中考数学复习----《相交线与平行线之平行线》知识点总结与专项练习题(含答案解析)
1
中考数学复习----《相交线与平行线之平行线》知识点总结与专项练
习题（含答案解析）
知识点总结
1. 三线八角：
同位角，内错角，同旁内角。
2. 平行线定义：
两条永不相交的直线的位置关系是平行线。
3. 平行线性质：
①两直线平行，同位角相等。
②两直线平行，内错角相等。
③两直线平行，同旁内角互补。
④同一平面内，过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。
⑤平行于同一直线的两直线平行。即cbba∥，∥
，则ca∥
。
4. 平行线的判定：
①同位角相等，两直线平行。
②内错角相等，两直线平行。
③同旁内角相等，两直线平行。
④垂直于同一直线的两直线平行。即若caba⊥⊥，
，则ca∥
。
⑤平行于同一直线的两直线平行。即若cbba∥，∥
，则ca∥
。
5. 平行线间的距离：
平行线间的距离处处相等。
练习题 2
9．（2022•青海）数学课上老师用双手形象的表示了“三线八角”图形，如图所示（两大拇
指代表被截直线，食指代表截线）．从左至右依次表示（ ）
A．同旁内角、同位角、内错角
B．同位角、内错角、对顶角
C．对顶角、同位角、同旁内角
D．同位角、内错角、同旁内角
【分析】两条线a
、b
被第三条直线c
所截，在截线的同旁，被截两直线的同一方，把这
种位置关系的角称为同位角；
两个角分别在截线的异侧，且夹在两条被截线之间，具有这样位置关系的一对角互为内
错角；
两个角都在截线的同一侧，且在两条被截线之间，具有这样位置关系的一对角互为同旁
内角．据此作答即可．
【解答】解：根据同位角、内错角、同旁内角的概念，可知
第一个图是同位角，第二个图是内错角，第三个图是同旁内角．
故选：D
．
10．（2022•贺州）如图，直线a
，b
被直线c
所截，下列各组角是同位角的是（ ）
A．∠1与∠2 B．∠1与∠3 C．∠2与∠3 D．∠3与∠4
【分析】同位角就是：两个角都在截线的同旁，又分别处在被截的两条直线同侧的位置3
的角．
【解答】解：根据同位角、邻补角、对顶角的定义进行判断，
A
、∠1和∠2是对顶角，故A
错误；
B
、∠1和∠3是同位角，故B
正确；
C
、∠2和∠3是内错角，故C
错误；
D
、∠3和∠4是邻补角，故D
错误．
故选：B
．
11．（2022•东营）如图，直线a
∥b
，一个三角板的直角顶点在直线a
上，两直角边均与直
线b
相交，∠1＝40°，则∠2＝（ ）
A．40° B．50° C．60° D．65°
【分析】先由已知直角三角板得∠4＝90°，然后由∠1+∠3+∠4＝180°，求出∠3的度数，
再由直线a
∥b
，根据平行线的性质，得出∠2＝∠3＝50°．
【解答】解：如图：
∵∠4＝90°，∠1＝40°，∠1+∠3+∠4＝180°，
∴∠3＝180°﹣90°﹣40°＝50°，
∵直线a
∥b
，
∴∠2＝∠3＝50°．
4
故选：B
．
12．（2022•资阳）将直尺和三角板按如图所示的位置放置．若∠1＝40°，则∠2度数是（ ）
A．60° B．50° C．40° D．30°
【分析】如图，易知三角板的∠A
为直角，直尺的两条边平行，则可得∠1的对顶角和∠2
的同位角互为余角，即可求解．
【解答】解：如图，根据题意可知∠A
为直角，直尺的两条边平行，
∴∠2＝∠ACB
，
∵∠ACB
+∠ABC
＝90°，∠ABC
＝∠1，
∴∠2＝90°﹣∠1＝90°﹣40°＝50°，
故选：B
．
13．（2022•襄阳）已知直线m
∥n
，将一块含30°角的直角三角板ABC
（∠ABC
＝30°，∠
BAC
＝60°）按如图方式放置，点A
，B
分别落在直线m
，n
上．若∠1＝70°．则∠2的
度数为（ ）
A．30° B．40° C．60° D．70°
【分析】根据平行线的性质求得∠ABD
，再根据角的和差关系求得结果．
5
【解答】解：∵m
∥n
，∠1＝70°，
∴∠1＝∠ABD
＝70°，
∵∠ABC
＝30°，
∴∠2＝∠ABD
﹣∠ABC
＝40°，
故选：B
．
14．（2022•锦州）如图，直线a
∥b
，将含30°角的直角三角板ABC
（∠ABC
＝30°）按图中
位置摆放，若∠1＝110°，则∠2的度数为（ ）
A．30° B．36° C．40° D．50°
【分析】根据平行线的性质可得∠3＝∠1＝110°，则有∠4＝70°，然后根据三角形外角的
性质可求解．
【解答】解：如图，
∵a
∥b
，∠1＝110°，
∴∠3＝∠1＝110°，
∴∠4＝180°﹣∠3＝70°，
6
∵∠B
＝30°
∴∠2＝∠4﹣∠B
＝40°；
故选：C
．
15．（2022•六盘水）如图，a
∥b
，∠1＝43°，则∠2的度数是（ ）
A．137° B．53° C．47° D．43°
【分析】根据平行线的性质，得∠2＝∠1＝43°．
【解答】解：∵a
∥b
，∠1＝43°，
∴∠2＝∠1＝43°．
故选：D
．
16．（2022•济南）如图，AB
∥CD
，点E
在AB
上，EC
平分∠AED
，若∠1＝65°，则∠2的
度数为（ ）
A．45° B．50° C．57.5° D．65°
【分析】根据平行线的性质，由AB
∥CD
，得∠AEC
＝∠1＝65°．根据角平分线的定义，
得EC
平分∠AED
，那么∠AED
＝2∠AEC
＝130°，进而求得∠2＝180°﹣∠AED
＝50°．
7
【解答】解：∵AB
∥CD
，
∴∠AEC
＝∠1＝65°．
∵EC
平分∠AED
，
∴∠AED
＝2∠AEC
＝130°．
∴∠2＝180°﹣∠AED
＝50°．
故选：B
．
17．（2022•丹东）如图，直线l
1∥l
2，直线l
3与l
1，l
2分别交于A
，B
两点，过点A
作AC
⊥l
2，垂足为C
，若∠1＝52°，则∠2的度数是（ ）
A．32° B．38° C．48° D．52°
【分析】根据平行线的性质求出∠ABC
，根据三角形内角和定理求出即可．
【解答】解：∵直线l
1∥l
2，∠1＝52°，
∴∠ABC
＝∠1＝52°，
∵AC
⊥l
2，
∴∠ACB
＝90°，
∴∠2＝180°﹣∠ABC
﹣∠ACB
＝180°﹣52°﹣90°＝38°，
故选：B
．
18．（2022•南通）如图，a
∥b
，∠3＝80°，∠1﹣∠2＝20°，则∠1的度数是（ ）
8
A．30° B．40° C．50° D．80°
【分析】根据平行线的性质可得∠1＝∠4，然后根据三角形的外角可得∠3＝∠4+∠2，从
而可得∠1+∠2＝80°，最后进行计算即可解答．
【解答】解：如图：
∵a
∥b
，
∴∠1＝∠4，
∵∠3是△ABC
的一个外角，
∴∠3＝∠4+∠2，
∵∠3＝80°，
∴∠1+∠2＝80°，
∵∠1﹣∠2＝20°，
∴2∠1+∠2﹣∠2＝100°，
∴∠1＝50°，
故选：C
．
19．（2022•西藏）如图，l
1∥l
2，∠1＝38°，∠2＝46°，则∠3的度数为（ ）
9
A．46° B．90° C．96° D．134°
【分析】根据平行线的性质定理求解即可．
【解答】解：∵l
1∥l
2，
∴∠1+∠3+∠2＝180°，
∵∠1＝38°，∠2＝46°，
∴∠3＝96°，
故选：C
．
20．（2022•兰州）如图，直线a
∥b
，直线c
与直线a
，b
分别相交于点A
，B
，AC
⊥b
，垂
足为C
．若∠1＝52°，则∠2＝（ ）
A．52° B．45° C．38° D．26°
【分析】根据平行线的性质可得∠ABC
＝52°，根据垂直定义可得∠ACB
＝90°，然后利用
直角三角形的两个锐角互余，进行计算即可解答．
【解答】解：∵a
∥b
，
∴∠1＝∠ABC
＝52°，
∵AC
⊥b
，
∴∠ACB
＝90°，
∴∠2＝90°﹣∠ABC
＝38°，
中考数学复习专项训练 相交线与平行线(含答案)
- 1 - 第五章 相交线与平行线
【课标要求】
考点 课标要求 知识与技能目标
了解 理解 掌握 灵活应用
平行线与相交线 等角的余角(补角)相等、对顶角相等 ∨
垂线、垂线段等概念、垂线段最短的性质 ∨
用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线 ∨
线段的垂直平分线及其性质 ∨
探索平行线性质 ∨
用三角尺和直尺过已知直线外一点作这直线的平行线 ∨
度量两平行线间的距离 ∨
【知识梳理】
相交线与平行线
①了解补角、余角、对顶角，知道等角的余角相等、等角的补角的相等、对顶角相等。
②了解垂线、垂线段等概念，了解垂线段最短的性质，体会点到直线距离的意义。
③知道过一点有且仅有一条直线垂直平已知直线。会用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线。
④了解线段垂直平分线及其性质。
⑤知道两直线平行同位角相等，进一步探索平行线的性质。
⑥知道过直线外一点有且仅有一条直线平行于已知直线，会用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线；
⑦体会两条平行线之间距离的意义，会度量两条平行线之间的距离。
【能力训练】
一、选择题：
1． 如图（1）所示，同位角共有（ ）
A．1对 B．2对 C．3对 D．4对
2． 一个三角形的两边长为2和6，第三边为偶数，则这个三角形的周长为（ ） abl图（1）
A．10 B．12 C．14 D．16
3． 一个三角形的三个外角中，钝角的个数最少为（ ）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
4． 下图中，∠1和∠2是同位角的是
21 21 21 21
A． B． C． D．
初一相交线与平行线所有知识点总结和常考题提高难题压轴题练习(含答案解析)教学内容
第1页（共20页）初一相交线与平行线知识点1.两条直线相交所成的四个角中，相邻的两个角叫做邻补角，特点是两个角共用一条边，另一条边互为反向延长线，性质是邻补角互补；相对的两个角叫做对顶角，特点是它们的两条边互为反向延长线，性质是对顶角相等。2.三线八角：对顶角（相等）；邻补角（互补）；同位角，内错角，同旁内角。3.两条直线被第三条直线所截：同位角F（在两条直线的同一旁，第三条直线的同一侧）；内错角Z（在两条直线内部，位于第三条直线两侧）；同旁内角U（在两条直线内部，位于第三条直线同侧）。4.两条直线相交所成的四个角中，如果有一个角为90度，则称这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另外一条直线的垂线，他们的交点称为垂足。5.垂直三要素：垂直关系、垂直记号、垂足。6.垂直公理：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。7.垂线段最短。8.点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度。9.平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。如果b//a,c//a,那么b//c。10.平行线的判定：①同位角相等，两直线平行；②内错角相等，两直线平行；③同旁内角互补，两直线平行。11.在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行。12.平行线的性质：①两直线平行，同位角相等；②两直线平行，内错角相等；③两直线平行，同旁内角互补。13.平面上不相重合的两条直线之间的位置关系为相交或平行。14.平移：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，图形的这种移动叫做平移变换，简称平移。对应点：平移后得到的新图形中每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这样的两个点叫做对应点。平移后前：①两个图形形状大小不变，位置改变；②对应点的连线相等且平行（或在一条直线上）。15.命题：判断一件事情的语句叫命题。命题分为题设和结论两部分；题设是“如果”后面的，结论是“那么”后面的。命题分为真命题和假命题两种。定理是经过推理证实的真命题。16.用尺规作线段和角尺规作图：尺规作图是指只用圆规和没有刻度的直尺来作图。直尺的功能是：在两点间连接一条线段；将线段向两方向延长。圆规的功能是：以任意一点为圆心，任意长度为半径作一个圆；以任意一点为圆心，任意长度为半径画一段弧。
中考数学复习专项训练 相交线与平行线(含答案) 2
- 1 - 第五章 相交线与平行线
【课标要求】
考点 课标要求 知识与技能目标
了解 理解 掌握 灵活应用
平行线与相交线 等角的余角(补角)相等、对顶角相等 ∨
垂线、垂线段等概念、垂线段最短的性质 ∨
用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线 ∨
线段的垂直平分线及其性质 ∨
探索平行线性质 ∨
用三角尺和直尺过已知直线外一点作这直线的平行线 ∨
度量两平行线间的距离 ∨
【知识梳理】
相交线与平行线
①了解补角、余角、对顶角，知道等角的余角相等、等角的补角的相等、对顶角相等。
②了解垂线、垂线段等概念，了解垂线段最短的性质，体会点到直线距离的意义。
③知道过一点有且仅有一条直线垂直平已知直线。会用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线。
④了解线段垂直平分线及其性质。
⑤知道两直线平行同位角相等，进一步探索平行线的性质。
⑥知道过直线外一点有且仅有一条直线平行于已知直线，会用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线；
⑦体会两条平行线之间距离的意义，会度量两条平行线之间的距离。
【能力训练】
一、选择题：
1． 如图（1）所示，同位角共有（ ）
A．1对 B．2对 C．3对 D．4对
2． 一个三角形的两边长为2和6，第三边为偶数，则这个三角形的周长为（ ） abl图（1）
A．10 B．12 C．14 D．16
3． 一个三角形的三个外角中，钝角的个数最少为（ ）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
4． 下图中，∠1和∠2是同位角的是
21 21 21 21
A． B． C． D．
2018年中考数学复习《线段、角、相交线与平行线》专项检测题(含答案)
线段、角、相交线与平行线专项检测题
一、选择题（下列每题所给的四个选项中只有一个正确答案）
1.下列图形中，∠1与∠2是对顶角的是( )
2.下列图形中，∠2>∠1的是( )
3.如图，直线a∥b，∠A＝38°，∠1＝46°.则∠ACB的度数是( )
A. 84° B. 106° C. 96° D. 104° 4.如图，已知AB∥CD，∠C＝70°，∠F＝30°，则∠A的度数为( ) A. 30° B. 35° C. 40° D. 45°
5.如图，AB∥CD，CB平分∠ABD，若∠C＝40°，则∠D的度数
为( )
A. 90° B. 100° C. 110° D. 120°
6.如图所示，已知AB∥CD，直线EF交AB于点E，交CD于点
F，且EG平分∠FEB，∠1＝50°，则∠2等于( )
A. 50° B. 60° C. 70° D.
80°
7.如图，已知直线AB∥CD，直线EF与AB、CD相交于N、M两点，MG平分∠EMD，若∠BNE＝30°，则∠EMG
等于( )
A. 15° B. 30° C. 75° D.
150°
8.如图，将一块三角板的直角顶点放在直尺的一边上，当∠2＝
38°时，∠1＝( )
A. 52° B. 38° C. 42° D. 60°
9.把一块直尺与一块三角板如图放置，若∠1＝40°，则∠2的度
数为( )
A. 125° B. 120° C . 140° D. 130°
10.下列命题是真命题的是( )
A. 任何数的0次幂都等于1
B. 顺次连接菱形四边中点的线段组成的四边形是正方形
C. 图形的旋转和平移会改变图形的形状和大小
D. 角平分线上的点到角两边的距离相等
11.下列命题正确的是( )
A. 矩形的对角线互相垂直
B. 两边和一角对应相等的两个三角形全等
C. 分式方程x－2
2x－1＋1＝1.5
1－2x可化为一元一次方程x－2＋(2x－
1)＝－1.5 D. 多项式t2－16＋3t因式分解为(t＋4)(t－4)＋3t
2019届数学中考复习 各知识点练习题分层设计十六(相交线与平行线部分)(无答案) 鲁教版
.....
..... （相交线与平行线部分）
A级 基础题
1．如图，与∠1是内错角的是( )
A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠5
2．如图，直线a∥b，∠1＝70°，那么∠2的度数是( )
A．50° B．60° C．70° D．80°
3．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°.D为边CA延长线上的一点，DE∥AB，∠ADE＝42°，则∠B的大小为( )
A．42° B．45° C．48° D．58°
4．如图，已知直线a∥b，∠1＝40°，∠2＝60°.则∠3＝( )
A．100° B．60° C．40° D．20°
5．如图，小明在操场上从点A出发，先沿南偏东30°方向走到点B，再沿南偏东60°方向走到点C.这时，∠ABC的度数是( )
A．120° B．135° C．150° D．160°
6．如图，a∥b，∠1＝65°，∠2＝140°，则∠3＝( ) .....
..... A．100° B．105° C．110° D．115°
7．下列命题中，属于真命题的是( )
A．相等的角是直角 B．不相交的两条线段平行
C．两直线平行，同位角互补 D．经过两点有且只有一条直线
8．如图，已知∠1＝∠2＝∠3＝59°，则∠4＝________.
9．如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC上的点，点F在BC的延长线上，DE∥BC，∠A＝46°，∠1＝52°，则∠2＝______度．
10．如图，AB∥CD，AD与BC交于点E，EF是∠BED的平分线，若∠1＝30°，∠2＝40°，则∠BEF＝________度．
11．如图X4－1－10，AB∥CD∥EF，那么∠BAC＋∠ACE＋∠CEF＝________度．
12．如图X4－1－11，直线AB，CD分别与直线AC相交于点A，C，与直线BD相交于点B，D.若∠1＝∠2，∠3＝75°，求∠4的度数． .....
2018届初三数学中考复习 相交线与平行线 专项复习练习 含答案
2018届初三数学中考复习 相交线与平行线 专项复习练习 含答案
1 / 5 2018届初三数学中考复习 相交线与平行线 专项复习练习
1．如图，直线AB，CD相交于点O，因为∠1＋∠3＝180°，∠2＋∠3＝180°，所以∠1＝∠2，其推理依据是( )
A．同角的余角相等 B．对顶角相等
C．同角的补角相等 D．等角的补角相等
2. 如图，OB⊥CD于点O，∠1＝∠2，则∠2与∠3的关系是( )
A．∠2＝∠3 B．∠2与∠3互补
C．∠2与∠3互余 D．不能确定
3. 如图是一跳远运动员跳落沙坑时留下的痕迹，则表示该运动员成绩的是( )
A．线段AP1的长 B．线段AP2的长 C．线段BP3的长 D．线段CP3的长
4. 如图，已知直线b，c被直线a所截，则∠1与∠2是一对( ) 2018届初三数学中考复习 相交线与平行线 专项复习练习 含答案
2 / 5
A．同位角 B．内错角 C．同旁内角 D．对顶角
5. 若a⊥b，c⊥d，则a与c的关系是( )
A．平行 B．垂直 C．相交 D．以上都不对
6. 如图，用两个相同的三角板按照如图所示的方式作平行线，能解释其中道理的是( )
A．同位角相等，两直线平行 B．内错角相等，两直线平行
C．同旁内角互补，两直线平行 D．以上都不对
7. 如图，AB∥CD，AE平分∠CAB交CD于点E，若∠C＝70°，则∠AED＝( )
A．55° B．125° C．135° D．140°
8. 下列语句中，错误的是( )
A．一条直线有且只有一条垂线 B．不相等的两个角一定不是对顶角
中考数学复习专题练习---弧长、扇形面积相关计算和角、相交线与平行线 (含答案)
中考数学复习专题练习---
弧长、扇形面积相关计算和角、相交线与平行线
1. 下列圆的内接正多边形中，一条边所对的圆心角最大的图形
是( )A. 正三角形 B. 正方形
C. 正五边形 D. 正六边形
2. 如图，⊙O是△ABC的外接圆，BC＝2，∠BAC＝30°，则劣
弧的长等于( )BC︵
A. B. C. D. 2π3π323π33π3
第2题图3. 如图，▱ABCD中，∠B＝70°，BC＝6，以AD为直径的⊙O
交CD于点E，则的长为( )DE︵ 第3题图A. π B. π C. π D. π132376434. 如图，⊙O的半径为3，四边形ABCD内接于⊙O，连接
OB，OD，若∠BOD＝∠BCD，则的长为( )BD︵
A. π B. π C. 2π D. 3π32
第4题图5. 圆锥的底面半径r＝3，高h＝4，则圆锥的侧面积是( )
第5题图A.12π B．15π C．24π D．30π
6. 一个圆锥的侧面积是底面积的3倍，则圆锥侧面展开图的扇
形的圆心角是( )A. 120° B. 180° C. 240° D. 300°
7. 如图，正方形ABCD内接于半径为2的⊙O，则图中阴影部
分的面积为( )A. π＋1 B. π＋2 C. π－1 D. π－2
第7题图8.如图，在△ABC中，AB＝AC，∠ABC＝45°，以AB的直径的⊙O交BC于D，若BC＝4，则图中阴影部分的面积为( )2
第8题图A. π＋1 B. π＋2 C. 2π＋2 D. 4π＋1
9. 已知扇形的弧长为4π，半径为48，则此扇形的圆心角为
________度．
10. 如图，已知扇形OAB的圆心角为60°，扇形的面积为6π，
则该扇形的弧长为________．
第10题图11. 工人师傅用一张半径为24 cm，圆心角为150°的扇形铁皮做
成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的高为________．12. 如图，P、Q分别是⊙O的内接正五边形的边AB，BC上的
2018年中考数学总复习角、相交线和平行线专项复习练习含答案
1 2018 初三数学中考复习 角、相交线和平行线 专项复习练习
1．已知M，N，P，Q四点的位置如图所示，下列结论中，正确的是( C
)
A．∠NOQ＝42° B．∠NOP＝132°
C．∠PON比∠MOQ大 D．∠MOQ与∠MOP互补
2. 如图，直线a，b被直线c所截，若a∥b，∠1＝60°，那么∠2的度数为( C
)
A．120° B．90° C．60° D．30°
3. 如图，点O在直线AB上，且OC⊥OD.若∠COA＝36°，则∠DOB的大小为( B )
A．36° B．54° C．64° D．72°
4. 如图，直线a∥b，直线c分别与a，b相交于A，B两点，AC⊥AB于点A，交直线b于点C.已知∠1＝42°，则∠2的度数是( C
)
A．38° B．42° C．48° D．58°
5．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD∥AB，∠ACD＝40°，则∠B的度数为( B )
2
A．40° B．50° C．60° D．70°
6．如图，AD是∠EAC的平分线，AD∥BC，∠B＝30°，则∠C的度数为( C )
A．50° B．40° C．30° D．20°
7．如图，直线a∥b，∠1＝85°，∠2＝35°，则∠3＝( C )
A．85° B．60° C．50° D．35°
8．如图，在平行线a，b之间放置一块直角三角板，三角板的顶点A，B分别在直线a，b上，则∠1＋∠2的值为( A )
A．90° B．85° C．80° D．60°
9．如图，AB∥CD，EF⊥BD，垂足为E，∠1＝50°，则∠2的度数为( B )
A．50° B．40° C．45° D．25°
最新初一相交线与平行线所有知识点总结和常考题提高难题压轴题练习含答案解析
精品文档初一相交线与平行线所有知识点总结和常考题提高难题压轴题)含答案解析练习(
知识点：、两条直线相交所成的四个角中，相邻的两个角叫做邻补角，特点是两个角共用一条边，1特点是它们的两另一条边互为反向延长线，性质是邻补角互补；相对的两个角叫做对顶角， 条边互为反向延长线。性质是对顶角相等。 2、三线八角：对顶角（相等），邻补角（互补），同位角，内错角，同旁内角。 3、两条直线被第三条直线所截： （在两条直线的同一旁，第三条直线的同一侧）同位角F （在两条直线内部，位于第三条直线两侧）内错角Z （在两条直线内部，位于第三条直线同侧）同旁内角U度，则称这两条直线互相垂直。其904、两条直线相交所成的四个角中，如果有一个角为 中一条直线叫做另外一条直线的垂线，他们的交点称为垂足。 、垂直三要素：垂直关系，垂直记号，垂足5 6、垂直公理：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。 7、垂线段最短。 、点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度。8 、平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。9如果b//a,c//a,如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。 推论：那么b//c
10、平行线的判定：
①同位角相等，两直线平行。②内错角相等，两直线平行。 ③同旁内角互补，两直线平行。
11、推论：在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行。
12、平行线的性质：
①两直线平行，同位角相等；②两直线平行，内错角相等；③两直线平行，同旁内角互补。
13、平面上不相重合的两条直线之间的位置关系为_______或________
14、平移：①平移前后的两个图形形状大小不变，位置改变。②对应点的线段平行且相等。
平移：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，图形的这种移动叫做平移平移变换，简称平移。
对应点：平移后得到的新图形中每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这样的两个点叫做对应点。
数学第五章 相交线与平行线知识点-+典型题含答案
数学第五章 相交线与平行线知识点-+典型题含答案
一、选择题
1．如图所示，已知 AB∥CD，下列结论正确的是（ ）
A．∠1=∠2 B．∠2=∠3 C．∠1=∠4 D．∠3=∠4
2．如图，直线AC和直线BD相交于点O，OE平分∠BOC．若∠1+∠2＝80°，则∠3的度数为（ ）
A．40° B．50° C．60° D．70°
3．下列命题是真命题的是（ ）
A．直角三角形中两个锐角互补 B．相等的角是对顶角
C．同旁内角互补，两直线平行 D．若ab，则ab
4．如图，直线AD，BE被直线BF和AC所截，则∠1的同位角和∠5的内错角分别是（ ）
A．∠4，∠2 B．∠2，∠6 C．∠5，∠4 D．∠2，∠4
5．如图，已知AB∥CD∥EF，则∠x、∠y、∠z三者之间的关系是( )
A．180xyz° B．180xyz°
C．360xyz° D．xzy
6．下列命题中，其逆命题为真命题的是（ ） A．若a＝b，则a2＝b2 B．同位角相等
C．两边和一角对应相等的两个三角形全等 D．等腰三角形两底角不相等
7．下列所示的四个图形中，∠1和∠2是同位角的是（ ）
A．②③ B．①②③ C．①②④ D．①④
8．如图，直线12ll//，被直线3l、4l所截，并且34ll，144，则2等于（ ）
A．56° B．36° C．44° D．46°
9．如图，给出下列条件：①∠1＝∠2：②∠3＝∠4：③AB∥CE，且∠ADC＝∠B：④AB∥CE，且∠BCD＝∠BAD．其中能推出BC∥AD的条件为（ ）
A．①② B．②④ C．②③ D．②③④
10．如图，若∠1=70°，∠2=110°，∠3=70°，则有（ ）．
A．a∥b B．c∥d C．a⊥d D．任两条都无法判定是否平行
二、填空题
11．一副直角三角板叠放如图①所示，现将含30角的三角板固定不动，把含45角的三角板CDE由图①所示位置开始绕点C逆时针旋转(aDCF且018)0a，使两块三角板至少有一组边平行．如图,30a②时，//ABCD．