数据的集中趋势中位数和众数PPT教学课件

每周做 0 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 合
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思考
平均数、中位数、众数分别从哪些方面反映 了一组数据的特点？
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议一议
平均数、众数及中位数都是数据的代表，它们分别从不同 角度、不同侧面刻画了一组数据的“平均水平”。 1.计算平均数时，所有数据都参加运算，它能充分利用数据所提 供的信息，但容易受极端值的影响。它应用最为广泛
在公司的21名员工中，年薪不低于3万元的只有6人， 而低于3万元的却有15人，并且其中有13人不超过2万元，8 人不超过1.5万元，年薪1.5万元的人数最多，为6人。
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例3 8位评委对选手甲的评分情况如下：
9.0 ，9.0 ，9.2 ，9.8 ，8.8 ，9.2 ，9.5 ，9.2 求这组数据的中位数和众数。
20.2.3中位数和众数
我这里报酬不错, 月 平均工资2000元,你 在这里好好干!
这个公司员 工收入到底 怎样？
经
阿
理
冲
第二天，阿冲上班了。
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平均工资确实是每 月2000元,你看看 公司的工资报表.
你欺骗了我，我已 经问过公司的职员 了，没有一个人是 超过2000元的。
经理
20这20/1组0/16数据的众数
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问题2 某公司对外宣称员工的平均年薪为3万
元.经过调查，发现该公司全体员工年薪的具体情 况如下:
年 薪 / 万 12 9 6 4
3
2.5 2
1.5 1
元
员工人数 1 1 1 1
2
2
5
6
2
看了这张调查表，你认为该公司的宣传是否失实？3万 元能代表该公司员工年薪的一般水平吗？
4.数据8, 8, x, 6的众数与平均数相同, 那么它们的中位数是 8
5.(中考链接)5个正整数从小到大排列, 若这组数据的中位数是3,众数是7且唯 一,则这5个正整数的和是( A ) A.20 B.21 C.22 D.23
例4.在一次马拉松长跑比赛中,抽得12 名选手的成绩如下(单位:分)： 136 140 129 180 124 154 146 145 158 175 165 148。
注意：1.求中位数要将一组数据按大小顺 序，而不必计算.中位数就是位置处于最 中间的一个数（或最中间的两个数的平均 数），排序时，从小到大或从大到小都可 以．(中位数是唯一的)
2．当数据个数为奇数时，中位数是这组
数据中的一个数据；但当数据个数为偶数
时，其中位数是最中间两个数据的平均数，
它不一定与这组数据中的某个数据相等。
2.中位数的优点是计算简单，只与其在数据中的位置有关。但 不能充分利用所有的数据信息。
3.众数只与其在数据中重复的次数有关，而且往往不是唯一的。 但不能充分利用所有的数据信息，而且当各个数据的重复次数 大致相等时，众数往往没有特别的意义。
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3.在数据-1, 0, 4, 5, 8中插入一 个数据x ,使得这组数据的中位数 是3,则x= 2
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求一组数据的众数需要注意什么呢？
众数是一组数据中出现次数最多 的数据，是一组数据中的原数据, 而不是相应的次数．众数有可能 不唯一,也可能不存在.
（如 2、3、4、5）
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结合问题2 及例3，试着自己解决问题3，找出其 中的问题所在，设置合理的解决方案。
阿冲
阿冲在公司工作了一周后
2020/1Βιβλιοθήκη /163员工月薪 /
元
该公司员工的月薪如下：
经理 副经 职员 职员 职员 职员 职员 职员 职员
理A
B
C
D
EF
G
6000 4000 1700 1300 1200 1100 1100 1100 500
问题1：请大家仔细观察表格中的数据，讨论该公 司的月平均工资是多少？经理是否欺骗了阿冲?
销售量
1 2 5 11 7 销售量
/（双单位：双）
1
2
5
11
7
33
11
假如你是老板，你最关心哪一个统计 量?你会如何进货?
鞋店老板一般最关心众数 公司老板一般以中位数为销售标准 裁判一般以平均数为选手最终得分
问：学习平均数、中位数和众数 后,你对它们各有哪些感受？
1.为了了解开展“孝敬父母,从家务事做起”活动的实施情 况,某校抽取八年级某班50名学生,调查他们一周做家务所 用时间,得到一组数据,并绘制成下表,请根据下表完成各题:
(1)样本数据（12名选手的成绩）的中 位数是多少?
(2)一名选手的成绩是142分,他的成绩如 何？
例5.一家鞋店在一段时间内销售了某种运动 鞋30双，各种尺码的鞋的销售量如下：
鞋的鞋的尺尺码码 /（厘单米位）：厘米
2222 222.25．52323 232.35．5 2424
242.4．55
2255
7
1.数据11, 8, 2, 7, 9, 2, 7, 3, 2, 0, 5
的众数是 2
,
中位数是 5
.
2.数据15, 20, 20, 22,30,30的众数 是20和30 ,中位数是 21
3.数据15, 16, 38, 22,30，28的众数 是 没有 ,中位数是 25
求一组数据的中位数需要注意什么呢？
解： 将这8个数据按从小到大的顺序排列，得
8.8 ， 9.0 ，9.0 ，9.2 ， 9.2 ， 9.2 ， 9.5 ，9.8
其中正中间的两个数据是 9.2 ， 9.2 ，它们的平均数 也是9.2 ，即这组数据的中位数是9.2分。
数据 9.2出现的次数也最多，所以这组数据的众数也 是9.2分。
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理A B C D E
F
G
月薪 6000 4000 1700 1300 1200 1100 1100 1100 500
（元）
中位数定义：
中位数
众数
一组数据按大小顺序排列，位于正中间的一个数据
（当数据的个数是奇数时）或正中间两个数据的平 均数（当数据的个数是偶数时）
叫做这组数据的中位数
众数定义:一组数据中出现次数最多的数据叫做
问题2：平均月工资能否客观地反映员工的实际 收入？
问题3：再仔细观察表中的数据，你们认为用哪 个数据反映一般职员的实际收入比较合适？
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我的工资是
我们好几人工资
1200元，在公
都是1100元。
司算中等收入。
该公司员工的月薪如下
员工
经理 副经 职员 职员 职员 职员 职员 职员 职员