伪随机数生成
伪随机数生成器
2. 我们可以这样认为这个可预见的结果其出现的概率是100%。
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伪随机数生成器
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什么是伪随机数 生成方法 特点与比较
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我们可以这样认为这个可预见的结果其出现的概率是100%。
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所以用计算机随机函数所产生的“随机数”并不随机，是伪随机数。
WHAT 真正意义上的随机数（或者随机事件）在某次产生过程中是按照实验过程中表现的分布概率随机产生的，其结果是不可预测的，是不
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移位法运算速度快， 但是对初始值的依赖 性也很大，一般地初 始值不能取得太小， 选得不好会使伪随机 数列长度较短
C语言中伪随机数 生成算法实际上是 采用了"线性同余 法”。占用内存小 ，使用方法多样。
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我们可以这样认为这个可预见的结果其出现生的过概率程是中100是%。按照实验过程中表现的分布概率随机 玩所转以大 用学计P算P机T素随材机函更数多所好产素生材的请“访随问机数”产并生不随的机，，是其伪结随机果数是。 不可预测的，是不可见的
我们可以这样认为这个可预见的结果机函数是按照一定算法模拟产生的，其结果是确定的，是可见的。
prng名词解释
prng名词解释
PRNG是伪随机数生成器（Pseudo Random Number Generator）的缩写，是一种算法或设备，用于生成一系列看似随机但实际上具有一定规律的数字序列。
PRNG通常使用一个初始种子或
密钥来初始化，然后通过一系列数学运算生成伪随机数。
与真随机数生成器（TRNG）不同，PRNG的输出可以被准确预测，并且在给定相同的初始条件下，能够再现相同的随机数序列。
PRNG广泛应用于计算机科学、密码学和模拟等领域。
在计算
机科学中，PRNG通常用于模拟随机事件、生成测试数据或填
充密码学密钥流等任务。
由于PRNG的输出具有确定性，因
此在安全性要求高的应用场景中，常常使用真随机数生成器来提供初始种子，以增加生成的随机数的随机性。
常见的PRNG算法包括线性同余发生器（LCG）、Mersenne Twister、XORShift和Blum Blum Shub等。
这些算法通过数学
运算和查表等方式，从初始种子生成一个看似随机的数字序列。
然而，PRNG算法的安全性与它的周期长度、初始种子选择和
密钥状态等因素有关。
在选择PRNG算法时，需要综合考虑
其安全性、速度和随机性等因素。
伪随机数的生成
8.3 概率分布的不可区分性
伪随机数生成器的两个主要目标是：
应该快速，即能作为k的函数在多项式时间内计算出来 其次，应该安全 当然这两个需求经常相互矛盾。基于线性同余或基于LFSR 的比特生成器的确都很快。这些比特生成器在模拟中是相当 有用的，但对密码应用来说它们是非常不安全的。 现在来对比特生成器满足什么条件算得上“安全”，给出一 个准确的描述。直观上，由一个比特生成器产生的长为 l 的 比特串应该看起来“随机”。也就是说，应该不能够在k的 多项式时间内把由PRBG产生的长为 l 的比特串与真正随机 的长为 l 的比特串区分开来。
例如要想产生56比特的DES密钥， 可使用周期为256的计数器，每产生
一个密钥后，计数器加1
8.4 基于密码算法的随机数产生器
因此本方案产生的伪随机数以整周期循环，输出数列 X0，X1，…，XN-1中的每个值都是由计数器中的不同 值得到，因此X0≠X1≠…≠XN-1
又因为主密钥是受到保护的，所以知道前面的密钥值
dst z l
l
的结果表示区分器猜测 p0 和 p1 哪个更可能产生 z 。
p0 和 p1 上输出的平均值（期望
l
Edst p j 的值表示dst在两个概率分布
值）。 如果 Edst ( p0 ) 和 Edst p1 这两个期望值至少距离 较远，那么就说 dst是一个 区分器。
8.3 概率分布的不可区分性
例如，如果一个比特生成器以2/3的概率产生1，那么就很容易 把该比特生成器产生的比特串和一个真正随机的比特串区分开 来。具体来说，可以使用如下的区分策略。假设我们得到一个 长为 l 的比特串。记其中1的个数为 l1。那么，平均来讲，一个 长为 l 的真随机串有 l / 2个1，而一个上述比特生成器产生的长 为 l 的比特串包含 2l / 3个1。因此，如果
xorshift随机数生成方法
一、概述在计算机科学中，随机数生成是一个重要的问题。
随机数在诸如密码学、模拟和游戏等领域的应用非常广泛，如何高效地生成随机数一直是学术界以及工程界关注的焦点之一。
二、xorshift是什么？1. xorshift是一种伪随机数生成算法，它由George Marsaglia于2003年提出。
2. xorshift算法的原理非常简单，它通过对当前状态使用异或、移位等操作来生成下一个状态，并从中提取出随机数。
三、xorshift的特点1. 简单高效：xorshift算法的实现非常简单，算法的迭代速度非常快。
2. 周期长：对于合适的参数选择，xorshift算法的周期非常长，可以满足大部分应用的需求。
3. 均匀性好：xorshift算法生成的随机数具有很好的均匀性，可以满足大部分统计学要求。
四、xorshift算法的实现1. xorshift算法的一般形式为：```Cuint32_t xorshift32(uint32_t *state) {uint32_t x = *state;x ^= x << 13;x ^= x >> 17;x ^= x << 5;*state = x;return x;}```2. xorshift算法的参数选择对其性能和质量有很大影响，通常情况下，可以通过实验和理论分析来选择合适的参数。
五、xorshift算法的应用1. xorshift算法可以广泛用于模拟、随机数采样、密码学等领域。
2. xorshift算法也常常作为其他随机数生成算法的一部分，Mersenne Twister等算法就使用了xorshift算法来生成初始种子。
六、xorshift算法的改进1. 当前，xorshift算法已经有了很多的改进版本，例如xorshift*算法、xoroshiro算法等。
这些改进版本在性能和质量上都有不同程度的提升。
2. 研究者们一直在为改进xorshift算法进行着不懈的努力，相信在不久的将来，我们会看到更加高效和强大的伪随机数生成算法的出现。
计算机随机数生成原理
计算机随机数生成原理
计算机随机数生成原理是利用一定的算法，从特定的数据源中提取出一个数字序列，从而实现随机数的生成。
常见的计算机随机数生成原理有：伪随机数生成算法、线性同余法和中置发生器法。
伪随机数生成算法是通过特定的算法，从一个初始状态开始，每次迭代计算出一个数字，从而产生随机数。
线性同余法是通过一个线性方程组，使用一个初始状态，每次迭代计算出一个数字，从而产生随机数。
中置发生器法是通过一个中置发生器，将一个初始状态转换为下一个状态，从而产生随机数。
任意概率分布的伪随机数研究和实现
任意概率分布的伪随机数研究和实现介绍：在计算机科学和概率论中，伪随机数是通过一定的算法生成的序列，看上去具有随机性的数值。
这些数值是通过按照其中一种规则变换生成的，并不是真正的随机数。
伪随机数在现代计算机科学中被广泛应用于模拟、密码学、统计等领域。
一、统计模型统计模型是通过使用统计学方法来拟合一定的概率分布，并生成满足该概率分布的伪随机数。
常见的统计模型包括正态分布、均匀分布、泊松分布等。
正态分布可以使用Box-Muller转换方法生成伪随机数。
该方法通过使用两个独立且均匀分布的伪随机数和一些数学变换，生成满足标准正态分布的伪随机数。
进一步，通过线性变换可以生成满足任意均值和标准差的正态分布的伪随机数。
二、逆变换方法逆变换方法是通过随机抽取[0,1]上的均匀分布随机数，然后使用概率密度函数的逆函数来生成满足特定概率分布的伪随机数。
例如，对于指数分布，可以通过使用指数函数的逆函数生成满足指数分布的伪随机数。
具体实现时，可以使用负对数函数实现指数函数的逆函数。
三、接受拒绝方法接受拒绝方法是通过生成一个包围目标概率分布的辅助分布，然后在该辅助分布上生成随机数，然后根据一定的判别条件决定是否接受或拒绝该随机数。
如果接受，则该随机数满足目标概率分布。
一个常用的接受拒绝方法是使用均匀分布作为辅助分布。
具体步骤是先生成两个独立均匀分布的伪随机数x和y，然后计算y在辅助分布上的概率密度函数值，与目标概率分布的概率密度函数值进行比较。
如果y小于目标概率分布的概率密度函数值，则接受x；否则，拒绝x。
总结：以上介绍了任意概率分布的伪随机数生成的几种常见方法，分别基于统计模型、逆变换方法和接受拒绝方法。
这些方法可以根据具体的需求选择合适的途径来生成满足特定概率分布的伪随机数。
然而，虽然伪随机数在应用中具有高效和便捷的特点，但并不适用于安全敏感的场景。
在密码学中，需要使用真正的随机数来确保安全性，例如通过硬件设备生成的真随机数。
伪随机数概念
伪随机数的概念与重要性概念定义伪随机数是一种由计算机算法生成的数列，看起来像是随机的数列，但实际上是通过确定性的算法生成的。
伪随机数的生成过程是可重复的，即给定相同的种子值，生成的伪随机数序列将完全一样。
伪随机数生成算法通常使用一个种子值作为输入，该种子值用来初始化算法的状态。
然后，算法根据当前状态计算出一个伪随机数，并更新状态。
下一次生成伪随机数时，算法使用更新后的状态进行计算，以此类推。
伪随机数生成算法的核心在于通过一个确定性的过程来模拟随机性。
这种模拟不是完美的，因为伪随机数是通过确定性算法生成的，而不是真正的随机数。
然而，在很多应用场景下，伪随机数已经足够满足需求。
重要性伪随机数在计算机科学和信息技术中扮演着重要角色，具有以下几个重要性：1. 加密与安全伪随机数在密码学中起着关键作用。
密码学中的加密算法通常使用伪随机数生成密钥，以确保加密过程的安全性。
如果伪随机数生成算法不够随机，就会导致密钥被猜测或者暴力破解，从而导致加密的破解。
2. 模拟与仿真在科学和工程领域，模拟和仿真是常见的任务。
伪随机数被广泛用于生成模拟和仿真过程中的随机事件，如粒子运动、天气模拟、交通流模拟等。
通过使用伪随机数，可以在计算机上模拟和预测真实世界中的随机事件，从而减少实际实验的成本和风险。
3. 游戏与娱乐伪随机数在游戏和娱乐领域中也扮演着重要角色。
游戏中的随机事件，如掷骰子、抽奖等，都需要使用伪随机数来模拟。
伪随机数的生成质量直接影响游戏的公平性和娱乐性，因此游戏开发者需要选择合适的伪随机数生成算法来确保游戏的质量。
4. 科学研究在科学研究中，伪随机数也被广泛应用。
例如，在统计学中，使用伪随机数来生成样本数据，进行假设检验和参数估计。
在数值计算中，伪随机数被用于生成初始条件和模拟随机扰动，以解决微分方程、积分方程等数值计算问题。
5. 网络通信伪随机数也在网络通信中发挥着重要作用。
例如，在分布式系统中，节点之间需要协调和同步操作。
c语言伪随机数生成算法
c语言伪随机数生成算法C语言中常用的伪随机数生成算法包括线性同余发生器、梅森旋转算法和龙模算法等。
1. 线性同余法:线性同余发生器是一种基于线性递归的伪随机数生成器。
其算法基本原理是将当前数值与一个常数a相乘再加上一个常数c，再对m取模，得到下一个数值。
具体伪代码如下:seed = 设置初始种子a = 设置常数ac = 设置常数cm = 设置常数mnext = (seed * a + c) % mseed = next2. 梅森旋转算法:梅森旋转算法是一种基于循环移位的伪随机数生成算法，它利用梅森素数进行计算。
具体伪代码如下:state = 种子数W = 计算梅森素数function generateRandomNumber():if state < W:state = 计算下一个数else:state = 计算下一个数return state3. 龙模算法:龙模算法是一种结合线性同余发生器和移位发生器的伪随机数生成算法。
具体伪代码如下:state = 初始种子a = 设置常数ac = 设置常数cm = 设置常数mw = 设置常数wfunction generateRandomNumber():state = (state * a + c) % mrandomBits = state >> wstate = ((state & 0xFFFFFFFF) << (32-w)) randomBitsreturn randomBits需要注意的是，这些算法都是伪随机数生成算法，因为它们的结果是通过确定性的计算得到的，并不是真正的随机数。
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主要代码
void C随机码生成器Dlg::OnCreatekey() { int RanCheckNum = 0; char out[25]={0}; char keytemp[5]={0}; memset(out,0x30,18);//memset(void *s, int ch, size_t n)函数解释：将s中 前n个字节替换为ch并返回s srand((unsigned)timeGetTime());//产生随机数种子 for(int i=0;i<6;i++) { RanCheckNum = rand();//产生随机数 _itoa(RanCheckNum,keytemp,16);//将随机数转换成进制 memcpy(&out[i*4],keytemp,strlen(keytemp)); } out[24]=NULL; SetDlgItemText(IDC_EDIT1,_T(out)); }
实现界面截图
演讲完毕
谢谢，鼓掌！
摘要
为追求真正的随机序列，人们曾采用很多种原始 的物理方法用于生成一定范围内满足精度（位数）的 均匀分布序列，其缺点在于：速度慢、效率低、需占 用大量存储空间且不可重现等。为满足计算机模拟研 究的需求，人们转而研究用算法生成模拟各种概率分 布的伪随机序列。伪随机数是指用数学递推公式所产 生的随机数。从实用的角度看，获取这种数的最简单 和最自然的方法是利用计算机语言的函数库提供的随 机数发生器。典型情况下，它会输出一个均匀分布在0 和1区间内的伪随机变量的值。其中应用的最为广泛、 研究最彻底的一个算法即线性同余法。
线性同余法LCG（LINEAR CONGRUENCE GENERATOR）
应用递推公式产生均匀分布随机数时，式中参数n0，a，b，M的选 取十分重要。
例如，选取M=10，a=b =n0=7，生成的随机序列为{6，9，0，7，6， 9，……}，周期为4。
取M=16，a=5，b =3，n0=7，生成的随机序列为{6，1，8，11， 10，5，12，15，14，9，0，3，2，13，4，7，6，1……}，周期为16。 取M=8，a=5，b =1，n0=1，生成的随机序列为{6，7，4，5，2， 3，0，1，6，7……}，周UENCE GENERATOR）
选取足够大的正整数M和任意自然数n0，a，b，由递推公式： ni+1=（af（ni）+b）mod M i=0，1，…，M-1 生成的数值序列称为是同余序列。当函数f（n）为线性函数时，即得到线性同 余序列 ni+1=（a*ni+b）mod M i=0，1，…，M-1 以下是线性同余法生成伪随机数的伪代码： Random（n，m，seed，a，b） { r0 = seed； for （i = 1；i<=n；i++） ri = （a*ri-1 + b） mod m } 其中种子参数seed可以任意选择，经常将它设为计算机当前的日期或者时间； m是一个较大数，可以把它取为2w，w是计算机的字长；a可以是0.01w和0.99w之间 的任何整数。
伪随机数生成
演讲：王东 制作：何定威
摘要
伪随机数在计算机软件设计中有很广泛的用途。 本文介绍了基于数学方法的利用计算机产生伪 随机数的一种方法，即线性同余法，任何伪随 机数的产生都是运用递推的原理来生成的。 在Visual C++环境中产生伪随机数的两个重要 函数，rand和srand函数，正确地使用这两个 函数是产生性能良好的伪随机数的要害，最后 介绍了利用伪随机数生成技术在MFC中生成基 于C/S模式应用程序的随机校验码。
VISUAL C++中伪随机数生成机制
用VC产生随机数有两个函数，分别为rand（void）和srand（seed）。rand()产 生的随机整数是在0~RAND_MAX之间平均分布的，RAND_MAX是一个常量（定义为： #define RAND_MAX 0x7fff）。它是short型数据的最大值，假如要产生一个浮点型 的随机数，可以将rand()/1000.0，这样就得到一个0~32.767之间平均分布的随机 浮点数。假如要使得范围大一点，那么可以通过产生几个随机数的线性组合来实现 任意范围内的平均分布的随机数。 其用法是先调用srand函数，如 srand( (unsigned)time( NULL ) ) 这样可以使得每次产生的随机数序列不同。假如计算伪随机序列的初始数值 （称为种子）相同，则计算出来的伪随机序列就是完全相同的。要解决这个问题， 需要在每次产生随机序列前，先指定不同的种子，这样计算出来的随机序列就不会 完全相同了。以time函数值（即当前时间）作为种子数，因为两次调用rand函数的 时间通常是不同的，这样就可以保证随机性了。也可以使用srand函数来人为指定 种子数。