工程光学(光阑)(高等课件)
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工程光学第4章光学系统中的光阑和光束限制
11m m 出瞳直径： D 5m m 出瞳距离： lz 108m m 目镜焦距： 18m m 物镜焦距： f物 f目
计算孔径光阑在以下三个位置时，光学元件的 孔径大小。 （1）物镜左侧10mm； （2）物镜上； （3）物镜右侧10mm；
D D 30m m (入瞳直径) tan 8m m y f 物 （分划板上的一次实像 高）
在长光路显微镜系统中，设有转像镜，造成主 光线在后面的透镜上投射高度很高，需要增大 透镜口径。 再加一个场镜解决这个问题
场镜和物镜的像平面重合，降低主光线在后面 系统上的投射高度，不改变轴上点的光束行进 走向，将孔径光阑成像在转像透镜上，起到光 瞳衔接的作用。
第五节 光学系统的景深 一. 光学系统的空间像 照相制版、电影放映：平面像； 望远镜、照相物镜：空间像。
2. 入射光瞳和出射光瞳
组合光学系统涉及到孔径光阑的匹配问题，首 先必须明确两个概念：入射光瞳和出射光瞳。 入射光瞳：孔径光阑对其前面光学系统所成的像 出射光瞳：孔径光阑对其后面光学系统所成的像
入瞳确定了，能够进入系统的光线也就确定了； 出瞳同理。 孔径光阑在系统的最前面，孔径光阑本身就是入瞳； 系统是一个薄透镜，当孔径光阑按放其上时，光阑既是入 瞳也是出瞳； 孔径光阑在系统的最后面，孔径光阑本身就是出瞳；
3. 讨论
在具体光学系统中，当物平面位置变动时，需 分析真正起作用的光阑是谁。
对于由多个口径已经确定的透镜组合在一起的镜头， 对于位置确定的轴上物点，要分析哪个透镜的边框 是孔径光阑。 方法1： 从确定的轴上物点追踪一条近轴光线，求出在每个 折射面上的投射高度，投射高度与口径之比最大的 透镜边框就是镜头的孔径光阑。 方法2： 将每一块透镜经它前面的所有透镜成像，并求出像 的大小，这些像中对给定的轴上物点所张的角最小 者，其对应的透镜边框就是镜头的孔径光阑。
工程光学第四章 光学系统中的光阑和光束限制PPT课件
c. 对轴外光束像差校正； d. 各光学元件的口径匹配。
ppt精选版
17
4、主光线（Chief ray）：
★定义：离轴物点发出的、通过孔径光阑中心的光线。
出瞳
Q
1
L1
孔径光阑 L 2
Q1
入瞳
Q 1 B
A
Q
Q
Q2
Q A
B
C
Q
2
Q 2
★ 理想光学系统：主光线必然通过入瞳及出瞳的中心。 ★ 主光线是通过孔径光阑、并参与成像的物光束的中心光线。
2）出瞳：决定光学系统的像方光束的孔径角。
3）孔径光阑：实际起对光束限制作用的元件，决定了
入瞳、出瞳；三者ppt互精选为版 物像关系。
12
3、关于孔径光阑需要注意的几个问题
(1) 轴上物点的位置发生变化，孔径光阑也会变化。
(2)几个口径一定的透镜组合，判断确定的轴上物点位置的孔径光阑：
★追迹光线法：过轴上物点的任一条近轴光线，求其在每个
25
速度控制:在同一环境下，光圈和快门是相辅相成的，光圈 越大，进入的光线就越多，所需的快门时间就越短，反之， 光圈越小，快门速度就越慢，因而可以通过光圈来调节快 门。
与快门优先区别:快门优先用于你对快门有要求的时候，如你 拍摄高速运动的物体，快门必须要快一些，所以你控制快门， 由相机控制光圈。需要注意的是，光圈的可调范围小于快门， 所以用快门优先时，如果你把快门调得太快或太慢，相机是 没有办法正确曝光的。
F，H，f 焦点、主点在无 焦穷 距远 为， 无穷大
望远镜系统是以平行光入射，再以平行光出射的系统
望远镜系统作为 一个光组的构成
由ff1f2 得0
最简单的望远镜系统至少有两个
ppt精选版
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4、主光线（Chief ray）：
★定义：离轴物点发出的、通过孔径光阑中心的光线。
出瞳
Q
1
L1
孔径光阑 L 2
Q1
入瞳
Q 1 B
A
Q
Q
Q2
Q A
B
C
Q
2
Q 2
★ 理想光学系统：主光线必然通过入瞳及出瞳的中心。 ★ 主光线是通过孔径光阑、并参与成像的物光束的中心光线。
2）出瞳：决定光学系统的像方光束的孔径角。
3）孔径光阑：实际起对光束限制作用的元件，决定了
入瞳、出瞳；三者ppt互精选为版 物像关系。
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3、关于孔径光阑需要注意的几个问题
(1) 轴上物点的位置发生变化，孔径光阑也会变化。
(2)几个口径一定的透镜组合，判断确定的轴上物点位置的孔径光阑：
★追迹光线法：过轴上物点的任一条近轴光线，求其在每个
25
速度控制:在同一环境下，光圈和快门是相辅相成的，光圈 越大，进入的光线就越多，所需的快门时间就越短，反之， 光圈越小，快门速度就越慢，因而可以通过光圈来调节快 门。
与快门优先区别:快门优先用于你对快门有要求的时候，如你 拍摄高速运动的物体，快门必须要快一些，所以你控制快门， 由相机控制光圈。需要注意的是，光圈的可调范围小于快门， 所以用快门优先时，如果你把快门调得太快或太慢，相机是 没有办法正确曝光的。
F，H，f 焦点、主点在无 焦穷 距远 为， 无穷大
望远镜系统是以平行光入射，再以平行光出射的系统
望远镜系统作为 一个光组的构成
由ff1f2 得0
最简单的望远镜系统至少有两个
工程光学与技术(光阑及其分类)
显然，主光线是各个物点发出的 成像光束的光束轴线。
光束的孔径角是表征实际光学系统功 能的重要性能参数之一。
它不但决定了像面的照度，而且 还决定了光学系统分辨能力。
对于不同类型的光学系统，有不同的表示方法来表征这 种孔径角相应的性能参数
显微系统和投影系统的物镜常用nsinUmax表示，
2
2y 2 y
物面
像面
与孔径光阑类似，视场光阑被其 前面的光组在整个系统的物空间 所成的像称为入射窗（简称入 窗）。
视场光阑被其后面的光组在整个系 统的像空间所成的像称为出射窗 （简称出窗）
把孔径光阑以外的所有光孔通 过其前面的光组成像，则在这 些像中入射窗对入瞳中心的张 角为最小。
实际上光学系统的入射光瞳总有一定的 大小。
在多数情况下，入射窗并不能完全 决定光学系统的成像范围。
物
平
入射窗
面
入射光瞳
M1
P1
P1
P1
P1
A
M
B1
P
P
P
M2
B2
P2 P2
P2
P2
B3
在物面上按其成像光束孔径角的不同可 分为三个区域：
第一个区域是以B1A为半径的圆形区， 其中每个点均以充满入射光瞳的全部光 束成像。
y’
A’
由于入瞳在无限远处，物方主光线平行于光 轴的光学系统，故称为物方远心光路。
在大多数的计量光学仪器中，其孔径光阑 （或出瞳）常安置在显微镜物镜或投影物镜 像方焦平面上以形成物方远心光路以提高观 测精度。
在光学仪器中常采用另一种光路→像方远心 光路。
它是孔径光阑（或入瞳）安置在整个光组的 物方焦平面上形成的。
光束的孔径角是表征实际光学系统功 能的重要性能参数之一。
它不但决定了像面的照度，而且 还决定了光学系统分辨能力。
对于不同类型的光学系统，有不同的表示方法来表征这 种孔径角相应的性能参数
显微系统和投影系统的物镜常用nsinUmax表示，
2
2y 2 y
物面
像面
与孔径光阑类似，视场光阑被其 前面的光组在整个系统的物空间 所成的像称为入射窗（简称入 窗）。
视场光阑被其后面的光组在整个系 统的像空间所成的像称为出射窗 （简称出窗）
把孔径光阑以外的所有光孔通 过其前面的光组成像，则在这 些像中入射窗对入瞳中心的张 角为最小。
实际上光学系统的入射光瞳总有一定的 大小。
在多数情况下，入射窗并不能完全 决定光学系统的成像范围。
物
平
入射窗
面
入射光瞳
M1
P1
P1
P1
P1
A
M
B1
P
P
P
M2
B2
P2 P2
P2
P2
B3
在物面上按其成像光束孔径角的不同可 分为三个区域：
第一个区域是以B1A为半径的圆形区， 其中每个点均以充满入射光瞳的全部光 束成像。
y’
A’
由于入瞳在无限远处，物方主光线平行于光 轴的光学系统，故称为物方远心光路。
在大多数的计量光学仪器中，其孔径光阑 （或出瞳）常安置在显微镜物镜或投影物镜 像方焦平面上以形成物方远心光路以提高观 测精度。
在光学仪器中常采用另一种光路→像方远心 光路。
它是孔径光阑（或入瞳）安置在整个光组的 物方焦平面上形成的。
《工程光学教学课件》第04章-1
P''2
孔径光阑
P'2
实像平面或物平面
15
出射光瞳
入射光瞳
确定视场光阑的方法： (1) 将所有光孔经前面的光学系统成像到物空间，确 定入瞳中心位置 (实际上在确定孔径光阑时这一步骤 已完成)。
(2)计算这些像的边缘对入瞳中心的张角大小。张角最 小者即为入射窗，入射窗对应的光学元件为视场光阑.
入射窗边缘对入瞳中心的张角为物方视场角 2w ，同 时也决定了视场边缘点。 视场光阑经后面光学零件所成的像即为出射窗，出射 窗对出瞳中心的张角即为像方视场角 2w ' 。
P'2
第二步，由物面中心A点对各个像的边缘引直线，入 10 射光瞳是其中张角最小者，对应的物为孔径光阑。
孔径光阑
3、关于孔径光阑需要注意的几个问题
若物体位于无限远，此时仅比较各个像本身的大 小，其口径最小者即为入射光瞳。 确定孔径光阑的方法，也可以先确定出射光瞳。
对称于光阑的对称式系统：入射光瞳和出射光瞳的 大小和倒正都一样，入瞳和出瞳之间的倍率为+1，入 射光瞳面和出射光瞳面分别与光学系统的物方主平面 和像方主平面重合。
视场光阑是对一定位置的孔径光阑而言的。
16
孔径光阑的变化
主光线
B A P''
-
P1
U
O1 P O2
U'
P
P2
孔径光阑
减小孔径光阑并不会对视场产生影响（过入射光瞳 中心的主光线也一定过孔径光阑中心。 ） 视场光阑在像方对光线的限制在本质上是在物方对光 线的限制。 18
视场与成像范围
视场较大
视场较小
24
作业
B
O'4
工程光学2008(第四章光阑)PPT演示课件
•
15
入射光瞳
L2″
P1
L1
L2
Q
A
-U
Q
P
Q2
孔径光阑
P2
•
BACK
16
• 将光学系统中所有光学元件的通光 孔分别通过其前面的光学元件成像 到整个系统的物空间去，系统的入 射光瞳必然是其中对物面中心的张 角为最小的一个。
•
17
L1' 出射光瞳
P'
L1
L2
Q
P'
Q
U'
A'
Q2
P'
孔径光阑
•
18
20
D =2 P
D2=6
uP u2 u1
所以得出光孔P为孔径光阑。
•
14
四、入射光瞳和出射光瞳
要找到孔径光阑，首先应使所有的光孔处于同一空间。
即 所有光孔投射到第一光孔的物空间，对轴上物点 A张角最小的光孔“像”所共轭的光孔为孔径光阑, 该光孔“像”称入射光瞳。 .
或所有光孔投射到最后一个光孔的像空间，对轴上像 点A′张角最小的光孔“像”所共轭的光孔为孔径光阑, 该光孔“像”称为出射光瞳。
A
100
40
20
D1=6
D =2 P
D2=6
图4-5a
•
12
孔径光阑的判断
解 求出所有器件在物空间的像。为此将整个系统 翻转180，首先，光孔P经透镜L1成像：
1 l'
1 40
1 20
，得：
l'
40(mm)
l' l
40 40
工程光学光学系统中的光阑和光束限制
照相制版、电影放映：平面像； 望远镜、照相物镜：空间像。
景像平面 AB； 在物空间和景象平面共轭的平面AB称为对准平面。
以入射光瞳中心点P为投影中心，将空间点沿主 光线向对准平面上投影，投影点在景象平面上的 共轭点就是空间点的平面像。
非对准平面内的空间点发出的充满光瞳的光束 和对准平面交为弥散斑，相应的在景象平面上 的像也是一个弥散斑，弥散斑的大小和光瞳直径 、空间点到对准平面的距离有关。
➢参与成像的光束空间位置不同； ➢光束通过透镜的部位不一样（像质差异）； ➢通过全部成像光束需要的透镜孔径不一样。
实际的光学系统，透镜的孔径是有限的，其 边框阻挡部分轴外参与成像的光线，使轴外 点参与成像光束的宽度比轴上点小，从而边缘像 比中心暗----渐晕。
渐晕系数：
K
D D
入射光瞳示意
第三节 望远镜系统成像光束的选择
假设光学参数如下： 视觉放大率： 6x 视场角：2 8030
出瞳直径：D 5mm 出瞳距离：lz 11mm 物镜焦距：f物 108 mm 目镜焦距：f目 18mm
计算孔径光阑在以下三个位置时，光学元件的 孔径大小。 （1）物镜左侧10mm； （2）物镜上； （3）物镜右侧10mm；
D D 30mm (入瞳直径)
第四章 光学系统中的光阑和光束限制
实际光学系统与理想光学系统不同，其参与 成像的光束宽度和成像范围都是有限的，如 何合理的选择成像光束很重要。
光阑 照相系统中的光阑 望远镜系统成像光束的选择 显微镜系统中的光束限制与分析 光学系统的景深
第一节 光阑
光学系统中一些中心开孔的用来限制成像光束 和成像范围的薄金属片，称为光阑。 光阑也可能是光学元件的边框。
视场是用光阑主动限定的---视场光阑
景像平面 AB； 在物空间和景象平面共轭的平面AB称为对准平面。
以入射光瞳中心点P为投影中心，将空间点沿主 光线向对准平面上投影，投影点在景象平面上的 共轭点就是空间点的平面像。
非对准平面内的空间点发出的充满光瞳的光束 和对准平面交为弥散斑，相应的在景象平面上 的像也是一个弥散斑，弥散斑的大小和光瞳直径 、空间点到对准平面的距离有关。
➢参与成像的光束空间位置不同； ➢光束通过透镜的部位不一样（像质差异）； ➢通过全部成像光束需要的透镜孔径不一样。
实际的光学系统，透镜的孔径是有限的，其 边框阻挡部分轴外参与成像的光线，使轴外 点参与成像光束的宽度比轴上点小，从而边缘像 比中心暗----渐晕。
渐晕系数：
K
D D
入射光瞳示意
第三节 望远镜系统成像光束的选择
假设光学参数如下： 视觉放大率： 6x 视场角：2 8030
出瞳直径：D 5mm 出瞳距离：lz 11mm 物镜焦距：f物 108 mm 目镜焦距：f目 18mm
计算孔径光阑在以下三个位置时，光学元件的 孔径大小。 （1）物镜左侧10mm； （2）物镜上； （3）物镜右侧10mm；
D D 30mm (入瞳直径)
第四章 光学系统中的光阑和光束限制
实际光学系统与理想光学系统不同，其参与 成像的光束宽度和成像范围都是有限的，如 何合理的选择成像光束很重要。
光阑 照相系统中的光阑 望远镜系统成像光束的选择 显微镜系统中的光束限制与分析 光学系统的景深
第一节 光阑
光学系统中一些中心开孔的用来限制成像光束 和成像范围的薄金属片，称为光阑。 光阑也可能是光学元件的边框。
视场是用光阑主动限定的---视场光阑
工程光学(光阑)(高等课件)
高级课件
1
而自动改变：当外界景物过亮时，瞳孔缩小以减少进入眼睛的光束，避免 过度刺激视神经细胞；当外界景物较暗时, 瞳孔的直径变大，使进入眼睛
的 光能增多，以便看清昏暗中的物体。 光阑根据其在光学系统中的不同作用可分为以下几种：
孔径光阑——用来限制进入光学系统的成像光束的光阑。孔径光阑的 大小决定进入系统光能的多少，即决定像平面的照度。孔径光阑的位置在 某些光学系统中有特殊要求。如在目视光学仪器中，孔径光阑被其后方光 组所成的像一定要位于光学系统之外，以便使眼睛的瞳孔与之衔接，达到 良好的观察效果。此外，合理地设计孔径光阑的位置，可以在一定程度上 改善轴外物点的成像质量。
光学系统的视场大小，通常用两种方法表示： 当物体位于无限远时，如望远镜，常用视场角2ω表示其视场大小，称 为视场角； 当物体位于有限距离或很近距离时，如显微镜，常用所见到的物平面 直径表示其视场大小，称为线视场。
（四）视场光阑对物平面成像范围的限制
现在假定孔径光阑的口径为无限小，那么入瞳和出瞳的口径也必定为
物面的交点B3才是被系统成像的最边缘
点。
高级课件
17
（五）视场范围的计算
光学系统的视场是由物方视场或物面半径的大小来确定。根据视场光 阑的不同位置，有一下几种计算视场的方法。
1、视场光阑与像面重合
当视场光阑与像面重合时，视场光阑的口径就是像的大小， y' D视场
由此得到物方视场为：
2
y y'
出瞳距离l18mm25高级课件6530mm2求物镜上的投射高度主光线的投射高度150743mm3求目镜上的投射高度正切计算法108743tgummtgtgutgu26高级课件4求分划板上的投射高度hz分tg385767282407438025mm求出瞳距lz10mmmmdtgu1810820181371813711108101081027高级课件6各光学元件的实际通光口径h为上光线在物镜的投射高度215074331486mm16050mm292395223478mm棱镜的通光口径应该在物镜和分划板口径之间选择光阑315315d16162352053030161623721316316d16162421328高级课件孔径光阑处于不同位置时的成像光束3望远系统的孔径光阑大致在物镜左右具体位置可根据尽量减小光学零件的尺寸和体积的考虑去设定
工程光学.ppt
孔径光阑的判断
例5-2：如图5-6a所示，L1，L2是两个直径 相等的正薄透镜，A为物点，P是光孔，已 知透镜的焦距 f1' 20mm ，f2'10mm，物距 l1 100mm，间距 d1 40mm，直径 D1 D2 6mm， DP 2mm ，求此系统的孔径光阑。
L
L
1
P
2
A
100
40
20
D1=6
图5-6a
D =2 P
D2=6
孔径光阑的判断
解 求出所有器件在物空间的像。为此将整个系统 翻转180，首先，光孔P经透镜L1成像：
1 l'
1 40
1 20
，得：
l'
40(mm)
l' l
40 40
1
，得：DP '
DP
2(mm)（表示直径大小可不考虑符号）
再将透镜L2对透镜L1成像：
1 1 1 l' 60 20
第一节 概述
▪孔径光阑：
光学系统中用于限制成像光束大小的光阑称 为孔径光阑，如照相机中的可调光圈就是该系 统的孔径光阑。
在光学系统中，描述成像光束大小的参量称 为孔径，系统对近距离物体成像时，其孔径大 小用孔径角U表示，对无限远物体成像时，孔 径大小用孔径高度h表示，如图5-1所示。
孔径光阑
视场光阑
第二节 孔径光阑
❖光学系统的所有元件都有有限的通 光口径，其中必有一个元件的口径 限制着给定轴上物点所能进入系统 的最大光束，这就是孔径光阑。
▪ 1、光束限制的共轭原则 ▪ 2、孔径光阑的判断 ▪ 3、入射光瞳和出射光瞳
光束限制的共轭原则
所谓光束限制共轭原则是指，当一条光线 被其所在介质空间的某一元器件的口径所限 制，则该光线的共轭光线也将被器件共轭像 的口径所限制，如图5-3 。
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第四章 光学系统中的光束限制
§4.1 光阑及其作用与分类
光学系统都是由若干个透镜组、平面镜、棱镜组成，每个光学零件都 有一定的大小。因此、从物体发出的光束能够进入系统成像的只是其中一 部分。显然，光学零件起到了限制光束的作用。更确切地说，是装夹光学 零件的金属框（如透镜框、棱镜框）限制了成像光束的位置和大小。因此， 我们把系统中起限制成像光束作用的光学零件的金属框称作
消杂光光阑——用来限制进入光学系统杂光的光阑。光学系统的杂光一 般是由折射面和镜简内壁的反射光产生，它会降低像平面的衬度。因此，在 一些要求较高的长焦距照相物镜中必须设置几个光阑以遮拦杂光。通常，系 统中并不设置消杂光光阑而是在镜管内壁加工细内螺纹或涂以黑色无光漆以 消除杂光。
§4.2 孔径光阑
（一）孔径光阑的定义和作用
“光阑”。
在光学系统中，不单用装夹光学零件的金属框的内孔来限制光束，有
时还要专门设置一些带孔的金属薄片来限制光束，这些就是专用光阑。专
用光阑的通光孔一般为圆形，其中心线和光轴重合。多数专用光阑的孔径
是固定的，但也有可变的。孔径可变的光阑称为可变光阑，常用于照相物
镜中。又如人眼的瞳孔也是一个可变光阑，其孔径能随外界光线的强弱
D1=6
DP=2 D2=6
A
L1
L2
P
－100
40
20
高级课件
9
解：求出所有光学元件在物空间的像，为此将整个系统翻转1800
求光孔P经透镜L1成像：
D2=6 DP=2 D1=6
1 1 1 l' l f '
A
L2
P
L1
1 1 1 l' 40 20
得 ：l' 40m m
-20 -40
视场光阑——决定物平面或物空间成像范围的光阑。在多数光学系统 如照相机、显微系统中，视场光阑的位置常被设置在系统物镜的像平面上， 这样，视场才能具有清晰的边界。
渐晕光阑——就是对轴外物点高的级成课件像光束刻意产生部分限制作用的2光
域物点的光束出现减弱的现象。渐晕光阑的作用是为了改善轴外点的成像质 量或减小部分光学系统的横向尺寸。
3．当轴上物点位于无限远时，只须比较各镜框或专用光阑被其前面光组 所成像的大小，其中径最小的光阑像所对应的光阑就是孔径光阑。
例题：有个光路，它是由一个透镜和一个光阑组成，用作图法求它的孔径 光阑。
1. 将D1，D2在物方求像。由于D1前面没有光组，因而它在物方的共轭像D1’
就是它自己。
高级课件
7
2. D2对D1成像，求D1’、D2’的像对光轴张的孔径角最小的是入瞳，它对应 的光阑是孔径光阑。
出瞳
入瞳
L1
L2
B’
A
y’
-y
A’
B
高级课孔件径光阑
5
当系统的入瞳确定后，通过入瞳中心的光线称为轴外物点的主光线，它代 表了该物点的中心光束。主光线与光轴的夹角为视场角ω 。如果设物距l, 入瞳距lz，物高与视场角的关系为：
y (lZ l)tg
入瞳
主光线
－ω
y
－l
lZ
高级课件
6
（三）孔径光阑的判断
高级课件
1
而自动改变：当外界景物过亮时，瞳孔缩小以减少进入眼睛的光束，避免 过度刺激视神经细胞；当外界景物较暗时, 瞳孔的直径变大，使进入眼睛
的 光能增多，以便看清昏暗中的物体。 光阑根据其在光学系统中的不同作用可分为以下几种：
孔径光阑——用来限制进入光学系统的成像光束的光阑。孔径光阑的 大小决定进入系统光能的多少，即决定像平面的照度。孔径光阑的位置在 某些光学系统中有特殊要求。如在目视光学仪器中，孔径光阑被其后方光 组所成的像一定要位于光学系统之外，以便使眼睛的瞳孔与之衔接，达到 良好的观察效果。此外，合理地设计孔径光阑的位置，可以在一定程度上 改善轴外物点的成像质量。
透镜L1本身在物空间不必成像。将上述所有成像结果再转回1800， 得到下图。
高级课件
10
D’P D’2
D1=6
DP=2 D2=6
A
uP
u2
u1 L1
P
L2
-30 -40 -100
40
20
tgu1
D1 / 2 100
6/2 100
0.03
tgu2
D2' / 2 100 30
100
l' 40 1,
l 40
得DP' DP 1 2 2m m(计 算 直 径 大 小 可 不 考 虑符 号)
再 将 透 镜L2对L1成 像 ：
1 1 1 l' 60 20
得 ：l' 30m m
l' 30 0.5,
l 60
得D2' D2 0.5 6 3m m
1 ．让每一个透镜框和专用光阑分别由它前面光组依次作反向光路成像， 得出各自像的位置和大小。系统最前面的那个透镜框的像与它本身重合， 也计入这些像之内。
2．自轴上物点向这些光阑的像做边缘延伸光线，然后比较它们的孔径角 的大小。其中孔径角较小的光阑的像是入射光瞳，它所对应的光阑就是系 统的孔径光阑。孔径光阑被它后面光组成像，这个像就是出射光瞳。
D1
D2
A
F
F’ D’2
D1 D’1
D2
F
F’
U2 U1
高级课件
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举例1：如图所示，L1、L2是两个正透镜，A为物点，P是位于两透镜之间的 光孔，已知透镜的焦距f ’1=20mm，f2’=10mm, 物距100mm，间距 d1=40mm, d2=20mm，直径D1=D2=6mm，DP=2mm, 求此系统的孔径光阑。
B
C A
高级课件
4
（二）入射光瞳、出射光瞳 入射光瞳：孔径光阑经其前面的光组在物空间的像。也就是从透镜左向右方 观察所看到的孔径光阑的像。 出射光瞳：孔径光阑经其后面的光组在像空间成的像。 入射光瞳、出射光瞳和孔径光阑三者是共轭关系。 入射光瞳是光束进入系统的公共入口，出射光瞳是光束射出系统的公共出口。
定义：用来限制进入光学系统的成像光束的光阑，被称为孔径光阑。
作用：
1、孔径光阑可以限制轴上点的成像光束，同时也具有限制轴外点的成像光
束。
2、孔径光阑的位置对于轴外点的成高像级课有件着非常大的影响。
3
孔径光阑对轴上点光束的限制：由图可以看出，放在什么位置，效果一样。
-u
u’
-u
u’
-u
u’
孔径光阑对轴外点光束的限制：孔径光阑位置不同，轴外点参与成像的光 束的位置也不同，光束通过透镜的部位也不同。孔径光阑的位置影响透镜 口径的大小。当光阑位于透镜上时，透镜口径最小。
§4.1 光阑及其作用与分类
光学系统都是由若干个透镜组、平面镜、棱镜组成，每个光学零件都 有一定的大小。因此、从物体发出的光束能够进入系统成像的只是其中一 部分。显然，光学零件起到了限制光束的作用。更确切地说，是装夹光学 零件的金属框（如透镜框、棱镜框）限制了成像光束的位置和大小。因此， 我们把系统中起限制成像光束作用的光学零件的金属框称作
消杂光光阑——用来限制进入光学系统杂光的光阑。光学系统的杂光一 般是由折射面和镜简内壁的反射光产生，它会降低像平面的衬度。因此，在 一些要求较高的长焦距照相物镜中必须设置几个光阑以遮拦杂光。通常，系 统中并不设置消杂光光阑而是在镜管内壁加工细内螺纹或涂以黑色无光漆以 消除杂光。
§4.2 孔径光阑
（一）孔径光阑的定义和作用
“光阑”。
在光学系统中，不单用装夹光学零件的金属框的内孔来限制光束，有
时还要专门设置一些带孔的金属薄片来限制光束，这些就是专用光阑。专
用光阑的通光孔一般为圆形，其中心线和光轴重合。多数专用光阑的孔径
是固定的，但也有可变的。孔径可变的光阑称为可变光阑，常用于照相物
镜中。又如人眼的瞳孔也是一个可变光阑，其孔径能随外界光线的强弱
D1=6
DP=2 D2=6
A
L1
L2
P
－100
40
20
高级课件
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解：求出所有光学元件在物空间的像，为此将整个系统翻转1800
求光孔P经透镜L1成像：
D2=6 DP=2 D1=6
1 1 1 l' l f '
A
L2
P
L1
1 1 1 l' 40 20
得 ：l' 40m m
-20 -40
视场光阑——决定物平面或物空间成像范围的光阑。在多数光学系统 如照相机、显微系统中，视场光阑的位置常被设置在系统物镜的像平面上， 这样，视场才能具有清晰的边界。
渐晕光阑——就是对轴外物点高的级成课件像光束刻意产生部分限制作用的2光
域物点的光束出现减弱的现象。渐晕光阑的作用是为了改善轴外点的成像质 量或减小部分光学系统的横向尺寸。
3．当轴上物点位于无限远时，只须比较各镜框或专用光阑被其前面光组 所成像的大小，其中径最小的光阑像所对应的光阑就是孔径光阑。
例题：有个光路，它是由一个透镜和一个光阑组成，用作图法求它的孔径 光阑。
1. 将D1，D2在物方求像。由于D1前面没有光组，因而它在物方的共轭像D1’
就是它自己。
高级课件
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2. D2对D1成像，求D1’、D2’的像对光轴张的孔径角最小的是入瞳，它对应 的光阑是孔径光阑。
出瞳
入瞳
L1
L2
B’
A
y’
-y
A’
B
高级课孔件径光阑
5
当系统的入瞳确定后，通过入瞳中心的光线称为轴外物点的主光线，它代 表了该物点的中心光束。主光线与光轴的夹角为视场角ω 。如果设物距l, 入瞳距lz，物高与视场角的关系为：
y (lZ l)tg
入瞳
主光线
－ω
y
－l
lZ
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6
（三）孔径光阑的判断
高级课件
1
而自动改变：当外界景物过亮时，瞳孔缩小以减少进入眼睛的光束，避免 过度刺激视神经细胞；当外界景物较暗时, 瞳孔的直径变大，使进入眼睛
的 光能增多，以便看清昏暗中的物体。 光阑根据其在光学系统中的不同作用可分为以下几种：
孔径光阑——用来限制进入光学系统的成像光束的光阑。孔径光阑的 大小决定进入系统光能的多少，即决定像平面的照度。孔径光阑的位置在 某些光学系统中有特殊要求。如在目视光学仪器中，孔径光阑被其后方光 组所成的像一定要位于光学系统之外，以便使眼睛的瞳孔与之衔接，达到 良好的观察效果。此外，合理地设计孔径光阑的位置，可以在一定程度上 改善轴外物点的成像质量。
透镜L1本身在物空间不必成像。将上述所有成像结果再转回1800， 得到下图。
高级课件
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D’P D’2
D1=6
DP=2 D2=6
A
uP
u2
u1 L1
P
L2
-30 -40 -100
40
20
tgu1
D1 / 2 100
6/2 100
0.03
tgu2
D2' / 2 100 30
100
l' 40 1,
l 40
得DP' DP 1 2 2m m(计 算 直 径 大 小 可 不 考 虑符 号)
再 将 透 镜L2对L1成 像 ：
1 1 1 l' 60 20
得 ：l' 30m m
l' 30 0.5,
l 60
得D2' D2 0.5 6 3m m
1 ．让每一个透镜框和专用光阑分别由它前面光组依次作反向光路成像， 得出各自像的位置和大小。系统最前面的那个透镜框的像与它本身重合， 也计入这些像之内。
2．自轴上物点向这些光阑的像做边缘延伸光线，然后比较它们的孔径角 的大小。其中孔径角较小的光阑的像是入射光瞳，它所对应的光阑就是系 统的孔径光阑。孔径光阑被它后面光组成像，这个像就是出射光瞳。
D1
D2
A
F
F’ D’2
D1 D’1
D2
F
F’
U2 U1
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举例1：如图所示，L1、L2是两个正透镜，A为物点，P是位于两透镜之间的 光孔，已知透镜的焦距f ’1=20mm，f2’=10mm, 物距100mm，间距 d1=40mm, d2=20mm，直径D1=D2=6mm，DP=2mm, 求此系统的孔径光阑。
B
C A
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（二）入射光瞳、出射光瞳 入射光瞳：孔径光阑经其前面的光组在物空间的像。也就是从透镜左向右方 观察所看到的孔径光阑的像。 出射光瞳：孔径光阑经其后面的光组在像空间成的像。 入射光瞳、出射光瞳和孔径光阑三者是共轭关系。 入射光瞳是光束进入系统的公共入口，出射光瞳是光束射出系统的公共出口。
定义：用来限制进入光学系统的成像光束的光阑，被称为孔径光阑。
作用：
1、孔径光阑可以限制轴上点的成像光束，同时也具有限制轴外点的成像光
束。
2、孔径光阑的位置对于轴外点的成高像级课有件着非常大的影响。
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孔径光阑对轴上点光束的限制：由图可以看出，放在什么位置，效果一样。
-u
u’
-u
u’
-u
u’
孔径光阑对轴外点光束的限制：孔径光阑位置不同，轴外点参与成像的光 束的位置也不同，光束通过透镜的部位也不同。孔径光阑的位置影响透镜 口径的大小。当光阑位于透镜上时，透镜口径最小。