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分式的加减法导学案

§3.3 分式的加减法（第一课时）一、学习目标1.经历探索分式加减运算法则，理解其算理；2.会进行简单分式的加减运算，具有一定的代数化归能力；3.能解决一些简单的实际问题，进一步体会分式的模型思想。

二、学习重点：分式的加减运算；三、学习难点：解决一些简单的实际问题，进一步体会分式的模型思想。

四、预习设计：1．同分母的分式相加减__________________________，用式子表示则为ac±bc=______．2．填空：(1)2214_______;(2)_______;(3)y x a bm m x y x y a b b a --=-=+----=____．3．把分母不相同的几个分式化成分母相同的分式叫做________．4．三个分式的分母是3ax2y，4a3x y，2xy，则它们的最简公分母是______．五、教学过程设计1.创设情景，导出问题从甲地到乙地有两条路，每条路都是3km，其中第一条是平路，第二条有1km的上坡路、2km的下坡路，小丽在上坡路上的骑车速度为vkm/h，在平路上的骑车速度为2vkm/h，在下坡路上的骑车速度为3vkm/h，那么（1）当走第二条路时，她从甲地到乙地需要多长时间？（2）她走哪条路花费时间少？少用多长时间？2.探索交流，发现规律讨论：（1）同分母的分数如何加减？（2）你认为应等于什么？（3）猜一猜，同分母的分式应该如何加减？归纳：与同分母分数加减法的法则类似，同分母的分式加减法的法则是：同分母的分式相加减，分母，把分子。

3.练习巩固，促进迁移做一做：想一想：（1）异分母的分数如何加减？（2）比如应该怎样计算？类比异分母分数的加减运算，学生容易想到，解决异分母分式的加减问题，其关键是化异分母分式为分式的过程。

议一议：小明认为，只要把异分母的分式化成同分母的分式，异分母分式的加减问题就变成了同分母分式的加减问题。

小亮同意小明的这种看法，但他俩的具体做法不同。

初二数学《分式的加减法》学案

初二数学《分式的加减法》学案第一篇：初二数学《分式的加减法》学案分式的加减法学习目标：1、经历探索分式加减运算法则的过程，理解其算理。

2、会进行简单分式的加减运算，具有一定的代数化归能力。

、不断与分数情形类比以加深对新知识的理解4、逐步进行数学的演绎推理，提高数学的理性能力。

进一步体会分式的模型思想学习重点：同分母分数的加减法的法则。

学习难点：通分后对分式的化简.学习过程：一、预习导学（1）、帮帮小丽算算时间------阅读课本P15页并回答书上问题。

（2）、想一想二、合作探究1、同分母分数如何加减？（并举例）2、猜一猜，同分母的分式应该如何加减？(与分数进行类比)3、边学边练课本P16页练习1（做在书上）4、计算：（1）5、再想一想1、异分母的分数如何加减？比如2、P17的例7、例8的联系。

三、训练巩固1、计算：（1）3a3a14a22aa+b+b+2aba+b（2）3x2x-y－x+y2x-y+=？+a-155a（2）2x-1＋x-11-x（3）m+2nn-m+nn-m－2nn-m（4）x2-5x-2－xx-2－1+x2-x四、拓展延伸1、在下面的计算中，正确的是（）A 12aca+12b =12(a+b)1a Bba＋1bc=2bac1C －c+1a= Da-b＋b-a=02、下面运算中，正确的是（）A －xy＋zy=－x+zy B －xya＋zy=z-xy1C a-bc－a+bc=0 D(a-1)2+(1-a)2=1a-13、计算：A.15、计算 2x2x-y+yy-2x，结果为C.2x+y y2x4x3x1aB.－1 4a3a yx D.x+y（1）＋－（2）＋－（3）2yx-1-3y+11-x－yx-1五、谈谈你的收获和体会第二篇：16.1.3分式的加减法学案16.1.3分式的加减法（3）主备：张文俊份数：140 使用时间：________姓名：__________组别：_____ 学习目标（一）学习知识点1.异分母的分式加减法的法则.2.分式的通分.（二）能力训练要求1.经历异分母分式的加减运算和通分的过程，训练学生的分式运算能力，培养数学学习中转化未知问题为已知问题的能力.2.进一步通过实例发展学生的符号感.学习重点：1.掌握异分母的分式加减运算.2.理解通分的意义.学习难点：1.化异分母分式为同分母分式的过程.2.符号法则、去括号法则的应用.一、自主探究对于异分母的分数相加减必须利用分数的基本性质，化成同分母的分数相加减，然后才能运算.做一做：尝试完成下列各题：1114－=______；（2）+=______;aba2aa+bb+cba（3）－=______;（4）+=_______.ab3a2bbc（1）把异分母的分式加减法，通过通分，每个分式都化成同分母的加减法.你是怎样通分，把异分母的分式化成同分母的？二、自学反馈1、通分：（1）yx1,2,；2x3y4xy（2）53,;2x-y(y-x)11,;x+3x-311（4）2，a-4a-2（3）分析: 通分时，应先确定各个分式的分母的公分母：先确定公分母的系数，取各个分母系数的最小公倍数；再取各分母所有因式的最高次幂的积.11－;x-3x+311（2）2－;a-4a-22、计算：（1）3xxx2-4（3）用两种方法计算：（－）·.x-2x+2x3、甲、乙两位采购员同去一家饲料公司购买两次饲料.两次饲料的价格有变化，两位采购员的购货方式也不同，其中，甲每次购买1000千克，乙每次用去800元，而不管购买多少饲料.（1）甲、乙所购饲料的平均单价各是多少？（2）谁的购货方式更合算？三、自学检测1、P14随堂练习12－a-11-a21223、计算：（1）2+;m-93-m4（2）a+2－.2-a2、四、应用拓展1、课本P15习题1.72、活动与探究若五、学习体会：1、通过练习你掌握了什么?请写在下面：2、这节课你还有什么疑惑？请写在下面：ABx-3=+，求A、B的值.(x+1)(x-1)x+1x-1第三篇：16.1.3分式的加减法学案（范文模版）16.1.3分式的加减法（1）主备：张文俊份数：140 使用时间：________姓名：__________组别：_____ 学习目标（一）学习知识点同分母的分式的加减法的运算法则及其应用.（二）能力训练要求1.经历用字母表示数量关系的过程，发展符号感.2.会进行同分母分式的加减运算能类比分数的加减运算，得出同分母分式的加减法的运算法则，发展有条理的思考及其语言表达能力.学习重点：同分母的分式加减法.一、自主探究问题一：从甲地到乙地有两条路，每条路都是3 km，其中第一条是平路，第二条有1 km的上坡路、2 km的下坡路.小丽在上坡路上的骑车速度为v km/h,在平路上的骑车速度为2 v km/h,在下坡路上的骑车速度为3v km/h,那么（1）当走第二条路时，她从甲地到乙地需多长时间?（2）她走哪条路花费的时间少？少用多长时间？问题二：某人用电脑录入汉字文稿的效率相当于手抄的3倍，设他手抄的速度为a字/时，那么他录入3000字文稿比手抄少用多少时间？二、学习反馈想一想：（1）同分母的分数如何加减？你能举例说明吗？（2）你认为分母相同的分式应该如何加减？做一做：（1）x21a+42a=_______.（2）x-2x+2x+1－x-2=________.x-3x+1（3）－x-1x+1+=________.三、自学检测1、课本P10随堂练习2、课本P11习题1.5四、应用拓展1、计算：（1）（2）2、计算：m+2nm-naa-b3bx－bx;－ba-b+nm-n－2nm-n.六、学习体会：1、通过练习你掌握了什么?请写在下面：2、这节课你还有什么疑惑？请写在下面：第四篇：16.1.3分式的加减法学案范文16.1.3分式的加减法（2）主备：张文俊份数：140 使用时间：________姓名：__________组别：_____ 学习目标（一）学习知识点简单的异分母的分式相加减的运算.（二）能力训练要求1.经历用字母表示数量关系的过程，发展符号感.2.会进行同简单的异分母分式的加减运算，类比分数的加减运算，得出同分母分式的加减法的运算法则，发展有条理的思考及其语言表达能力.学习重点：简单的异分母的分式加减法.一、自主探究想一想：（1）异分母的分数如何加减？（2）你认为异分母的分式应该如何加减？比如31+应如何计算.小明认为，只要把异分母的分式化成同分母的分式，异分母分式的a4a加减问题就变成了同分母分式的加减问题.小亮同意小明的这种看法，但他俩的具体做法不同：313⋅4aa12aa13a13+=+=2+2=2=.a4aa⋅4a4a⋅a4a4a4a4a313⨯4112113小亮：+=+=+=.a4aa⋅44a4a4a4a小明：你对这两种做法有何评论？与同伴交流.计算：（1）（2）二、自学检测 3a-15+;a5a2x-1+ x-11-x1、P13随堂练习2、P13习题1.6三、应用拓展1、计算：（1）（2）2、计算：四、学习体会：1、通过练习你掌握了什么?请写在下面：2、这节课你还有什么疑惑？请写在下面：11+;a2aaa－a-bb-am+2nn2n+－.n-mm-nn-m第五篇：学案分式的加减法一3.3 分式的加减法（一）一、学习目标1、掌握同分母的分式的加减运算;2、掌握简单的异分母的分式的加减运算。

初二数学教案分式的加减法导学案(3)

5.3 分式的加减法（三）
一、问题引入：
1．异分母分式相加减，先化为，然后再按进行计算.
二、基础训练：
1．分式，，的最简公分母是． 2． 32
912
2---m m = .
3.计算：2
1
11x x ++-= .
4.计算：1
11x -=- .
三、例题展示：
例1:计算
1
(1)y xy x xy x ++-
2(2)11x x x -++
21
1
(3)393a a a a a -+---+
例2:已知2x y =，2
22x y y x y x y x y ---+-的值.
12--x x 1222++-x x x x
x x --22
四、课堂检测：
1．计算的正确结果是( ) A ． B ． C ． D ．
2.计算：（1）
22639x x --- （2）12332x x x x -+-
3．先化简、再求值：(1－
1x ＋1)÷x x 2－1，其中x ＝2＋1．
4．
，其中．
5.根据规划设计，某市工程队准备在开发区修建一条长1120米得盲道。

由于采用新的施工方式，实际每天修建盲道的速度比原计划增加10米，从而缩短了工期.假设原计划每天修建盲道x m, -第-一 -网
那么:（1）原计划修建这条盲道需要多少天？实际修建这条盲道用了多少天？
（2）实际修建这条盲道的工期比原计划缩短了多少天？
11
22
---x x x 1+x 1
12-+x x 11-x 1-x 4
21444122++--+-a a a a a 3=a。

八年级数学分式的加减法导学案

八年级数学分式的加减法导学案2、3分式的加减法（1）【学习目标】1经历探索同分母分式加减运算法则的过程，理解其算理。

2、熟记同分母分式相加减的运算法则并能运用法则进行计算。

【学习重点】掌握同分母分式相加减的运算【学习过程】（3） (4)3、在练习本自测例1，家长或组长签字。

（写在练习本上，要求有日期）在练习本上写随堂练习和习题第1题（请注意格式与步骤）。

4、预习中的疑惑。

二、合作交流1、通过练习和习题的讲评，归纳易错点和应注意的地方。

2、小组合作，讨论同分母的分式相加减的步骤。

3、填空（1）（2）三、达标检测【必做题】课本随堂练习及习题【选做题】1、计算（1）（2）（3）（4）（5）（6）【提高题】计算(1)(2)四、课堂小结1、步骤2、注意事项五、课后作业【必做题】基础训练基础园【选做题】基础训练缤纷园、智慧园【自助餐】一、判断对错（1）+= （2）=－1 （3）=（x－1）－（x+1）=－2（4）（5）－二、请你填一填（1）若分式x－有意义，则x的取值范围是（）A、x≠0B、x≠2C、x≠2且x≠D、x≠2或x≠（2）若+a=4,则（－a）2的值是（）A、16B、9C、15D、12（3）已知x≠0,则等于（）A、B、C、D、（4）进水管单独进水a小时注满一池水，放水管单独放水b小时可把一池水放完（b＞a）,现在两个水管同时进水和放水，注满一池水需要的时间为多少小时、（）A、B、C、D、（5）把分式,,的分母化为x2－y2后，各分式的分子之和是（）A、x2+y2+2B、x2+y2－x+y+2C、x2+2xy－y2+2D、x2－2xy+y2+2三、认真算一算（1）计算：（2）计算：－a－1（3）先化简，再求值、（－）（+－2）（1+），其中x=,y=、四、解答题 (1)2、活动与探究：已知x+=z+=1,求y+的值、【课后反思】。

八年级数学《分式的加减》导学案

八年级数学《分式的加减》导学案第十五章分式15.2 分式的运算15.2.2 分式的加减第2课时分式的混合运算学习目标：1.复习并巩固分式的运算法则.能熟练地进行分式的混合运算.重点：明确分式混合运算的顺序.难点：熟练地进行分式的混合运算.一、知识链接1.计算：实数的混合运算法则是什么？答：_______________________________.二、新知预习3.类比实数的混合运算法则，完成下面运算：有括号要先算括号内的（异分母的分式的加减转化为同分母分式的加减）先算乘除，后算加减（将分式的除法转化为分式的乘法）（异分母的分式的加减转化为同分母分式的加减）要点归纳：在进行分式的加、减、乘、除混合运算时，一般按照运算顺序进行：先算_______，再算_______；如果有括号，先算____________.三、自学自测1.计算：2..先化简，再求值：，其中x=4.四、我的疑惑___________________________________________________________ __________________一、要点探究探究点：分式的混合运算问题：如何计算？请先思考这道题包含的运算，确定运算顺序，再独立完成.要点归纳：分式的混合运算顺序先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号的先算括号里面的.计算结果要化为最简分式或整式．典例精析例1：计算：方法总结:（1）当式子中出现整式时，把整式看成整体，并把分母看做“1”；（2）分子或分母是多项式的先因式分解，不能分解的要视为整体.典例精析例2：计算：方法总结：观察题目的结构特点，灵活运用运算律，适当运用计算技巧，可简化运算，提高速度.例3：计算方法总结：把和看成整体，题目的实质是平方差公式的应用.例4：先化简代数式÷(1－)，再从－4＜x＜4的范围内选取一个合适的整数x代入求值．方法总结：把分式化成最简分式是解题的关键，通分、因式分解和约分是基本环节，注意选数时，要求分母不能为0.例5：繁分式的化简：方法总结：1.把繁分式些成分子除以分母的形式，利用除法法则化简；2. 利用分式的基本性质化简.针对训练计算：（1）；（2）二、课堂小结内容解题策略分式的混合运算先________，再________，然后________，有括号的先算括号里面的．最后结果中分子、分母要进行约分，注意运算的结果要化成____________或整式.分式的混合运算，在运算过程中要注意观察，可灵活运用交换律、结合律、分配律可使运算过程变得更简便.1. 计算的结果是（）A. B. C. D.2. 化简的结果是 .3. 化简的结果是 .4.计算：5. 先化简：，当b=3时，再从-2 合适的整数a代入求值.第十五章分式15.3 分式方程第2课时分式方程的应用学习目标：1.理解实际问题中的数量关系.在不同的实际问题中能审明题意设未知数，列分式方程解决实际问题.重点：能通过列分式方程解决实际问题.难点：找出实际问题中的数量关系，并列出方程.一、知识链接1.解方程：2.列方程（组）解应用题的一般步骤是什么？（1）；（2）；（3）解所列方程；（4）检验所列方程的解是否符合题意；（5）写出完整的答案.3.列方程（组）解应用题的关键是什么？二、新知预习4.完成下面解题过程：小红和小丽分别将9000字和7500字的两篇文稿录入计算机，所用时间相同.已知两人每分钟录入计算机字数的和是220字.两人每分钟各录入多少字？（1）请找出上述问题中的等量关系；答：____________________________________.（2）试列出方程，并求方程的解；解：设小红每分钟录入x字，则小丽每分钟录入______字.根据题意，得_________________________.解这个方程得_____________________.经检验，__________________________.答：___________________________________________.要点归纳：根据4中的解题步骤，归纳用分式方程解决实际问题的一般步骤为：第一步，审清题意；第二步，根据题意设未知数；第三步，根据题目中的数量关系列出式子，并找准等量关系，列出方程；第四步，解方程，并验根，还要看方程的解______________；第五步，作答．三、自学自测1.八年级(1)班全体师生义务植树300棵．原计划每小时植树x 棵，但由于参加植树的全体师生植树的积极性高涨，实际工作效率提高为原计划的1.2倍，结果提前20分钟完成任务．则下面所列方程中，正确的是( )A.－＝B.－＝20C.－＝D.＝－四、我的疑惑___________________________________________________________ __________________一、要点探究探究点1：利用分式方程解决工程问题典例精析例1：两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工1个月完成总工程的三分之一，这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成.哪个队的施工速度快？分析：设乙单独完成这项工程需要x天.填写下列表格，并完成解答.工作时间（月）工作效率工作总量（1）甲队乙队方法总结:可概括为“321”，即3指该类问题中三量关系，如工程问题有工作效率，工作时间，工作量；2指该类问题中的“两个主人公”如甲队和乙队，或“甲单独和两队合作”；1指该问题中的一个等量关系.如工程问题中等量关系是：两个主人公工作总量之和=全部工作总量.针对训练抗洪抢险时，需要在一定时间内筑起拦洪大坝，甲队单独做正好按期完成，而乙队由于人少，单独做则超期3个小时才能完成．现甲、乙两队合作2个小时后，甲队又有新任务，余下的由乙队单独做，刚好按期完成．求甲、乙两队单独完成全部工程各需多少小时？探究点2：利用分式方程解决行程问题例2：朋友们约着一起开着2辆车自驾去黄山玩，其中面包车为领队，小轿车车紧随其后，他们同时出发，当面包车车行驶了200公里时，发现小轿车车只行驶了180公里，若面包车的行驶速度比小轿车快10km/h,请问面包车，小轿车的速度分别为多少km/h？路程速度时间面包车小轿车相等关系方法总结：明确两个“主人公”的行程问题中三个量用代数式表示出来；行程问题中的等量关系通常抓住“时间线”来建立方程.针对训练1.小轿车发现跟丢时，面包车行驶了200公里，小轿车行驶了180公里，小轿车为了追上面包车，他就马上提速，他们约定好在300公里的地方碰头，他们正好同时到达，请问小轿车提速多少km/h？2.两车发现跟丢时，面包车行驶了200公里，小轿车行驶了180公里，小轿车为了追上面包车，他就马上提速，他们约定好在s公里的地方碰头，他们正好同时到达，请问小轿车提速多少km/h？典例精析例3：佳佳果品店在批发市场购买某种水果销售，第一次用1200元购进若干千克，并以每千克8元出售，很快售完．由于水果畅销，第二次购买时，每千克的进价比第一次提高了10%，用1452元所购买的数量比第一次多20千克，以每千克9元售出100千克后，因出现高温天气，水果不易保鲜，为减少损失，便降价50%售完剩余的水果．(1)求第一次水果的进价是每千克多少元？(2)该果品店在这两次销售中，总体上是盈利还是亏损？盈利或亏损了多少元？方法总结：本题具有一定的综合性，应该把问题分解成购买水果和卖水果两部分分别考虑，掌握这次活动的流程．二、课堂小结解题步骤解题策略分式方程的应用(1)审清题意；(2)设出________；(3)找出__________，列出分式方程；(4)解这个分式方程，________，看方程的解是否满足方程和符合题意；(5)写出实际问题的答案.常见实际问题中的基本关系，如行程问题：速度＝路程/时间；工作量问题：工作效率＝工作量/工作时间等.1.几名同学包租一辆面包车去旅游，面包车的租价为180元，出发前，又增加两名同学，结果每个同学比原来少分摊3元车费，若设原来参加旅游的学生有x人，则所列方程为( )A.－＝3B.－＝3C.－＝3D.－＝32.一轮船往返于A、B两地之间，顺水比逆水快1小时到达.已知A、B两地相距80千米，水流速度是2千米/小时，求轮船在静水中的速度.农机厂到距工厂15千米的向阳村检修农机，一部分人骑自行车先走，过了40分钟，其余人乘汽车去，结果他们同时到达，已知汽车的速度是自行车的3倍，求两车的速度.4.某学校为鼓励学生积极参加体育锻炼，派王老师和李老师去购买一些篮球和排球．回校后，王老师和李老师编写了一道题：同学们，请求出篮球和排球的单价各是多少元？。

初中八年级初二数学教案分式的加减法导学案2

5.3 分式的加减法（二）一、问题引入：1．根据，的分式可以化为的分式，这一过程叫做通分.2．异分母分式通分时，通常取（）作为它们的共同分母.3．异分母分式相加减，先化为，然后再按进行计算.二、基础训练：1．241a a -= ；11a b+= . 2．分式35,3,xa bx c axb -的最简公分母是（） A.5abx B.15ab 5x C.15abx D.15ab 3x3．化简11123x x x ++等于（） A ．12x B ．32x C ．116x D ．56x4．计算：23124ab a +=________．三、例题展示：例1: 计算315(1)5a a a -+ ()11233x x --+ ()221342a a a ---例2:小刚家和小丽家到学校的路程都是3km ，其中小丽走的是平路，骑车速度是2v /km h .小刚需要走1 km 的上坡路、2km 的下坡路，在上坡路上的骑车速度为v /km h ，在下坡路上的骑车速度为3v /km h .那么（1）小刚从家到学校需要多长时间？（2）小刚和小丽谁在路上花费的时间少？少用多长时间？四、课堂检测：1．若222222mxy y x yx y x y x y --=+--+，则m =________．2．计算22b a b a b -++得（）A ．22a b b a b -++ B ．a b + C ．22a b a b ++ D ．a b -3．已知3a b +=，1ab =，则abb a +的值等于________．4．计算（1）32baa b + （2）21211a a ---5．用两种方法计算：x x x x x x42232-⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛+--6．计算：211x x x ---．。

八年级下册3.3分式加减法导学案(2)

分式的加减法导学案（2）学习目标：1、会把异分母的分式化成同分母的分式进行加减法。

2、进一步掌握异分母分式的加减法. 重点：进行异分母分式的加减运算难点：化异分母分式为同分母分式. 教学过程: 自学探究:1、想一想，异分母的分数如何加减？2、计算：（1）=+4131 ；（2）=-6552 。

3、异分母的分式应该如何加减？模仿分数的加减计算下列各分式：（1）=+n m 11 ；（2） 314a a-= 。

归纳1：在做异分母分式加减时，应先把异分母分式化为分别与原分式相等的，这一过程称为分式的。

4、议一议：在做第3题的（2）时，小明认为，只要把异分母分式化成同分母分式，异分母分式的加减问题就成了同分母分式的加减问题。

小颖同意小明的这种看法，但他们的具体做法不同。

22231434441244131344a a a a a a a aa a a a a a a +=+=+ == 小明：3143414412144134a a a aa a a+⨯ =+=+=小颖：你对这两种做法有何评论？与同伴进行交流。

归纳2：最简公分母：（1）系数：；（2）字母因式：的积。

跟踪练习1：找出下列每组分式的最简公分母：（1）2211,26a b b c （2）2,,234a b cb a ab （3）212,39x xy （4）11,46xy yz5、试一试：你会计算2226c aa b b c- 吗？与同伴进行交流并进行计算。

归纳3：异分母分式加减法的法则：异分母的分式相加减，先，化为，然后再按的法则进行计算。

例2 计算：（1） 315;5a a a - +（2）222222.a b a b a b a b ab a b-++ - +思考：在分式加减法中，应该注意哪些问题？跟踪练习2：1、3;5b b x x -2、1;c a b+ 3、2223;69x y x y xy x y -+ +4、35;2v v+ 5、11;ab bc ac 1 + + 6、221.326x y x y xy x y xy +- - +※能力提高：1、如果2,5,a b ab +==-那么11a b += ；b aa b+= 。

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2020年八年级数学分式的加减法导学案
【学习目标】
1经历探索同分母分式加减运算法则的过程，理解其算理。

2.熟记同分母分式相加减的运算法则并能运用法则进行计算。

【学习重点】
掌握同分母分式相加减的运算
【学习过程】
（3）
a b b b a a －+- (4) x x -11-1-1
3. 在练习本自测例1，家长或组长签字。

（写在练习本上，要求有日期）在练习本上写随堂练习和习题第1题（请注意格式与步骤）。

4. 预习中的疑惑。

二、合作交流
1. 通过练习和习题的讲评，归纳易错点和应注意的地方。

2.小组合作，讨论同分母的分式相加减的步骤。

3.填空（1）)(y x x y y x x +=---12
222 （2）)(12
3423232222=++++++++x x x x x x x 三．达标检测
【必做题】课本随堂练习及习题
【选做题】
1.计算（1）
a a 21+ （2）a d c a d c --+
（3）
a c
b a
c b ++- （4）b
a b b a a +++
（5）a b b a b a b a -++-+22 （6）m n n n
m n m -+-+2
【提高题】
计算(1)z x y z
y
z x y z x z y x y ------+++-2
(2)222222)(2)(2y)(y x xy y x y y x x ---
-+++
四、课堂小结
1.步骤
2.注意事项
五、课后作业【必做题】基础训练基础园
【选做题】基础训练缤纷园、智慧园
【自助餐】
一、判断对错（1）a b +c d =c a d
b ++
（2）a b a b a b -+-=－1
（3）11
11
--+x x =（x －1）－（x +1）=－2
（4）21
21212212-=-+-=-+--=-++-x x x x x x x x x x x x
（5）－a
b a a a b a a b a =---=--1 二、请你填一填
（1）若分式x －2121
--x 有意义，则x 的取值范围是（）
A.x ≠0
B.x ≠2
C.x ≠2且x ≠25
D.x ≠2或x ≠25 （2）若
a 1+a =4,则（a 1－a ）2的值是（） A.16 B.9 C.15
D.12 （3）已知x ≠0,则x x x 31211
++
等于（） A.x 21 B.x 61 C.x 65 D.x
611 （4）进水管单独进水a 小时注满一池水，放水管单独放水b 小时可把一池水放完（b ＞a ）,现在两个水管同时进水和放水，注满一池水需要的时间为多少小时.（） A.b a 11-
B.a b ab -
C.ab 1
D.a b -1 （5）把分式
y x x -,y x y +,222y x -的分母化为x 2－y 2后，各分式的分子之和是（） A.x 2+y 2+2 B.x 2+y 2－x +y +2 C.x 2+2xy －y 2+2 D.x 2－2xy +y 2
+2 三、认真算一算
（1）计算：1312-+--x x x x ·
3122+++x x x （2）计算：12-a a －a －1
（3）先化简，再求值. （y x －x y ）÷（y x +x
y －2）÷（1+x y ），其中x =21,y =31.
四、解答题 (1)
x y y x y x y x y y x ----+-+2
二、活动与探究：已知x +y 1=z +x 1=1,求y +z 1的值.
【课后反思】。

2020年八年级数学 分式的加减法导学案.doc