第1讲 直流电路与交流电路的分析

1 ，故 2
Q
正＝
uR20 2T＝12·uR20T，所以QQ方 正＝21，选
项 D 正确。
答案 D
考向二 理想变压器的原理及动态分析 【典例 2】 (2016·全国卷Ⅰ，17)一含有理想变压器的电路如图 7 所示，图中电阻
R1、R2 和 R3 的阻值分别为 3 Ω、1 Ω 和 4 Ω， 为理想交流电流表，U 为正弦交 流电压源，输出电压的有效值恒定。当开关 S 断开时，电流表的示数为 I；当 S 闭合时，电流表的示数为 4I。该变压器原、副线圈匝数比值为( )
考向四 远距离输电的分析与计算 【典例5】 (多选)(2019·山东青岛二模)如图10所示为某小型电站高压输电示意图，
变压器均为理想变压器，发电机输出功率为20 kW。在输电线路上接入一个电 流互感器，其原、副线圈的匝数比为1∶10，电流表的示数为1 A，输电线的总 电阻为10 Ω，则下列说法中正确的是( )
解析 闭合开关 S，副线圈回路电阻变小，电流变大，滑动变阻器上的分压增大， 并联部分的电压变小，灯泡 A 变暗，选项 A 错误；开关 K 接 b，输入端线圈匝数 减小，则根据UU12＝nn12可知，副线圈两端的电压增大，灯泡 A 中电流增大，灯泡 A 变亮，选项 B 正确；把滑动变阻器滑片向左移动，副线圈回路总电阻变大，总电 流变小，灯泡 A 两端的电压变小，灯泡 A 变暗，选项 C 错误；把滑动变阻器滑片 向右移动，副线圈回路总电阻变小，总电流变大，灯泡 A 两端的电压变大，灯泡 A 变亮，选项 D 正确。 答案 BD
D.若断开开关S，电容器所带电荷量变大，带电微粒向上运动
解析 在只逐渐增大光照强度的过程中，光敏电阻阻值减小，则通过电阻 R0 的电 流增大；根据热功率公式 P＝I2R 可知电阻 R0 消耗的电功率变大，电容器两端电压 增大，电容器充电，电阻 R3 中有向上的电流，选项 A 正确；只调节电阻 R3 的滑 动端 P2 向上端移动的过程中，电路总电阻不变，则电源输出电流不变，电源消耗 的功率不变，选项 B 错误；只调节电阻 R2 的滑动端 P1 向下端移动的过程中，电容 器两端电压增大，电容器充电，带电微粒所受电场力增大，微粒向上运动；电源 路端电压减小，电压表示数变小，选项 C 错误；若断开开关 S，电容器放电，电 容器所带电荷量变少，电容器两端电压减小，带电微粒所受电场力减小，带电微 粒向下运动，选项 D 错误。
考向三 交变电流的产生及变压器的工作原理
【典例 4】 (2018·天津理综，4)教学用发电机能够产生正弦式交变
电流。利用该发电机(内阻可忽略)通过理想变压器向定值电阻 R
供电，电路如图 9 所示，理想交流电流表 A、理想交流电压表 V
的读数分别为 I、U，R 消耗的功率为 P。若发电机线圈的转速
图9
线圈匝数比等于电压变化量之比，当 ΔU1＝20 V 时，ΔU2＝200 V，选项 D 正确。
答案 D
2.(多选)(2019·天津卷，8)单匝闭合矩形线框电阻为R，在匀强磁场中绕与磁感线 垂直的轴匀速转动，穿过线框的磁通量Φ与时间t的关系图象如图11所示。下 列说法正确的是( )
A.T2时刻线框平面与中性面垂直
3
2
C.5
D.3
解析 断开 S 和闭合 S 后等效电路分别如图甲、乙所示。根据串联电路的电压与 电阻成正比可得甲、乙两图中电容器两极板间的电压 U1＝15E，U2＝13E，C 所带的 电荷量 Q＝CU，则 Q1∶Q2＝3∶5，选项 C 正确。
答案 C
考向三 闭合电路中的能量问题
【典例3】 (2019·辽宁沈阳市一模)某同学将一闭合电路电源的总
图11
B.线框的感应电动势有效值为
2πΦm T
C.线框转一周外力所做的功为2πR2TΦ2m
D.从 t＝0 到 t＝T4过程中线框的平均感应电动势为πΦTm
变为原来的12，则(
)
A.R 消耗的功率变为12P
B.电压表 V 的读数变为12U
C.电流表 A 的读数变为 2I D.通过 R 的交变电流频率不变
解析 交流发电机产生的感应电动势最大值 Em＝NBSω，且有 ω＝2πn，所以当发 电机线圈转速减半后，感应电动势最大值减半，有效值减半，又理想变压器原、 副线圈电压有效值之比等于原、副线圈匝数比，故电压表示数减为原来的一半，B 项正确；由电功率 P＝UR2可知，变压器输出功率即 R 消耗的功率变为原来的14，A 项错误；由 P＝UI 可知，原线圈中电流减为原来的一半，C 项错误；交流电的频 率与发电机线圈转动角速度成正比，故 D 项错误。 答案 B
解析 电动机和小电珠串联接入电路，故 I1＝I2，A 错误；电动机是非纯电阻用电器，
满足 I2＜UR22，小电珠是纯电阻用电器，满足 I1＝UR11，又 I1＝I2，故UR11＜UR22，可得UU12＜RR12， D 正确。
答案 D
交流电路的分析与计算
考向一 有效值的理解与计算 【典例1】 (2018·全国卷Ⅲ，16)一电阻接到方波交流电源上，在一个周期内产
功率PE、输出功率PR和电源内部的发热功率Pr随电流I变化的图 线画在了同一坐标系中，如图3中的a、b、c所示，则下列判断
正确的是( )
A.直线a表示电源内部的发热功率随电流I变化的图线
图3
B.曲线b表示电源的总功率随电流I变化的图线
C.曲线c表示电源的输出功率随电流I变化的图线
D.电源的电动势E＝3 V，内电阻r＝2 Ω
由UU34＝nn34可知 U4 减小，选项 D 错误。 答案 BC
1.(2019·江苏卷，1)某理想变压器原、副线圈的匝数之比为1∶10，当输入电压增
加20 V时，输出电压( )
A.降低2 V
B.增加2 V
C.降低200 V
D.增加200 V
解析 理想变压器的电压与匝数关系为UU12＝nn12＝UU12＋＋ΔΔUU12，整理可得ΔΔUU12＝nn12，即原副
图7
A.2
B.3
C.4
D.5
解析 设理想变压器原、副线圈的匝数之比为 n，开关断开时，电路如图甲所示， 原、副线圈的电流比II2＝nn21＝n1，通过 R2 的电流 I2＝nI，根据变压器的功率关系得， UI－I2R1＝(nI)2(R2＋R3)；开关闭合时，电路如图乙所示，原、副线圈的电流比I42I′＝ nn21＝n1，通过 R2 的电流 I2′＝4nI，根据功率关系有 U·4I－(4I)2R1＝(4nI)2R2，联立以 上两式并代入数据解得 n＝3，选项 B 正确。
甲
乙
答案 B
【典例3】 (多选)(2019·高考仿真卷)如图8所示，理想变压器原线圈接有交流电 源，保持输入电压不变。开始时单刀双掷开关K接a；S断开时，小灯泡A发光 较暗，要使小灯泡A亮度增加，下列操作可行的是( )
A.闭合开关S C.把滑动变阻器滑片向左移动
图8 B.开关K接b D.把滑动变阻器滑片向右移动
图10
A.采用高压输电可以增大输电线中的电流 B.升压变压器的输出电压U2＝2 000 V C.用户获得的功率为19 kW D.将P下移，用户获得的电压将增大 解析 采用高压输电可以减小输电线中的电流，选项 A 错误；由II2＝110可知 I2＝10 A，由 P＝U2I2，解得 U2＝2 000 V，选项 B 正确；损失功率为 P 损＝I22R＝1 000 W， 所以用户获得的功率为 P4＝P－P 损＝19 kW，故选项 C 正确；将 P 下移，n3 增大，
答案 A
考向二 含电容器电路的分析与计算 【典例2】 (2016·全国卷Ⅱ，17)阻值相等的四个电阻、电容器C及电池E(内阻可 忽略)连接成如图2所示电路。开关S断开且电流稳定时，C所带的电荷量为Q1； 闭合开关S，电流再次稳定后，C所带的电荷量为Q2。Q1与Q2的比值为( )
2
1
图2
A.5
B.2
生的热量为Q方；若该电阻接到正弦交流电源上，在一个周期内产生的热量为 Q正。该电阻上电压的峰值均为u0，周期均为T，如图6所示。则Q方∶Q正等于 ()
A.1∶ 2
B. 2∶1
图6 C.1∶2
D.2∶1
解析 根据焦耳定律知热量与方波中的电流方向的变化无关，故 Q 方＝uR20T；而正
弦交变电流电压的有效值等于峰值的
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
“科学思维”展示
一、两种物理思想 1.等效思想：等效电路、等效电源； 2.守恒思想：理想变压器的输入功率等于输出功率。 二、直流电路动态分析的常用方法
基本思路为“部分→整体→部分”。
直流电路的分析与计算 考向一 直流电路的动态分析 【典例1】 (2019·湖南湘东六校联考)如图1所示，电源电动势为E，内阻为r。电
路中的R2、R3分别为总阻值一定的滑动变阻器，R0为定值电阻，R1为光敏电阻 (其电阻随光照强度增大而减小)。当开关S闭合时，电容器中一带电微粒恰好 处于静止状态。有关下列说法中正确的是( )
图1
A.在只逐渐增大光照强度的过程中，电阻R0消耗的电功率变大，电阻R3 中有向上的电流
B.只调节电阻R3的滑动端P2向上端移动的过程中，电源消耗的功率变大， 电阻R3中有向上的电流 C.只调节电阻R2的滑动端P1向下端移动的过程中，电压表示数变大，带 电微粒向下运动
解析 由电源消耗总功率 PE＝EI 和电源内部消耗功率 Pr＝I2r，可知，a 是直线， 表示的是电源消耗的总功率 PE；b 是抛物线，表示的是电源内电阻上消耗的功率 Pr；c 表示外电阻的功率即为电源的输出功率 PR＝EI－I2r，所以选项 A、B 错误， C 正确；由图可知，当短路时电流为 2 A，总功率 PE＝EI＝6 W，则解得电动势 E ＝3 V，则内阻 r＝EI ＝32 Ω＝1.5 Ω，故选项 D 错误。
电阻减小，则总电阻也减小，而电源输出电流不变，由欧姆定律可知，并联部分
电压减小，所以R2上的电压变小，R2是定值电阻，所以通过R2的电流减小，总电 流不变，则通过R1电流增大，所以R1的电压变大，则R0上的电压变小，故选项A 正确，B、C错误；R1的电压变大，R0上的电压变小，R1和R0的电压之和减小，则 R1上电压变化量小于R0上的电压变化量，选项D错误。 答案 A
第1讲 直流电路与交流电路的分析
一、理清直流电路知识体系
“物理观念”构建
二、正弦交变电流“四值”的理解与应用
三、理想变压器和远距离输电 1.明确变压器各物理量间的制约关系
2.明辨远距离输电过程的3个问题 (1)输电线上的电流：I＝UP出出＝PU出2。 (2)电压损耗：输电线路上 I2＝IR＝I3，总电阻 R 导致的电压损耗 UR＝U2－U3＝IRR。 输送电压一定时，用电器增多，则降压变压器的输出电流变大，输电线上的电流 增大，电压损耗增大。 (3)输电线上损失的功率：P 损＝I2R 线＝UP出出2R 线＝UR线2损＝U 损 I。输电线上的损失功率 必须与输电线上的电流和电压相对应，不要把输电线上的输电电压 U 和输电导线 上损失的电压 ΔU 相混淆，不能用公式 P＝UR2计算输电线上损失的功率。
答案 C
1.(2019·江苏苏州市期末)恒流源是一种特殊的电源，其输出的电
流能始终保持不变，如图4所示的电路中电源是恒流源，当滑动
变阻器滑动触头P向右移动时，下列说法中正确的是( )
A.R0上的电压变小
B.R2上的电压变大
C.R1上的电压变小
D.R1上电压变化量大于R0上的电压变化量
图4
解析 当滑动变阻器滑动触头P由图示位置向右移动时，滑动变阻器R0接入电路的
选项A正确。
答案 A
3.(2019·4 月浙江选考，8)电动机与小电珠串联接入电路，电动机正常工作时，小电珠
的电阻为 R1，两端电压为 U1，流过的电流为 I1；电动机的内电阻为 R2，两端电 压
为 U2，流过的电流为 I2。则( )
A.I1＜I2
B.UU12＞RR12
C.UU12＝RR12
D.UU12＜RR12
2.(2019·江苏卷，3)如图5所示的电路中，电阻R＝2 Ω。断开
S后，电压表的读数为3 V；闭合S后，电压表的读数为2 V，
则电源的内阻r为( )
A.1 Ω
B.2 Ω
C.3 Ω
解析 当S断开后，电压表读数为U＝3 V，
D.4 Ω
图5
则电动势E＝3 V
当 S 闭合后，由闭合电路欧姆定律知 E＝U′＋Ir，且 I＝UR′ 整理得电源内阻 r＝（E－UU′ ′）R＝1 Ω，