成人高考数学
成人高考数学公式
成人高考数学公式成人高考数学公式不要标题,且文中不能有标题相同的文字1. 集合的运算：- 并集：$A\cup B = \{x|x\in A \text{或} x\in B\}$- 交集：$A\cap B = \{x|x\in A \text{且} x\in B\}$- 差集：$A-B = \{x|x\in A \text{且} x\notin B\}$- 互斥事件的概率：$P(A\cup B) = P(A) + P(B)$2. 排列与组合：- 排列数：$A_n^m = \frac{n!}{(n-m)!}$- 组合数：$C_n^m = \frac{n!}{m!(n-m)!}$3. 二次方程：- 一元二次方程：$ax^2+bx+c=0$- 解的判别式：$\Delta = b^2-4ac$- 解的公式：$x=\frac{-b\pm\sqrt{\Delta}}{2a}$4. 几何相关公式：- 长方形的面积：$S = a \times b$- 正方形的面积：$S = a^2$- 圆的面积：$S = \pi r^2$- 三角形的面积：$S = \frac{1}{2}bh$5. 平均值和标准差：- 平均值：$\bar{x} = \frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}x_i$- 方差：$Var(x) = \frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}(x_i -\bar{x})^2$- 标准差：$SD(x) = \sqrt{Var(x)}$6. 概率论：- 事件的概率：$P(A) = \frac{\text{有利结果数}}{\text{总可能结果数}}$- 加法法则：$P(A\cup B) = P(A) + P(B) - P(A\cap B)$- 乘法法则：$P(A\cap B) = P(A) \times P(B|A)$7. 三角函数：- 正弦函数：$\sin\theta = \frac{\text{对边}}{\text{斜边}}$- 余弦函数：$\cos\theta = \frac{\text{邻边}}{\text{斜边}}$- 正切函数：$\tan\theta = \frac{\sin\theta}{\cos\theta}$注意：以上只是数学公式的一小部分，具体应根据考试大纲和教材进行复习和备考。
成人高考数学万能公式
成人高考数学万能公式一、函数部分。
1. 一次函数y = kx + b（k≠0）- 斜率k=(y_2 - y_1)/(x_2 - x_1)（两点(x_1,y_1)，(x_2,y_2)在直线上）。
- 当b = 0时，y=kx是正比例函数。
2. 二次函数y=ax^2+bx + c（a≠0）- 顶点坐标(-(b)/(2a),frac{4ac - b^2}{4a})。
- 对称轴方程x =-(b)/(2a)。
- 二次函数的求根公式x=frac{-b±√(b^2)-4ac}{2a}（当y = 0时，求方程ax^2+bx + c = 0的根）。
3. 反比例函数y=(k)/(x)（k≠0）- k = xy（x≠0,y≠0），即图象上任意一点的横纵坐标之积等于k。
二、三角函数部分。
1. 同角三角函数的基本关系。
- sin^2α+cos^2α = 1。
- tanα=(sinα)/(cosα)。
2. 两角和与差的三角函数公式。
- sin(A± B)=sin Acos B±cos Asin B。
- cos(A± B)=cos Acos Bmpsin Asin B。
- tan(A± B)=(tan A±tan B)/(1mptan Atan B)。
3. 二倍角公式。
- sin2α = 2sinαcosα。
- cos2α=cos^2α-sin^2α = 2cos^2α - 1=1 - 2sin^2α。
- tan2α=(2tanα)/(1-tan^2)α。
三、数列部分。
1. 等差数列。
- 通项公式a_n=a_1+(n - 1)d，其中a_1为首项，d为公差。
- 前n项和公式S_n=frac{n(a_1+a_n)}{2}=na_1+(n(n - 1))/(2)d。
2. 等比数列。
- 通项公式a_n=a_1q^n - 1，其中a_1为首项，q为公比(q≠1)。
- 前n项和公式S_n=frac{a_1(1 - q^n)}{1 - q}。
2024年成人高考专升本《数学》考卷真题及答案
2024年成人高考专升本《数学》考卷真题及答案一、选择题（每小题5分，共25分）1. 下列函数中，是奇函数的是（）A. y = x^3B. y = x^2C. y = x^4D. y = x^2 + 12. 下列数列中，是等差数列的是（）A. 1, 3, 5, 7,B. 1, 2, 4, 8,C. 1, 3, 9, 27,D. 1, 2, 3, 4,3. 下列不等式中，正确的是（）A. 2x + 3 > 5x 1B. 3x 4 < 2x + 5C. 4x + 7 > 5x 2D. 5x 3 < 4x + 14. 下列立体图形中，是圆柱的是（）A. 圆锥B. 球体C. 长方体D. 圆柱5. 下列积分中，正确的是（）A. ∫(x^2 + 1)dx = (1/3)x^3 + x + CB. ∫(x^3 + 1)dx = (1/4)x^4 + x + CC. ∫(x^4 + 1)dx = (1/5)x^5 + x + CD. ∫(x^5 + 1)dx = (1/6)x^6 + x + C二、填空题（每小题5分，共25分）1. 函数y = x^2 4x + 3的顶点坐标是______。
2. 等差数列1, 3, 5, 7, 的前10项和是______。
3. 不等式3x 4 < 2x + 5的解集是______。
4. 圆柱的体积公式是______。
5. 积分∫(x^3 + 1)dx的值是______。
三、解答题（每小题10分，共50分）1. 解方程组：\[\begin{align}2x + 3y &= 8 \\4x 5y &= 10\end{align}\]2. 求函数y = x^3 6x^2 + 9x 1的极值。
3. 求证：等差数列1, 3, 5, 7, 的前n项和是n(n + 1)/2。
4. 求圆柱的表面积。
5. 计算积分∫(x^4 + 1)dx。
四、证明题（每小题10分，共20分）1. 证明：对于任意实数x，都有x^2 ≥ 0。
成人高考真题数学试卷答案
一、选择题（每题2分，共20分）1. 如果一个数的平方是64，那么这个数是（）A. ±8B. ±4C. ±2D. ±1答案：A解析：一个数的平方是64，即x^2 = 64，解得x = ±8。
2. 下列各数中，属于无理数的是（）A. √2B. √9C. √16D. √25答案：A解析：无理数是不能表示为两个整数比的数，√2是一个无理数。
3. 如果a > b，那么下列不等式中正确的是（）A. a + 3 > b + 3B. a - 3 > b - 3C. a + 3 < b + 3D. a - 3 < b - 3答案：A解析：在不等式两边同时加上或减去相同的数，不等式的方向不变。
4. 下列函数中，是反比例函数的是（）A. y = x^2B. y = 2x + 3C. y = k/x (k ≠ 0)D. y = 3x - 5答案：C解析：反比例函数的一般形式是y = k/x (k ≠ 0)。
5. 下列各数中，是等差数列的通项公式的是（）A. an = 2n + 1B. an = n^2C. an = 3n - 2D. an = 2n - 1答案：D解析：等差数列的通项公式是an = a1 + (n - 1)d，其中d是公差。
选项D符合等差数列的定义。
6. 下列各图形中，面积最大的是（）A. 正方形B. 长方形C. 矩形D. 菱形解析：在相同周长的情况下，正方形的面积最大。
7. 如果sinθ = 1/2，且θ在第二象限，那么cosθ的值是（）A. √3/2B. -√3/2C. -1/2D. 1/2答案：B解析：在单位圆上，sinθ = 1/2时，θ在第二象限，cosθ为负值，所以cosθ = -√3/2。
8. 下列各数中，是偶数的是（）A. 2/3B. 4/5C. 6/7D. 8/9答案：D解析：偶数是2的倍数，8/9是8的倍数，所以是偶数。
成人高考数学试卷加答案
一、选择题（每题2分，共20分）1. 已知等差数列的前三项分别为2，5，8，则该数列的公差为（）A. 1B. 2C. 3D. 42. 若函数f(x) = x^2 - 3x + 2，则f(-1)的值为（）A. 0B. 1C. 2D. 33. 在直角坐标系中，点P(2,3)关于x轴的对称点为（）A. (2,-3)B. (-2,3)C. (-2,-3)D. (2,3)4. 已知圆的方程为x^2 + y^2 - 4x - 6y + 9 = 0，则该圆的半径为（）A. 1B. 2C. 3D. 45. 下列各式中，正确的是（）A. sin^2x + cos^2x = 1B. tan^2x + 1 = sec^2xC. cot^2x + 1 = csc^2xD. sin^2x - cos^2x = tanx6. 已知函数f(x) = x^3 - 3x^2 + 4x - 6，则f'(1)的值为（）A. -1B. 0C. 1D. 27. 在三角形ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a=3，b=4，c=5，则角A的度数为（）A. 30°B. 45°C. 60°D. 90°8. 已知等比数列的前三项分别为2，4，8，则该数列的公比为（）A. 1B. 2C. 3D. 49. 若函数f(x) = x^2 - 2x + 1在x=1处的导数为0，则f(x)的极值点为（）A. x=1B. x=0C. x=2D. x=-110. 在平面直角坐标系中，点A(1,2)，点B(-2,3)，则线段AB的中点坐标为（）A. (-1,2.5)B. (1,2.5)C. (0,2.5)D. (-1,3)二、填空题（每题2分，共20分）1. 已知等差数列的首项为2，公差为3，则第10项为__________。
2. 若函数f(x) = x^2 + 2x - 3，则f(-1)的值为__________。
成人高考数学公式大全
成人高考数学公式大全1. 三角函数公式:- 正弦定理: $\frac{a}{\sin A} = \frac{b}{\sin B} = \frac{c}{\sin C}$- 余弦定理: $c^2 = a^2 + b^2 - 2ab\cos C$- 正弦函数: $\sin(\alpha \pm \beta) = \sin \alpha \cos \beta \pm \cos \alpha \sin \beta$- 余弦函数: $\cos(\alpha \pm \beta) = \cos \alpha \cos \beta \mp \sin \alpha \sin \beta$- 正切函数: $\tan(\alpha \pm \beta) = \frac{\tan \alpha \pm \tan \beta}{1 \mp \tan \alpha \tan \beta}$2. 几何公式:- 三角形面积公式: $S = \frac{1}{2} a b \sin C$- 直角三角形勾股定理: $c^2 = a^2 + b^2$- 圆面积公式: $S = \pi r^2$- 圆周长公式: $C = 2 \pi r$- 四边形面积公式: $S = \frac{1}{2} (\sum_{i=1}^{4} d_i \cdot h_i)$ (其中$d_i$为对边长度，$h_i$为对边之间的距离)3. 代数公式:- 二次方程根公式: $x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$- 二次展开公式: $(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$- 三次展开公式: $(a + b + c)^3 = a^3 + b^3 + c^3 + 3ab(a+b) + 3bc(b+c) + 3ca(c+a)$- 等比数列求和公式: $S_n = \frac{a(1 - r^n)}{1 - r}$ (其中$a$为首项，$r$为公比，$n$为项数)4. 概率公式:- 排列公式: $P(n, m) = \frac{n!}{(n-m)!}$ (其中$n$为总数，$m$为选择数)- 组合公式: $C(n, m) = \frac{n!}{m!(n-m)!}$- 乘法原理: 若活动A有$m$种方式进行，活动B有$n$种方式进行，则A和B一共有$m \cdot n$种方式进行- 加法原理: 若活动A有$m$种方式进行，活动B有$n$种方式进行，并且两个活动不能同时进行，则A或B一共有$m + n$种方式进行5. 应用数学公式:- 复利公式: $A = P(1 + \frac{r}{n})^{nt}$ (其中$A$为终值，$P$为本金，$r$为年利率，$n$为复利次数，$t$为存款年限) - 科学计数法: $a \times 10^n$ (其中$a$为尾数，$n$为次数) - 相似三角形比例关系: $\frac{a}{a'} = \frac{b}{b'} =\frac{c}{c'}$ (当三角形ABC与A'B'C'相似时)- 斜率公式: $k = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}$ (其中$(x_1,y_1)$和$(x_2, y_2)$为直线上的两点坐标)。
成人高考数学真题与详细答案
成人高考数学真题与详细答案成人高考作为许多成年人提升学历的重要途径，数学科目一直是考生们关注的重点。
以下为大家带来一套成人高考数学真题，并附上详细答案及解析。
一、选择题（本大题共 17 小题，每小题 5 分，共 85 分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
）1、设集合 A ＝｛1, 2, 3}，B ＝｛2, 3, 4}，则 A ∪ B ＝（）A ｛1, 2, 3, 4}B ｛2, 3}C ｛1, 4}D ｛1}答案：A解析：A ∪ B 表示集合 A 和集合 B 中所有元素组成的集合，所以A ∪B ＝｛1, 2, 3, 4}。
2、函数 y ＝√（x 1) 的定义域是（）A （∞， 1B 1, ＋∞）C （∞，＋∞）D （－1, ＋∞）答案：B解析：要使函数有意义，根号下的数必须大于等于 0，即x 1 ≥ 0，解得x ≥ 1，所以定义域为 1, ＋∞）。
3、若函数 f(x) ＝ 2x ＋ 1，则 f(2) ＝（）A 5B 4C 3D 2答案：A解析：将 x ＝ 2 代入函数 f(x) ＝ 2x ＋ 1 中，得到 f(2) ＝ 2×2 ＋ 1 ＝ 5。
4、已知直线的斜率为 2，且过点(1, 3)，则该直线的方程为（）A y ＝ 2x ＋ 1B y ＝ 2x 1C y ＝ 2x ＋ 5D y ＝ 2x 5答案：A解析：直线的点斜式方程为 y y₁＝ k(x x₁)，其中 k 为斜率，（x₁, y₁)为直线上一点。
将 k ＝ 2，x₁＝ 1，y₁＝ 3 代入，得到 y 3 ＝ 2(x 1)，化简得 y ＝ 2x ＋ 1。
5、不等式 x² 3x ＋ 2 ＜ 0 的解集是（）A （1, 2)B （∞， 1)∪（2, ＋∞）C （∞， 1∪2, ＋∞）D （－1, －2)答案：A解析：x² 3x ＋ 2 ＜ 0 可化为（x 1)（x 2) ＜ 0，解得 1 ＜ x ＜ 2，所以解集为（1, 2)。
2023年成人高考----数学(文科、理科)真题试卷及答案
2023年成人高等学校招生全国统一考试数学(文史财经类）第Ⅰ卷 选择题共85分一、选择题(本大题共17小题;每小题5分,共85分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.若集合{}12=∈=x R x M ,{}13=∈=x R x N ,则=N M ( ).A.{}1B.{}1-C.{}1-，1 D.∅2.函数sin(11)y x =+的最大值是( ).A.11B.1C.1-D.11-3.设α是第一象限角,1sin 3α=,则sin 2α=( ).A.49B.3C.9D.234.设2log x a =,则22log 2x =( ).A.221a +B.221a -C.21a -D.21a +5.设甲：sin x =,乙：cos x =则( ). A.甲是乙的充分非必要条件 B.甲是乙的必要非充分条件 C.甲是乙的充要条件D.甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件 6.下列函数中,为增函数的是( ).A.3y x =B.2y x =C.2y x =-D.3y x =-7.已知点(12)M ，,(23)N ，,则直线MN 的斜率为( ). A.53 B.1 C.1- D.53- 8.如果点()1,1A 和()4,2B 关于直线b kx y +=对称,则=k （ ）.A.3-B.13-C.13D.39.若向量()1a =，-1,()1b x =，,且2a b +=,则x =( ).A.4-B.1-C.1D.410.设40πα<<,则=-ααcos sin 21（ ）.A.ααcos sin +B.ααcos sin --C.ααcos sin -D.ααsin cos -11.设()x ax x x f ++=23为奇函数,则=a ( ). A.1B.0C.1-D.2-12.等比数列{}n a 中21a =,2q =,则5a =( ).A.18B.14C.4D.813.函数2()2f x x x =-+的值域为( ).A.[)0+∞，B.[)1+∞，C.(]-∞，1D.(]-∞，014.一批产品共有5件,其中4件为正品,1件为次品,从中一次取出2件均为正品的概率为( ). A.0.6B.0.5C.0.4D.0.315.函数()321-=x x f 的定义域为( ). A. RB. {}1 C. {}1≤x xD. {}1≥x x16.若0x y <<,则( ).A.11x y< B.x y y x< C.2x y+> D.2y xx y+> 17.一个袋子中装有标号分别为1,2,3,4的四个球,采用有放回的方式从袋中摸球两次,每次摸出一个球,则恰有一次摸出2号球的概率为( ).A.18B.14 C.38D.12第Ⅱ卷 非选择题共65分二、填空题(本大题共4小题;每小题4分,共16分)18.过点()02，作圆122=+y x 的切线,切点的横坐标为 . 19.曲线21x y =在点()11，处的切线方程是 . 20.函数ax x y +-=2图像的对称轴为2=x ,则=a . 21.九个学生期末考试的成绩分别为79 63 88 94 99 77 89 81 85 这九个学生成绩的中位数为 .三、解答题(本大题共4小题,共49分.解答应写出推理.演算步骤.) 22.本小题满分12分.记ABC ∆的内角C B A ,,的对边分别为c b a ,,,已知060=B ,ac b =2,求A .. 23.本小题满分12分.已知等差数列{}n a 中,1356a a a ++=,24612a a a ++=. (1).求{}n a 的首项与公差; (2).求{}n a 的前n 项和n S . 24.本小题满分12分.已知抛物线2:2(0)C y px p =>的焦点到准线的距离为1. (1).求C 的方程;(2).若(1)(0)A m m >，为C 上一点,O 为坐标原点,求C 上另一点B 的坐标,使得OA OB ⊥. 25.本小题满分13分.已知函数()()a x x x f --=24)(. (1).求()x f ';(2).若()81=-'f ,求)(x f 在区间[]40，的最大值与最小值.2023年成人高等学校招生全国统一考试数学（文史财经类）试参考答案一、选择题.二、填空题. 18．【参考答案】1219．【参考答案】23y x =-+ 20．【参考答案】4 21．【参考答案】85三、解答题共4小题,12+12+12+13分,共49分. 22．【参考答案】60O A =. 23．【参考答案】(1) 122a d =-=，; (2) 23n S n n =-.24．【参考答案】(1) 22y x =; (2) (4,B -. 25．【参考答案】(1) '2()38f x x x a =--; (2) max (0)12y f ==,min (3)6y f ==-.2023年成人高等学校招生全国统一考试数学(理工农医类）第Ⅰ卷 选择题共85分一、选择题(本大题共17小题;每小题5分,共85分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.若集合{}12=∈=x R x M ,{}13=∈=x R x N ,则=N M ( ).A.{}1B.{}1-C.{}1-，1 D.∅2.函数sin(11)y x =+的最大值是( ).A.11B.1C.1-D.11-3.设α是第一象限角，1sin 3α=，则sin 2α=( ).A.49B.3C.9D.234.设2log x a =，则22log 2x =( ).A.221a +B.221a -C.21a -D.21a +5.设甲：sin x =，乙：cos x =，则( ). A.甲是乙的充分非必要条件 B.甲是乙的必要非充分条件 C.甲是乙的充要条件D.甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件 6.下列函数中，为增函数的是( ).A.3y x =B.2y x =C.2y x =-D.3y x =-7.已知点(12)M ，，(23)N ，,则直线MN 的斜率为( ). A.53B.1C.1-D.53-8.2(1)i +=( ). A.2-B.2C.2i -D.2i9.若向量()1a =，-1,()1b x =，，且2a b +=，则x =( ). A.4-B.1-C.1D.410.341()x x+展开式中的常数项为( ).A.4B.3C.2D.111.空间向量()1a =，1，0，()1b =，2，3则a b ⋅=( ). A.2B.3C.6D.812.等比数列{}n a 中21a =，2q =，则5a =( ).A.18B.14C.4D.813.函数2()2f x x x =-+的值域为( ).A.[)0+∞，B.[)1+∞，C.(]-∞，1D.(]-∞，014.设函数2()1x f x x =+，则1()f a=( ). A.()f aB.()f a -C.1()f a D.1()f a -15.正四面体任意两个面所成的二面角的余弦值为( ). A.12B.13C.14 D.1516.若0x y <<，则( ).A.11x y< B.x y y x< C.2x y+> D.2y xx y+> 17.一个袋子中装有标号分别为1，2，3，4的四个球，采用有放回的方式从袋中摸球两次，每次摸出一个球，则恰有一次摸出2号球的概率为( )A.18B.14 C.38D.12第Ⅱ卷 非选择题共65分二、填空题(本大题共4小题;每小题4分,共16分)18.圆心为坐标原点且与直线250x y +-=相切的圆的方程为 .19.棱长为2的正方体中，M N ，为不共面的两条棱的中点，则=MN . 20.若点()2，4在函数12x y a -=的图像上，则a = .21.已知随机变量X 的分布列是则q = .三、解答题(本大题共4小题,共49分.解答应写出推理.演算步骤.) 22.本小题满分12分.记ABC ∆的内角A B C ，，的对边分别为a b c ，，，若::21)a b c =. 求A B C ，，. 23.本小题满分12分.已知等差数列{}n a 中,1356a a a ++=,24612a a a ++=. (1).求{}n a 的首项与公差; (2).求{}n a 的前n 项和n S . 24.本小题满分12分.已知抛物线2:2(0)C y px p =>的焦点到准线的距离为1. (1).求C 的方程;(2).若(1)(0)A m m >，为C 上一点，O 为坐标原点，求C 上另一点B 的坐标，使得OA OB ⊥. 25.本小题满分13分.设函数()322361f x x ax x =+++是增函数.(1).求a 的取值范围.(2).若()f x 在区间[]13，的最小值为9，求a .2023年成人高等学校招生全国统一考试数学（理工农医类）试参考答案一、选择题.二、填空题.18．【参考答案】225x y +=19．【参考答案 20．【参考答案】221．【参考答案】12-三、解答题共4小题,12+12+12+13分,共49分. 22．【参考答案】456075o O O A B C ===，，. 23．【参考答案】(1) 122a d =-=，; (2) 23n S n n =-.24．【参考答案】(1) 22y x =; (2) (4,B -. 25．【参考答案】(1) 22a -<<; (2) 0a =.。
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成人高考数学
成人高等学校招生全国统一考试高起点
数学
第I卷(选择题，共85分)
一、选择题(本大题共17小题，每小题5分，共85分．在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的)
1．设集合M={1，2，3，4，5)，N={2，4，6)，则M∩N= 【】
A．{2，4}
B．{2，4，6}
C．{1，3，5}
D．{1，2，3，4，5，6}
2．函数的最小正周期是【】
A．8π
B．4π
C．2π
D．
3．函数的定义域为【】
A．
B．
C．
D．
4．设a，b，C为实数，且a>b，则【】A．
B．
C．
D．
5．若【】
A．
B．
C．
D．
6．函数的最大值为
A．1
B．2
C．6
D．3
7．右图是二次函数Y=X2+bx+C的部分图像，则【】
A．b>0，C>0
B．b>0，C<0
C．b<0，C>0
D．b<0，c<0
8．已知点A(4，1)，B(2，3)，则线段AB的垂直平分线方程为【】
A．z-Y+1=0
B．x+y-5=0
C．x-Y-1=0
D．x-2y+1=0
9．函数【】
A．奇函数，且在(0，+∞)单调递增
B．偶函数，且在(0，+∞)单调递减
C．奇函数，且在(-∞，0)单调递减
D．偶函数，且在(-∞，0)单调递增
10．一个圆上有5个不同的点，以这5个点中任意3个为顶点的三角形共有【】
A．60个。