圆的面积(一)导学案
六年级数学上册 4.3 圆的面积(一)导学案(无答案) (新版)新人教版
圆的面积（一）学习目标：1、理解圆的面积的含义。
2、经历圆的面积计算公式的推导过程，掌握圆的面积的计算公式。
3、培养学生动手操作、抽象概括的能力，渗透转化的数学思想。
学习重难点：经历圆的面积计算公式的推导过程，掌握圆的面积的计算公式。
导学过程：一、学前准备1、学具准备：圆形纸片、直尺、剪刀、胶水。
2、知识准备：（1）图形所占平面的大小叫做。
（2）计算下列图形的面积：2cm 3cm7cm5cm6cm4cm2cm6cm3cm2cm3、前置自学：（1）圆的面积指。
（2）根据课本第67页的要求，把圆分成若干（偶数）等分，剪开后拼一拼，你发现了什么？（保留拼图）二、自学探究：1、各组把拼图集中展示、交流，拼成的近似长方形的长与宽和圆的周长、半径有什么关系？结论：圆的半径为r，则长方形的长是，宽是。
2、利用长方形的面积公式总结圆的面积公式。
（学生先自己总结后小组交流归纳）每组选一名同学到黑板上板演。
3、对应训练：求下列圆的面积。
4、自学小结：通过本节课的学习，你有哪些收获？（小组交流）三、当堂检测：1、已知圆的半径是2米，它的直径是米，周长是米，面积是平方米。
2、一个圆的直径是3厘米，它的周长是厘米，面积是平方厘米。
3、有一个圆形井盖，它的直径是60厘米，面积是多少平方厘米？4、公园草地上有一个自动旋转喷灌装置的射程是10米，它能喷灌的面积是多少？四、拓展提高：某种自行车轮胎滚动一周的长度是157厘米，这种自行车轮胎围成的圆的面积是多少平方厘米？教（学）后记：。
六上第一单元《圆的面积》导学案
《圆的面积》导学案【知识目标】1.了解圆的面积的含义，能运用数方格的方法估算圆的面积。
2.会运用平行四边形的面积公式推导圆的面积计算公式，体会“化曲为直”的转化思想。
【重点难点】重点：了解圆的面积的含义，掌握圆的面积计算公式。
难点：理解运用剪拼方法推导圆的面积计算公式的过程。
【课前预习案】1.求下面各图的面积。
2.填空：圆的大小与（）有关，半径越大，所画的圆就越（）。
①自学教材第14页第一个问题：如何得到一个圆的面积呢？想一想，并与同伴交流。
（初步理解圆面积含义）②什么叫圆的面积？③教材中的淘气和笑笑是怎么估算圆的面积的？【课堂探究案】1.教材第14页第二个问题：能否将圆化成以前学过的图形呢？做一做。
（探究测量方法）结合课件，把圆等分8份、16份，然后剪切，拼接成近似的平行四边形。
（初步建立转化思想）2.看一看，想一想，圆等分的份数越多，拼出的图形就越接近什么形状？（操作探索）动手剪拼，教具操作演示，发现：把圆平均分成的份数越多，每一份就越小，拼成的图形就越接近（）。
2.拼成的平行四边形与原来的圆之间有什么联系？认真观察，可以发现：图形的大小没改变，只是（）改变了，拼成的平行四边形的面积（）圆的面积。
拼成的平行四边形的高相当于圆的（），底相当于圆的（）。
圆的面积=平行四边形的面积，平行四边形面积= 底×高，即圆的面积=（）×（），如果用S表示圆的面积，r 表示圆的半径，那么圆的面积S = πr×r = πr²。
★知识点拨：例：用数方格的方法估计下面各图中圆的面积。
⑴⑵圆的面积约是（）个小方格。
圆的面积约是（）个小方格。
分析：⑴圆内完整的小方格数只有4个，其它部分组成方格约是2个，所以整个圆的共约有6个小方格；⑵圆内约有76个小方格。
★课堂知识小结：把圆转化成已学过的近似的平行四边形或长方形，找出圆与拼成的平行四边形或长方形各部分的联系，由平行四边形或长方形的面积公式推出圆的面积计算公式。
圆的面积导学案
《圆的面积》导学案（第一课时）
组别：姓名：等级
老师寄语：
同学们，现在我们进入《圆的面积（一）》的学习。
学习《圆的面积（一）》应达到以下目标：
1、了解圆的面积的含义，经历圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积计算公式。
2、在估一估和探究圆面积公式的活动中，体会“化曲为直”的思想，初步感受极限思想。
一、自主预习
同学们，本节课《圆的面积》应该与前面的面积知识有关？首先回忆一下？
1、什么是平面图形的面积？
2、如何求出长方形、正方形的面积？
3、如何推导出平行四边形、三角形等图形的面积？
二、探案新知
1、你能借助以前求平面图形面积的方法，想一想，如何得到一个圆的面积？
2、你准备如何将圆转化成以前学过的平面图形？
（1）我画的草图表示转化的过程：
（2）我发现转化后的图形与原来圆之间的联系与区别：
（3）如果用S表示圆的面积，r表示圆的半径，那么用字母表示为：
如果只知道圆的直径，圆的面积公式表示为：
如果只知道圆的周长，圆的面积公式表示为：
三、自我测试
1、填空：把一个圆分成若干等份，剪开后拼起来接近于平行四边形，平行四边形的底相当于圆的周长的（），宽相当于圆的（），因为平行四边形的面积＝（）×（），所以圆的面积＝（）×（），用字母表示为（）。
2、计算：
3、解决问题
一个直径是40米的圆形游泳池，占地面积是多少平方米？
用5米长的绳子将一只羊拴在一根木桩上，这只羊的最大活动面积是多少平方米？
四、反思总结
我在学习中遇到的最大困难是：我在本次自主学习中收获有：。
圆的面积教案（通用6篇）
圆的面积教案圆的面积教案（通用6篇）作为一名为他人授业解惑的教育工作者，常常要根据教学需要编写教案，教案有助于顺利而有效地开展教学活动。
那么优秀的教案是什么样的呢？下面是小编收集整理的圆的面积教案，希望对大家有所帮助。
圆的面积教案篇1教学目标：1、让学生经历操作、观察、填表、验证、讨论和归纳等数学活动的过程，探索并掌握圆的面积公式，能正确计算圆的面积，并能应用公式解决相关的简单实际问题，构建数学模型。
2、让学生进一步体会“转化”的数学思想方法，感悟极限思想的价值，培养运用已有知识解决新问题的能力，增强空间观念，发展数学思考。
3、让学生进一步体验数学与生活的联系，感受用数学的方式解决实际问题的过程，提高学习数学的兴趣。
教学重难点：重点：圆的面积计算公式的推导和应用。
难点：圆的面积推导过程中，极限思想(化曲为直)的理解。
教学准备：教具：多媒体课件、面积转化教具。
学具：书、计算器、16等份教具、作业纸。
教学过程：一、创设情境、揭示课题1、师：大家看，一匹马被拴在木桩上，它吃草的时候绷紧绳子绕了一圈。
从图中，你知道了哪些信息?(复习圆的相关特征)师：那马最多能吃多大面积的草呢?师：圆所围成的平面的大小就叫做圆的面积。
师：今天我们继续来研究圆的面积。
(揭示课题)2、师：你想研究它的哪些问题呢?(引导学生提出疑问)【设计意图：在教学过程的伊始就用这个生活中的数学问题来导入新课的学习，既可以激起学生学习的兴趣，又可以为后面圆面积的学习奠定基础，更可以让学生从课堂上涉猎生活中的数学问题，让学生体验到数学来源于生活。
】二、猜想验证、初步感知1、实验验证(1)师：猜一猜，圆的面积可能会和它的什么有关系?师：你觉得圆的面积大约是正方形的几倍?(2)师：对我们的估计需要进行?生：验证。
师：用什么方法验证呢?师：下面请大家先数数圆的面积是多少。
师：数起来感觉怎么样?有没有更简洁一点的方法?(引导学生发现可以先数出个圆的方格数，再乘4就是圆的面积) (让学生在图1中数一数，用计算器算一算，填写表格里的第1行。
2023年人教版数学六年级上册圆的面积导学案(推荐3篇)
人教版数学六年级上册圆的面积导学案（推荐３篇）〖人教版数学六年级上册圆的面积导学案第【1】篇〗：义务教育课程标准实验教科书（人教版）数学六年级上册第67-68页，圆的面积。
：知识与技能：让学生经历操作、观察、验证、讨论和归纳等数学活动过程，探索并掌握圆的面积公式，能正确计算圆的面积，并能运用公式解决相关的简单实际问题。
过程与方法：（1）让学生进一步体会“转化”的数学思想方法，培养运用已有知识解决新问题的能力，增强空间观念，渗透极限数学思想，发展数学思维。
（2）、通过小组合作交流，培养学生合作探究精神和创新意识，提高学生动手实践和数学交流能力，体验数学探究的乐趣。
情感与态度：培养学生能积极主动地参与各种探索和操作活动，进一步体会“转化”方法的价值；培养运用已有知识解决新问题的能力，发展空间观念和初步的推理能力。
：推导圆的面积计算公式并能正确地应用圆面积的计算公式进行圆面积的计算。
：引导学生进一步体会“转化”的数学思想,利用已有知识并结合渗透“极限”的思想推导圆的面积计算公式。
：多媒体课件，圆片等。
：自主探究法：一．以旧引新、导入新课1、以前我们学过哪些平面图形的面积？2、长方形的面积怎样计算？3、回忆一下三角形的面积公式是怎样推导的？4、小结：我们总是把新的图形经过剪、拼“转化”成已经学过的图形来推导面积公式的。
（板书：转化）5、圆能不能转化成以前学过的平面图形呢？它的面积计算公式该怎样推导呢？这是我们这节课要学习的内容——（板书课题：圆的面积）二、动手实践、探索新知1、补充感知、理解意义（1）（出示圆片）：那位同学来指一指圆的面积是哪一部分？（2）同学们再用手指一指自己带来的圆的面积。
（3）谁来说说什么叫做圆的面积？（板出：圆所占平面的大小叫圆的面积。
）学生齐读。
2、比较猜测、探明方向（1）提问：猜猜圆面积的大小与什么有关？（2）下面我们来动手验证一下是否与半径有关：①你们想通过什么方法来推导圆的面积计算公式？②想把圆转化成什么图形？（先独立思考，再把你的想法与同桌互相说说。
圆的面积(一)导学案
①R=5cmS=
②d=8cmS=
③c=18.84dmS=
2、在一个边长为10米的正方形中放置一个最大的圆。这个圆的面积是多少？
3、一个挂钟，分针长50厘米，时针长40厘米，分针的尖端转一圈的长度是多少？时针转一周扫过的面积是多少？
4、如图，在一个长4分米、宽3分米的长方形里剪一个最大的圆，圆的面积是多少平方分米？
个人独立完成,组内订对结果.小组长依据检测结果给予个人加分。
四、
小结与评价
2分
1、收获的知识。
2、学习过程反思与感悟。
3、评选优胜小组。
请同学分享知识收获、学习过程反思与感悟。
五、
布置作业
1分
完成资源与学案
板书设计
圆的面积
S＝πr×r＝πr²
教学
反思
宝鸡高新第一小学
数学导学案
年级
六年级上册
课题
圆的面积（一）
备课
教师
王蕾
执
教备课日期8.17学习目标1、了解圆面积的意义，掌握圆面积的计算公式。
2、能正确运用圆面积的计算公式计算圆的面积，并解决一些简单的实际问题。
重点
正确运用圆面积的计算公式计算圆的面积，并解决一些简单的实际问题。
难点
圆面积计算公式的推导。
主要导学过程
教学
环节
时间分配
活动内容
导学策略与方法
备注
一、
激趣引入：认识圆面积的意义
4分
1、课件出示课本第16页草坪喷水插图后学生观察并说说从图中发现的数学知识。
2、学生讨论，得出：圆形物体、图形所占平面的大小就是圆的面积。
3、揭示新课，明确学习目标。
《圆的面积》导学案
《圆的面积》导学案兴宾区河西小学：何梦臻年级：六年级课题圆的面积课时1课时科目数学教学目标：1.通过观察、操作、分析和讨论，推导出圆的面积计算公式。
2.能够利用公式进行简单的面积计算。
3.渗透转化思想，初步了解极限思想，培养学生的观察能力和动手操作能力。
教学重点：圆面积计算公式的推导。
教学难点：通过观察、操作、分析和讨论，推导出圆的面积计算公式。
教学内容提要时间教学操作流程所需资源听课记录与评价学生学习事项教师教导事项一、复习导入5分钟1.出示图形，学生说说这些图形的面积计算公式及推导方法。
（个人）指导点拨教材二、授新课15分钟1.教师启发引导学生把圆平均分成很多等份后可以拼成一个类似长方形的图形。
2.学生尝试动手操作。
（个人）3.讨论把圆拼成长方形后，它们的面积有没有改变？长方形的长和宽与圆的周长、半径有什么联指导巡视指导点拨指导巡视课件系？（小组）4.推导圆的计算公式。
（小组）三、运用公式10分钟1.出示例题1，学生独立解答。
（个人）2.组织交流，学生汇报。
（全班）巡视指导教材四、拓展练习7分钟 1.完成课本69页“做一做”的第1题。
（个人）2.提醒学生注意换算单位。
巡视指导教材五、课堂小结3分钟今天我们学习了圆的面积及推出了圆面积的计算公式是：S=πr²。
（全班）小结。
六年级数学上册第四单元导学案
学生___________班级_______1、已知r，周长的一半怎样求？2、用手中的三角板拼三角形、长方形、正方形、平行四边形等，并说出这些图形的面积计算公式。
二、探索新知1、什么是圆的面积？（对照实物感知一下）☆友情小提示：圆所占平面大小叫做圆的面积。
2、推导圆的面积公式。
阅读P67——68例1之前内容。
（1）操作：将等分成16份的圆展开，可拼成一个什么样的图形？（2）看一看拼出的图形与圆的周长和半径有什么关系？三、知识应用：独立完成P68例1，组长检查核对，提出质疑。
四、层级训练：1、巩固训练：完成课本P70第1、5题。
2、拓展提高：（1）、根据下面所给的条件，求圆的面积。
r=5cmd =0、8dm（2）、解答下列各题。
①一个圆形茶几桌面的直径是1m，它的面积是多少平方厘米？②公园草地上一个自动旋转喷灌装置的射程是10m。
它能喷灌的面积是多少？学生___________班级_______ __一、复习。
1、思考：（1）圆的周长和面积分别怎样计算？二者有何区别？（2）求圆的面积需要知道什么条件？（3）知道圆的周长能够求它的面积吗？二、探索新知1、阅读练习十六第3题，理解题意。
讨论解题思路并解答。
将正确解题格式写在反面。
☆友情小提示：C=__________ r=______________________________________ s=___________________________________________________2、自学例题2，理解环形面积。
说一说解题思路和方法。
三、知识应用：独立完成P69“做一做”第2题，组长检查核对，提出质疑。
四、层级训练：1、巩固训练：完成课本P70第4题。
2、拓展提高：（1）、学校有个圆形花坛，周长是18.84米，花坛的面积是多少？选择正确算式_________A、(18.84÷3.14÷2)2×3.14B、(18.84÷3.14)2×3.14C、18.842×3.14D、(18.84÷3.14×2)2×3.14（2）、环形铁片，外圈直径20分米，内圆半径7分米，环形铁片的面积是多少？<<圆的周长和面积的练习课>>学生___________班级_______一、练习。
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2.操作（小组合作）
将圆的一周涂上红色，把圆分成16等份，编上1-16号，再把它剪成16个单独的小部分，看看能拼成一些学过的什么图形？
让学生在动手操作、独立思考的基础上，互相交流、互相补充、互相争论，再加上教师适当指导、点拨，总结，使学生深刻地理解并掌握圆的面积计算公式。
教学重点
应用圆的面积公式解决问题。
教学难点
会用转化的思想来推导公式。
课 型
教学方法
引导学生分析推理
教 具
教学步骤
教学内容
学生活动
方法和手段
单元一
1、创设情境
2、自主学习 3、合作探究 4、成果展示 5、点评提升
活动一：复习回顾
（独立完成并展示，学习需要你的热情，你一定不能落后哦～）
1.圆的周长公式是_______________________.
单元三
1、创设情境
2、自主学习 3、合作探究 4、成果展示 5、点评提升
3.请你尝试写出圆的面积计算公式.
上面的观察我们得出：
圆的面积＝近似长方形的面积
又因为：长方形的面积＝________
所以圆的面积＝_________________如果用S表示圆的面积，那么圆的面积计算公式就是：_______________.
银山学区参与式单元导学模式教学设计
课 题
圆的面积（一）
课 时
第 1 课时
累计 课时
授课时间： 年 月 日
教学目标
1.知识与能力：使学生理解并掌握圆的面积公式，能正确地应用公式进行计算。
2.方法与过程：通过动手操作，使学生经历公式的推导过程，培养学生的迁移类推能力和抽象概括能力。
3.情感态度与价值观：培养学生分析问题和解决问题的能力，通过学生间的相互交流、沟通，培养他们团结协作的意识。
2.以前我们在研究平行四边形、梯形的面积公式时用了“转化”的方法，它们是怎样转化的呢？
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组织学生学习
并展示活动一。
使学生进一步熟悉学过的知识，并将其迁移到本节课的学习中。
单元二
1、创设情境
2、自主学习 3、合作探究 4、成果展示 5、点评提升
活动二：自主探究，推导公式（先自己独立思考，再把你的想法和同桌相互交流，最后小组集体交流，意见统一后派小代表展示交流结果）
可以看出圆的面积与___________有关.
组织学生按照活动单的形式独立学习活动二，并不断的在各组中巡视，指导学生学习和交流。
检测反馈
自主学习例1:（计算时先算平方，再与π相乘）
圆形花坛的直径是20m,它的面积是多少平方米？
板书设计
课后记