2020-2021学年上海市浦东新区九年级(上)期末数学试卷(一模)-解析版
第1页，共22页 2020-2021学年上海市浦东新区九年级（上）期末数学试卷（一模）
一、选择题（本大题共6小题，共24.0分）
1. A、B两地的实际距离𝐴𝐵=250米，如果画在地图上的距离𝐴′𝐵′=5厘米，那么地图上的距离与实际距离的比为( )
A. 1：500 B. 1：5000 C. 500：1 D. 5000：1
2. 已知在𝑅𝑡△𝐴𝐵𝐶中，∠𝐶=90°，∠𝐵=𝛼，𝐴𝐶=2，那么AB的长等于( )
A. 2sin𝛼
B.
2𝑠𝑖𝑛𝛼
C.
2cos𝛼 D. 2𝑐𝑜𝑠𝛼
3. 下列y关于x的函数中，一定是二次函数的是( )
A. 𝑦=(𝑘−1)𝑥2+3 B. 𝑦=1𝑥2+1
C. 𝑦=(𝑥+1)(𝑥−2)−𝑥2 D. 𝑦=2𝑥2−7𝑥
4. 已知一个单位向量𝑒⃗ ，设𝑎⃗ 、𝑏⃗ 是非零向量，那么下列等式中正确的是( )
A. |𝑒⃗ |𝑎⃗ =𝑎⃗ B. |𝑏⃗ |𝑒⃗ =𝑏⃗ C. 1|𝑎⃗ |𝑎⃗ =𝑒⃗ D. 1|𝑎⃗ |𝑎⃗ =1|𝑏⃗ |𝑏⃗
5. 如图，在△𝐴𝐵𝐶中，点D、F是边AB上的点，点E是边AC上的点，如果∠𝐴𝐶𝐷=∠𝐵，𝐷𝐸//𝐵𝐶，𝐸𝐹//𝐶𝐷，下列结论不成立的是( )
A. 𝐴𝐸2=𝐴𝐹⋅𝐴𝐷
B. 𝐴𝐶2=𝐴𝐷⋅𝐴𝐵
C. 𝐴𝐹2=𝐴𝐸⋅𝐴𝐶
D. 𝐴𝐷2=𝐴𝐹⋅𝐴𝐵
6. 已知点𝐴(1,2)、𝐵(2,3)、𝐶(2,1)，那么抛物线𝑦=𝑎𝑥2+𝑏𝑥+1可以经过的点是( )
A. 点A、B、C B. 点A、B C. 点A、C D. 点B、C
二、填空题（本大题共12小题，共48.0分）
7. 如果线段a、b满足𝑎𝑏=52，那么𝑎−𝑏𝑏的值等于______ ．
8. 已知线段MN的长为4，点P是线段MN的黄金分割点，那么较长线段MP的长是______ ．
9. 计算：2𝑠𝑖𝑛30°−𝑡𝑎𝑛45°= ______ ．
10. 如果从某一高处甲看低处乙的俯角为36度，那么从低处乙看高处甲的仰角是______ 度.
11. 已知AD、BE是△𝐴𝐵𝐶的中线，AD、BE相交于点F，如果𝐴𝐷=3，那么𝐴𝐹= ______ ． 第2页，共22页 12. 如图，已知平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，设𝑂𝐴⃗⃗⃗⃗⃗ =𝑎⃗ ，𝑂𝐵⃗⃗⃗⃗⃗⃗ =𝑏⃗ ，那么向量𝐴𝐵⃗⃗⃗⃗⃗ 关于𝑎⃗ 、𝑏⃗ 的分解式为______ ．
13. 如果抛物线𝑦=(𝑚+4)𝑥2+𝑚经过原点，那么该抛物线的开口方向______ .(填“向上”或“向下”)
14. 如果(2,𝑦1)(3,𝑦2)是抛物线𝑦=(𝑥+1)2上两点，那么𝑦1 ______ 𝑦2.(填“>”或“<”)
15. 如图，矩形DEFG的边EF在△𝐴𝐵𝐶的边BC上，顶点D、G分别在边AB、AC上，已知△𝐴𝐵𝐶的边BC长60厘米，高AH为40厘米，如果𝐷𝐸=2𝐷𝐺，那么𝐷𝐺=
______ 厘米．
16. 秦九韶的《数书九章》中有一个“峻积验雪”的例子，其原理为：如图，在𝑅𝑡△𝐴𝐵𝐶中，∠𝐶=90°，𝐴𝐶=12，𝐵𝐶=5，𝐴𝐷⊥𝐴𝐵，𝐴𝐷=0.4，过点D作𝐷𝐸//𝐴𝐵交CB的延长线于点E，过点B作𝐵𝐹⊥𝐶𝐸交DE于点F，那么𝐵𝐹= ______ ．
17. 如果将二次函数的图象平移，有一个点既在平移前的函数图象上又在平移后的函数图象上，那么称这个点为“平衡点”．
现将抛物线𝐶1：𝑦=(𝑥−1)2−1向右平移得到新抛物线𝐶2，如果“平衡点”为(3,3)，那么新抛物线𝐶2的表达式为______ ．
18. 如图，△𝐴𝐵𝐶中，𝐴𝐵=10，𝐵𝐶=12，𝐴𝐶=8，点D是边BC上一点，且BD：𝐶𝐷=2：1，联结AD，过AD中点M的直线将△𝐴𝐵𝐶分成周长相等的两部分，这条直线分别与边BC、AC相交于点E、F，那么线段BE的长为______ ．
三、解答题（本大题共7小题，共78.0分）
19. 已知向量关系式12(𝑎⃗ −𝑥⃗ )=𝑏⃗ +3𝑥⃗ ，试用向量𝑎⃗ 、𝑏⃗ 表示向量𝑥⃗ ．
第3页，共22页 20. 已知抛物线𝑦=𝑥2+2𝑥+𝑚−3的顶点在第二象限，求m的取值范围．
21. 如图，已知𝐴𝐷//𝐵𝐸//𝐶𝐹，它们依次交直线𝑙1、𝑙2于点A、B、C和点D、E、F，且𝐴𝐵=6，𝐵𝐶=8．
(1)求𝐷𝐸𝐷𝐹的值；
(2)当𝐴𝐷=5，𝐶𝐹=19时，求BE的长．
22. 如图，燕尾槽的横断面是等腰梯形ABCD，现将一根木棒MN放置在该燕尾槽中，木棒与横断面在同一平面内，厚度等不计，它的底端N与点C重合，且经过点𝐴.已知燕尾角∠𝐵=54.5°，外口宽𝐴𝐷=180毫米，木棒与外口的夹角∠𝑀𝐴𝐸=26.5°，求燕尾槽的里口宽𝐵𝐶(精确到1毫米).(参考数据：𝑠𝑖𝑛54.5°≈0.81，𝑐𝑜𝑠54.5°≈0.58，𝑡𝑎𝑛54.5°≈1.40，𝑠𝑖𝑛26.5°≈0.45，𝑐𝑜𝑠26.5°≈0.89，𝑡𝑎𝑛26.5°≈0.50)
第4页，共22页 23. 𝑅𝑡△𝐴𝐵𝐶中，∠𝐴𝐶𝐵=90°，点D、E分别为边AB、BC上的点，且𝐶𝐷=𝐶𝐴，𝐷𝐸⊥𝐴𝐵．
(1)求证：𝐶𝐴2=𝐶𝐸⋅𝐶𝐵；
(2)联结AE，取AE的中点M，联结CM并延长与AB交于点H，求证：𝐶𝐻⊥𝐴𝐵．
24. 二次函数𝑦=𝑎𝑥2+𝑏𝑥+𝑐(𝑎≠0)的图象经过点𝐴(2,4)、𝐵(5,0)和𝑂(0,0)．
(1)求二次函数的解析式；
(2)联结AO，过点B作𝐵𝐶⊥𝐴𝑂于点C，与该二次函数图象的对称轴交于点P，联结AP，求∠𝐵𝐴𝑃的余切值；
(3)在(2)的条件下，点M在经过点A且与x轴垂直的直线上，当△𝐴𝑀𝑂与△𝐴𝐵𝑃相似时，求点M的坐标．
第5页，共22页 25. 四边形ABCD是菱形，∠𝐵≤90°，点E为边BC上一点，联结AE，过点E作𝐸𝐹⊥𝐴𝐸，EF与边CD交于点F，且𝐸𝐶=3𝐶𝐹．
(1)如图1，当∠𝐵=90°时，求𝑆△𝐴𝐵𝐸与𝑆△𝐸𝐶𝐹的比值；
(2)如图2，当点E是边BC的中点时，求cosB的值；
(3)如图3，联结AF，当∠𝐴𝐹𝐸=∠𝐵且𝐶𝐹=2时，求菱形的边长．
第6页，共22页 答案和解析
1.【答案】B
【解析】解：取米作为共同的长度单位，那么𝐴𝐵=250米，𝐴′𝐵′=5厘米=0.05米，
所以𝐴′𝐵′𝐴𝐵=0.05250=15000，
所以地图上的距离与实际距离的比为1：5000．
故选：B．
地图上的距离与实际距离的比就是在地图上的距离𝐴′𝐵′与实际距离250米的比值．
本题考查了比例尺．注意求距离的比时，首先要把单位统一．
2.【答案】A
【解析】解：∵𝑠𝑖𝑛𝐵=𝑠𝑖𝑛𝛼=𝐴𝐶𝐴𝐵，𝐴𝐶=2，
∴𝐴𝐵=𝐴𝐶sin𝛼=2sin𝛼，
故选：A．
根据锐角三角函数的意义即可得出答案．
本题考查锐角三角函数的定义，理解锐角三角函数的意义是解决问题的前提．
3.【答案】D
【解析】解：A、当𝑘=1时，不是二次函数，故此选项不合题意；
B、含有分式，不是二次函数，故此选项不合题意；
C、化简后𝑦=−𝑥−2，不是二次函数，故此选项不合题意；
D、是二次函数，故此选项符合题意；
故选：D．
利用二次函数定义进行分析即可．
此题主要考查了二次函数，关键是掌握判断函数是否是二次函数，首先是要看它的右边是否为整式，若是整式且仍能化简的要先将其化简，然后再根据二次函数的定义作出判断，要抓住二次项系数不为0这个关键条件．
4.【答案】A
第7页，共22页 【解析】解：A、|𝑒⃗ |𝑎⃗ =𝑎⃗ 计算正确，故本选项符合题意．
B、|𝑏⃗ |𝑒⃗ 与𝑏⃗ 的模相等，方向不一定相同，故本选项不符合题意．
C、1|𝑎⃗ |𝑎⃗ 与𝑒⃗ 的模相等，方向不一定相同，故本选项不符合题意．
D、1|𝑎⃗ |𝑎⃗ 与1|𝑏⃗ |𝑏⃗ 的模相等，方向不一定相同，故错误．
故选：A．
根据平面向量的性质一一判断即可．
本题考查平面向量，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．
5.【答案】C
【解析】解：∵𝐷𝐸//𝐵𝐶，𝐸𝐹//𝐶𝐷，
∴∠𝐴𝐸𝐹=∠𝐴𝐶𝐷，∠𝐴𝐷𝐸=∠𝐵，
又∵∠𝐴𝐶𝐷=∠𝐵，
∴∠𝐴𝐸𝐹=∠𝐴𝐷𝐸，
∴△𝐴𝐸𝐹∽△𝐴𝐷𝐸，
∴𝐴𝐸𝐴𝐷=𝐴𝐹𝐴𝐸，
∴𝐴𝐸2=𝐴𝐹⋅𝐴𝐷，故选项A不合题意；
∵∠𝐴𝐶𝐷=∠𝐵，∠𝐷𝐴𝐶=∠𝐵𝐴𝐶，
∴△𝐴𝐶𝐷∽△𝐴𝐵𝐶，
∴𝐴𝐶𝐴𝐷=𝐴𝐵𝐴𝐶，
∴𝐴𝐶2=𝐴𝐵⋅𝐴𝐷，故选项B不合题意；
∵𝐷𝐸//𝐵𝐶，𝐸𝐹//𝐶𝐷，
∴𝐴𝐸𝐴𝐶=𝐴𝐹𝐴𝐷，𝐴𝐸𝐴𝐶=𝐴𝐷𝐴𝐵，
∴𝐴𝐹𝐴𝐷=𝐴𝐷𝐴𝐵，
∴𝐴𝐷2=𝐴𝐵⋅𝐴𝐹，故选项D不合题意；
由题意无法证明𝐴𝐹2=𝐴𝐸⋅𝐴𝐶，故选项C符合题意，
故选：C．
由相似三角形的判定和性质依次判断可求解．
本题考查了相似三角形判定和性质，掌握相似三角形的判定定理是本题的关键．
6.【答案】C
2020-2021学年上海市浦东新区建平中学高一(上)期末数学试卷
2020-2021学年上海市浦东新区建平中学高一（上）期末数学试卷
试题数：21，总分：150
1.（填空题，5分）函数y= √𝑙𝑛(2021−𝑥) 的定义域为___ ．
2.（填空题，5分）已知集合 𝐴={𝑥|𝑦=𝑥12} ，B={x|ex-2＜1}，则A∩B=___ ．
3.（填空题，5分）已知函数f（x）=（a2-1）x，若函数在（-∞，+∞）严格增函数，则实数a的取值范围是___ ．
4.（填空题，5分）函数 𝑓(𝑥)=(12)𝑥2−𝑥−2 的单调递增区间为___ ．
5.（填空题，5分）对于任意实数a，函数 𝑓(𝑥)=𝑎𝑥+3+12 （a＞0且a≠1）的图象经过一个定点，则该定点的坐标是___ ．
6.（填空题，5分）如图是一个地铁站入口的双翼闸机，它的双翼展开时，双翼边缘的端点A与B之间的距离为16cm，双翼的边缘AC=BD=54cm，且与闸机侧立面夹角∠PCA=∠BQD=30°，当双翼收起时，可以通过闸机的物体的最大宽度为___ cm．
7.（填空题，5分）已知函数f（x）=x2（x≤0），则y=f（x）的反函数为___ ．
8.（填空题，5分）已知a、b都是正数，且（a+1）（b+2）=16，则a+b的最小值为___ ．
9.（填空题，5分）已知log35= 1𝑎 ，5b=7，则用a、b的代数式表示log63105=___ ．
10.（填空题，5分）当|lga|=|lgb|，a＜b时，则a+3b的取值范围是___ ．
11.（填空题，5分）如图所示，已知函数f（x）=log24x图象上的两点A、B和函数f（x）=log2x上的点C，线段AC平行于y轴，三角形ABC为正三角形时，设点B的坐标为（p，q），则 2𝑞𝑝 的值为___ ．
12.（填空题，5分）已知函数 𝑓(𝑥)={2−|𝑥|，𝑥≤2(𝑥−2)2，𝑥＞2 ，函数g（x）=b-f（2-x），如果y=f（x）-g（x）恰好有两个零点，则实数b的取值范围是___ ．
上海市宝山区2020-2021学年九年级上学期期末(中考一模)数学试卷带讲解
上海市宝山区2021届初三一模数学试卷
一、选择题
1. 如果C是线段AB延长线上一点，且:3:1ACBC，那么:ABBC等于（ ）．
A. 2:1 B. 1:2 C. 4:1 D. 1:4
【答案】A
【分析】先画出图形，设BC为k，然后用k表示出AB，最后求出:ABBC即可．
【详解】解：根据题意可画出下图：
∵:3:1ACBC，设BC为k，
∴AC=3k，
∴AB=AC-BC=2k，
∴:ABBC=2k∴k=2∶1．
故答案为A．
【点睛】本题主要考查了线段的和差，根据题意画出图形成为解答本题的关键．
2. 在RtABC△中，90C，5AB，3BC，那么sinA的值为（ ）．
A. 35 B. 34 C. 45 D. 43
【答案】A
【分析】根据正弦的定义解答即可．
【详解】解：在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=3，
则sinA=35BCAB，
故选：A．
【点睛】本题考查了锐角三角函数的定义，掌握锐角A的对边a与斜边c的比叫做∠A的正弦是解题的关键．
3. 如图，//ABDE，//BCDF，已知::AFFBmn，BCa，那么CE等于（ ）．
A. amn B. anm C. ammn D. anmn 【答案】D
【分析】先证明：四边形DEBF是平行四边形，可得DFBE，利用::AFFBmn，再求解AFmABmn，再证明ADFACB∽，利用相似三角形的性质求解BE，再利用线段的和差可得答案．
【详解】解： //ABDE，//BCDF，
四边形DEBF是平行四边形，
DFBE，
::AFFBmn，
AFmABmn，
//DFBC，
ADFACB∽
AFDFADABBCAC,
//ABDE，
BEADmBCACmn，
BCa，
maBEmn，
.manaCEamnmn
故选：.D
2020-2021学年上海市宝山区九年级(上)期末数学试卷(一模)
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2020-2021学年上海市宝山区九年级（上）期末数学试卷（一模）
一、选择题（本大题共6题，每题4分，共24分）
1．（4分）如果C是线段AB延长线上一点，且:3:1ACBC，那么:ABBC等于( )
A．2:1 B．1:2 C．4:1 D．1:4
2．（4分）在RtABC中，90C，5AB，3BC，那么sinA的值为( )
A．35
B．34
C．45 D．43
3．（4分）如图，//ABDE，//BCDF，已知::AFFBmn，BCa，那么CE等于(
)
A．amn B．anm C．ammn D．anmn
4．（4分）已知点M是线段AB的中点，那么下列结论中，正确的是( )
A．AMBM B．12AMAB C．12BMAB D．0AMBM
5．（4分）将抛物线2yx先向右平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度，再次平移后得到的抛物线的表达式为( )
A．2(1)2yx B．2(1)2yx C．2(1)2yx D．2(1)2yx
6．（4分）如图所示是二次函数2(0)yaxbxca图象的一部分，那么下列说法中不正确的是( )
A．0ac
第2页（共25页）
B．抛物线的对称轴为直线1x
C．0abc
D．点1(2,)y和2(2,)y在抛物线上，则12yy
二、填空题（本大题共12题，每题4分，共48分）
7．（4分）如果23xy，那么xyy
．
8．（4分）已知线段2a厘米，8c厘米，则线段a和c的比例中项b是 厘米．
9．（4分）如果线段AB的长为2，点P是线段AB的黄金分割点，那么较短的线段AP ．
10．（4分）计算：3(2)()abab ．
11．（4分）已知等腰梯形上底为5，高为4，底角的余弦值为35，那么其周长为 ．
12．（4分）某厂七月份的产值是10万元，设第三季度每个月产值的增长率相同，都为(0)xx，九月份的产值为y万元，那么y关于x的函数解析式为 ．（不要求写定义域）
2021-2022学年上海市奉贤区九年级(上)期末数学试卷(一模)
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2021-2022学年上海市奉贤区九年级（上）期末数学试卷（一模）
一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分）
1．（4分）（2021秋•奉贤区期末）在平面直角坐标系xOy中，下列函数的图象过点（﹣1，1）的是（ ）
A．y＝x﹣1 B．y＝﹣x+1 C．y＝ D．y＝x2
2．（4分）（2021秋•奉贤区期末）从图形运动的角度研究抛物线，有利于我们认识新的抛物线的特征．如果将抛物线y＝x2+2绕着原点旋转180°，那么关于旋转后所得新抛物线与原抛物线之间的关系，下列法正确的是（ ）
A．它们的开口方向相同 B．它们的对称轴相同
C．它们的变化情况相同 D．它们的顶点坐标相同
3．（4分）（2021秋•奉贤区期末）如果直线y＝2x与x轴正半轴的夹角为锐角α，那么下列各式正确的是（ ）
A． B． C． D．
4．（4分）（2021秋•奉贤区期末）如图，已知D是△ABC边AB上的一点，如果∠BCD＝∠A，那么下列结论中正确的是（ ）
A．AC2＝AD•AB B．BC2＝BD•AB C．CD2＝AD•BD D．AD2＝BD•CD
5．（4分）（2021秋•奉贤区期末）已知线段AB．按以下步骤作图：
（1）作以A为端点的射线AP（不与线段AB所在直线重合）；
（2）在射线AP上顺次截取AC＝CD＝DE；
（3）联结BE，过点D作DF∥BE，交线段AB于点F．
根据上述作图过程，下列结论中正确的是（ ）
A．AF：AB＝1：2 B．AF：AB＝1：3 C．AF：AB＝2：3 D．AF：AB＝2：1
6．（4分）（2021秋•奉贤区期末）在△ABC中，AB＝2，∠BAC＝30°．下列线段BC的长度不能使△ABC的形状和大小都确定的是（ ）
A．2 B．4 C． D．
第2页（共30页）
二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分）
7．（4分）（2021秋•奉贤区期末）如果≠0，那么＝
2020-2021学年上海奉贤区初三(上)中考一模数学试卷(pdf版,含答案)
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九年级数学（202101）
一、选择题
1. 将抛物线=yx22向左平移1个单位后得到的抛物线表达式是（ ）
A. =−yx212 B. =+yx212 C. =+yx212)( D. =−yx212)(
2. 下列两个图形一定相似的是（ ）
A. 两个菱形 B. 两个正方形 C. 两个矩形 D. 两个梯形
3. 已知ab,和c都是非零向量，下列结论中不能确定a//b的是（ ）
A. =ab
B
.
=ab23 C. a//cc,//b D. ==acbc2,31 4. 在RtABC中，∠C=90°，如果AC=3，=A4cos3，那么AB的长为（ ）
A. 49 B. 4 C. 5 D. 425
5. 如果O1和O2内含，圆心距=OOO4,121的半径长是6，那么O2的半径r的取值范围是（ ）
A. 010 D. 010
6. 如图1，在梯形ABCD中，AD//BC，BC=3AD，对角线AC、BD交于点O，EF是梯形ABCD的中位线，
EF与BD、AC分别交于点G、H，如果OGH的面积为1，那么梯形ABCD的面积为（ ）
A. 12 B. 14 C. 16 D. 18
二、填空题
7. 如果=ab25，那么=ba____________
8. 如果4是a与8的比例中项，那么a的值为____________
9. 如果二次函数=++−ymxxm212的图像经过点P（1,2），那么m的值为____________
10. 如果二次函数=−yx12)(的图像上有两点y2,1)(和y4,2)(，那么y1____________y2（填“>”、“=”或
“<”）
学习是件很有意思的事
11. 如图2，用一段篱笆靠墙围成一个大长方形花圃（靠墙处不用篱笆），中间用篱笆隔开分成两个小长方
形区域，分别种植两种花草，篱笆总长为17米（恰好用完），围成的大长方形花圃的面积为24平方米，
_上海市徐汇区2020——2021学年九年级上学期期末数学试卷(一模) 解析版
2020-2021学年上海市徐汇区九年级（上）期末数学试卷（一模）
一.选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分）（下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的]
1．将抛物线y＝2（x+1）2先向右平移3个单位，再向下平移2个单位后．所得抛物线的表达式是（ ）
A．y＝2（x﹣2）2﹣2 B．y＝2（x﹣2）2+2
C．y＝2（x+4）2﹣2 D．y＝2（x+4）2+2
2．在Rt△ABC中，∠A＝90°，AB＝6，BC＝10，那么下列结论正确的是（ ）
A．tanC＝ B．cotC＝ C．sinC＝ D．cosC＝
3．已知抛物线y＝﹣x2+4x+c经过点（4，3），那么下列各点中，该抛物线必经过的点是（ ）
A．（0，2） B．（0，3） C．（0，4） D．（0，5）
4．已知海面上一艘货轮A在灯塔B的北偏东30°方向，海监船C在灯塔B的正东方向5海里处，此时海监船C发现货轮A在它的正北方向，那么海监船C与货轮A的距离是（ ）
A．10海里 B．5海里 C．5海里 D．海里
5．下列说法中，正确的是（ ）
A．两个矩形必相似
B．两个含45°角的等腰三角形必相似
C．两个菱形必相似
D．两个含30°角的直角三角形必相似
6．定义：[x]表示不超过实数x的最大整数．例如：[1.7]＝1，[]＝0，[﹣2]＝﹣3．根据你学习函数的经验，下列关于函数y＝[x]的判断中，正确的是（ ）
A．函数y＝[x]的定义域是一切整数
B．函数y＝[x]的图象是经过原点的一条直线
C．点（2，2）在函数y＝[x]图象上
D．函数y＝[x]的函数值y随x的增大而增大
二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7．如果a：b＝2：3，那么代数式的值是
．
8．如图，AB∥CD∥EF，如果AC＝2，CE＝3，BD＝1.5，那么BF的长是
．
9．已知点P在线段AB上，如果AP2＝AB•BP，AB＝4，那么AP的长是 ．
2020-2021学年上海市普陀区九年级(上)期末数学试卷(一模)
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2020-2021学年上海市普陀区九年级（上）期末数学试卷（一模）
一、选择题（本大题共6小题，共24.0分）
1. 在下列函数关系式中，y是x的二次函数的是( )．
A.
𝑥𝑦=6
B.
xy=−6
C.
x 2+ y=6 D. y=−6 x
2. 已知点𝐴(3,𝑎)在x轴上，则a等于( )
A. −1 B. 1 C. 0 D. ±1
3. 已知𝑅𝑡△𝐴𝐵𝐶中，∠𝐶=90°，𝑡𝑎𝑛𝐴=43，𝐵𝐶=8，则AB等于( )
A. 6 B. 323 C. 10 D. 12
4. 下列关于抛物线𝑦=−𝑥2+2的说法正确的是( )
A. 抛物线开口向上
B. 顶点坐标为(−1,2)
C. 在对称轴的右侧，y随x的增大而增大
D. 抛物线与x轴有两个交点
5. 已知𝑒⃗ 是单位向量，且𝑎⃗ =−2𝑒⃗ ，𝑏⃗ =4𝑒⃗ ，那么下列说法错误的是( )
A. 𝑎⃗ //𝑏⃗ B. |𝑎⃗ |=2 C. |𝑏⃗ |=−2|𝑎⃗ | D. 𝑎⃗ =−12𝑏⃗
6. 如图，𝐴𝐵//𝐶𝐷，AD与BC相交于点O，那么在下列比例式中，正确的是( )
A. 𝐴𝐵𝐶𝐷=𝑂𝐴𝐴𝐷
B. 𝑂𝐴𝑂𝐷=𝑂𝐵𝐵𝐶
C. 𝐴𝐵𝐶𝐷=𝑂𝐵𝑂𝐶
D. 𝐵𝐶𝐴𝐷=𝑂𝐵𝑂𝐷
二、填空题（本大题共12小题，共48.0分）
7. 若𝑎𝑏=34，则𝑏𝑎+𝑏=________．
8. 请写出一个图象经过第一、三象限的正比例函数的解析式______． 第2页，共21页 9. 抛物线𝑦=𝑎𝑥2+𝑏𝑥+𝑐(𝑎≠0)的对称轴为直线𝑥=−1，与x轴的一个交点A在点(−3,0)和(−2,0)之间，其部分图象如图所示，则下列结论中：①𝑏2−4𝑎𝑐<0；②2𝑎−𝑏=0；③𝑎+𝑏+𝑐<0；④𝑎−𝑏+𝑐<0；⑤𝑎𝑏𝑐>0，则其中正确的结论有______ (填序号)．
2020-2021学年上海浦东新区初三(上)中考一模语文试卷及答案
浦东区2020学年度第一学期九年级期终调研测试 语文试卷 （满分：150分；考试时间：100分钟） 2021.1 一、古诗文（40分） （一）默写与运用（16分） 1、日暮乡关何处是？________________。（崔颢《黄鹤楼》） 2、_______________，落日故人情。（李白《送友人》） 3、是故学然后知不足，________________。（《礼记·虽有嘉肴》） 4、_______________，在乎山水之间也。（欧阳修《醉翁亭记》） 5、小明在“放飞理想，拥抱未来”主题班会上发言，为了勉励大家树立理想，坚定信念，他引用了李白《行路难（其一）》中的诗句“_____，_____。” （二）阅读下面的诗文，完成第6—9题（12分） 【甲】水调歌头 丙辰中秋，欢饮达旦，大醉，作此篇，兼怀子由。 明月几时有？把酒问青天。不知天上宫阙，今夕是何年。我欲乘风归去，又恐琼楼玉宇，高处不胜寒。起舞弄清影，何似在人间。 转朱阁，低绮户，照无眠。不应有恨，何事长向别时圆？人有悲欢离合，月有阴晴圆缺，此事古难全。但愿人长久，千里共婵娟。 【乙】记承天寺夜游 元丰六年十月十二日夜，解衣欲睡，月色入户，欣然起行。念无与为乐者，遂至承天寺寻张怀民。怀民亦未寝，相与步于中庭。庭下如积水空明，水中藻、荇交横，盖竹柏影也。何夜无月？何处无竹柏？但少闲人如吾两人者耳。 6、这两篇作品的作者都是______代文学家___________（姓名）。（2分） 7、用现代汉语翻译画线句。（3分） 但少闲人如吾两人者耳。 ________________________________________________ 8、关于两篇作品中的“月”，下列理解正确的一项是（ ）。（3分） A、【甲】中的月居于高处，象征着不理会人世间悲欢离合的统治者。 学习是件很有意思的事B、【乙】中的月悄然入户，不请自来，是引发作者起行夜游的原因。 C、作者寄托于月的情感截然不同，【甲】多悲戚，而【乙】多欣悦。 D、两篇作品都提及因月无眠，表达了作者向月倾吐心声的强烈愿望。 9、两篇作品或侧重于抒情，或侧重于叙事，都表达了作者在特定情境中的思想感情。【甲】结尾两句呼应了小序中的“ ”字；【乙】文则流露出赏月的欣喜、漫步的悠闲、________以及__________等复杂的情感。（4分） （三）阅读下文，完成第10—12题（12分） 武训①传略（节选） 蒋维乔 武七者，山东堂邑人也。三岁丧父，家贫，行乞以度日，饮食必先其母，人称曰孝丐。六岁后丧母，孑然一身，昼行乞，夜绩麻，得一钱，即存之。渐积至万余缗②，自以孤贫，目不识丁，慨然欲创建义学。人劝之娶，执不可，曰：“吾兴学之念，未或一日忘也。”先在堂邑柳林集购置地亩，建造学舍，远近闻其义，咸助之。延师课读，束脩③必丰，礼意尤极周挚。入学之日，武先拜塾师，遍拜诸生，具盛馔飨④师，而请邑绅为之主，自立门外，屏营⑤以待。 【注释】①武训（1838-1896）：原无名，排行第七。②缗：成串的铜钱，一千钱为一缗。③束脩：送给教师的报酬。④飨：宴请。⑤屏营：形容诚惶诚恐的样子。 10、解释句中加点的词。（4分） （1）得．一钱 得___________ （2）至万余．缗 余___________ 11、对文中画线句意思的理解最恰当的一项是（ ）。（3分） A、远近的人们听说其中的仁义，都来帮助他。 B、远近的地方听说其中的仁义，总是来帮助他。 C、远近的人们听说他的仁义，都来帮助他。 D、远近的地方听说他的仁义，总是来帮助他。 12、根据提示，分析武训的特点及表现，在表格里填入恰当的内容。（5分） 人物特点 人物表现 （1） ___________ “ （ 2 ）___________ ”（摘抄原文） 义 ______（3）_____（自己概括） 第 3 页 / 共 9 页 二、现代文（39分） （一）阅读下文，完成第13—16题（18分） 腹有诗书气未必华 蔡宏伟 ①谈到读书的好处，抛开功利的言论不谈，苏东坡的主张“腹有诗书气自华”一向为人推崇。学人们认为他道出了读书在丰富知识之外，尚有演化气质的作用。对此，我不敢苟同。套用苏东坡的原诗句，我的意见是：腹有诗书气未必华。 ②苏东坡所谓的“气”，不过是指书卷气，一种读书人特有的风格、气质。在我看来，“气”更应该理解为一种能从容驾驭人生的精神品质，这种品质由知识、才干、品格熔铸而成。显然，光读诗书是远远不够的。 ③一位作家说，人要读三本大书，一本是有字之书，一本是无字之书，一本是心灵之书。“腹有诗书”的“诗书”就属于有字之书的范畴，读好有字之书，丰富了一个人的知识，至多形成的是书卷气。在此基础之上，倘若还能读好生活实践这本无字之书，就能增长实际才干，消除掉些书生气。这样，知识与才干就成为一对健康有力的翅膀，助我们翱翔于蓝天之上。有了知识与才干，仅仅具备了飞翔的能力。飞行方向的选择、飞行高度的调整、飞行姿态的优化，还有赖于第三本书的滋养。这便是心灵之书。阅读心灵之书，就是要在关注外部世界的同时，也要时时省察自己的内心，让灵魂与身体同步。 ④三本大书，缺一不可，不断研读，才能让我们_________、_________、_________。古今中外，那些以足够多的智慧和高尚品德从容驾驭人生的人，无一不是将三本大书完整研究、综合考量。 ⑤仅就读有字之书而言，第二次世界大战的盟国领袖邱吉尔，在学生时代，成绩并不优秀，但他能将另两本大书与有字之书结合起来，从而拥有了远逾常人的才干、品格和勇气，将陷于战争泥淖的文明世界拯救出来。无字之书与心灵之书在他的成长经历中甚至比有字之书更能促进他的“气”的形成。 ⑥曾经在旧上海叱咤风云的杜月笙，尽管说过“识人比识字要紧”，还是花重金拜国学大师章太炎为师，也有了一些读书人的气质，但是，他没有去读第三本大书——心灵之书，导致他的人生格局仅仅限于做个流氓大亨。 ⑦因此，人一定要读书，一定要把书读完整，将有字之书、无字之书、心灵之书三本大书读全，知识、才干、品格兼备，这样从容驾驭人生的精神品质之“气”必将养成！ 13、第①段画线句中引号的作用是____，句中“气”的意思是_____。（4分） 14、第④段横线上需要依次填入三个短语，下列选项中正确的一项是（ ）。（3分） A、知识渊博 才干出众 品格健全 B、才干出众 知识渊博 品格健全
2021年上海市金山区九年级中考一模数学试卷(含解析)
2020-2021学年上海市金山区九年级第一学期期末数学试卷（一模）
一、选择题（共6小题）.
1．已知二次函数y＝（x﹣2）2﹣1，那么该二次函数图象的对称轴是（ ）
A．直线x＝2 B．直线x＝﹣2 C．直线x＝1 D．直线x＝﹣1
2．下列各点在抛物线y＝2x2上的是（ ）
A．（2，2） B．（2，4） C．（2，8） D．（2，16）
3．在Rt△ABC中，∠C＝90°，那么锐角A的正弦等于（ ）
A．
B．
C．
D．
4．若α是锐角，sin（α+15°）＝，那么锐角α等于（ ）
A．15° B．30° C．45° D．60°
5．如图，已知点D、E分别在△ABC的边AB、AC上，DE∥BC，AD＝2，BD＝3，，那么等于（ ）
A． B． C． D．
6．如图，已知Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，如果以点C为圆心的圆与斜边AB有公共点，那么⊙C的半径r的取值范围是（ ）
A．0≤r≤ B．≤r≤3 C．≤r≤4 D．3≤r≤4
二、填空题（共12小题）.
7．计算：+2（﹣）＝
．
8．已知f（x）＝x2+3x，那么f（﹣2）＝ ．
9．抛物线y＝﹣2x2沿着x轴正方向看，在y轴的左侧部分是 ．（填“上升”或“下降”）
10．正十边形的中心角等于 度．
11．已知⊙O1和⊙O2的半径长分别为3和4，若⊙O1和⊙O2内切，那么圆心距O1O2的长等于 ．
12．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝15，sinA＝，那么BC＝ ．
13．在△ABC中，AB：AC：BC＝1：2：，那么tanB＝ ．
14．已知：如图，△ABC的中线AE与BD交于点G，DF∥AE交BC于F，那么＝ ．
15．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，BC＝2AD，设＝，＝，那么向量用向量、表示为 ．
16．如图，已知⊙O中，∠AOB＝120°，弦AB＝18，那么⊙O的半径长等于 ．
2020-2021学年上海市青浦区九年级(上)期末语文试卷(一模)
第1页（共20页）2020-2021学年上海市青浦区九年级（上）期末语文试卷（一模）一、文言文（40分）1．（16分）默写。（1）青树翠蔓，蒙络摇缀，。（《小石潭记》）（2），佳木秀而繁阴。（《醉翁亭记》）（3），千里共婵娟。（《水调歌头》）（4）春蚕到死丝方尽，。（《无题》）（5）老师将《曹刿论战》一文中的句子“，，。”写成书法作品张贴在教室里，激励初三学子要鼓起劲头，不可松懈。2．（12分）阅读下面古诗文，完成问题。【甲】舜发于畎亩之中，傅说举于版筑之间，胶鬲举于鱼盐之中，孙叔敖举于海，百里奚举于市。故天将降大任于是人也，劳其筋骨，饿其体肤，行拂乱其所为，所以动心忍性人恒过，然后能改；困于心，衡于虑，而后作，发于声，而后喻。入则无法家拂士，国恒亡。然后知生于忧患而死于安乐也。【乙】金樽清酒斗十千，玉盘珍羞直万钱。停杯投箸不能食，拔剑四顾心茫然。欲渡黄河冰塞川，将登太行雪满山。闲来垂钓碧溪上，忽复乘舟梦日边。行路难，行路难，多歧路长风破浪会有时，直挂云帆济沧海。（1）【甲】文选自于儒家经典《》；【乙】诗作者是唐朝著名诗人。（2）用现代汉语翻译【甲】文中的画线句。人恒过，然后能改。（3）两篇作品中涉及的历史人物有相似的人生经历：【甲】文借他们揭示的道理；【乙】诗借历史人物的典故体现诗人的情感。第2页（共20页）（4）下列理解最准确的一项是A.【甲】文详写“人”如何能够成才，希望君王了解国家应如何培养人才。B.【甲】文从“人”和“国”两方面论证“生于忧患，死于安乐”的观点。C.【乙】诗反复强调人生之“难”，含蓄地表达了诗人对田园生活的无限向往。D.【乙】诗中“停、投、拔、顾”一系列动作生动地体现诗人焦虑急迫的心理。3．（12分）阅读下文，完成问题。先生①自海外②还至赣上，寓居．水南，日过郡城，携一药囊，并疏方示之。每至寺观，好事者及僧道之流有欲得公墨妙者，必预探公行游之所，于纸尾书记名氏，堆积案间，略无所问，纵笔挥染，或案纸尚多，即笑语之曰：“日暮矣，恐小书不能竟纸，或欲斋名及佛偈”及归．，人人厌满，忻跃③而散。【注释】①先生：即苏东坡。②海外：海南岛。③忻（xīn）跃：欢欣鼓舞。（1）解释下列加点词。①寓居．水南②及归．（2）下列对文中画线句翻译正确的一项是A.天晚了，恐怕不能写完所有纸张，或者将你们的斋名、佛偈告诉我吧。B.天晚了，恐怕不能写完所有纸张，有人想要写斋名、佛偈的告诉我吧。C.天晚了，恐怕字太小写不满纸张了，有人可以告诉我你的斋名或佛偈。D.天晚了，恐怕字太小写不满纸张了，或者可以直接告诉我斋名及佛偈。（3）选文第一段记叙了一事，体现出苏东坡的为人特点；第二段详写好事者的一系列行为，从侧面体现出苏东坡的才能。二、现代文（39分）4．（18分）阅读下文，完成问题。古诗文背诵：是负担，还是捷径？①新修订的高中《语文课程标准》增加了古诗文的背诵篇目，由过去的14篇增至72篇。有论者认为，这给学生增加了很大负担。其实，背诵并不能以负担论之，反而可以算一种学习的捷径。②58篇的增加数量确实较多，但与传统中国语文教育的要求相比，要求背诵的篇目仍然是很少的。在传统语文教育中，为参加科举考试，考生必须将《论语》《孟子》《左传》第3页（共20页）等40多万字的典籍全部精读熟背。有些人背诵得更多，如顾炎武、戴震【注】能够将十三经全文背诵，甚至连“注”都能背诵下来。民国时期的一些学者接受的是传统教育，也都有出色的背诵功夫。国学大师姜亮夫曾说，同乐会上梁启超、王国维即兴表演节目是背诵古代文学作品，梁启超背诵一大段《桃花扇》③传统教育在背诵方面有数千年的探索，积累了丰富的经验。④在传统语文教学中，充分发挥青少年的听觉记忆，背诵诗文“从娃娃抓起”。朗读是多感官参加的活动，甚至加上头、身体的动作，这有助于提高背诵的效率。而少年的一个特点就是对声音非常敏感，我幼时全读的是《书经》《左传》。《诗经》我没正式地读，家塾里有人常在读，就能成诵大半。于今我记得最熟的经书，除《论语》外，我觉着也好玩一点儿。我念的是《唐诗三百首》。我哥哥跟姊妹们另外还念《千家诗》跟别的诗集。他们念的诗，我就是没念也渐渐地背得出来了。”他们都是通过“听”⑤中国传统语文教育也重视最初的记忆。在中国传统语文教学中，背诵量是逐渐加大的。最初的记忆量很小，而且要求学生必须做到，能够不假思索地背诵出来。这些内容在学生的记忆中深深扎根，成为后来背诵相关内容的基础。教育学家、心理学家对此早有研究，如乌申斯基就说：“儿童在学习中所学到的这些最早的形象在他们的记忆中扎根越深，以后的形象也就能够越容易和越巩固地为他们所记住，自然，这些句子作为“最早的形象”，“在他们的记忆中扎根”，必须是记得非常牢靠，这些内容记得牢靠了⑥从这样的视角看新修订的高中《语文课程标准》，更能明白，增加古诗文背诵恰恰是为了长远的“轻松”打基础。（有删改）【注】顾炎武、戴震：著名学者。顾炎武，明末清初思想家、经学家、史地学家和音韵学家。戴震，清代哲学家、思想家。（1）填入第⑤段横线处的词语，下列最恰当的一项是A.胸有成竹B.滚瓜烂熟C.一目了然D.心领神会（2）文章围绕“”这一变革，提出自己的观点：。（3）第②段画线部分不能删去，说明理由。（4）第⑥段中“这样的视角”指的是，从“这样的视角看”，增加古诗文背诵是第4页（共20页）“打基础”的原因是、。5．（21分）阅读下文，完成问题。今天日怪①申弓今天日怪。我这个小店，从早上到晌午，还没有开张。按说我这个地盘也还不错，守着一个公园，每天不说是车水马龙，已守了三个小时，就是还没有一个顾客，卖瓜婆等盛夏酷暑，我这卖水也需热天，哎。丽日蓝天了好一段时间，双休日眼看生意要好起来，日怪。今天真是日怪。正愁着一瓶水也没有卖出去，时交晌午，生意便来了。第一个进门的，确切说，是个小女生“你好，请问需要点什么？”“不要什么，我是来还钱的。”说着递给我一元钱，“昨晚有位阿叔来买水“啊，是的。”我想起来了，昨晚一个中年男人来买了一瓶水，问多少钱。我说两元。他掏遍了口袋，先是掏出了一张百元大票，让他给零钱。再掏，掏出了一张一元的，你先拿着这一百元吧。”我便说：“不要。几时方便再拿来就是了。”他说了声谢谢便走了。想不到还真讲信用，这就有人来还了。我说今天日怪，就是日怪。不一会儿，又来了一名男生，说：“老板，我的老师昨晚欠你一元钱是吗？”我说：“是的，不过已经还了。”“还了？什么时候？”“刚刚。”“不可能，老师今天出差了。”“真的。”我说。男生刚走，一会儿又来了几个青年，都说要还钱。你说是不是日怪？这事儿一直延续到晚上。我数了数，来还钱的不下20人。时下，只有手握实权的官爷，这到底是个什么人？惹得一群青年男女争着为他埋单！出于好奇，最后我逮住一个女生打听这件事。女生说：“他是一位作家，也是我们的老师。今天上午给我们上写作课，讲到当第5页（共20页）今的人情淡薄时，老板居然赊给了他一元钱。说这是‘寒天里的一缕阳光’。而且，下午他便要出差去讲学。我们想到了这件事，便顺道过来帮他交了咳，不就是一元钱吗？值得我惦记？还“寒天里的阳光”！就一元钱的账，其实他们不来我也许记不起来了。不想作家毕竟是作家，能将这区区一元钱说得好让人感动。想我一个小贩，还是“寒天里的一缕阳光”呢！这也是有生以来从没有过的。如此师生，让我久久不能忘怀。今天真是日怪。（选自《小小说月刊》有删改）【注】①日怪：方言。奇怪。跟平常的不一样。（1）根据拼音，正确书写汉字。chuān流不息（2）“日怪”一词在文中反复出现，请完成下列与“日怪”一词相关的题目。①文章开头，“偏偏今天下了雨，日怪”是老板在感慨。②文章结尾，“今天真是日怪”的作用是：。（3）分析文中画线句的含义。（4）下列对文章主题理解最准确的一项是A．呼唤每一个人都要有感恩之心。B．赞美令人久久难忘的师生之情。C．颂扬了人际交往中可贵的真诚与信任。D．委婉地揭示当今社会人情淡薄的现状。（5）小说中的“我”对此事“久久不能忘怀”，假设“我”要向这位老师发一段信息，会写些什么呢？联系文章，为“我”写一段80字左右的短信。三、综合运用（11分）6．（11分）阅读下面材料，完成问题。水乡青浦桥梁众多，其中有三座石桥名列上海市市级文物保护单位，它们是迎祥桥、普济桥和放生桥。第6页（共20