5.1常量与变量
5.1 常量与变量 课件(共16张PPT)
例题精讲
例1 指出下列事件过程中的常量与变量
(1)某市的自来水价为4元/t.现要抽取若干户居民调查水费支出情况，记某 户月用水量为x t，月应交水费为y元. (2)某地手机通话费为0.2元/min.李明在手机话费卡中存入30元，记此后他 的手机通话时间为 t min，话费卡中的余额为w元.
解： (1)变量：月用水量x，月应交水费y；常量：自来水价4元/t. (2)变量：通话时间t，余额w； 常量：通话费0.2元/min，30元．
A．4.9是常量，21，t，h是变量 B．21，4.9是常量，t，h是变量 C．t，h是常量，21，4.9是变量 D．t，h是常量，4.9是变量
巩固练习
3. 水滴进玻璃容器（滴水速度相同）实验中，水的高度随滴水时间
D 变化的情况（下左图），下面符合条件的示意图是（ ）
A.
B.
C.
D.
4. 观察下表并填空.巩固练习ຫໍສະໝຸດ D 1. 下列说法不正确的是(
)
A．正方形的面积S＝a2中有两个变量S，a
B．圆的面积S＝πR2中π是常量
C．在一个关系式中用字母表示的量可能不是变量
D．如果x＝y，则x，y都是常量
巩固练习
2. 以21 m/s的速度向上抛一个小球，小球的高度h(m)与小球运动的
B 时间t(s)之间的关系是h＝21t－4.9t2. 下列说法正确的是( )
万物皆变，大到天体、小到分子都处在不停的运动变化之中,如何从数学 的角度来刻画这些运动变化并寻找规律呢?
知识讲解
1.圆的面积公式为S=πr² , 取r的一些不同的值, 算出相应的S的值:
r __2 _ cm
S __4___ cm2
r _3__ cm
浙教版数学八年级上册5.1《常量和变量》教学设计
浙教版数学八年级上册5.1《常量和变量》教学设计一. 教材分析浙教版数学八年级上册5.1《常量和变量》是学生在学习了初中数学基础知识后，进一步深入研究数学概念的重要内容。
本节内容通过引入常量和变量的概念，让学生理解在数学问题中，有些数是固定不变的，而有些数是可以改变的，从而培养学生对数学问题的理解和解决能力。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了实数、代数式等基础知识，具备了一定的逻辑思维能力。
但学生对常量和变量的概念理解较抽象，需要通过具体实例来引导学生理解和掌握。
三. 教学目标1.让学生理解常量和变量的概念，能正确区分常量和变量。
2.培养学生运用常量和变量解决实际问题的能力。
3.提高学生的逻辑思维能力和团队合作能力。
四. 教学重难点1.重点：理解常量和变量的概念，能正确运用常量和变量解决实际问题。
2.难点：对常量和变量概念的深入理解，能在复杂问题中正确运用。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生通过解决实际问题来理解和掌握常量和变量的概念。
2.采用小组合作学习法，让学生在小组内讨论和分享解题过程，培养团队合作能力。
3.采用案例分析法，通过具体案例让学生深入理解常量和变量的应用。
六. 教学准备1.准备相关的实际问题案例，用于引导学生理解和运用常量和变量。
2.准备PPT，用于展示问题和案例，方便学生跟随讲解。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，如“小明的身高是1.6米，请问小明的身高是常量还是变量？”引导学生思考常量和变量的概念。
2.呈现（10分钟）讲解常量和变量的定义，通过PPT展示相关案例，让学生理解常量和变量的概念。
常量是指在数学问题中固定不变的数，变量是指在数学问题中可以改变的数。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组选择一个实际问题，运用常量和变量来解决问题。
例如，讨论“一件衣服的原价是100元，现在打8折，请问现价是多少？”引导学生正确运用常量和变量。
4.巩固（5分钟）对每组的结果进行展示和评价，引导学生巩固常量和变量的概念及运用。
浙教版数学八年级上71《常量和变量》ppt课件
04 常量与变量的实际意义
生活中的常量与变量
总结词
生活中的常量与变量无处不在，它们影响着我们的日常生活和决策。
详细描述
在日常生活中，有些事物是固定不变的，如地球的周长、光速等，这些被称为常量。而有些事物则随 着时间、环境或其他因素的变化而变化，如温度、价格、距离等，这些被称为变量。了解和区分常量 与变量有助于我们更好地理解和预测事物的发展趋势。
常量与变量的转换
在编程中，有时需要将常量转换为变 量或将变量转换为常量。例如，在数 学运算中，有时需要将常数作为变量 参与运算，或者将变量表示的值赋给 常量。
转换过程可以通过赋值语句或函数调 用实现。例如，在Python中，可以使 用赋值语句将常量值赋给变量，如 `x = 5`；同样地，也可以将变量的值赋 给常量，如 `const_pi = 3.14159`。
常量和变量
contents
目录
• 常量和变量的定义 • 常量和变量的应用 • 常量和变量的关系 • 常量与变量的实际意义 • 常量与变量的总结与思考
01 常量和变量的定义
常量的定义和特性
定义
常量是在程序运行过程中其值不能被 改变的量。
特性
常量的值是固定的，一旦被定义后就 不能再被修改。常用于表示一些固定 不变的数值，如数学常数、物理常数 等。
的准确性和实用性至关重要。
05 常量与变量的总结与思考
常量与变量的意义和作用
常量
在程序运行过程中，其值不会改变的量。常量的作用是提供固定的值，以便在程序中进 行计算和比较。
变量
在程序运行过程中，其值可以改变的量。变量的作用是存储数据，以便在程序中进行修 改和引用。
常量与变量的关系和转换
要点一
常量与变量详解
常量与变量详解1、变量的基本概念 变量是指⽤来存储特定类型的数据，可以根据需要随时改变变量中所存储的数据值。
变量具有名称、类型和值，因此使⽤变量之前必须先声明变量，即指定变量的类型和名称。
2、变量类型 变量类型根据其定义可以分为两种：⼀种是值类型，另⼀种是引⽤类型。
这两种变量类型的区别在于数据的存储⽅式，值类型的本⾝是直接存储数据；⽽引⽤类型是存储实际数据的引⽤，程序通过引⽤查找到真正的数据。
1、值类型 值类型只要包括整数类型、浮点类型以及布尔类型等，值类型变量直接存储其数据值，它在内存栈中进⾏分配，因此效率很⾼，使⽤值类型主要是为了提⾼性能。
值类型具有以下特点： •值类型变量都存储在堆栈中； •访问值类型是，⼀般都是直接访问其实例； •每个值类型变量都有⾃⼰的数据副本，因此对⼀个值类型变量的操作不会影响其他变量； •复制值类型变量时，复制的是变量的值，⽽不是变量的地址； •值类型变量不能为null，必须具有⼀个确定的值； （1）整数类型 整数类型代表⼀种没有⼩数点的整数数值，在c#中内置的整数类型如下：类型说明范围sbyte8位有符号整数-128~127short16位有符号整数-32768~32767Int32位有符号整数-2147483648~2147483647long64位有符号整数-9223372036854775808~9223372036854775807byte8位⽆符号整数0~127ushort16位⽆符号整数0~65535Uint32位⽆符号整数0~4294967295ulong64位⽆符号整数0~18446744073709551615 值得注意的是，在使⽤整数类型时，要确保数值⼤⼩，以免发⽣运算溢出的错误。
（2）浮点类型 浮点类型变量主要⽤于处理含有⼩数的数据，浮点类型主要包括float和double两种数值类型。
类型说明范围float精确到7位数double精确到15~16位数 如果不做任何设置，包含⼩数点的数值都被认为是double类型，如果要将数值以float类型来处理，通过强制使⽤f或F将其指定为float类型 如果是要将数值强制指定为double类型，需要使⽤d或D进⾏设置： （3）布尔类型 布尔类型主要⽤来表⽰true/false，⼀个布尔类型的值只能是true或者false，不能将其指定为其他类型的值，布尔类型不能与其他类型进⾏转换。
常量与变量
与
整型量包括整型常量、整型变量。
变
量
返回
常量与变量
1.1 常量和符号常量
直接常量(字面常量)：
整型常量：12、0、-3；Βιβλιοθήκη 实型常量：4.6、-1.23；
字符常量：‘a’、‘b’。
常
标识符：用来标识变量名、符号常量名、函数名、数组名、 量
类型名、文件名的有效字符序列。
符号常量：用标示符代表一个常量。在Ｃ语言中，可以用一 个标识符来表示一个常量，称之为符号常量。
与 变
符号常量在使用之前必须先定义，其一般形式为：
量
#define 标识符 常量
1.1 常量和符号常量
其中 #define 也是一条预处理命令（预处理命令都以 "#" 开
头），称为宏定义命令（在后面预处理程序中将进一步介绍），
其功能是把该标识符定义为其后的常量值。一经定义，以后在程
序中所有出现该标识符的地方均代之以该常量值。
对于基本数据类型量，按其取值是否可改变又分为
常量和变量两种。在程序执行过程中，其值不发生改变 的量称为常量，其值可变的量称为变量。
它们可与数据类型结合起来分类。例如，可分为整
型常量、整型变量、浮点常量、浮点变量、字符常量、
常
字符变量、枚举常量、枚举变量。
量
在程序中，常量是可以不经说明而直接引用的，而 变量则必须先定义后使用。
如果要把圆周率的值改为 3.1415926,只需要把
量 与
{int r; float l,s; r=3;
#define pi 3.14159 改为 #define pi 3.1415926
变 量
l=2*pi*r;
s=pi*r*r;
《常量和变量》课件
02
在数据分析中，变量可以用来存储不同类型的数据，例如销售
额、客户数量等，以便进行数据分析和可视化。
在游戏开发中，变量可以用来存储玩家的得分、等级和状态等
03
，以便于游戏逻辑的实现和控制。
04
常量和变量的比较与选择
常量和变量的优缺点
常量的优点
常量可以作为程序中的固定参数，提高代码的可 读性和可维护性，同时可以减少内存占用。
函数的常量和变量
在函数中，常数可以是自变量或因变量。例如，在二次函数$y=ax^2+bx+c$中，$a$、 $b$和$c$是常数，而$x$和$y$是变量。
微积分中的常量和变量
在微积分中，常数和变量的概念常常与函数一起出现。例如，在求导数时，函数的一阶导 数是关于自变量的函数，而常数项则可以表示为$f'(x)=lim\frac{\Delta f}{\Delta x}=a$。
编程语言中的常量和变量应用
01
定义常量和变量
在编程语言中，常量和变量的定义方式可能因语言而异，但它们的作
用基本相同。常量和变量都用于存储程序中的值，供程序使用。
02 03
常量使用场景
在程序中，常量的使用场景很多。例如，在计算圆的面积时，圆周率 $\pi$就是一个常量，可以将其定义为一个常量变量，方便程序调用 。
常量和变量的未来发展
发展方向多样化
随着数学和其他学科的不断发展，常量和变量的定义和应用方式也在不断变化和 拓展。未来，常量、变量的概念和性质将继续演变和发展。
与计算机科学的结合
计算机科学中，常量和变量的概念被广泛应用。例如，计算机程序中变量是用来 存储数据的基本单元，而常量则用来表示固定的值或参数。
03
5.1 常量和变量
=0.5m+10
常量是什么? 变量是什么?
2.如图:用10m长的绳子围成长方形,试改变长方形的长度, 观察长方形的面积怎样变化.记录不同的长方形的长度值, 计算相应的长方形面积的值,探索它们的变化规律.设长方 形的长为xm,面积为Sm2,怎样用含x的式子表示S?
长x/m 宽（5-x)/m 面积s/m 2
2、某种报纸每份a元，购买n份此种报 纸共需b元，则 b＝an中的常量是 b，n a _________ ，变量是________
注意：常量不一定是具体的数， 也可以用字母表示的。
我校总务处为了给同学们准备课间餐, 了解到某水果店橘子的单价为 2.5元/千克,
买了 x 千克橘子,共付费 y 元. 其中：
在加油这一过程中,哪些量固定不 变?哪些量不断改变?
八年级数学(上)
5.1 常量与变量
稠州中学教育集团 贾素玲
1.义乌某家政公司规定钟点工的工资 标准为10元/时,设工作时数为t时,应 得工资额为M元, 则 M=10t.取一些不 同的t的值,求出相应的M的值: 2 时 t =_____ 20 元 M=______ 2.5 时 25 元 M=______ t =_____ 3 时 t =_____ 30 元 M=______ 5 时 50 元 t =_____ M=______ …… …… 思考: 在计算钟点工应得工资额时,请问：在这一
（2）在投寄快递邮件的事项中，t,p,n是常量还 是变量？ 若0＜t≤10，投寄n件邮件的快递费记为w，
此时t,p,n,w中哪些是常量？哪些是变量？
1.在一根弹簧的下端悬挂重物，改变并记录重 物的质量，观察并记录弹簧长度的变化，探索 它们的变化规律。如果弹簧原长10cm，每1kg 的重物使弹簧伸长0.5cm，怎样用含有重物质 量m的的式子表示受力后弹簧的长度l？ 挂1kg重物时弹簧的长度：1×0.5+10=10.5（cm） 挂2kg重物时弹簧的长度：2×0.5+10=11（cm） 挂3kg重物时弹簧的长度：3×0.5+10=11.5（cm） l
浙教版数学八年级上册《5.1常量与变量》说课稿1
浙教版数学八年级上册《5.1 常量与变量》说课稿1一. 教材分析浙教版数学八年级上册《5.1 常量与变量》这一节主要介绍常量和变量的概念。
教材通过生活中的实例，让学生感受常量和变量的存在，进而引导学生探究常量和变量的数学定义。
本节课的内容是学生学习函数的基础，对于学生理解函数的实质，以及后续学习一次函数、二次函数等函数知识具有重要意义。
二. 学情分析八年级的学生已经掌握了实数、代数式等基础知识，对于生活中的变化和规律有一定的认识。
但是，对于数学中的常量和变量概念，学生可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，我将以生活中的实例为导入，引导学生感受常量和变量的存在，再逐步引入数学定义，帮助学生理解和掌握常量和变量的概念。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生理解常量和变量的概念，能够正确地识别常量和变量。
2.过程与方法目标：通过生活中的实例，培养学生从实际问题中抽象出常量和变量的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的数学思维。
四. 说教学重难点1.教学重点：让学生理解常量和变量的概念，能够正确地识别常量和变量。
2.教学难点：如何引导学生从实际问题中抽象出常量和变量的概念。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用情境教学法、问题教学法和小组合作学习法。
2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型等辅助教学。
六. 说教学过程1.导入：通过展示生活中的一些实例，如气温变化、商品价格变动等，让学生感受常量和变量的存在。
2.新课导入：引导学生从实例中抽象出常量和变量的概念，给出常量和变量的数学定义。
3.实例分析：通过一系列的实例，让学生进一步理解和掌握常量和变量的概念。
4.练习巩固：让学生进行一些相关的练习题，巩固所学知识。
5.课堂小结：对本节课的内容进行总结，引导学生理解常量和变量在数学中的重要性。
七. 说板书设计板书设计如下：常量：数值不变的量变量：数值可变的量八. 说教学评价教学评价主要通过学生的课堂表现、作业完成情况和课后反馈来进行。
5.1《常量和变量》ppt课件
3
18
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5
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请问：在这个问题中，又是那些量在改变，那些量 不变？
什么叫常量? 在一个过程中,固定不变的量称为常量.
比如:刚才例子中的100, 4.5，6是常量
什么叫变量? 在一个过程中,可以取不同数值的量称为变量.
比如: s与 t, s与m，w 与x 是变量
你会了吗？
常量不一定是具 体的数，也可以 用字母表示的。
请问：“神舟六号”着陆前的最后48分时间内，飞船运 动的时间、速度、飞船所受地球的引力，飞船着陆 前48分那时的位置到着陆点的距离这些量 ，哪些 是常量？哪些是变量？
下午1：30，她要完成以下作业。 一、阅读并完成下面一段叙述： ⒈某人持续以a米／分的速度经t分时间跑了s a ，变量是 t，s ． 米，其中常量是 ⒉ s米的路程不同的人以不同的速度a米／分 s ，变 各需跑的时间为t分，其中常量是 a,t ． 量是
1、圆周长Ｃ与圆的半径r之间的关系式是Ｃ=２πr， 其中常量是 2, π ，变量是 C, r 。 2、假设钟点工的工作标准为6元/时，设工作时数为t， 6 应得工资额为m，则m=6t，其中常量是 ， m， t 。 变量是
在一个过程中,固定 不变的量称为常量
在一个过程中,可以取 不同数值的量称为变量
你会了吗？
3、在路程公式s=vt中,
常量与变量不是绝对 的，是对某一个过程 而言的。
若 v不变，则常量是
若 t不变，则常量是 若 s不变，则常量是
v t s
， 变量是 S, t ． ， 变量是 S, v．
， 变量是 V, t ．
在一个过程中,固定 不变的量称为常量
在一个过程中,可以取 不同数值的量称为变量
《常量与变量》课件
人口数量
在人口统计学中，人口数量是一个变量，随着时间的推移和人口增长或减少而变化。
单击此处添加正文，文字是您思想的提一一二三四五六七八九一二三四五六七八九一二三四五六七八九文，单击此处添加正文，文字是您思想的提炼，为了最终呈现发布的良好效果单击此4*25}
在实际应用中，需要根据具体问题选择适当的常量或变量进行描述和分析。
在日常生活中，我们经常需要管理时间这一变量，合理安排时间以提高效率。
时间管理
健康状况是一个变量，我们需要通过合理的生活习惯和饮食来控制这个变量的变化。
健康管理
在个人或企业的财务管理中，收入和支出等经济指标都是变量，需要进行有效的管理。
财务管理
人际关系也是一个变量，我们需要通过有效的沟通和交流来维护和发展良好的人际关系。
《常量与变量》ppt课件
目录
常量与变量的定义常量的性质变量的性质常量与变量在数学中的应用常量与变量在物理中的应用常量与变量的实际应用案例
01
CHAPTER
常量与变量的定义
常量是一个固定值，在程序运行期间不会改变。
常量通常用于表示一些不会发生变化的数值，例如圆周率π或自然对数的底数e。
常量可以是任何数据类型，如整数、浮点数、字符等。
常量和变量在某些情况下可以相互转化。例如，在研究物体的运动规律时，物体的质量和重力加速度可以视为常量；而在研究物体的加速度与力的关系时，质量和力则是变量。
THANKS
感谢您的观看。
科学研究
03
CHAPTER
变量的性质
连续性
离散性
可测性
可变性
01
02
03
04
变量在一定范围内可以取任何值，并且这个值是连续不断的。例如，时间、温度等。
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如图，小球在斜坡上滚动，请观察这一运动变化过 程，你注意到了什小球在斜坡上滚动的路程s，小球离起点的水平距离 x；小球离水平面的高度y． 不变的量： 斜坡高度，斜坡长度，斜坡水平长度等．
2、实例库（形成概念）
1、这天的6时、10
1、某地一天内的气温变化图。
时的气温分别是多 少？
说一说
你能确定下列变化过程中的变量吗？ （1）小敏长高了； （2）树高随着树年龄而变化； （3）气温随海拔的升高而变低。
你能举出一个变化过程的例子，并说出其中的变量 和常量吗？试一试！
课堂小结
（1）什么叫变量？什么叫常量？ （2）举一个运动变化的例子并指出其变量和常量． （3）你认为变化过程中的变量之间会有联系吗？
课件说明
• 学习目标： 1．了解变量与常量的意义； 2．体会运动变化过程中的数量变化．
• 学习重点： 了解变量与常量的意义，充分体会运动变化过程中 量的变化．
万物皆变
如图，小球在斜坡上滚动，请观察这一运动变化过 程，你注意到了什么变化？
s
x y
万物皆变 从数学角度 研究变化过程 关注其中数量的变化，用数量变化描述变化规律
课后作业
作业：教科书练习题．
找一找
下面问题中变化的量和不变的量： （2）每张电影票的售价为10 元，设某场电影售出x 张票，票房收入为y 元．
找一找
下面问题中变化的量和不变的量： （3）圆形水波慢慢地扩大，在这一过程中，当圆的 半径r 分别为10 cm，20 cm，30 cm 时，圆的面积S 分别 为多少？在这个过程中，哪些量是变化的？
小明到商店买练习本，每本单价2元，购买的总 数x（本）与总金额y（元）的关系式，可表示为：
y=2x
说一说
上述运动变化过程中出现的数量，你认为可以怎样 分类？
数值不断 变化的量
数值固定 不变的量
变量 常量
辨一辨
指出下列化过程中的变量和变常量： （1）汽油的价格是7.4元/升，加油 x L，车主加油 付油费 y 元； （2）小明看一本200 页的小说，看完这本小说需要 t 天，平均每天所看的页数为 n； （3）用长为40 cm 的绳子围矩形，围成的矩形一边 长为 x cm，其面积为 S cm2 .
2、这一天中，最高 气温是多少？最 低气温是多少？
3、这一天中，什 么时段的气温在逐 渐升高？什么时段 的气温在逐渐降低？
随着时间t(时)的变化，相应地气温T(℃)也随之变化。
找一找
下面问题中变化的量和不变的量： （1）汽车以60 km/h 的速度匀速行驶，行驶时间为 t h，行驶路程为 s km．