水星近日点进动的经典理论导出
2023年下半年云南省公考行测真题考试试题以及解析
2023年下半年云南省公考行测真题考试试题以及解析学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________一、单选题(60题)1.甲、乙、丙、丁四人驾车外出，遇到交警排查酒驾，四人因司机酒后驾车害怕受到惩罚而弃车逃跑，很快被交警擒获。
当询问谁是驾驶员时，甲说：“不是我。
”乙说：“是甲。
”丙说：“不是我。
”丁说：“是乙。
”若四人中有且仅有两人说了假话，那么谁一定说了假话?A.甲B.乙C.丙D.丁2.《都市日报》和《都市晚报》都有一个专门的校对小组负责防止错别字出现在每天刊出的报纸中。
但是，《都市日报》发表的文章中2%的文字有错误，而《都市晚报》却没有出现此类错误。
因此，《都市晚报》的校对小组在发现错别字方面比《都市日报》的校对小组更有效率。
以下哪项是上述论证所必须假设的?（）A.大多数在《都市日报》上发表的文章中都或多或少有错别字出现B.在《都市晚报》上发表的文章，在校对之前至少是有错别字存在的C.总体上看，《都市晚报》校对小组的成员比《都市日报》校对小组的成员素质更高D.一份报纸错别字数量的多少是衡量该报纸编辑工作是否细致的一个重要标准3.文物价值观具有相对的稳定性和持久性，但也会随着社会环境、个人人生观、世界观的改变而发生变化。
由于社会地位、文化差异、利益关系等原因，使得人们的文物价值观在不同的时间、地点、场合都会表现出很大的不同。
政府的文物价值观可能取决于决策人员，文物工作者的文物价值观，通常会表现出相对的先进性、积极性和稳定性，一般民众的文物价值观则依赖于国家政策、社会舆论导向、个人文化素质等因素。
这段文字主要谈论的是：（）A.文物价值观变迁的原因B.不同文物价值观的优缺点C.文物价值观差异性的表现形式D.文物价值观存在差异的原因4.大学里有一些“冷门”专业，比如古生物专业、梵语专业等。
有人可能质疑这样的专业有些“浪费”教育资源，因为它们很难与产业结合转化成生产力，培养出来的学生也很难在就业市场上。
广义相对论
1.用万有引力无法解释的现象，那就是水星的“近日点进动”。
水星的近日点在水星围绕太阳每运行一周以后都会少许偏离原来的位置。
但偏离非常小，100年内才移动574角秒（角度单位，为1°的1/3600）。
在爱因斯坦之前，引力是用牛顿的“万有引力定律”来加以说明的。
这个定律说：“任何两个物体之间都作用着一个取决于它们质量和它们之间距离的相互吸引力”。
当时科学家们的看法认为，“物体之间的万有引力在不论相隔多么远的距离都是在瞬间传播的”但是根据爱因斯坦的狭义相对论，速度有个不能超过的上限，那就是每秒30万千米的光速。
引力既然是在一瞬间传播的，那就意味着引力的速度无限大。
这当然与狭义相对论有矛盾。
万有引力一定存在着什么缺陷。
爱因斯坦曾根据广义相对论预言，在太阳引力作用下，太阳背后的恒星所发出的光线会经过太阳附近时会发生弯曲。
这个预言，即经过太阳附近时光线会发生弯曲，已经在1919年日全食时，由英国的一个观测小组在西非的普林西比岛进行观测时得到证实。
（按照牛顿理论，光线经过太阳边缘时，弯曲角度约0.87角秒，而爱因斯坦给出的结果则是1.75角秒。
而后所观测到的弯曲角度与爱因斯坦所预测的非常接近）这就说明爱因斯坦的预言是对的。
我们在乘坐电梯急速上升（向下加速），身体要变得重一些，感到好像是地球的引力（重力）变大了：相反，如果急速下降（向下加速），身体要变得轻一些，好像引力变小了。
“在作加速运动的场所，存在一个与加速方向相反的被叫做‘惯性力’的虚拟力”。
上述用了“虚拟”一词，是因为在牛顿力学中不把“惯性力”当作“实在力”的缘故。
惯性力随观测场所的不同，或者有，或者无。
惯性力和引力二者无法区分 爱因斯坦与牛顿持不同的观点，他认为“惯性力与引力属于同一种力”。
他的这种看法叫做“等效原理”，是广义相对论的重要基础。
也就是说，引力和惯性力二者“等效（效果相同）”。
爱因斯坦并不把惯性力看作是虚拟力。
假想一下，一艘没有舷窗的宇宙飞船正在加速飞行。
广义相对论水星进动推导
广义相对论水星进动推导广义相对论是爱因斯坦提出的一种理论，用来描述物质质点和引力的相互作用。
在广义相对论中，质点受到引力作用时，其运动路径不再是直线或椭圆，而是绕着引力中心进动。
水星进动是广义相对论的重要实验验证之一。
根据经典力学的开普勒定律，行星在太阳的引力下运动的轨迹应该是椭圆，且长轴的方向在空间中保持不变。
然而，测量显示水星的轨道长轴方向在空间中会发生缓慢的进动，这无法用经典力学解释。
爱因斯坦通过广义相对论的理论推导，成功地解释了水星进动的现象。
具体推导过程如下：1. 首先，爱因斯坦假设时空是弯曲的，即受到质量引力的影响。
将时空看作四维时空，其中三维是空间，一维是时间。
2. 接着，爱因斯坦引入了时空的度量张量，用来描述时空的几何结构。
通过对度量张量进行求导，可以得到切量（时空曲率）。
3. 然后，爱因斯坦提出了爱因斯坦场方程，将引力与时空的弯曲联系在一起。
这个方程由曲率张量、度量张量和能量动量张量组成，描述了时空的弯曲程度和物质的分布情况。
4. 在求解爱因斯坦场方程时，需要假设物体以及所受的引力是球对称分布的。
对于太阳和水星来说，这个假设是适用的。
5. 通过求解爱因斯坦场方程，可以得到水星在引力场中的运动方程，即水星轨道的动力学方程。
6. 对动力学方程进行求解后，可以得到水星轨道的进动现象。
进动的物理解释是，引力场的存在导致时空的弯曲，水星在这个弯曲的时空中运动，从而轨道的长轴方向发生了进动。
总的来说，广义相对论通过将时空与引力相结合，成功地解释了水星进动的现象。
这是广义相对论的一项重要验证，也验证了引力场对时空的影响。
关于水星近日点进动计算的方法
水星 近 日点进 动 问题是 广 义 相对 论 的几 个实
为消除久期项令它前面的系数为零非久期条件即2a102a010由式10解得10进而一级近似方程化为20d2u1d?2u11a2cos2?00???11求解方程11可得其解为u11a22a26cos2?00???12于是微分方程的解u和轨道角频率经plk方法的摄动展开后为u1acos?00???1a22???13物理与工程vol25no32015a26cos2?00???o21300o214略去高阶项把uuc?3c代回到式13和式14中最后得到uc1acos13c03c?1a22a26cos213c0??c1acos13c03c21a22a26cos213c01513c16式16即为式15中余弦函数的角频率所以得出01
物 理 与工程
Ｖｏ １ 星 近 日点 进 动 计算 的方 法
莫 子 杰 陈 浩
（ 华 南师 范大 学物理 与 电信工 程 学院 ， 广 东 广 州 ５ １ ０ ０ ０ ６ ） 根 据广 义 相 对论 ， 从史 摘 要 水 星近 日点的进 动现 象是 广义 相 对论 的 一个 重 要 实验 验 证． 西度 规和 测地 线 方程 出发 ， 可推 导 出行 星绕 日运行 的轨 道微 分方 程． 考察 以往 文献 ， 方 程 的求解 方式 作 改进 ， 分 别采 用 Ｐ Ｌ Ｋ 方 法和椭 圆函数 解两种 方 式求 解方 程 ， 目标
ｔ ｈ ｅ ｒ ｅ ｌ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｓ ｈ ｉ ｐ ｂ ｅ ｔ ｗｅ ｅ ｎ ｔ ｗｏ ｒ ｅ ｓ ｕ ｌ ｔ ｓ ｓ ｏ ｌ ｖ ｅ ｄ ｂ ｙ ｔ ｗｏ ｍｅ ｔ ｈ ｏ ｄ ｓ ｉ ｓ ｄ ｅ ｓ ｃ ｒ ｉ ｂ ｅ ｄ ．Ｆ ｉ ｎ ａ ｌ ｌ ｙ ｔ ｈ ｅ ｅ ｘ ｐ ｒ ｅ ｓ —
水星进动的计算
一、水星进动的计算由水星的轨道，可以计算出其离心率。
即a+c=0.4612AUa−c=0.3075AU解得a=0.38435AU ,c=0.07685AU ,ε=0.2 。
由第一次作业的解析推导结果，可以计算得出K=1.2499。
首先假设水星的进动是线性的，为了计算方便，取十个周期(880天)的进动值进行计算，时间间隔是0.0001。
将不同的α值代入经相对论修正过的万有引力分析以上数据，α与θ似乎有类似正比例的关系，但是仔细分析数据就会发现，实际上并不是严格的正比。
这个问题是比较复杂的，可能有理论上的原因，也有计算误差的问题。
总趋势是α越大，误差越大。
由于α=1.1×10−8AU2是很小的数值，其可能存在的高次项作为高阶无穷小量可以略去。
所以即使整体上两者不是正比例关系，但是在局部近似的情况下，是可以接受的。
原则上来讲，寻找α与θ的关系时，应该使试探值小到与α可比拟，但是此时要求计算步长必须也极小，操作起来比较繁琐。
故在实际计算时舍去最大的α值。
由上表中前四个值计算关系，ω=2.037×106α （秒880天）将α=1.1×10−8AU 2代入，并做单位变换ω=2.037×106α02=2.037×106×1.1×10−8AU 222×3674天880天=43.98（秒百年） 文献上的数据是43.11秒百年，二者相当接近。
这验证了数值计算的可行性与正确性。
二双子星轨道的模拟计算双星的计算过程与卫星无异，只是加了一组方程，两者相互作用。
首先考虑两颗完全相同的天体，速度也对称。
在分别计算K=2,K=4和K=6的情况，如下图。
呈现了逃逸，恰好束缚和束缚三种状态。
引入非对称的情况，如果质量相同，速度不同。
体系有一个向上的总动量。
则就会看到如下结果。
两颗星相互缠绕，共同运动。
然而这种视角是一种“宇宙超级视角”，如果我们就处在这个双星系统当中的话，是无法感受到一个向上的总动量的。
用等效实验证明水星进动的本质是水星存在磁场
用等效实验证明水星进动的本质是水星存在磁场刘武青重庆桐君阁股份公司重庆渝中区解放西路 1 号邮编400012个人网址电子信箱：cqfyl@摘要水星运动轨道近日点进动，牛顿万有引力定律不能计算、解释，爱因斯坦在广义相对论中用时空弯曲来计算、解释。
但是，由于历史的局限性，爱因斯坦不知道水星的地质结构及组成成份，即水星内核是铁磁性物质，并具有磁性，内核占水星直径的1/3以上，水星磁场处于太阳万有引力的范围内这样的事实，在计算公式中没有加入电磁力的影响，因此，在广义相对论中用时空弯曲来计算、解释也不正确。
经过等效实验证明，水星进动的本质是水星存在磁场、受电磁力影响。
也说明了万有引力与电磁力是同种力。
关键词水星进动被屏蔽的电磁力被屏蔽的电场力万有引力水星内核存在铁磁性1 引言1859年，天文学家勒维利埃通过观测发现，水星运动轨道在近日点有进动现象，比根据牛顿万有引力定律的计算值每百年快38角度秒。
1882年，纽康姆经过重新计算，得出水星近日点的多余进动值为每百年43角秒。
1915年，爱因斯坦计算水星近日点多余进动值为43角秒，与实际水星进动的观测数值相同，爱因斯坦将水星进动作为验证广义相对论正确性的证据之一。
但是，由于历史的局限性，牛顿、爱因斯坦均不知道水星的地质结构及组成成份，即水星内核是铁磁性物质，并具有磁性，内核占水星直径的1/3以上这样的事实。
水星运动轨道近日点的进动是天文学中存在的用牛顿万有引力定律无法解释的天文异常现象，在爱因斯坦广义相对论中对水星近日点的计算公式没有考虑到水星磁场的存在，计算过程没有考虑到磁场实际存在的事实，因此，计算结果与观测数值相同是无效数字。
2实验原理水星内核占水星直径的1/3以上，是铁磁性物质组成，并且水星具有磁场。
在远距离上是测量不到水星磁场的，即在太阳与水星相距的距离，是测量不到水星的磁场。
但是，太阳的万有引力可以作用到水星，因此，水星的磁场处于太阳万有引力的作用范围内，水星与太阳之间的关系有3个特点:1、水星有磁场，太阳有磁场。
水星近日点进动问题
观测时间的空间映射张量）；γ为不完美系数，由水星运行轨迹的离心率（e0 ≅ 0.20563） 决定，γ = 1 − e2 0 ≅ 0.958（可由开普勒定律得出）；c 为光速，在方程中作为度量标尺； R 可推得：R t0 = � T�γπ 由方程：R T c = γπR t1 c = γπR2 t0 c；（该方程也可由爱因斯坦的引力场方程推导得出）
R 将数值代入：R t0 = � T�γπ = �5600.73�0.958π ≅ 43.138（角秒）
该数值与实际观察值非常接近； 该数值的精确度完全由我们观察到的进动总量、 水星运 行轨道离心率的测量值以及我们运算时取值精度决定； 随着我们运算时取值精度不同， 该数 值在 43.09 到 43.14 之间活动。来自对水星近日点进动的新算法
水星（Mercury）近日点进动一直是天体物理学家及天文爱好者比较关注的问题。 以往对水星近日点进动的计算实际上主要是根据牛顿定律进行，其结果是每世纪有 5557.62 角秒的进动﹐其中的 90%是由坐标系的岁差引起﹐其余的部分是由其他行星﹐特 别是金星﹑地球和木星的摄动引起的﹔而实际观测值为 5600.73 角秒﹐二者相减得每世纪 43.11 角秒。 1916 年﹐爱因斯坦发表了著名的广义相对论﹐对水星近日点进动问题进行了新的阐述。 根据广义相对论的行星公转一圈后近日点进动方程的计算值与牛顿万有引力定律所得的差 值为每世纪 43.03 秒。这与观测值十分接近。 但我们可以就这个问题提出新的解决方案。 我们可以将太阳和水星看作一个时空体系，太阳为体系上的一个不动质点（奇异点）， 水星为体系上的一个运动质点（另一个奇异点）。水星在该体系所形成的时空能层上运动， 受到时空体系的两个方向的作用影响，其运动状态具有波粒二象性，表现出不确定性。 因此我们在解决水星近日点进动问题时采用量子力学的解决问题的方法： 即将观测到的 进动总量看作一个量子态， 用路径历史积分的想法来解决问题。 我们将进动总量看作时空体 系下两个时空作用后的时空张量（在射影几何下，量子态和张量没有区别），它的数值为两 个时空张量的路径历史积分， 这三个时空张量存在内在必然的联系， 故我们只要测得其中的 一个张量和求出一个不完美系数就可以进行计算了。 令：R t0 为进动值差（时间张量）； R t1 为时间的空间映射张量； R T 为实际观测值（可
转载推翻牛顿“万有引力”定律的九大证据
转载推翻牛顿“万有引力”定律的九大证据[转载]推翻牛顿“万有引力”定律的九大证据! 2011年04月21日推翻“万有引力”定律的九大证据众所周知，“万有引力”定律是由十七世纪英国科学家牛顿发现的。
牛顿根据当时对太阳系内行星运行观测的数据，结合自己和前人发现的的运动定律推导出了万有引力定律。
尽管“万有引力”定律在解释行星运行上取得了成功，但是它在太阳系以外并没有得到实验的验证。
多年以来，在自然界呈现的许多异常的现象，都使万有引力理论受到质疑。
以下是证明“万有引力”定律并非“万有”的九大证据：1．宇宙加速膨胀现象2．星系旋转过快与“第一推动力”问题3．水星轨道的进动、光线在引力场中的弯曲4．先驱者号轨迹反常5．万有引力常数异常6．重力异常现象7．反引力效应8．人体漂浮与飞行现象9．理论矛盾1．宇宙加速膨胀现象近些年发现的宇宙加速膨胀，是“万有引力”无法解释的。
根据传统的大爆炸理论，宇宙因为大爆炸而膨胀，宇宙膨胀因为星系间的引力会逐渐减慢。
但是1998年科学家通过观测却发现宇宙膨胀不是在减慢，而是在加快。
这些发现震动了科学界，科学家不得不人为引进暗能量的概念，认为正是这种神秘暗能量的推动使得宇宙加速膨胀。
英国和澳大利亚的天文学家们独立地发现了宇宙膨胀加速的新证据。
他们的研究结果刚刚刊登在英国皇家天文学会最新的月度期刊上。
这两个天文学家小组的发现震动了科学界，因为人们一直认为宇宙中的物质所产生的引力会使宇宙的膨胀减速，而不应该是加速。
这两个小组根据观测到的遥远星系中的超新星(巨型的爆炸的星体)的亮度推断，宇宙里面充满了一种神秘的暗能量，正是这种暗能量的存在使得宇宙不断地加速膨胀。
美国《科学》杂志评出了2003年十大科学成就。
该杂志在评价中说，“明确宇宙能量分布，找到暗物质和暗能量存在的新证据，是2003年所取得的最重大的科学突破。
”这十大科学成就之首为：发现宇宙大部分是由暗能量组成的新证据。
来自“威尔金森微波各向异性探测器”（WMAP）和“斯隆数字天宇测量”（SDSS）观测计划的信息，证实了宇宙暗物质存在，同时发现，这些暗物质也一直受到暗能量的作用。
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水星近日点进动的经典理论导出
肖军 (xj5107@)
两物质间存在的有心引力公式是
()21Rx F GMmx Rx e -=-- （1）
式中：1/x r =；r 是两物质间的作用距离。
若用平面极坐标（r 、θ）表示物质间的有心力公式，有
22
2
2
r d x F m a m C x x d θ⎛⎫
==-+ ⎪⎝⎭
（2）
比较（1）、（2）两式知
2
22
(1)Rx
d x G M x Rx e
d C
θ
-+=
- （3）
对于绕太阳运行的行星椭圆轨迹，有
2
2222
4/C
a b T
π= （4）
其中a 和b 分别是椭圆轨迹的长半轴和短半轴长度。
类似光线在引力作用下无弯曲情形的讨论，应有
()()/0/01/e 1/e
R r R r
a a R r
b b R r --=-=- （5）
把（5）式代入（4）式，就可得到
4
220(1)Rx
C Rx e C -⎡⎤=-⎣⎦
（6）
其中
()()2
2
4
2
2
2
00
041/1C a T
G M a πεε
=-=- （7）
ε是偏心率。
把（6）式代入（3）式，就可导出在r R >>情形时，行星椭圆运
动轨迹方程是
()2322
20016(1)R x d x G M G M
x R x d C C R x e θ-⎛⎫+=≈+ ⎪⎡⎤⎝⎭-⎣⎦
（8）
也即有
2
2220016d x G M G M R x d C C θ
⎡⎤⎛⎫=---⎢⎥
⎪⎝⎭⎣⎦
（9）
解此方程，可得到水星运行轨迹方程是
2
20cos 16G M
x B G M C R C θ⎛⎫ ⎪=
+ ⎪⎛⎫
⎝⎭- ⎪
⎝⎭ （10）
若水星运行一闭合轨迹，则应有
2θπ= （11）
也就是有
20213G M R C θπ⎛⎫
=
≈+ ⎪⎝⎭
（12）
由此可知，两个相邻近日点方位角之差是
2
26G M R
C θθππ∆=-= （13）
把（7）式和2/R G M c =代入（13）式，就可得到我们熟悉的行星近日点进动结果是
()
2
2
061G M a c
πθε∆=
- （14）。