中考数学第五章 相交线与平行线知识点及练习题附解析
中考数学第五章 相交线与平行线知识点及练习题附解析
一、选择题
1．（2017•十堰）如图，AB∥DE，FG⊥BC于F，∠CDE=40°，则∠FGB=（ ）
A．40° B．50° C．60° D．70°
2．如图，一副直角三角板图示放置，点C在DF的延长线上，点A在边EF上，//ABCD，90ACBEDF，则CAF（ ）
A．10 B．15 C．20 D．25
3．下列说法中错误的是（ ）
A．一个锐角的补角一定是钝角； B．同角或等角的余角相等；
C．两点间的距离是连结这两点的线段的长度； D．过直线l上的一点有且只有一条直线垂直于l
4．如图，AB∥EF，设∠C＝90°，那么x、y和z的关系是（ ）
A．y＝x+z B．x+y﹣z＝90° C．x+y+z＝180° D．y+z﹣x＝90°
5．下列说法中，正确的有（ ）
①等腰三角形的两腰相等； ②等腰三角形底边上的中线与底边上的高相等；
③等腰三角形的两底角相等； ④等腰三角形两底角的平分线相等．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
6．如图，已知直线a∥b，∠1=100°，则∠2等于（ ）
A．80° B．60° C．100° D．70°
7．一辆行驶中的汽车经过两次拐弯后，仍向原方向行驶，则两次拐弯的角度可能是（ ）
A．先右转30，后左转60 B．先右转30后左转60
C．先右转30后左转150 D．先右转30，后左转30
8．将一副三角板按如图放置，则下列结论①13；②如果230，则有//ACDE；③如果245，则有//BCAD；④如果4C，必有230，其中正确的有（ ）
A．①②③ B．①②④ C．③④ D．①②③④
9．如图所示，直线c截直线a，b，给出下列以下条件：
①48；②17；③26；④47180．
其中能够说明a∥b的条件有
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
10．下面是投影屏上出示的抢答题，需要回答横线上符号代表的内容，则回答正确的是（ ）
已知：如图，∠BEC＝∠B+∠C，求证：AB∥CD
证明：延长BE交__※__于点F，则∠BEC＝__⊙__+∠C
又∵∠BEC＝∠B+∠C，
∴∠B＝▲
∴AB∥CD（__□__相等，两直线平行）
A．⊙代表∠FEC B．□代表同位角 C．▲代表∠EFC D．※代表AB
二、填空题
11．如果∠α与∠β的两边分别平行，∠α比∠β的3倍少40°，则∠α的度数为_______．
12．若平面上4条直线两两相交且无三线共点，则共有同旁内角________对．
13．已知∠ABC=70，点D为BC边上一点，过点D作DP//AB，若∠PBD=12∠ABC，则∠DPB=_____.
14．与的两边互相垂直，且o50，则的度数为_________.
15．如图①：MA1∥NA2，图②：MA11NA3，图③：MA1∥NA4，图④：MA1∥NA5，……，
则第n个图中的∠A1+∠A2+∠A3+…+∠An+1______.（用含n的代数式表示）
16．如图，将一张长方形纸片ABCD沿EF折叠，使顶点C，D分别落在点C′、D′处，C′E交AF于点G，若∠CEF=64°，则∠GFD′=_____________.
17．如图，AB∥CD，点P为CD上一点，∠EBA、∠EPC的角平分线于点F，已知∠F＝40°，则∠E＝_____度．
18．如图，a∥b，∠2＝∠3，∠1＝40°，则∠4的度数是______度．
19．把命题“等角的余角相等”改写成“如果…，那么…”的形式为______．
20．如图，∠AOB＝60°，在∠AOB的内部有一点P，以P为顶点，作∠CPD，使∠CPD的两边与∠AOB的两边分别平行，∠CPD的度数为_______度．
三、解答题
21．如图，已知//ABCD，50AC，线段AD上从左到右依次有两点E、F（不与A、D重合）
（1）求证：//ADBC；
（2）比较1、2、3的大小，并说明理由；
（3）若:1:4FBDCBD，BE平分ABF，且1BDC，判断BE与AD的位置关系，并说明理由．
22．如图1，ABCD∥ ，130PAB ，120PCD ，求APC的度数．
小明的思路是：过P作//PEAB，通过平行线性质来求APC．
（1）按小明的思路，求APC的度数；
（问题迁移）
（2）如图2，//ABCD ，点P在射线OM上运动，记PAB，PCD，当点P在B、D两点之间运动时，问APC与、之间有何数量关系？请说明理由；
（问题应用）：
（3）在（2）的条件下，如果点P在B、D两点外侧运动时（点P与点O、B、D三点不重合），请直接写出APC与、之间的数量关系．
23．如图①，已知AB∥CD，一条直线分别交AB、CD于点E、F，∠EFB＝∠B，FH⊥FB，点Q在BF上，连接QH．
(1)已知∠EFD＝70°，求∠B的度数；
(2)求证： FH平分∠GFD． (3)在(1)的条件下，若∠FQH＝30°，将△FHQ绕着点F顺时针旋转，如图②，若当边FH转至线段EF上时停止转动，记旋转角为α，请直接写出当α为多少度时，QH与△EBF的某一边平行?
24．（1）问题发现
如图①，直线AB∥CD，E是AB与AD之间的一点，连接BE，CE，可以发现∠B+∠C＝∠BEC．
请把下面的证明过程补充完整：
证明：过点E作EF∥AB，
∵AB∥DC（已知），EF∥AB（辅助线的作法），
∴EF∥DC（ ）
∴∠C＝∠CEF．（ ）
∵EF∥AB，∴∠B＝∠BEF（同理），
∴∠B+∠C＝ （等量代换）
即∠B+∠C＝∠BEC．
（2）拓展探究
如果点E运动到图②所示的位置，其他条件不变，求证：∠B+∠C＝360°﹣∠BEC．
（3）解决问题
如图③，AB∥DC，∠C＝120°，∠AEC＝80°，则∠A＝
．（之间写出结论，不用写计算过程）
25．已知E、D分别在AOB的边OA、OB上，C为平面内一点，DE、DF分别是CDO、CDB的平分线．
（1）如图1，若点C在OA上，且//FDAO，求证：DEAO；
（2）如图2，若点C在AOB的内部，且DEODEC，请猜想DCE、AEC、CDB之间的数量关系，并证明；
（3）若点C在AOB的外部，且DEODEC，请根据图3、图4直接写出结果出DCE、AEC、CDB之间的数量关系．
26．如图，AB∥CD．
（1）如图1，∠A、∠E、∠C的数量关系为 ．
（2）如图2，若∠A＝50°，∠F＝115°，求∠C﹣∠E的度数；
（3）如图3，∠E＝90°，AG，FG分别平分∠BAE，∠CFE，若GD∥FC，试探究∠AGF与∠GDC的数量关系，并说明理由．
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一、选择题
1．B
解析：B
【解析】
试题分析：由AB∥DE，∠CDE=40°，
∴∠B=∠CDE=40°，
又∵FG⊥BC，
∴∠FGB=90°﹣∠B=50°，
故选B．
考点：平行线的性质 2．B
解析：B
【分析】
根据平行线的性质可知，BAF=EFD=45 ，由BAC=30 即可得出答案。
【详解】
解：∵90ACBEDF
∴BAC=30，EFD=45
∵//ABCD
∴BAF=EFD=45
∴CAFBAFBAC=15
故答案是B
【点睛】
本题主要考查了平行线的性质：（1）两直线平行，同位角相等（2）两直线平行，内错角相等（3）两直线平行，同旁内角互补.
3．D
解析：D
【详解】
解：D选项中缺少先要条件，就是在同一平面内
故选：D
4．B
解析：B
【分析】
过C作CM∥AB，延长CD交EF于N，根据三角形外角性质求出∠CNE＝y﹣z，根据平行线性质得出∠1＝x，∠2＝∠CNE，代入求出即可．
【详解】
解：过C作CM∥AB，延长CD交EF于N，
则∠CDE＝∠E+∠CNE，
即∠CNE＝y﹣z
∵CM∥AB，AB∥EF，
∴CM∥AB∥EF，
∴∠ABC＝x＝∠1，∠2＝∠CNE，
∵∠BCD＝90°，
∴∠1+∠2＝90°，
∴x+y﹣z＝90°．
故选：B．
【点睛】
本题考查了平行线的性质和三角形外角性质的应用，注意：平行线的性质有：①两直线平行，同位角相等，②两直线平行，内错角相等，③两直线平行，同旁内角互补．
5．D
解析：D
【解析】
分析：等腰三角形中顶角平分线，底边中线及高互相重合，即三线合一，两腰上的角平分线、中线及高都相等．
详解：①等腰三角形的两腰相等；正确；
②等腰三角形底边上的中线与底边上的高相等；正确；
③等腰三角形的两底角相等；正确；
④等腰三角形两底角的平分线相等．正确．
故选D．
点睛：本题主要考查了等腰三角形的性质以及命题与定理的概念，能够熟练掌握．
6．A
解析：A
【解析】
试题分析：根据对顶角相等可得∠3=∠1=100°，再根据两直线平行，同旁内角互补可得∠2=180°﹣∠3=180°﹣100°=80°．故答案选A．
考点：平行线的性质.
7．D
解析：D
【分析】
根据平行线的性质分别判断即可．
【详解】
解：因为两次拐弯后，行驶的方向与原来的方向相同，
所以两边拐弯的方向相反，形成的角是同位角，
故选：D．
人教版初中七年级数学下册第五章《相交线与平行线》知识点(含答案解析)(1)
一、选择题
1．如图：//ABDE，50B，110D，BCD的度数为（ ）
A．160 B．115 C．110 D．120D
解析：D
【分析】
如图（见解析），利用平行线的判定与性质、角的和差即可得．
【详解】
如图，过点C作//CFAB，
//ABDE，
////ABDECF，
,180BCFBDCFD，
50,110BD，
50,18070BCFDCFD，
120BCDBCFDCF，
故选：D．
【点睛】
本题考查了平行线的判定与性质、角的和差，熟练掌握平行线的判定与性质是解题关键．
2．下列命题中，是真命题的是（ ）
A．对顶角相等 B．两直线被第三条直线所截，截得的内错角相等
C．等腰直角三角形都全等 D．如果ab，那么22abA
解析：A
【分析】
分别利用对顶角的性质、平行线的性质及不等式的性质分别判断后即可确定正确的选项．
【详解】
解：A.对顶角相等，正确，是真命题； B.两直线被第三条直线所截，内错角相等，错误，是假命题；
C.等腰直角三角形不一定都全等，是假命题；
D.如果0＞a＞b，那么a2＜b2，是假命题．
【点睛】
本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解对顶角的性质、平行线的性质及不等式的性质，难度不大．
3．如图，直线12ll，130，则23（ ）
A．150° B．180° C．210° D．240°C
解析：C
【分析】
根据题意作直线l平行于直线l1和l2，再根据平行线的性质求解即可.
【详解】
解：作直线l平行于直线l1和l2
12////lll
1430;35180
245
2+3=4+5+3=30180210
故选C.
【点睛】
本题主要考查平行线的性质，关键在于等量替换的应用，两直线平行同旁内角互补，两直线平行内错角相等.
中考数学一轮复习第五章 相交线与平行线(讲义及答案)含答案
中考数学一轮复习第五章 相交线与平行线(讲义及答案)含答案
一、选择题
1．如图所示，已知 AB∥CD，下列结论正确的是（ ）
A．∠1=∠2 B．∠2=∠3 C．∠1=∠4 D．∠3=∠4
2．如图，一副直角三角板图示放置，点C在DF的延长线上，点A在边EF上，//ABCD，90ACBEDF，则CAF（ ）
A．10 B．15 C．20 D．25
3．如图，AB//CD，AD⊥AC，∠BAD＝35°，则∠ACD＝（ ）
A．35° B．45° C．55° D．70°
4．下列各命题中，原命题成立，而它逆命题不成立的是（ ）
A．平行四边形的两组对边分别平行
B．矩形的对角线相等
C．四边相等的四边形是菱形
D．直角三角形中，斜边的平方等于两直角边的平方和
5．如图，下列能判定//ABCD的条件有（ ）个
（1）∠1＝∠2；（2）∠3＝∠4；（3）∠B＝∠5；（4）∠B+∠BCD＝180°；（5）∠5＝∠D
A．1 B．2 C．3 D．4
6．如图，AB∥CD∥EF，AF∥CG，则图中与∠A（不包括∠A）相等的角有（ ）
A．5个 B．4个 C．3个 D．2个
7．下列说法中，正确的有（ ）
①等腰三角形的两腰相等； ②等腰三角形底边上的中线与底边上的高相等；
③等腰三角形的两底角相等； ④等腰三角形两底角的平分线相等．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
8．下列命题中，正确的是（ ）
A．两个直角三角形一定相似 B．两个矩形一定相似
C．两个等边三角形一定相似 D．两个菱形一定相似
9．如图所示，直线c截直线a，b，给出下列以下条件：
①48；②17；③26；④47180．
其中能够说明a∥b的条件有
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
10．如图，直线,ab被直线c所截，下列条件中不能判定a//b的是（ ）
中考数学第五章 相交线与平行线知识点及练习题及答案(1)
中考数学第五章 相交线与平行线知识点及练习题及答案(1)
一、选择题
1．如图，AB∥EF，设∠C＝90°，那么x、y和z的关系是（ ）
A．y＝x+z B．x+y﹣z＝90° C．x+y+z＝180° D．y+z﹣x＝90°
2．下列语句中，假命题的是（ ）
A．垂线段最短
B．如果直线a、b、c满足a∥b，b∥c，那么a∥c
C．同角的余角相等
D．如果∠AOB＝80°，∠BOC＝20°，那么∠AOC＝60°
3．如图，AB∥CD , ∠BED=110°，BF平分∠ABE,DF平分∠CDE,则∠BFD= ( )
A．110° B．115° C．125° D．130°
4．如果A与B的两边分别平行，A比B的3倍少36，则A的度数是( )
A．18 B．126 C．18或126 D．以上都不对
5．如图，下列条件不能判定AB∥CD的是（ ）
A．12 B．2E C．BE180 D．BAFC
6．如图，四边形ABCD是正方形，直线a，b，c分别通过A、D、C三点，且a∥b∥c．若a与b之间的距离是3，b与c之间的距离是6，则正方形ABCD的面积是（ ）
A．36 B．45 C．54 D．64 7．如图，直线AB、CD相交于点E，DF∥AB．若∠AEC=100°，则∠D等于（ ）
A．70° B．80° C．90° D．100°
8．已知两个角的两边两两互相平行，则这两个角的关系是( )
A．相等 B．互补 C．相等或互补 D．相等且互补
9．下列图中的“笑脸”，由如图平移得到的是（ ）
A． B． C． D．
10．下列命题中，假命题是（ ）
A．对顶角相等 B．同角的余角相等
C．面积相等的两个三角形全等 D．平行于同一条直线的两直线平行
二、填空题
11．如图，已知AB、CD相交于点O,OE⊥AB于O，∠EOC=28°，则∠AOD=_____度；
数学第五章 相交线与平行线(讲义及答案)附解析
数学第五章 相交线与平行线(讲义及答案)附解析
一、选择题
1．下列命题是真命题的是（ ）
A．直角三角形中两个锐角互补 B．相等的角是对顶角
C．同旁内角互补，两直线平行 D．若ab，则ab
2．如图，AB∥EF，设∠C＝90°，那么x、y和z的关系是（ ）
A．y＝x+z B．x+y﹣z＝90° C．x+y+z＝180° D．y+z﹣x＝90°
3．如图，面积为12cm2的△ABC沿BC方向平移到△DEF的位置，平移的距离是边BC长的2倍，则图中四边形ACED的面积为（ ）
A．24cm2 B．36cm2 C．48cm2 D．无法确定
4．下列四个说法中，正确的是（ ）
A．相等的角是对顶角
B．平移不改变图形的形状和大小，但改变直线的方向
C．两条直线被第三条直线所截，内错角相等
D．两直线相交形成的四个角相等，则这两条直线互相垂直
5．给出下列说法：
（1）两条直线被第三条直线所截，同位角相等；
（2）不相等的两个角不是同位角；
（3）平面内的一条直线和两条平行线中的一条相交，则它与另一条也相交；
（4）从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做该点到直线的距离；
（5）过一点作已知直线的平行线，有且只有一条．
其中真命题的有（ ）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
6．下列说法中,错误的有( )
①若a与c相交,b与c相交,则a与b相交;
②若a∥b,b∥c,那么a∥c;
③过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行;
④在同一平面内,两条直线的位置关系有平行、相交、垂直三种.
A．3个 B．2个 C．1个 D．0个 7．如图，如果AB∥EF，EF∥CD，下列各式正确的是（ ）
A．∠1+∠2−∠3=90° B．∠1−∠2+∠3=90° C．∠1+∠2+∠3=90° D．∠2+∠3−∠1=180°
8．现有以下命题：①斜边中线和一个锐角分别对应相等的两个直角三角形全等；②一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形；③在圆中，平分弦的直径垂直于弦；④平行于同一条直线的两直线互相平行．其中真命题的个数为（ ）
中考数学第五章 相交线与平行线(讲义及答案)及解析
中考数学第五章 相交线与平行线(讲义及答案)及解析
一、选择题
1．如图，已知ABCD∕∕，AF交CD于点E，且,40BEAFBED，则A的度数是（ ）
A．40 B．50 C．80 D．90
2．下列结论中：①同一平面内，两条不相交的直线被第三条直线所截，形成的同旁内角互补；②在同一平面内，若,//abbc，则ac； ③直线外一点到直线的垂线段叫点到直线的距离；④同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行，正确的个数有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3．如图，已知AB∥CD，AD平分∠BAE，∠D＝40°，则∠DAE的度数是（ ）
A．20° B．40° C．60° D．80°
4．如图，AB∥CD，BC平分∠ABD，∠1=50°，则∠2的度数是（ ）
A．50 B．60 C．70 D．80
5．如图所示，下列说法不正确的是（ ）
A．∠1和∠2是同旁内角 B．∠1和∠3是对顶角
C．∠3和∠4是同位角 D．∠1和∠4是内错角
6．如图，下列条件不能判定AB∥CD的是（ ）
A．12 B．2E C．BE180 D．BAFC
7．如图，四边形ABCD是正方形，直线a，b，c分别通过A、D、C三点，且a∥b∥c．若a与b之间的距离是3，b与c之间的距离是6，则正方形ABCD的面积是（ ）
A．36 B．45 C．54 D．64
8．如图，ABC的角平分线CD、BE相交于F，90A，//EGBC，且CGEG于G，下列结论：①2CEGDCB；②CA平分BCG；③ADCGCD；④12DFBCGE.其中正确的结论是( )
A．①③④ B．①②③ C．②④ D．①③
9．如图，已知AB∥CD，BE和DF分别平分∠ABF和∠CDE，2∠E-∠F=48°，则∠CDE的度数为( )．
人教版初中七年级数学下册第五章《相交线与平行线》知识点总结(含答案解析)
一、选择题
1．下面的语句，不正确的是（ ）
A．对顶角相等 B．相等的角是对顶角
C．两直线平行，内错角相等 D．在同一平面内，经过一点，有且只有一条直线与已知直线垂直B
解析：B
【分析】
根据对顶角的性质、平行线的性质和垂线的基本性质逐项进行分析，即可得出答案．
【详解】
A、根据对顶角的性质可知，对顶角相等，故本选项正确；
B、相等的角不一定是对顶角，故本选项错误；
C、两直线平行，内错角相等，故本选项正确；
D、根据垂线的基本性质可知在同一平面内，过直线上或直线外的一点，有且只有一条直线和已知直线垂直．故本选项正确．
故选：B．
【点睛】
本题主要考查了对顶角的性质、平行线的性质和垂线的基本性质等知识点，解题的关键是了解垂线的性质、对顶角的定义、平行线的性质等知识，难度不大．
2．关于平移后对应点所连的线段，下列说法正确的是（ ）
①对应点所连的线段一定平行，但不一定相等；
②对应点所连的线段一定相等，但不一定平行，有可能相交；
③对应点所连的线段平行且相等，也有可能在同一条直线上；
④有可能所有对应点的连线都在同一条直线上．
A．①③ B．②③ C．③④ D．①②C
解析：C
【分析】
根据平移的性质，对应点所连的线段一定平行或在一条直线上，对应点所连的线段一定相等，分别求解即可．
【详解】
①的说法“对应点所连的线段一定相等，但不一定平行”错误；
②的说法“对应点所连的线段一定相等，但不一定平行，有可能相交”错误；
③的说法“对应点所连的线段平行且相等，也有可能在同一条直线上”正确；
④的说法“有可能所有对应点的连线都在同一条直线上”正确；
故正确的说法为③④．
故选：C．
【点睛】
本题主要考查了平移的性质：①把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同．②新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点．连接各组对应点的线段平行或在一条直线上且相等．
中考数学第五章 相交线与平行线知识点-+典型题及答案
中考数学第五章 相交线与平行线知识点-+典型题及答案
一、选择题
1．如图所示，将含有30°角的三角板的直角顶点放在相互平行的两条直线其中一条上，若∠1=35°，则∠2的度数为（ ）
A．10° B．20° C．25° D．30°
2．在如图所示的四个汽车标识图案中，能用平移变换来分析其形成过程的是（ ）
A． B． C． D．
3．下列说法中，正确的有（ ）
①等腰三角形的两腰相等； ②等腰三角形底边上的中线与底边上的高相等；
③等腰三角形的两底角相等； ④等腰三角形两底角的平分线相等．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4．如图，AB∥CD，直线MN与AB、CD分别交于点E、F，FG平分∠EFD，EG⊥FG于点G，若∠CFN＝110°，则∠BEG＝( )
A．20° B．25° C．35° D．40°
5．给出下列命题：①平分弦的直径垂直于弦，且平分弦所对的弧；②平面上任意三点能确定一个圆；③图形经过旋转所得的图形和原图形全等；④三角形的外心到三个顶点的距离相等；⑤经过圆心的直线是圆的对称轴.正确的命题为（ ）
A．①③⑤ B．②④⑤ C．③④⑤ D．①②⑤
6．如图，直线//ABCD，点E在CD上，点O、点F在AB上，EOF的角平分线OG交CD于点G，过点F作FHOE于点H，已知148OGD，则OFH的度数为（ ）
A．26º B．32º C．36º D．42º
7．如图，直线AB、CD、EF相交于点O，其中AB⊥CD，∠1：∠2=3:6，则∠EOD=（ ）
A．120° B．130° C．60° D．150°
8．如图，在△ABC中，AB=AC，CD∥AB，点E在BC的延长线上.若∠A=30°，则∠DCE的大小为（ ）
A．30° B．52.5° C．75° D．85°
9．如图，将ABC沿BC的方向平移1cm得到DEF，若ABC的周长为6cm，则四边形ABFD的周长为（ ）
数学第五章 相交线与平行线练习题附解析
数学第五章 相交线与平行线练习题附解析
一、选择题
1．如图，直线a∥b，则∠A的度数是（ ）
A．28° B．31° C．39° D．42°
2．如图，直线AB，CD被直线EF所截，与AB，CD分别交于点E，F，下列描述：
①∠1和∠2互为同位角 ②∠3和∠4互为内错角
③∠1=∠4 ④∠4+∠5=180°
其中，正确的是（ ）
A．①③ B．②④ C．②③ D．③④
3．如图，AB∥CD∥EF，AF∥CG，则图中与∠A（不包括∠A）相等的角有（ ）
A．5个 B．4个 C．3个 D．2个
4．如图，下列条件不能判定AB∥CD的是（ ）
A．12 B．2E C．BE180 D．BAFC
5．如图，直线a∥b，把三角板的直角顶点放在直线b上，若∠1＝60°，则∠2的度数为（ ）
A．45° B．35° C．30° D．25°
6．①如图1,AB∥CD,则∠A +∠E +∠C=180°；②如图2,AB∥CD,则∠E =∠A +∠C;③如图3,AB∥CD,则∠A +∠E－∠1=180° ； ④如图4,AB∥CD,则∠A=∠C +∠P.以上结论正确的个数是( )
A．、1个 B．2个 C．3个 D．4个
7．如图，已知AB∥CD∥EF，则∠x、∠y、∠z三者之间的关系是( )
A．180xyz° B．180xyz°
C．360xyz° D．xzy
8．如图，若180AABC，则下列结论正确的是（ ）
A．12 B．24 C．13 D．23
9．如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1=20°，那么∠2的度数是（ ）
A．30° B．25°
C．20° D．15°
10．如图，直线l与直线AB、CD分别相交于点E、点F，EG平分BEF交直线CD与点G，若168BEF，则EGF的度数为（ ）．
中考数学第五章 相交线与平行线(讲义及答案)含答案
中考数学第五章 相交线与平行线(讲义及答案)含答案
一、选择题
1．下列说法中，正确的是
A．相等的角是对顶角 B．有公共点并且相等的角是对顶角
C．如果1和2是对顶角，那么12 D．两条直线相交所成的角是对顶角
2．如图，有一块含有30°角的直角三角形板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠2=44°，那么∠1的度数是（ ）
A．14° B．15° C．16° D．17°
3．如图，直线12//,,140ll，则2等于（ ）
A．140 B．130 C．120 D．110
4．如图，AB∥CD，直线MN与AB、CD分别交于点E、F，FG平分∠EFD，EG⊥FG于点G，若∠CFN＝110°，则∠BEG＝( )
A．20° B．25° C．35° D．40°
5．一辆行驶中的汽车经过两次拐弯后，仍向原方向行驶，则两次拐弯的角度可能是（ ）
A．先右转30，后左转60 B．先右转30后左转60
C．先右转30后左转150 D．先右转30，后左转30
6．如图，AB∥CD，BF,DF 分别平分∠ABE 和∠CDE，BF∥DE，∠F 与∠ABE 互补，则∠F 的度数为
A．30° B．35° C．36° D．45° 7．如图所示，直线c截直线a，b，给出下列以下条件：
①48；②17；③26；④47180．
其中能够说明a∥b的条件有
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
8．下列说法中,错误的有( )
①若a与c相交,b与c相交,则a与b相交;
②若a∥b,b∥c,那么a∥c;
③过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行;
④在同一平面内,两条直线的位置关系有平行、相交、垂直三种.
A．3个 B．2个 C．1个 D．0个
9．下列命题中，其逆命题为真命题的是（ ）
A．若a＝b，则a2＝b2 B．同位角相等
中考数学一轮复习第五章 相交线与平行线(讲义及答案)及答案
中考数学一轮复习第五章 相交线与平行线(讲义及答案)及答案
一、选择题
1．如图所示，已知 AB∥CD，下列结论正确的是（ ）
A．∠1=∠2 B．∠2=∠3 C．∠1=∠4 D．∠3=∠4
2．一辆行驶中的汽车经过两次拐弯后，仍向原方向行驶，则两次拐弯的角度可能是（ ）
A．先右转30，后左转60 B．先右转30后左转60
C．先右转30后左转150 D．先右转30，后左转30
3．如图，要得到AB∥CD，只需要添加一个条件，这个条件不可以．．．是（ ）
A．∠1＝∠3 B．∠B＋∠BCD＝180°
C．∠2＝∠4 D．∠D＋∠BAD＝180°
4．如图，四边形ABCD是正方形，直线a，b，c分别通过A、D、C三点，且a∥b∥c．若a与b之间的距离是3，b与c之间的距离是6，则正方形ABCD的面积是（ ）
A．36 B．45 C．54 D．64
5．如图，ABCD∥，154FGB＝，FG平分EFD，则AEF的度数等于（ ）．
A．26° B．52° C．54° D．77°
6．下列说法中，正确的是（ ）
A．从直线外一点到这条直线的垂线叫点到直线的距离
B．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行
C．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
D．不相交的两直线一定互相平行 7．如图，25AOB，90AOC，点B，O，D在同一直线上，则COD的度数为（ ）
A．65 B．25
C．115 D．155
8．下列命题：①两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形全等；②两角及其中一角的对边对应相等的两个三角形全等；③有两条边和第三条边上的高对应相等的两个三角形全等；④面积相等的两个三角形肯定全等；⑤有两条直角边对应相等的两个直角三角形全等．其中正确的个数是（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
9．光线在不同介质中的传播速度不同，因此当光线从空气射向水中时，会发生折射．如图，在空气中平行的两条入射光线，在水中的两条折射光线也是平行的．若水面和杯底互相平行，且∠1＝122°，则∠2＝（ ）