八年级数学分式的加减法导学案
初二数学《分式的加减法》学案
初二数学《分式的加减法》学案第一篇：初二数学《分式的加减法》学案分式的加减法学习目标：1、经历探索分式加减运算法则的过程，理解其算理。
2、会进行简单分式的加减运算，具有一定的代数化归能力。
、不断与分数情形类比以加深对新知识的理解4、逐步进行数学的演绎推理，提高数学的理性能力。
进一步体会分式的模型思想学习重点：同分母分数的加减法的法则。
学习难点：通分后对分式的化简.学习过程：一、预习导学（1）、帮帮小丽算算时间------阅读课本P15页并回答书上问题。
（2）、想一想二、合作探究1、同分母分数如何加减？（并举例）2、猜一猜，同分母的分式应该如何加减？(与分数进行类比)3、边学边练课本P16页练习1（做在书上）4、计算：（1）5、再想一想1、异分母的分数如何加减？比如2、P17的例7、例8的联系。
三、训练巩固1、计算：（1）3a3a14a22aa+b+b+2aba+b（2）3x2x-y－x+y2x-y+=？+a-155a（2）2x-1＋x-11-x（3）m+2nn-m+nn-m－2nn-m（4）x2-5x-2－xx-2－1+x2-x四、拓展延伸1、在下面的计算中，正确的是（）A 12aca+12b =12(a+b)1a Bba＋1bc=2bac1C －c+1a= Da-b＋b-a=02、下面运算中，正确的是（）A －xy＋zy=－x+zy B －xya＋zy=z-xy1C a-bc－a+bc=0 D(a-1)2+(1-a)2=1a-13、计算：A.15、计算 2x2x-y+yy-2x，结果为C.2x+y y2x4x3x1aB.－1 4a3a yx D.x+y（1）＋－（2）＋－（3）2yx-1-3y+11-x－yx-1五、谈谈你的收获和体会第二篇：16.1.3分式的加减法学案16.1.3分式的加减法（3）主备：张文俊份数：140 使用时间：________姓名：__________组别：_____ 学习目标（一）学习知识点1.异分母的分式加减法的法则.2.分式的通分.（二）能力训练要求1.经历异分母分式的加减运算和通分的过程，训练学生的分式运算能力，培养数学学习中转化未知问题为已知问题的能力.2.进一步通过实例发展学生的符号感.学习重点：1.掌握异分母的分式加减运算.2.理解通分的意义.学习难点：1.化异分母分式为同分母分式的过程.2.符号法则、去括号法则的应用.一、自主探究对于异分母的分数相加减必须利用分数的基本性质，化成同分母的分数相加减，然后才能运算.做一做：尝试完成下列各题：1114－=______；（2）+=______;aba2aa+bb+cba（3）－=______;（4）+=_______.ab3a2bbc（1）把异分母的分式加减法，通过通分，每个分式都化成同分母的加减法.你是怎样通分，把异分母的分式化成同分母的？二、自学反馈1、通分：（1）yx1,2,；2x3y4xy（2）53,;2x-y(y-x)11,;x+3x-311（4）2，a-4a-2（3）分析: 通分时，应先确定各个分式的分母的公分母：先确定公分母的系数，取各个分母系数的最小公倍数；再取各分母所有因式的最高次幂的积.11－;x-3x+311（2）2－;a-4a-22、计算：（1）3xxx2-4（3）用两种方法计算：（－）·.x-2x+2x3、甲、乙两位采购员同去一家饲料公司购买两次饲料.两次饲料的价格有变化，两位采购员的购货方式也不同，其中，甲每次购买1000千克，乙每次用去800元，而不管购买多少饲料.（1）甲、乙所购饲料的平均单价各是多少？（2）谁的购货方式更合算？三、自学检测1、P14随堂练习12－a-11-a21223、计算：（1）2+;m-93-m4（2）a+2－.2-a2、四、应用拓展1、课本P15习题1.72、活动与探究若五、学习体会：1、通过练习你掌握了什么?请写在下面：2、这节课你还有什么疑惑？请写在下面：ABx-3=+，求A、B的值.(x+1)(x-1)x+1x-1第三篇：16.1.3分式的加减法学案（范文模版）16.1.3分式的加减法（1）主备：张文俊份数：140 使用时间：________姓名：__________组别：_____ 学习目标（一）学习知识点同分母的分式的加减法的运算法则及其应用.（二）能力训练要求1.经历用字母表示数量关系的过程，发展符号感.2.会进行同分母分式的加减运算能类比分数的加减运算，得出同分母分式的加减法的运算法则，发展有条理的思考及其语言表达能力.学习重点：同分母的分式加减法.一、自主探究问题一：从甲地到乙地有两条路，每条路都是3 km，其中第一条是平路，第二条有1 km的上坡路、2 km的下坡路.小丽在上坡路上的骑车速度为v km/h,在平路上的骑车速度为2 v km/h,在下坡路上的骑车速度为3v km/h,那么（1）当走第二条路时，她从甲地到乙地需多长时间?（2）她走哪条路花费的时间少？少用多长时间？问题二：某人用电脑录入汉字文稿的效率相当于手抄的3倍，设他手抄的速度为a字/时，那么他录入3000字文稿比手抄少用多少时间？二、学习反馈想一想：（1）同分母的分数如何加减？你能举例说明吗？（2）你认为分母相同的分式应该如何加减？做一做：（1）x21a+42a=_______.（2）x-2x+2x+1－x-2=________.x-3x+1（3）－x-1x+1+=________.三、自学检测1、课本P10随堂练习2、课本P11习题1.5四、应用拓展1、计算：（1）（2）2、计算：m+2nm-naa-b3bx－bx;－ba-b+nm-n－2nm-n.六、学习体会：1、通过练习你掌握了什么?请写在下面：2、这节课你还有什么疑惑？请写在下面：第四篇：16.1.3分式的加减法学案范文16.1.3分式的加减法（2）主备：张文俊份数：140 使用时间：________姓名：__________组别：_____ 学习目标（一）学习知识点简单的异分母的分式相加减的运算.（二）能力训练要求1.经历用字母表示数量关系的过程，发展符号感.2.会进行同简单的异分母分式的加减运算，类比分数的加减运算，得出同分母分式的加减法的运算法则，发展有条理的思考及其语言表达能力.学习重点：简单的异分母的分式加减法.一、自主探究想一想：（1）异分母的分数如何加减？（2）你认为异分母的分式应该如何加减？比如31+应如何计算.小明认为，只要把异分母的分式化成同分母的分式，异分母分式的a4a加减问题就变成了同分母分式的加减问题.小亮同意小明的这种看法，但他俩的具体做法不同：313⋅4aa12aa13a13+=+=2+2=2=.a4aa⋅4a4a⋅a4a4a4a4a313⨯4112113小亮：+=+=+=.a4aa⋅44a4a4a4a小明：你对这两种做法有何评论？与同伴交流.计算：（1）（2）二、自学检测 3a-15+;a5a2x-1+ x-11-x1、P13随堂练习2、P13习题1.6三、应用拓展1、计算：（1）（2）2、计算：四、学习体会：1、通过练习你掌握了什么?请写在下面：2、这节课你还有什么疑惑？请写在下面：11+;a2aaa－a-bb-am+2nn2n+－.n-mm-nn-m第五篇：学案分式的加减法一3.3 分式的加减法（一）一、学习目标1、掌握同分母的分式的加减运算;2、掌握简单的异分母的分式的加减运算。
数学八年级上册《分式的加减(1)》导学案
数学八年级上册《分式的加减（1）》导学案设计人： 审核人：【学习目标】1、同分母分式的加减法的运算法则及其应用。
2、简单的异分母分式相加减的运算3、结合已有的数学经验解决新问题，获得成就感以及克服困难的方法和勇气。
【学习重点】运用分式的加减运算法则进行运算。
【学习难点】异分母分式的加减运算。
【学习方法】通过类比的方法得出同分母分式的加减法的运算法则，发展学生有条理的思考及其语言表达能力。
自学认真阅读教材P 140页，完成下列问题：学法指导：仔细看书，对有疑问的地方进行圈点，做完后同桌互相对照1、什么叫通分？通分的关键是什么？2、什么叫最简公分母?3、分数的加减运算法则是什么？计算下列各式：知识链接：回忆小学学过的同分母的相加减的法则。
（1）5251+ (2) 52-51 二、类比分数的加减法，分式的加减法则是什么？用式子表示为什么？研学1、解决自学中有困惑的题目。
2、中考链接（2013云南中考）（1）x x x x -++-232 （2）31922+--m m m （3）111-++a a示学1、解决自学中的困惑。
2、分式加减运算的结果必须化成最简分式或整式。
最后结果不化简，部分学生容易忽视。
检学必做题1、教材P 16练习1、2题。
2、计算：（1）ab a b a a -+-53； 。
选做题某车间师傅小李和小王生产同一种零件，小李比小王每小时多生产8个。
现在要求小李生产出168个这种零件，要求小王生产出144个这种零件，他们两谁先完成任务呢？小结1.本节课你有什么收获？2.你还有哪些疑惑?作业设计：一、选择题1、计算y x x -22+x y y 2-，结果为（ ） A.1B.－1C.2x +yD.x +y 2、已知0≠x ，xx x 31211++等于（ ） A 、x 21 B 、x 61 C 、x 65 D 、x611 二、填空题 1、如果34==+xy y x 、；求y x x y +的值___________. 三、解答题计算：b a b b a a 324325--++。
最新人教版初中八年级数学上册《分式的加减》导学案
15.2.2分式的加减第1课时分式的加减一、新课导入1.导入课题：同分母分数加减法法则你能说出来吗？异分母分数加减法法则又是怎样的呢？分式的加减法又该怎样去运算呢？2.学习目标：（1）类比分数的加减法，归纳分式的加减法法则.（2）利用分式加减法法则进行分式加减法运算.3.学习重、难点：重点：分式的加减法法则.难点：分式加减法法则的应用.二、分层学习1.自学指导：（1）自学内容：教材第139页问题3到第140页例6前.（2）自学时间：5分钟.（3）自学方法：回顾异分母分数加减法法则，类比分式的加减法，得出分式的加减法法则，并能用字母表示出来.（4）自学参考提纲：①分式的加减法与分数的加减法类似，它们的实质相同，由此可得分式加减法法法则是同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减，异分母分式相加减，先通分，变为同分母分式，再加减.②你能用字母表示分式加减法法则吗？③试一试：2.自学：同学们结合自学指导进行自学.3.助学：（1）师助生:①明了学情：了解学生是否能从分数加减法的计算方法类比出分式的加减法法则.②差异指导：着重指导异分母分数（分式）加减法法则的归纳与字母表述，引导学生从异分母分数加减法去思考异分母分式加减法的步骤.（2）生助生：学生之间相互交流和帮助.4.强化：(1)分式加减法法则(文字、符号).（2）计算：1.自学指导：（1）自学内容：教材第140页例6.（2）自学时间：5分钟.(3)自学方法：利用分式加减法进行运算时，先看它们是同分母还是异分母，在计算异分母分式加减时应先做什么？（4）自学参考提纲：①例6中第(1)题是同分母分式加减，把分母不变，分子相加减，得到223x+3yx y-，而分子分母有公因式，必须约分. ②第（2）题是异分母分式加减，先通分变为同分母，最后相加. ③x 222x x+--如何计算？能变为同分母吗？把22-x 的分子分母同乘-1，将负号移到分子上去.2.自学：学生结合自学指导进行自学.3.助学： （1）师助生：①明了学情：了解学生是否掌握或弄清例题中所讲的运算过程，对每步运算的思路、依据是否清楚.②差异指导：对部分阅读理解不够清楚的学生进行点拨、引导. （2）生助生：学生之间相互交流和帮助. 4.强化：（1）分式加减法法则. （2）计算结果应写成最简形式. （3）课本第139页 问题3、4的计算方法. （4）计算：三、评价1.学生的自我评价（围绕三维目标）：学生代表交流自己的学习收获和学后体验.2.教师对学生的评价：（1）表现性评价：对学生的学习态度、方法、成果及存在的不足进行归纳点评.（2）纸笔评价：课堂评价检测.3.教师的自我评价（教学反思）：这节课教师可采用探究与自主学习相结合的模式来完成，探究的目的是让学生经历类比分数加减运算的过程，通过将分式中的字母赋值，从而把分数的加减运算法则推及到分式的加减运算.整个过程中既有从特殊到一般的归纳，也有从一般到特殊的演绎.此外还可以通过把例题的再加工，使学生把错误暴露出来，引起他们的共鸣，而这些课堂内学生的差错会成为学生自己可贵的复习资料.接着可出些不同类型的题，让学生再次经历分式的加减运算过程，强化技能，以达到熟练的程度.一、基础巩固（每题20分，共60分）1.指出下列各式的最简公分母.解：（1）x（x+1）；（2）9a2b；（3）（x+y）2；（4）x（x+1）(x-1).2.计算3.计算二、综合应用（20分）4.计算:三、拓展延伸（10分）后序亲爱的朋友，你好！非常荣幸和你相遇，很乐意为您服务。
2.3.3分式的加减法导学案(五四制)数学八年级上册
第二章第三节分式的加减法导学案（3）设计人：八年级数学备课组 审核人： 使用人：一、学习目标1、熟练掌握分式加减法的法则及通分的注意事项。
2、会进行分式的化简求值及变形。
二、预习检测你还记得分式的加减法法则吗？1、 同分母分式的加减法法则：2、 异分母分式的加减法法则：3、计算：x 2x+1−x +1三、课堂生成（一）自主学习例：已知 x y =2 ,求x x−y −y x+y −y 2x 2−y 2 的值。
（二）合作探究例：根据规划，某工程队准备修建一条长1120米的盲道。
由于采用新的施工方式，实际每天修建盲道的长度比原计划增加10米，从而缩短了工期，假设原计划每天修建盲道x 米 那么:（1）原计划修建这条盲道需要多少天？实际修建这条盲道用了多少天？（2）实际修建这条盲道的工期比原计划缩短了多少天？（三）精讲精炼例1 （1）(2)(1a+b +1a−b )÷a a−b 例2 化简求值⎪⎭⎫ ⎝⎛+---÷--1121122x x x x x ，其中4=x （四）当堂练习：见课本第36页随堂练习。
四、当堂检测（1）112---a a a （2） 24412-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-+a a a （3） 444224822+--÷⎪⎭⎫ ⎝⎛---+x x x x x x （5）x x x x x x -+-÷⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+--11441122 五、作业1.计算的正确结果是( ) 1122---x x xA ．B ．C ．D ． 2.化简b b a b a +÷⎪⎭⎫ ⎝⎛+11的结果是 。
3.化简⎪⎭⎫ ⎝⎛---÷--225423a a a a 的结果是 。
5.当⎪⎭⎫ ⎝⎛+-÷++-=11112,2122m m m m m 分式化简并求值。
1+x 112-+x x 11-x 1-x。
八年级数学《分式的加减》导学案
八年级数学《分式的加减》导学案第十五章分式15.2 分式的运算15.2.2 分式的加减第2课时分式的混合运算学习目标：1.复习并巩固分式的运算法则.能熟练地进行分式的混合运算.重点：明确分式混合运算的顺序.难点：熟练地进行分式的混合运算.一、知识链接1.计算：实数的混合运算法则是什么？答：_______________________________.二、新知预习3.类比实数的混合运算法则，完成下面运算：有括号要先算括号内的（异分母的分式的加减转化为同分母分式的加减）先算乘除，后算加减（将分式的除法转化为分式的乘法）（异分母的分式的加减转化为同分母分式的加减）要点归纳：在进行分式的加、减、乘、除混合运算时，一般按照运算顺序进行：先算_______，再算_______；如果有括号，先算____________.三、自学自测1.计算：2..先化简，再求值：，其中x=4.四、我的疑惑___________________________________________________________ __________________一、要点探究探究点：分式的混合运算问题：如何计算？请先思考这道题包含的运算，确定运算顺序，再独立完成.要点归纳：分式的混合运算顺序先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号的先算括号里面的.计算结果要化为最简分式或整式．典例精析例1：计算：方法总结:（1）当式子中出现整式时，把整式看成整体，并把分母看做“1”；（2）分子或分母是多项式的先因式分解，不能分解的要视为整体.典例精析例2：计算：方法总结：观察题目的结构特点，灵活运用运算律，适当运用计算技巧，可简化运算，提高速度.例3：计算方法总结：把和看成整体，题目的实质是平方差公式的应用.例4：先化简代数式÷(1－)，再从－4＜x＜4的范围内选取一个合适的整数x代入求值．方法总结：把分式化成最简分式是解题的关键，通分、因式分解和约分是基本环节，注意选数时，要求分母不能为0.例5：繁分式的化简：方法总结：1.把繁分式些成分子除以分母的形式，利用除法法则化简；2. 利用分式的基本性质化简.针对训练计算：（1）；（2）二、课堂小结内容解题策略分式的混合运算先________，再________，然后________，有括号的先算括号里面的．最后结果中分子、分母要进行约分，注意运算的结果要化成____________或整式.分式的混合运算，在运算过程中要注意观察，可灵活运用交换律、结合律、分配律可使运算过程变得更简便.1. 计算的结果是（）A. B. C. D.2. 化简的结果是 .3. 化简的结果是 .4.计算：5. 先化简：，当b=3时，再从-2 合适的整数a代入求值.第十五章分式15.3 分式方程第2课时分式方程的应用学习目标：1.理解实际问题中的数量关系.在不同的实际问题中能审明题意设未知数，列分式方程解决实际问题.重点：能通过列分式方程解决实际问题.难点：找出实际问题中的数量关系，并列出方程.一、知识链接1.解方程：2.列方程（组）解应用题的一般步骤是什么？（1）；（2）；（3）解所列方程；（4）检验所列方程的解是否符合题意；（5）写出完整的答案.3.列方程（组）解应用题的关键是什么？二、新知预习4.完成下面解题过程：小红和小丽分别将9000字和7500字的两篇文稿录入计算机，所用时间相同.已知两人每分钟录入计算机字数的和是220字.两人每分钟各录入多少字？（1）请找出上述问题中的等量关系；答：____________________________________.（2）试列出方程，并求方程的解；解：设小红每分钟录入x字，则小丽每分钟录入______字.根据题意，得_________________________.解这个方程得_____________________.经检验，__________________________.答：___________________________________________.要点归纳：根据4中的解题步骤，归纳用分式方程解决实际问题的一般步骤为：第一步，审清题意；第二步，根据题意设未知数；第三步，根据题目中的数量关系列出式子，并找准等量关系，列出方程；第四步，解方程，并验根，还要看方程的解______________；第五步，作答．三、自学自测1.八年级(1)班全体师生义务植树300棵．原计划每小时植树x 棵，但由于参加植树的全体师生植树的积极性高涨，实际工作效率提高为原计划的1.2倍，结果提前20分钟完成任务．则下面所列方程中，正确的是( )A.－＝B.－＝20C.－＝D.＝－四、我的疑惑___________________________________________________________ __________________一、要点探究探究点1：利用分式方程解决工程问题典例精析例1：两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工1个月完成总工程的三分之一，这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成.哪个队的施工速度快？分析：设乙单独完成这项工程需要x天.填写下列表格，并完成解答.工作时间（月）工作效率工作总量（1）甲队乙队方法总结:可概括为“321”，即3指该类问题中三量关系，如工程问题有工作效率，工作时间，工作量；2指该类问题中的“两个主人公”如甲队和乙队，或“甲单独和两队合作”；1指该问题中的一个等量关系.如工程问题中等量关系是：两个主人公工作总量之和=全部工作总量.针对训练抗洪抢险时，需要在一定时间内筑起拦洪大坝，甲队单独做正好按期完成，而乙队由于人少，单独做则超期3个小时才能完成．现甲、乙两队合作2个小时后，甲队又有新任务，余下的由乙队单独做，刚好按期完成．求甲、乙两队单独完成全部工程各需多少小时？探究点2：利用分式方程解决行程问题例2：朋友们约着一起开着2辆车自驾去黄山玩，其中面包车为领队，小轿车车紧随其后，他们同时出发，当面包车车行驶了200公里时，发现小轿车车只行驶了180公里，若面包车的行驶速度比小轿车快10km/h,请问面包车，小轿车的速度分别为多少km/h？路程速度时间面包车小轿车相等关系方法总结：明确两个“主人公”的行程问题中三个量用代数式表示出来；行程问题中的等量关系通常抓住“时间线”来建立方程.针对训练1.小轿车发现跟丢时，面包车行驶了200公里，小轿车行驶了180公里，小轿车为了追上面包车，他就马上提速，他们约定好在300公里的地方碰头，他们正好同时到达，请问小轿车提速多少km/h？2.两车发现跟丢时，面包车行驶了200公里，小轿车行驶了180公里，小轿车为了追上面包车，他就马上提速，他们约定好在s公里的地方碰头，他们正好同时到达，请问小轿车提速多少km/h？典例精析例3：佳佳果品店在批发市场购买某种水果销售，第一次用1200元购进若干千克，并以每千克8元出售，很快售完．由于水果畅销，第二次购买时，每千克的进价比第一次提高了10%，用1452元所购买的数量比第一次多20千克，以每千克9元售出100千克后，因出现高温天气，水果不易保鲜，为减少损失，便降价50%售完剩余的水果．(1)求第一次水果的进价是每千克多少元？(2)该果品店在这两次销售中，总体上是盈利还是亏损？盈利或亏损了多少元？方法总结：本题具有一定的综合性，应该把问题分解成购买水果和卖水果两部分分别考虑，掌握这次活动的流程．二、课堂小结解题步骤解题策略分式方程的应用(1)审清题意；(2)设出________；(3)找出__________，列出分式方程；(4)解这个分式方程，________，看方程的解是否满足方程和符合题意；(5)写出实际问题的答案.常见实际问题中的基本关系，如行程问题：速度＝路程/时间；工作量问题：工作效率＝工作量/工作时间等.1.几名同学包租一辆面包车去旅游，面包车的租价为180元，出发前，又增加两名同学，结果每个同学比原来少分摊3元车费，若设原来参加旅游的学生有x人，则所列方程为( )A.－＝3B.－＝3C.－＝3D.－＝32.一轮船往返于A、B两地之间，顺水比逆水快1小时到达.已知A、B两地相距80千米，水流速度是2千米/小时，求轮船在静水中的速度.农机厂到距工厂15千米的向阳村检修农机，一部分人骑自行车先走，过了40分钟，其余人乘汽车去，结果他们同时到达，已知汽车的速度是自行车的3倍，求两车的速度.4.某学校为鼓励学生积极参加体育锻炼，派王老师和李老师去购买一些篮球和排球．回校后，王老师和李老师编写了一道题：同学们，请求出篮球和排球的单价各是多少元？。
初中八年级初二数学教案 分式的加减法导学案2
5.3 分式的加减法（二）一、问题引入：1．根据 ， 的分式可以化为 的分式，这一过程叫做通分.2．异分母分式通分时，通常取 （ ）作为它们的共同分母.3．异分母分式相加减，先 化为 ，然后再按 进行计算.二、基础训练：1．241a a -= ；11a b+= . 2．分式35,3,xa bx c axb -的最简公分母是（ ） A.5abx B.15ab 5x C.15abx D.15ab 3x3．化简11123x x x ++等于（ ） A ．12x B ．32x C ．116x D ．56x4．计算：23124ab a +=________． 三、例题展示：例1: 计算315(1)5a a a -+ ()11233x x --+ ()221342a a a ---例2:小刚家和小丽家到学校的路程都是3km ，其中小丽走的是平路，骑车速度是2v /km h .小刚需要走1 km 的上坡路、2km 的下坡路，在上坡路上的骑车速度为v /km h ，在下坡路上的骑车速度为3v /km h .那么（1） 小刚从家到学校需要多长时间？（2） 小刚和小丽谁在路上花费的时间少？少用多长时间？四、课堂检测：1．若222222mxy y x yx y x y x y --=+--+，则m =________．2．计算22b a b a b -++得（ ）A ．22a b b a b -++ B ．a b + C ．22a b a b ++ D ．a b -3．已知3a b +=，1ab =，则abb a +的值等于________．4．计算（1）32baa b + （2）21211a a ---5．用两种方法计算：x x x x x x42232-⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛+--6．计算：211x x x ---．。
八年级分式的加减法导学案
分式的加减法一、学习目标1.经历探索分式加减运算法则，理解其算理；2.会进行简单分式的加减运算，具有一定的代数化归能力；3.能解决一些简单的实际问题，进一步体会分式的模型思想。
二、学习重点：分式的加减运算；三、学习难点：解决一些简单的实际问题，进一步体会分式的模型思想。
四、预习设计：1．同分母的分式相加减__________________________，用式子表示则为a c ±bc=______． 2．填空：(1)2214_______;(2)_______;(3)y x a b m m x y x ya b b a--=-=+----=____． 3．把分母不相同的几个分式化成分母相同的分式叫做________．4．三个分式的分母是3ax 2y ，4a 3x y ，2xy ，则它们的最简公分母是______． 5.与同分母分数加减法的法则类似，同分母的分式加减法的法则是：同分母的分式相加减，分母 ，把分子 。
3.练习巩固做一做：想一想：（1）异分母的分数如何加减？（2）比如应该怎样计算？类比异分母分数的加减运算，学生容易想到，解决异分母分式的加减问题，其关键是化异分母分式为 分式的过程。
根据分式的基本性质，异分母的分式可以化为同分母的分式，这一过程称为分式的 。
为了计算方便，异分母分式通分时，通常取最简单的公分母（简称 ）作为它们的共同分母。
4.巩固练习1.计算正确的是（）2211111..0211..0()()A B a a a a b b am n m n C D a b b a a a +=+=---++-=--2．下面各运算结果正确的是（ ）222112..111144.1.1(2)(2)x x A B a a a a am n x x C D m n n mx x +=-+=----+-=+=--++3．下列各式计算正确的是（ ）11..0112..0111y x A B x y x y a b b ax x C D a a aa a -=+=----+=-+=----4．计算22222a a b a ba b b a a b ---+---，正确的结果是（ ） 234343..1..222a b a b a bA B C D b a a b b a------§3.3 分式的加减法（第二课时）学习目标： 1.知识与技能：（1）异分母分式加减法的法则 （2）分式的通分习重点：通分 习难点：混合运算预习作业：1．什么叫通分？2．通分的关键是什么？3．什么叫最简公分母？4．通分的作用是什么？2、=-a a 1423、=+ba 114、=+-+bc c b ab b a 5、=+baa b 23 做一做：尝试完成下列各题：与异分母分数加减法的法则类似，异分母的分式加减法的法则是：异分母的分式相加减，先 ，化为 的分式，然后再按同分母分式的加减法法则进行计算。
八年级数学上册 15.2.2 分式的加减导学案
分式的加减学教目标：一、 经历探讨分式加减运算法那么的进程，明白得其算理二、 会进行简单分式的加减运算，具有必然的代数化归能力学教重点：同分母分数的加减法学教难点：通分后对分式的化简学教关键点：找最简公分母学教进程：一、温故知新：1.计算并回答以下问题（1）12345555+++= （2）=--313234 （3）=-4132 （4）111234++= 2.类比分数的加减法，分式的加减法法那么是：①同分母的分式相加减： ②异分母的分式相加减：先 ，化为 分式，再加减.分式加减的结果要化为3、把上述的结论用式子表示出来_____________________二、学教互动1.例1计算.（把书中的例6整理在下面）2对应练习：（1）b a a +2+ba ab b ++22 （2）y x x -23－y x y x -+2 （3）21422-+-a a a （4）a 3+a a 515- （5）．21y x --311y x +-－1y x - (6)6386577575x x x x x x --+-+---三、拓宽延伸一、填空题 (1) 374x x x -+= ； (2) 542332a ba b b a ++--= ；（3）_______=-+-x y y y x x （4）式子2652143x y x +-的最简公分母___________2、 计算： （1）252x x - （2）12-x ＋x x --113、甲、乙2港别离位于长江的上、下游，相距s km ，一艘游轮来回其间，若是游轮在静水中的速度是a km/h ，水流速度是b km/h ，那么该游轮来回2港的时刻差是多少？4.一件工作,甲单独做x 天完成,乙单独做y 天完成,甲、乙合做完成全数工作所需要的天数是___________ 5 .锅炉房贮存了t 天用的煤m 吨,要使贮存的煤比预定的多用d 天,天天应该节约用煤 ___吨. ()ba b a a +-+2.3。
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八年级数学分式的加减法导学案
2、3分式的加减法（1）
【学习目标】
1经历探索同分母分式加减运算法则的过程，理解其算理。
2、熟记同分母分式相加减的运算法则并能运用法则进行计算。
【学习重点】
掌握同分母分式相加减的运算
【学习过程】
（3） (4)
3、在练习本自测例1，家长或组长签字。
（写在练习本上，要求有日期）在练习本上写随堂练习和习题第1题（请注意格式与步骤）。
4、预习中的疑惑。
二、合作交流
1、通过练习和习题的讲评，归纳易错点和应注意的地方。
2、小组合作，讨论同分母的分式相加减的步骤。
3、填空（1）（2）三、达标检测
【必做题】
课本随堂练习及习题
【选做题】
1、计算（1）（2）（3）（4）（5）（6）
【提高题】
计算(1)(2)
四、课堂小结
1、步骤
2、注意事项
五、课后作业
【必做题】
基础训练基础园
【选做题】
基础训练缤纷园、智慧园
【自助餐】
一、判断对错（1）+= （2）=－1 （3）=（x－1）－
（x+1）=－2（4）（5）－
二、请你填一填（1）若分式x－有意义，则x的取值范围是（）
A、x≠0
B、x≠2
C、x≠2且x≠
D、x≠2或x≠（2）若+a=4,则（－a）2的值是（）
A、16
B、9
C、15
D、12（3）已知x≠0,则等于（）
A、
B、
C、
D、（4）进水管单独进水a小时注满一池水，放水管单独放水b小时可把一池水放完（b＞a）,现在两个水管同时进水和放水，注满一池水需要的时间为多少小时、（）
A、
B、
C、
D、（5）把分式,,的分母化为x2－y2后，各分式的分子之和是（）
A、x2+y2+2
B、x2+y2－x+y+2
C、x2+2xy－y2+2
D、x2－2xy+y2+2
三、认真算一算（1）计算：
（2）计算：－a－1（3）先化简，再求值、（－）（+－2）（1+），其中x=,y=、
四、解答题 (1)
2、活动与探究：已知x+=z+=1,求y+的值、
【课后反思】。