分母分式的加减法导学案
分母分式的加减法导学案
学习目标：
1运用类比数学思想学习分母分式的加减法。
2.熟练地进行分母分式的加减运算， 重点
熟练运用同分母分式的加减法法则进行计算。
难点
运算中对“把分子相加减”的处理。
知识链接：
1．计算：
5
152231321++）；（）（ 2.分母分数的加减法法则是什么？
自主学习：
探究任务一：同分母分式的加减法法则是什么？几何语言？ 探究任务二：例题 1）
a a a 5123-+ （同分母分式相加减） 2)y
x y y x x +++ （同分母分式相加减） =
a （分母不变，分子______） =
y
x + （分母不变，分子______）
= （化最简分式） = （化最简分式） 3)
2
222223223y x y
x y x y x y x y x --+-+--+ （同分母分式相加减）
=
2
2y
x - （分母不变，分子______）
=
2
2y
x - （合并同类项）
=
2
2y
x - (提公因式)
= （化最简分式） 跟踪练习：
一、基础训练（A 层） 计算下列各式：
1、m m 155-
2、y
x a
y x a --
- 3、b a b b a a ---22 4、x x x -++-2224 二、提高训练（B 层）计算下列各式： 11、
m n m n m n m n n m ---+-+22 12、2
2222222y x x
x y y y x y x ---+-+ 探究任务三：
1、什么是分式的通分？什么是最简公分母？
2、确定下列各组分式的最简公分母并进行通分： （1）
;21,322ac a a -+ （2）b
a b a b a a +--,222 探究任务四：
1、尝试自主完成下列各题：①
241a a - ②11a b + ③32b a
a b
+ ④a b b c
ab bc
++- 2、异分母分式加减法法则是什么？几何语言？ 探究任务五： 例题（1）
223121cd d c + （2）xy y x
65
43322
-+ （3）224-++a a 2、跟踪练习：（1）2111x x x
-+-- 2）1624
432---x x
探究任务六：
用两种方法计算：x
x x x x x 4
)223(2-∙+--
达标反馈：
（1）ab a b 4334232++ (2) b
a b b a a ---2
2 (3)
)
1)(1(2
1111-+-+--x x x x (4) 22512
2--+-m m m m 课堂小结：本节课你有哪些收获？。
分式的加减法导学案
§3.3 分式的加减法（第一课时）一、学习目标1.经历探索分式加减运算法则，理解其算理；2.会进行简单分式的加减运算，具有一定的代数化归能力；3.能解决一些简单的实际问题，进一步体会分式的模型思想。
二、学习重点：分式的加减运算；三、学习难点：解决一些简单的实际问题，进一步体会分式的模型思想。
四、预习设计：1．同分母的分式相加减__________________________，用式子表示则为ac±bc=______．2．填空：(1)2214_______;(2)_______;(3)y x a bm m x y x y a b b a --=-=+----=____．3．把分母不相同的几个分式化成分母相同的分式叫做________．4．三个分式的分母是3ax2y，4a3x y，2xy，则它们的最简公分母是______．五、教学过程设计1.创设情景，导出问题从甲地到乙地有两条路，每条路都是3km，其中第一条是平路，第二条有1km的上坡路、2km的下坡路，小丽在上坡路上的骑车速度为vkm/h，在平路上的骑车速度为2vkm/h，在下坡路上的骑车速度为3vkm/h，那么（1）当走第二条路时，她从甲地到乙地需要多长时间？（2）她走哪条路花费时间少？少用多长时间？2.探索交流，发现规律讨论：（1）同分母的分数如何加减？（2）你认为应等于什么？（3）猜一猜，同分母的分式应该如何加减？归纳：与同分母分数加减法的法则类似，同分母的分式加减法的法则是：同分母的分式相加减，分母，把分子。
3.练习巩固，促进迁移做一做：想一想：（1）异分母的分数如何加减？（2）比如应该怎样计算？类比异分母分数的加减运算，学生容易想到，解决异分母分式的加减问题，其关键是化异分母分式为分式的过程。
议一议：小明认为，只要把异分母的分式化成同分母的分式，异分母分式的加减问题就变成了同分母分式的加减问题。
小亮同意小明的这种看法，但他俩的具体做法不同。
初中数学精品教案：分式的加减--教学设计
分式的加减(第1课时)教学设计一、内容和内容解析1.内容分式的加减法法则.2.内容解析本节课内容属于《义务教育数学课程标准》（2011年版）中的“数与代数”领域，是在小学学习了分数的加减运算，初中学习了整式加减、多项式的因式分解、分式的基本性质和分式乘除运算的基础上，利用“数式通性”，通过类比研究整式加减的方法和分数的加减法运算，进一步研究分式的加减法运算．因此，分式的加减运算是分数加减运算的抽象和深化.同时分式的加减运算又是后续学习分式的混合运算及分式方程的基础，在本章中起着承上启下的作用.首先，分式的加减法法则是对分数的加减法法则的抽象，两者的本质是一样的.教学中先回顾分数的加减法法则，再引申出分式的加减法法则，从而在学生的“最近发展区”得到响应，体现由“数”到“式”的发展过程.本节课的核心内容是分式的加减运算，而分式的加减运算的核心内容是“数式通性”.其次，分式加减法法则分别用文字形式和符号形式进行了表述.类比分数加减法则首先出现文字表述，在学生理解后，适时地提出如何用符号形式表述法则的问题，引导学生运用数学符号语言表达法则.这样处理不仅可以加深学生对法则本身的理解，还可以锻炼他们用数学式子表达数学关系的能力，渗透符号意识.再次，对于分式加减法法则的教学，不仅要清楚它们的算理，而且还要安排相应的例题进行示范，以规范学生的解题格式，培养学生良好的学习习惯.因此，本节课安排了例题及不同层次的练习，用以巩固本节课所学知识，及时反馈目标达成情况，提高学生的运算能力.最后，分式的加减法中蕴含着丰富的数学思想和研究问题的方法：1.本节课通过两个实际问题——工作效率问题、增长率问题，说明分式的加减法有着丰富的实际背景和广泛的应用，通过对这两个实际问题的数学化，潜移默化地向学生渗透数学模型思想.2.在进行分式加减运算时，由于分母有相同和不同之分，所以对同分母和异分母分式的加减，得出对应的结论，即“同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减；异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分式，再加减”，体现了分类讨论的研究方法.3.由整式加减的研究思路得出分式加减的研究思路，分数的加减法法则得出分式的加减法法则,体现解决问题的基本策略即类比的研究方法.4.将异分母分式的加减转化为同分母的分式加减,最终转化为分子的整式加减运算，体现了化归的思想方法.基于以上分析,确定本节课的教学重点:分式的加减法法则和简单运算，以及本节课所蕴含的数学思想方法.二、目标和目标解析1.目标（1）理解分式的加减法法则，体会类比思想.（2）会运用法则进行分式的加减运算,体会化归思想.（3）在探究法则及运用法则解决问题的过程中，提高观察、分析、归纳及概括能力.2.目标解析达成目标（1）的标志是：学生能类比分数的加减法法则得出分式的加减法法则，通过分数的加减法体会分式的加减法，能用文字语言和符号语言表示分式的加减法法则.通过分数的加减运算法则抽象得到分式加减运算法则，使学生经历从特殊到一般的研究问题的过程，体会从特殊到一般的研究问题的方法.达成目标（2）的标志是：学生能对两个或三个分式进行加减运算（含整式与分式的加减运算），明确异分母分式必须化为同分母分式才能进行加减运算，体会化归思想在异分母分式加减运算中的作用.达成目标（3）的标志是：在探究分式的加减法法则的过程中，通过学生独立思考、互相交流，引导学生归纳概括出分式加减的法则，提高学生的归纳及概括能力；在学生自主完成练习后，通过订正习题、交流不同解法，提高学生观察及分析能力.三、教学问题诊断分析在进行异分母分式的加减运算时，通常要经历找最简公分母、通分、加减、化简这4个步骤，由于步骤多，运算量大，综合性强，学生很容易出错. 常遇到如下问题：（1）找不准最简公分母.（2）当进行分式与整式的加减计算时，不能把这个整式看作分母为1的式子.（3）当分子相减时，若减式的分子是多项式，计算时没有将分子用括号括起来.（忽视了分数线的括号作用）（4）运算结果没有化为最简分式或整式.（5）进行异分母分式加减运算时，按法则先通分进行运算，不能根据题目特点约分后再进行计算，存在思维定势，不能具体问题具体分析.教学时,应注意进行有针对性的引导，如结合题目引导学生如何找最简公分母，结果要化成最简，具体问题具体分析等.本节课的教学难点是：异分母分式的加减运算.四、学情分析学生在小学已经学过分数的加减，分数的加减运算相关内容和学习方法为学习分式的加减法运算搭好了“脚手架”.七年级已经类比数的运算，研究了整式加减运算，研究整式加减的过程和方法为研究分式的加减积累了经验.在本章前面已学过分式的基本性质、约分与通分、分式的乘除，而这些内容的展开都非常重视分数与分式的联系，利用“数式通性”，充分考虑了“从具体到抽象，从特殊到一般”的认识过程，这些已有的知识和经验使学生具备了学习分式加减法则的基础.八年级学生已经具备一定的运算能力，但对于运算的准确性和算法的选择存在一定的困难，如在进行分式的减法运算时，忽略分数线的括号作用，不能将分子的整式用括号括起来，从而造成运算错误.还有的学生在进行异分母分式加减运算时，只知道按法则通分进行运算，不能根据题目特点约分后再进行计算，存在思维定势，不能具体问题具体分析.五、教学策略分析1.“先行组织者”教学策略.在“创设情景，提出问题”这一环节，引导学生类比整式加减运算的研究路径，引出本节课学习的分式加减运算的研究路径，为新知学习提供研究线索和研究方法.2.“问题导学”教学策略.教师通过设置“问题串”，利用类比的思想，采用启发式教学，引导学生回顾分数的加减法法则，类比得出分式的加减法法则，最大限度地调动学生“合情推理”的因素，从而在学生的“最近发展区”得到响应，以确保学习知识的“正迁移”，从而体现由数到式的发展过程.3.“多媒体辅助”教学策略.使用多媒体课件，及时反馈学生的课堂达成情况，激发学生的学习兴趣.同时，增大课堂容量，提高课堂效益.4.“评价反思”教学策略.在归纳小结环节，引导学生回顾本节课的学习内容及研究过程，针对学习过程反思新知的研究方法，完善学生的认知结构，培养学生良好的学习习惯，从而逐步做到学会学习.5.“分层递进”教学策略.在运用分式加减法法则环节，为学生搭建自主探索、合作交流的平台，展示学习成果，反馈学习疑难.在展示中比较优劣，通过分析题目的显著特点，来灵活运用方法技巧解决问题，从而达到“用法则而不拘泥于法则”的程度；在反馈中进行调控，通过富有针对性的提问、指导，从而面向全体，为不同层次的学生提供学习机会和恰当的帮助，提高课堂实效性．在布置作业环节，通过设置不同层次的作业让不同的学生在数学上得到不同的发展，增加学习的兴趣.六、教学支持条件分析根据本节课教材内容的特点，采用多媒体辅助教学.在教学过程中，利用Seewolink教学软件，通过手机拍照，将学生所做练习同步传输到电脑屏幕，结合电子白板的功能完成批注，形象、直观的呈现素材，及时反馈学生的课堂达成情况，提高课堂效率，激发学生的学习兴趣，体现数学课堂的“现代感”.七、教学过程设计(一)创设情境，提出问题问题1 我们是如何研究整式的加减运算的？师生活动：教师提出问题，学生独立思考并回答问题，师生共同完成.追问：你能类比整式加减运算的研究过程和方法，试着说出分式加减运算的过程和方法吗？ 师生活动：教师提出问题，学生独立思考并回答问题.【设计意图】学生已有了研究整式加减运算的活动经验，通过问题引导学生回忆整式加减运算研究的过程与方法，然后类比整式加减的研究，启发学生勾画出分式加减运算研究的过程与方法，引导学生建构本节课的研究思路，明确类比对象，逐步养成用代数研究的“基本策略”思考问题的习惯.同时，通过类比，使学生对本节课的内容有了一个整体的认识，使他们在后续学习与研究中增强学习的预见性与主动性.问题2 （1）甲工程队完成一项工程需n 天，乙工程队要比甲队多用3天才能完成这项工程.请用含有n 的式子表示：甲工程队一天完成这项工程的 ；乙工程队一天完成这项工程的 ；两队共同工作一天完成这项工程的 .（2）①若2009年，2010年，2011年某地的森林面积分别是10km 2,15km 2,24km 2,请用算式表示：2011年的森林面积增长率是 ；2010年的森林面积增长率是 .②若2009年,2010年,2011年某地的森林面积(单位: km 2)分别是1s ，2s ，3s ，请用含有1s ，2s ,3s 的式子表示：2011年的森林面积增长率是 ；2010年的森林面积增长率是 ；2011年与2010年相比，森林面积增长率提高了 .师生活动：教师提出问题，学生独立思考并写出答案.如果学生存在问题,教师可适时启发引导.在解决问题2的第（2）组练习时,让学生明确年增长率的含义,通过具体数字帮助学生理解其意义.【设计意图】通过这两个实际问题，说明分式的加减法有着丰富的实际背景，为引出分式的加减法作铺垫．(二)类比探究，解决问题1.探索同分母分式加减法法则问题3 (1)请计算：5251+=( )， 5251-=( ) . (2)请思考： c c 21+=( ), cc 21-=( ) . 你能类比同分母分数的加减法法则说出同分母分式的加减法法则吗？师生活动：学生回答问题,相互补充.在教师的引导下,学生给出同分母分数的加减法法则，再通过类比得出同分母分式的加减法法则: “同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减”.追问：你能用式子表示同分母分式的加减法法则吗？师生活动：(学生自主学习，小组讨论汇报，师生归纳总结)教师指导学生完成，得出c a ±c b =c b a ±.教师引导学生得出同分母分式的加减法可转化为分子整式相加减，让学生感受转化思想.【设计意图】从学生已有的数学经验出发，经历由特殊的同分母分数加减法法则到一般的同分母分式加减法法则的类比过程，感悟数式通性，体会一般化及类比的方法在解决数学问题时的重要价值．同时，引导学生对分式的加减法法则用文字语言和符号语言分别进行表述，这样处理不仅加深学生对法则本身的理解，而且可以渗透符号意识.2.运用同分母分式加减法法则计算: (1) x x x 11-+； (2)1131121++-++++b a b a b a ； (3)2222235y x x y x y x ---+. 师生活动：学生独立完成，三名学生板书,师生共同订正.教师强调书写格式的规范性，强调计算结果一定要化成最简分式，如将（1）的结果x x 化为1，(3)的结果2233y x y x -+化为最简分式y x -3.对于(2)，要强调当分子为多项式时，要添加括号.【设计意图】初步运用同分母分式的加减法法则进行简单计算，规范分式加减运算的步骤和格式.通过运用同分母分式加减法法则进行计算，培养学生的运算能力. 3.探索异分母分式加减法法则问题4 (1)请计算：3121+=( )， 3121-=( ) . (2)请思考： d b 11+=( ), db 11-= ( ) . 你能类比异分母分数加减法法则说出异分母分式的加减法法则吗？师生活动：学生回答问题,相互补充.在教师的引导下,学生给出异分母分数的加减法法则，再通过类比得出异分母分式的加减法法则: “异分母分式相加减，先通分,变为同分母的分式,再加减”.追问：你能用式子表示异分母分式的加减法法则吗？师生活动：教师与学生共同完成.得出d c b a ±=bd ad ±bdbc =bd bc ad ±.教师引导学生得出异分母分式的加减法可转化为同分母分式相加减，让学生再次感受转化思想.【设计意图】从学生已有的数学经验出发，经历由特殊的异分母分数加减法法则到一般的异分母分式加减法法则的类比过程，感悟数式通性，体会一般化及类比的方法在解决数学问题时的重要价值．通过用式子表示异分母分式的加减法法则，渗透符号意识.4.运用异分母分式加减法法则例 计算: qp q p 321321-++ . 师生活动：师生共同分析，解答.教师强调找准最简公分母后再通分.【设计意图】初步运用异分母分式的加减法法则进行简单计算，规范分式加减运算的步骤和格式. 练习1 计算：(1)223121cd d c + ； (2) ba b a a +--122 . 练习2 计算：(1) 112---a a a ； (2) 222a b a b a b---+. 师生活动：学生独立完成练习,利用Seewolingk 软件和白板展示运算过程,师生共同订正.教师引导学生注意解题过程中出现的问题.在计算练习1中的(1)题时，应引导学生找出正确的最简公分母；(2)中则再次强调分子是多项式时，要加括号. 在计算练习2中的(1)题时，由于是分式与整式的减法运算，应将整式看作是分母为1的“分式”，再作计算；在计算练习2中的(2)题时,通过“通分、计算、再约分”与“先约分，再计算”的解法对比，体会解法优化所带来的“运算的简捷性”.师生交流，达成共识：应注意先观察式子的特点，参与运算的分式不是最简分式，应该先将其化为最简分式，再作减法计算.【设计意图】(1)通过练习使学生进一步理解分式的加减法法则，会运用它们进行简单分式的加减运算；(2)学生经历将异分母分式化归为同分母分式的过程，体会化归的作用；(3)在学生自己独立思考解答练习2后，教师利用Seewolingk 软件和白板将学生值得集体思考的做法展示出来，在展示中比较优劣，从而把对知识的认知提升一个层面.同时，通过分析题目的特点，引导学生灵活运用方法技巧解决问题，从而提高学生的运算能力.练习3 你能应用本节课所学的知识解决 “问题2”吗？解：(1)311++n n =()33++n n n + ()3+n n n =()332++n n n . (2)223S S S -－112S S S -=()21231S S S S S -－()21122S S S S S -=2121222131S S S S S S S S S +--=212231S S S S S -. 即2011年与2010年相比，森林面积增长率提高了212231S S S S S -. 师生活动：教师提问，学生在导学案上完成并展示，教师巡视和指导，师生交流.【设计意图】通过这个练习，让学生应用分式的加减法法则解决简单的实际问题，并在此过程中体会分式的加减法在解决实际问题时的重要作用.（三）归纳小结，反思提高问题5 （1）分式加减法的法则是什么？在运用法则计算的过程中，需要注意哪些问题？（2）通过本节课的学习，你学到了哪些解决数学问题的方法？能举例说明吗？师生活动：教师引导，学生思考、回答，师生共同完成.【设计意图】引导学生从知识内容和思想方法等方面总结自己的收获，体会类比方法在学习分式的加减法中的作用，进一步感悟数式通性，体会化归思想，积累解题经验．同时，让学生学会反思，养成良好的学习习惯.（四）分层作业，巩固提高1.必做题：教科书P146习题15.2第4,5题.2.选做题：观察下面的变形规律：211⨯=1－21，321⨯=21－31，431⨯=31－41，… 解答下面的问题：①若n 为正整数，请你猜想()11+n n = . ②证明你猜想的结论；③求和：211⨯+321⨯+431⨯+…+()n n 11-+()11+n n . 【设计意图】分层作业，使“人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展.”．第1题“必做题”是帮助学生巩固基础知识和基本技能；第2题“选做题”是为学有余力的学生设置的，主要是培养学生综合运用能力.八、板书设计，突出重点【设计意图】第一块黑板分成左右两部分，它们对课堂所起的作用分别是：左边让学生明确知识要点和相应的数学思想、方法，突出本节课的重点；右边是解题板书，给学生示范.第二块黑板以学生的板书为主，根据问题的难易程度，让不同的学生板书，激励学生上课认真听讲，吸收有价值的相关知识和方法. 该板书设计突出本节课的核心内容，能够有效利用黑板，起到辅助教学、提高课堂教学效益的作用.九、目标检测设计1.计算111---a a a 的结果为（ ） A . 11-+a a B . 1--a a C . －1 D . a -1 【设计意图】考查同分母分式的加减运算.2.化简xx x-+-31922的结果是 . 【设计意图】考查异分母分式的加减运算.3.计算下列各题：(1)ab a b 1+-； (2)y x y x y x y x 324323-+--+； (3)162412---x x x ； (4) 112---x x x . 【设计意图】观察题目特点，灵活运用法则，积累解题经验，提高运算能力.4.某单位全体员工计划在植树节义务植树240棵，原计划每小时植树a 棵，实际每小时植树的棵数是原计划的1.2倍，那么实际比原计划提前了 小时完成任务（用含a 的代数式表示）【设计意图】考查建模思想及运用分式加减法解决实际问题的能力.。
分式加减法教案
分式加减法教案教案标题：分式加减法教案教案目标：1. 学生能够理解分式加减法的概念和基本原则。
2. 学生能够运用分式加减法解决实际问题。
3. 学生能够运用所学知识，灵活地进行分式加减法的计算。
教学重点：1. 分式加减法的基本原则和运算规则。
2. 分式加减法的实际应用。
教学难点：1. 学生理解分式加减法的概念和运算规则。
2. 学生能够将实际问题转化为分式加减法的计算。
教学准备：1. 教师准备教学课件、黑板、彩色粉笔等。
2. 学生准备纸和铅笔。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 教师通过提问复习上节课所学的分式的概念和运算规则。
2. 引入今天的主题：分式加减法。
二、讲解与示范（15分钟）1. 教师通过PPT或黑板，详细讲解分式加减法的基本原则和运算规则，包括相同分母的分式加减法和不同分母的分式加减法。
2. 教师通过具体的例子演示如何进行分式加减法运算，并解释每一步的操作原因。
三、练习与巩固（20分钟）1. 学生进行基础练习，计算给定的分式加减法题目。
2. 学生完成一些应用题，将实际问题转化为分式加减法的计算，并给出答案和解答过程。
3. 学生互相交流，讨论解题思路和方法。
四、拓展与应用（15分钟）1. 学生分组进行小组讨论，设计一些实际问题，通过分式加减法进行计算，并给出解答和解题过程。
2. 每个小组派代表上台展示他们的问题和解答过程。
五、总结与反思（5分钟）1. 教师总结今天的教学内容，强调分式加减法的重要性和实际应用。
2. 学生对今天的学习进行反思，提出问题和困惑。
教学延伸：1. 学生可以通过做更多的分式加减法题目来加深对知识点的理解和掌握。
2. 学生可以通过查阅资料，了解更多分式加减法的实际应用。
教学评估：1. 教师观察学生在课堂上的表现，包括参与度、理解程度和解题能力。
2. 教师布置作业，检查学生对分式加减法的掌握情况。
3. 学生之间相互评价和反馈。
教学反馈：1. 教师根据学生的表现和作业情况，及时给予反馈和指导。
16.1.1分式加减1导学案
1 1 , 4 2 的最简公分母是 2 3 2 x y 3x y
错误！未指定书签。二、精讲点拨（只当观众的人永远领不到金牌） 1、学生类比分数的加减法法则归纳叙述分式的加减法法则：
a b c c a c 异分母分式相加减， 先通分， 变为分母的分式， 再加减。 用式子表示为： b d
5x 3 y 2x ， 2 2 2 x y x y2
（2）
1 1 2 p 3q 2 p 3q
（补充）例.计算 （1）
x 3y x 2 y 2x 3y x2 y2 x2 y 2 x2 y 2
(2)
1 1 x 6 2 x 3 6 2x x 9
主
动
大
胆
参ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
与
搏
取
更
大
成
功
马 家 砭 中 学 导 学 稿
科 目 数学 HW 课题 课型 16.2.2 分式的加减 1
新授
授课时间 姓 名
2013-3-11
设计人 学 习 目 标 教师寄语 学法指导
班 级
1.熟练地进行同分母的分式加减法的运算. 2.会把异分母的分式通分，转化成同分母的分式相加减. 光有知识是不够的，还应当应用；光有愿望是不够的，还应当行动！！ ！ 猜想、类比启发引导
3.计算 :
c 6a b
2
a 8b c
2
b 3c a
2
4.计算 : 5 x
3x
2
2y
5.计算 :
m 15 m 9
2
2 3m
6.计算 :
a
2
a 1
( a 1)
15.2.2分式的加减(说课、教案、学案)
3.3分式的加减(1)（说课稿）李天群《分式的加减法》这节课是代数运算的基础，一课时完成，主要内容是同分母的分式相加减及简单的异分母的分式相加减。
学生已掌握了分数的加减法运算，同时也学过分式的基本性质，这为本节课的学习打下了基础，而掌握好本节课的知识，将为学习《分式方程》做好必备的知识储备教学目标: ①知识与技能：使学生会进行简单的分式加减运算，具有一定的代数化归能力，能解决一些简单的实际问题；②过程与方法：使学生经历探索分式加减运算法则的过程，理解其算理；③情感态度与价值观：培养学生大胆猜想，积极探究的学习态度，发展学生有条理思考及代数表达能力，体会其价值。
重点：掌握分式的加减运算法则进行运算难点：异分母的分式加减运算本课我主要以“创设情景——引导探究——类比归纳——拓展延伸”为主线，让学生观察归纳，启发和引导贯穿教学始终，通过师生共同研究探讨，体现以教为主导、学为主体、练习为主线的教学过程。
根据学生的认知水平，我设计了“自主探索、合作交流、猜想归纳和巩固提高”四个层次的学法。
引导学生通过类比分数运算引入分式的加减运算，既体现了分式加减运算的意义，又让学生经历从类比中归纳出法则并运用法则进行运算的过程，并在此基础上激发学生寻求解决问题的方法。
15·2·2分式的加减(1)一、教学目标1、使学生在理解分式的加减法法则,并用法则进行运算。
2、通过对分式的加减法的学习,提高学生的计算能力。
二、教学重点、难点重点：分式的加减法运算。
难点：异分母分式的加减法运算。
三、教学方法：启发式教学四、教学过程（一）、复习提问：1、分数的加减法的法则是什么？计算：15+25，15-25,12+13,12－13。
2、分式的乘方性质是什么？用式子表示出来。
学生计算并回答问题，教师及时纠正出现的错误。
引言：我们在小学学习了分数的加减法，对于分式的加减如何来进行计算呢？这就是我们这节课要学习的内容。
（二）、明确学习目标。
北师大版(新)八年级下册数学5.3 分式的加减法 (1)
（2）
2 x 1 x 1 1 x
（3）
m 2n n 2n nm mn nm
第五环节 第六环节
课堂小结 布置作业
提升训练（1）
m 5n 6n m n 9m 9m n 9m n
（2 ）
x 2y x y x 4y x y x y x 4y
八年级数学导学案第 4 课时
主备人：王文锦 审核人：王文锦 审批人：王文锦 分式的加减法（1） 教师个性化设计、学 法指导或学生笔记
课题：第 4 课时
教学目标：1、类比同分数加减法的法则归纳出同分母分式的加减法法则。 2、理解同分母的分式加减法的运算法则，能进行同分母的分式加减及分母互为相反 式的分式加减法运算。 3、 通过学习认识到数与式的联系， 理解事物拓延的内在本质， 丰富数学情感与思想。 第一环节 做一做： 猜一猜 情景引入 活动内容
八年级数学导学案第 4 课时
(3)
主备人：王文锦 审核人：王文锦 审批人：王文锦
x 2 y 7x y ; 2x y 2x y
Hale Waihona Puke 第四环节拓展提高活动内容
例 2 计算
（1）
x y ； x y x y
（2）
a2 1 2a . a 1 1 a
练一练 （1）
2a b ； 2a b b 2a
1 2 3 3
1 2 7 7
1 3 8 8
7 5 12 12
1 2 a a
运算法则：
2 1 x x
3 5 2b 2b
7 4 3y 3y
第二环节
同分母加减
活动内容
学习了同分母分式加减法的法则，是否会用还得先讲再练：
五年级同分母分数加减法教学设计【优秀3篇】
《同分母分数加减法》是在学生学习整、小数加减法的基础上安排的，是进一步学习分数计算和以后学习数学的基础，是小学数学四则运算的主要内容之一。
因此这部分内容是小学数学重要的基础知识。
下面是白话文的小编为您带来的五年级同分母分数加减法教学设计【优秀3篇】，在大家参照的同时，也可以分享一下白话文给您最好的朋友。
人教版五年级数学下册《同分母分数加减法》教案篇一第一课时教学内容：同分母分数加减法教学目标：使学生理解分数加减法的意义，掌握同分母分数加减法的法则，并能正确的计算同分母分数加减法。
教学过程：一、复习什么叫加法、减法？二、教学新课1、学生自学例1和例22、学生提出问题。
3、向学生提问：（1）为什么分母相同的分数，可以直接把分子相加？（2）填空题：2/9+5/9表示（）个1/9加上（）个/1/9，一共是（）个1/9，就是（）。
（3）3/4-1/4表示（）个1/4减去（）个1/4，还有（）个1/4，就是（）。
4、在计算的过程中要注意什么？三、巩固练习1、看题目说出计算过程。
2、完成应用题。
四、总结本节课的内容1、同分母分数加减法的计算法则如何？2、为什么分母不便呢？3、最后的结果要注意什么。
五、布置作业人教版五年级数学下册《同分母分数加减法》教案篇二教学要求1．理解分数加、减法的意义，初步掌握民分母分数加、减法的算理和计算法则。
2．能够正确地计算比较简单的同分母分数加、减法。
3．培养同学们抽象、概括等思维能力。
教学重点同分母分数加、减法的计算法则。
教学难点理解分数加、减法的意义。
教学用具例1和例2的示意图。
（投影片）教学过程一、创设情境1．口答。
①什么是分数单位？②的分数单位是（），的分数单位是（），的分数单位是（）。
③是（）个，是5个（），4个是（）。
使学生理解一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一；分子是几，就有几个这样的分数单位。
然后教师引出新课，并板书：同分母分数加、减法。
二、揭示课题1．教学分数加法的意义。
9.3简单的同分母分数加减法(教案)- 三年级上册数学 青岛版
9.3简单的同分母分数加减法（教案）- 三年级上册数学青岛版一、教学目标1. 让学生掌握同分母分数加减法的计算方法，能正确计算同分母分数的加减。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提高学生的数学思维水平。
3. 培养学生合作学习的精神，增强学生参与数学活动的积极性。
二、教学内容1. 同分母分数加减法的计算方法。
2. 同分母分数加减法的实际应用。
三、教学重点与难点1. 教学重点：同分母分数加减法的计算方法。
2. 教学难点：同分母分数加减法的实际应用。
四、教学过程1. 导入新课通过创设情境，引导学生回顾已学的分数知识，为新课的学习做好铺垫。
2. 探究新知（1）教师引导学生发现同分母分数加减法的计算规律，总结计算方法。
（2）学生通过小组合作，探究同分母分数加减法的计算方法。
（3）教师点评学生的探究成果，强调计算方法的关键点。
3. 巩固练习（1）教师出示同分母分数加减法的计算题，学生独立完成。
（2）教师点评学生的练习情况，针对典型错误进行讲解。
4. 应用拓展（1）教师引导学生运用同分母分数加减法解决实际问题。
（2）学生分组讨论，提出解决问题的方法。
（3）教师点评学生的解决方案，给予鼓励和指导。
5. 课堂小结教师引导学生总结本节课所学内容，强化学生对同分母分数加减法的认识。
6. 课后作业教师布置同分母分数加减法的练习题，要求学生在课后独立完成。
五、教学反思1. 教师应关注学生在课堂上的参与度，调动学生的学习积极性。
2. 在教学过程中，教师要注意引导学生发现同分母分数加减法的计算规律，培养学生的数学思维。
3. 教师应注重培养学生的合作学习能力，提高学生的团队协作意识。
4. 教师要关注学生的学习反馈，及时调整教学策略，提高教学效果。
六、板书设计1. 同分母分数加减法的计算方法。
2. 同分母分数加减法的实际应用。
七、教学资源1. 同分母分数加减法的计算题。
2. 同分母分数加减法的实际应用题。
八、教学时间1课时九、教学评价1. 学生能正确计算同分母分数的加减法。
2022年《分式的加减》教案 (省一等奖)
15．2．2分式的加减〔一〕一、教学目标：〔1〕熟练地进行同分母的分式加减法的运算.〔2〕会把异分母的分式通分，转化成同分母的分式相加减. 二、重点、难点1．重点：熟练地进行异分母的分式加减法的运算. 2．难点：熟练地进行异分母的分式加减法的运算. 三、教学过程：〔一〕板书标题，呈现教学目标：〔1〕熟练地进行同分母的分式加减法的运算.〔2〕会把异分母的分式通分，转化成同分母的分式相加减. 〔二〕引导学生自学：阅读P15-16练习，并思考以下问题:1． 分数的加减运算法那么是什么？分式的加减运算法那么又是什么？ 2． 异分母的分式加减法的一般步骤是什么？8分钟后，检查自学效果〔三〕学生自学，教师巡视： 学生认真自学，并完成P16练习 〔四〕检查自学效果：1．学生答复老师所提出的问题 2．学生答复P16练习〔五〕引导学生更正，归纳： 1．更正学生错误；2．P16例6. 第〔1〕题是同分母的分式减法的运算，分母不变，只把分子相减，第二个分式的分子式个单项式，不涉及到分子是多项式时，第二个多项式要变号的问题，比拟简单；第〔2〕题是异分母的分式加法的运算，最简公分母就是两个分母的乘积.[分析] 第〔1〕题是同分母的分式加减法的运算，强调分子为多项式时，应把多项事看作一个整体加上括号参加运算，结果也要约分化成最简分式.[分析] 第〔2〕题是异分母的分式加减法的运算，先把分母进行因式分解，再确定最简公分母,进行通分，结果要化为最简分式. 3．进行异分母的分式加减法的运算是难点，异分母的分式加减法的运算,必须转化为同分母的分式加减法，，然后按同分母的分式加减法的法那么计算，转化的关键是通分，通分的关键是正确确定几个分式的最简公分母，确定最简公分母的一般步骤：〔1〕取各分母系数的最小公倍数；〔2〕所出现的字母(或含字母的式子)为底的幂的因式都要取；〔3〕相同字母(或含字母的式子)的幂的因式取指数最大的.在求出最简公分母后，还要确定分子、分母应乘的因式，这个因式就是最简公分母除以原分母所得的商.4．异分母的分式加减法的一般步骤：〔1〕通分，将异分母的分式化成同分母的分式；〔2〕写成“分母不变，分子相加减〞的形式；〔3〕分子去括号，合并同类项；〔4〕分子、分母约分，将结果化成最简分式或整式. 〔六〕课堂练习 1．计算：〔1〕 〔2〕 〔3〕2．计算：〔1〕 〔2〕 111---x x x b a ab b a a +++2329122---m m aa a a a a a a a 2444122222--÷⎪⎭⎫ ⎝⎛+----+)225(423---÷-+x x x x作业：1．习题15.2第4，5题〔A本〕2．?感悟?P8-9分式的加减〔一〕3．预习P17-18练习[教学反思]学生对展开图通过各种途径有了一些了解，但仍不能把平面与立体很好的结合；在遇到问题时，多数学生不愿意自己探索，都要寻求帮助。
《同分母分数加减法》的教学设计优秀6篇
《同分母分数加减法》的教学设计优秀6篇（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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