小学六年级上学期数学新课堂同步学习与探究
人教版(新插图)六年级上册数学 第2课时 比的基本性质和化简比 教学课件
10 cm 15 cm
120 cm 180 cm
怎么化 简呢？
15︰10＝(15÷5) ︰(10÷5)＝3︰2
180︰120＝(180÷60)︰(120÷60)＝ 3︰2
要点提示
化简整数比的方法： 前、后项同时除以最大公因数 化简方便。
4
比
第2课时 比的基本性质和化简比
人教版数学六年级上册课件
你还记得商不变的规律和分数的基本性质吗？
被除数和除数同时乘 或除以相同的数(0除 外)，商不变。
分数的分子和分母同时 乘或除以相同的数(0除 外)，分数值不变。
探究点1 比的基本性质
6:8 68 6 3 84
12 : 16 12 16 12 3 16 4
9
1.比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除 外)，比值不变。
2.整数比的化简方法：前、后项同时除以这两个数的最大公因 数。
3.分数比的化简方法：先同时乘前项、后项分母的最小公倍数 化成整数比，再化简。
4.小数比的化简方法：前项、后项同时乘以10，100，1000……， 先化成整数比，再化简。
0.1251000∶0.6251000
125∶625
125 125∶625 125
1∶5
化简小数和分数混合比的方法：
可以先把小数转化成分数再化简，也可以先把分数
转化成小数再化简。
24
24
9
10
32∶40 ＝(32÷8)∶(40÷8) ＝4∶5
3.2∶0.16 ＝(3.2×100)∶(0.16×100) ＝(320÷16)∶(16÷16) ＝20∶1
北师大版小学六年级上册数学同步备课教案-第6单元 比的认识-3 比的应用
3比的应用课时目标导航比的应用。
(教材第74页内容)1．使学生明确按比分配是比的应用，又是“平均分”的发展，明确按比分配的意义和作用。
2．使学生能运用比的意义解决按照一定的比进行分配的实际问题，进一步体会比的意义，提高解决问题的能力。
3．使学生感受比在生活中的广泛应用，能根据所给出的比，掌握各部分量占总数量的几分之几，能按比用乘法求各部分量。
重点：能运用比的意义解决有关按比分配的实际问题。
难点：能根据所给出的比，掌握各部分量占总数量的几分之几，能按比用乘法求各部分量。
一、情景引入1．课前调查，上课汇报。
课前布置学生调查生活中某些事物各组成部分的比，上课时让学生汇报调查情况以及是如何获得这些信息的。
例如：妈妈洗衣服时，30克洗涤剂要兑5千克水。
(课件PPT展示)提问：从这个信息中，你能知道什么？汇总回答结果：(1)洗涤剂与水的比是3∶500。
(2)把洗衣液的总量平均分成503份，洗涤剂占3份，水占500份。
(3)把洗衣液的总量看作单位“1”，洗涤剂占3份，水占500份，……2．揭示课题。
在工业生产和日常生活中，常常需要把一个数量按照一定的比来进行分配，这种分配的方法通常叫作按比例分配。
二、学习新课1．课件PPT 出示教材第74页情境图。
(1)问题1：笑笑想把一些橘子分给有30人的1班和有20人的2班。
怎样分才合理呢？说说你的想法。
(教师引导学生回答)这两个班的人数不一样多，显然是不能“平均分”的。
还是按1班和2班人数的比来分比较合理，人多的多分一些，人少的少分一些。
也就是把这些橘子按1班和2班人数的比30∶20(即3∶2)来分。
(2)问题2：如果有140个橘子，按3∶2又应该怎么分？与同伴交流你的方法。
(方法一)列表试一试。
次数 1班 2班 第1次 30个 20个 第2次 30个 20个 第3次 6个 4个 第4次 6个 4个 第5次 6个 4个 第6次6个4个(方法二)画图试一试。
把140个橘子按3∶2分成5份，先求出1份是多少，再求3份与2份是多少。
新人教小学六年级数学上册《数与代数(第1课时)》示范教学课件
（第1课时）
第九单元 总复习
数与代数（第1课时）
分数乘、除法
比
计算方法
解决实际问题
混合运算与简便计算
比的意义
比与分数、除法的关系
化简比（比的基本性质）
比的应用
倒数的意义和求法
什么是倒数？怎么求一个数的倒数呢？
乘积是1的两个数互为倒数。
求一个数的倒数的方法：把这个数的分子和分母交换位置（或用1除以它，商就是它的倒数）。
解决实际问题
2．地球上海洋面积是36000万平方千米，占地球总面积的 。地球总面积是多少万平方千米？
36000÷
＝51000（万平方千米）
答：地球总面积是51000万平方千米。
解决实际问题
3．一列火车的速度是180千米/时。一辆小汽车的速度是这列火车的 ，是一架喷气式飞机的 。这架喷气式飞机的速度是多少?
分数除法转化成分数乘法再计算。
分数四则混合运算
4
1
3
1
1
1
分数混合运算的运算顺序和整数混合运算的运算顺序相同。
＝
混合运算和简便计算
2
1
1
2
1
1
整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也适用。
分数的简便计算
＝
＝9
混合运算和简便计算
下面各题怎样简便就怎样算。
学习任务二
×
＋ 3 ÷
3.7× ＋1.3÷
解决实际问题
1．回答下列问题。你认为在解决实际问题时，最关键的是什么？（1）一件衬衣原价125元，现在降价 。现在售价是多少元？（2）一件衬衣降价 后，售价为100元。这件衬衣原价是多少元？
125 × ＝100（元）
北师大版小学六年级上册数学同步备课教案-第6单元 比的认识-2 比的化简
2 比的化简课时目标导航比的化简。
(教材第72页内容)1．使学生在实际情境中，体会化简比的必要性，进一步体会比的意义，能正确区分化简比和求比值的不同。
2．使学生理解比的基本性质，会运用比的基本性质化简比，掌握化简比的方法，并能解决一些简单的实际问题。
3．使学生感受数学知识间的联系，体会辩证唯物主义的“联系和发展”的观点。
重点：理解比的基本性质，会运用比的基本性质化简比。
难点：区分化简比和求比值。
一、情景引入课件PPT 出示教材第72页情境图。
奇思手里的那杯蜂蜜水用了3小杯蜂蜜，12小杯水。
妙想手里的那杯蜂蜜水用了4小杯蜂蜜，16小杯水。
1．猜想：同桌互相讨论，猜想哪杯水更甜呢？并说明理由。
方法：我们可以写出每杯水中蜂蜜和水的比，然后看看结果是不是相等。
过程：奇思：3∶12＝312＝14＝1∶4 妙想：4∶6＝46＝23＝2∶3 结果：因为比相等，所以两杯水一样甜。
2．提问：3∶12＝1∶4,4∶16＝1∶4，这是怎么回事呢？二、学习新课问题1：小组讨论，观察相等的比，你能写出一组相等的比吗？(1)观察1∶2＝10∶20，比的前项和后项同时乘10，比值的大小不变。
(2)观察4∶12＝1∶3，比的前项和后项同时除以4，比值的大小不变。
(教师引导学生回答)比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比的大小不变。
和我们以前学习的商不变的规律、分数的基本性质一样。
……问题2：分数可以约分，比可以化简，你能化简下面的比吗？24∶42 25∶140.7∶0.8 (1)学生自己动手操作，教师巡视检测，最后课件PPT 汇总演示化简过程。
①化简24∶42时，我们让比的前项和后项同时除以6，结果得到4∶7。
②化简25∶14时，根据比与除法的关系可以得到25∶14＝25÷14＝25×4＝85，也可以写出8∶5。
③化简0.7∶0.8时，我们可以把比的前项和后项同时乘10，得到7∶8。
(2)小组讨论，观察化简比的过程，总结归纳比的性质。
人教版六年级数学上册《4-5 练习十二》课堂教学课件PPT小学公开课
第二天行驶了全程的 ( － )
1.一辆汽车从甲地到乙地，第一天行驶了全程 的 ，第二天行驶了450km ，这时已行驶路
程
和剩下路程的比是3:7 。甲、乙两地间的路程
是多少千米
？
3÷
(3+7)
=
450÷ ( － ) =4500 km
7.三种蔬菜的面积分别是多少平方米？
家里的菜地共800m2 ， 我准备用 种西红柿。
剩下的按2∶ 1的 面积比种黄瓜和 茄子吧。
西红柿的面积∶ 800× ＝320 (平方米)
黄瓜的面积∶ (800－320) ×
＝320 (平方
米)
1
茄子的面积∶ (800－320) × 2 ＋1 ＝160 (平方 答米∶)西红柿的面积是320m2 ，黄瓜是320m2 ，茄子是160m2。
答：一共有49名游客，7名救生员。
。 ＝7 (名)
4.学校把栽70棵树的任务按照六年级三个班的人数分 配给各班，一班有46人，二班有44人，三班有50人。 三个班各应栽多少棵树？
化 三个班的人数比是46：44：50 。
简
46 、44 、50的
比
最大公约数是2。
46＝∶ (446∶ ÷520) ： (44÷2) ： (50÷2)
水方泥法、二沙：子先和算石出子各共原20料吨的，质三量种占原总料质分量别的需几要分多之少几吨，？ 再根据分数乘法的意义求出各原料的质量。
2+3+5=10
水泥：20× ＝4 (吨)
沙子：20× ＝6
石子：20× ＝10
(吨)
(吨)
答：水泥需要4吨 ，沙子需要6吨，石子需要10吨。
2023最新-最新小学六年级数学教案上册 小学六年级数学教案优秀5篇
最新小学六年级数学教案上册小学六年级数学教案优秀5篇作为一名默默奉献的教育工作者，通常需要用到教案来辅助教学，借助教案可以让教学工作更科学化。
优秀的教案都具备一些什么特点呢？为朋友们精心整理了5篇《最新小学六年级数学教案上册小学六年级数学教案》，希望能够满足亲的需求。
小学六年级数学教案上册小学六年级数学教案篇一1、通过活动，使学生知道数学知识与生活有着密切的联系，能有意识的综合运用所学的知识解决简单的实际问题，学会与他人合作，培养组织活动的能力。
2、进行有关的思想教育，如教育学生要有礼貌，注意安全，爱护果树等物品。
课前准备：课前已把表格发给了每一位学生，学生已对果园产生了兴趣，通过已经分好组的计划，让学生自己去收集有关的信息，例如：学校到果园实践购物及费用方面，有了解大家爱吃什么，卖多少，每种物品的价钱及一共要多少元等等，这些都要学生通过自己小组的讨论而定。
x月x日：全班师生乘车来到柳埠x果园进行参观，路上，大家兴致勃勃，纷纷询问各自所带的物品及自己小组的活动计划。
以下为教学片断的梗概：师：现在我们已经到了美丽的果园，进了果园之后，要讲礼貌，注意安全，要爱护果树，保护好果园的环境。
（在农民与学生的交流中，教师也要记录有关的数据这样自然的融入到班级中去。
）（电脑设计果园，教师在其中）小a：农民伯伯，您好，我们的果园这么大，它到底大鸡长有多少米，宽有多少米呢？农民：果园可大了，长由174米，宽有126米。
教师：那它到底占地多少公顷？（及时引发学生思考）（学生沉默片刻）小b：大约有22100平方米，我是用174第六以126得出的。
教师：大家同意吗？小c：不对，老师问的是多少公顷，而不是多少平方米，应该是2.21公顷。
教师：这次大家同意吗？全班：同意。
小d：果园这么大，能栽多少棵树呢？农民：我们这里有1278棵果树。
小e：这么多，那一棵苹果树能产多少千克苹果呢？农民：大约一棵树能产50千克。
教师：农民伯伯用汗水换来的丰硕的果实，一千无苹果按市场价能卖多少元？（教师融入其中，能充分调动学生的积极性）谁能帮农民伯伯计算一下他一年能挣多少钱？（学生争先恐后的想在农民伯伯这里展示一十自己，有的议论，有的笔算，有的干脆用上了计算器）。
第一单元长方体和正方体2023-2024学年六年级数学上册《新征程》同步教案(苏教版)
第一单元长方体和正方体20232024学年六年级数学上册《新征程》同步教案（苏教版）教学目标1. 知识与技能：学生能够理解并掌握长方体和正方体的基本特征，包括它们的面、棱、顶点等。
2. 过程与方法：通过观察、操作和讨论，学生将学会计算长方体和正方体的表面积和体积。
3. 情感态度与价值观：培养学生对几何图形的兴趣，增强他们的空间想象能力和逻辑思维能力。
教学内容长方体和正方体的定义及特征。
长方体和正方体的表面积和体积的计算方法。
实际应用问题，如体积和表面积的计算在现实生活中的应用。
教学重点与难点重点：长方体和正方体的表面积和体积的计算方法。
难点：理解并应用计算公式解决实际问题。
教具与学具准备教具：长方体和正方体的模型、尺子、计算器。
学具：练习本、铅笔、彩色笔。
教学过程1. 导入：通过实物展示，引导学生观察长方体和正方体的特点。
2. 新课内容：介绍长方体和正方体的定义、特征及计算方法。
3. 实例演示：使用教具演示如何计算长方体和正方体的表面积和体积。
4. 小组活动：学生分组进行实际操作，计算给定长方体和正方体的表面积和体积。
板书设计长方体和正方体的定义及特征。
表面积和体积的计算公式。
重要提示和注意事项。
作业设计练习题：计算给定长方体和正方体的表面积和体积。
应用题：解决实际问题，如计算包装盒的用料量。
课后反思教学内容是否清晰，学生是否理解长方体和正方体的基本概念和计算方法。
教学方法是否有效，学生是否积极参与讨论和实践活动。
如何改进教学方法，以提高学生的学习效率和兴趣。
此教案旨在通过观察、操作和讨论，帮助学生理解和掌握长方体和正方体的基本知识，培养他们的空间想象能力和逻辑思维能力。
通过实际应用问题的解决，学生将能够更好地理解数学与日常生活的联系。
教学重点与难点详细补充1. 长方体和正方体的定义及特征长方体：一个有六个面的立体图形，每个面都是一个矩形。
长方体有三组相对的面，每组面的面积相等。
长方体的对面是平行的，相邻的面是垂直的。
2024(新插图)人教版六年级数学上册第1课时数与代数(1)-课件
观察左面两列算式，你能发现乘法与除法之间有什么规律吗？
除法是乘法的逆运算。
比的意义： 两个数相除又叫做两个数的比。
a 与分数、除法 联系：用字母表示为a:b=a÷b= b (b不为0）
的关系
区别：比表示两个数的倍比关系，分数
比
是一个数，除法是一种运算
基本性质： 比的前项和后项同时乘或除以相同 的数（0除外），比值不变。
而选
有择
的在
➢ He who falls today may rise tomorrow.
孩春 子天
是开
梅放
花；
，有
选的
择孩
在子
冬是
比的前项是4，后项是12。 4 =4 12= 1
12
3
巩固运用 1.
(教材P113 练习二十三T1)
3
8
16
3
5
4
4
27
1
4
8
3
(教材P113 练习二十三T4)
2.下面的说法对吗？对的画“√”，错的画“×”。 （1）一个真分数的倒数一定比这个真分数大。 （ √ ）
（2）一个数乘分数的积一定比原来的数小。 （ × ） （3）一个数除以分数的商一定比原来的数大。 （ × ）
分数乘法：分子相乘的积作分子，分母相乘
计算方法
的积作分母。
分数除法：转化成分数乘法来计算。
分
与整数混合运算的运算顺序相同。
数 混合运算
乘
整数乘法的运算定律同样适用于分数。
除
法
1.求一个数的几分之几是多少时，用乘法。
2.已知一个数的几分之几是多少，求这个
解决问题
数，可用方程，也可用除法。
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《小学六年级上学期数学新课堂同步学习与探究》
聪明小屋与趣味探索
1、下面哪些算式的积比第1个因数小？在“□”里打“√”。
45
×9□ 7×32
□
1314
×1□ 4×3
10
□ 25×15
□
你发现了什么规律？
2、现有甲、乙两筐苹果，甲筐中有80个苹果，拿出它的1
4放
入乙筐后，两筐中的苹果个数就一样多了。
乙筐中原来有多少个苹果？
3、讨论：a ×1
3
=b ×1
4
(a ≠0,b ≠0),a 与b 谁大？
4、一根绳子连续对折3次后，每段长1
2 米，这根绳子原来有
多长？
5、下面的题你能想出几种填法？和同学交流一下。
1 4×（）=1
5
×( )
6、算一算，想一想。
你能发现什么规律？
1. 1-1
2=1
2
− 1
3
=1
3
− 1
4
=1
4
−1
5
=
2. 你会计算1
1×2+1
2×3
+1
3×4
+1
4×5
+⋯+1
99×100
吗？
7、a是一个不等于0的自然数。
1. 1
3
÷a等于多少？
2. 1
a
÷3等于多少？
3. 你能用一个具体的数检验上面的结果吗？
8、一个三位数的十位上的数是个位上数的2
3
，再加上3就与个位上的数相等，个位上的数又是百位上数的3倍，求这个三位数。
9、先计算，再观察每组算式的得数，你能发现什么规律?
1. 1
2−1
3
=（）
（）
1
2
×1
3
=（）
（）
2. 1
4−1
5
=( )
( )
1
4
×1
5
=( )
( )
你能根据发现的规律写几组这样的算式吗？
10、某班学生人数在40~50人之间，男生人数与女生人数的比是5∶6，这个班的男生和女生各有多少人？
11、儿童节前夕，六（1）班举行了一场别开生面的“智力大比拼”游戏活动。
全班分为红、黄、蓝3队，经过激烈的角逐，红队得56分，黄队得24分，蓝队得40分。
班委为这次比赛准备了15和铅笔作为奖品，究竟应该如何发奖品呢？你有什么好办法吗？
12、一个三角形，三个内角度数的比是2∶3∶5，你知道这是个什么三角形吗？。