材力实验讲义少学时和工程力学模板
材料力学5-材力讲稿第2章5
F/2 F/2 F/2
F F= s 2
剪切强度条件： 剪切强度条件：
Fs τ = ≤ [τ ] A
挤压实用计算方法： 挤压实用计算方法：假设挤压应力在整个挤压面 实用计算方法 上均匀分布。 上均匀分布。 挤压强度条件： 挤压强度条件：
σ bs
FN1 α α FN2 F
超静定问题与超静定结构： 超静定问题与超静定结构： 未知力个数多于独立的平衡方程数。 未知力个数多于独立的平衡方程数。 超静定次数——未知力个数与独立平衡方约束——保持结构静定 多余约束——保持结构静定多余的约束 保持结构静定多余的约束
E1 A1 cos 2 α =F E3 A3 + 2 E1 A1 cos 3 α
(拉 )
FN3
E3 A3 =F E3 A3 + 2 E1 A1 cos 3 α
(拉 )
与杆件的刚度EA有关 有关， （1）在超静定问题中，内力 FN 与杆件的刚度 有关， ）在超静定问题中， 若本身刚度越大，则内力也越大，反映出能者多劳 能者多劳； 若本身刚度越大，则内力也越大，反映出能者多劳； 而静定问题， 有关。 而静定问题，内力仅与几何形状 α 有关。 （2）在超静定问题中，内力与其他杆件的刚度有关。 ）在超静定问题中，内力与其他杆件的刚度有关。
, 顺纹许用挤压应力为
[ s bs ] = 10M Pa
。试求
接头处所需的尺寸L和 接头处所需的尺寸 和δ 。
b F
δ
F
L
L
材料力学
解：剪切面如图所示。剪 剪切面如图所示。 切面面积为： 切面面积为：
F/2 F 剪切面 F/2
A = Lb
土木工程力学基础少学时教学课件汇总整本书电子教案全套教学教程完整版电子教案
满载时，在起重机即将绕B点翻倒的临界情况下，有FA=0。由此可求出平衡重W3的最小值。
空载时，载荷W2=0。在起重机即将绕A点翻倒的临界情况，有FB=0。由此可求出平衡重W3的最大值。
实际工作时，起重机不允许处于临界平衡状态，因此，起重机不致翻到的平衡重取值范围为
三、约束与约束反力
6）可动铰支座——在固定铰支座的底座与固定物体之间安装若干辊轴使其可作适当移动而不能离开支承面构成的支座。 约束反力垂直于支承面且通过铰链中心，但指向不定。
RA
三、约束与约束反力
7）固定端约束——既限制构件任何相对的移动，又限制构件任何相对的转动的约束。 固定端约束反力：一个方向待定的约束反力和一个转向待定的约束反力偶。
三、约束与约束反力
三、约束与约束反力
4）链杆约束 两端用铰链与其他物体相连且中间不受力(自重忽略不计)的直杆称为链杆,链杆的约束反力沿着链杆的轴线方向指向不定。
5）固定铰支座——用光滑圆柱铰链把结构或构件与基础或支承物相连接而形成的支座。 约束反力通过铰链中心方向不定常用两个相互垂直的分力表示。
一、力的概念
1、力与刚体的概念
力是物体之间的相互机械作用。 这种作用使物体的运动状态发生变化（运动效应）或者使物体的形状发生改变（变形效应） 外效应：使物体的运动状态发生改变； 内效应：使物体的形状发生改变 力是矢量 力的三要素：力的大小、方向、作用线 力的单位：牛[顿]（N）或千牛（kN） 分布力和集中力
即，合力在任一轴上的投影，等于它的各分力在同一轴上投影的代数和，称为合力投影定理
例题：如图所示，刚架上作用力P，试计算A、B两处约束力。
电子课件-《工程力学(第二版)(少学时)》 第5章 拉伸、压缩和剪切
§5－4 连接件中的剪切与挤压计算
（2）剪切变形的特点 1）受力特点。 2）变形特点。
§5－4 连接件中的剪切与挤压计算
（3）剪切的实用计算
平行于截面的内力称为剪力，用FQ表示。平行于截面 的应力称为切应力，用符号τ 表示
§5－4 连接件中的剪切与挤压计算
3.抗剪与抗挤压强度实用计算
§5－4 连接件中的剪切与挤压计算
三、提高连接件强度的主要措施
1.增加连接件数量， 加大承载面积， 提高连接件强度
§5－4 连接件中的剪切与挤压计算
2.通过增加连接件剪切面数量，加大承载面积，提高 连接件强度
拉伸
压缩
§5－1 拉伸和压缩的力学模型
轴向拉伸和压缩的力学模型
二、轴向拉伸和压缩变形的特点
1.受力特点 作用于杆件两端的外力大小相等、方向相反，作
用线与杆件轴线重合。 2.变形特点杆件沿轴线方向伸长或缩短。 Nhomakorabea3.构件特点
等截面直杆。
§5－2 拉伸（压缩）时横截面上的内力——轴力
截面法——取杆件的一部分为研究对象，利用 静力学平衡方程求内力的方法。
应力——构件在外力作用下，单位面积上的内力。 正应力——某个截面上，与该截面垂直的应力。 切应力——与该截面相切的应力。
应力单位： 1 Pa = 1N/m² 1 MPa = 1 N/mm² 1 GPa=10³MPa=106 kPa =109 Pa
§5－3 拉伸（压缩）时横截面上的应力与应变
正应力的计算
§5－3 拉伸（压缩）时横截面上的应力与应变
材力讲稿4-3
切应变沿高度按抛物线变化，使得横截面发生翘曲
例 求1-1截面上的D与E点的正应力和切应力以及梁 的最大正应力和最大切应力。
解： 1. D与E点的应力
60
F = 20 kN
D
30 100 z
A 1m
1 1
C
B
1m 1.5 m bh3 6 E I z 5 10 mm 4 8 kN y 12 8 106 30 M 1 1 y D MPa 48MPa D 6 5 10 Iz * FS11S zD 8 103 60 20 40 D MPa 1.28 MPa 6 I zb 5 10 60 M 11 y E 8 106 50 MPa 80MPa E 6 5 10 Iz E 0
Iz
A*
M dM * Sz y1dA Iz
M * F Sz Iz
* N1
dT bdx
m n
b z
M
FQ S
FQ S M+dM
m
n
y y
F
d
e
F
y
y1
F
dA
d m
dT e n
'
x
dA
A
m dx
d
n
F
' e
n
m
n
FS
M
FQ S
FQ S M+dM
F
F
M
m dx n
(2) 在微段dx中取研究体
m n
M
F F Q S
电子课件-《工程力学(第二版)(少学时)》 第1章 静力学基础知识
一、力的概念
提水和掰腕子
§1-1 力的概述
力是物体之间相互 的机械作用。人向前推 墙时，墙对人有相反方 向的作用力，使人有向 后运动的趋势。
§1-1 力的概述
§1-1 力的概述
二、力的作用效应
我们将力使物体的运动状态发生改变的效应称为外 效应。如图b所示，弹簧受压后发生压缩变形，我们将 力使物体的形状发生变化的效应称为内效应。
§1-4 力的基本性质
一、作用与反作用公理(公理一)
两个物体间的作用力与反 作用力总是同时存在、同时消 失，且大小相等、方向相反， 其作用线沿同一直线，分别作 用在这两个物体上。
§1-4 力的基本性质
二、二力平衡公理(公理二)
作用于同一刚体上的两个 力，使刚体平衡的必要且充分 条件是，这两个力大小相等、 方向相反，作用在同一条直线 上。
§1-5 力矩与力偶
§1-5 力矩与力偶
2.力偶的表示方法
§1-5 力矩与力偶
3.力偶的基本性质 性质1：力偶无合力，力偶只能用力偶来平衡。 性质2：力偶对物体的作用外效应取决于力偶的三
个要素。 性质3:力偶对其作用面内任一点之矩为一常量并等
于其力偶矩。
§1-5 力矩与力偶
一、力矩
1.力对点的矩
用F与Lh 的乘积来度量力F使螺母绕点O 转动效应的大小，其 中点O称为矩心，距离Lh称为F对点O的力臂。力F对点O之矩 定义为:力的大小F与力臂Lh的乘积，以符号MO(F)表示。
MO(F)＝±FLh
§1-5 力矩与力偶
2.合力矩定理 合力矩定理:平面汇交力系的合力对平面内任意点
力的外效应和内效应
§1-1 力的概述
材力实验报告模板
实验时间：2010年月
实验地点：主楼南翼116
实验报告要求：
1---实验目的；
2---试件形状、尺寸、力学性能、编号；
3---试件受力简图；实验装置照片；
4---粘应变片（百分表）的方位和编号；
5---实验原理和方法；
6---试验用设备和仪器的生产厂家、出厂日期、产品型号、主要技术指标、量程和精度，实验室内统一编号；7---具体实验步骤、加载方案、注意事项；
8---测应变的电桥图（标注要完全）；
9---测应变和位移的原始数据记录表格，要简单、明确、清晰；
10---实测数据处理，分析对比圈出异常测值；对正常测值，计算平均值、标准差、分散度（写出计算公式）；11---根据实验目的，写出有关计算公式，算出结果，画出曲线，说明各代号的物理意义、标注单位；
12---计算实测值相对理论值的误差，一般要求在±5%以内，越小越好；
13---实验结果和结论；
14---问题和改进建议；
15---学号和姓名必须学生本人手写。
16---教师给定每次实验报告成绩，要签名，标注日期，同时填写全班成绩单，期末给出总成绩。
材料力学讲义(精)
§1-1 材料力学的任务1．几个术语·构件与杆件：组成机械的零部件或工程结构中的构件统称为构件。
如图1-1a 所示桥式起重机的主梁、吊钩、钢丝绳；图1-2所示悬臂吊车架的横梁AB，斜杆CD都是构件。
实际构件有各种不同的形状，所以根据形状的不同将构件分为：杆件、板和壳、块体.杆件：长度远大于横向尺寸的构件，其几何要素是横截面和轴线，如图1-3a 所示，其中横截面是与轴线垂直的截面；轴线是横截面形心的连线。
按横截面和轴线两个因素可将杆件分为：等截面直杆，如图1-3a、b；变截面直杆，如图1-3c；等截面曲杆和变截面曲杆如图1-3b。
板和壳：构件一个方向的尺寸（厚度）远小于其它两个方向的尺寸，如图1-4a 和b所示。
块体：三个方向（长、宽、高）的尺寸相差不多的构件，如图1-4c所示。
在本教程中，如未作说明，构件即认为是指杆件。
·变形与小变形：在载荷作用下，构件的形状及尺寸发生变化称为变形，如图1-2所示悬臂吊车架的横梁AB，受力后将由原来的位置弯曲到AB′位置，即产生了变形。
小变形：绝大多数工程构件的变形都极其微小，比构件本身尺寸要小得多，以至在分析构件所受外力（写出静力平衡方程）时，通常不考虑变形的影响，而仍可以用变形前的尺寸，此即所谓“原始尺寸原理”。
如图1-1a所示桥式起重机主架，变形后简图如图1-1b所示，截面最大垂直位移f一般仅为跨度l 的l/1500～1/700，B支撑的水平位移Δ则更微小，在求解支承反力R A、R B时，不考虑这些微小变形的影响。
2．对构件的三项基本要求强度：构件在外载作用下，具有足够的抵抗断裂破坏的能力。
例如储气罐不应爆破；机器中的齿轮轴不应断裂等。
刚度：构件在外载作用下，具有足够的抵抗变形的能力。
如机床主轴不应变形过大，否则影响加工精度。
稳定性：某些构件在特定外载，如压力作用下，具有足够的保持其原有平衡状态的能力。
例如千斤顶的螺杆，内燃机的挺杆等。
工程力学实验报告模板资料
工程力学实验报告学生姓名：学号：专业班级：南昌大学工程力学实验中心目录实验一金属材料的拉伸及弹性模量测定试验 (1)实验二弯扭组合变形的主应力测定 (6)实验三压杆稳定实验 (11)实验四金属扭转破坏实验、剪切弹性模量测定 (14)实验五冲击实验 (18)实验六单自由度系统固有频率和阻尼比的测定 (20)实验七弯曲正应力电测实验 (22)实验八叠（组）合梁弯曲的应力分析实验 (26)实验九偏心拉伸实验 (35)实验一金属材料的拉伸及弹性模量测定试验实验时间：设备编号：温度：湿度：一、实验目的二、实验设备和仪器三、实验数据及处理引伸仪标距l = mm 实验前材料标 距l 0(mm) 直径d 0(mm)平均横截面积A （mm 2） 最小横截面积A 0（mm 2）截面I 截面II 截面III 1 2 平均 1 2 平均 1 2 平均 低碳钢 铸 铁低碳钢弹性模量测定载荷F (kN)变形Δl (mm)变形增量()l δ∆ (mm)F 0 = F 1 =F 2 =F 3 =F 4 =F 5 =ΔF =()l δ∆ =()F lE l Aδ∆⋅=∆⋅ =实验后材料标距l1(mm)断裂处直径d1(mm)断裂处横截面积A1（mm2）1 2 平均低碳钢铸铁屈服载荷和强度极限载荷材料上屈服载荷下屈服载荷最大载荷断口形状F su(kN) Δl(mm) F sl(kN)Δl(mm) F b(kN) Δl(mm)低碳钢铸铁载荷―变形曲线(F―Δl曲线)及结果材料低碳钢铸铁F―Δl曲线断口形状实验结果上屈服极限suσ=下屈服极限slσ=强度极限bσ=延伸率δ=断面收缩率ψ=强度极限bσ=延伸率δ=四、问题讨论（1）比较低碳钢与铸铁在拉伸时的力学性能；（2）试从不同的断口特征说明金属的两种基本破坏形式。
金属材料的拉伸及弹性模量测定原始试验数据记录实验指导教师：20 年月日实验二弯扭组合变形的主应力测定实验时间：设备编号：温度：湿度：一、实验目的二、实验设备和仪器三、实验数据及处理1．数据记录试件计算长度L= mm 试件材料泊松比 =内径d= mm 试件材料弹性模量E= MP a 外径D= mm 应变片电阻值R= Ω加力杆长度a= mm 电阻片灵敏系数K=应变片灵敏系数K仪=2．布片展开图：截面单元体应力状态图：3．荷载及应变载荷（N）电阻应变仪读数（ ）A点B点C点D点P ΔP-450 00 450-45000450-45000450-45000450应变应变增量应变应变增量应变应变增量应变应变增量应变应变增量应变应变增量应变应变增量应变应变增量应变应变增量应变应变增量应变应变增量应变应变增量应变增量均值84．根据实测数据计算A，B，C，D各点主应力大小及方向和剪应力的大小。
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实验一材料在轴向拉伸、压缩和扭转时的力学性能
预习要求:
1、预习教材中有关材料在拉伸、压缩、扭转时力学性能的内容;
2、预习本实验内容及微控电子万能试验机的原理和使用方法;
一、实验目的
1、观察低碳钢在拉伸时的各种现象, 并测定低碳钢在拉伸时的屈
服极限
s
σ, 强度极限bσ, 延伸率δ和断面收缩率;
2、观察铸铁在轴向拉伸时的各种现象;
3、观察低碳钢和铸铁在轴向压缩过程中的各种现象;
4、观察低碳钢和铸铁在扭转时的各种现象;
5、掌握微控电子万能试验机的操作方法。
二、实验设备与仪器
1、微控电子万能试验机;
2、扭转试验机;
3、50T微控电液伺服万能试验机;
4、游标卡尺。
三、试件
试验表明, 试件的尺寸和形状对试验结果有影响。
为了便于比较各种材料的机械性能, 国家标准中对试件的尺寸和形状有统一规定。
根据国家标准( GB6397—86) , 将金属拉伸比例试件的尺寸列表如下:
试件标距长度
L0
横截面积
A0
圆试件直径
d0
表示延伸
率的符号
比例/长短 03.11A 或10d 0
任 意 任 意 δ10 065.5A 或5d 0
任 意 任 意 δ
5
本实验的拉伸试件采用国家标准中规定的长比例试件( 图一) , 试验段直径d 0=10mm , 标距l 0=100mm.。
本实验的压缩试件采用国家标准( GB7314-87) 中规定的圆柱形试件h /d 0=2, d 0=15mm, h =30mm (图二)。
本实验的扭转试件按国家标准( GB6397-86) 制做。
四、 实验原理和方法
( 一) 低碳钢的拉伸试验
实验时, 首先将试件安装在试验机的上、 下夹头内, 并在实验段的标记处安装引伸仪, 以测量试验段的变形。
然后开动试验机,
缓慢加载, 同时, 与试验机相联的
微机会自动绘制出载荷—变形曲
线( F —l 曲线, 见图三) 或应力—应变曲线( —曲线, 见图
图h
d 0 l 0 d 0 图F 图
B
B D
E
图C
四) 。
随着载荷的逐渐增大, 材料呈现出不同的力学性能:
1、线性阶段
在拉伸的初始阶段, —曲线为一直线, 说明应力与应变成正比, 即满足胡克定律。
线性段的最高点称为材料的比例极限( p) , 线性段的直线斜率即为材料的弹性模量E。
若在此阶段卸载, 应力应变曲线会沿原曲线返回, 载荷卸到零时, 变形也完全消失。
卸载后变形能完全消失的应力最大点称为材料的弹性极限( e) 。
一般对于钢等许多材料, 其弹性极限与比例极限非常接近。
2、屈服阶段
超过比例极限之后, 应力与应变不再成正比, 当载荷增加到一定值时, 应力几乎不变, 只是在某一微小范围内上下波动, 而应变却急剧增长, 这种现象称为屈服。
使材料发生屈服的应力称为屈服应力或屈服极限( s) 。
实验曲线在屈服阶段有两个特征点, 上屈服点B和下屈服点B’( 见图五) , 上屈服点对应于实验曲线上应力波动的起始点, 下屈服点对应于实验曲线上应力完成首次波动之后的最低点。
上屈服点受加载速率以及试件形状等的影响较大, 而下屈服点B’则比较稳定, 故工程上以B’点对应的应力作为材料的屈服极限s。
当材料屈服时, 如果用砂纸将试件表面打磨, 会发现试件表面呈现出与轴线成45o的斜纹。
这是由于试件的45o斜截面上作用有最大切应力, 这些斜纹是由于材料沿最大切应力作用面产生滑移所造成的, 故称为滑移线。
3、硬化阶段
经过屈服阶段后, 应力应变曲线呈现曲线上升趋势, 这说明材料的抗变形能力又增强了, 这种现象称为应变硬化。
若在此阶段卸载, 则卸载过程的应力应变曲线为一条斜线, 其斜率与比例阶段的直线段斜率大致相等。
当载荷卸到零时, 变形并未完全消失, 应力减小至零时残留的应变称为塑性应变或残余应变, 相应地应力减小至零时消失的应变称为弹性应变。
卸载完之后, 立即再加载, 则加载时的应力应变关系基本上沿卸载时的直线变化。
因此, 如果将卸载后已有塑性变形的试样重新进行拉伸试验, 其比例极限或弹性极限将得到提高, 这一现象称为冷作硬化。
在硬化阶段应力应变曲线存在一最高点, 该最高点对应的应力称为材料的强度极限(
b ) 。
强度极限所对应的载荷为试件所能承受的最大载荷P b 。
4、 缩颈阶段 试样拉伸达到强度极限
b 之前, 在标距范围内的变形是均匀的。
当应力增大至强度极限b 之后, 试样出现局部显著收缩, 这一现象称为缩颈。
缩颈出现后, 使试件继续变形所需载荷减小, 故应力应变曲线呈现下降趋势, 直至最后在E 点断裂。
试样的断裂位置处于缩颈处, 断口形状呈杯状, 这说明引起试样破坏的原因不但有拉应力, 还有切应力, 这是由于缩颈处附近试件截面形状的改变使横截面上各点的应力状态发生了变化。
( 二) 铸铁的拉伸试验
铸铁的拉伸实验方法与低碳钢的拉伸实
验相同, 可是铸铁在拉伸时的力学性能明显不同于低碳钢, 其应力——应变曲线如图五所示。
铸铁从开始受力直至断裂, 变形始终很小, 既不存在屈服阶段, 也无颈缩现象。
断口垂直于试样轴线, 这说明引起试样破坏的原因是最大拉应力。
( 三) 低碳钢和铸铁的压缩实验
实验时, 首先将试件放置于试验机的平台上, 然后开动试验机, 缓慢加载, 同时, 与试验机相联的数据采集系统会自动绘制出载荷—变形曲线( F —l 曲线) 或应力—应变曲线( —曲线) , 低碳钢和铸铁受压缩时的应力应变曲线分别见图六和图七。
低碳钢试件在压缩过程中, 在加载开始段, 从应力应变曲线能够看出, 应力与应变成正比, 即满足虎克定律。
当载荷达到一定程度时, 低碳钢试件发生明显的屈服现象。
过了屈服阶段后, 试件越压越扁, 最终被压成腰鼓形, 而不会发生断裂破坏。
铸铁试件在压缩过程中, 没有明显的线性阶段, 也没有明显的屈服阶段。
铸铁的压缩强度极限约为拉伸强度极限的3~4倍。
铸铁试件断裂时断口方向与试件轴线约成55o 。
一般认为是由于切应力与摩擦力共同作用的结果。
( 四) 低碳钢和铸铁的扭转实验
图 图
B
B
实验时, 首先将试件安装在试验机的左、右夹头内, 并在试件实验段表面沿轴线方向划一条直线, 以观察试验段的变形。
然后开动试验机, 缓慢加载, 同时, 自动绘图装置绘制出扭矩—转角曲线( T—曲线) 。
低碳钢试件受扭时, 在加载开始段, 从T—曲线能够看出, 扭矩与转角成正比, 即满足扭转虎克定律。
当载荷达到一定程度时, 低碳钢试件发生明显的屈服现象, 即扭矩不增加, 而转角不断增大。
过了屈服阶段后, 试件抵抗变形的能力又有所加强, 到最后试件被连续扭转几圈后才沿着与轴线方向垂直的截面被剪断, 这说明, 导致低碳钢试件破坏的原因是扭转切应力。
铸铁试件受扭时, 整个过程变形不明显, 启动扭转试验机后不久, 试件就发生断裂破坏, 断口为沿着与轴线成45o方向的螺旋面, 这说明导致铸铁试件扭转破坏的原因是拉应力。
五、实验步骤( 低碳钢拉伸实验)
1．试件准备
用划线机在标距l0范围内每隔10毫米刻划一根圆周线, 将标距分成十等分。
2．测量试件尺寸
用游标卡尺测量标距两端及中间三个横截面处的直径, 每一横截面分别沿两个互垂方向各测一次取平均值。
取所测得三个横截面直径中的最小值作为实验值。
3．试验机准备
根据低碳钢强度极限бb的估计值和横截面面积A0估算实验的最大载荷。
以此来选择合适的测力量程。
4．安装试件
5．安装引伸仪
6．检查及试车
检查以上步骤的完成情况后, 开动试验机, 预加少量载荷( 应力不应超过材料的比例极限) 然后卸载至零点, 以检查试验机工作是否正常。
7．进行试验
① 开动试验机使之缓慢匀速加载。
注意观察应力—应变曲线, 以
了解材料在拉伸时不同阶段的力学性能。
② 在比例极限以下卸载, 观察试件的弹性变形情况。
③ 继续加载,在屈服阶段观察试件表面的滑移线。
④ 进入强化阶段后。
卸载至零, 再加载, 观察冷作硬化现象。
⑤ 继续加载, 当达到强度极限后, 观察缩颈现象。
⑥ 加载直至试件断裂。
⑦ 取下试件, 用游标卡尺测量断裂后的标距l 1,测量断口( 颈缩)
处的直径d 1。
8．整理各种仪器设备, 结束实验。
六、 实验结果处理( 低碳钢拉伸实验)
1． 比例极限、 屈服极限和强度极限可由实验报表自动给出。
0
00A P A P A P b p s s p p ===σσσ 2． 测量试件断裂后的标距长度和最小横截面直径, 以计算延伸率
δ和断面收
缩率Ψ。
%100001⨯-=l l l δ。