小学奥数教程∶分数的意义和性质 计算题

小学奥数教程∶分数的意义和性质计算题

一、分数的意义和性质

1．的分子加上6，要使分数的大小不变，分母应加上________．

【答案】10

【解析】【解答】解：3+6=9，9÷3=3；5×3-5=10，分母应加上10。

故答案为：10

【分析】先计算现在的分子，然后计算分子扩大的倍数，根据分数的基本性质把分母也扩大相同的倍数后计算分母应加上的数即可。

2．一块长90cm、宽42cm的长方形铁皮，把它剪成边长是整厘米数的相同的正方形铁片，且没有剩余，那么正方形铁片的边长最大是________cm，可以剪成________块这样的正方形铁片。

【答案】 6；105

【解析】【解答】90和42的最大公因数是6，所以正方形铁片的边长最大是6cm，

（90÷6）×（42÷6）

=15×7

=105（块）

故答案为：6；105。

【分析】一块长90cm、宽42cm的长方形铁皮，把它剪成边长是整厘米数的相同的正方形铁片，且没有剩余，那么这个正方形铁片的边长是长方形长和宽的公因数，这个边长最大是它们的最大公因数；所以，求出90和24的最大公因数，就是这个正方形铁片的最大边长。然后根据这个最大边长，看长为90cm的边能剪出几个正方形，宽为42cm的边能剪出这样的几排，用长边剪出的个数乘以宽边上剪出的个数算出总个数。

3．一排电线杆，原来每两根之间的距离是30米，现在改为45米，如果开始的一根不移动，至少再隔________又会有一根电线杆可以不移动？

【答案】 90米

【解析】【解答】 30=2×3×5，45=3×3×5，所以30和45的最小公倍数是2×3×3×5=90.

故答案为：90米.

【分析】根据题意可知，要求至少再隔多少米又会有一根电线杆可以不移动，就是求30和45的最小公倍数，据此解答.

4．填上“>”“<”或“=”。

________ 1 ________ ________

【答案】<；>；=

【解析】【解答】解：、，所以。，，所以

。。

故答案为：<；>；=。

【分析】第一个小题两个分数为异分母分数，所以通分比较大小。第二个小题因为左边是带分数肯定大于1，右边是真分数肯定小于1，所以可直接判断。第三小题左边可约分为分母跟右边相同的分数进行比较。

5．在和之间还有（）个分数。

A. 无数

B. 3

C. 1

【答案】 A

【解析】【解答】在和之间有无数个分数。

故答案为：A。

【分析】在两个分数之间存在无数个分数。

6．把的分子加10，要使分数的大小不变，分母应变成( )。

A. 54

B. 36

C. 30

D. 28

【答案】 A

【解析】【解答】解：5+10=15，15÷5=3，分母：18×3=54。

故答案为：A。

【分析】用原来的分子加上10求出现在的分子，然后计算出分子扩大的倍数；把分母也扩大相同的倍数即可求出现在的分母。

7．生产一个零件,甲要时,乙要时,( )做得快。

A. 甲

B. 乙

C. 无法确定

【答案】 A

【解析】【解答】因为=，＜，所以甲做得快.

故答案为：A.

【分析】根据题意可知，生产同一个零件，用的时间越短，工作效率越高，据此比较两人的工作时间即可.

8．涂色部分正好占整个图形的的是( )。

A. B. C.

【答案】 B

【解析】【解答】A，图中不是平均分，所以不能用分数表示涂色部分；

B，把一个圆平均分成4份，涂色部分占1份，也就是涂色部分占整个图形的；

C，图中不是平均分，所以不能用分数表示涂色部分.

故答案为：B.

【分析】根据分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫做分数，不是平均分，就不能用分数表示，据此解答.

9．下面四幅图，图中的阴影部分不能用表示的是（）

A. B. C. D.

【答案】 C

【解析】【解答】解：C项阴影部分用分数表示是，A、B、D项阴影部分用分数表示是

。

故答案为：C。

【分析】指的是把一个总量平均分成5份，表示其中的2份的量。

10．如果一个分数的分子大于分母，这个分数就能化成（）。

A. 整数

B. 带分数

C. 带分数或整数

【答案】 C

【解析】【解答】解：如果一个分数的分子大于分母，这个分数就能化成带分数或整数。故答案为：C。

【分析】分子大于分母，如果分子是分母的倍数就能化成整数，否则能化成带分数。11．把小数化成分数不正确的是（）。

A. 1.6=1

B. 0.4=

C. 0.375=

D. 0.75=

【答案】 B

【解析】【解答】0.4=。

故答案为：B。

【分析】小数化成分数的方法：原来有几位小数，就在1的后面写几个零作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约分。

12．一桶油重5千克，第一周用去它的，第二周用去它的。

（1）这两周一共用去这桶油的几分之几？

（2）还剩下这桶油的几分之几？

【答案】（1）+=

答：这两周一共用去这桶油的。

（2）1-=

答：还剩下这桶油的。

【解析】【分析】（1）根据题意可知，要求这两周一共用去这桶油的几分之几，用第一周用去的占它的分率+第二周用去的占它的分率=两周一共用去这桶油的几分之几，据此列式解答；

（2）根据题意，把这桶油的总量看作单位“1”，用单位“1”-两周一共用的占这桶油的分率=剩下这桶油的分率，据此列式解答。

13．一个长方形墙砖长35厘米，宽20厘米，用这种墙砖铺成一个正方形，至少需要多少块?铺成的正方形的面积是多少平方米?

【答案】解：35=5×7

20=2×2×5

所以20和35的最小公倍数是：2×2×5×7=140

即正方形的边长最小是140厘米

140×140=19600（平方厘米）

19600平方厘米=1.96平方米

则地砖的块数为：140×140÷（35×20）

=19600÷700

=28（块）

答：至少要28块砖，铺成的正方形的面积是1.96平方米。