圆的面积(1)导学案
六上第一单元《圆的面积》导学案
《圆的面积》导学案【知识目标】1.了解圆的面积的含义，能运用数方格的方法估算圆的面积。
2.会运用平行四边形的面积公式推导圆的面积计算公式，体会“化曲为直”的转化思想。
【重点难点】重点：了解圆的面积的含义，掌握圆的面积计算公式。
难点：理解运用剪拼方法推导圆的面积计算公式的过程。
【课前预习案】1.求下面各图的面积。
2.填空：圆的大小与（）有关，半径越大，所画的圆就越（）。
①自学教材第14页第一个问题：如何得到一个圆的面积呢？想一想，并与同伴交流。
（初步理解圆面积含义）②什么叫圆的面积？③教材中的淘气和笑笑是怎么估算圆的面积的？【课堂探究案】1.教材第14页第二个问题：能否将圆化成以前学过的图形呢？做一做。
（探究测量方法）结合课件，把圆等分8份、16份，然后剪切，拼接成近似的平行四边形。
（初步建立转化思想）2.看一看，想一想，圆等分的份数越多，拼出的图形就越接近什么形状？（操作探索）动手剪拼，教具操作演示，发现：把圆平均分成的份数越多，每一份就越小，拼成的图形就越接近（）。
2.拼成的平行四边形与原来的圆之间有什么联系？认真观察，可以发现：图形的大小没改变，只是（）改变了，拼成的平行四边形的面积（）圆的面积。
拼成的平行四边形的高相当于圆的（），底相当于圆的（）。
圆的面积=平行四边形的面积，平行四边形面积= 底×高，即圆的面积=（）×（），如果用S表示圆的面积，r 表示圆的半径，那么圆的面积S = πr×r = πr²。
★知识点拨：例：用数方格的方法估计下面各图中圆的面积。
⑴⑵圆的面积约是（）个小方格。
圆的面积约是（）个小方格。
分析：⑴圆内完整的小方格数只有4个，其它部分组成方格约是2个，所以整个圆的共约有6个小方格；⑵圆内约有76个小方格。
★课堂知识小结：把圆转化成已学过的近似的平行四边形或长方形，找出圆与拼成的平行四边形或长方形各部分的联系，由平行四边形或长方形的面积公式推出圆的面积计算公式。
圆的面积导学案
圆的面积（一）（导学案）学习目标：1. 懂得圆面积的含义。
2. 掌握圆面积计算公式的推导过程，会运用面积公式进行计算。
◆旧知回顾一、回忆图形的面积公式，并用字母把面积公式表示出来。
二、想一想，平行四边形的面积公式是怎样推导出来的？◆新知导引同学们，学校要铺一个直径是20米的草坪，每平方米草坪8元，铺满草坪需要多少钱？想知道需要多少钱，其实就是要先求出这个草坪的面积有多大？这节课我们就一起来探讨如何求圆的面积。
◆自主互动阅读课本第67页，动动手、做一做，完成下面填空。
1、圆所占平面的大小叫做（）。
2、根据书上的提示，我们把剪好的圆平均分成（）份，剪开后拼成一个近似的（），这个长方形的面积和原来圆的面积是（）。
3、拼成后长方形的长相当于圆的（），如果圆的半径用r表示，长就是（），宽相当于圆的（），就是（）。
◆合作探究1、通过上面的演示，如果用S是表示圆的面积，你能不能推导出圆面积的计算公式？（小组讨论）2、要求圆的面积必须要具备什么条件？试一试：学校要铺一个直径是20米的草坪，每平方米草坪8元，铺满草坪需要多少钱？◆课堂检测一、判断1、2πr和πr²所表示的意义相同。
（）2、用铁丝围成一个半径为8cm的圆，需要多少铁丝是求这个圆的面积。
（）3、半圆的面积是圆面积的一半。
（）4、一个圆的半径扩大到原来的3倍，面积就扩大到原来的9倍。
（）二、填表三、草地上用绳子栓着一只羊，绳子长6米，接头处忽略不计，这只羊能吃到多大面积的草？◆总结反馈今天我学习了圆的面积。
我知道了把一个圆平均分成若干等分，然后拼在一起，可以拼成一个近似（）。
长方形的宽是圆的（）,长是圆的（）,求圆面积用公式表示（）。
我还学会了。
圆的面积教案优秀3篇
圆的面积教案优秀3篇《圆的面积》教学设计篇一教学目标：1、引导学生推导出圆面积的计算公式，能运用公式灵活的计算，已知圆的半径、直径，求圆的面积。
2、在圆面积公式的推导过程中，通过猜测、观察、对比、发现、尝试等数学方法，探索圆面积的计算公式，培养学生迁移、分析、合作和创新的能力，发展学生的空间观念。
3、使学生感受圆的面积的奥秘，培养学生学习数学的兴趣，并将所学知识运用于生活实际。
教学过程：一、创设情境，导入新课。
课件演示：在草地的一个木桩上拴着一只羊，想一想这只羊能吃到草的最大范围在哪里？师：现在你想提什么数学问题？——揭示课题：圆的面积二、探索合作，推导公式。
1、认识圆的面积师出示一个圆片：圆的面积在哪里？请同学们拿出圆片，用手摸一摸，感受一下圆的面积，你想说什么？出示结语：圆所占平面的大小叫做圆的面积[设计意图：通过多媒体演示圆的面积让学生在充分直观感知圆面积的基础上，概括出圆面积的意义。
]1、估算圆的面积师：圆的面积有多大呢？我们先来估计一下吧。
如图所示：以这个圆的半径r为边画一个小正方形。
提问：小正方形的面积怎样表示？（板书：r2）大正方形的面积又怎样表示？如果用r 来表示大正方形的面积又如何表示？（4 r2）那么，认真观察一下，与大正方形比，圆的面积与大正方形有什么关系？（老师把学生答案写在黑板上。
）师：很显然，这个圆的面积小于＜4 r2.这个估计只能是个大概，要准确地求出圆的面积，还必须找到科学的方法。
[设计意图：巧设估算圆的面积这个环节,使学生对圆面积与r2的倍数关系，获得十分鲜明的表象，让学生带着悬念去探索推导公式，与后面得出圆面积计算公式后的验证前后呼应，加深学生对圆面积的计算公式的理解和记忆。
]3、积极动脑，讨论推导方法回忆一下：我们以前学平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式时都是用什么方法推导出来的？——引导转化[设计意图：创设问题情境，启发学生回忆平行四边形、三角形和梯形面积计算公式的推导过程。
人教版数学六年级上册圆的面积导学案推荐(3)篇
人教版数学六年级上册圆的面积导学案推荐（３）篇〖人教版数学六年级上册圆的面积导学案第【1】篇〗：义务教育课程标准实验教科书（人教版）数学六年级上册第67-68页，圆的面积。
：知识与技能：让学生经历操作、观察、验证、讨论和归纳等数学活动过程，探索并掌握圆的面积公式，能正确计算圆的面积，并能运用公式解决相关的简单实际问题。
过程与方法：（1）让学生进一步体会“转化”的数学思想方法，培养运用已有知识解决新问题的能力，增强空间观念，渗透极限数学思想，发展数学思维。
（2）、通过小组合作交流，培养学生合作探究精神和创新意识，提高学生动手实践和数学交流能力，体验数学探究的乐趣。
情感与态度：培养学生能积极主动地参与各种探索和操作活动，进一步体会“转化”方法的价值；培养运用已有知识解决新问题的能力，发展空间观念和初步的推理能力。
：推导圆的面积计算公式并能正确地应用圆面积的计算公式进行圆面积的计算。
：引导学生进一步体会“转化”的数学思想,利用已有知识并结合渗透“极限”的思想推导圆的面积计算公式。
：多媒体课件，圆片等。
：自主探究法：一．以旧引新、导入新课1、以前我们学过哪些平面图形的面积？2、长方形的面积怎样计算？3、回忆一下三角形的面积公式是怎样推导的？4、小结：我们总是把新的图形经过剪、拼“转化”成已经学过的图形来推导面积公式的。
（板书：转化）5、圆能不能转化成以前学过的平面图形呢？它的面积计算公式该怎样推导呢？这是我们这节课要学习的内容——（板书课题：圆的面积）二、动手实践、探索新知1、补充感知、理解意义（1）（出示圆片）：那位同学来指一指圆的面积是哪一部分？（2）同学们再用手指一指自己带来的圆的面积。
（3）谁来说说什么叫做圆的面积？（板出：圆所占平面的大小叫圆的面积。
）学生齐读。
2、比较猜测、探明方向（1）提问：猜猜圆面积的大小与什么有关？（2）下面我们来动手验证一下是否与半径有关：①你们想通过什么方法来推导圆的面积计算公式？②想把圆转化成什么图形？（先独立思考，再把你的想法与同桌互相说说。
圆的面积导学案白合小学
《圆的面积》导学案学习目标1.我会转化的数学思想和方法推导出圆面积的计算公式。
2.利用推导出的圆面积公式，能够解答一些简单的实际问题。
学习过程：一、自学检测（学法指导：先独自完成，然后同桌师友交流结果，互相纠错，限时2分钟）1.长方形的面积 =2.平行四边形的面积 =二、合作探究（在自主探究的基础上采用组内交流的方式达成资源共享，促进生成）活动一、操作并思考：（独立完成，小师友交流心得，限时5分钟）1.请你画一个圆，想一想所画的曲线长叫什么？怎样计算它的度？2.在圆中涂满颜色，涂色部分又是什么？怎样求它的大小？你有什么方法吗？活动二、合作交流：根据课本P67所示方法对活动一所画的圆进行割拼，并且观察所得新图形。
（学法指导：B、C学员负责动手操作，A、D学员负责组织语言汇报，完成下列题目，其他小组评价、补充、质疑。
限时15分钟）1.猜想：分的份数越多，拼成的图形越接近于（）。
2.拼成的近似长方形的面积与圆的面积有什么关系？3.拼出的近似长方形的长相当于圆的（），如果圆的半径用r 表示则长方形的宽是（）。
4.经过以上操作，你认为圆的面积应该怎么计算？说说你的理由。
三、自我检测（自主完成，师友互助。
限时9分钟）1.用圆规画一个圆，圆规两个脚之间的距离是5cm,这个圆的周长是（）cm,面积是（）平方厘米。
2.计算下面圆的面积。
3.一根长为31.4米的绳子，正好将一棵大树的圆形树干围了十圈，求该树树干的横截面积是多少？四、课堂小结（2分钟）回顾整课你有什么收获？还有哪些质疑？（畅所欲言，总结收获，提出质疑。
）五、作业：课时练。
人教版六年级上册数学导学案 5.4 圆的面积(1)
圆的面积（1）学习目标：1. 通过操作，使学生理解圆的面积公式推导过程，掌握求圆的面积的方法并能正确计算。
培养学生运用转化的思想解决问题的能力。
2. 激发学生参与整个课堂教学活动的学习兴趣，培养学生的分析、观察和概括能力，发展学生的空间观念。
学习重、难点：1、掌握圆的面积的计算公式,能够正确地计算圆的面积。
2、理解圆的面积公式的推导过程。
一、温习旧知1、什么叫做面积？2、长方形的面积怎样计算？3、平行四边形、三角形、梯形的面积如何计算？它们的面积公式是怎样得来的？4.同学们沿着直径是20米的花坛走了一圈，他走了多少米？现在要给这个花坛铺上草坪，这个草坪占地是多少平方米？实际上是求什么？二、自主学习、合作探究阅读课本67～68页，回答下列各题。
1、要求草坪的面积，实际上是求。
2、观察图形的大小。
上图中，半径不同的两个圆，它们大小不同，所占平面的大小也不同。
半径越大，圆的面积就。
3、圆是曲线图形，要求圆的面积，要设法把它转化为我们学过的平面图形。
剪下课本附页1中的圆，将其分别分割成16等份、32等份。
分别将16等份、32等份拼成图形，贴在白纸上。
从两个图中发现：分的份数越多，每一份就会越，拼成的图形就会接近于。
近似长方形的宽是圆的半径r，近似长方形的长是圆的，长方形的面积= ，所以圆的面积= 。
三、达标测评1、我会填。
（1）把一个圆规两脚间的距离定为2厘米，用它画出的圆的直径是厘米，周长是厘米，面积是平方厘米。
（2）一个圆的半径扩大到原来的2倍，它的周长就扩大到原来的倍，它的面积就扩大到原来的倍。
2、求下面各圆的面积。
（1）直径为10cm （2）周长为12.56dm3、草地上有一根木桩，把一只羊用绳子系在木桩上。
如果绳长3米，这只羊最多可以吃到多少平方米的草？四、整理学案。
圆的面积（一）数学导学案
圆的面积（一）数学导学案《圆的面积（一）数学导学案》这是优秀的教学设计文章，希望可以对您的学习工作中带来帮助！作业内容数学导学案年级六年级上册课题圆的面积(一)备课教师姜军锋执教姜军锋备课日期9.8学习目标1、了解圆面积的意义，掌握圆面积的计算公式。
2、能正确运用圆面积的计算公式计算圆的面积，并解决一些简单的实际问题。
重点正确运用圆面积的计算公式计算圆的面积，并解决一些简单的实际问题。
难点圆面积计算公式的推导。
主要导学过程教学环节时间分配活动内容导学策略与方法备注一、问题引入：认识圆面积的意义4分1、提问：通过这几天的学习，我们对圆有了充分的认识，那么什么是圆的面积呢?那么圆的面积又该怎样计算呢?2、学生讨论，得出：圆形物体、图形所占平面的大小就是圆的面积。
3、揭示新课，明确学习目标。
充分利用学生已有的知识经验认识圆面积，体会学习的必要性，并激发学习兴趣。
出示课件二、探究新知：圆面积公式的推导18分(一)学生自学活动单问题导读部分，完成导学问题。
1.观察大屏幕，估一估圆的面积。
可推知圆的面积是r²的()倍.2.拿出我们剪好的图形拼一拼，拼成了()形。
(二)学生动手操作并思考活动单问题生成部分,在小组内讨论,完成生成问题,以小组为单位进行展示汇报：圆的()相当于所拼图形的()，圆的()相当于所拼图形的()，因为所拼图形的面积等于()，所以圆的面积等于()，用字母表示()。
1.第1部分的内容先由学生独立观察、估计与思考、推理完成,小组全部完成后获得汇报机会,并给予小组加分。
教师适时点拨：化曲为直2.第2部分的学习内容由学生应用以前学过的知识动手剪一剪、拼一拼中发现，进行班级汇报.给予个人与小组加分，教师适时点拨。
三、巩固练习与检测：按照要求完成活动单问题检测部分。
15分1、课本第15页练一练1、2、3、题。
2、尝试计算下列各圆的面积。
①R=5cmS=②d=8cmS=③c=18.84dmS=个人独立完成,组内订对结果.小组长依据检测结果给予个人加分。
3、圆的面积(1)六年级数学上册导学案(3)
1、圆所占平面的大小叫做圆的。
2、圆的面积和圆的有关系。
随堂笔记二
我能发现：长方形的长近似于圆的，宽近似于圆的。
A、两人对学：
对子间解决自学时遇到的问题。
B、小组群学：
1、小组长主持，深入探讨：对学时弄不明白的问题。
展示一：
1、说一说什么是圆的面积。
2、猜一猜圆的面积和什么有关系。
展示二：
太平小学三段六环节学习模式六年级上册第五单元数学导学案
班级：姓名：编
课题：圆的面积（例1）设计：六年级·数学组
一周学科素养
我动脑，我思考。
每日格言励志
行动是理想最高贵的表达。
学习目标：1、通过观察、操作、分析和讨论推导出圆的面积公式。
2、会运用公式解答一些简单的实际问题。
【教师寄语】我展示，我快乐，我成功······今天你展示了吗？
1、说一说把圆形转化成什么图形，并用图形演示。
2、说一说转化后圆形与长方形的关系。
【认真自研课本第68页例1的内容。】
1、分析理解例1的题目。
2、探索解决问题的方法。
（完成随堂笔记三）
长方体的面积=×
圆的面积=×
S =×
S =
随堂笔记三
解答例1：
2、预演
组长负责，结合展示方案，分配展示任务，规划板书，做好组内预演。
准备阶段
导入新课
质疑问难
先计算下列图形的面积，再比一比，有什么发现？
8cm 8cm
18cm 18cm
通过预习，我的问题是：
操
作
阶
段
自主合作
解疑答惑
自研自探
随堂笔记
合作探究
展示交流
【认真自研课本第67页的内容。】
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自学导航:
学生灵活使用圆的面积公式求下列各圆的面积
（1）r=2分米
（2）d=6米
学生完成后，汇报计算过程。
自我检测：
C=18.84分米，求圆的面积
交流探究:
1、求正方形内最大的圆的面积。
课件出示教材第15页“练一练”第2题。
重点理解：圆的直径应该等于正方形的边长。
板书设计
圆的面积
S=∏r2=∏(d÷2)2=∏(C÷2∏)2
环形面积=（R2- r2）×∏
导
学
过
程
1、求环形的面积
课件出示题目。
一张光盘，半径是6厘米，中间的
圆孔的半径是0.75厘米，这张光盘的面积约是多少平方厘米？
小组合作交流，探究求环形面积的方法。
展示点拨:
环形面积=（大圆半径的平方-小圆半径的平方）×圆周率。
巩固训练:
完成教材第15页“练一练”第3题。
拓展延伸:
理解由三角形到圆面积公式的推导过程。
圆的面积（一）导学案
学习内容
圆的面积（一）
学习目标
1、进一步掌握圆面积的计算公式，并能正确地计算圆面积。
2、了解求圆环面积的方法，能计算简单的有关圆的组合图形的面积。
学习重点
掌握求圆面积的三种不同情况。
学习难点
正确地进行简单的有关圆的组合图形的面积。
学习准备
圆ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ、课件
导
学
过
程
复习回顾:
同桌2人小组完成