(－11)－(－9)；
(6)(－312)－112.
【变式1】 计算：
(1)6－9；
(2)(＋4)－(－7)；
.
(3)(－5)－(－8);
(4)0－(－6)；
(5)(－2.5)－5.9;
(6)1.9－(－0.6)．
.
知识点2 有理数减法的应用
【例2】 矿井下A，B，C三处的高度分别是－37.4 m，－129.8 m，－71.3 m，A处比B处高多少米？C处比B处高多少米？A处比C处高多少米？
【变式2】 列式并计算：
(1)比海拔3米低5米的海拔；
(2)比海拔－10米低4米的海拔；
(3)比海拔－3.5米低1.5米的海拔．
03 分层检测
A组
1．计算－2－1的结果是( )
A．－3 B．－2 C．－1 D．3
2．(自贡中考)与－3的差为0的数是( )
A．3 B．－3 C.13 D．－13
3．(淄博中考)计算|－12|－12的结果是( )
A．0 B．1 C．－1 D.14
4．(台州中考)比－1小2的数是( )
A．3 B．1 C．－2 D．－3
5．(无锡中考)如图是我市某月连续7天的最高气温与最低气温的变化图，根据图中信息可知，这7天中最大的日温差是 ℃.
第2章 有理数及其运算 ——数轴动点问题专题(二) 2021-2022学年北师大版 数学七年级上册
第2章 有理数及其运算 ——数轴动点问题专题（二）
1．在一条不完整的数轴上从左到右有点A，B，D，C，其中AB＝2，BD＝3，DC＝1，如图所示，设点A，B，D，C所对应数的和是p．
（1）若以B为原点，写出点A，D，C所对应的数，并计算p的值；
（2）若原点O在图中数轴上点C的右边，且CO＝1，求p的值．
2．已知：数轴上A．B两点表示的有理数为a、b，且（a﹣1）2+|b+2|＝0．
（1）A、B各表示哪一个有理数？
（2）点C在数轴上表示的数是c，且与A、B两点的距离和为11，求多项式a（bc+3）﹣|c2﹣3（a﹣c2）|的值；
（3）小蚂蚁甲以1个单位长度/秒的速度从点B出发向其左边6个单位长度处的一颗饭粒爬去，3秒后位于点A的小蚂蚁乙收到它的信号，以2个单位长度/秒的速度也迅速爬向饭粒，小蚂蚁甲到达后背着饭粒立即返回，与小蚂蚁乙在数轴上D点相遇，则点D表示的有理数是什么？从出发到此时，小蚂蚁甲共用去多少时间？
3．如图，数轴上A、B、C三点表示的数分别为a、b、c，且a、b满足|a+8|+（b﹣12）2＝0．
（1）则a＝ ，b＝ ；
（2）动点P从A点出发，以每秒10个单位的速度沿数轴向右运动，到达B点停留片刻后立即以每秒6个单位的速度沿数轴返回到A点，共用了6秒；其中从C到B，返回时从B到C（包括在B点停留的时间）共用了2秒．
①求C点表示的数c； ②设运动时间为t秒，求t为何值时，点P到A、B、C三点的距离之和为23个单位？
4．数轴上点A，C对应的数分别是a，c，且a，c满足：|a+6|+（c﹣1）2＝0，点B对应的数是﹣2．
（1）填空：a＝ ，c＝ ；在数轴上描出点A，B，C；
（2）若点M在数轴上对应的数为m，且满足|m﹣1|+|m+6|＝15，则m＝ ；
（3）若A，B两点同时沿数轴正方向匀速运动，点A的速度为每秒2个单位长度，点B的速度为每秒1个单位长度，在运动过程中，点A到点C的距离是点B到点C距离的3倍时，点A对应的数是多少？
有理数的减法 课后练习 2021-2022学年人教版七年级数学上册
第一章 有理数 1.3.2有理数的减法 课后练习
一、选择题（共10小题）.
1．计算(－25)－(－16)＋2的结果是( )
A．7 B．－7 C．8 D．－8
2．把(－2.4)＋(＋3.4)－(－4.7)－(＋0.5)＋(－3.5)写成省略加号的和的形式应是( )
A．－2.4＋3.4－4.7－0.5－3.5 B．－2.4＋3.4＋4.7＋0.5－3.5
C．－2.4＋3.4＋4.7－0.5－3.5 D．－2.4＋3.4＋4.7－0.5＋3.5
3．在下列算式中，正确的算式有( )
①2－(－2)＝0；②(－3)－(＋3)＝0；③(－3)＋|－3|＝0；④0－(－1)＝0.
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4．设a 是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，则a－b＋c 的值为（ ）.
A．－1 B．0 C．1 D．2
5．已知蚂蚁沿数轴从表示数3.5的点A处先向左爬行2.5个单位长度,再向右爬行2.2个单位长度,最后向左爬行了1个单位长度到达点B,则点B落在( )
A．段③ B．段① C．段④ D．段②
6．如图，点A，B，C在数轴上，它们分别对应的有理数是a，b，c，则以下结论正确的是（ ）
A．0ab B．0ac
C．0abc D．0bca
7．一天早晨气温为4C，中午上升了7C，半夜又下降了8C，则半夜的气温是（ ）
A．16C B．4C C．4C D．5C
8．数学考试成绩85分以上为优秀，以85分为标准，老师将某一小组五名同学的成绩记为+9、－4、+11、－7、0，这五名同学的实际成绩最高的应是（ ）
A．94分 B．85分 C．98分 D．96分
9．电子虫落在数轴上的某点K0，第一步从K0向左跳1个单位到K1，第二步由K1向右跳2个单位到K2，第三步由K2向左跳3个单位到K3，第四步由K3向右跳4个单位到K4…，按以上规律跳了100步时，电子虫落在数轴上的点K100所表示的数恰是19.94，则K0表示的数是（ ）
2022人教版初中数学七年级上册练习题--数轴
1
初中数学·人教版·七年级上册——第一章 有理数
1.2.2 数轴
测试时间:20分钟
一、选择题
1.下列数轴画得正确的是 ( )
A
B
C
D
2.在下面数轴上,点C表示的数是 ( )
A.3 B.1 C.-2 D.-4
3.如图,在数轴上,手掌遮挡住的点表示的数可能是 ( )
A.0.5 B.-0.5 C.-1.5 D.-2.5
4.下列说法正确的是 ( )
A.没有最大的正数,却有最大的负数
B.数轴上,离原点越远的点表示的数越大
C.0大于一切非负数
D.在原点的左侧,离原点越远的点表示的数越小
5.在数轴上表示-4的点到原点的距离是 ( )
A.4 B.-4 C.±4 D.2
6.(2021河北邯郸育华中学期末)一只蚂蚁沿数轴从点A向右爬15个单位长度到达点B,点B表示的数为-2,则点A表示的数为 ( )
A.15 B.13 C.-13 D.-17
2
7.如图,数轴的单位长度为1,如果点A表示的数是-5,那么点B表示的数是 ( )
A.-2 B.-1 C.0 D.2
8.在数轴上到表示3的点的距离为5个单位长度的点表示的正数是 ( )
A.-2 B.8 C.-2或8 D.5
9.如图,将一刻度尺放在数轴上.
①若刻度尺上0 cm和4 cm处对应数轴上的点表示的数分别为1和5,则1 cm处对应数轴上的点表示的数是2;
②若刻度尺上0 cm和4 cm处对应数轴上的点表示的数分别为1和9,则1 cm处对应数轴上的点表示的数是3;
③若刻度尺上0 cm和4 cm处对应数轴上的点表示的数分别为-2和2,则1 cm处对应数轴上的点表示的数是-1;
④若刻度尺上0 cm和4 cm处对应数轴上的点表示的数分别为-1和1,则1 cm处对应数轴上的点表示的数是-0.5.
上述结论中,所有正确结论的序号是 ( )
A.①② B.②④ C.①②③ D.①②③④
2021-2022学年人教版七上数学课堂达标练附答案1
第1页（共5 页） 1.1 正数和负数
一、选择题（共10小题；共50分）
1. 下列各组量中，具有相反意义的量是 ( )
A. 增大 2 岁与减少 2 千克 B. 向东走 5 km 和向西走 5 km
C. 收入 399 元和盈利 500 元 D. 身高 180 cm 和体重 90 kg 2. 某交警在违规多发地段沿东西方向巡逻．若规定向东行走为正方向，该交警从距出发点西侧
100 m 开始所走的路程（单位：m）分别为 +500，−360，则最后该交警距离出发点 ( )
A. 960 m B. 140 m C. 40 m D. 240 m 3. 某圆柱体零件横截面直径标准为 10 mm，如果超过直径标准 0.04 mm 记作 +0.04 mm，那么
−0.02 mm 表示该零件横截面直径为 ( )
A. 10.02 mm B. 10.01 mm C. 9.99 mm D. 9.98 mm 4. 一次社会调查中，某小组了解到某种品牌的薯片包装上注明净含量为 (60±5)g，则该品牌的薯片标准净含量是 ( )
A. (55∼65)g B. 55 g C. 65 g D. 60 g 5. 某圆形零件的直径要求是“50±0.2 mm”，则下列零件不合格的是 ( )
A. 49.87 mm B. 49.52 mm C. 50.09 mm D. 50.12 mm
6. 下列说法：
①不带负号的数都是正数；
②设 𝑎 是一个正数，则 −𝑎 是负数；
③ 0∘C 表示没有温度；
④ 0 既不是正数，也不是负数．
其中正确的有 ( )
A. 0 个 B. 1 个 C. 2 个 D. 3 个 7. 中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数、如果收入 100 元记作 +100，那么 −80 元表示 ( )
第1章 有理数 阶段小测(有理数、数轴、绝对值) 2021—2022学年人教版数学七年级上册
人教版七年级上册数学《有理数》阶段小测
（有理数、数轴、绝对值）
建议用时：60分钟
一． 选择题.
题号 1 2 3 4 5 6 7
8
选项
1.下列各数中是负数的是( )
A.－3 B.0 C.1.7 D.12
2.飞机在飞行过程中，如果上升23米记作“＋23米”，那么下降15米应记作( )
A.－8米 B.＋8米 C.－15米 D.＋15米
3. 下列所画数轴正确的是( )
4.下列说法正确的是( )
A.非负数包括0和整数 B.正整数包括自然数和0
C.0是最小的整数 D.整数和分数统称为有理数
5. 在0，－2,1，12这四个数中，最小的数是( )
A.0 B.－2 C.1 D.12
6. 某生产厂家检测4个篮球的质量，结果如图所示.超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，其中最接近标准质量的篮球是( )
7. 下列各组数互为相反数的是( ) A.4和－(－4) B.－3和13 C.－2和－12 D.0和0
8. 从原点开始向左移动3个单位长度,再向右移动1个单位长度后到达点A,则点A表示的数是 ( )
A.3 B.4 C.2 D.-2
二． 填空题.
9. 在“1，－0.3，＋13，0，－3.3”这五个数中，非负有理数是 (写出所有符合题意的数).
10. 如图，点M表示的数是 .
11. 若一个数的相反数是1，则这个数是 .
12. 在“1，－0.3，＋13，0，－3.3”这五个数中，非负有理数是 (写出所有符合题意的数).
13. 比较下列各组数的大小：
(1)－3 1；(2)0 －2.3；
14. 在数轴上，与表示数－1的点的距离为1的点表示的数是