第三章无线信道的统计描述
主要考点
1. 信号幅度的小尺度衰落的成因 2. 小尺度衰落信号幅度的瑞利、莱斯分布发生条件 3. 瑞利、莱斯分布统计特性、小尺度衰落的相位的分布 4. 小尺度衰落的衰落余量及中断概率计算 5. 信号幅度的大尺度衰落的成因 6. 大尺度衰落的信号幅度的对数正态统计特性 7. 大尺度衰落的衰落余量及中断概率计算 8. 形成多普勒频移，多普勒谱的原因、经典或称Jakes谱
信号幅度的小尺度衰落的成因
在距离很短的范围内，功率围绕一个平均值上下波动， 这些波动发生在大约一个波长的范围内，称为小尺度 衰落。小尺度衰落的原因是不同的多径分量之间的干 涉。
瑞利分布
不含主导分量的小尺度衰落： 信号从几个相互作用体射向在小范围内移动的接收
机，作用体近似均匀的分布在接收区域周围，假设他 们的距离足够远，则所有的接受波都是均匀平面波， 这时的平均功率衰落为不含主导分量的小尺度衰落。
莱斯分布
含主导分量的小尺度模型： 存在一个主导的多径分量，比如一个视距分量或一
个主导的镜面反射分量的小尺度衰落。
莱斯分布
含主导分量的多径模型： 实部服从均值为A的正态分布，需部服从均值为0的正态分布 实部和虚部相互独立 幅度|E|服从莱斯分布 相位服从非零均值的正态分布
莱斯分布
莱斯分布性质： 莱斯因子Kr：视距分量功率与漫射分量功率的比率
2020/4/2
解题过程
解：信号经历了小尺度号经历小尺度瑞利衰落大尺度对数正态 衰落，衰落余量：
小尺度瑞利衰落
pdfr (r cdf (r)
) 1
re2xpe(xp[2r222r),202
],0 r
r
Pout cdf (rmin )
2020/4/2
2020/4/2
大尺度对数正态衰落：
2020/4/2
衰落的时间依赖性
电平通过率LCR 1秒内包络(以正斜率)通过门限电平r的平均次数
推导得：
2020/4/2
衰落的时间依赖性
平均衰落持续时间（ADF） 每次包络低于门限电平r的平均持续时间 最终推导公式：
2020/4/2
大尺度衰落
大尺度衰落的成因：由于建筑物，高山等的阻挡造成的，因此 也叫阴影衰落；
瑞利分布
不含主导分量的多径模型： 实部和虚部服从均值为0的正态分布 实部和虚部相互独立 幅度|E|服从瑞利分布 相位服从均匀分布
瑞利分布
瑞利分布性质： 概率密度函数： 累积分布： 均值： 均方值： 方差： 中值： 最大值：
瑞利分布
衰落余量： 平均功率与最小功率的差为衰落余量
中断概率： r值小于rmin的概率
均方值பைடு நூலகம் 累积分布：
莱斯分布
衰落余量： 平均功率与最小功率的差为衰落余量
中断概率： r值小于rmin的概率 Pout=cdf（rmin）=
多普勒谱
多普勒频移：接收机以速度V同电波传播方向
（频率为fc）呈γ角移动
接收信号的频率：
其中多普勒频移：
最大多普勒频移：
2020/4/2
多普勒谱
成因：由于多普勒效应，移动台的移动使得多径分量以不同的 方向到达移动台引起了不同的频率偏移，这就导致了接受频谱 的扩展，形成了多普勒谱。
2020/4/2
2020/4/2
大尺度衰落为大尺度对数正态衰落； 大尺度衰落现象
十个波长范围内平均 波动发生在大约几百个波长范围内
2020/4/2
大尺度衰落
其中一种类型的计算公式：r为接收电平的瞬时接收幅度， LmeandB是小区边界处平均路径损耗，LdB是阴影导致对数正态 随机损耗，LmaxdB是与rmin相对应的最大损耗值，
Pout为中断概率；
2020/4/2
大尺度衰落
随机变量
是标准正态随机变量
2020/4/2
例题
设计一个符号以下规格的移动通信系统：在小区边缘 （离基站最大距离），瞬时接收幅度r在90%的时间内 不能比规定值rmin。信号经历小尺度瑞利衰落和 σF=6dB的大尺度对数正态衰落。求系统工作所需要 的衰落余量。
无线信道的统计描述课件
由于大型障碍物（如建筑物、山体等）对无线信号的遮挡而产生的信号衰落，通常采用对数正态分布进行描述。
阴影衰落
由于无线信号在传播过程中遇到不同障碍物而产生的多径传播现象，导致接收信号幅度和相位的随机变化，通常采用多径时延扩展和多普勒频移进行描述。
多径效应
评估无线信道在给定信噪比和带宽条件下的最大传输速率，反映信道的传输能力。
性质
用于信道估计、信号检测等。
应用
定义
性质
与相关性函数关系
应用
01
02
03
04
描述信道中信号功率在不同频率上的分布情况的函数，常用$P(f)$表示，其中$f$为频率。
非负性、规范性、实值性等。
功率谱密度是相关性函数的傅里叶变换。
用于信道容量分析、信号调制方式选择等。
04
CHAPTER
无线信道建模与仿真
信道容量评估
评估无线通信系统在给定信噪比和调制方式条件下的误码率性能，反映系统的可靠性。
误码率性能评估
评估无线通信系统在实际业务场景下的吞吐量性能，反映系统的实际传输效率。
吞吐量性能评估
06
CHAPTER
无线信道优化与应用案例
通过调整发射功率，降低干扰和能耗，提高无线信道的质量和可靠性。
功率控制
多径传播
多径传播导致信号到达接收端的时间不同，造成信号在时间上的扩展。
时延扩展
瑞利衰落
在存在大量散射体的情况下，接收信号的包络服从瑞利分布，这种衰落称为瑞利衰落。
莱斯衰落
当存在一条直射路径（视距路径）和多条散射路径时，接收信号的包络服从莱斯分布，这种衰落称为莱斯衰落。
03
CHAPTER
无线信道统计描述方法
无线信道基本知识
信号经过散射后形成，表现为信号幅度的波动。
多径效应与信道编码
多径效应
无线电信号在传播过程中遇到建筑物、地形、大气等不同介质时，会产生反射、 折射、散射等效应，使得同一信号的多个副本从不同路径到达接收器，产生干扰 。
信道编码
为了抵抗多径效应和错误传播，采用信道编码技术对传输的数据进行编码，增加 冗余信息，以便在接收端进行错误检测和纠正。
无线信道概述 无线通信的定义与特点
无线通信的应用
无线局域网：通过无线方式连接局域网，可以实现快 速数据传输。
手机通信：手机是目前最为普及的无线通信设备，可 以实现语音和数据通信。
物联网：物联网技术可以将各种设备通过无线方式连 接起来，实现智能化的管理和控制。
02
无线信道传播方式
自由空间传播
描述了无线电波在真空中传播 的方式，其路径损耗与距离的 平方成正比。
信道性能分析
在分析WiFi信道性能时，需要考虑信号强度、信号干扰 、多径效应等因素。信号强度受到发射功率、接收灵敏 度和距离的影响；信号干扰来自其他WiFi网络、蓝牙设 备、微波炉等；多径效应是由于无线电波在传播过程中 遇到不同障碍物而产生反射、折射和散射，导致接收到 的信号出现时延和衰减。
LTE信道模型与性能分析
VS
延迟抖动
由于无线信道环境变化引起的延迟波动， 可能导致数据传输不稳定和丢包等问题。 延迟抖动越小，表示无线信道性能越稳定 。
05
无线信道优化策略
功率控制与动态速率选择
总结词
通过动态调整发射功率和选择合适的传输 速率，可以优化无线信道的质量和传输效 率。
详细描述
无线信道的环境是动态变化的，根据信道 质量实时调整发射功率和选择合适的传输 速率，可以更好地适应信道变化，降低误 码率，提高传输效率。
MIMO信道的统计模型
MIMO信道的统计模型MIMO（Multiple-Input Multiple-Output）信道是一种在无线通信中使用多个天线进行传输和接收的技术。
MIMO系统可以显著提高通信系统的性能，提供更高的数据传输速率和更好的抗干扰能力。
MIMO信道的统计模型描述了信号在多天线之间传输时的统计特性，以便于系统设计和性能评估。
在MIMO信道的统计模型中，主要包含两个方面的信息：空间相关性和信号传输特性。
1.空间相关性：MIMO信道中的多个天线之间通常存在空间相关性。
这是因为无线信号在传播过程中受到多径效应的影响，信号会经过不同的传播路径到达接收天线，导致信号之间存在相关性。
空间相关性可以用相关矩阵或协方差矩阵来表示，其中的元素表示不同天线之间的相关程度。
2.信号传输特性：MIMO信道的信号传输特性包括信道增益、信道衰落和信噪比等。
信道增益表示信号在信道中的增益或损耗；信道衰落表示信号在传输过程中受到的衰落或干扰；信噪比表示信号与噪声之间的比例，影响了信号的可靠性和性能。
常见的MIMO信道统计模型包括：1.瑞利衰落信道：适用于室内和城市环境下的MIMO信道，其中信号经历了多径传播，信道衰落符合瑞利分布。
2.雷电衰落信道：适用于开阔的地区或农村环境下的MIMO信道，其中信号经历了长程传播，信道衰落符合雷电分布。
3.洛伦兹衰落信道：适用于高速移动通信环境，其中信号受到多径效应和多普勒频移影响，信道衰落符合洛伦兹分布。
4.空间相关MIMO信道：考虑了天线之间的空间相关性，通过相关矩阵或协方差矩阵来描述信道特性。
这些统计模型在无线通信系统的设计、性能分析和信号处理中具有重要作用，可以帮助优化MIMO系统的性能，并提高通信质量和可靠性。
无线信道
第六章無線通道模型概論6.1 概論：各類訊號從發射端送出之後，在到達接收端之前所經過的所有路徑，我們統稱為通道。
通道對傳送訊號所產生的影響，是各類通訊系統接收機設計的一個關鍵考量。
其中，如果傳送的是無線電訊號，電磁波傳播所經過的路徑，我們特別稱為無線通道。
無線通道可能是很簡單的直線(目視)傳播(Line of Sight, LOS)，也可能會被許多不同的因素所干擾，例如訊號經過建築物、山丘、或者樹葉反射所產生的多重路徑效應(Multipath Effect)，多重路徑效應會造成訊號放大或衰減，最大和最小可以相差30到40 dB；此外，傳送端和接收端的相對運動，會使訊號產生都普勒效應(Doppler Effect)，都普勒效應會使通道的特性隨著時間而改變，增加了訊號品質的不確定性。
對無線通訊系統而言，因為傳播路徑的多樣性與時變性，無線通道的特性便在接收機的設計中，扮演著關鍵的角色。
在無線通訊系統中，無線通道通常是利用通道的統計特性來分析與模擬，各類文獻已經提出相當多的通道模型，一般而言，整個無線通道對訊號所產生的影響，共可分為以下三大部分，它們在一個無線通道中是同時存在的：1.傳播路徑損耗模型(Propagation Path Loss Model)：一般而言，接收訊號的功率或是傳播路徑的損耗，可以視為一個隨機變數，而傳播路徑損耗模型是用來描述接收訊號的平均功率或是傳播路徑的平均損耗，平均功率會隨著傳播距離的增加而減少，而傳播路徑的損耗會隨著距離的增加而增加，因此，這個隨機變數是一個距離的函數，而隨著距離的不同，會有不同的平均值或中間值；2.大尺度傳播模型(Large Scale Propagation Model)：這個模型是用巨觀的角度，來描述訊號在經過較長的距離(或時間)所產生的變化，而此變化是用統計的方式來描述；此模型之中，通常是給定一特定的傳收(Transmitter-Receiver，T-R)距離，然後把接收訊號的強度，當成是一個隨機變數，這個模型通常可以用來估測無線電波的覆蓋區域；3.小尺度傳播模型(Small Scale Propagation Model)：這個模型是用微觀的角度，來描述在很短的距離(或時間)之內，接收訊號功率所呈現快速的變動。
移动通信电子课件教案-第3章_移动信道的传播特性
第3章 移动信道的传播特性
3.1.4 障碍物的影响与绕射损耗
P
x T
d1 h1
x 为菲涅尔余隙
T d1
d2
R d2
h2
x
h1
P
R h2
(a)
(b)
图 3 - 3 障碍物与余隙
(a) 负余隙； (b) 正余隙
第3章 移动信道的传播特性
t ＝ t0 t＝ t0＋
t1 t1＋ 1 1 t1＋ 1 2 (a)
t2 t2＋ 2 2t2＋ 2 3 t2＋ 2 1 (b)
t＝ t0＋
t3
(c)
图 3 - 11 时变多径信道响应例如 (a) N=3; (b) N=4; (c) N=5
t3＋ 3 4
第3章 移动信道的传播特性
第3章 移动信道的传播特性
3.2.4 多径时散与相关带宽 ——续
时延扩展Δ：最大传输时延和最小传输时延的差值，即最后 一个可分辨的时延信号与第一个时延信号到达时间的差值， 实际上就是脉冲展宽的时间。
表示时延扩展的程度。
归一化时延信号的包络E(t)：将移动通信中接收机接收 到的多径的时延信号强度进行归一化。
第3章 移动信道的传播特性
第3章 移动信道的传播特性
3.1 无线电波传播特性 3.2 移动信道的特征 3.3 陆地移动信道的传输损耗 3.4 移动信道的传播模型 思考题与习题
第3章 移动信道的传播特性
引言
三种研究无线移动通信信道的根本方法： 理论分析：用电磁场理论和统计理论分析电波在移动
环境中的传播特性，并用数学模型来描述移动信道。 现场电波实测：在不同的传播环境中，做电波实测实
无线信道的信道容量
时变
时变、时不变
频率选择性衰落信道容量
引入
香农将信道容量定义为这个互信息量在不同的信道输入分 布下的最大值。 互信息量即信道输出和信道输出间的互信息量，若信道输 入为x，随机输出为y，则互信息量：
式中的log 通常以2为底，则互信息量的单位比特/秒。即 遍历所有可能的输入后的最大值
目前对信道容量常用定义即在传输误码率趋于无穷小时的 最高传输速率。
3、收发两端都已知CSI
即收发端已知g[i] 在时刻i的值，且发送与接收端都已知 g[i]的分布。收发端已知 ，等同于已知 。 发送端可根据 CSI 实时调整发送策略，这种情况不存在带 中断的容量。
3、收发两端都已知CSI
（1）香农容量
允许瞬时的发送功率
随 变化，并受限于平均功率
平均功率受限下的衰落信道容量
据约束求解得最佳功率分配
为中断门限，仅当
高于
才使用信道传输。
3、收发两端都已知CSI
上式的最优功率分配方法是时域的注水法功控。 得到的信道容量：
满足：
（2）零中断容量与信道反转 次佳的传输方法。依靠发送端已知的 CSI使接收端保持恒 定的接收功率，这种功率分配叫信道反转。此时衰落信道 的容量AWGN信道的容量
即指定中断率下信道能传送的最大恒定传输速率 由于发送端不知信噪比的值，所以只能以一个不依赖瞬时 信噪比的固定速率传输 允许以一定概率译错所传输比特，发送端确定一个最小接 收信噪比 ，由此确定速率 。若接收的瞬 时信噪比大于或等于 ，则正确译码，否则将出现中断。 出现中断的概率 ，正确传输的概率 ， 平均正确接收的数据速率 。
第三章 信道和信道容量
I（X；Y）：接收到Y前、后关于的平均不确定性 的消除 ；或发送X前、后关于Y的平
均不确定性的消除。
可见：熵只是平均不确定性的描述，而不确定性 的消除（两熵之差）才等于接收端所获得的信息 量。获得的信息量不能和不确定性混为一谈。
第三章 信道和信道容量
关于信道容量： 研究：信道中平均每个符号所能传送的信息量，
有损失，是无噪有损信 道，也称确定信道，即： 损失熵：H(X/Y) ≠ 0； 噪声熵：H(Y/X) ＝ 0， I(X;Y)＝H(Y)＝H(X)－H(X/Y) ＜H(X)
第三章 信道和信道容量
信道容量仍是最大熵问题（最大H(Y)）：
C＝max H(Y)＝log s bit/符号
P(X)
（设Y有s个符号）
不相交的子集mk，由mk组成的矩阵[P]k是对称矩阵 （具有可排列的性质），则称此信道为准对称信道， 其信道容量：
r为输入符号集个数 即信道矩阵行数 准对称信道中的 行元素 第k个子矩阵 中行元素之和
第k个子矩阵 中列元素之和
第三章 信道和信道容量
例3－1：二元对称删除 信道如图，计算信道容量。
例3－2：准对称信道的信道矩阵为： P(y/x)＝ 0.5 0.3 0.2 0.3 0.5 0.2 当输入概率分布为p(x1)＝ɑ，p(x2)＝1－ɑ
且：p＝0时，信道无干扰； P＝1/2时，信道干扰最为严重。
第三章 信道和信道容量
二、二元删除信道
难以区分原发送信号时，不硬性
判断0或1，而作删除处理。 删除信道中，p＝q时，则为 对称删除信道。 三、Z信道 信道特性：0错成1的概率为0， 1错成0有一定可能。
1
0 1 0
p
1－p
1
第三章 信道和信道容量
无线信道基本知识
❖ 信道的分类
大尺度衰落 ▪ 根据不同距离内信号强度变化的快慢分为{
小尺度衰落 长期慢衰落 ▪ 根据信号与信道变化快慢程度的比较分为{ 短期快衰落
❖ 大尺度衰落与小尺度衰落
大尺度衰落（阴影衰落）
描述 长距离上信号强度的缓慢变化
原因 信道路径上固定障碍物的阴影
影响
业务覆盖区域
小尺度衰落（多径衰落） 短距离上信号强度的快速波动
❖ 分类 ▪ LEE宏蜂窝模型 ▪ LEE微蜂窝模型
Mobile Communication Theory
27
LEE宏蜂窝模型
❖ 决定移动台接收信号大小的因素
▪ 人为建筑物 ▪ 地形地貌
❖ 基本思路
先把城市当成平坦的，只考虑人为建筑物的影响，在此 基础上再把地形地貌的影响加进来
❖ 地形地貌影响的三种情况
Mobile Communication Theory
多径信道的统计分析 多径衰落信道的分类 衰落特性的特征量
衰落信道的建模与仿真
12
多径衰落的基本特性
❖ 幅度衰落
幅度随移动台移动距离的变动而衰落 ▪ 空间角度 ▪ 模拟系统主要考虑 ▪ 原因
• 本地反射物所引起的多径效应表现为快衰落 • 地形变化引起的衰落以及空间扩散损耗表现为慢衰
的路径损耗
❖ 两种情况
▪ 视距传播情况，路径损耗
L 4.6 2 2l6 o d g 2l0 o f g
▪ 非视距传播情况，路径损耗
LL0L1L2
式中 L0 —由空间损耗
L1 —由沿屋顶下沿最近的衍射引起的衰落损耗
L 1 1 . 9 1 l 6 w o 0 1 lf g o 0 2 l h g R o 0 h m L g 11
无线信道
无线通信中发送端和接收端之间通路
01 信道容量
03 时延扩展 05 多普勒效应
目录
02 信道带宽 04 信号衰落
无线信道是对无线通信中发送端和接收端之间通路的一种形象比喻，对于无线电波而言，它从发送端传送到 接收端，其间并没有一个有形的连接，它的传播路径也有可能不只一条，我们为了形象地描述发送端与接收端之 间的工作，可以想象两者之间有一个看不见的道路衔接，把这条衔接通路称为信道，无线信道也就是常说的无线 的“频段（Channel）”。
接收信号除瞬时值出现快衰落之外，场强中值（平均值）也会出现缓慢变化，主要是由地区位置的改变以及 气象条件变化造成的，以致电波的折射传播随时间变化而变化，多径传播到达固定接收点的信号的时延随之变化。 这种由阴影效应和气象原因引起的信号变化，称为慢衰落。
多普勒效应
由于移动通信中移动台的移动性，无线信道中存在多普勒效应。在移动通信中，当移动台移向基站时，频率 变高，波长变短。我们在移动通信中要充分考虑“多普勒效应”。虽然，由于日常生活中，我们移动速度的局限， 不可能会带来十分大的频率偏移，但是这不可否认地会给移动通信带来影响，为了避免这种影响造成我们通信中 的问题，我们不得不在技术上加以各种考虑。也加大了移动通信的复杂性。
时延扩展
无线信道中电波的传播不是单一路径，而是许多路径来的众多反射波的合成。
由于电波通过各个路径的距离不同，因而各个路径来的反射波到达时间不同，也就是各信号的时延不同。当 发送端发送一个极窄的脉冲信号时，移动台接收的信号由许多不同时延的脉冲组成，我们称为时延扩展。
Hale Waihona Puke 信号衰落由于各个路径来的反射波到达时间不同，相位也就不同。不同相位的多个信号在接收端迭加，有时迭加而加 强（方向相同），有时迭加而减弱（方向相反），导致接收信号的幅度急剧变化，即产生了快衰落。这种衰落是 由多种路径引起的，所以称为多径衰落。
第三章信道与噪声
第三章信道与噪声通信原理电子教案第3章信道与噪声学习目标：信道的数学描述方法；恒参信道/随参信道及其传输特性；加性高斯白噪声；信道容量的概念。
重点难点：调制信道模型；编码信道模型；恒参信道对信号传输的影响；加性高斯白噪声；Shannon信道容量公式。
随参信道对信号传输的影响；起伏噪声；噪声等效带宽；连续信道的信道容量“三要素”。
随参信道特性的改善。
课外作业： 3-5，3-11，3-16，3-19，3-20本章共分4讲《通信原理》第九讲知识要点：信道等义、广义信道、狭义信道，调制信道和编码信道。
§3.1 信道定义与数学模型1、信道定义信道是指以传输媒质为基础的信号通道。
信道即允许信号通过，又使信号受到限制和损害。
研究信道的目的：建立传播预测模型；为实现信道仿真器提供基础。
狭义信道仅指信号的传输媒质，这种信道称为狭义信道；广义信道不仅是传输媒质，而且包括通信系统中的一些转换装置，这种信道称为广义信道。
狭义信道按照传输媒质的特性可分为有线信道和无线信道两类。
有线信道包括明线、对称电缆、同轴电缆及光纤等。
广义信道按照它包括的功能，可以分为调制信道、编码信道等。
图3-1 调制信道和编码信道2、信道的数学模型信道的数学模型用来表征实际物理信道的特性，它对通信系统的分析和设计是十分方便的。
下面我们简要描述调制信道和编码信道这两种广义信道的数学模型。
1. 调制信道模型图3-2 调制信道模型二端口的调制信道模型其输出与输入的关系有一般情况下，可表示为信道单位冲击响应与输入信号的卷积，即或其中，依赖于信道特性。
对于信号来说，可看成是乘性干扰，而为加性干扰。
在实际使用的物理信道中，根据信道传输函数的时变特性的不同可以分为两大类：一类是基本不随时间变化，即信道对信号的影响是固定的或变化极为缓慢的，这类信道称为恒定参量信道，简称恒参信道；另一类信道是传输函数随时间随机快变化，这类信道称为随机参量信道，简称随参信道。