第十九章一次函数测试
人教版八年级数学下册第十九章《一次函数》单元测试附答案卷
第十九章《一次函数》单元测试卷(共23题,满分120分,考试用时90分钟)学校班级姓名学号一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)1.(跨学科融合)在利用太阳能热水器来加热水的过程中,热水器里的水温随所晒时间的长短而变化,这个问题中自变量是()A.太阳光强弱B.水的温度C.所晒时间D.热水器2.函数y=√x+1中自变量x的取值范围是()A.x≥2B.x≥-1C.x≤1D.x≠13.下列函数中,不是一次函数的是()A.y=x+1B.y=-xC.y=x2D.y=1-x4.直线y=2x经过()A.第二、四象限B.第一、二象限C.第三、四象限D.第一、三象限5.将函数y=-3x的图象沿y轴向上平移2个单位长度后,所得图象对应的函数关系式为()A.y=-3x+2B.y=-3x-2C.y=-3(x+2)D.y=-3(x-2)6.已知关于x的正比例函数y=(k+5)x,且y随x的增大而减小,则k的取值范围是()A.k>5B.k<5C.k>-5D.k<-57.已知点(-1,y1),(4,y2)在一次函数y=3x-2的图象上,则y1,y2,0的大小关系是()A.0<y1<y2B.y1<0<y2C.y1<y2<0D.y2<0<y18.如图,已知一次函数y=kx+b的图象,则k,b的值为()A.k>0,b>0B.k>0,b<0C.k<0,b>0D.k<0,b<0第8题第9题第10题图9.周日,小涛从家沿着一条笔直的公路步行去报亭看报,看了一段时间后,他按原路返回家中,小涛离家的距离y(单位:m)与他所用的时间t(单位:min)之间的函数关系如图所示,下列说法中正确的是()A.小涛家离报亭的距离是900 mB.小涛从家去报亭的平均速度是60 m/minC.小涛从报亭返回家中的平均速度是80 m/minD.小涛在报亭看报用了15 min10.(创新题)如图,若输入x的值为-5,则输出的结果为()A.-6B.-5C.5D.6二、填空题(共5小题,每小题3分,共15分)11.若y与x的函数关系式为y=2x-2,当x=2时,y的值为.12.直线y=2x-3与x轴的交点坐标是.13.如图,已知一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象,若y1<y2,则x的取值范围是.14.(跨学科融合)测得一根弹簧的长度与所挂物体质量的关系如下表:(重物不超过20千的函数关系式是(015.(创新题)如图1,在矩形ABCD中,BC=5,动点P从点B出发,沿BC-CD-DA运动至点A 停止.设点P运动的路程为x,△ABP的面积为y,若y关于x的函数图象如图2所示,则DC=,y的最大值是.三、解答题(一)(共3小题,每小题8分,共24分)16.已知一次函数y=2x-6.(1)判断点(4,3)是否在此函数的图象上;(2)此函数的图象不经过第象限,y随x的增大而.17.已知直线y=kx+b经过点A(3,7)和B(-8,-4),求直线AB的解析式.18.如图,已知直线l:y=kx+3经过A,B两点,点A的坐标为(-2,0).(1)求直线l的解析式;(2)当kx+3>0时,根据图象直接写出x的取值范围.。
人教版八年级数学下册《第十九章一次函数》章节测试卷-带答案
人教版八年级数学下册《第十九章一次函数》章节测试卷-带答案一、单选题(共10小题，满分40分)1．将直线25y x =+沿x 轴向左平移3个单位得到直线L ，则直线L 的解析式是（ ）A ．y ＝2x ＋2B ．y ＝2x ＋8C ．y ＝2x －1D ．y ＝2x ＋112．一次函数的图像经过点(1，2)和(－3，－1)，则它的表达式为( )A ．y ＝34x －54B ．y ＝43x －45C ．y ＝34x ＋45D ．y ＝34x ＋54 3．已知点()()()1232,,1,,1,y y y --都在直线y ＝﹣5x +b 上，则123,,y y y 的大小关系是（ ）A ．321y y y <<B ．123y y y <<C ．213y y y <<D ．312y y y <<4．如果函数2y x m =-+的图象经过第二、三、四象限，那么m 应满足的条件是（ ）A ．0m >B ．0m <C ．0m ≥D ．0m ≤5．某快递公司每天上午800900-：：为集中揽件和派件时段，甲仓库用来揽收快件，乙仓库用来派发快件，该时段内甲、乙两仓库的快件数量y （件）与时间x （分）之间的函数图象如图所示，那么当两仓库快递件数相同时，此刻的时间为（ ）A ．810：B ．815：C ．820：D ．825：6．如图，直线y x b =-+和3y kx =-交于点P ，根据图象可知3kx x b -<-+的解集为（ ）A ．1x >B ．1x <C ．01x <<D ．2<<1x -7．关于变量x ，y 有如下关系：①x ﹣y=5；①y 2=2x ；①：y=|x|；①y=3x -1．其中y 是x 函数的是（ ） A ．①①① B ．①①①① C ．①① D ．①①①8．已知两点M （4，2），N （1，1），点P 是x 轴上一动点，若使PM+PN 最短，则点P 为（ ）A ．（2，0）B ．（2.5，0）C ．（3，0）D ．（4，0）9．如图是我市某一天内的气温变化图，根据图象，下列说法中错误的是( )A ．这一天中最高气温是26①B ．这一天中最高气温与最低气温的差为16①C ．这一天中2时至14时之间的气温在逐渐升高D ．这一天中14时至24时之间的气温在逐渐降低10．已知一次函数y kx b =+（k ，b 为常数，0k ≠）的图象如图所示，下列说法正确的是（ ）A ．0k < 0b <B ．y 随x 的增大而减小C ．0x >时2024y <-D ．方程0kx b +=的解是2024x =二、填空题（共8小题，满分32分）11．若y 是x 的一次函数，且不经过第三象限，请你写出一个符合条件的函数解析式 ．12．李红爸爸到加油站加油，他应付的金额随加油量的变化而变化，在这个变化过程中，自变量是 ．13．如图，直线y mx n =+与直线y kx b =+的交点为A ，则关于x ，y 的方程组,y mx n y kx b =+⎧⎨=+⎩的解是 ．14．已知直线1:2l y x a =-+和2:l y x b =+图象上部分点的横坐标和纵坐标如下表所示，则关于x 的方程2x a x b -+=+的解是 ． x 1- 0 1 22y x a =-+ 8 5 2 1-y x b =+ 0 1 2 315．一个弹簧秤不挂重物时长12cm ，挂上重物后伸长的长度与所挂重物的质量成正比．如果挂上1kg 的物体后，弹簧伸长3cm ，则弹簧总长y （单位：cm ）与所挂重物质量x （单位：kg ）的函数解析式是 ．16．一次函数5y x b =-+的图象经过15,2y ⎛⎫- ⎪⎝⎭和热()21,y ，则1y ，2y 的大小关系是 ． 17．若直线2:43=+AB y x 与x 轴、y 轴分别交于点B 和点A ，直线1:22CD y x =-+与x 轴、y 轴分别交于点D 和点C ，线段AB 与CD 的中点分别是,M N ，点P 为x 轴上一动点．当PM PN +的值最小时，点P 的坐标为 ．18．如图，直线44y x =+与坐标轴交于A 、B 两点，点C 为x 轴负半轴上一点45CAB ∠=︒．则点C 的坐标是 ．三、解答题（共6小题，每题8分，满分48分）19．已知y 与2x +成正比例，当4x =时12y =．(1)求y 与x 之间的函数表达式．(2)当24y =时，求x 的值．20．明明、亮亮在学校操场上玩飞机模型，已知1号、2号两个飞机模型分别从距水平线起点5m 和距水平线起点15m 处同时出发，匀速上升．如图是1号、2号两个飞机模型所在位置的高度()m y 与飞机上升时间()min x 的函数图象．(1)求这两个飞机模型在上升过程中y 关于x 的函数表达式；(2)当这两个飞机模型的高度相差4m 时，求上升的时间．21．某水果超市想购进甲、乙两种水果进行销售，甲种水果每千克的价格为30元，如果一次性购买超过40千克，超过部分的价格打八折．设水果超市购进甲种水果x 千克，付款y 元．(1)求y 与x 之间的函数表达式；(2)已知乙种水果的价格为每千克26元，若超市计划一次性购进甲、乙两种水果共80千克，且甲种水果多于40千克，但又不超过50千克，问如何分配甲、乙两种水果的购进数量，才能使超市付款总金额W 最少？最少付款额是多少元？22．如图，直线AB 经过()0,4A ，B (−2,0)两点．(1)若点C 是线段AB 上的一个动点，当AOC △的面积为2时，求点C 的坐标；(2)在（1）的条件下，在y 轴上求一点P 使得COP 是等腰三角形，直接写出所有满足条件的点P 的坐标．23．已知，一次函数112y x =-+． (1)画出这个函数的图象；(2)若点()2,2Q a +在这个函数的图象上，求出a 的值，写出点Q 的坐标；(3)若直线l 与112y x =-+的图象交与y 轴上一点，且直线l 过()2,4-点，求直线l 的函数解析式． 24．黄陵翡翠梨因为黄土高坡独特的气候，有着独有的风味，并荣获国家地理标识证明商标，某天甲超市对翡翠梨进行优惠促销，翡翠梨销售金额y (元)与销售量x (千克)之间的关系如图所示．(1)当4x ≥时，求销售金额y (元)与销售量x (千克)之间的关系式．(2)乙超市翡翠梨的标价为32元/千克，当天也进行优惠促销活动，按标价的五折销售．若一顾客需要购买8千克翡翠梨，请通过计算说明去哪个超市购买更划算．参考答案1．D2．D3．A4．B5．C6．B7．D8．A9．A10．D11．2y x =-（答案不唯一）12．加油量13．13x y =⎧⎨=⎩14．1x =15．312y x =+16．12y y >/21y y <17．1,03⎛⎫ ⎪⎝⎭18．20,03⎛⎫- ⎪⎝⎭19．(1)24y x =+(2)10x =20．(1)354y x =+ 1154y x =+ (2)当这两个飞机模型的高度相差4m 时，上升的时间为12min 或28min21．(1)y 与x 之间的函数表达式为30,4024240,40x x y x x ≤⎧=⎨+>⎩ (2)当购进甲种水果50千克，乙种水果30千克时，才能使超市付款总金额W 最少，最少付款额是2220元22．(1)()1,2-(2)5)P 或(0,5)或(0,4)或5(0,)4．23．(1)略(2)a 的值为4-，点Q 的坐标为()2,2- (3)512y x =-+24．(1)1232y x =+(2)顾客去甲、乙超市购买一样划算。
第十九章一次函数复习测试题
一次函数复习测试题一、选择题。
1．下列函数：①6x y =；②4y x =-；③132y x =-；④y ＝3x 2－2；⑤y ＝x 2－(x －3)(x ＋2)；⑥y ＝6x .其中，是一次函数的有( )．A ．5个B ．4个C ．3个D ．2个2．函数y =中自变量x 的取值范围是( )．A ．x ≥1B ．x ≥－1C ．x ≤1D ．x ≤－1 3．函数y ＝(m －n ＋1)x |n－1|＋n －2是正比例函数，则m ，n 应满足的条件是( )．A ．m ≠－1，且n ＝0B ．m ≠1，且n ＝0C ．m ≠－1，且n ＝2D ．m ≠1，且n ＝24．如果一次函数y ＝kx ＋b (k ≠0)的图象经过第二象限，且与y 轴的负半轴相交，那么( )．A ．k ＞0，b ＜0B ．k ＞0，b ＞0C ．k ＜0，b ＞0D ．k ＜0，b ＜05．某公司市场营销部的个人收入与其每月的销售量成一次函数关系，如图所示，由图中给出的信息可知，营销人员没有销售时(最低工资)的收入是( )．A ．3 100元B ．3 000元C ．2 900元D ．2 800元6.若一次函数y=ax ＋b 的图象经过第一、二、四象限，则下列不等式中总是成立的是( ) A ．ab ＞0B ．a －b ＞0C ．a 2＋b ＞0D ．a ＋b ＞07.在平面直角坐标系中，若直线y=kx＋b经过第一、三、四象限，则直线y=bx＋k不经过．．．的象限是( ) A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限8.在市举办的“划龙舟，庆端午”比赛中，甲、乙两队在比赛时的路程s（米）与时间t（分钟）之间的函数关系图象如图所示，根据图象得到下列结论，其中错误的是（）A．这次比赛的全程是500米B．乙队先到达终点C．比赛中两队从出发到1.1分钟时间段，乙队的速度比甲队的速度快D．乙与甲相遇时乙的速度是375米/分钟9.两条直线y＝ax＋b与y＝bx＋a在同一直角坐标系中的图象位置可能是()10.星期天，小明上午8：00从家里出发，骑车到图书馆去借书，再骑车回到家，他离家的距离y(千米)与时间t(分钟)的关系如图所示，则上午8：45小时离家的距离是_________千米．二、解答题。
人教版八年级数学下册《第十九章一次函数》检测卷-附带答案
人教版八年级数学下册《第十九章一次函数》检测卷-附带答案学校：___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、单选题1．一次函数的图象不经过．．．（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．函数图象向右平移个单位后，对应函数为（）A．B．C．D．3．已知直线经过一、二、四象限，则直线的图象只能是（）A．B．C．D．4．一次函数的函数值随的增大而减小，则的值为（）A．2 B．3 C．4 D．55．一次函数的图象经过两个点和，则，的大小关系是（）A． B． C．当时， D．当时，6．网语期印，李明同学在老家学习生活，为缓解线上学习疲劳，在某个周末和爸爸进行登山锻炼，登山过程中，两人距地面的高度y(米)与登山时间x(分钟)之间的函数图象如图所示(甲为爸爸，乙为李明)，李明提速后，李明的登山速度是原来速度的2倍，并先到达山顶.根据图象所提供的信息，下列说法情误的是（）A．甲登山的速度是每分钟米B．乙在A地时距地面的高度b为米C．乙登山分钟时追上甲D．登山时间为5分钟、8分钟、分钟时，甲、乙两人距地面的高度差为米7．如图，直线分别与轴、轴交于点和点，直线分别与轴、轴交于点和点，点是内部（包括边上）的一点，则的最大值与最小值之差为（）A．1 B．2 C．4 D．68．如图，正方形ABCD的边长为4，P为正方形边上一动点，沿A→D→C→B→A 的路径匀速移动，设P点经过的路径长为x，△APD的面积是y，则下列图象能大致反映y与x的函数关系的是（）A．B．C．D．二、填空题9．在函数y= 中，自变量x的取值范围是．10．若点在函数的图象上，则代数式的值为。
11．已知一次函数与（k是常数，）的图像的交点坐标是，则方程组的解是.12．汽车由北京驶往相距120千米的天津，它的平均速度是30千米/时，则汽车距天津的路程s(千米)与行驶时间t(小时)的函数关系及自变量的取值范围是13．如图，某电信公司提供了A、B两种方案的移动通讯费用y（元）与通话时间x（元）之间的关系．如果通讯费用为60元，那么A方案与B方案的通话时间相差分钟．三、解答题14．已知一次函数（，为常数，）的图象经过点和．（1）求该一次函数的解析式；（2）当时，求该一次函数的函数值的取值范围．15．如图，一次函数的图象与轴交于点B，与正比例函数的图象交于点．（1）求的面积；（2）利用函数图象直接写出当时，x的取值范围．16．油炸冰激凌是以面包、鸡蛋、冰激凌为材料制作的一种西式小吃，某油炸冰激凌专卖店每天固定制作甲、乙两个款型的油炸冰激凌共1000个，且所有产品当天全部售出，原料成本、销售单价及店员生产提成如表所示：设该店每天制作甲款型的油炸冰激凌x个，每天获得的总利润为y元（1）求出y与x之间的函数关系式；（2）若该店每天投入总成本不超过10750元，应怎样安排甲、乙两种款型的制作量，可使该店这一天所获得的利润最大？并求出最大利润（总成本＝原料成本+生产提成，利润＝销售收入﹣投入总成本）17．甲、乙两车从A城出发匀速行驶至B城，在整个行驶过程中，甲、乙离开A城的距离y（千米）与甲车行驶的时间t（小时）之间的函数关系如图所示，根据图象信息解答下列问题：（1）乙车比甲车晚出发多少时间？（2）乙车出发后多少时间追上甲车？（3）求乙车出发多少时间，两车相距50千米？18．为提升学生的文学素养，培养学生的阅读兴趣，某校准备购进A ，B 两种图书.经调查，购进A 种图书费用y 元与购进A 种图书本数x 之间的函数关系如图所示，B 种图书每本20元. （1）当和时，求y 与x 之间的函数关系式；（2）现学校准备购进300本图书，其中购进A 种图书x 本，设购进两种图书的总费用为w 元. ①当时，求出w 与x 间的函数表达式；②若购进A 种图书不少于60本，且不超过B 种图书本数的2倍，那么应该怎样分配购买A ，B 两种图书才能使总费用最少？最少总费用多少元？19．如图，直线124l y x =-+：分别与x 轴、y 轴交于A ，B 两点，直线2l 与1l 交于点()2P a ，，与x 轴交于点()30C -，，点M 在线段AB 上，直线ME x ⊥轴于点E ，与2l 交于点N ． （1）求直线2l 的表达式； （2）设点M 的横坐标为m ． ①当32m =时，求线段MN 的长； ②若点M ，N ，E 三点中，其中两点恰好关于第三点对称，直接写出此时m 的值参考答案：1．D2．D3．B4．A5．A6．C7．B8．B9．x≠﹣110．1111．12．13．3014．（1）解：∵点，在该一次函数的图象上∴解得∴该一次函数的解析式为．（2）解：∵∴该一次函数的函数值随的增大而减小．当时；当时．∴当时，该一次函数的函数值的取值范围是．15．（1）解：∵一次函数的图象过点∴∴∴一次函数的表达式为 .当时∴∴ .（2）当时，的取值范围为16．（1）解：设该店每天制作甲款型的油炸冰激凌x个，每天获得的总利润为y元可得：y＝(20﹣10﹣2) x+(16﹣8﹣1.5) (1000﹣x)＝1.5x+6500；（2）设安排甲型产品x件，则乙型产品（1000-x）件，根据题意得到不等式，解不等式即可得到结论.由题意，12x+9.5(1000﹣x)≤10750，解得x≤500∵y＝1.5x+6500，1.5＞0∴x＝500时，y有最大值＝1.5×500+6500＝7250答：该店每天制作甲、乙款型的油炸冰激凌各500个，可使该店这一天所获得的利润最大，最大利润7250元.17．（1）解：由图象可知乙车比甲车晚出发1个小时（2）解：设甲的函数解析式为y=kx，把点（5，300）代入得到k=60，故y=60x设乙的函数解析式为y=k′x+b，把点（1，0）和点（4，300）代入得到解得故y=100x﹣100由得= =1.5所以乙车出发后1.5小时追上甲车．（3）解：由题意：60x﹣（100x﹣100）=50或100x﹣100﹣60x=50解得到x= 或因为﹣1= ，﹣1=所以求乙车出发或小时，两车相距50千米．18．（1）解：当时，设将代入解析式，得解得当时，设将、分别代入解析式得解得综上， （2）解：①当时；②此时随x 的增大而减小 当时，w 最小，最小值为： 故购买A 种200本，B 种100本时总费用最少，最少总费用为5800元19.18．（1）解：将点()2P a ，代入124l y x =-+：，得224a =-+ 解得1a = 设2l y kx b =+：∴203k bk b =+⎧⎨=-+⎩解得1232k b ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩∴2l 的表达式为1322y x =+ （2）解：①根据题意3931242N M ⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，，，∴95144MN =-=． ②m 的值为139 13。
第19章一次函数测试题(4)
第19章一次函数测试题（4）一．选择题（共10小题）1．已知方程kx+b＝0的解是x＝3，则函数y＝kx+b的图象可能是（）A．B．C．D．2．下列函数①y＝πx，②y＝2x﹣1，③y＝，④y＝2﹣3x，⑤y＝x2﹣1，其中是一次函数的有（）A．4 个B．3 个C．2 个D．1 个3．小明从家匀速跑步到附近的超市，在超市买好圆规后，再沿原路匀速步行回家，他离家的距离y与离家时间x的关系图象大致是（）A．B．C．D．4．某校七年级数学兴趣小组利用同一块长为1米的光滑木板，测量小车从不同高度沿斜放的木板从顶部滑到底部所用的时间，支撑物的高度h（cm）与小车下滑时间t（s）之间的关系如下表所示：支撑物高度h（cm）10203040506070小车下滑时间t（s） 4.23 3.00 2.45 2.13 1.89 1.71 1.59根据表格所提供的信息，下列说法中错误的是（）A．支撑物的高度为40cm，小车下滑的时间为2.13sB．支撑物的高度h越大，小车下滑时间t越小C．若小车下滑的时间为2s，则支撑物的高度在40cm至50cm之间D．若支撑物的高度每增加10cm，则对应的小车下滑的时间每次至少减少0.5s5．已知直线l1：y＝kx+b与直线l2：y＝﹣x+m都经过C（﹣，），直线l1交y轴于点B（0，4），交x轴于点A，直线l2交y轴于点D，P为y轴上任意一点，连接P A、PC，有以下说法：①方程组的解为；②△BCD为直角三角形；③S△ABD ＝3；④当P A+PC的值最小时，点P的坐标为（0，1）．其中正确的说法个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个6．直线y＝kx+b和y＝bx+k在同一平面直角坐标系中的大致图象可能是（）A．B．C．D．7．如果每盒圆珠笔有12支，售价为18元，那么圆珠笔的售价y（元）与支数x之间的函数关系式为（）A．B．C．y＝12x D．y＝18x8．如图，直线y＝kx+b与y轴交于点（0，4），与x轴交于点（a，0），当a满足﹣2≤a＜0时，k的取值范围是（）A．﹣2≤k＜0B．2≤k≤4C．k≥2D．k≥49．一次函数y＝﹣x+2的图象与x轴，y轴分别交于A、B两点，以AB为腰，在第一象限作等腰Rt△ABC，则直线BC的解析式为（）A．y＝x+2B．y＝﹣x+2C．y＝﹣x+2D．y＝x+2或y＝x+210．如图，在矩形ABCD中，BC＝1，∠ADB＝60°，动点P沿折线AD→DB运动到点B，同时动点Q沿折线DB→BC运动到点C，点P，Q在矩形边上的运动速度为每秒1个单位长度，点P，Q在矩形对角线上的运动速度为每秒2个单位长度．设运动时间为t秒，△PBQ的面积为S，则下列图象能大致反映S与t之间函数关系的是（）A．B．C．D．二．填空题（共10小题）11．两名老师带领x名学生到动物园参观，已知成人票每张50元，学生票每张20元，设门票的总费用为y元，则y与x的函数关系式为．12．每张电影票的售价为35元，某日共售出x张票，票房收入为y元，在这一问题中，是常量，是变量．13．如果把y＝x+1沿y轴向下平移1个单位，那么得到的直线的表达式为．14．函数y＝（m﹣3）x|m|﹣2是正比例函数，则m＝，y随x的增大而．15．已知正比例函数的图象经过点（1，1），则它的解析式是．16．有下列关于变量x，y的表达式：①y＝x；②y＝2x2；③|y|＝x；④y2＝﹣x．其中，表示y是x的函数的是（填序号）．17．如图所示，函数y2＝ax+b和y1＝|x|的图象相交于（﹣1，1），（2，2）两点．当y1＞y2时，x的取值范围是．18．函数y＝中，自变量x的取值范围是．19．如图，直线l1⊥x轴于点（1，0），直线l2⊥x轴于点（2，0），直线l3⊥x轴于点（3，0），…，直线l n⊥x轴于点（n，0）（其中n为正整数）．函数y＝x的图象与直线l1，l2，l3，…，l n分别交于点A1，A2，A3，…A n；函数y＝2x的图象与直线l1，l2，l3，…，l n分别交于点B1，B2，B3，…，B n，如果△OA1B1的面积记作S1，四边形A1A2B2B1的面积记作S2，四边形A2A3B3B2的面积记作S3，…，四边形A n﹣1A n B n B n﹣1的面积记作S n，那么S2022＝．20．如图，在平面直角坐标系中，直线l：y＝x+4与x轴、y轴分别交于A、B两点，点P为平面直角坐标系中任意一点，以点A、B、P三点构成的三角形与△AOB全等，则点P的坐标为．三．解答题（共10小题）21．已知一次函数f（x）＝kx+bA、若f（x+1）＝4x+6，求f（x）的表达式；B、若f（f（x））＝4x+6，求f（x）的表达式；C、若f（x）＝4x+6，求所有满足f（f（f（x）））＝x的x的值．22．已知f（x）＝（3k+2）是正比例函数，求函数f（x）的解析式及f（）．23．根据下表中的数据回答问题：x…﹣4 ﹣3﹣2 ﹣10 1 2 3 4 …y…﹣5﹣4﹣3﹣2﹣10 1 2 3 …（1）在平面直角坐标系中描出表中数据对应的点，这些点是否在同一条直线上？（2）y是否为x的函数？如果是，写出一个符合表中数据的函数解析式；（3）当x＝7时，y的值是多少？24．小明骑单车上学，当他骑了一段路时，想起要买某本书，于是又折回到刚经过的某书店，买到书后继续去学校．以下是他本次上学所用的时间与离家距离的关系示意图．根据图中提供的信息回答下列问题：（1）小明家到学校的路程是米．（2）本次上学途中，小明一共行驶了米．一共用了分钟．（3）在整个上学的途中最快的速度是米/分．（4）小明当出发分钟离家1200米．25．直线y＝2x+b经过点（3，5），求关于x的不等式2x+b≥0的解集．26．下表记录的是某橘子种植户橘子的销售额（元）随橘子的销量（千克）变化的有关数据．请根据表中数据回答下列问题：销量（千克）123456789销售额（元）24681012141618（1）表中反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？（2）当销量是5千克时，销售额是元；（3）若销量用x（千克）表示，销售额用y（元）表示，则y与x之间的关系式为．27．如图，直线y＝﹣2x+5与x轴交于点A，与y轴交于点B．（1）求A，B两点的坐标；（2）在x轴上存在一点P，使得△ABP的面积为10，求点P的坐标．28．暑假即将来临，某运动馆推出针对学生两种暑期优惠方案：方案一：先办理VIP卡需100元，然后每次按全票价打五折；方案二：学生每次按全票价打九折；已知运动馆全票价为20元/次，回答下面问题：（1）设方案一、方案二的费用分别为y1、y2，直接写出y1、y2与去运动馆次数x的关系式；（2）某同学估计暑假要去运动馆大概30次，请你帮他分析要不要办VIP卡．29．已知y是x的函数，x的取值范围为任意实数，如图是x与y的几组对应值．x…﹣3﹣2﹣10123…y…3210123…小华同学根据研究函数的已有经验探索这个函数的有关性质，并完成下列问题．（1）如图，小华在平面直角坐标系中描出了上述几组值对应的点，请你根据描出的点画出函数的图象；（2）请根据你画出的函数图象，完成：①当x＝﹣4时，求y的值；②当2012≤|y|≤2019时，求x的取值范围．30．（1）小青学习了函数后，对画函数的图象很感兴趣，她作函数y＝|x|的图象过程如下（请补充完整空格的部分）：当x≥0时，得y＝x，当x＜0时，得y＝﹣x，她在坐标系中画出了如图1的图象，所以函数y＝|x|的图象由两条构成；同理，她用类似的方法和过程作出函数y＝|x﹣1|的图象；（2）请你在图2的坐标系中作出y＝|x﹣1|的图象；（3）学习经验拓展：根据上述的过程获得的经验，请你画出函数y＝|x﹣1|+|x|的图象．。
人教版八年级数学下册 第19章 一次函数 单元测试(含答案)
第19章一次函数一、选择题1.已知一次函数y=kx+b，函数值y随自变置x的增大而减小，且kb＜0，则函数y=kx+b的图象大致是（）A. B. C. D.2.直线y=x﹣1的图象经过第（）象限．A. 一、二、三B. 一、二、四C. 二、三、四D. 一、三、四3.有一游泳池注满水，现按一定速度将水排尽，然后进行清洗，再按相同速度注满清水，使用一段时间后，又按相同的速度将水排尽，则游泳池的存水量为h（米）随时间t（小时）变化的大致图象是（）A. B. C. D.4.一次函数y=x﹣2的图象经过点（）A. （﹣2，0）B. （0，0）C. （0，2）D. （0，﹣2）5.某天小明骑自行车上学，途中因自行车发生故障，修车耽误了一段时间后继续骑行，按时赶到了学校. 图中描述了他上学的情景，下列说法中错误的是（）.A. 修车时间为15分钟B. 学校离家的距离为2000米C. 到达学校时共用时间20分钟D. 自行车发生故障时离家距离为1000米6.已知函数，则使y=k成立的x值恰好有三个，则k的值为（）A. 0B. 1C. 2D. 37.已知关于x的不等式ax＋1＞0（a≠0）的解集是x＜1，则直线y＝ax＋1与x轴的交点是（）A. （0，1）B. （－1，0）C. （0，－1）D. （1，0）8.2016年的夏天，某地旱情严重．该地10号，15号的人日均用水量的变化情况如图所示．若该地10号，15号的人均用水量分别为18千克和15千克，并一直按此趋势直线下降．当人日均用水量低于10千克时，政府将向当地居民送水．那么政府应开始送水的号数为（）A. 23B. 24C. 25D. 269.如果一个正比例函数的图象经过点A（3，－1），那么这个正比例函数的解析式为（）A. y=3xB. y=－3xC. y=xD. y=－x10.下列直线，其中直线上每个点的坐标都是二元一次方程2x﹣y=2的解的是（）A. B.C. D.11.一次函数的图象交x轴于（2，0），交y轴于（0，3），当函数值大于0时，x的取值范围是（）A. x＞2B. x＜2C. x＞3D. x＜312.已知点（-2，y1），（-1，y2），（1，y3）都在直线y=－x+b上，则y1，y2，y3的值的大小关系是（）．A. y1>y2>y3B. y1<y2<y3C. y3>y1>y2D. y3>y1>y2二、填空题13.将直线y=2x向下平移2个单位，所得直线的函数表达式是________．14.某超市，苹果的标价为3元/千克，设购买这种苹果xkg，付费y元，在这个过程中常量是________变量是________，请写出y与x的函数表达式________ ．15.如图，表示甲、乙两人以相同路线前往离学校12千米的地方参加植树活动．甲、乙两人前往目的地所行驶的路程s（km ）随时间t（min）变化的函数图象，则每分钟乙比甲多行驶的路程为________千米．16.骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而变化，在这一问题中，自变量是________.17.一条直线与已知直线y=﹣3x+1平行，这条直线可以为________．18. 函数y=的自变量x的取值范围是________ .19.在平面直角坐标系中，已知点A（3，0），B（0，4），将△BOA绕点A按顺时针方向旋转得△CDA，连接OD．当∠DOA=∠OBA时，直线CD的解析式为________20.如图，已知函数y1=kx-1和y2=x-b的图象交于点P（-2，-5），则根据图象可得不等式kx-1＞x-b的解集是________．21.将直线y=2x﹣4向上平移5个单位后，所得直线的表达式是________．那么将直线y=2x﹣4沿x轴向右平移3个单位得到的直线方程是________．三、解答题22.求出下列函数中自变量x的取值范围．①y=②y=．23.已知y1=2x+4，y2=5x+10，当x取哪些值时，y1＜y2？24.我国是一个严重缺水的国家，我们都应该倍加珍惜水资源，节约用水．据测试，拧不紧的水龙头每秒会滴下2滴水，每滴水约0.5毫升．小燕子同学在洗手时，没有拧紧水龙头，当小燕子离开x（时）后水龙头滴了y（毫升）水．在这段文字中涉及的量中，哪些是常量，哪些是变量？25.如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正方形ABCD在第一象限内，AB∥x轴，点A的坐标为（5，3），己知直线l：y= x﹣2（1）将直线l向上平移m个单位，使平移后的直线恰好经过点A，求m的值（2）在（1）的条件下，平移后的直线与正方形的边长BC交于点E，求△ABE的面积．26.新农村社区改造中，有一部分楼盘要对外销售，某楼盘共23层，销售价格如下：第八层楼房售价为4000元/米2，从第八层起每上升一层，每平方米的售价提高50元；反之，楼层每下降一层，每平方米的售价降低30元，已知该楼盘每套楼房面积均为120米2．若购买者一次性付清所有房款，开发商有两种优惠方案：方案一：降价8%，另外每套楼房赠送a元装修基金；方案二：降价10%，没有其他赠送．（1）请写出售价y（元/米2）与楼层x（1≤x≤23，x取整数）之间的函数关系式；（2）老王要购买第十六层的一套楼房，若他一次性付清购房款，请帮他计算哪种优惠方案更加合算．参考答案一、选择题A D C D A D DB DC B A二、填空题13.y=2x﹣214.3；x、y；y=3x15.0.516.时间17.y=﹣3x+5（答案不唯一）18.x≥719.y=﹣x+420.x＞-221.y=2x+1；y=2x﹣7三、解答题22.解：（1）由y=有意义，得x﹣2≠0，解得x≠2；（2）由y=有意义，得x+2≥0，解得x≥﹣2．23.解：y1=2x+4，y2=5x+10，当y1＜y2时，2x+4＜5x+10，解得x＞﹣2，当x＞﹣2时，y1＜y2．24.解：由题意得，常量为数值始终不变的量，有：2，0.5；变量为数值发生变化的量，有：x ，y25.（1）解：设平移后的直线方程为y= x+b，把点A的坐标为（5，3）代入，得3= ×5+b，解得b= ．则平移后的直线方程为：y= x+ ．则﹣2+m= ，解得m=（2）解：∵正方形ABCD的边长为2，且点A的坐标为（5，3），∴B（3，3）．把x=3代入y= x+ ，得y= ×3+ =2，即E（3，2）．∴BE=3﹣2=1，∴△ABE的面积= ×2×1=1．26.（1）解：当1≤x≤8时，每平方米的售价应为：y=4000﹣（8﹣x）×30=30x+3760 （元/平方米）当9≤x≤23时，每平方米的售价应为：y=4000+（x﹣8）×50=50x+3600（元/平方米）．∴y=（2）解：第十六层楼房的每平方米的价格为：50×16+3600=4400（元/平方米），按照方案一所交房款为：W1=4400×120×（1﹣8%）﹣a=485760﹣a（元），按照方案二所交房款为：W2=4400×120×（1﹣10%）=475200（元），当W1＞W2时，即485760﹣a＞475200，解得：0＜a＜10560，当W1=W2时，即485760﹣a=475200，解得：a=10560当W1＜W2时，即485760﹣a＜475200，解得：a＞10560，∴当0＜a＜10560时，方案二合算；当a＞10560时，方案一合算．当a=10560时，方案一与方案二一样．。
【精选】人教版八年级下册数学第十九章《一次函数》测试卷(含答案)
【精选】人教版八年级下册数学第十九章《一次函数》测试卷（含答案）一、选择题(每题3分，共30分)1．寒冷的冬天里我们在利用空调制热调控室内温度的过程中，空调的每小时用电量随开机设置温度的高低而变化，这个问题中自变量是( ) A ．每小时用电量 B ．室内温度 C ．开机设置温度 D ．用电时间2．【2022·恩施州】函数y ＝x ＋1x －3的自变量x 的取值范围是( )A ．x ≠3B ．x ≥3C ．x ≥－1且x ≠3 D．x ≥－13．【教材P 82习题T 7变式】下列图象中，表示y 是x 的函数的是( )4．一个正比例函数的图象经过点(2，－1)，则它的解析式为( )A ．y ＝－2xB ．y ＝2xC ．y ＝－12xD ．y ＝12x5．把直线y ＝x 向上平移3个单位长度，下列点在该平移后的直线上的是( )A ．(2，2)B ．(2，3)C ．(2，4)D ．(2，5)6．【2022·邵阳】在直角坐标系中，已知点A ⎝ ⎛⎭⎪⎫32，m ，点B ⎝⎛⎭⎪⎪⎫72，n 是直线y ＝kx＋b (k ＜0)上的两点，则m ，n 的大小关系是( ) A ．m ＜n B ．m ＞n C ．m ≥n D ．m ≤n7．【2021·海南】李叔叔开车上班，最初以某一速度匀速行驶，中途停车加油耽误了几分钟，为了按时到单位，李叔叔在不违反交通规则的前提下加快了速度，仍保持匀速行驶，则汽车行驶的路程y(千米)与行驶的时间t(小时)的函数关系的大致图象是( )8．表示一次函数y＝ax＋b与正比例函数y＝abx(a，b是常数，且ab≠0)的图象可能是( )9．【2021·安徽】某品牌鞋子的长度y cm与鞋子的“码”数x之间满足一次函数关系．若22码鞋子的长度为16 cm，44码鞋子的长度为27 cm，则38码鞋子的长度为( )A．23 cm B．24 cm C．25 cm D．26 cm10．【传统文化】北京冬奥会开幕式上，以“二十四节气”为主题的倒计时短片，用“中国式浪漫”美学惊艳了世界，下图是一年中部分节气所对应的白昼时长示意图，给出下列结论：①从立春到大寒，白昼时长先增大再减小；②夏至时白昼时长最长；③春分和秋分，昼夜时长大致相等．其中正确的是( )A．①②B．②③C．②D．③二、填空题(每题3分，共24分)11．函数y＝(m－2)x|m|－1＋m＋2是关于x的一次函数，则m＝________. 12．【开放题】【2022·上海】已知直线y＝kx＋b过第一象限且函数值随着x的增大而减小，请列举出来这样的一条直线：______________．13．若一个正比例函数的图象经过A(3，6)，B(m，－4)两点，则m＝________．14．如图，直线y＝x＋2与直线y＝ax＋4相交于点A(1，3)，则关于x的不等式ax＋4≥x＋2的解集为__________．(第14题) (第17题) (第18题)15．关于x的一次函数y＝(2－m)x－3m的图象经过第一、三、四象限，则m的取值范围为__________．16．声音在空气中传播的速度简称音速，科学研究发现声音在空气中传播的速度(m/s)与气温(℃)有关，下表列出了一组不同气温时的音速：用y(m/s)表示音速，用x(℃)表示气温，则y与x之间的关系式为____________．17．【教材P97图19.2－8变式】如图，AB，CB表示某工厂甲、乙两车间产品的总量y(t)与生产时间x(天)之间的函数图象，第30天结束时，甲、乙两车间产品总量为________t.18．【2022·天津四十三中模拟】日常生活中常用的二维码是由许多大小相同的黑白两色小正方形按某种规律组成的一个大正方形，图①是一个20×20格式(即黑白两色小正方形个数的和是400)的二维码，左上角、左下角、右上角是三个相同的7×7格式的正方形，将其中一个放大后如图②，除这三个正方形外，图①中其他的黑色小正方形个数y与白色小正方形个数x正好满足图③所示的函数图象，则图①所示的二维码中共有个白色小正方形．三、解答题(19，20题每题12分，其余每题14分，共66分)19．【教材P107复习题T4(2)改编】一次函数的图象经过(－2，1)和(1，4)两点．(1)求这个一次函数的解析式；(2)当x＝3时，求y的值．20．如图，已知直线l1：y1＝2x＋1与坐标轴交于A、C两点，直线l2：y2＝－x －2与坐标轴交于B、D两点，两线的交点为P点．(1)求P点的坐标；(2)求△APB的面积；(3)利用图象求当x取何值时，y1＞y2.21．【立德树人】【2022·成都】随着“公园城市”建设的不断推进，成都绕城绿道化身成为这座城市的一个超大型“体育场”，绿道骑行成为市民的一种低碳生活新风尚．甲、乙两人相约同时从绿道某地出发同向骑行，甲骑行的速度是18 km/h，乙骑行的路程s(km)与骑行的时间t(h)之间的关系如图所示．(1)直接写出当0≤t≤0.2和t＞0.2时，s与t之间的函数解析式；(2)何时乙骑行在甲的前面？22．【数学建模】【2022·云南】某学校要购买甲、乙两种消毒液，用于预防新型冠状病毒．若购买9桶甲消毒液和6桶乙消毒液，则一共需要615元；若购买8桶甲消毒液和12桶乙消毒液，则一共需要780元．(1)每桶甲消毒液、每桶乙消毒液的价格分别是多少元？(2)若该校计划购买甲、乙两种消毒液共30桶，其中购买甲消毒液a桶，且甲消毒液的数量至少比乙消毒液的数量多5桶，又不超过乙消毒液的数量的2倍．怎样购买，才能使总费用W最少？并求出最少费用．。
(必考题)初中八年级数学下册第十九章《一次函数》经典测试(含答案解析)
一、选择题1．若正比例函数y ＝（m ﹣2）x 的图象经过点A(x 1，y 1)和点B(x 2，y 2)，当x 1＜x 2时，y 1＞y 2，则m 的取值范围是（ ）A ．m ＞0B ．m ＜0C ．m ＞2D ．m ＜2 2．小明和小华同时从小华家出发到球场去．小华先到并停留了8分钟，发现东西忘在了家里，于是沿原路以同样的速度回家去取．已知小明的速度为180米/分，他们各自距离小华家的路程y （米）与出发时间x （分）之间的函数关系如图所示，则下列说法正确的是（ ）A ．小明到达球场时小华离球场3150米B ．小华家距离球场3500米C ．小华到家时小明已经在球场待了8分钟D ．整个过程一共耗时30分钟3．如图①，E 为矩形ABCD 的边AD 上一点，点P 从点B 出发沿折线B E D --运动到点D 停止，点Q 从点B 出发沿BC 运动到点C 停止，它们的运动速度都是1/cm s ．现P ，Q 两点同时出发，设运动时间为()x s ，BPQ 的面积为2()y cm ，若y 与x 的对应关系如图②所示，则矩形ABCD 的面积是（ ）A ．296cmB ．284cmC ．272cmD ．256cm 4．已知函数(0)y kx k =≠中y 随x 的增大而减小，则一次函数23y kx k =+的图象大致是（ ）A ．B ．C ．D ．5．若实数k 、b 满足0k b +=，且k b >，则一次函数y kx b =+的图象可能是（ ） A ． B ． C ． D ． 6．在平面直角坐标系中，横坐标和纵坐标都是整数的点叫整点，已知直线()1:20l y mx m =+<与直线2:4l y x =-，若两直线与y 轴围成的三角形区域内(不含三角形的边)有且只有三个整点，则m 的取值范围是（ ）A ．21m -<<-B ．21m -≤<-C ．322m -≤<-D ．322m -<≤- 7．已知点()11,P y -、点()23,Q y 在一次函数(21)2y m x =-+的图像上，且12y y >，则m 的取值范围是（ ）A ．12m <B ．12m >C ．m 1≥D ．1m <8．如图，在平面直角坐标系中点A 的坐标为()0,6，点B 的坐标为3,52⎛⎫-⎪⎝⎭，将AOB 沿x 轴向左平移得到A O B '''，若点B '的坐标为19,52⎛⎫-⎪⎝⎭，点A '落在直线y kx =上，则k 的值为（ ）A ．43-B ．34-C ．34D ．611- 9．已知56a =56b =y ＝(a ＋b )x ＋ab 的图象大致为（ ）A ．B ．C ．D ． 10．某游泳馆新推出了甲、乙两种消费卡，设游泳次数为x 时两种消费卡所需费用分别为y 甲，y 乙元，y 甲，y 乙与x 的函数图象如图所示，当游泳次数为30次时选择哪种消费卡更合算（ ）A ．甲种更合算B ．乙种更合算C ．两种一样合算D ．无法确定 11．已知直线()1:0l y kx b k =+≠与直线()2:30l y mx m =-<在第三象限交于点M ，若直线1l 与x 轴的交点为()10B ,，则k 的取值范围是（ ） A ．33k -<< B ．03k <<C ．04k <<D ．30k -<< 12．在直角坐标系中，点()2,3A -、()4,3B 、()5,C a 在同一条直线上，则a 的值是（ ）A ．-6B ．6C ．6或3D ．6或-613．关于函数(3)y k x k =-+，给出下列结论：①当3k ≠时，此函数是一次函数；②无论k 取什么值，函数图象必经过点(1,3)-；③若图象经过二、三、四象限，则k 的取值范围是0k <；④若函数图象与x 轴的交点始终在正半轴，则k 的取值范围是03k <<．其中正确结论的序号是（ ）A ．①②③B ．①③④C ．②③④D ．①②③④ 14．A ，B 两地相距30km ，甲乙两人沿同一条路线从A 地到B 地．如图，反映的是两人行进路程()y km 与行进时间t(h)之间的关系，①甲始终是匀速行进，乙的行进不是匀速的；②乙用了5个小时到达目的地；③乙比甲迟出发0.5小时；④甲在出发5小时后被乙追上．以上说法正确的个数有( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个15．已知，整数x 满足1266,1,24x y x y x -≤≤=+=-+，对任意一个x ，p 都取12,y y 中的大值，则p 的最小值是（ ）A ．4B ．1C ．2D ．-5二、填空题16．一次函数y 1＝kx ＋b 与y 2＝x ＋a 的图象如图，则下列结论：①k ＜0；②a ＞0；③当x ＜3时，y 1＜y 2正确的是_____．17．体育训练课上，小健同学与小宇同学在AB 之间进行往返蛙跳训练．小健先出发10s ，小宇随后出发．当小宇恰好追上小健时，王老师立即飞奔3秒到小宇身边对他进行指导，一分钟．．．后小宇继续前行，但速度减为原来的12，小健和小宇相距的路程y （米）与小健出发时间t （秒）的关系如图所示，则当小宇再次出发时，两人还有__________秒二次相遇．18．如图，直线1:22l y x =-+交x 轴于点A ，交y 轴于点B ，直线21:12y l x =+交x 轴于点D ，交y 轴于点C ，直线1l 、2l 交于点M ．（1）点M 坐标为________；（2）若点E 在y 轴上，且BME 是以BM 为一腰的等腰三角形，则E 点坐标为________．19．已知一次函数41y x =-和23y x =+的图像交于点(2,7)P ，则二元一次方程组4123y x y x =-⎧⎨=+⎩的解是_． 20．如图，直线y ＝kx ＋1经过点A (－2，0)交y 轴于点B ，以线段AB 为一边，向上作等腰Rt ABC ，将ABC 向右平移，当点C 落在直线y ＝kx ＋1上的点F 处时，则平移的距离是_________．21．如果直线y=2x+3与直线y=3x ﹣2b 的交点在y 轴上，那么b 的值为___．22．如图，直线22y x =-+与两坐标轴分别交于A 、B 两点，将线段OA 分成n 等份，分点分别为1231,,,,n P P P P -，过每个分点作x 轴的垂线分别交直线AB 于点1231,,,,n T T T T -，用1231,,,,n S S S S -分别表示11212121Rt ,Rt ,,Rt n n n T OP T PP T P P ---△△△的面积，则当n=4时，121n S S S -+++=_______；当n=2020时，1231n S S S S -++++=______．23．如图，已知一次函数y mx n =-的图像，则关于x 的不等式1mx n ->的解集是__________．24．如图，在同一直角坐标系中作出一次函数1y k x =与2y k x b =+的图象，则关于x 、y 的二元一次方程组12y k x y k x b =⎧⎨=+⎩的解是___________．25．已知一次函数y ＝2x +b 的图象经过点A （2，y 1）和B （﹣1，y 2），则y 1_____y 2（填“＞”、“＜”或“＝”）．26．请写出一个符合下列要求的一次函数的表达式：_______．①函数值y 随自变量x 增大而增大；②函数的图像经过第二象限．三、解答题27．天府七中科创小组进行了机器人行走性能试验，在试验场地有A 、B 、C 三点顺次在同一笔直的赛道上，甲、乙两机器人分别从A 、B 两点同时同向出发，经过7min 同时到达C 点，乙机器人始终以60m/min 的速度行走，如图是甲、乙两机器人之间的距离y （m ）与他们的行走时间x （min ）之间的图象，请结合图象，回答下列问题．（1）A、B两点之间的距离是________m，甲机器人前2min的速度为________m/min．（2）若前3min甲机器人的速度不变，求出前3min，甲、乙两机器人之间的距离y（m）与他们的行走时间x（min）之间的关系式．（3）若前3min甲机器人的速度依然不变，当两机器人相距不超过28m时，求出时间a的取值范围．28．甲、乙两人计划8：00一起从学校出发，乘坐班车去博物馆参观，乙乘坐班车准时出发，但甲临时有事没赶上班车，8：45甲沿相同的路线自行驾车前往，结果比乙早1小时到达．甲、乙两人离学校的距离y（千米）与甲出发时间x（小时）的函数关系如图所示．（1）求甲、乙两人的速度．（2）求OC和BD的函数关系式．（3）求学校和博物馆之间的距离．29．某商店需要购进甲、乙两种商品共200件，其进价和售价如表：甲乙进价（元/件）1435售价（元/件）2045件？（2）若商店计划投入资金小于5320元，且销售完这批商品后获利大于1660元，请问有几种购货方案？并求出其中获利最大的购货方案．30．某单位急需用车，但又不准备买车，他们准备和一个个体车主或一个出租车公司其中的一家签定月租车合同，设汽车每月行驶x千米，应付给个体车主的月费用是1y元，应付给出租车公司的月租费用是2y元，1y，2y分别与x之间的函数关系图象如图，观察图象回答下列问题：（1）求1y ，2y 分别与x 之间的函数关系式；（2）每月行驶的路程等于多少时，租两家的费用相同？（3）如果这个单位估计每月行驶的路程为2400千米，那么这个单位租哪一家的车合算，并说明理由？。
八年级数学(下)第十九章《一次函数》测试题含答案
八年级数学（下）第十九章《一次函数》测试题（测试时间：90分钟 满分：120分）一.选择题（共10小题，每题3分，共30分）1．下列函数中，自变量x 的取值范围是x ≥3的是（ ） A ．y=13x - B ．y=13x - C ．y=x ﹣3 D ．y=3x - 2．用固定的速度如图所示形状的杯子里注水，则能表示杯子里水面的高度和注水时间的关系的大致图象是（ ）3．在圆的周长公式2C r =π中，下列说法错误的是（ ） A ．C r π，，是变量，2是常量 B ．C r ，是变量，2π是常量 C ．r 是自变量，C 是r 的函数 D ．将2C r =π写成2Cr =π，则可看作C 是自变量，r 是C 的函数 4．某人从A 地向B 地打长途电话6分钟，按通话时间收费，3分钟以内收费2．4元，每加 1分钟加收 1元，则表示电话费y （元）与通话时间(分）之间的关系的图象如下图所示，正确的是（ ）5．已知函数y=ax+b 经过（1，3），（0，﹣2），则a ﹣b=（ ） A ．﹣1 B ．﹣3 C ．3 D ．76．一次函数y=kx+b 满足kb ＞0，且y 随x 的增大而减小，则此函数的图象不经过（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限7．已知点M （1，a ）和点N （2，b ）是一次函数y=﹣2x+1图象上的两点，则a 与b 的大小关系是（ ） A ．a ＞b B ．a=b C ．a ＜b D ．以上都不对8．已知正比例函数y=kx （k ≠0）的图象经过点（1，－2），则此正比例函数的关系式为 （ ） A ．y=2x B ．y=－2x C ．12y x =D ．12y x =-9．已知正比例函数kx y =（0≠k ）的函数值y 随x 的增大而增大，则一次函数k x y +=的图象大致是（ ）xyxyxyxyOOOOA. B. C. D.10．如图，函数y=2x 和y=ax+4的图象相交于点A （m ，3），则不等式2x ≥ax+4的解集为（ ）A ．x ≥32 B ．x ≤3 C ．x ≤32D ．x ≥3 二、填空题（共10小题，每题3分，共30分）11．在女子3000米的长跑中，运动员的平均速度v=t3000，则这个关系式中自变量是．12．根据图示的程序计算函数值，若输入的x 的值为32，则输出的结果为13．当m ＝ 时，一次函数2(2)4y m x m =-+-是正比例函数．14．若一次函数y x m =-+的图象经过点（－l ，5），这个函数的表达式为 ．15．已知点A（-3，a），B（1，b）都在一次函数y=kx+2的图象上，则a与b的数量关系为16．直线y＝ax＋b与直线y＝cx＋d (a、b、c、d为非零常数)在直角坐标系中的位置如图所示，不等式ax ＋b＜cx＋d的解集是．17．把直线y=- x+3向上平移m个单位后，与直线y=2x+4的交点在第一象限，则m的取值范围____. 18．如图，在平面直角坐标系中，点A（0，4），B（3，0），连接AB，将△AOB沿过点B的直线折叠，使点A落在x轴上的点A′处，折痕所在的直线交y轴正半轴于点C，则直线BC的解析式为．19．甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步500米，先到终点的人原地休息．已知甲先出发2秒．在跑步过程中，甲、乙两人的距离y（米）与乙出发的时间t（秒）之间的关系如图所示，给出以下结论：①a=8；②b=92；③c=123．其中正确的是（填序号）A．①②③ B．仅有① C．仅有①③ D．仅有②③20．如图，在平面直角坐标系中，已知(1,1)A 、(3,5)B ，要在坐标轴上找一点P ,使得PAB 的周长最小，则点P 的坐标为A ．(0,1)B ．(0,2)C ．4(,0)3D ．(0,2)或4(,0)3三、解答题（共60分）21．（6分）如图是某地区一天的气温随时间变化的图象，根据图象回答：在这一天中：（1）气温T （℃） （填“是”或“不是”）时间t （时）的函数． （2）温差是 ℃．（3）10时的气温是 ℃． （4） 时气温是4℃．（5） 时间内，气温不断上升． （6） 时间内，气温持续不变．22．（6分）已知水池中有800立方米的水，每小时抽50立方米． （1）写出剩余水的体积Q 立方米与时间t （时）之间的函数关系式． （2）写出自变量t 的取值范围．（3）10小时后，池中还有多少水？ （4）几小时后，池中还有100立方米的水？23．（8分）如图，直线y = 2x + 3与x 轴相交于点A ，与y 轴相交于点B.（1）求A，B两点的坐标；（2）过B点作直线BP与x轴的正半轴相交于P，且使OP = 2OA，求ΔABP的面积.24．（6分）在平面直角坐标系中，直线y=kx-2经过点A（-2，0），求不等式4kx+3≤0的解集．25．（8分）点P（x，y）在直线x+y=8上，且x＞0，y＞0，点A的坐标为（6，0），设△OPA的面积为S．（1）求S与x的函数关系式，并直接写出x的取值范围；（2）当S=12时，求点P的坐标．26．（9分）已知A、B两市相距260千米，甲车从A市前往B市运送物资，行驶2小时在M地汽车出现故障，立即通知技术人员乘乙车从A市赶来维修（通知时间忽略不计），乙车到达M地后又经过20分钟修好甲车后以原速原路返回，同时甲车以原速1.5倍的速度前往B市，如图是两车距A市的路程y（千米）与甲车行驶时间x（小时）之间的函数图象，结合图象回答下列问题：（1）甲车提速后的速度是千米/时，乙车的速度是千米/时，点C的坐标为；（2）求乙车返回时y与x的函数关系式并写出自变量x的取值范围；（3）求甲车到达B市时乙车已返回A市多长时间？27．（8分）已知某市2014年企业用水量x（吨）与该月应交的水费y（元）之间的函数关系如图．（1）当x≥50时，求y关于x的函数关系式；（2）若某企业2014年10月份的水费为620元，求该企业2014年10月份的用水量；28．（9分）小明购买了一部新手机，到某通讯公司咨询移动电话资费情况，准备办理入网手续，该通讯公司工作人员向他介绍两种不同的资费方案：方案代号月租费（元）免费时间（分）超过免费时间的通话费（元/分）一10 00.20二30 80 0.15（1）分别写出方案一，二中，月话费（月租费与通话费的总和）y（单位：元）与通话时间x（单位：分）的函数关系式；（2）画出（1）中两个函数的图象；（3）若小明通话时间为200分钟左右，他应该选择哪种资费方案最省钱.答案（测试时间：90分钟 满分：120分）一.选择题（共10小题，每题3分，共30分）1．下列函数中，自变量x 的取值范围是x ≥3的是（ ） A ．y=13x - B ．y=13x - C ．y=x ﹣3 D ．y=3x - 【答案】D ． 【解析】考点：1.函数自变量的取值范围；2.分式有意义的条件；3.二次根式有意义的条件．2．用固定的速度如图所示形状的杯子里注水，则能表示杯子里水面的高度和注水时间的关系的大致图象是（ ）【答案】C. 【解析】试题分析：函数图像中图形表示了自变量和函数之间的对应关系,由题,因瓶子下面窄上面宽，且相同的时间内注入的水量相同，所以下面的高度增加的快，上面增加的慢，即图象应越来越缓，分析四个图象只有C 符合要求,故选C ．考点：函数图像.3．在圆的周长公式2C r =π中，下列说法错误的是（ ） A ．C r π，，是变量，2是常量 B ．C r ，是变量，2π是常量 C ．r 是自变量，C 是r 的函数 D ．将2C r =π写成2Cr =π，则可看作C 是自变量，r 是C 的函数 【答案】【解析】试题分析：在圆的周长公式2C r =π中，C 是r 的函数，C ，r 是变量，2π是常量，将C=2πr 写成2Cr =π，则可看作C 是自变量，r 是C 的函数，故说法错误的是A ． 故选A ．考点：函数的概念.4．某人从A 地向B 地打长途电话6分钟，按通话时间收费，3分钟以内收费2．4元，每加 1分钟加收 1元，则表示电话费y （元）与通话时间(分）之间的关系的图象如下图所示，正确的是（ ）【答案】C ． 【解析】考点：函数的图象．5．已知函数y=ax+b 经过（1，3），（0，﹣2），则a ﹣b=（ ） A ．﹣1 B ．﹣3 C ．3 D ．7 【答案】D ． 【解析】试题分析：∵函数y=ax+b 经过（1，3），（0，﹣2），∴a b 3b 2+=⎧⎨=-⎩，解得a 5b 2=⎧⎨=-⎩．∴a ﹣b=5+2=7．故选D ．考点：1．直线上点的坐标与方程的关系；2．求代数式的值．6．一次函数y=kx+b 满足kb ＞0，且y 随x 的增大而减小，则此函数的图象不经过（ ） A.第一象限 B.第二象限C.第三象限D.第四象限 【答案】A 【解析】考点：一次函数的性质.7．已知点M （1，a ）和点N （2，b ）是一次函数y=﹣2x+1图象上的两点，则a 与b 的大小关系是（ ） A ．a ＞b B ．a=b C ．a ＜b D ．以上都不对 【答案】A ． 【解析】试题分析：∵k=-2＜0，∴y 随x 的增大而减小，∵1＜2，∴a ＞b ． 故选A ．考点：一次函数图象上点的坐标特征．8．已知正比例函数y =kx （k ≠0）的图象经过点（1，－2），则此正比例函数的关系式为 （ ） A ．y=2x B ．y=－2x C ．12y x = D ．12y x =- 【答案】B. 【解析】试题分析：∵正比例函数y=kx （k ≠0）的图象经过点（1，-2），∴1×k=-2，解得：k=-2．则此正比例函数的关系式为y=-2x. 故选B.考点：待定系数法求正比例函数解析式．9．已知正比例函数kx y =（0≠k ）的函数值y 随x 的增大而增大，则一次函数k x y +=的图象大致是（ ）xyxyxyxyOOOOA. B. C. D.【答案】A ． 【解析】考点：一次函数的图象及性质．10．如图，函数y=2x 和y=ax+4的图象相交于点A （m ，3），则不等式2x ≥ax+4的解集为（ ）A ．x ≥32 B ．x ≤3 C ．x ≤32D ．x ≥3 【答案】A ． 【解析】试题分析：将点A （m ，3）代入y=2x 得，2m=3，解得，m=32，∴点A 的坐标为（32，3），∴由图可知，不等式2x ≥ax+4的解集为x ≥32． 故选A ．考点：一次函数与一元一次不等式．二、填空题（共10小题，每题3分，共30分） 11．在女子3000米的长跑中，运动员的平均速度v=t3000，则这个关系式中自变量是 ．【答案】t 【解析】试题分析：根据函数的定义即可判断出自变量是t ，因变量是v. 考点：函数的定义12．根据图示的程序计算函数值，若输入的x 的值为32，则输出的结果为【答案】12． 【解析】 试题分析：因为x=32，所以1＜x ≤2，所以y=-32+2=12． 考点：函数值．13．当m ＝ 时，一次函数2(2)4y m x m =-+-是正比例函数． 【答案】-2. 【解析】试题分析：由正比例函数的定义可得：4-m 2=0，且m-2≠0，解得，m=-2. 考点：正比例函数的定义．14．若一次函数y x m =-+的图象经过点（－l ，5），这个函数的表达式为 ． 【答案】y=-x+4． 【解析】试题分析：∵一次函数y=-x+m 的图象经过（﹣1，5），∴5=-(-1)+m ，解得：m=4．则该一次函数解析式为y=-x+4．考点：待定系数法求一次函数解析式．15．已知点A （-3，a ），B （1，b ）都在一次函数y=kx+2的图象上，则a 与b 的数量关系为 【答案】a=8-3b ． 【解析】试题分析：∵点A （-3，a ），B （1，b ）都在一次函数y=kx+2的图象上,∴322a k b k =-+=+⎧⎨⎩①②，①+②×3得，a+3b=8，即a=8-3b ． 考点：一次函数图象上点的坐标特征．16．直线y＝ax＋b与直线y＝cx＋d (a、b、c、d为非零常数)在直角坐标系中的位置如图所示，不等式ax ＋b＜cx＋d的解集是．【答案】x<1【解析】考点：一次函数与一元一次不等式．17．把直线y=- x+3向上平移m个单位后，与直线y=2x+4的交点在第一象限，则m的取值范围____. 【答案】m＞1．【解析】试题分析：直线y=-x+3向上平移m个单位后可得：y=-x+3+m，联立两直线解析式得：324y x my x=-++=+⎧⎨⎩，解得：132103mxmy-⎧=⎪⎪⎨+⎪=⎪⎩，即交点坐标为（13m-，2103m+），∵交点在第一象限，∴132103mm-⎧⎪⎪⎨+⎪⎪⎩＞＞，解得：m＞1．学￥科网考点：一次函数图象与几何变换．18．如图，在平面直角坐标系中，点A（0，4），B（3，0），连接AB，将△AOB沿过点B的直线折叠，使点A落在x轴上的点A′处，折痕所在的直线交y轴正半轴于点C，则直线BC的解析式为．【答案】y=﹣21x+23 【解析】考点：1、翻折变换（折叠问题）；2、勾股定理；3、待定系数法19．甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步500米，先到终点的人原地休息．已知甲先出发2秒．在跑步过程中，甲、乙两人的距离y （米）与乙出发的时间t （秒）之间的关系如图所示，给出以下结论：①a=8；②b=92；③c=123．其中正确的是 （填序号）A ．①②③B ．仅有①C ．仅有①③D ．仅有②③【答案】①②③． 【解析】考点：一次函数的图象分析．20．如图，在平面直角坐标系中，已知(1,1)A 、(3,5)B ，要在坐标轴上找一点P ,使得PAB ∆的周长最小，则点P 的坐标为A ．(0,1)B ．(0,2)C ．4(,0)3D ．(0,2)或4(,0)3【答案】（0，2）． 【解析】试题分析：∵线段AB 的长度是确定的，∴△PAB 的周长最小就是PA+PB 的值最小，∵3＞5，∴点P 在y 轴上，作点A 关于y 轴的对称点A ′，连接A ′B 交y 轴于点P ，∵A （1，1），∴A ′（-1，1），设直线A ′B 的解析式为y=kx+b （k ≠0），∴351k b k b +=-+=⎧⎨⎩，解得12k b =⎧⎨=⎩，∴直线A ′B 的解析式为y=x+2，当x=0时，y=2，∴P （0，2）． 学科#网考点：1.轴对称-最短路线问题；2.坐标与图形性质．三、解答题（共60分）21．（6分）如图是某地区一天的气温随时间变化的图象，根据图象回答：在这一天中：（1）气温T（℃）（填“是”或“不是”）时间t（时）的函数．（2）温差是℃．（3）10时的气温是℃．（4）时气温是4℃．（5）时间内，气温不断上升．（6）时间内，气温持续不变．【答案】（1）是；（2）12；（3）5；（4）9时和22时；（5）2时至12时；（6）14时到16时．【解析】；（3）5；（4）9时和22时；（5）2时至12时及14时到16时．故答案为：（1）是；（2）16，2，10，2考点：函数的图象.22．（6分）已知水池中有800立方米的水，每小时抽50立方米．（1）写出剩余水的体积Q立方米与时间t（时）之间的函数关系式．（2）写出自变量t的取值范围．（3）10小时后，池中还有多少水？（4）几小时后，池中还有100立方米的水？【答案】（1）Q=800-50t；（2）0≤t≤16；（3）300立方米；（4）14小时后学#科网【解析】考点：函数的应用.23．（8分）如图，直线y = 2x + 3与x轴相交于点A，与y轴相交于点B.（1）求A，B两点的坐标；（2）过B点作直线BP与x轴的正半轴相交于P，且使OP = 2OA，求ΔABP的面积.【答案】（1）A（-32，0） B（0，3）；（2）274.【解析】考点：一次函数图象上点的坐标特征．24．（6分）在平面直角坐标系中，直线y=kx-2经过点A（-2，0），求不等式4kx+3≤0的解集．【答案】x≥34.【解析】试题分析：首先将已知点的坐标代入到直线y=kx-2中求得k值，然后代入不等式即可求得x的取值范围．试题解析：∵将点A（-2，0）代入直线y=kx-2，得：-2k-2=0，即k=-1，∴-4x+3≤0，解得x≥34.考点：一次函数与一元一次不等式．学@科网25．（8分）点P（x，y）在直线x+y=8上，且x＞0，y＞0，点A的坐标为（6，0），设△OPA的面积为S．（1）求S与x的函数关系式，并直接写出x的取值范围；（2）当S=12时，求点P的坐标．【答案】（1）S=24-3x，（0＜x＜8）；（2）（4，4）.【解析】试题分析：（1）根据题意画出图形，根据三角形的面积公式即可得出结论；（2）把S=12代入（1）中的关系式即可．试题解析：（1）如图所示：考点：一次函数图象上点的坐标特征．26．（9分）已知A、B两市相距260千米，甲车从A市前往B市运送物资，行驶2小时在M地汽车出现故障，立即通知技术人员乘乙车从A市赶来维修（通知时间忽略不计），乙车到达M地后又经过20分钟修好甲车后以原速原路返回，同时甲车以原速1.5倍的速度前往B市，如图是两车距A市的路程y（千米）与甲车行驶时间x（小时）之间的函数图象，结合图象回答下列问题：（1）甲车提速后的速度是千米/时，乙车的速度是千米/时，点C的坐标为；（2）求乙车返回时y与x的函数关系式并写出自变量x的取值范围；（3）求甲车到达B市时乙车已返回A市多长时间？【答案】（1）60千米/小时，96千米/小时，C（19806，）；（2）)4619(38496≤≤+-=xxy；（3）613．【解析】试题分析：（1）由甲车行驶2小时在M地且M地距A市80千米，由此求得甲车原来的速度80÷2=40千米/考点：一次函数的应用．27．（8分）已知某市2014年企业用水量x（吨）与该月应交的水费y（元）之间的函数关系如图．（1）当x≥50时，求y关于x的函数关系式；（2）若某企业2014年10月份的水费为620元，求该企业2014年10月份的用水量；【答案】（1）y=6x﹣100；（2）120吨；（3）100吨．【解析】试题分析：（1）设y关于x的函数关系式y=kx+b，代入（50，200）、（60，260）两点求得解析式即可.考点：1.一次函数、一元二次方程和一元一次方程的应用；2.待定系数法；3.分类思想.28．（9分）小明购买了一部新手机，到某通讯公司咨询移动电话资费情况，准备办理入网手续，该通讯公司工作人员向他介绍两种不同的资费方案：方案代号月租费（元）免费时间（分）超过免费时间的通话费（元/分）一10 0 0.20二30 80 0.15（1）分别写出方案一，二中，月话费（月租费与通话费的总和）y（单位：元）与通话时间x（单位：分）的函数关系式；学@科网（2）画出（1）中两个函数的图象；（3）若小明通话时间为200分钟左右，他应该选择哪种资费方案最省钱.【答案】（1）方案一：y=0.2x+10；方案二：()()300x80y0.15x18x>80⎧≤≤⎪=⎨+⎪⎩；（2）作图见解析；（3）方案二.【解析】试题分析：（1）根据月话费=月租费+通话费分别列式. （2）根据（1）的函数关系式作图.（3）分别求出两种方案的月话费作出比较即可.试题解析：（1）方案一：y=0.2x+10；方案二：()()300x80y0.15x18x>80⎧≤≤⎪=⎨+⎪⎩.（2）作图如下：（实线部分）考点：1.一次函数的应用；2.由实际问题列函数关系式；3.分类思想的应用.21。
《第十九章一次函数》章末测试(原卷版)
八年级下册数学《第十九章一次函数》章末测试时间：120分钟试卷满分：120分一、选择题（每小题3分，共10个小题，共30分）1．在下列函数解析式中，①y＝kx；②y=3x；③y=23x；④y＝x2﹣（x﹣1）（x+2）；⑤y＝4﹣x，一定是一次函数的有（）A．4个B．3个C．2个D．1个2．（2022秋•三元区期末）已知一次函数y＝2x+b的图象经过点（1，0），则b的值是（）A．0B．2C．﹣1D．﹣23．（2022秋•郫都区期末）已知正比例函数y＝（m﹣3）x，其中y的值随x的值增大而减小，则m的取值范围是（）A．m＜3B．m＞3C．m＞0D．m＜04．（2022秋•盱眙县期末）等腰三角形的周长是40cm，腰长y（cm）是底边长x（cm）的函数解析式正确的是（）A．y＝﹣0.5x+20（0＜x＜20）B．y＝﹣0.5x+20（10＜x＜20）C．y＝﹣2x+40（10＜x＜20）D．y＝﹣2x+40（0＜x＜20）5．（2023•紫金县校级开学）已知点A（﹣4，y1），B（2，y2）都在直线y=−12x+2上，则y1，y2大小关系是（）A．y1＞y2B．y1＝y2C．y1＜y2D．不能比较6．（2022秋•茂南区期末）下列关于一次函数y＝﹣2x+2的图象的说法中，错误的是（）A．函数图象经过第一、二、四象限B．函数图象与x轴的交点坐标为（2，0）C．当x＞0时，y＜2D．y的值随着x值的增大而减小7．（2022秋•宁阳县期末）在同一平面直角坐标系中，一次函数y＝kx﹣b与正比例函数y=bk x（k，b是常数，且kb≠0）的大致图象不正确的是（）A．B．C．D．8．（2022春•西昌市校级月考）若y﹣2与x+3成正比例，且当x＝0时，y＝5，则当x＝1时，y等于（）A．1B．6C．4D．39．（2022秋•肃州区期末）已知一次函数y＝kx+b（k≠0）图象过点（0，2），且与两坐标轴围成的三角形面积为2，则一次函数的解析式为（）A．y＝x+2B．y＝﹣x+2C．y＝x+2或y＝﹣x+2D．y＝﹣x+2或y＝x﹣210．（2022秋•抚州期末）国庆假期，甲乙两人沿相同的路线前往距离学校10km的抚州三栽花园游玩，图中l1和l2分别表示甲乙两人前往目的地所走的路程S（千米）随时间t（分）变化的函数图象，以下说法：①甲比乙晚12分钟到达；②甲平均速度为0.25千米/小时；③甲乙相遇时，乙走了6千米；④甲乙相遇后4分钟，乙到达目的地；其中正确的是（）A．①③B．①②③C．①③④D．①②③④二、填空题（每小题3分，共8个小题，共24分）11．（2022秋•南山区校级期中）已知y＝（k﹣2）x|k|﹣1+2k﹣3是关于x的一次函数，则k的值为．12．（2022春•麒麟区校级月考）函数y=√1−xx+3中自变量x的取值范围是．13．（2022春•西昌市校级月考）已知一次函数y＝kx+b，若当x增加3时，y减小6，则k的值是．14．（2022春•路北区期中）向上平移3个单位长度后能得到解析式为y＝2x+1的直线表达式是．15．（2022春•西昌市校级月考）如图，已知直线y＝ax+b，则方程ax+b＝﹣1的解x等于．16．（2022秋•阿城区期末）乐乐超市购进一批拼装玩具，进价为每个15元，在销售过程中发现，日销售量y（个）与销售单价x（元）之间满足如图所示的一次函数关系，若该玩具某天的销售单价是20元时，则当日的销售利润为．17．（2022春•崂山区校级期中）如图，直线y＝kx+b经过A（﹣4，0）和B（﹣3，2）两点，则不等式0＜kx+b＜2的解集为．18．（2022•麻城市校级模拟）如图1，正方形ABCD在直角坐标系中，其中AB边在y轴上，其余各边均与坐标轴平行，直线l：y＝x﹣5沿y轴的正方向以每秒1个单位的速度平移，在平移的过程中，该直线被正方形ABCD的边所截得的线段长为m，平移的时间为t（秒），m与t的函数图象如图2所示，则图2中b的值为．三、解答题（共8个小题，共66分）19．（6分）设y＝（3m+2）x﹣（4﹣n）是关于x的一次函数，当m，n为何值时：（1）y随x的增大而增大？（2）图象过第二、三、四象限？（3）图象与y轴的交点在x轴上方？20．（6分）（2022秋•抚州期末）已知一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象过点（0，2）．（1）若函数图象还经过点（﹣1，﹣4），求这个函数的表达式；（2）在满足（1）的条件下，若点M（2m，m+3）关于x轴的对称点恰好落在该函数的图象上，求m的值．21．（7分）（2022春•城阳区期中）如图直线y1＝kx+b经过点A（﹣6，0），B（﹣1，5）．（1）求直线AB的表达式；（2）若直线y2＝﹣2x﹣3与直线AB相交于点M，求点M的坐标；（3）根据图象，直接写出关于x的不等式kx+b＜﹣2x﹣3的解集．22．（8分）（2022春•源汇区校级期中）在平面直角坐标系xOy中，将直线y＝kx沿y轴向上平移2个单位后得到直线l，已知l经过点A（﹣4，0）．（1）求直线l 的解析式；（2）设直线l 与y 轴交于点B ，点P 在坐标轴上，△ABP 与△ABO 的面积之间满足S △ABP =12S △ABO ，求点P 的坐标．23．（8分）（2021春•沙依巴克区期末）如图，直线y ＝kx +6与x 轴、y 轴分别交于点E 、点F ，点E 的坐标为（﹣8，0），点A 的坐标为（﹣6，0）．（1）求一次函数的解析式；（2）若点P （x ，y ）是线段EF （不与点E 、F 重合）上的一点，试写出△OP A 的面积S 与x 的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围；（3）在（2）的条件下探究：当点P 在什么位置时，△OP A 的面积为278，并说明理由．24．（9分）（2022秋•成华区期末）在一条笔直的城市绿道上有A ，B 两地．甲、乙二人同时出发，甲从A 地步行匀速前往B 地，到达B 地后立刻以原速度原路返回A 地，乙从B 地步行匀速前往A 地（甲、乙二人到达A地后均停止运动）．甲、乙二人之间的距离y（米）与出发时间x（分钟）之间的函数关系如图所示，请结合图象解答下列问题：（1）A，B两地相距米，甲的速度为米/分，乙的速度为米/分；（2）求线段MN的函数解析式；（3）在运动过程中，当两人相距80米时，请直接写出x的值．25．（10分）（2022•云南模拟）近年来，四川天府新区取得了飞速的发展，以成都科学城发展为例，兴隆湖畔集结了一大批领先的科技创新领军项目，正如火如荼地推进建设，据报道，新区某公司打算购买A，B两种花装点城区道路，公司负责人到花卉基地调查发现：购买1盆A种花和2盆B种花需要14元，购买2盆A种花和1盆B种花需要13元．（1）求A，B两种花的单价各为多少元？（2）公司若购买A，B两种花共10000盆，设购买的A种花m盆（3000≤m≤5000），总费用为W元；①求W与m的关系式；②请你帮公司设计一种购花方案，使总花费最少？并求出最少费用为多少元？26．（12分）（2021秋•西湖区校级期末）如图，在平面直角坐标系中，点O是坐标原点，直线y=−34x+6与x轴交于点A，与y轴交于点B，与直线y=34x交于点C．（1）求点C的坐标；（2）点P是线段OA上的一个动点（点P不与点O，A重合），过点P作平行于y轴的直线l，分别交直线AB，OC于点D，点E，设点P的横坐标为m．①求线段PD的长（用含m的代数式表示）；②当点P，D，E三点中有一个点是另两个点构成线段的中点时，请直接写出m的值；（3）过点C作CF⊥y轴于点F，点M在线段CF上且不与点C重合，点N在线段OC上，CM＝ON，连接BM，BN，BM+BN是否存在最小值？如果存在，请直接写出最小值；如果不存在，请说明理由．。
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第十九章一次函数测试题
一、填一填，要相信自己的能力！（每小题3分，共30分）. 1.一次函数y=-3x-1的图像经过点（0， ）和（ ，-7）. 2.函数2-=
x y 中自变量x 的取值范围是 .
3.若点P （3，2）在函数y=3x-b 的图像上，则b= .
4.若一次函数y=(m-3)x+(m-1)的图像经过原点，则m= ，此时y 随x 的增大而 .
5.某市出租车的收费标准是：3千米以内（包括3千米）收费5元，超过3千米。
每增加1千米加收1.2元，则路程x （x≥3）时，车费y （元）与路程x （千米）之间的关系式为： .
6.若函数1
)2(--=m x
m y 是一次函数，则m 的值是 .
7.直线y=-2x-6与两坐标轴围成的三角形的面积为 .
8.甲和乙同时加工一种产品，如图1所示，图⑴、图⑵分别表示甲和乙的工作量与工作时间的关系，如果甲已
经 加工了75kg ，则乙加工了 kg.
9．已知一次函数y=kx+b （k 、b 是常数，且k≠0）中，x 与y 的部分对应值如下表所示，那么一次函数y=kx+b
10.m= . 二、选一选，看完四个选项后再做决定呀！(每小题3分，共30分) 1.下列函数中，是一次函数的有（ ）个. ①y=x; ②x y 3=
;③65+=x y ;④1
1-=x y ;⑤23x y =. A.1 B.2 C.3 D.4
2．下列哪个点在一次函数43-=x y 上（ ）.
A.(2,3)
B.(-1,-1)
C.(0,-4)
D.(-4,0)
3.一次函数y=-2x+3的图像所经过的象限是（ ）.
A.一、二、三
B.二、三、四
C.一、三、四
D.一、二、四 4．如图所示，表示直线y=-x-2的是( )．
图（2）
图（1）
80
2工作量（kg)
时间（分钟）
O
50
6
O
时间（分钟）
工作量（kg)
2-2-2
2-2-222y x O y x O y
x
O O x y
5．点P 1（x 1，y 1），点P 2（x 2，y 2）是一次函数y ＝－4x + 3 图象上的两个点，且 x 1＜x 2，则y 1与y 2的大小关系是（ ）．
A ．y 1＞y 2
B ．y 1＞y 2 ＞0
C ．y 1＜y 2
D ．y 1＝y 2
6.一次函数y=kx+b 的图像经过第一、三、四象限，则（ ）. A.k ＞0,b ＞0 B.k ＞0,b ＜0 C.k ＜0,b ＜0 D.k ＜0,b ＞0
7.已知正比例函数y=kx 的图像经过第一、三象限，则一次函数y=kx-k 的图像可能是（ ）.
8.一根蜡烛长30cm ，点燃后每小时燃烧5cm ，燃烧时蜡烛剩余的长度h （cm ）和燃烧时间t （小时）之间的函数关系用图像可以表示为（ ）.
9.一次函数y=kx+b 的图像经过点（12+m ，1）和（-1，12+m ）（m≠0），则k 、b 应满足的条件是（ ）. A.k ＞0,b ＞0 B.k ＞0,b ＜0 C.k ＜0,b ＜0 D.k ＜0,b ＞0
10.小红骑自行车到离家为2千米书店买书，行驶了5分钟后，遇到一个同学因说话停留10分钟,继续骑了5
分钟到书店.图5中的哪一个图象能大致描述她去书店过程中离书店的距离．．．．．．s (千米)与所用时间t （分）之
间的关系( ).
图5
三、做一做，要注意认真审题呀！（每小题10分，共60分） 1.等腰三角形的周长为30cm.
(1)若底边长为xcm ，腰长为ycm ，写出y 与x 的关系式，并注明自变量的取值范围. (2)若腰长为xcm ，底边长为ycm ，写出y 与x 的关系式. 并注明自变量的取值范围
D
C B A y
x
O
y
x
O
y
x
O
O
x
y
D
B
A
h
t
O
30
6
h
t
O
30
6
h
t
O
30
6
630
O
t
h
)
2. 已知一次函数的图象经过（2，3）和（-1，-3）两点． （1）在平面直角坐标系中画出这个函数的图象； （2）求这个一次函数的关系式．
3.某旅游团上午8时从旅馆出发，乘汽车到距离180千米的某著名旅游景点游玩，该汽车离旅馆的距离S(千米)与时间t (时)的关系可以用图6的折线表示.根据图象提供的有关信息，解答下列问题： ⑴求该团去景点时的平均速度是多少？
⑵该团在旅游景点游玩了多少小时？
⑶求出返程途中S(千米)与时间t (时)的函数关系式，并求出自变量t 的取值范围.
4．某市推出电脑上网包月制，每月收取费用y （元）与上网时间x （小时）的函数关系如右下图所示，其中BA 是线段，且AB ∥x 轴，BC 是射线.
（1）当x ≥30时，求y 与x 之间的函数关系.
（2）若小王4月份上网26小时，他应付多少元的上网费用？
（3）若小王5月份上网费用为98
图6·→↑·
·601201808101415S(千米)t(时)
y1
5．为了调动员工的积极性，某家电商场的经理制定了新的工资分配方案；员工工资包括基本工资和奖励工资.若设员工每月的销售额为x 元，该月可得工资为y 元，则y （元）和x （元）之间的函数图像如图7所示： ⑴根据图像请计算出当某员工的销售额为15000元时，他的工资应是多少元？ ⑵员工小张五月份共领工资1200元，请计算他这个月的销售额是多少万元.
6. 某电信公司开设了甲、乙两种市内移动通信业务。
甲种使用者每月需缴18元月租费, 然后每通话1分钟, 再付话费0.2元; 乙种使用者不缴月租费, 每通话1分钟, 付话费0.6元.若一个月内通话时间为x 分钟, 甲、乙两种的费用分别为y 1和y 2元.
(1)试分别写出y 1、y 2与x 之间的函数关系式;
(2)在如图8所示的坐标系中画出y 1、y 2的图像;
(3)根据一个月通话时间, 你认为选用哪种通信业务更优惠?
x。