第三章总体数量的统计描述
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3第三章统计整理
（3）适用性审核 弄清楚数据的来源、数据的口径以及有关的背景材料 确定这些数据是否符合自己分析研究的需要
（4）时效性审核 应尽可能使用最新的统计数据
（5）确认是否必要做进一步的加工整理
统计学
河南科技大学
第三章 统计整理
（二）差错的更正与处理
通过上述审核，如发现有缺报、缺份和缺项等情况， 应及时催报、补报；如有不正确之处，则应分别不同 情况作如下处理：
10. 爱尔兰 拥有大学学位人群所总人口占比例：37% 年增速 (2000-2010年)： 7.3% (最高)
9. 澳大利亚 拥有大学学位人群所占总人口比例：38% 8. 芬兰 拥有大学学位人群所占总人口比例：38% 7. 英国 拥有大学学位人群所占总人口比例：38% 6. 韩国 拥有大学学位人群所占总人口比例：40%
统计学
第三章 统计整理
河南科技大学 历次人口普查中，每10万人中各种文化程度的人数
大专及以上 高中
初中
小学
1982 1990 2000 2010
615 1422 3611 8930
Hale Waihona Puke 6779 8039 11146 14032
17892 23344 33961 38788
35237 37057 35701 26779
统计学
河南科技大学
三、统计整理的程序
第三章 统计整理
统计资料的审核
资料的分组和汇总
编制统计表或绘制统计图
统计资料的积累、保管和公布
统计学
河南科技大学 数据审核
第三章 统计整理
统计工作的基本程序
收集 数据
真实 数据
虚假 数据
科学地计 算与分析
假数真算
（4）时效性审核 应尽可能使用最新的统计数据
（5）确认是否必要做进一步的加工整理
统计学
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第三章 统计整理
（二）差错的更正与处理
通过上述审核，如发现有缺报、缺份和缺项等情况， 应及时催报、补报；如有不正确之处，则应分别不同 情况作如下处理：
10. 爱尔兰 拥有大学学位人群所总人口占比例：37% 年增速 (2000-2010年)： 7.3% (最高)
9. 澳大利亚 拥有大学学位人群所占总人口比例：38% 8. 芬兰 拥有大学学位人群所占总人口比例：38% 7. 英国 拥有大学学位人群所占总人口比例：38% 6. 韩国 拥有大学学位人群所占总人口比例：40%
统计学
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河南科技大学 历次人口普查中，每10万人中各种文化程度的人数
大专及以上 高中
初中
小学
1982 1990 2000 2010
615 1422 3611 8930
Hale Waihona Puke 6779 8039 11146 14032
17892 23344 33961 38788
35237 37057 35701 26779
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三、统计整理的程序
第三章 统计整理
统计资料的审核
资料的分组和汇总
编制统计表或绘制统计图
统计资料的积累、保管和公布
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第三章 统计整理
统计工作的基本程序
收集 数据
真实 数据
虚假 数据
科学地计 算与分析
假数真算
SPSS统计分析第3章 描述性统计分析(新 )
变量“教育”的频率分布表
教育 频率 有效 1 2 3 4 5 6 合计 缺失 系统 合计 8 39 114 165 456 53 835 1 836 百分比 1.0 4.7 13.6 19.7 54.5 6.3 99.9 .1 100.0 有效百分 累积百分 比 比 1.0 1.0 4.7 5.6 13.7 19.3 19.8 39.0 54.6 93.7 6.3 100.0 100.0
5.百分位数（Percentile Value）
3.1 基本描述性统计量的定义及计算 3.1.2 描述离散程度的统计量
1.样本方差（Variance）
2.样本标准差（Std. deviation）
3.极差（Range）
4.均值标准误差（Standard Error of Mean）
3.1 基本描述性统计量的定义及计算 3.1.3 描述总体分布形态的统计量
表中显示了变量“教育”在各个 取值上出现的次数（频率）、其 频率占所有个案中的百分比、有 效百分比及累积百分比。
3.2 频数分析
变量“收入”的频率分布表
收入 频率 有效 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 合计 2 87 152 157 137 88 85 52 27 9 8 32 836 有效百分 累积百分 比 比 百分比 .2 .2 .2 10.4 18.2 18.8 16.4 10.5 10.2 6.2 3.2 1.1 1.0 3.8 100.0 10.4 18.2 18.8 16.4 10.5 10.2 6.2 3.2 1.1 1.0 3.8 100.0 10.6 28.8 47.6 64.0 74.5 84.7 90.9 94.1 95.2 96.2 100.0
第1步 数据组织：定义2个变量，分别为：“科目”、“成 绩”，“科目”的度量标准为“名义”，“成绩”的度量标 准为“度量”。 第2步 探索分析设置： 选择菜单“分析→ 描述统计 → 探索”，打开“探索” 对 话框，，将“成绩”字段移入“因变量列表”，“科目”移 入“因子列表”。
应用统计学(第三章 数据的描述性分析)
累积频率 Cumulative P
0.02 0.09 0.28 0.63
0.84 0.95 1.00
a.自然值进行分组，最大值17，最小值11 b.数据主要集中在14，向两侧分布逐渐减少
(3)计量数据
100例健康男子血清总胆固醇(mol/L)测定结果
4.77 3.37 6.14 3.95 3.56 4.23 4.31 4.71 5.69 4.12 4.56 4.37 5.39 6.30 5.21 7.22 5.54 3.93 5.21 6.51 5.18 5.77 4.79 5.12 5.20 5.10 4.70 4.74 3.50 4.69 4.38 4.89 6.25 5.32 4.50 4.63 3.61 4.44 4.43 4.25 4.03 5.85 4.09 3.35 4.08 4.49 5.30 4.97 3.18 3.97 5.16 5.10 5.85 4.79 5.34 4.24 4.32 4.77 6.36 6.38 4.88 5.55 3.04 4.55 3.35 4.87 4.17 5.85 5.16 5.09 4.52 4.38 4.31 4.58 5.72 6.55 4.76 4.61 4.17 4.03 4.47 3.40 3.91 2.70 4.60 4.09 5.96 5.48 4.40 4.55 5.38 3.89 4.60 4.47 3.64 4.34 5.18 6.14 3.24 4.90
15
21
0.21
0.84
16
11
0.11
0.95
17
5
0.05
1.00
表 2-2 100只梅花鸡每月产蛋数次数分布表
每月产蛋数
11 12 13 14 15 16 17
第三章数据的特征量及统计分析
X g 10
几何平均数的应用
lg பைடு நூலகம் ( ) N
——计算入学人数增加率、学校经费增加率、阅读能力提高 率等。
例：某市6年中小学教师的学历达标率分别为40%、52%、65%、 72%、78%、86%，计算该市小学教师6年学历平均达标率。
解：
lg 0.40 lg 0.52 lg 0.65 lg 0.72 lg 0.78 lg 0.86 lg G 0.1975 6
2、四分位距（ QD）——内距或四分位差
四分位数：把所有数据由小到大排列并分成四等份，处于三 个分割点位置的数值就是四分位数。 分别记为： • 第一四分位数 (Q1)，即第25百分位数（ P25 ），又称“较 小四分位数” 。 • 第二四分位数 (Q2)，即第50百分位数（ P50 ），又称“中 位数” 。 • 第三四分位数 (Q3)，即第75百分位数（ P75 ），又称“较 大四分位数” 。 • 四分位距（QD）=(Q3-Q1)/2
大样本标准差：s 小样本标准差：s
X
2
N
频数分布表计算标准差：
X
2
X
2
X
n
1 N
N
f i(mi X )2
X
n 1
f i mi2
(
f i mi N
)2
标准差的性质
（1）标准差的大小受变量影响，如变量间变异大， 求得的标准差也大，反之则小。 （2）计算时，各变量同时加上或减去一个常数，其数值 不变 （3）各变量同时乘以或除以一个常数a，所得标准差是原 来标准差的a倍或1/a倍。
2.几何平均数
——N个数据连乘积的N次方根，符号为
统计学-第三章 综合指标
第三章 综合指标
第一节 第二节 第三节 第四节
总量指标 相对指标
平均指标
标志变异指标
第三章 综合指标 第一节
总量指标 （统计绝对数）
第一节总量指标（统计绝对数）
一、总量指标的意义
（一）总量指标的概念 总量指标是表明社会经济现象在一定时间、地 点条件下的规模或水平的统计指标，又称为绝对指 标或绝对数。 （二）总量指标的作用 1、总量指标可以反映被研究总体的基本状况和基 本实力。 2、总量指标是制定政策、计划以及检查政策和计 划执行情况的基本依据。 3、总量指标是计算相对指标和平均指标的基础。
2、相对指标的作用
（ 1）
将总量指标的具体差异抽 象化，使原来不能直接对 比的指标可以进行比较。
（ 2）
可以综合说明现象之间的 相互关系，反映事物之间 的比例、结构、速度等， 为分析事物的性提供了依 据。
（ 3）
是对国民经济进行宏观 调控和微观管理、考核 企业经济效益的重要工 具。
（ 4）
其计算结果是抽象化的 数值，便于记忆和资料 的保密
②表明现象的发展变化过程的规律及发变化趋势
通过不同时期结构相对指标的变化情况，可以表明现 象的发展过程及趋势。
例如：
食物支出金额 恩格尔系数 总支出金额 它是指食品支出占居民消费总支出的比重,它是衡量一 个国家或地区居民生活水平的重要指标。 1978年，我 国农村家庭的恩格尔系数为67.7%，城市家庭为57.5%， 而2005年这一比例已经降低至36.7%和45.5%。
4、比较相对指标 （1）概念：同一时间同类指标在不同空间之间的比
较。其作用是说明同类指标在不同空间的差异程度.
（2）计算方法 比较相对指标 甲单位某指标值
《统计学》第三章--统计指标
常住单位是在一国经济领土上具有经济利益中
心的机构单位。
机构单位是国民经济统计的基本经济单位，它 是能以自己的名义拥有资产、发生负债、从事经济 活动并与其它实体进行交易的经济实体。
“非常住单位”——也称为“国外” 。
经济领土是由一国政府控制的地理领土组成。 我国的经济领土—— 包括我国大陆的领地、领海、领空和位于国际水 域而我国具有捕捞和海底开采管辖权的大陆架、我 国住外使馆、领馆用地， 不包括位于我国领土范围内的外国使馆、领馆用 地及国际组织用地。
保险密度=保费/人口数 金融相关度（率）=金融资产总量/GNP
每万人口医院病床数
年份
每万人口医院病床数（张/万人）
2001 2002 2003 2004 2007
23.9 23.2 23.4 24.0 26.3
强度相对数的特点
相对数是惟一有单位（且为复名数）的相对数 （有的也用无名数形式）；
分子分母一般可以互换，故有正指标与逆指标之 分。
4.40 31.20 27.90 63.10
66.40
10.60
7.90 28.10 26.80 61.20
65.10
33.80 29.50 65.50
69.60
2.60 14.50
1.60 10.20
23.20 28.40
20.60 29.80
74.30 57.10
77.80 60.00
2.比例相对数——比例（结构性的比例）
•货币化程度=用货币支付的商品和劳务总量 / 全部商品和劳务总量
国家和地区
中国 日本 韩国
新加坡
美国 俄罗斯联邦
按三次产业分就业人员构成
第一产业
第二产业
《管理统计学》焦建玲 第03章 描述性统计分析
第三章 描述性统计分析
3.1 统计数据整理与显示
频数分布
【例3-1】以下是一个班级60名学生数学期末考试成绩，请编制 组距式变量数列。 90 78 81 64 83 75 78 79 81 82 91 93 95 94 84 64 61 87 70 60 20 65 77 73 78 92 88 73 86 73 64 76 71 67 63 69 70 89 90 83 74 79 76 99 75 38 55 82 93 98 85 78 89 66 71 84 70 68 72 80
第三章 描述性统计分析
3.1 统计数据整理与显示
统计分组
统计分组是根据统计研究的任务的要求和现象总体的内 在特点，按照一定的标志，将统计总体区分为不同类型或 不同性质的若干组成部分。这些组成部分中的每一个部分 就叫做一个分组，通过分组把总体内部不同性质的单位分 开，把性质相同的单位归并在一个组内，说明总体内部各 组之间的相互关系及其特征。
下限公式： 上限公式：
Me L
fi 2 Sm1 h fm
Me U
fi 2 Sm1 h fm
第三章 描述性统计分析
3.1 统计数据整理与显示
【例3-2】某高校随机抽取300名学生的身高样本资料，
并根据研究需求对样本进行分组，数据如表3-4所示，试
计算该校学生身高的中位数。
表3-4 某高校学生身高样本数据
第三章 描述性统计分析
3.1 统计数据整理与显示
频数分布
组限的具体形式有间断组限和重合组限，开口组限和闭口组限。 例如：企业职工按年龄分组，其 组限可表示为：30岁以下，30~39 岁，40~49岁，50~59岁，60岁以 上。
间断组限是每一组的组限与邻组的组限都是间断设置的。
第三章 统计学习题
第三章统计数据的描述（1）一、填空题2、动态相对指标有_______和_______两种基本形式。
3、某现象的某一指标在同一时间不同空间上的指标值对比的结果是_______，在同一空间不同时间上的指标值对比的结果是_______。
4、同质总体中部分数值与总体全部数值对比的结果是_______，各部分数值相互对比的结果是_______。
7、相对指标一般都采用______的形式来表现，有些特殊的相对数，则采用_______的形式来表现。
9、强度相对指标的分子、分母一般可以互换，因而有_______和_______之分。
10、长期计划执行结果的检查方法有两种，一种是_______，另一种是_______。
11、计算和应用计划完成程度相对指标时，当计划任务是按最低限额规定时，则计划完成百分数以_______100%为好，当计划任务是按最高限额规定时，则计划完成百分数以_______100%为好。
12、结构相对数的取值介于_______之间，各组结构相对数的和恒等于_______。
15、比例相对数是一种_______性比例，而比较相对数则是一种_______性比例。
二、单选题3、某厂劳动生产率计划比上年提高8%，实际仅提高4%，则其计划完成百分数为（）。
A．4% B．50% C．96.30% D．103.85%4、某厂某产品的单位产品成本计划规定比去年降低5%，实际降低了7%，则其计划完成百分数为（）：、A．97.9% B．140.0% C．102.2% D．71.4%5、联合国粮农组织依据恩格尔系数的高低，提出的富裕标准是恩格尔系数为（）。
A．30％以下B．30％—40％C．40％—50％D．50％—59％7、总体各部分结构相对数的和应（）。
A．等于100% B．小于100% C．大于100% D．小于或等于100%10、将相对指标与总量指标结合应用，通常是计算（）。
A．平均增长水平B．平均发展速度C．平均增长速度D．增长1％的绝对值11、反映总体各部分之间数量联系程度和比例关系协调平衡状况的综合指标是（）。
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• 第三章统计数 量的统计描述
• 第三章统计数 量的统计描述 Ex 根据表中各指标之间的关 系计算所缺数字。 系计算所缺数字。
工业总产值（万元） 工业总产值（万元） 计 划 完成计划% 实 际 完成计划 甲 乙 丙 合 计 680 600 2000 750 109．7 ．
2200
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• 第三章统计数 量的统计描述
(二)按照总量指标反映的时间状况不同，分为时期总量 二 按照总量指标反映的时间状况不同 按照总量指标反映的时间状况不同， 指标与时点总量指标。 指标与时点总量指标。 时期总量指标是反映总体在某一段时期内发展变化 结果的总量指标。 结果的总量指标。 时点总量指标是反映总体在某一时刻上呈现、 时点总量指标是反映总体在某一时刻上呈现、存在 或达到的总数量指标。 或达到的总数量指标。 时期指标和时点指标的区别 时期总量指标在不同时间内的数值可以相加， 时期总量指标在不同时间内的数值可以相加，数值 的大小与时间长短有着直接的联系，它具有时间长度； 的大小与时间长短有着直接的联系，它具有时间长度； 相反，时点总量指标在不同时刻上的数值则不能相加， 相反，时点总量指标在不同时刻上的数值则不能相加， 数值的大小与时间长短没有着直接的联系， 数值的大小与时间长短没有着直接的联系，它不具有 时间长度。 时间长度。
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• 第三章统计数 量的统计描述
• • • •
统计原理习题集 P22 EX14 ——21 P24——26 EX1 ——28 P36——38 全部练习
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• 第三章统计数 量的统计描述
1、简单算术平均数
x=
2、加权算术平均数
x ∑ n
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• 第三章统计数 量的统计描述
日产量(件 日产量 件) 变量值(x) 变量值 工人数(人 工人数 人) 频数(f) 频数 各组工人人数比重(%) 各组工人人数比重 频率( 频率 f ∑f 日产量×工人数 件 日产量×工人数(件) 变量值总量(x·f) 变量值总量
12 13 14
某现象报告期数值 动态相对数＝ × 100% 同一现象基期数值
２００３年某地生产总值为６４８０亿元， ２００３年某地生产总值为６４８０亿元，２ 年某地生产总值为６４８０亿元 ００２年某地生产总值为６０００亿元 年某地生产总值为６０００亿元， ００２年某地生产总值为６０００亿元，求 2003年为 年为2002年的动态相对指标 年的动态相对指标. 年为 年的动态相对指标
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三、总量指标的计量单位 按总量指标所反映的社会经济现象的性质不同， 按总量指标所反映的社会经济现象的性质不同，计量单位 一般有实物单位、价值单位、劳动时间单位。 一般有实物单位、价值单位、劳动时间单位。 1．实物单位 根据事物的自然属性和特点而采用的自然单 ． 度量衡单位、复合单位、标准实物单位。 位、度量衡单位、复合单位、标准实物单位。 自然单位是按照被研究事物的自然状况来度量其数量的计 量单位。 量单位。 度量衡单位是按照统一的度量衡制度的规定来度量其数量 的计算单位。 的计算单位。 复合单位是用两种实物单位结合在一起度量某种事物在特 定情况下的数量关系。 定情况下的数量关系。 标准实物单位是按照统一折算的标准来度量被研究现象数 量的计量单位。 量的计量单位。 2．价值单位 它是用货币来度量的数量的计量单位。 它是用货币来度量的数量的计量单位。 ． 3．劳动时间单位 它是用劳动时间来度量事物的数量。如 它是用劳动时间来度量事物的数量。 ． 广东省民政职业技术学校欢迎您 工日、工时。 工日、工时。
x =
∑x
f
∑f
＝ 123.2
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• 第三章统计数 量的统计描述
3、算术平均数的数学性质 1）、
∑(X - X) = 0
2)、
（ f ∑ X − X） = 0
∑ X−X = 最小值 （ ）
2
∑ X-X
( )
2
f = 最小值
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(二) 调和平均数 蔬菜 批发价格 名称 （元）X 甲 乙 丙 合计 1.2 0.8 － 0.5
要求：⑴分别计算2000年和2001年甲乙两车间平均 单位成本⑵分析甲乙两车间平均单位成本
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• 第三章统计数 量的统计描述
解： （1）2000年平均单位成本
＝ ∑ xf 600 ×1200 + 700 ×1800 = ＝660 （元） 1200 + 1800 ∑f
2001年平均单位成本
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• 第三章统计数 量的统计描述
二、总量指标的种类 （一）按照总量指标反映的总体内容不 同，可分为总体单位总量与总体标志总 量 总体单位总量是总体所包含的总体 单位总个数。 单位总个数。从构成角度反映总体大小 的指标。 的指标。 总体标志总量是总体内各单位某一 数量标志值的总和。 数量标志值的总和。
• 第三章统计数 量的统计描述 Ex 根据下表求全厂计划完成程度。 根据下表求全厂计划完成程度。 计划完成 计划总产 实际总产 % 万元） 万元） 车间名称 值（万元）值（万元） 120 90 甲车间 100 80 乙车间 80 150 丙车间 合 计
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• 第三章统计数 量的统计描述 Ex根据下表全企业总产值计划完成情况 根据下表全企业总产值计划完成情况 企业名称 甲企业 乙企业 丙企业 合 计 实际总 计划完 计划总 成% 产值 产值 万元） 万元） （万元） （万元） 525 105 784 112 868 124
∑ xf ＝6160 ＝ .2 x= 123 50 ∑f
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• 第三章统计数 量的统计描述
加工量（公斤） 105-110 110-115 115-120 120-125 125-130 130-135 135-140 合计 组中值(x) 107.5 112.5 117.5 122.5 127.5 132.5 137.5 人数 3 5 8 14 10 6 4 50 比重(f/∑f) x(f/∑f) 0.06 6.45 0.1 11.25 0.16 18.8 0.28 34.3 0.2 25.5 0.12 15.9 0.08 11 1 123.2
930000 + 1334000 ∑M = = = 646.86 ) (元 1 930000 1334000 + ∑ M X 620 667
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• 第三章统计数 量的统计描述
（2）甲车间平均单位成本
600 ×1200 + 930000 1650000 ＝ ＝ ＝611.11 （元） 930000 2700 1200 + 620
∑ xf = X ∑f
f
= ∑ X X # 权数问题 ∑f 1 ）定义 2）在变量数列中的权数问题 3）权数的其它形式
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• 第三章统计数 量的统计描述
加工量（公斤） 105-110 110-115 115-120 120-125 125-130 130-135 135-140 合计 组中值（x） 人数（f） 107.5 3 112.5 5 117.5 8 122.5 14 127.5 10 132.5 6 137.5 4 50 xf 322.5 562.5 940 1715 1275 795 550 6160
1 2 3
4 8 12
12 26 42
合计
25
100
400
思考:上表中哪个变量为总体单位总数 哪个变量为总体 思考 上表中哪个变量为总体单位总数,哪个变量为总体 上表中哪个变量为总体单位总数 标志总量. 标志总量 总体单位总量是惟一的，而总体标志总量不是惟一的。 总体单位总量是惟一的，而总体标志总量不是惟一的。
• 第三章统计数 量的统计描述
成交量（kg） 成交额（元） Xf fi 15000 25000 8000 48000 18000 12500 6400 36900
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• 第三章统计数 量的统计描述
蔬菜 名称 甲 乙 丙 合计 批发价格（元）
x
成交额（元)
xf
Hale Waihona Puke 成交量 f 15000 25000 8000 48000
乙车间平均单位成本
＝ 700 ×1800 + 1334000 2594000 ＝ ＝682.63 （元） 1334000 3800 1800 + 667
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(三) 几何平均数
• 第三章统计数 量的统计描述
一位投资者持有一种股票，1996， 1997，1998和1999年的收益率分别为 4.5％，2.0％，3.5％，5.4％试计算该 投资者在这四年中年平均收益率。
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（二）结构相对数 结构相对数是在分组资料的基础上， 结构相对数是在分组资料的基础上，总体各组成部分的数值与总 体总数值之比。 体总数值之比。
• 第三章统计数 量的统计描述
总体各组成部分数值 结构相对数 = ×100% 总体总数值
Ex:列表计算结构相对数 列表计算结构相对数 2003年某地国内生产总值构成状况 2003年某地国内生产总值构成状况
第三产业增加值 400 = = 1.6 第一产业增加值 250
第一产业增加值：第二产业增加值：第三产业增加值=1:1.4:1.6 广东省民政职业技术学校欢迎您
• 第三章统计数 量的统计描述
(四)动态相对数 动态相对数是同一现象在不同时间上的两个数值之比。 基期：用来作为比较基础的时期。 报告期：与基期比较的时期。