计算题目总结
公务员考试钟表计算问题总结
时钟问题1.知识点1.时针一昼夜转2圈，每分钟走0.5度，2.分针一昼夜转24圈，每分钟走6度3.时分针一昼夜重合22次，每隔65分重合一次4.追击时间=差度÷5.5，相遇时间=和度÷6.55.时间快慢问题用比去做：先写出快慢两表时间比，题中又会告诉一个表走的时间，再根据这个比求另一个表走的时间。
6.表盘分成12大格，每格30度7.镜面时间+实际时间=12小时1．行程问题中时钟的标准制定；2．时钟的时针与分针的追及与相遇问题的判断及计算；3．时钟的周期问题。
时钟问题可以看做是一个特殊的圆形轨道上2人追及或相遇问题，不过这里的两个“人”分别是时钟的分针和时针。
时钟问题有别于其他行程问题是因为它的速度和总路程的度量方式不再是常规的米每秒或者千米每小时，而是2个指针“每分钟走多少角度”或者“每分钟走多少小格”。
对于正常的时钟，具体为：整个钟面为360度，上面有12个大格，每个大格为30度；60个小格，每个小格为6度。
分针速度：每分钟走1小格，每分钟走6度时针速度：每分钟走十二分之一小格，每分钟走0.5度注意：但是在许多时钟问题中，往往我们会遇到各种“怪钟”，或者是“坏了的钟”，它们的时针和分针每分钟走的度数会与常规的时钟不同，这就需要我们要学会对不同的问题进行独立的分析。
要把时钟问题当做行程问题来看，分针快，时针慢，所以分针与时针的问题，就是他们之间的追及问题。
另外，在解时钟的快慢问题中，要学会十字交叉法。
例如：时钟问题需要记住标准的钟，时针与分针从一次重合到下一次重合，所需时间为65又11分之5 分。
总结基本思路：1、按照行程问题中的思维方法解题；2、不同的表当成速度不同的运动物体；3、路程的单位是分格（表一周为60分格）；4、时间是标准表所经过的时间；合理利用行程问题中的比例关系；解题技巧/思路：数量关系技巧包含了数学运算技巧和数字推理技巧两大部分，公务员考试数学运算是最为考生所头疼，其所占分值高并且难度也高。
高中化学计算题学霸总结(含答案)
高中化学计算题学霸总结(含答案)高中化学计算题学霸总结（含答案）阳光老师：祝你学业有成一、计算题（本大题共30小题，共240.0分）1.把铁、铝混合物溶于盐酸中，反应后盐酸的浓度变为，溶液体积变化忽略不计。
求反应中消耗HCl的物质的量和该混合物中铝、铁的物质的量。
答案】消耗HCl的物质的量：设Al、Fe的物质的量分别为x、y。
2Al + 6HCl → 2AlCl3 + 3H2↑Fe + 2HCl → FeCl2 + H2↑根据反应方程式，消耗HCl的物质的量为2x + y。
该混合物中铝、铁的物质的量：根据题意，铝、铁混合物中铝、铁的质量比为2:3，设铝、铁的质量分别为m1、m2，则有：m1/m2 = 2/3m1 + m2 = 100g解得m1 = 40g，m2 = 60g铝、铁的相对原子质量分别为27和56，所以它们的物质的量分别为x = 1.48mol，y = 1.07mol。
解析】本题考查物质的量的计算，难度不大，解题的关键是对物质的量公式的熟练应用。
2.在由Na2CO3和NaHCO3组成的混合物中加入足量盐酸充分反应后，收集CO2的质量分数。
不考虑溶解，试计算原混合物中Na2CO3的质量分数。
答案】原混合物中Na2CO3的质量分数为。
设Na2CO3的物质的量为x，NaHCO3的物质的量为y。
Na2CO3 + 2HCl → 2NaCl + CO2↑ + H2ONaHCO3 + HCl → NaCl + CO2↑ + H2O根据反应方程式，CO2的物质的量为x + y。
CO2的质量分数为：答：原混合物中Na2CO3的质量分数为。
解析】本题考查质量分数的计算，掌握物质的性质和质量分数的计算方法是解答该题的关键，试题较容易。
3.计算质量比为51：32：34的C6H5OH、CH3OH、C2H5OH，其物质的量之比为______，它们所含氢原子数之比为______，所含质子数之比为______。
有含为，则C6H5OH 的摩尔质量为______，R的相对原子质量为______。
山西中考数学计算真题汇总(历年)
山西省中考数学计算真题汇总一．选择题（共1小题）1．分式方程的解为（）A．x=﹣1 B．x=1 C．x=2 D．x=3二．填空题（共8小题）2．不等式组的解集是．3．化简的结果是．4．计算：=．5．计算：9x3÷（﹣3x2）=．6．方程=0的解为x=．7．方程的解是x=．8．分解因式：5x3﹣10x2+5x=．9．分解因式：ax4﹣9ay2=．三．解答题（共21小题）10．（1）计算：（﹣3）2﹣（）﹣1﹣×+（﹣2）0（2）先化简，再求值：﹣，其中x=﹣2．11．解方程：2（x﹣3）2=x2﹣9．12．（1）计算：（﹣3﹣1）×﹣2﹣1÷．（2）解方程：=﹣．13．阅读与计算：请阅读以下材料，并完成相应的任务．斐波那契（约1170﹣1250）是意大利数学家，他研究了一列数，这列数非常奇妙，被称为斐波那契数列（按照一定顺序排列着的一列数称为数列）．后来人们在研究它的过程中，发现了许多意想不到的结果，在实际生活中，很多花朵（如梅花、飞燕草、万寿菊等）的瓣数恰是斐波那契数列中的数．斐波那契数列还有很多有趣的性质，在实际生活中也有广泛的应用．斐波那契数列中的第n个数可以用[﹣]表示（其中，n≥1）．这是用无理数表示有理数的一个范例．任务：请根据以上材料，通过计算求出斐波那契数列中的第1个数和第2个数．14．（1）计算：（﹣2）2•sin60°﹣（）﹣1×；（2）分解因式：（x﹣1）（x﹣3）+1．15．解不等式组并求出它的正整数解：．16．（1）计算：sin45°﹣（）0；（2）下面是小明化简分式的过程，请仔细阅读，并解答所提出的问题．解：﹣=﹣…第一步=2（x﹣2）﹣x+6…第二步=2x﹣4﹣x﹣6…第三步=x+2…第四步小明的解法从第步开始出现错误，正确的化简结果是．17．解方程：（2x﹣1）2=x（3x+2）﹣7．18．（1）计算：．（2）先化简，再求值．（2x+3）（2x﹣3）﹣4x（x﹣1）+（x﹣2）2，其中x=﹣．19．解方程：．20．（1）先化简．再求值：，其中．（2）解不等式组：，并把它的解集表示在数轴上．21．（1）计算：°+（2）先化简，再求值：•，其中x=﹣3．22．化简：23．（1）计算：（x+3）2﹣（x﹣1）（x﹣2）（2）化简：（3）解方程：x2﹣2x﹣3=024．计算：（3﹣π）0+4sin45°﹣+|1﹣|．25．解不等式组：．26．计算：（）﹣2﹣（π﹣）0+|﹣2|+4sin60°．27．已知2a2+3a﹣6=0．求代数式3a（2a+1）﹣（2a+1）（2a﹣1）的值．28．解不等式组，并写出它的所有非负整数解．29．计算：（6﹣π）0+（﹣）﹣1﹣3tan30°+|﹣|30．已知x﹣y=，求代数式（x+1）2﹣2x+y（y﹣2x）的值．山西省中考数学计算真题汇总参考答案与试题解析一．选择题（共1小题）1．（2011•山西）分式方程的解为（）A．x=﹣1 B．x=1 C．x=2 D．x=3【分析】观察可得最简公分母是2x（x+3），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．【解答】解：方程的两边同乘2x（x+3），得x+3=4x，解得x=1．检验：把x=1代入2x（x+3）=8≠0．∴原方程的解为：x=1．故选B．【点评】本题考查了分式方程的解法，注：（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．（2）解分式方程一定注意要验根．二．填空题（共8小题）2．（2012•山西）不等式组的解集是﹣1＜x≤3．【分析】先求出两个不等式的解集，再求其公共解．【解答】解：，解不等式①得，x＞﹣1，解不等式②得，x≤3，所以不等式组的解集是﹣1＜x≤3．【点评】本题主要考查了一元一次不等式组解集的求法，其简便求法就是用口诀求解．求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）．3．（2012•山西）化简的结果是．【分析】将原式第一项的第一个因式分子利用平方差公式分解因式，分母利用完全平方公式分解因式，第二个因式的分母提取x分解因式，约分后将第一项化为最简分式，然后利用同分母分式的加法法则计算后，即可得到结果．【解答】解：•+=•+=+=．故答案为：．【点评】此题考查了分式的混合运算，分式的加减运算关键是通分，通分的关键是找最简公分母；分式的乘除运算关键是约分，约分的关键是找公因式，约分时分式的分子分母出现多项式，应先将多项式分解因式后再约分．4．（2011•山西）计算：=．【分析】根据负指数幂、二次根式化简、特殊角的三角函数3个考点．在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．【解答】解：原式=3+0.5﹣6×=，故答案为．【点评】本题是基础题，考查了实数的有关运算，还涉及了零指数幂、负指数幂、二次根式化简、绝对值等考点．5．（2010•山西）计算：9x3÷（﹣3x2）=﹣3x．【分析】根据单项式的除法和同底数幂相除，底数不变，指数相减，进行计算．【解答】解：9x3÷（﹣3x2）=﹣3x．【点评】本题主要考查单项式的除法，同底数幂的除法，熟练掌握运算法则和性质是解题的关键．6．（2010•山西）方程=0的解为x=5．【分析】观察可得最简公分母是（x+1）（x﹣2），方程两边乘以最简公分母，可以把分式方程化为整式方程，再求解．【解答】解：方程两边同乘以（x+1）（x﹣2），得2（x﹣2）﹣（x+1）=0，解得x=5．经检验：x=5是原方程的解．【点评】（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．（2）解分式方程一定注意要验根．7．（2009•太原）方程的解是x=5．【分析】本题最简公分母为2x（x﹣1），去分母，转化为整式方程求解．结果要检验．【解答】解：方程两边同乘2x（x﹣1），得4x=5（x﹣1），去括号得4x=5x﹣5，移项得5x﹣4x=5，合并同类项得x=5．经检验x=5是原分式方程的解．【点评】解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解，解分式方程一定注意要验根．8．（2015•北京）分解因式：5x3﹣10x2+5x=5x（x﹣1）2．【分析】先提取公因式5x，再根据完全平方公式进行二次分解．【解答】解：5x3﹣10x2+5x=5x（x2﹣2x+1）=5x（x﹣1）2．故答案为：5x（x﹣1）2．【点评】本题考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用完全平方公式进行二次分解，注意分解要彻底．9．（2014•北京）分解因式：ax4﹣9ay2=a（x2﹣3y）（x2+3y）．【分析】首先提取公因式a，进而利用平方差公式进行分解即可．【解答】解：ax4﹣9ay2=a（x4﹣9y2）=a（x2﹣3y）（x2+3y）．故答案为：a（x2﹣3y）（x2+3y）．【点评】此题主要考查了提公因式法与公式法的综合运用，正确利用平方差公式是解题关键．三．解答题（共21小题）10．（2016•山西）（1）计算：（﹣3）2﹣（）﹣1﹣×+（﹣2）0（2）先化简，再求值：﹣，其中x=﹣2．【分析】（1）根据实数的运算顺序，首先计算乘方和乘法，然后从左到右依次计算，求出算式（﹣3）2﹣（）﹣1﹣×+（﹣2）0的值是多少即可．（2）先把﹣化简为最简分式，再把x=﹣2代入求值即可．【解答】解：（1）（﹣3）2﹣（）﹣1﹣×+（﹣2）0=9﹣5﹣4+1=1（2）x=﹣2时，﹣=﹣=﹣===2【点评】（1）此题主要考查了实数的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到右的顺序进行．另外，有理数的运算律在实数范围内仍然适用．（2）此题还考查了零指数幂的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①a0=1（a ≠0）；②00≠1．（3）此题还考查了分式的化简求值，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：一般是先化简为最简分式或整式，再代入求值．化简时不能跨度太大，而缺少必要的步骤．（4）此题还考查了负整数指数幂的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①a﹣p=（a≠0，p为正整数）；②计算负整数指数幂时，一定要根据负整数指数幂的意义计算；③当底数是分数时，只要把分子、分母颠倒，负指数就可变为正指数．11．（2016•山西）解方程：2（x﹣3）2=x2﹣9．【分析】方程移项后，提取公因式化为积的形式，然后利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解．【解答】解：方程变形得：2（x﹣3）2﹣（x+3）（x﹣3）=0，分解因式得：（x﹣3）（2x﹣6﹣x﹣3）=0，解得：x1=3，x2=9．【点评】此题考查了解一元二次方程﹣因式分解法，熟练掌握因式分解法是解本题的关键．12．（2015•山西）（1）计算：（﹣3﹣1）×﹣2﹣1÷．（2）解方程：=﹣．【分析】（1）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；（2）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．【解答】解：（1）原式=﹣4×﹣÷（﹣）=﹣9+4=﹣5；（2）去分母得：2=2x﹣1﹣3，解得：x=3，经检验x=3是分式方程的解．【点评】此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．13．（2015•山西）阅读与计算：请阅读以下材料，并完成相应的任务．斐波那契（约1170﹣1250）是意大利数学家，他研究了一列数，这列数非常奇妙，被称为斐波那契数列（按照一定顺序排列着的一列数称为数列）．后来人们在研究它的过程中，发现了许多意想不到的结果，在实际生活中，很多花朵（如梅花、飞燕草、万寿菊等）的瓣数恰是斐波那契数列中的数．斐波那契数列还有很多有趣的性质，在实际生活中也有广泛的应用．斐波那契数列中的第n个数可以用[﹣]表示（其中，n≥1）．这是用无理数表示有理数的一个范例．任务：请根据以上材料，通过计算求出斐波那契数列中的第1个数和第2个数．【分析】分别把1、2代入式子化简求得答案即可．【解答】解：第1个数，当n=1时，[﹣]=（﹣）=×=1．第2个数，当n=2时，[﹣]=[（）2﹣（）2]=×（+）（﹣）=×1×=1．【点评】此题考查二次根式的混合运算与化简求值，理解题意，找出运算的方法是解决问题的关键．14．（2014•山西）（1）计算：（﹣2）2•sin60°﹣（）﹣1×；（2）分解因式：（x﹣1）（x﹣3）+1．【分析】（1）本题涉及零指数幂、乘方、特殊角的三角函数值、二次根式化简四个考点．针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果；（2）根据整式的乘法，可得多项式，根据因式分解的方法，可得答案．【解答】解：（1）原式=2﹣2×=﹣2；（2）原式=x2﹣4x+3+1=（x﹣2）2．【点评】本题考查实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟记特殊角的三角函数值，熟练掌握负整数指数幂、零指数幂、二次根式、绝对值等考点的运算．15．（2014•山西）解不等式组并求出它的正整数解：．【分析】先求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出它们的公共部分就是不等式组的解集．【解答】解：解①得：x＞﹣，解②得：x≤2，则不等式组的解集是：﹣＜x≤2．则正整数解是：1，2【点评】本题考查的是一元一次不等式组的解，解此类题目常常要结合数轴来判断．还可以观察不等式的解，若x＞较小的数、＜较大的数，那么解集为x介于两数之间．16．（2013•山西）（1）计算：sin45°﹣（）0；（2）下面是小明化简分式的过程，请仔细阅读，并解答所提出的问题．解：﹣=﹣…第一步=2（x﹣2）﹣x+6…第二步=2x﹣4﹣x﹣6…第三步=x+2…第四步小明的解法从第二步开始出现错误，正确的化简结果是．【分析】（1）根据特殊角的三角函数值，0指数幂的定义解答；（2）先通分，后加减，再约分．【解答】（1）解：原式=×﹣1=1﹣1=0．（2）解：﹣=﹣====．于是可得，小明的解法从第二步开始出现错误，正确的化简结果是．故答案为二，．【点评】（1）本题考查了特殊角的三角函数值，0指数幂，是一道简单的杂烩题；（2）本题考查了分式的加减，要注意，不能去分母．17．（2013•太原）解方程：（2x﹣1）2=x（3x+2）﹣7．【分析】根据配方法的步骤先把方程转化成标准形式，再进行配方即可求出答案．【解答】解：（2x﹣1）2=x（3x+2）﹣7，4x2﹣4x+1=3x2+2x﹣7，x2﹣6x=﹣8，（x﹣3）2=1，x﹣3=±1，x1=2，x2=4．【点评】此题考查了配方法解一元二次方程，掌握配方法的一般步骤：（1）把常数项移到等号的右边；（2）把二次项的系数化为1；（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方是解题的关键，是一道基础题．18．（2012•山西）（1）计算：．（2）先化简，再求值．（2x+3）（2x﹣3）﹣4x（x﹣1）+（x﹣2）2，其中x=﹣．【分析】（1）分别根据0指数幂、负整数指数幂、特殊角的三角函数值计算出各数，再根据实数混合运算的法则进行解答即可；（2）先根据整式混合运算的法则把原式进行化简，再把x的值代入进行计算即可．【解答】解：（1）原式=1+2×﹣3=1+3﹣3=1；（2）原式=4x2﹣9﹣4x2+4x+x2﹣4x+4=x2﹣5．当x=﹣时，原式=（﹣）2﹣5=3﹣5=﹣2．【点评】本题考查的是实数的混合运算及整式的化简求值，熟记0指数幂、负整数指数幂、特殊角的三角函数值计算法则及整式混合运算的法则是解答此题的关键．19．（2012•山西）解方程：．【分析】先去分母把分式方程化为整式方程，求出整式方程中x的值，代入公分母进行检验即可．【解答】解：方程两边同时乘以2（3x﹣1），得4﹣2（3x﹣1）=3，化简，﹣6x=﹣3，解得x=．检验：x=时，2（3x﹣1）=2×（3×﹣1）≠0所以，x=是原方程的解．【点评】本题考查的是解分式方程．在解答此类题目时要注意验根，这是此类题目易忽略的地方．20．（2011•山西）（1）先化简．再求值：，其中．（2）解不等式组：，并把它的解集表示在数轴上．【分析】（1）将分式的分子、分母因式分解，约分，通分化简，再代值计算；（2）先分别解每一个不等式，再求解集的公共部分，用数轴表示出来．【解答】解：（1）原式=•﹣=﹣===，当a=﹣时，原式==﹣2；（2）由①得，x≥﹣1，由②得，x＜2∴不等式组的解集为﹣1≤x＜2．用数轴上表示如图所示．【点评】本题考查了分式的化简求值解一元一次不等式组．分式化简求值的关键是把分式化到最简，然后代值计算，解一元一次不等式组，就是先分别解每一个不等式，再求解集的公共部分．21．（2010•山西）（1）计算：°+（2）先化简，再求值：•，其中x=﹣3．【分析】（1）先把根式化成最简根式，把三角函数化为实数，再计算；（2）先对括号里的分式通分、对分解因式，再去括号化简求值．【解答】解：（1）原式=3+（﹣8）﹣+1 （4分）=3﹣8﹣1+1=﹣5．（5分）（2）原式=•（1分）=（2分）==（3分）=x+2．（4分）当x=﹣3时，原式=﹣3+2=﹣1．（5分）【点评】考查了实数的运算和分式的化简求值，熟练掌握和运用有关法则是关键．22．（2009•太原）化简：【分析】首先把括号里的式子进行通分，然后把除法运算转化成乘法运算，进行约分化简．【解答】解：原式===1．【点评】解决本题的关键是分式的通分和分式的乘法中的约分．要先化简后计算．23．（2009•山西）（1）计算：（x+3）2﹣（x﹣1）（x﹣2）（2）化简：（3）解方程：x2﹣2x﹣3=0【分析】（1）首先计算一次式的平方和两个一次式的积，然后进行减法计算即可；（2）首先把第一个分式进行化简转化为同分母的分式的加法，即可计算；（3）利用配方法，移项使方程的右边只有常数项，方程两边同时加上一次项系数的一半，则左边是完全平方式，右边是常数，即可利用直接开平方法求解．【解答】解：（1）（x+3）2﹣（x﹣1）（x﹣2）=x2+6x+9﹣（x2﹣3x+2）=x2+6x+9﹣x2+3x﹣2=9x+7．（2）===1．（3）移项，得x2﹣2x=3，配方，得（x﹣1）2=4，∴x﹣1=±2，∴x1=﹣1，x2=3．【点评】（1）解决本题的关键是掌握整式乘法法则；（2）本题主要考查分式运算的掌握情况；（3）本题主要考查了配方法解一元二次方程，正确理解解题步骤是解题关键．24．（2016•北京）计算：（3﹣π）0+4sin45°﹣+|1﹣|．【分析】根据实数的运算顺序，首先计算乘方、开方和乘法，然后从左向右依次计算，求出算式（3﹣π）0+4sin45°﹣+|1﹣|的值是多少即可．【解答】解：（3﹣π）0+4sin45°﹣+|1﹣|=1+4×﹣2﹣1=1﹣2+﹣1=【点评】（1）此题主要考查了实数的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到右的顺序进行．另外，有理数的运算律在实数范围内仍然适用．（2）此题还考查了零指数幂的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①a0=1（a ≠0）；②00≠1．（3）此题还考查了特殊角的三角函数值，要牢记30°、45°、60°角的各种三角函数值．25．（2016•北京）解不等式组：．【分析】根据不等式性质分别求出每一个不等式的解集，再根据口诀：大小小大中间找可得不等式组的解集．【解答】解：解不等式2x+5＞3（x﹣1），得：x＜8，解不等式4x＞，得：x＞1，∴不等式组的解集为：1＜x＜8．【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．26．（2015•北京）计算：（）﹣2﹣（π﹣）0+|﹣2|+4sin60°．【分析】原式第一项利用负整数指数幂法则计算，第二项利用零指数幂法则计算，第三项利用绝对值的代数意义化简，最后一项利用特殊角的三角函数值计算即可得到结果．【解答】解：原式=4﹣1+2﹣+4×=5+．【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．27．（2015•北京）已知2a2+3a﹣6=0．求代数式3a（2a+1）﹣（2a+1）（2a﹣1）的值．【分析】原式第一项利用单项式乘以多项式法则计算，第二项利用平方差公式化简，去括号合并得到最简结果，把已知等式变形后代入计算即可求出值．【解答】解：∵2a2+3a﹣6=0，即2a2+3a=6，∴原式=6a2+3a﹣4a2+1=2a2+3a+1=6+1=7．【点评】此题考查了整式的混合运算﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．28．（2015•北京）解不等式组，并写出它的所有非负整数解．【分析】分别求出不等式组中两不等式的解集，找出解集的公共部分确定出不等式组的解集，即可确定出所有非负整数解．【解答】解：，由①得：x≥﹣2；由②得：x＜，∴不等式组的解集为﹣2≤x＜，则不等式组的所有非负整数解为：0，1，2，3．【点评】此题考查了解一元一次不等式组，以及一元一次不等式组的整数解，熟练掌握运算法则是解本题的关键．29．（2014•北京）计算：（6﹣π）0+（﹣）﹣1﹣3tan30°+|﹣|【分析】本题涉及零指数幂、负整指数幂、特殊角的三角函数值、二次根式化简四个考点．针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．【解答】解：原式=1﹣5﹣+=﹣4．【点评】本题考查实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟记特殊角的三角函数值，熟练掌握负整数指数幂、零指数幂、二次根式、绝对值等考点的运算．30．（2014•北京）已知x﹣y=，求代数式（x+1）2﹣2x+y（y﹣2x）的值．【分析】先把代数式计算，进一步化简，再整体代入x﹣y=，求得数值即可．【解答】解：∵x﹣y=，∴（x+1）2﹣2x+y（y﹣2x）=x2+2x+1﹣2x+y2﹣2xy=x2+y2﹣2xy+1=（x﹣y）2+1=（）2+1=3+1=4．【点评】此题考查整式的混合运算与化简求值，注意先化简，再整体代入求值．。
2011年经济师考试计算题答题技巧总结
2011年经济师考试计算题答题技巧总结一、关于边际产量。
边际产量=总产量1—总产量2.例题：当企业投入劳动的数量为3个单位时，其总产量和平均产量分别为3500、1167;当投入劳动数量为4个单位时，其总产量和平均产量分别为3800、950.则该企业的边际产量为——3800减去3500，等于300.二、关于平均产量。
平均产量=总产量÷单位个数例如：当企业投入劳动的数量为2个单位时，其总产量和平均产量分别为3000、1000;当投入劳动数量为3个单位时，其总产量和平均产量分别为3500、500.则该企业的投入劳动数量为3个单位时的平均产量是——3500÷5等于1167.三、关于边际成本。
边际成本=总成本1—总成本2.例题：当某企业的产量为2个单位时，其总成本、总固定成本、总可变成本、平均成本分别为2000、1200、800、1000元。
当产量为3个单位时，其总成本、总固定成本、总可变成本、平均成本分别为2100、1300、900、700元。
则该企业的边际成本为——2100减去2 000等于100.关于全要素生产率全要素生产率=经济增长率—(劳动份额乘以劳动增加率)—(资本份额乘以资本增长率)例题：如果一国在一定时期内经济增长率为7%，劳动增长率为2%，资本增长率为3%.劳动产出弹性和资本产出弹性分别为0.65和0.35.根据索洛余值法，在7%的经济增长率中，全要素生产率对经济的贡献约为——百分之7减去(0.65乘以2%)减去(0.35乘以3%)=4.65%约等于4.7%.四、关于货币量。
记住两个例题。
第一个例题：已知全社会现有货币供应量为24亿元。
中央银行又重新放出基础货币2亿元。
当时的货币乘数为4.5，则全社会将形成的最高货币供应量为——24+2乘以4.5=33亿元。
第二个例题：当存款准备金率为6%，货币供给比例为14%时，中央银行放出1000万元信用，最终形成的货币供应量为——1000乘以(6%加上14%之和的倒数)=5000万元。
三年级下面积类型题计算方法总结
面积种类题计算方法总结种类题一长和宽，边长扩大的问题1，一个长方形的长是 5 厘米，宽是 4 厘米，周长是多少面积是多少假如长和宽都扩大 2 厘米，周长变成多少面积变成多少扩大后的周长比本来增添了多少厘米面积增添了多少3，一个正方形的边长是13 厘米，假如边长扩大 2 倍，周长扩大了（）倍，面积扩大了（）倍。
4，有一个边长为8厘米的小正方形，把它的边长分别增添6厘米，做成一个大正方形，大正方形的面积比小正方形的面积多多少2 米，那还需要增添5，围成一个正方形苗圃的篱笆总长是20 米，此刻要扩大苗圃范围，每条边都增添多少米的篱笆扩大后的苗圃面积是多少方法小结：依据题目意思，长和宽或边长各自增添，再依据公式求出增添后的周长和面积，进行比较。
规律：长方形的长和宽（正方形的边长）同时增添N 倍，那这个长方形（或长方形）的周长就增添了N 倍，面积增添了 N×N 倍。
种类题二跑圈问题1，学校的花园是个正方形，小明沿着花园边跑了一圈，一共400 米，那这个花园面积是多少3，小强围着正方形花坛跑了四圈，正好是400 米，这个花坛的面积是多少4.一个长方形操场长是 100 米，小芳沿着操场边跑了一圈是 260 米，那这个草场面积是多少5. 一个正方形花坛的面积是400 平方米，小明第一天跑了 3 圈，一共跑了多少米次日他跑了160 米，共跑了多少圈方法小结：跑一圈正好是长方形或正方形的周长，只需知道他们的长宽，边长就能够求面积；假如知道了正方形面积，就用：面积=边长×边长，而后用公式：边长×4=周长，求出跑一圈的长度，就能够求出跑多少圈的长度了。
（如 5 题）种类题三铺地砖，种树，种庄稼问题1，一间教室，长 9 米，宽 6 米，此刻要用边长是 1 分米的地砖铺地板，需要这样的地砖多少块（提示先分别求出教室面积和地砖的面积，再用铺地总面积÷一个地砖的面积=地砖个数）2，小红家用 9 分米的地砖铺客堂地板，正好用了96 块，那小红家客堂占地面积多大3，一个长方形苗圃，长 100 米，宽 50 米，假如每平方分米种一棵小树苗，那这个苗圃能够种多少棵小树苗（提示：总面积÷一棵小树苗的占地面积 =棵树）4. 从一块长 30 厘米，宽 7 厘米的长方形卡纸上剪出边长是 2 厘米的小正方形纸块，最多能剪多少个5，一个长方形菜地，长90 米，宽 60 米。
期货基础知识计算题总结-10页精选文档
期货从业资格考试计算题总结(一)1.有关期转现的计算(期转现与到期交割的盈亏比较)：首先，期转现通过“平仓价”(一般题目会告知双方的“建仓价”)在期货市场对冲平仓。
此过程中，买方及卖方(交易可不是在这二者之间进行的哦!)会产生一定的盈亏。
第二步，双方以“交收价”进行现货市场内的现货交易。
则最终，买方的(实际)购入价=交收价-期货市场盈亏---------------在期转现方式下卖方的(实际)销售价=交收价+期货市场盈亏--------------在期转现方式下另外，在到期交割中，卖方还存在一个“交割和利息等费用”的计算，即，对于卖方来说，如果“到期交割”，那么他的销售成本为：实际销售成本=建仓价-交割成本------------------在到期交割方式下而买方则不存在交割成本。
2.有关期货买卖盈亏及持仓盈亏的计算：细心一些，分清当日盈亏与当日开仓或当日持仓盈亏的关系：当日盈亏=平仓盈亏+持仓盈亏=平历史仓盈亏+平当日仓盈亏+历史持仓盈亏+当日开仓持仓盈亏期货从业资格考试计算题总结(二)3.有关基差交易的计算：A。
弄清楚基差交易的定义;B。
买方叫价方式一般与卖期保值配合;卖方叫价方式一般与买期保值配合;C。
最终的盈亏计算可用基差方式表示、演算。
(呵呵，没有例题，就是没有例题，自己琢磨吧)4.将来值、现值的计算：(金融期货一章的内容)将来值=现值x(1+年利率x年数)A。
一般题目中会告知票面金额与票面利率，则以这两个条件即可计算出：将来值=票面金额x(1+票面利率)----假设为1年期B。
因短期凭证一般为3个月期，计算中会涉及到1年的利率与3个月(1/4年)的利率的折算5.中长期国债的现值计算：针对5、10、30年国债，以复利计算P=(MR/2)X[1-.............................(书上有公式，自己拿手抄写吧，实在是不好打啊，偷个懒)M为票面金额，R为票面利率(半年支付一次)，市场半年利率为r，预留计息期为n次期货从业资格考试计算题总结(三)6.转换因子的计算：针对30年期国债合约交割价为X，(即标准交割品，可理解为它的转换因子为1)，用于合约交割的国债的转换因子为Y，则买方需要支付的金额=X乘以Y(很恶劣的表达式)个人感觉转换因子的概念有点像实物交割中的升贴水概念。
运费计算的一些典型题目
运费计算的⼀些典型题⽬实训⼀运价计算1，从天津港运往汉堡/ 不莱梅/伦敦港⽑⼱⼀批计300箱，每箱总量为60kg，每箱体积为0.1⽴⽅⽶。
查费率表得知该货物的计费标准为w/m6级，该航线上的基本费率为每吨120美元，另有港⼝附加费每吨14美元，选卸港附加费30%，燃油附加费15%。
求该批货物的总运费。
解：300*60=18000KG=18t 300*0.1=30（⽴⽅⽶）货物的计费标准为w/m6级，所以按照体积计算30*120（1+30%+15%）+30*14=5640（元）该批货物的总运费为5640元2，某进出⼝公司委托⼀国际货运代理企业代办⼀⼩桶货物以海运⽅式出⼝国外。
货物的重量为0.5吨，⼩桶（圆的）的直径为0.7⽶，⼩桶⾼为1⽶。
货代最后为货主找到⼀班轮公司实际承运该货物。
货代查了船公司的运价本，运价本中对该货物运输航线、港⼝、运价等的规定为：基本运价是每运费吨100美元（USD100/Freight Ton）；燃油附加费按基本运费增收10%（BAF10%）; 货币贬值附加费按基本运费增收10%(CAF10%);计费标准是“w/m”；起码提单按1运费吨计算（minimum freight：one freight ton）你作为货运代理⼈，请计算该批货物的运费并告诉货主⼀下内容：（1）货物的计费吨（运费吨）是多少?（2）该货物的基本运费是多少？（3）该批货物的附加运费是多少？总的运费是多少？解：（1）π*0.35*0.35*1=0.385（⽴⽅⽶）计费标准是“w/m”，按照重量0.5t计算，起码提单按1运费吨计算，所以按1t计算( 2 )100*1=100(美元)该货物的基本运费100美元（3）100（10%+10%）=20（美元）100+20=120（美元）该批货物的附加运费是20美元，总的运费是120美元。
3，某公司向⽇本出⼝冻驴⾁30公吨，共需装1500箱，每箱⽑重25kg，每箱体积为20cm x 30 cm x 40cm 。
初中数学题型总结
初中数学题型总结数学作为一门重要的学科，对于学生的数学素养和逻辑思维能力的培养具有非常重要的作用。
在初中阶段，数学的学习内容相对较为基础，但却是学生数学基础打牢的重要阶段。
在初中数学的学习中，各种不同类型的题目都是必须要掌握的。
下面我们来总结一下初中数学常见的题型。
一、整数整数是初中数学中非常基础的数学概念。
在初中数学课本中，整数的运算、绝对值、相反数等知识点都是学生需要掌握的。
在题目中，常见的整数题有计算、比较、绝对值等。
例如：【题目1】计算：(-8) × (-4) = ?在这道题中，我们需要掌握整数的乘法规则，两个负数相乘的结果是正数，所以答案应该是32。
【题目2】比较：(-3) × 5 和 2 × (-4) 的大小。
解答这道题，我们需要熟悉整数的乘法和比较大小的方法。
计算两边的结果分别是-15和-8，由于-15小于-8，所以答案是(-3) × 5 < 2 × (-4)。
二、分数分数是初中数学中的一个重要概念，学生必须能够掌握分数的四则运算、比较大小、化简等操作。
在题目中常见的分数题有加减乘除、比较大小、化简等情况。
例如：【题目3】计算：1/2 + 1/3 = ?这个题目是分数的加法，我们需要掌握分数加法的规则。
将两个分数的分母相同，然后将分子相加即可得到结果。
答案是5/6。
【题目4】比较：1/4 和 2/8 的大小。
这道题考察了分数的大小比较。
我们需要将两个分数的分母统一，然后比较分子的大小。
在这道题中，1/4和2/8的分母都为4，分子分别为1和2，由于1小于2，所以答案是1/4 < 2/8。
三、代数方程代数方程是初中数学中较为复杂的题型之一。
学生需要能够掌握方程的解法和应用。
在题目中，常见的代数方程题有一元一次方程、一元二次方程等。
例如：【题目5】求解方程：3x + 4 = 10。
在解这道方程时，我们需要将已知的方程式中的未知数x解出来。
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9．下图为变极距型平板电容传感器的一种测量电路，其中CX 为传感器电容，C 为固定电容，假设运放增益A=∞，输入阻抗Z=∞；试推导输出电压U0与极板间距的关系，并分析其工作特点。
2．运算放大器式电路
将电容传感器接于放大器反馈回路，输入电路接固定电容。
构成反相放大器。
能克服变极距型电容式传感器的非线性。
由运算放大器工作原理可知，在开环放大倍数为－A 和输入阻抗较大的情况下，有
若把C x =εA /d 代入
式中，负号表示输出电压u sc 与电源电压u 相位相反。
可见配用运算放大器测量电路的最大特点是克服了变极距型电容传感器的非线性。
上述电路要求电源电压稳定，固定电容量稳定，并要放大倍数与输入阻抗足够大。
∑ C
-A
电容传
感器C x
u
u sc
u
C C
u C C u x
x sc /j 1/j 1-=-
=ωωu A
Cd
u ε-
=sc
6．某电容传感器（平行极板电容器）的圆形极板半径r = 4(mm )，工作初始极板间距离δ0 =0.3 mm ，介质为空气。
问：
如果极板间距离变化量Δδ = ±1(μm )，电容的变化量ΔC 是多少？
极板面积为A ，初始距离为d 0，以空气为介质
（εr =1），电容器的电容为
若电容器极板距离初始值d 0减小∆d ，其电容量增加∆C ，即
由上式，电容的相对变化量为
00d A
C ε＝
00011d d C d
d A
C C ∆-
=∆-∆ε＝
＋1
00)1(-∆-∆=∆d d d d C C
因为，按幂级数展开得
略去非线性项（高次项），则得近似的线性关系式
而电容传感器的灵敏度为
电容式传感器灵敏度系数K 的物理意义是：单位位移引
起的电容量的相对变化量的大小。
1/0<<∆d d ⎥⎥
⎦
⎤⎢⎢⎣
⎡+⎪⎪⎭⎫
⎝⎛∆+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∆+∆+∆∆ 3
2
000
01d d
d d d d
d d
C C ＝0
0d d
C C ∆≈
∆0
01
/d d C C K =∆∆=
32．一热敏电阻在0℃和100℃时，电阻值分别为200kΩ和10kΩ。
试计算该热敏电阻在20℃时的电阻值。
1、图为一直流应变电桥，E = 4V，R1=R2=R3=R4=350Ω，
求：
①R1为应变片其余为外接电阻，R1增量为△R1=3.5Ω 时输出U0=?。
②R1、R2是应变片，感受应变极性大小相同，其余为电阻，电压输出U0=?。
③R1、R2感受应变极性相反,输出U0=?。
④R1、R2、R3、R4都是应变片,对臂同性，邻臂异性，电压输出U0=?。
例1: 如图所示气隙型电感传感器，衔铁断面积S=4×4mm2，气隙总长度lδ=0.8mm，衔铁最大位移△lδ=0.08 mm，激励线圈匝数N=2500匝，导线直径d=0.06mm，电阻率ρ=1.75×10-6Ω·cm。
当激励电源频率f=4 000Hz时，忽略漏磁及铁损。
要求计算：
(1)线圈电感值；
(2)电感的最大变化量；
(3)当线圈外断面积为11X11mm2时求其直流电阻值；
(4)线圈的品质因数
解：（1） （2）当衔铁最大位移Δl δ=±0.08mm 时，分别计算
Δl δ=+0.08mm 时电感L1为
Δl δ=－0.08mm 时电感L2为 所以当衔铁最大位移变化±0.08mm 时相应的电感变化量ΔL=L2－L1=65mH （3）线圈直流电阻 式中l CP 为线圈的平均每匝长度。
根据铁心截面积4×4mm2及线圈外断面11×11mm2计算每匝总长度l CP=4×7.5=30mm 。
（4）线圈品质因数
例1： 有一压电晶体，其面积S=3cm2，厚度t=0.3mm ，在零度，x 切型纵向石英晶体压电系数d11=2.31×10-12C/N 。
求受到压力p=10MPa 作用时产生的电荷q 及输出电压U0。
解：受力F 作用后，石英晶体产生电荷量为 q=d11×F=d11×p ×S 代入数据得
q=2.31×10-12×10×106×3×10-4 晶体的电容量C=ε0εrS/t
式中ε0真空介电常数，ε0=8.85×10-12F ／m ；εr 石英晶体相对介电常数εr=4.5。
则
则输出电压
mH l S N L 157108.0104410425003
672020=⨯⨯⨯⨯⨯⨯==---πμδmH l l S N L 1311008.028.010441042500236
72021=⨯⨯+⨯⨯⨯⨯⨯=∆+=---）（πμδδmH l l S N L 1961008.028.010441042500236
72022=⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯=∆=---）－（－πμδ
δΩ=⨯⨯⨯⨯⨯⨯==-464)
1006.0(325001075.1442162ππρ－d Nl R CP e 5.8464101574000223
=⨯⨯⨯===-ππωe e R fL R L Q V C q U 1741098.31093.611
9
=⨯⨯==--F C 113
4
121098.3103.01035.41085.8----⨯=⨯⨯⨯⨯⨯=
2.如图所示为等强度梁测力系统，R1为电阻应变片，应变片灵敏度系数k = 2.05，未受应变时R1 = 120Ω，当试件受力F 时，应变片承受平均应变ε= 8×10−4，求
（1）应变片电阻变化量ΔR1和电阻相对变化量ΔR1/R1。
（2）将电阻应变片置于单臂测量电桥，电桥电源电压为直流3V ，求电桥输出电压是多少。
P20
P23
2. 将一支灵敏度为0.08mv/0C的热电偶与电压表相连，电压表接线端处温度为500C，电压
表读数为60 mv，求热电偶热端温度？。