比例教学设计

应用比例的基本性质判断两个比能否组成比例，并正确地组成比例。
教学难点
应用比例的基本性质判断两个比能否组成比例，并正确地组成比例。
教具学具
多媒体课件
教学内容
教师旁批
教
学
过
程
复习导入】
1.教师提问:什么叫做比例？
2.应用比例的意义，判断哪两个比可以组成比例。
6∶3和8∶5 0.2∶2.5和4∶50
教师：同学们能正确判断两个比能不能组成比例了，那么比例各部分的名称是什么?
莲山课件原文地址：
教学重点
理解反比例的意义。
莲山课件原文地址：
教学难点
正确判断两种量是否成反比例。
教具学具
白板圆柱实物，剪刀。
教学内容
教师旁批
教
学
过
程
一、复习引入
1．复习
课件出示，一个圆柱形的水箱，底面积是0.78平方米，高是1.2米，它能装水多少立方米？学生独立解决问题，之后反馈。你是根据什么公式进行计算的？（体积=底面积×高）圆柱的体积、底面积和高之间还有怎样的数量关系呢？在什么情况下气肿的两种量成正比例？（底面积一定，体积和高成正比例；高一定，体积和底面积成正比例。）
板书课题：解比例。
二、新课讲授
1.教师用多媒体课件出示教材第42页第1、2行的内容。引导学生思考：什么叫做解比例？
学生独立思考后，在小组中交流并说出：求比例中的未知项叫做解比例。 师:想一想，怎样才能解出比例中的未知项呢？学生很容易想到比例的基本性质。
2.教学例2。
教师用多媒体课件出示例2。指名读题，根据题意，描述两个相等的比。
教师板书：比例的基本性质。
组织学生观察组成比例的两个内项和两个外项，并探究它们的关系。
学生小组内交流。指名汇报，学生可能会说：两个外项的积是2.4×40=96，两个内项的积是1.6×60=96，两个内项的积等于两个外项的积。
验证其他的比例有没有这个规律，举例说明，检验发现。
教
学
过
程
0.12∶0.5=1.2∶5，两个外项的积是0.12×5=0.6，两个内项的积是0.5×1.2=0.6。外项的积等于内项的积。如果把比例改成分数形式呢？等号两边的分子和分母分别交叉相乘,所得的积相等。
教学重点
使学生掌握解比例的方法，学会解比例
教学难点
引导学生根据比例的基本性质，将带未知数的比例改写成方程。
教具学具
白板、多媒体课件
教学内容
教师旁批
教
学
过
程
一、情景导入
上节课我们学习了比例的知识，谁能说一说什么叫做比例？比例的基本性质是什么？应用比例的基本性质可以做什么？
学生在小组中议一议，再汇报。
师：这节课，我们还要继续学习有关比例的知识，就是解比例。
（2）前面的两个比能用等号连接起来吗？为什么？
教师将课件后面的两个比隐去。
学生：不能，比值不相等。
教师小结：数学中规定，像这样的一些式子就叫做比例。
教师板书：比例。
二、新课讲授
1.师：今天这节课我们就来一起研究比例，你想研究哪些内容呢？
生：比的意义，学比例有什么用？比例有什么特点？
师：那好，我们就来研究比例的意义吧，到底什么是比例呢？根据下面的问题自学例1。
4.教师：到现在为止，我们学习了判断两个比能否组成比例有几种方法？ 学生讨论交流后，指名回答。
教师小结：两种方法：看两个比的比值是否相等；两个比的两个外项之积是否等于两个比的内项之积。
【课堂作业】教材第41页“做一做”。组织学生独立思考，指名说一说，全班集体订正。
【课堂小结】通过这节课的学习，你有哪些收获？
模型的高度=110或模型高度:实际高度=1∶10。 实际的高度
让学生列出比例，指出这个比例的外项、内项，并说明知道哪三项，求哪一项?
教师板书：x∶320=1∶10，你能试着计算出来吗？
请一名学生板演，其余的学生在练习本上做。
做完后，师问：怎样把比例式转化为方程式？学生回答：根据比例的基本性质转化。师接着板书:10x=320×1。
二、投影仪出示例1的图和表格。学生观察上表并讨论问题。
（1）铅笔的总价和数量有关系吗？
（2）铅笔的总价是怎样随着数量的变化而变化的？
（3）铅笔的总价和数量的变化有什么规律？组织学生在小组中讨论，然后交流说一说。
根据观察，学生可能会说出：
①铅笔的总价随着数量变化，它们是两种相关联的量。
（1）已知路程和时间，怎样求速度？ 板书：路程=速度x时间
（2）已知总价和数量，怎样求单价？总价=单价x数量
③已知工作总量和工作时间，怎样求工作效率？ 板书：工作总量=工作效率。 工作时间
2.引入课题：这是我们过去学过的一些常见的数量关系。这节课我们进一步来研究这些数量关系的一些特征，首先来研究这些数量之间的正比例关系。板书课题：成正比例的量。
【课后作业】
1.教材第43页练习八第5题。
2.完成练习册中本课时的练习。
板
书
设
计
、
教学反思
单元
第四单元
主备人
苏筱
课题
解比例
授课时间
教
学
目
标
1.使学生学会解比例的方法，进一步理解并掌握比例的基本性质。
2.培养学生运用已学的知识解决问题的能力，在计算过程中使学生养成验算的良好习惯。
3.感受数学知识的内在联系，体验应用知识解决问题的乐趣，培养灵活的思维能力，激发学习数学知识的热情。
学生独立求出各比的比值。
（1）教师：在求比值的时候你们发现了什么吗？
学生：有两个比的比值相等。
教师：哪两个比的比值相等呢？
学生回答后，教师把这两个比画上横线。
师:是啊，生活中确实有很多像这样的比值相等的例子，这种现象早就引起了人们的重视和研究。人们把比值相等的两个比用等号连接起来，写成一种新的式子，如：4.5∶2.7=10∶6。课件显示:“10∶6”和“4.5∶2.7”同时闪烁，接着两个比下面的比值隐去，再用等号连接起来。
教学重点
认识比例，理解比例的意义。
教学难点
在已有知识的基础上，结合实例引出新的知识。
教具学具
多媒体课件
教学内容
教师旁批
教
学
过
程
一、复习导入
1.教师:请同学们回忆一下上学期我们学过的比的知识，谁能说一说什么叫做比？举例说明什么叫做比的前项、后项、比值。
教师把学生举的例子板书出来，并注明各部分的名称。
2.求下面各比的比值。
【新课讲授】
1.教学比例各部分的名称。
引导学生自学教材第41页第1行、第2行的内容。
教师板书：2.4∶1.6=60∶40
指名让学生指出板书的比例的外项、内项。随着学生的回答教师接着板书。
学生认一认,说一说比例中的外项和内项。
2.探究比例的基本性质。
教师：我们知道了比例的各部分的名称，那么比例有什么性质呢？现在我们就来探究一下。
教师说明：这样解比例就变成解方程了，利用以前学过的解方程
教
学
过
程
的方法就可以把方程解出来。注意：解方程要写“解”，那么解比例也要写“解”。
师：怎样解这个方程？
生：根据乘法各部分间的关系，把x看做一个因数，根据一个因数=积÷另一个因数，可以求出x。
小结:从刚才的解比例过程中可以看出，解比例可以根据比例的基本性质把比例转化为方程，然后用解方程的方法来求未知项x。
教
学
过
程
让学生阅读P47内容，交流自己对反比例意义的理解。再结合教材内容，说一说反比例关系怎样用字母标示（xy=k（一定），老师结合学生回答板书，强调乘积一定
表示两个比相等的式子叫做比例。
学生读一读，明确：有两个比，且比值相等，就能组成比例；反之，如果是比例，就一定有两个比，且比值相等。
三、课堂作业
1.完成教材第40页“做一做”第1题。
学生独立完成，再在小组中相互交流、订正。
2.完成教材第40页“做一做”第2题。
四、课堂小结
通过这节课的学习，你知道“比”和“比例”这两个概念的联系与区别吗？学生各抒己见，之后师生共同归纳。
四、课堂小结
通过这节课的学习，你在哪些方面得到了提高？
板
书
设
计
、
教学反思
单元
第四单元
主备人
苏筱
课题
正比例
授课时间
教
学
目
标
使学生理解正比例的意义,会正确判断成正比例的量。
教学重点
理解正比例的意义。
教学难点
正确判断两个量是否成正比例的关系。
教具学具
白板
教学内容
教师旁批
教
学
过
程
一、复习导入
1.复习引入。
用投影仪逐一出示下面的题目，让学生回答。
教
学
过
程
①找出每面红旗长与宽的比。
②求出每个比的比值。
③哪几个比的比值相等？
2.学生自学完以后，教师逐个问题指名学生回答，并板书在黑板上：2．4∶1.6=3:2，60∶40=3:2。两面国旗的长和宽的比值相等。板书：2.4∶1.6=60∶40，
师：像这样的式子就叫做比例。观察这些式子，你能说出什么叫做比例吗？ 根据学生的回答，教师抓住关键点板书：两个比比值相等
苏筱
课题
反比例
莲山课件原文地址：
授课时间
教
学
目
标
1．理解反比例的意义，能根据反比例的意义正确判断两种量是否成反比例。
2．在小组合作学习的过程中培养学生观察分析、判断推理和抽象概括的能力。
3．使学生在自主探索、合作交流中体验成功的喜悦，进一步树立学习数学的自信心，同时在教学中渗透事物之间是相互联系和相互转化的辩证唯物主义观点