6-PSS并联机构误差分析及标定

并联机床的误差分析

Abstract： As a new generation of CNC machine tool， although parallel machine tool has more advantages than traditional， but its accuracy is not very well． Taking 3TPT parallel machine tool as example，the error model was established by considering the influences of the length error of the drive rod and the position error of the hinge point for the position error of the moving platform． Then， MATLAB software was used to make simulation． The results show that the position error of the moving platform increases with the increasing of the machine tool size，and farther away from the fixed platform，the error is greater． The simulation results provide foundation for the further optimization of the machine tool and error compensation． Keywords： 3TPT parallel machine tool； Position error； Simulation

六自由度并联机构位姿调整灵敏度分析

６ＤｏＦＰａｒａｌｌｅｌＭｅｃｈａｎｉｓｍ
ＴＡＮＳｈｕａｎｇＷＡＮＧＸｉａｏｙｏｎｇＬＩＮＺｈｅＹＡＮＮａｎｘｉｎｇ
（ＢｅｉｊｉｎｇＩｎｓｔｉｔｕｔｅｏｆＳｐａｃｅＭｅｃｈａｎｉｃｓ＆Ｅｌｅｃｔｒｉｃｉｔｙ，Ｂｅｉｊｉｎｇ１０００９４，Ｃｈｉｎａ）
ｓｔｕｃｒｔｕｒｅａｎｄｏｒｆｔｈｅａｎａｌｙｓｉｓｏｆｒｅｑｕｉｒｅｄｃｏｎｔｒｏｌｐｒｅｃｉｓｉｏｎｏｆｉｔｓｓｔｕｔｒｓｌｅｎｇｔｈ．Ｋｅｙｗｏｒｄｓｐａｒａｌｌｅｌｍｅｃｈａｎｉｓｍ；ｅｒｒｏｒｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎｍｏｄｅｌ；ｓｅｎｓｉｔｉｖｉｔｙ；ｍｏｎｔｅｃａｒｌｏｍｅｔｈｏｄ；ｍｉｒｒｏｒａｌｉｇｎｍｅｎｔ；ｓｐａｃｅｒｅｍｏｔｅｓｅｎｓｉｎｇ
Ｄ０Ｉ：ｌ０．３９６９／ｊ．ｉｓｓｎ．１００９ — ８５１８．２０１５．０３．０１１
ＳｅｎｓｉｔｉｖｉｔｙＡｎａｌｙｓｉｓｏｆＰｏｓｉｔｉｏｎａｎｄＰｏｓｅＡｄｊｕｓｔｍｅｎｔｏｆ
ｂａｓｅｄｏｎｔｈｅｓｉｎｇｕｌａｒｖａｌｕｅｄｅｃｏｍｐｏｓｉｔｉｏｎ（ＳＶＤ）ｏｆｔｈｅｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎｍａｔｒｉｘｏｆｔｈｅｅｒｒｏｒｍｏｄｅ１．Ａｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ

6SPS与6PSS并联机构的运动与受力分析

6-SPS 与6-PSS 并联机构的运动与受力分析与传统的串联机构相比，并联机构的运动与受力分析具有反解容易而正解复杂的特点。

为了解并联机构的这些特点，本文针对6-SPS 和6-PSS 两种6自由度并联机构的运动和受力特性进行了简单推导，得出一些关于求解矩阵的有趣结论。

1、6-SPS 推导过程6-SPS 并联机构又称Stewart 平台，由上平台、下平台以及连接上下平台的6个支撑杆组成，支撑杆与平台通过球铰连接，支撑杆本身又能够通过液压驱动改变长度，进而驱动上平台的运动，如图1所示。

图1 6-SPS 并联机构平台1.1 运动分析首先对该并联机构进行自由度计算，下平台固定，活动构件数目13=n ，球铰个数12=R P ，移动副个数6=P P ，在每个支撑杆移动副上有一个绕轴转动的局部自由度，则局部自由度的总数为6'=F 。

根据空间机构自由度的计算公式可得：6665123136536'=-⨯-⨯-⨯=---=F P P n F P R在驱动上平台运动时，6个支撑杆的输入速度分别为621v v v ...,，上平台的运动形式为螺旋运动，既有平动，又有绕轴旋转，表示为平动速度v 和转动角速度ω，输入速度和平台速度之间有什么运算关系呢？图2 6-SPS 并联机构速度分析如图2所示，取上平台的转动中心为O ，支撑杆1与上平台的铰接处取为A ，中心O 到铰接点A 的向径为1R ，则上平台位于A 点处的速度可表示为：1R ωv v ⨯+=A设支撑杆1的方向向量为1l ，A v 向支撑杆1投影可得：)()()(111111111l R ωl v l R ωl v l R ωv l v ⨯⋅+⋅=⋅⨯+⋅=⋅⨯+=⋅A支撑杆1的输入速度1v 沿杆长方向，则A v 向支撑杆1的投影即为1v ，从而可得：)(11111l R ωl v l v ⨯⋅+⋅=⋅=A v 同理可求得其余支撑杆的速度表达式分别为：)(22222l R ωl v l v ⨯⋅+⋅=⋅=A v)(33333l R ωl v l v ⨯⋅+⋅=⋅=A v......)(66666l R ωl v l v ⨯⋅+⋅=⋅=A v将6个输入速度表达式整理写为矩阵形式，可得：⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⋅⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⨯⨯⨯⨯⨯=⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛ωv l R l l R l l R l l R l l R l l R l 666555444333222111654321,,,,,,v v v v v v 即：⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛⋅⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛⨯⨯⨯⨯⨯⨯=⎪⎪⎭⎫⎝⎛-6543211666555444333222111,,,,,,v v v v vv l R l l R l l R l l R l l R l l R l ωv记⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛⨯⨯⨯⨯⨯⨯=6665554443332221111,,,,,,l R l l R l l R l l R l l R l l R l J ，则上式可简写为：⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛⋅=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-65432111v v v v v v J ωv(1) 式(1)即为6-SPS 并联机构支撑杆输入速度与上平台输出速度的计算关系式。

六自由度并联机构设计说明书

（需微要信 swan165本科毕业设计说明书学校代码： 10128 企鹅号： 1663714557 题目：六自由度伸缩式并联机床结构设计学生姓名：学院：机械学院系别：机械系专业：机械电子工程班级：机电10-4班指导教师：讲师摘红字要并联系联机微床信，也可叫获取做整套并联结构机床(Parallel Structured Machine Tools)、虚拟轴机床(Virtual Axis Machine Tools)，曾经被称为六条腿机床、六足虫(Hexapods)。

并联机床是近年来国内外机床研究的方向，它具有多自由度、刚度高、精度高、传动链短、制造成本低等优点。

但其也不足之处，其中位置正解复杂就是关键的一条。

6-THRT伸缩式并联机床是Stewart 机床的一种变形结构形式，它主要构成是运动和静止的两个平台上的6个关节点分别分布在同一个平面上，且构成的形状相似。

并联机床是一种气动机械，集气（液），在一个典型的机电一体化设备的控制技术，它是很容易实现“六轴联动”，在第二十一世纪将成为主要的高速数控加工设备。

本次毕业设计题目结合本院实验室现有的六自由度并联机床机构进行设计，使其能根据工艺要求进行加工。

提高学生的工程素质、创新能力、综合实践及应用能力。

此次毕业设计的主要内容是对并联机床结构设计，其内容主要包括机器人结构设计总体方案的确定，机器人机构设计的相关计算，以及滚珠丝杠螺母副、步进电机、滚动轴承、联轴器等主要零部件的计算选用，并利用CAXA软件绘制各相关零部件的零件图和总装配图，以期达到能直观看出并联机床实体机构的效果。

关键词：并联机床；步进电动机；空间变换矩阵；滚珠丝杠螺母副AbstractPMT (Parallel Machine Tools), also known as the parallel structure machine (Parallel Structured Machine Tools), Virtual Axis Machine Tool, has also been known as the six-legged machine, six-legged insects (Hexapods).Parallel machine is in recent years the domestic machine tool research hot spot, it has multiple degrees of freedom, high rigidity, high precision, short transmission chain, with low manufacturing cost.But its shortcomings, in which the forward solution of position of a complex is the key. 6-THRT telescopic type parallel machine tool is Stewart machine tools, a deformable structure form, it is the main characteristics of dynamic, static platform on the 6joints are respectively distributed on the same plane, and form the shape similarity.Parallel machine is a mechanical, pneumatic (hydraulic), control technology in one of the typical electrical and mechanical integration equipment. Parallel machine is easy to achieve "six-axis", is expected to become the 21st century, the main high-speed light CNC machining equipment. The combination of hospital laboratory construction project, located six-DOF parallel machine tool sector, so that it can be processed according to process requirements. Improve their engineering quality, innovation, comprehensive practice and application of skills.The main topics for the design of parallel machine tool design, its content includes the determination of robot design, robot design and calculation, and the ball screw pair, stepping motor, bearings, couplings, limit switch, spindle ,and other major components using CAXA software to draw the relevant parts of the parts drawings, and assembly drawings to achieve the parallel machine tool can directly see the effect of physical bodies.Keywords: parallel machine；Six axis linkage；space transformation matrix；ball screw pair目录第一章绪论 (1)1.1 课题的研究背景 (1)1.2 课题研究的意义 (2)1.3 课题的研究内容步骤 (2)1.3.1并联机构介绍 (3)1.3.2并联机床设计类型的选定 (3)1.3.3 并联机床结构设计的相关计算 (4)1.3.4 各零部件与装配图的设计出图 (4)第二章并联机床部件设计与计算 (6)2.1 6-THRT 伸缩式并联机床位置逆解计算与分析 (6)2.1.1 6-THRT并联机器人机械结构简介 (7)2.1.2坐标系的建立 (7)2.1.3 初始条件的确立 (8)2.1.4 空间变换矩阵的求解 (9)2.1.5 新坐标及各轴滑块移动量的计算 (10)2.2 滚珠丝杠螺母副的计算与选型 (12)2.2.1 最大工作载荷的计算 (12)2.2.2 最大动载荷的计算 (13)2.2.3 规格型号的初选 (13)2.2.4 传动效率的计算 (13)2.2.5 刚度的验算 (14)2.2.6 稳定性的校验 (15)2.3 滚动轴承的选用 (15)2.3.1 基本额定载荷 (15)2.3.2 滚动轴承的选择 (16)2.3.3 轴承的校核 (16)2.4 步进电动机的计算与选型 (17)2.4.1 步进电机转轴上总转动惯量的计算 (17)2.4.2 步进电机转轴上等效负载转矩的计算 (18)2.4.3 步进电动机尺寸 (21)2.5 联轴器的选用 (21)第三章并联机床的结构设计 (23)3.1 机床中的并联机构 (23)3.1.1概念设计 (23)3.1.2运动学设计 (23)3.2杆件的配置 (23)3.2.1 杆件设计 (24)3.2.2 伸缩套筒 (25)3.3铰链的设计（虎克铰） (25)3.4机床框架和床身的设计 (26)第四章并联机床的装配出图 (28)4.1 Pro/E软件的概述 (28)4.2 Pro/E的功能 (28)4.3 CAXA电子图版简介 (28)4.4 二维图的绘制处理 (29)第五章并联机床面临的主要技术问题及前景 (30)5.1 引言 (30)5.2机床的关节运动精度问题 (30)5.3 并联机床的未来展望 (31)结论 (32)参考文献 (33)谢辞 (34)第一章绪论1.1 课题的研究背景为了改善生产环境的适应性，满足快速变化的市场需求，近年来制造设备和系统，全球机床制造业正在积极探索和开发新的功能，其中在机床结构技术上的突破性进展当属90年代中期问世的并联机床(Parallel Machine Tools)，又称虚(拟)轴机床(Virtual Axis Machine Tool)或并联运动学机器(Parallel Kinematics Machine)[12]。

基于外部坐标测量的六自由度并联机构标定方法

ＹＡＮＨａｏ，ＬＩＣｈａｎｇ — ｃｈｕｎ，ＺＨＡＮＧＪｉｎ — ｙｉｎｇ
（ＳｃｈｏｏｌｏｆＭｅｃｈａｎｉｃａｌ，ＥｌｅｃｔｒｏｎｉｃａｎｄＣｏｎｔｒｏｌＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，ＢｅｉｊｉｎｇＪｉａｏｔｏｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｂｅｉｊｉｎｇ１０００４４，Ｃｈｉｎａ）
，
ＳＯ
ｎｏｓｐｅｃｉａｌａｕｘｉｌｉａｙｒｃａｌｉｂｒａｔｉｏｎｅｑｕｉｐｍｅｎｔｓｏｒｒｅｄｕｎｄａｎｔｓｅｎｓｏｒｓａｒｅｒｅｑｕｉｒｅｄ．Ｆｒｏｍｔｈｅｒｅｓｉｄｕａｌｅｑｕａ．
ｔｉｏｎｓ，ｔｈｅｅｓｔｉｍａｔｅｄｖａｌｕｅｓｏｆｇｅｏｍｅｔｙｒｐａｒａｍｅｔｅｒｓａｒｅｏｂｔａｉｎｅｄｂｙｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄ
第３４卷第５期
２０Ｉ３年５月
兵
工
学
报
Ｖｏ１．３４Ｎｏ Βιβλιοθήκη ５Ｍａｖ２０１３
ＡＣＴＡＡＲＭＡＭＥＮＴＡＲＩＩ
基于外部坐标测量的六自由度并联机构标定方法
延皓，李长春，张金英
（北京交通大学机械电子控制工程学院，北京１０００４４）

并联6自由度运动模拟平台的误差分析(精)

第23卷第10期2006年10月52机械设计JOURNALOFMACHINEDESIGNVol.23No.10Oct.2006并联6自由度运动模拟平台的误差分析赵强(东北林业大学交通运输工程学院,黑龙江哈尔滨150040)*摘要:位姿误差是影响并联6自由度模拟平台性能的重要因素,文中采用矩阵微分法推导了原始误差与平台位姿误差之间的关系式,基于蒙特卡洛法对平台误差的概率分布进行研究,并分析了平台误差对各种原始误差的敏感度。

分析表明6个缸长的误差敏感度最大,其次是上下铰点的Z向位置误差。

以上研究结果对实际并联6自由度运动模拟台的设计具有参考作用。

关键词:并联运动模拟台;误差;蒙特卡洛法;敏感度分析;中图分类号:U666.158 文献标识码:A 文章编号:1001-2354(2006)10-0052-03 并联6自由度运动模拟平台在车辆、船舶和飞机等的运动模拟领域应用比较广泛,它采用的是Stewart平台机构[1],位姿精度是评价其性能好坏的一项重要指标,Wang等采用矩阵法分析了铰链加工及装配误差对6-UPS型平台位姿精度的影响,并提出了标定和补偿方法[2,3]。

周跃发等给出了描述平台位姿误差和液压缸长度误差之间关系的雅可比矩阵,但未给出其它原始误差与平台位姿误差的关系式。

文中首先分析产生平台位姿误差的42个原始误差,采用矩阵微分法推导出原始误差与平台位姿误差之间的关系式,进一步采用蒙特卡洛法进行误差模拟,并分析平台位姿误差对各个原始误差的敏感度,所得分析结果可以为并联模拟台的精度设计提供参考。

[4](3)液压缸长度误差:来源于液压缸的加工误差及伺服跟踪误差,用dLi表示。

以上共计42个原始误差量。

为了描述模拟台的运动,如图1所示建立两个坐标系:固连于底座的静坐标系O-XYZ以及平台的连体坐标系O1-X1Y1Z1。

则第i个液压缸的长度可以写为:Li=iiii i=1,2,,6[xai,yai,zai,1]T;Bi 下铰点Bi在静系中的齐次坐标矩阵,[xbi,ybi,zbi,1]T;T 平台连体系到静系的坐标变换矩阵。

基于关节力传感器的并联六自由度机构标定方法

基于关节力传感器的并联六自由度机构标定方法皮阳军;王宣银;胡玉梅【摘要】提出了一种基于关节力传感器的并联六自由度机构结构参数标定方法.从力学角度出发,通过测量并联六自由度机构各关节驱动力,利用并联六自由度机构自身的运动学和动力学模型构造相应的辨识模型,实现其结构参数的标定.通过标定仿真验证了该方法的实用性和有效性.%A calibration method of 6-DOF parallel mechanism based on joint force sensors was presented to improve the accuracy of parallel mechanism. In this method, both dynamics and kinematics of parallel mechanism were used to construct identification model. Only the data of force sensors installed on the end of joint actuators was required. Simulation results revealed the convenience and effectiveness of the proposed calibration method.【期刊名称】《农业机械学报》【年(卷),期】2012(043)010【总页数】4页(P215-218)【关键词】并联六自由度机构;关节力传感器;标定;结构参数【作者】皮阳军;王宣银;胡玉梅【作者单位】重庆大学机械传动国家重点实验室,重庆400044;浙江大学流体传动及控制国家重点实验室,杭州310027;重庆大学机械传动国家重点实验室,重庆400044【正文语种】中文【中图分类】TP242;TH161+.5引言精度是评价并联六自由度机构的重要指标，然而由于生产过程以及装配过程中会产生加工误差和装配误差，使得并联六自由度机构的实际结构参数与理想结构参数之间存在偏差，这会造成并联六自由度机构运动学、动力学模型不准确，从而影响系统的精度［3］。

基于拓扑结构分析的求解6_SPS并联机构位置正解的研究_沈惠平

Research on Forward Position Solutions for 6-SPS Parallel Mechanisms Based on Topology Structure Analysis
SHEN Huiping YIN Hongbo WANG Zhen HUANG Tao DENG Jiaming YANG Tingli LI Ju
[37]
本文研究机构拓扑结构复杂性和位置正解求解难易性的关系，提出按机构耦合度 k 值大小来分类求解多回路并联机构位置正解全部实数解的一般原理及方法，具体如下。首先，对 39 种不同构型的 6-SPS 并联机构的拓扑结构进行分析，并按耦合度值分为 k=0、1、2、 3 四类；分析得到了动平台边数、支链形式影响耦合度 k 值大小的规律。其次，对不同 k 值并联机构的位置正解问题，指明了明确的求解方向，即：k=0 的机构可容易地直接求解其解析正解，而不必用复杂的代数消元法求解；对 k>0 的机构，通过虚设 k 个 SPS 型支链，使之转化为 k=0 且具有解析正解的虚拟并联机构，再基于杆长几何条件建立 k 个仅含一个变量的杆长相容性方程，并采用 k 维搜索法求出实数解。最后，鉴于耦合度 k=1 的 6-SPS 机构占大多数，以及目前国内外公开的或工业上已应用的绝大多数并联机构的耦合度为 1 ，以六自由度球面 Stewart 机构为例，给出了求解 k=1 的任意 6-DOF SPS 并联机构位置正解全部实数解一维搜索法的具体步骤。因复合球铰难以设计而难以实用化，本文还研究了复合球铰的易制造一般结构的构造方法，且本文的数值计算都是针对一般结构而导出计算公式，因而更具一般性。这种基于拓扑结构分析(以下简称拓扑分析)的 6-SPS 并联机构位置正解求解的一般数值法，求解原理简单，几何意义明确，计算量小，具有较好的普遍性、实用性。