伪随机码生成器
M序列发生器
M序列是最常用的一种伪随机序列，是一种线性反馈移位寄存器序列的简称。
带线性反馈逻辑的移位寄存器设定各级寄存器的初试状态后，在时钟的触发下，每次移位后各级寄存器状态都会发生变化。
其中一级寄存器（通常为末级）的输出，随着移位寄存器时钟节拍的推移会产生下一个序列，称为移位寄存器序列。
他是一种周期序列，周期与移位寄存器的级数和反馈逻辑有关。
以4级移位寄存器为例，线性反馈结构如下图：
4级以为寄存器反馈图
其中a4=a1+a0
信号a4:a0禁止出现全0，否则将会出现全0，序列不变化。
实验仿真
Code：
library IEEE;
use IEEE.STD_LOGIC_1164.ALL;
-- Uncomment the following library declaration if using
-- arithmetic functions with Signed or Unsigned values
--use IEEE.NUMERIC_STD.ALL;
-- Uncomment the following library declaration if instantiating -- any Xilinx primitives in this code.
--library UNISIM;
--use UNISIM.VComponents.all;
entity random_4 is
Port ( clk : in STD_LOGIC;
reset : in STD_LOGIC;
din : in STD_LOGIC_VECTOR (3 downto 0);
dout : out STD_LOGIC_VECTOR (3 downto 0);
load : in STD_LOGIC);
end random_4;
architecture Behavioral of random_4 is
signal rfsr :std_logic_vector(3 downto 0);
--signal temp:std_logic;
begin
process(clk,reset,load,din)
begin
if (reset ='1') then
rfsr <=(others =>'0');
elsif (clk' event and clk='1') then
if(load ='1') then ----load =1
rfsr<= din;
else
rfsr(3) <= rfsr(0) xor rfsr(1);
rfsr(2 downto 0) <= rfsr(3 downto 1);
end if;
end if;
end process;
------signal rename----
dout <= rfsr;
end Behavioral;
testbench：
LIBRARY ieee;
USE ieee.std_logic_1164.ALL;
-- Uncomment the following library declaration if using
-- arithmetic functions with Signed or Unsigned values
--USE ieee.numeric_std.ALL;
ENTITY random_testbench IS
END random_testbench;
ARCHITECTURE behavior OF random_testbench IS
-- Component Declaration for the Unit Under Test (UUT)
COMPONENT random_4
PORT(
clk : IN std_logic;
reset : IN std_logic;
din : IN std_logic_vector(3 downto 0);
dout : OUT std_logic_vector(3 downto 0);
load : IN std_logic
);
END COMPONENT;
--Inputs
signal clk : std_logic := '0';
signal reset : std_logic := '0';
signal din : std_logic_vector(3 downto 0) := (others => '0'); signal load : std_logic := '0';
--Outputs
signal dout : std_logic_vector(3 downto 0);
-- Clock period definitions
constant clk_period : time := 10 ns;
---variable
signal cnt: integer :=0;
BEGIN
-- Instantiate the Unit Under Test (UUT)
uut: random_4 PORT MAP (
clk => clk,
reset => reset,
din => din,
dout => dout,
load => load
);
-- Clock process definitions
clk_process :process
begin
clk <= '0';
wait for clk_period/2;
clk <= '1';
wait for clk_period/2;
end process;
-- Stimulus process
stim_proc: process(clk)
begin
-- hold reset state for 100 ns. if(cnt = 0) then
--initialization
reset <= '1' after 100 ps;
load <= '1' after 100 ps;
din <="0001";
cnt <= cnt +1;---
elsif(cnt =1) then
reset <= '0' after 100 ps;
load <= '1' after 100 ps;
din <="0001";
cnt <= cnt +1;
elsif(clk' event and clk ='1') then reset <= '0' after 100 ps;
load <= '0' after 100 ps;
din <="0001";
---executue
cnt <= cnt +1;
if(cnt = 100) then
cnt <= 2;
end if;
end if;
end process;
END;。
伪随机数生成器
2. 我们可以这样认为这个可预见的结果其出现的概率是100%。
真正意义上的随机数（或者随机事件）在某计次产算生机过程中中的是按随照机实验函过数程中是表按现的照分一布概定率算随机产生的，其结果是不可预测的，是不 可我见们的 可以这样认为这个可预见的结果其出现法的概模率拟是1产00生%。的，其结果是确定的， 计算机中的随机函数是按照一定算法模拟产是生的可，见其结的果。是确定的，是可见的。
伪随机数生成器
目录
什么是伪随机数 生成方法 特点与比较
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我们可以这样认为这个可预见的结果其出现的概率是100%。
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所以用计算机随机函数所产生的“随机数”并不随机，是伪随机数。
WHAT 真正意义上的随机数（或者随机事件）在某次产生过程中是按照实验过程中表现的分布概率随机产生的，其结果是不可预测的，是不
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移位法运算速度快， 但是对初始值的依赖 性也很大，一般地初 始值不能取得太小， 选得不好会使伪随机 数列长度较短
C语言中伪随机数 生成算法实际上是 采用了"线性同余 法”。占用内存小 ，使用方法多样。
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我们可以这样认为这个可预见的结果其出现生的过概率程是中100是%。按照实验过程中表现的分布概率随机 玩所转以大 用学计P算P机T素随材机函更数多所好产素生材的请“访随问机数”产并生不随的机，，是其伪结随机果数是。 不可预测的，是不可见的
我们可以这样认为这个可预见的结果机函数是按照一定算法模拟产生的，其结果是确定的，是可见的。
基于伪随机码生成器的数字产品加密研究
一
１ ０ ９一
技 术 以及 电子存 储 技 术 等 ． 由于加 密技 术 可 以方 便
种， 在 实 际 中得 到 了广泛 的应 用 ．
地对数字产品进行传播 、 使用控制 ， 使其成为当前流
行 的保 护措施 ． 当购 买 者 使 用解 密 密 钥 通 过 授 权 服 务时 ， 才能 正式 使用数 字 产 品． 这种 保护 措施 最关 键 的技 术 就是 密码 体 系 中密 钥 的产生 ． 在 密码 系统 中 ， 密 钥 产 生模 块 的底 层 逻 辑 大都 和 随机数 发生 器 密切 相 关 Ｊ ， 随机 数 最 重 要 的 特性 是： 它相 继产 生 的两个 数毫无 关 系 ， 不 可 能根 据某种
字产 品．
１ 数 字产 品 加 密及 版 权 保 护措 施
随着 近几 年计 算 机 保 密技 术 的进 步 ， 在 计 算 机
网络 中， 数字产品使用权 的保护措施多种多样 ， 而且
随着 理论 与技 术 的不 断 成 熟 ， 这 样 的 手段 也 会 越 来
越 完善 ． 从 各 种措施 的功能效 果 看 ， 可 以分 为如 下几
类：
（ ５ ） 嵌入 相应 的永 久 性标 识 信 息 或者 数 字 秘 密 信息 来证 明该 数字 产 品 的所 有 权 ， 比如很 常 见 的 水 印． 这种措 施 的 目的是在 资源 被非 法传 播 、 复制后 证 明开 发者 的合 法版 权 ， 它 不 能 及 时 有效 地 防止 数 字 产 品 的非 法使 用 ． 综上 所述 ， 在 当 下 的 网络 环 境 中数 字产 品 的保
２ ０ １ ３年 ５月 第２ ８卷第 ３期
密码学 伪随机生成器
2.8 二进制数与ASCII 2.9 一次一密 2.10 伪随机序列的生成
2.8 二进制数和ASCII
计算机环境中，信息需表示成二进制. 单词，符号，字母，数字等等都要表式成二进制. 标准方法：ASCII
American
Standard Code for Information Interchange 每个字符通常用8位二进制表示，其中第8位用做校验 位。这样可以表示128个字符和符号.
单向函数伪随机位的生成
种子
x0
x n f ( x 0 n ), n 1, 2 , 3
随机位 b n
f( 汗 x ) 是一个单向函数
即使知道生成的伪随机 汗 所以生成函数的单向性 数序列 x 1 , x 2 , x 3 , ，也不能推测种子 保护了种子 x 0的随机性。 x0 ,
其他的8位二进制用来扩展字符列表，比如ê,
ǎ.
CAP
2.9 一次一密 （one-time pad）
1.
2.
3.
步骤： 将信息表示成二进制序列. 00010101011 明文： ASCII 密钥流： 1 0 0 1 1 0 1 1 0 0 0 数字化视频 10001110011 密文： 数字化音频 密钥流为和消息同长度的二进制随机序列，且一 旦用过一次就永远弃用. 抛硬币 将明文和密钥流进行异或
随机位 b n 是 x n的最低比特位 汗
BBS伪随机位生成器(二次剩余伪随机位生成器)
n
种子
x0
x j 1 x j
2
mod n
随机位 b j
反馈
参数n=pq，其中p,q满足模4余3的大素数。 种子x0=x2 (mod n) ，其中x是与n互素的随机数。 2 x j 1 x j mod n 。 生成函数 bn是xn的最低有效比特位。 Maple
伪随机码的原理与应用
伪随机码的原理与应用1. 什么是伪随机码？伪随机码（Pseudorandom code）是一种非真随机生成的代码，通常由伪随机序列生成器生成。
它不是通过真正的随机过程产生的，而是使用算法生成的，因此被称为伪随机码。
伪随机码具有类似于真随机码的统计特性，但是其生成规则是可预测的。
2. 伪随机码的原理伪随机码的生成原理基于数学算法。
常见的伪随机码生成算法有线性反馈移位寄存器（LFSR）、梅森旋转算法等。
其中，LFSR是最常见的伪随机码生成算法之一。
LFSR是一种基于移位寄存器的随机数生成器。
它主要由一个寄存器和一个反馈系数构成。
通过不断的移位和异或运算，LFSR生成一个伪随机序列。
这个序列在统计特性上与真随机序列非常相似。
3. 伪随机码的应用伪随机码在数字通信、密码学、网络安全等领域有广泛的应用。
下面列举几个常见的应用场景：3.1 伪随机码的加密伪随机码可用于加密通信过程中的数据。
在加密过程中，发送方使用伪随机码对原始数据进行加密操作，然后将加密后的数据发送给接收方，接收方通过使用相同的伪随机码对加密数据进行解密操作，从而还原出原始数据。
3.2 伪随机码的扩频技术伪随机码在扩频技术中起到关键的作用。
扩频技术用于增加通信系统的抗干扰性能和保密性能。
发送方使用伪随机码对原始信号进行扩频，接收方通过使用相同的伪随机码对接收到的信号进行解扩，从而还原出原始信号。
3.3 伪随机码的随机性测试伪随机码的随机性是衡量其质量的重要指标。
在应用中，需要对生成的伪随机码进行随机性测试，以保证其符合随机性的要求。
常见的随机性测试方法包括序列统计方法、频谱分析方法等。
4. 伪随机码的优缺点伪随机码相比于真随机码具有一些优缺点。
下面分别列举：4.1 优点•生成速度快：伪随机码是通过算法生成的，因此生成速度非常快。
•可控性强：伪随机码的生成规则是可预测的，可以根据需要进行调整。
•长周期性：伪随机码的周期可以很长，可以满足大多数应用场景的需求。
c语言伪随机数生成算法
c语言伪随机数生成算法C语言中常用的伪随机数生成算法包括线性同余发生器、梅森旋转算法和龙模算法等。
1. 线性同余法:线性同余发生器是一种基于线性递归的伪随机数生成器。
其算法基本原理是将当前数值与一个常数a相乘再加上一个常数c，再对m取模，得到下一个数值。
具体伪代码如下:seed = 设置初始种子a = 设置常数ac = 设置常数cm = 设置常数mnext = (seed * a + c) % mseed = next2. 梅森旋转算法:梅森旋转算法是一种基于循环移位的伪随机数生成算法，它利用梅森素数进行计算。
具体伪代码如下:state = 种子数W = 计算梅森素数function generateRandomNumber():if state < W:state = 计算下一个数else:state = 计算下一个数return state3. 龙模算法:龙模算法是一种结合线性同余发生器和移位发生器的伪随机数生成算法。
具体伪代码如下:state = 初始种子a = 设置常数ac = 设置常数cm = 设置常数mw = 设置常数wfunction generateRandomNumber():state = (state * a + c) % mrandomBits = state >> wstate = ((state & 0xFFFFFFFF) << (32-w)) randomBitsreturn randomBits需要注意的是，这些算法都是伪随机数生成算法，因为它们的结果是通过确定性的计算得到的，并不是真正的随机数。
伪随机数生成器的算法
伪随机数生成器的算法
伪随机数生成器的算法是计算机科学领域中的一个重要概念。
它是用来模拟随机性的工具，能够在程序设计和数据分析中起到关键作用。
虽然它们被称为“伪随机”，但它们仍然被广泛应用并且具有很高的可靠性。
伪随机数生成器的算法主要分为线性同余方法、梅森旋转方法、拉斐特方法等。
其中，线性同余方法是最常见的一种算法。
它通过一个线性递推公式来生成伪随机数，公式的参数包括种子值、模数、乘数和增量。
通过不断迭代计算，就可以生成一系列的伪随机数。
梅森旋转方法则是一种更加复杂的算法，它利用了位运算和异或运算来生成伪随机数，具有更好的随机性和周期性。
伪随机数生成器的算法在实际应用中有着广泛的用途。
在计算机图形学中，它们被用来生成虚拟世界中的随机纹理和噪声。
在密码学中，它们被用来生成加密密钥和初始化向量。
在模拟实验和统计分析中，它们被用来生成随机样本和模拟随机事件。
总之，伪随机数生成器的算法在计算机科学的各个领域都发挥着重要作用。
然而，尽管伪随机数生成器的算法被广泛应用，但它们并不是完美的。
在一些特定的应用场景下，它们可能会出现周期性和相关性的问题，导致生成的伪随机数不够随机。
为了解决这些问题，研究人员不断提出新的算法和改进方案，以提高伪随机数生成器的质量和性能。
总的来说，伪随机数生成器的算法是计算机科学领域中一个重要且不断发展的领域。
它们为计算机程序和数据分析提供了可靠的随机性模拟工具，同时也带来了一些挑战和问题。
随着技术的不断进步和研究的深入，我们相信伪随机数生成器的算法将会变得更加完善和可靠。
伪随机数发生器
伪随机数发生器程序说明文档——《密码编码学与网络安全》实验六一、基本变量、数据结构、函数说明：注意：基本变量、数据结构、函数说明和实验二DES算法是一样的。
没有任何变化。
1.基本变量定义部分：flag：boolean型变量，用于标识是解密还是加密过程。
2.数据结构定义部分：DT64：int型一维数组，64位的随机时间串。
V64： int型一维数组，64位的种子值。
sum64：int型一维数组，用于存储模二加的中间结果。
R64：int型一维数组，用于存储64位伪随机数。
bytekey：byte型一维数组，用于存储密钥及其子密钥字节流信息。
IP：int型一维数组，静态，用于存储初始置换矩阵。
IP_1：int型一维数组，静态，用于存储初始置换矩阵的逆矩阵。
PC_1：int型一维数组，静态，用于存储置换选择矩阵1。
PC_2：int型一维数组，静态，用于存储置换选择矩阵2。
E：int型一维数组，静态，用于存储扩充置换矩阵。
P：int型一维数组，静态，用于置换函数矩阵。
S_Box：int型三维数组，静态，用于SBox矩阵设置。
LeftMove：int型一维数组，静态，用于设置左移位置列表。
keydata：int型一维数组，用于存储二进制加密密钥。
encryptdata：int型一维数组，用于存储二进制加密数据。
EncryptCode：byte型一维数组，用于存储加密操作完成后的字节数组。
KeyArray：int型二维数组，用于存储密钥初试化后的二维数组。
3.基本函数定义：UnitDes：初始化函数，用于将密钥初始化成字节型数组密钥。
KeyInitialize：用于初始化密钥，生成每一轮的子密钥。
Encrypt：每一轮的加密函数。
ReadDataToBirnaryIntArray：将数据转换为二进制数，存储到数组。
LeftBitMove：循环移位操作函数。
LoopF：落实到每一轮的具体操作函数。
GetEncryptResultOfByteArray：将存储64位二进制数据的数组中的数据转换为八个整数（byte）。
MATLAB伪随机数发生器
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haltonset | qrand | reset | sobolset
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最近读者：
q = qrandstream(p)
Description
q = qrandstream(type,d) constructs a d-dimensional quasi-random number stream q of the qrandstream class, of type specified by the string type. type is either 'halton' or 'sobol', and q is based on a point set from either the haltonset class or sobolset class, respectively, with default property settings.
q = qrandstream(p) constructs a stream based on the specified point set p. p must be a point set from either the haltonset class or sobolset class.
（2） 逆转法（Inversion Method），假设U服从[0，1]区间上的均匀分布，令X=F-1（U），则X的累计分布函数（CDF）为F。该方法原理简单、编程方便、适用性广。
（3）接受拒绝法（Acceptance-Rejection Method）：假设希望生成的随机数的概率密度函数（PDF）为f，则首先找到一个PDF为g的随机数发生器与常数c，使得f（x）≤cg（x），然后根据接收拒绝算法求解。由于算法平均运算c次才能得到一个希望生成的随机数，因此c的取值必须尽可能小。显然，该算法的缺点是较难确定g与c。
伪随机序列发生器设计
伪随机序列发生器设计
伪随机序列发生器（PRNG）是生成伪随机数字序列的算法，用于实现
一种统计分布的结果。
它与真正随机序列发生器（TRNG）有所不同，它会
生成完全随机的序列。
伪随机序列发生器（PRNG）一般用于实现加密算法、在游戏中实现随机数据，以及在模拟环境中实现随机事件等多种用途。
1）伪随机序列发生器的硬件部分：目前伪随机序列发生器均采用数
字电路来实现，一般是采用静态只读存储器（SRAM）实现，可以提供高速、稳定和可靠的性能。
2）伪随机序列发生器的算法：伪随机序列发生器需要一个有效的算
法来生成伪随机数字。
比较常用的算法有线性同余法、梅森旋转法、高斯
随机数法等。
3）伪随机序列发生器的参数：伪随机序列发生器需要选择适当的参
数来实现随机序列的变化，可以选择常数、Seed值、基量值等。
4）伪随机序列发生器的测试：需要对伪随机序列发生器进行充分的
测试，以确保它的算法是有效的，能够生成随机数字，而且经过测试不会
有规律性。
总而言之，伪随机序列发生器的设计需要考虑硬件部分、算法、参数
以及测试等多个要素，以确保它能够有效地生成伪随机数字，而且不会有
规律性。
随机性与伪随机数生成器
Good RNGs
Turing Award winner in 2000 Andrew Chi-Chih Yao 姚期智 Contributions 貢献 • Theory of computation
• Complexity
• Theory of RNGs 随机数理论
1946 -
If there is no practical way to predict the next bit of an RNG with more than 50% chance, the RNG will pass all statistical tests.
Quantum Random Bit Generator
http://random.irb.hr/ QRBG121 is a fast non-deterministic random bit (number) generator whose randomness relies on intrinsic randomness of the quantum physical process of photonic emission in semiconductors and subsequent detection by photoelectric effect. In this process photons are detected at random, one by one independently of each other. Timing information of detected photons is used to generate random binary digits - bits.
BBS伪随机数产生器
• Blum-Blum-Shub (BSS) generators, 1986