流密码、伪随机数发生器
加密密文和明文长度的加密方式
加密密文和明文长度的加密方式
加密方式是通过将明文转化为密文来保护信息安全的一种技术
手段。
在加密的过程中，密文的长度通常会比明文的长度要长，这是由于加密算法所需要的转换和填充操作所导致的。
但对于某些应用场景，密文的长度可能会成为一个问题，比如在存储设备容量受限的情况下，需要尽可能节约密文所需的空间。
为了解决这个问题，一些加密算法采用了一些特殊的方法，来将加密后的密文长度控制在与明文长度相等或者更短的范围内。
这些加密算法通常包括基于哈希函数的加密方式，如SHA-256、SHA-512等
算法，以及基于流密码的加密方式，如RC4、Salsa20等算法。
基于哈希函数的加密方式，通常是将明文通过哈希函数进行转换，得到一个固定长度的哈希值，然后将哈希值再进行密钥加密，得到密文。
由于哈希值的长度是固定的，因此无论明文的长度是多少，加密后的密文长度也是相等的。
基于流密码的加密方式，则是采用一种伪随机数生成器来产生密钥流，然后将明文与密钥流进行异或运算，得到密文。
由于密钥流的长度通常是无限的，因此可以通过适当控制密钥流的长度，来将加密后的密文长度控制在与明文长度相等或者更短的范围内。
总之，加密密文和明文长度的加密方式，可以有效地解决密文长度过长的问题，提高加密算法的灵活性和适用性。
但需要注意的是，这些加密算法也存在一些安全性上的问题，如哈希碰撞和随机数生成器的可预测性等，需要在实际应用中慎重考虑。
密码学 随机数校验
密码学随机数校验随机数校验在密码学中起着重要的作用，用于验证随机数的真实性和完整性。
随机数是密码学中重要的元素之一，用于生成密钥、初始化向量等。
如果随机数出现问题，将会导致密码系统的安全性受到威胁。
随机数校验可以通过以下方式进行：1. 真随机数生成器（True Random Number Generator，TRNG）：真随机数是通过测量物理随机事件产生的，例如电子噪声、放射性衰变等。
TRNG生成的随机数具有高度的不确定性和随机性，因此可以提供较高的安全性。
2. 伪随机数生成器（Pseudo Random Number Generator，PRNG）：伪随机数是通过确定性算法生成的，在给定种子值的情况下，将生成相同的随机数序列。
PRNG生成的随机数具有较低的不确定性和随机性，但在许多应用中已被证明足够安全。
在随机数校验中，通常采用两种方法来验证随机数的真实性和完整性：1. 熵值估算（Entropy Estimation）：用于评估随机数生成器的熵值，即随机性的度量。
熵值估算通过统计随机数序列中的模式和规律性，来判断随机数生成器的质量。
如果生成的随机数序列具有高熵值，即具有较高的不确定性和随机性，可以认为生成器是安全的。
2. 校验和或消息认证码（Checksum or Message Authentication Code，MAC）：用于验证随机数序列的完整性。
校验和或MAC是通过对随机数序列进行哈希运算或其他算法处理，生成的固定长度的摘要值。
接收者可以通过对接收到的随机数序列进行同样的处理，并与发送方生成的摘要值进行比较，如果相同，则可以确认随机数序列的完整性。
随机数校验在密码学中是一个重要的环节，可以保证随机数的真实性和完整性，从而提高密码系统的安全性。
参数化伪随机序列发生器
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参数化伪随机序列发 生器
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目 录
• 引言 • 参数化伪随机序列发生器的原理 • 参数化伪随机序列发生器的实现 • 参数化伪随机序列发生器的性能分析 • 参数化伪随机序列发生器的应用实例 • 结论与展望
PART 06
结论与展望
结论
1
参数化伪随机序列发生器是一种高效、灵活的随 机数生成方法，适用于各种应用场景，如密码学、 统计学、计算机模拟等。
2
通过调整参数，可以控制随机数的分布、周期、 质量等特性，以满足不同需求。
3
与传统伪随机数生成器相比，参数化伪随机序列 发生器具有更好的随机性和更快的生成速度。
实际线性复杂度
实际应用中，伪随机序列发生器的线性复杂度受到多种因 素的影响，如算法设计、初始状态等。
PART 05
参数化伪随机序列发生器 的应用实例
加密通信
01
02
03
加密算法
数据完整性
网络通信安全
伪随机序列发生器用于生成加密 算法所需的密钥，确保通信安全。
通过使用伪随机数生成器，可以 创建消息的数字签名，验证数据 的完整性和真实性。
数字的随机数生成
数字的随机数生成在计算机编程中，生成随机数是一项常见的任务。
随机数在很多应用中起到重要作用，比如模拟实验、密码生成、游戏设计等。
在这篇文章中，我们将介绍一些常见的方法来生成数字的随机数。
1. 伪随机数生成器伪随机数生成器是计算机程序中常用的一种随机数生成方法。
它是基于一个初始种子值，通过特定的算法生成随机序列。
这个序列看起来是随机的，但实际上是可以复现的。
在许多应用中，并不需要真正的随机性，伪随机数就足够满足需求。
常用的伪随机数生成算法有线性同余法和梅森旋转算法。
线性同余法使用一个递推公式生成随机数，可以通过调整公式中的参数来改变随机数的分布。
而梅森旋转算法是一种更复杂的算法，它利用位运算和异或操作生成高质量的随机数。
2. 真随机数生成器与伪随机数生成器不同，真随机数生成器利用物理过程来产生真正的随机数。
这些物理过程可以是不可预测的，比如测量大气噪声、宇宙射线或者衰变等。
真随机数生成器的随机性是无法通过算法复现的，因此在一些安全性要求比较高的领域，如密码学，真随机数是必不可少的。
3. 随机数的分布生成随机数不仅仅要考虑随机性的问题，还需要考虑随机数的分布情况。
在一些应用中，需要生成符合特定概率分布的随机数。
常见的概率分布包括均匀分布、正态分布、指数分布等。
为了满足这些要求，可以使用一些特定的算法来生成相应分布的随机数。
4. 随机数生成的应用随机数生成在许多领域中都有广泛的应用。
在模拟实验中，随机数能够模拟真实世界中的不确定性，从而提供更准确的结果。
在密码学中，随机数被用于生成密钥、初始化向量等关键参数，以增强密码的安全性。
在游戏设计中，随机数能够增加游戏的可玩性和挑战性，使游戏变得更加有趣。
5. 小结无论是伪随机数生成还是真随机数生成，生成数字的随机数在计算机编程中都是一项重要的任务。
通过合适的算法，我们可以获得满足需求的随机数。
同时，我们还需要考虑随机数的分布情况，以及随机数生成的应用场景。
只有深入理解随机数的特性和相关算法，我们才能更好地应用它们，满足实际需求。
密钥流解密方法(一)
密钥流解密方法(一)密钥流解密方法在密码学领域中，密钥流解密方法是一种常见的加密与解密技术。
本文将详细说明密钥流解密方法的几种常见技术。
1. 什么是密钥流解密方法密钥流解密方法是一种将明文通过加密算法与密钥流进行异或运算，从而得到密文的技术。
密钥流是一系列随机生成的比特序列，与明文长度相同。
密钥流通过密钥生成算法生成，通常使用伪随机数生成器来产生。
2. 常见的密钥流解密方法同步流密码同步流密码是一种将明文与密钥流同步进行异或运算的方法。
具体步骤如下：1.选定一个密钥作为输入。
2.初始化伪随机数生成器，并产生与明文长度相同的密钥流。
3.将明文与密钥流进行异或运算，得到密文。
同步流密码的优点是加密速度快，缺点是需要保证明文和密钥流的同步性。
自同步流密码自同步流密码是一种通过使用前一次密文来产生下一次密钥流的方法，从而保持明文与密钥流的同步。
具体步骤如下：1.选定一个密钥作为输入。
2.根据前一次密文，初始化伪随机数生成器，并产生与明文长度相同的密钥流。
3.将明文与密钥流进行异或运算，得到密文。
自同步流密码的优点是不需要明文与密钥流的完全同步，缺点是可能面临攻击。
分组密码模式分组密码模式是一种将明文分成固定长度的数据块，并对每个数据块进行加密的方法。
具体步骤如下：1.选定一个密钥作为输入。
2.将明文分成固定长度的数据块。
3.使用密钥流加密每个数据块，得到密文。
分组密码模式的优点是可以加密大于密钥流长度的数据，缺点是加密速度慢。
3. 总结密钥流解密方法是一种常见的加密与解密技术，包括同步流密码、自同步流密码和分组密码模式等几种常见技术。
每种方法都有其优点和缺点，根据具体需求选择适合的方法进行加密与解密操作。
以上就是关于密钥流解密方法的详细介绍，希望对您有所帮助！。
第3章-第1讲伪随机数发生器与单向散列函数
H4 = 0xC3D2E1F0
3) 按512位的分组处理输入消息 SHA运算主循环包括四轮，每轮20次操作。 逻辑函数序列f0、f1、…、f79，每个逻辑函数的输入为三个32位字，输 出为一个32位字： ft (B,C,D) = (B^C) ˇ(~B^D) ft (B,C,D) = B＋C＋D ft (B,C,D) = (B^C) ˇ(B^D) ˇ(C^D) ft (B,C,D) = B＋C＋D 还用到常数字序列K0、K1、…、K79： Kt = 0x5A827999 (0≤t≤19)， Kt = 0x6ED9EBA1 (20≤t≤39) (0≤t≤19) (20≤t≤39) (40≤t≤59) (60≤t≤79)
512 bit Y L－ 1 512 H SHA 160位 消息 摘要
160
图 SHA–1算法
1) 填充消息
将消息填充为512位的整数倍，填充方法和MD5完全相同。幻灯片 16
2) 初始化缓冲区
SHA要用到两个缓冲区，均有五个32位的寄存器。 第一个缓冲区：A、B、C、D、E；
第二个缓冲区：H0、H1、H2、H3、H4。
A =D; B =temp; C =B; D = C;
end (4) Let A = A + AA ，B = B + BB，C = C + CC，D = D + DD
5）输出 在处理完Yn后，128位的消息摘要为A、B、C、D级联的结果。
伪随机数生成器的算法
伪随机数生成器的算法
伪随机数生成器的算法是计算机科学领域中的一个重要概念。
它是用来模拟随机性的工具，能够在程序设计和数据分析中起到关键作用。
虽然它们被称为“伪随机”，但它们仍然被广泛应用并且具有很高的可靠性。
伪随机数生成器的算法主要分为线性同余方法、梅森旋转方法、拉斐特方法等。
其中，线性同余方法是最常见的一种算法。
它通过一个线性递推公式来生成伪随机数，公式的参数包括种子值、模数、乘数和增量。
通过不断迭代计算，就可以生成一系列的伪随机数。
梅森旋转方法则是一种更加复杂的算法，它利用了位运算和异或运算来生成伪随机数，具有更好的随机性和周期性。
伪随机数生成器的算法在实际应用中有着广泛的用途。
在计算机图形学中，它们被用来生成虚拟世界中的随机纹理和噪声。
在密码学中，它们被用来生成加密密钥和初始化向量。
在模拟实验和统计分析中，它们被用来生成随机样本和模拟随机事件。
总之，伪随机数生成器的算法在计算机科学的各个领域都发挥着重要作用。
然而，尽管伪随机数生成器的算法被广泛应用，但它们并不是完美的。
在一些特定的应用场景下，它们可能会出现周期性和相关性的问题，导致生成的伪随机数不够随机。
为了解决这些问题，研究人员不断提出新的算法和改进方案，以提高伪随机数生成器的质量和性能。
总的来说，伪随机数生成器的算法是计算机科学领域中一个重要且不断发展的领域。
它们为计算机程序和数据分析提供了可靠的随机性模拟工具，同时也带来了一些挑战和问题。
随着技术的不断进步和研究的深入，我们相信伪随机数生成器的算法将会变得更加完善和可靠。
伪随机数列发生器-TsouShih
8位伪随机数列发生器天津工业大学理学院XXXXXXXXXX2011年12月09日背景如果一个序列，一方面它是可以预先确定的，并且是可以重复地生产和复制的；一方面它又具有某种随机序列的随机特性（即统计特性），我们便称这种序列为伪随机序列。
因此可以说，伪随机序列是具有某种随机特性的确定的序列。
它们是由移位寄存器产生确定序列，然而他们却具有某种随机序列的随机特性。
因为同样具有随机特性，无法从一个已经产生的序列的特性中判断是真随机序列还是伪随机序列，只能根据序列的产生办法来判断。
伪随机序列系列具有良好的随机性和接近于白噪声的相关函数，并且有预先的可确定性和可重复性。
这些特性使得伪随机序列得到了广泛的应用，特别是在CDMA系统中作为扩频码已成为CDMA技术中的关键问题。
伪随机序列的特性对系统的性能有重要的影响，因此有必要了解和掌握伪随机序列的的概念和特性。
原理伪随机数列的概念与特性伪随机数列也称作PN码。
它具有近似随机数列（噪声）的性质，它的相关函数接近白噪声的相关函数 (Δ函数 ),即有窄的高峰或宽的功率谱密度 ,使它易于从其他信号或干扰中分离出来。
而又能按一定的规律（周期）产生和复制的序列。
因为随机数列是只能产生而不能复制的，所以称其为“伪”随机数列。
广泛应用于通信、雷达、导航等重要的技术领域。
近年来 ,在自动控制、计算机、声学、光学测量、数字式跟踪和测距系统 ,以及数字网络系统的故障分析检测也得到广泛的应用。
伪随机数列具有这样的特点：（1）每个周期中，“1”码出现2n-1次，“0”码出现2n-1次，即0、1出现概率几乎相等。
（2）序列中连1的数目是n，连0的数目是n-1。
（3）分布无规律，具有与白噪声相似的伪随机特性。
M序列m序列码发生器是一种反馈移位型结构的电路，它由n位移位寄存器加异或反馈网络组成，其序列长度M＝2n-1，只有一个多余状态即全0状态，所以称为最大线性序列码发生器。
由于其结构已定型，且反馈函数和连接形式都有一定的规律，因此利用查表的方式就设计出m序列码。
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关于LCG和LFSR
LCG和LFSR • 具有很好的统计特性 • 但是是可以预测的:根据以往的输出可以预测出新 的输出 可预测性可以用来对加密过程进行选择明文攻击
Mihir Bellare and Phillip Rogaway, Introduction to Modern Cryptography课件
procedure Inialize
$ $ {0,1}s ; b {0,1} St
procedure Next( m ) ( X1[1] X 1[m ], St ) G ( St , m )
$ {0,1}nm X 0 [1] X 0 [m ]
procedure Finalize(b ') return( b b ')
状态发生器的符号表示
( X [1] X [ m ], St ) G ( St , m )
表示： 运行G ，其初始状态是 St ，运行 m 步 X [1] X [ m ]表示输出序列 St 表示修改后的状态
Mihir Bellare and Phillip Rogaway, Introduction to Modern Cryptography课件
return X b [1] X b [m ]
攻击者 A 的和随机数不可区分的优势为： indr A AdvG ( A) 2 Pr INDR G true 1
17
通过分组密码构建流密码/伪随机数发生器
令 E :{0,1}k {0,1}n {0,1}n 表示一个分组密码，定义算法：
18
CTR模式的PRG的安全性
Fact：如果E是一个安全的 PRF(伪随机函数)， 那么G是一个INDR安全的 PRG.
Mihir Bellare and Phillip Rogaway, Introduction to Modern Cryptography课件
19
ANSI X9.17 PRG
3
用于加密
Alice 维护状态 St A ，Bob 维护状态 St B 初始时： St A = St B ，为一随机的种子。
( M [1] M [m ])
( X [1] X [m ], St A ) G ( St A , m ) ( X [1] X [m ], St B ) G ( St B , m ) for i 1,, m do C [i ] X [i ] M [i ] for i 1,, m do M [i ] X [i ] C [i ]
令 E :{0,1}k {0,1}n {0,1}n 表示一个分组密码，定义算法：
algorithm G ( St ) ( K , S ) St X EK ( S ) ; S EK ( X ) return ( X ,( K , S ))
状态为 ( K , S ) ， K 是加密的密钥， S {0,1}n
维基百科
10
16-bit Fibonacci LFSR
A 16-bit Fibonacci LFSR. The feedback tap numbers in white correspond to a primitive polynomial in the table so the register cycles through the maximum number of 65535 states excluding the all-zeroes state. The state shown, 0xACE1 (hexadecimal) will be followed by 0x5670
X 0 , 0 X 0 m ：为种子
多数编译器的库中使用了该理论实现其伪随机数发生器 rand()
Mihir Bellare and Phillip Rogaway, Introduction to Modern Cryptography课件
7
线性同余发生器
Hyperplanes of a linear congruential generator in three dimensions
15
理论上的安全需求
和随机数的不可区分 INDR (Indistinguishability from random) 选一个随机的种子 St ( X 1[1] X 1[ m ], St ) G ( St , m ) 随机地选取 X 0 [1] X 0 [ m ] 随即的选取位 b
X b [1] X b [ m ]
(C [1]C [m ])
注意： Alice 和 Bob 的状态必须同步。
Mihir Bellare and Phillip Rogaway, Introduction to Modern Cryptography课件
4
用于伪随机位生成器
状态发生器的输出可以用于需要随机位的场合 • 密钥 • 分组密码的IV • Nonces • 仿真
Mihir Bellare and Phillip Rogaway, Introduction to Modern Cryptography课件
5
状态发生器
• 线性同余发生器
– LCGs (Linear Congruential Generatots)
• 线性反馈移位寄存器
– LFSRs (Linear Feedback Shift Registers)
Mihir Bellare and Phillip Rogaway, Introduction to Modern C全性?
令 E :{0,1}k {0,1}n {0,1}n 表示一个分组密码，定义算法：
algorithm G ( St ) ( K , i ) St X E K ( i 1) return ( X ,( K , i 1))
Mihir Bellare and Phillip Rogaway, Introduction to Modern Cryptography课件
21
前向安全性
假设攻击者得到了 St[ 2]，那么： 1、它可以计算出 X [3] X [ 4] 2、当时他能否计算出 X [1] X [ 2]? 前向安全性要求第 2 个问题的答案为 No. 前向安全的目的是为了保证系统在受到恶意软件攻击的情况下 的安全性。
A
b'
A要计算出 b 如果 A的优势是可以忽略不计的，G 是安全的。
Mihir Bellare and Phillip Rogaway, Introduction to Modern Cryptography课件 16
正式定义
令G 表示状态生成器， 其种子的长度为 s ， 输出的分组的长度为 n Game INDR G
algorithm G ( St ) ( K , i ) St X E K ( i 1) return ( X ,( K , i 1))
状态为 ( K , i ) ， K 是加密的密钥， i 为 n 位的整数 ( 0 i 2n ) ；
$ 初始状态为 ( K , 0) ，其中 K {0,1}k
$ $ 初始状态为 ( K , S ) ，其中 K {0,1}k , S {0,1}n
20
其他标准
• FIPS-186定义了基于DES和SHA-1的PRGs • NIST SP 8000-90定义了基于hash、HMAC、 CTR、ECC的生成器 • ANSI X9.31和ANSI X9.62 • OpenSSl定义了基于SHA-1的PRG
维基百科
12
基于LFSR的流密码：A5/1
The operation of the keystream generator in A5/1, a LFSR-based stream cipher used to encrypt mobile phone conversations.
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RC4
The lookup stage of RC4. The output byte is selected by looking up the values of S(i) and S(j), adding them together modulo 256, and then using the sum as an index into S; S(S(i) + S(j)) is used as a byte of the key stream, K.
维基百科 8
线性反馈移位寄存器
• 4-bit Fibonacci LFSR • 16-bit Fibonacci LFSR • 16-bit Galois LFSR.
9
4-bit Fibonacci LFSR
A 4-bit Fibonacci LFSR with its state diagram. The XOR gate provides feedback to the register that shifts bits from left to right. The maximal sequence consists of every possible state except the "0000" state.
维基百科 11
16-bit Galois LFSR
A 16-bit Galois LFSR. The register numbers in white correspond to the same primitive polynomial as the Fibonacci example but are counted in reverse to the shifting direction. This register also cycles through the maximal number of 65535 states excluding the allzeroes state. The state ACE1 hex shown will be followed by E270 hex.