11一次函数-函数基本概变量与常量
《变量与函数》一次函数(第1课时变量与常量)
导入新课：回顾旧知识，引出新知识
回顾初中数学中关于方程和函数 的知识，为引入变量和常量概念
做铺垫。
引导学生思考方程和函数中是否 有一些基本的元素或“字母”， 这些元素或“字母”在方程和函
数中扮演着重要的角色。
引出变量和常量的概念，并介绍 它们在数学中的重要地位。
讲解新课
详细解释变量的定义：变量是数学中用来表示某个未 知数或量，它可以在同一个方程或函数中变化。
变量的表示方法包括在字母上 方加一横线表示未知数，或用
具体的数值代替字母。
理解常量的概念及表示方法
常量是指在某一过 程中数值始终不变 的量。
常量的表示方法是 在数字上方加一个 圆点，以示与变量 的区别。
在数学中，常量通 常用数字表示，如3 、5、7等。
了解一次函数的概念及表示方法
一次函数是指形如y=kx+b(k,b是常 数，k≠0)的函数，其中x是自变量， y是因变量。
通过具体例子，阐述一次函数的概念及表示方法。
常量的概念及表示方法：常量是在同一个方程或函数 中保持不变的数值。
强调变量和常量在方程和函数中的重要性和作用。
巩固练习：出一些练习题，让学生回答并讲解
出一些关于变量和常量的练习题，让学生回答并讲解。 通过练习题，检验学生对变量和常量概念的掌握情况，及时发现和纠正错误。
b是常数项，它控制函数值y与x无关 时的上下平移。当b>0时，函数图 象向上平移；当b<0时，函数图象 向下平移。
k是比例系数，它控制函数值y随x的 变化趋势，k>0时，y随x的增大而增 大；k<0时，y随x的增大而减小。
一次函数的表示方法是在函数表达 式后面加上括号，括号内注明自变 量x的取值范围。
一次函数——变量常量
八年级 数学
第十一章 函数
11.1.2 函数
1、进一步理解函数的概念； 2、会求函数的关系式 3、能求函数自变量的取 值范围 4、会求函数值
八年级 数学
第十一章 函数
11.1.3 函数的图象
观察思考
下图是自动测温仪记录的图象，它反映了 北京的春季某天气温T如何随时间t的变化而变 化。你从图象中得到了哪些信息？
O
4
-3
14
24 t/时
八年级 数学
第十一章 函数
11.1.3 函数的图象
观察思考 问题
正方形的边长为x,面积为s,面积s是
不是边长x的函数,它们的函数关系式怎样 表示? 面积s与边长x的函数关系式为: s = x2
(X＞0)
从式子s = x2来看,边长x越大,面积 s 也 越大。能不能用图象直观的反映出来呢？
11.1.2 函数
练一练
1、下面各题中分别有几个变量？你能将其中某 个变量看成是另一个变量的函数吗？为什么？如果 能，请写出它们的关系式。
（1）每一个同学购一本代数书，书的单价为2元，则 x 个同 学共付 y 元。 解: y 是 x 的函数.其关系式为: y = 2x (x ≥0) （2）计划购买50元的乒乓球，则所购的总数 y（个）与单 价 x （元）的关系。 50 (X>0) 解: y 是 x 的函数,其关系式为: y = x （3）一个铜球在0 ℃的体积为1000cm3，加热后温度每增加 1℃，体积增加0.051cm3，t ℃时球的体积为 V cm3 。 解: v是 t 的函数,其关系式为: v = 0.051t+1000
圆的半径
r=
s
s
八年级 数学
第十二章 函数
(完整版)一次函数知识点复习总结
6、函数的图像
一般来说，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象．
7、描点法画函数图形的一般步骤
第一步：列表（表中给出一些自变量的值及其对应的函数值）；
一次函数
（1）函数
1、变量：在一个变化过程中可以取不同数值的量。
常量：在一个变化过程中只能取同一数值的量。
2、函数：一般的，在一个变化过程中，如果有两个变量x和y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就把x称为自变量，把y称为因变量，y是x的函数。
*判断Y是否为X的函数，只要看X取值确定的时候，Y是否有唯一确定的值与之对应
⑶当 ， 时，它不是一次函数．
⑷正比例函数是一次函数的特例，一次函数包括正比例函数．
2、正比例函数及性质
一般地，形如y=kx(k是常数，k≠0)的函数叫做正比例函数，其中k叫做比例系数.
注：正比例函数一般形式y=kx (k不为零) k不为零 x指数为1 b取零
当k>0时，直线y=kx经过三、一象限，从左向右上升，即随x的增大y也增大；当k<0时， 直线y=kx经过二、四象限，从左向右下降，即随x增大y反而减小．
k<0，y随x的增大而减小。（从左向右下降）
倾斜度
|k|越大，越接近y轴；|k|越小，越接近x轴
图像的
平 移
b>0时，将直线y=kx的图象向上平移 个单位；
b<0时，将直线y=kx的图象向下平移 个单位.
6、直线 （ ）与 （ ）的位置关系
（3）走向：k>0，图象经过第一、三象限；k<0，图象经过第二、四象限
一次函数知识点总结初中数学
变量与函数要点一、变量、常量的概念在一个变化过程中，我们称数值发生变化的量为变量.数值保持不变的量叫做常量.要点诠释：一般地，常量是不发生变化的量，变量是发生变化的量，这些都是针对某个变化过程而言的.例如，s=60t，速度60千米/时是常量，时间t和里程s为变量.要点二、函数的定义一般地，在一个变化过程中. 如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数.要点诠释：对于函数的定义，应从以下几个方面去理解：（1）函数的实质，揭示了两个变量之间的对应关系；（2）对于自变量x的取值，必须要使代数式有实际意义；（3）判断两个变量之间是否有函数关系，要看对于x允许取的每一个值，y是否都有唯一确定的值与它相对应.（4）两个函数是同一函数至少具备两个条件：①函数关系式相同（或变形后相同）；②自变量x的取值范围相同.否则，就不是相同的函数.而其中函数关系式相同与否比较容易注意到，自变量x的取值范围有时容易忽视，这点应注意.要点三、函数值y是x的函数，如果当x＝a时x＝b，那么b叫做当自变量为a时的函数值.要点诠释：对于每个确定的自变量值，函数值是唯一的，但反过来，可以不唯一，即一y 中，当函数值为4时，自变量x的值为±个函数值对应的自变量可以是多个.比如：2x2.要点四、自变量取值范围的确定使函数有意义的自变量的取值的全体实数叫自变量的取值范围.要点诠释：自变量的取值范围的确定方法：首先，要考虑自变量的取值必须使解析式有意义：（1）当解析式是整式时，自变量的取值范围是全体实数；（2）当解析式是分式时，自变量的取值范围是使分母不为零的实数；（3）当解析式是二次根式时，自变量的取值范围是使被开方数不小于零的实数；（4）当解析式中含有零指数幂或负整数指数幂时，自变量的取值应使相应的底数不为零；（5）当解析式表示实际问题时，自变量的取值必须使实际问题有意义.要点五、函数的几种表达方式：变量间的单值对应关系有多种表示方法，常见的有以下三种：（1）解析式法：用来表示函数关系的等式叫做函数关系式，也称函数的解析式.（2）列表法：函数关系用一个表格表达出来的方法.（3）图象法：用图象表达两个变量之间的关系.要点诠释：函数的三种表示方法各有不同的长处.解析式法能揭示出变量之间的内在联系，但较抽象，不是所有的函数都能列出解析式；列表法可以清楚地列出一些自变量和函数值的对应值，这会对某些特定的数值带来一目了然的效果，例如火车的时刻表，平方表等；图象法可以直观形象地反映函数的变化趋势，而且对于一些无法用解析式表达的函数，图象可以充当重要角色.要点六、函数的图象对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象.要点诠释：由函数解析式画出图象的一般步骤：列表、描点、连线.列表时，自变量的取值范围应注意兼顾原则，既要使自变量的取值有一定的代表性，又不至于使自变量或对应的函数值太大或太小，以便于描点和全面反映图象情况.正比例函数（基础）要点一、正比例函数的定义1、正比例函数的定义一般的，形如kx y =（k 为常数，且k ≠0）的函数，叫做正比例函数.其中k 叫做比例系数.2、正比例函数的等价形式（1）y 是x 的正比例函数；（2）kx y =（k 为常数且k ≠0）；（3）若y 与x 成正比例；（4）k xy =（k 为常数且k ≠0）；. 要点二、正比例函数的图象与性质正比例函数kx y =（k 为常数，且k ≠0）的图象是一条经过原点的直线，我们称它为直线kx y =.当k ＞0时，直线kx y =经过第一、三象限，从左向右上升，即随着x 的增大y 也增大；当k ＜0时，直线kx y =经过第二、四象限，从左向右下降，即随着x 的y 增大反而减小.要点三、待定系数法求正比例函数的解析式由于正比例函数kx y =（k 为常数，且k ≠0)中只有一个待定系数k ，故只要有一对x ，y 的值或一个非原点的点，就可以求得k 值.一次函数的图象与性质（基础）要点一、一次函数的定义一般地，形如b kx y +=（k,b 为常数，且k ≠0）的函数，叫做一次函数.要点诠释：当b ＝0时，b kx y +=即kx y =，所以说正比例函数是一种特殊的一次函数.一次函数的定义是根据它的解析式的形式特征给出的，要注意其中对常数k,b 的要求，一次函数也被称为线性函数.要点二、一次函数的图象与性质1.函数b kx y +=（k,b 为常数，且k ≠0）的图象是一条直线 ；当b ＞0时，直线b kx y +=是由直线kx y =向上平移b 个单位长度得到的； 当b ＜0时，直线b kx y +=是由直线kx y =向下平移|b |个单位长度得到的.2.一次函数b kx y +=（k,b 为常数，且k ≠0）的图象与性质：3. k ,b 对一次函数b kx y +=的图象和性质的影响：k 决定直线b kx y +=从左向右的趋势，b 决定它与y 轴交点的位置，k ,b 一起决定直线b kx y +=经过的象限．4. 两条直线l 1：11b x k y +=和l 2：22b x k y +=的位置关系可由其系数确定：（1）k 1≠k 2l 1与l 2相交； （2）k 1=k 2，且b 1≠b 2l 1与l 2平行；要点三、待定系数法求一次函数解析式一次函数b kx y +=（k,b 为常数，且k ≠0）中有两个待定系数k,b ，需要两个独立条件确定两个关于k,b 的方程，这两个条件通常为两个点或两对x,y 的值.要点诠释：先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知数的系数，从而具体写出这个式子的方法，叫做待定系数法.由于一次函数b kx y +=中有k,b 两个待定系数，所以用待定系数法时需要根据两个条件列二元一次方程组（以k,b 为未知数），解方程组后就能具体写出一次函数的解析式.要点四、分段函数对于某些量不能用一个解析式表示，而需要分情况（自变量的不同取值范围）用不同的解析式表示，因此得到的函数是形式比较复杂的分段函数.解题中要注意解析式对应的自变量的取值范围，分段考虑问题.要点诠释：对于分段函数的问题，特别要注意相应的自变量变化范围.在解析式和图象上都要反映出自变量的相应取值范围.⇔⇔一次函数与一次方程（组）（基础）要点一、一次函数与一元一次方程的关系一次函数b kx y +=（k,b 为常数，且k ≠0）.当函数y ＝0时，就得到了一元一次方程0=+b kx ，此时自变量x 的值就是方程0=+b kx 的解.所以解一元一次方程就可以转化为：当某一个一次函数的值为0时，求相应的自变量的值.从图象上看，这相当于已知直线b kx y +=（k,b 为常数，且k ≠0），确定它与x 轴交点的横坐标的值.要点二、一次函数与二元一次方程组每个二元一次方程组都对应两个一次函数，于是也对应两条直线.从“数”的角度看，解方程组相当于考虑自变量为何值时两个函数的值相等，以及这时的函数为何值；从“形”的角度看，解方程组相当于确定两条直线交点的坐标.要点诠释：1.两个一次函数图象的交点与二元一次方程组的解的联系是：在同一直角坐标系中，两个一次函数图象的交点坐标就是相应的二元一次方程组的解.反过来，以二元一次方程组的解为坐标的点一定是相应的两个一次函数的图象的交点.如一次函数42+-=x y 与21323-=x y 图象的交点为(3，－2)，则⎩⎨⎧-==23y x 就是二元一次方程组⎪⎩⎪⎨⎧-=+-=2132342x y x y 的解. 2.当二元一次方程组无解时，相应的两个一次函数在直角坐标系中的直线就没有交点，则两个一次函数的直线就平行.反过来，当两个一次函数直线平行时，相应的二元一次方程组就无解.如二元一次方程组⎩⎨⎧+=-=1353x y x y 无解，则一次函数53-=x y 与13+=x y 的图象就平行，反之也成立.3.当二元一次方程组有无数解时，则相应的两个一次函数在直角坐标系中的直线重合，反之也成立.要点三、方程组解的几何意义1．方程组的解的几何意义：方程组的解对应两个函数的图象的交点坐标．2．根据坐标系中两个函数图象的位置关系，可以看出对应的方程组的解的情况： 根据交点的个数，看出方程组的解的个数；根据交点的坐标，求出（或近似估计出）方程组的解．3．对于一个复杂方程组，特别是变化不定的方程组，用图象法可以很容易观察出它的解的个数．一次函数与一元一次不等式（基础）要点一、一次函数与一元一次不等式由于任何一个一元一次不等式都可以转化为b ax +＞0或b ax +＜0或b ax +≥0或b ax +≤0（a 、b 为常数，a ≠0）的形式，所以解一元一次不等式可以看作：当一次函数b ax y +=的值大于0（或小于0或大于等于0或小于等于0）时求相应的自变量的取值范围.要点诠释：求关于的一元一次不等式b ax +＞0（a ≠0）的解集，从“数”的角度看，就是为何值时，函数b ax y +=的值大于0？从“形”的角度看，确定直线b ax y +=在x 轴（即直线y ＝0）上方部分的所有点的横坐标的范围.要点二、一元一次方程与一元一次不等式我们已经学过，利用不等式的性质可以解得一个一元一次不等式的解集，这个不等式的解集的端点值就是我们把不等式中的不等号变为等号时对应方程的解.要点三、如何确定两个不等式的大小关系d cx b ax +>+（a≠c ，且ac ≠0）的解集⇔b ax y +=的函数值大于d cx y +=的函数值时的自变量x 取值范围⇔直线b ax y +=在直线d cx y +=的上方对应的点的横坐标范围．x x。
初中数学中考复习考点知识与题型专题讲解11 一次函数 (解析版)
初中数学中考复习考点知识与题型专题讲解专题11 一次函数【知识要点】考点知识一变量与函数变量：在一个变化过程中数值发生变化的量。
常量：在一个变化过程中数值始终不变的量。
【注意】1、变量是可以变化的，而常量是已知数，且它是不会发生变化的。
2、区分常量和变量就是在某个变化过程中该量的值是否发生变化。
函数的定义：一般的，在一个变化过程中，如果有两个变量x和y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就把x称为自变量，把y称为因变量，y是x的函数。
如果当x=a时y=b，那么b叫做当自变量的值为a时的函数值。
【函数概念的解读】1、有两个变量。
2、一个变量的数值随另一个变量的数值变化而变化。
3、对于自变量每一个确定的值，函数有且只有一个值与之对应。
函数定义域：一般的，一个函数的自变量x允许取值的范围，叫做这个函数的定义域。
确定函数定义域的方法：（自变量取值范围）（1）关系式为整式时，函数定义域为全体实数；（2）关系式含有分式时，分式的分母不等于零；（3）关系式含有二次根式时，被开放方数大于等于零；（4）关系式中含有指数为零的式子时，底数不等于零；（5）实际问题中，函数定义域还要和实际情况相符合，使之有意义。
函数值概念：如果在自变量取值范围内给定一个值a，函数对应的值为b，那么b叫做当自变量取值为a时的函数值。
函数解析式：用来表示函数关系的数学式子叫做函数解析式或函数关系式。
函数的取值范围：使函数有意义的自变量的取值的全体，叫做自变量的取值范围。
画函数图像的一般步骤：1、列表2、描点3、连线函数图像上点的坐标与解析式之间的关系：1、将点的坐标代入到解析式中，如解析式两边成立，则点在解析式上，反之，不在。
2、两个函数图形交点的坐标就是这两个解析式所组成的方程组的解。
函数的三种表示法及其优缺点1、解析法：两个变量间的函数关系，有时可以用一个含有这两个变量及数字运算符号的等式表示，这种表示法叫做解析法。
一次函数的知识点总结
一次函数的知识点总结一次函数，又称为线性函数，是高中数学中非常重要的一个概念。
它的表达式为y = kx + b，其中k和b是常数，x为自变量，y为因变量。
本文将从不同角度总结一次函数的知识点，包括定义、图像、斜率、截距、特殊情况以及在实际问题中的应用等。
定义一次函数的定义是y = kx + b，其中k和b为常数。
k称为斜率，表示函数图像的倾斜程度；b称为截距，表示函数图像与y轴的交点。
图像特征一次函数的图像是一条直线，具有以下特征：1. 当k > 0时，函数图像从左下到右上倾斜；当k < 0时，函数图像从左上到右下倾斜；当k = 0时，函数图像平行于x轴。
2. 当b > 0时，函数图像与y轴的交点在y轴上方；当b < 0时，函数图像与y轴的交点在y轴下方；当b = 0时，函数图像与y轴相交于原点。
3. 函数图像的趋势取决于k的正负值和斜率的绝对值大小。
斜率越大，图像的斜率越陡峭；斜率越小，图像的斜率越平缓。
斜率斜率是一次函数图像的重要特征，它表示自变量每变化一个单位时，因变量的变化量。
一次函数的斜率可以计算为两个点之间的纵坐标差与横坐标差的比值。
例如，已知函数图像上两点A(x₁, y₁)和B(x₂,y₂)，则斜率k = (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁)。
截距截距是一次函数图像与y轴的交点坐标，用常数b表示。
当x = 0时，根据一次函数的定义，y = b，所以截距b就是函数图像与y轴的交点纵坐标。
特殊情况在一次函数中，存在一些特殊情况：1. 斜率为零的情况下，函数图像是水平的，与x轴平行。
2. 斜率不存在的情况下，函数图像是垂直的，与y轴平行。
这种情况发生在分母为零的情况下，即当x₂ - x₁ = 0时。
3. 斜率为1的一次函数是一条直角45度倾斜的直线，称为单位斜率直线。
4. y = x是一次函数的特殊形式，称为恒等函数，是自变量和因变量相等的特殊情况。
应用一次函数在实际问题中有广泛的应用，例如：1. 财务管理中的成本函数和收入函数可以用一次函数来表示，帮助企业决策者进行成本和收入的分析和规划。
第11课时 常量与变量、一次函数的概念
第11课时 常量与变量、一次函数的概念知识点函数及其相关概念1．常量与变量：在某一变化过程中，可以取不同数值的量叫做变量；在某一变化过程中保持数值不变的量叫做常量．2．函数：在某一变化过程中的两个变量x 和y ，如果对于x 在某一范围内的每一个确定的值，y 都有唯一确定的值和它对应，那么y 就叫做x 的函数，其中x 做自变量，y 是关于x 的函数．3、函数值：对于自变量在取值范围内的一个值所求得的函数的对应值．4、函数常用的表示方法：(1)图象法：(2)列表法：(3)解析法：5、正比例函数和一次函数的概念一般地，如果b kx y +=（k ，b 是常数，k ≠0），那么y 叫做x 的一次函数。
特别地，当一次函数b kx y +=中的b 为0时，kx y =（k 为常数，k ≠0）。
这时，y 叫做x 的正比例函数。
范例讲解1．设路程为s ，时间为t ，速度为v ，当v =60时，路程和时间的关系式为 ，这个关系式中， 是常量， 是变量， 是 的函数。
2．圆的周长c ＝2πr （π表示圆周率，r 表示圆的半径，c 表示圆的周长）中，变量是 ，常量是 。
3．某种经营中润是销售额的30%，设销售为x 万元，利润为y 万元，其中常量是 ，变量是 ，y 关于x 的关系式是 。
4．函数5y x =-中自变量x 的取值范围是___________.5．一次函数y=-2x+4，当函数值为正时，x 的取值范围是______6．若23y x b =+-是正比例函数，则b 的值是 （ ） A.0 B.23 C.23- D.32- 7．当k_____________时，()2323y k x x =-++-是一次函数；8．某地出租车收费标准是：起步价10元，可乘3千米，以后每增加1千米，收费1.8元（不足1千米的按1千米计），某位乘客乘坐了x 千米（x ＞3）的路程，他应支付的路费y 元。
（1）这一过程中，常量是 ，变量是 。
一次函数所有知识点讲解
一次函数所有知识点讲解一次函数是初中数学中的重要内容，也是高中数学的基础。
在学习一次函数时，我们需要掌握以下知识点：一、函数的概念函数是一种数学关系，它将一个自变量的值映射到一个因变量的值。
一般地，我们用f(x)表示函数，其中x是自变量，f(x)是因变量。
函数的定义域是自变量的取值范围，值域是因变量的取值范围。
二、一次函数的定义一次函数是指函数f(x) = kx + b，其中k和b是常数，且k不等于0。
一次函数的图像是一条直线，斜率k表示直线的倾斜程度，截距b表示直线与y轴的交点。
三、一次函数的图像一次函数的图像是一条直线，可以通过斜率k和截距b来确定。
当k>0时，直线向上倾斜；当k<0时，直线向下倾斜；当k=0时，直线水平。
当b>0时，直线与y轴正向平移；当b<0时，直线与y轴负向平移。
四、一次函数的性质1. 斜率k表示函数的变化率，即函数值的增量与自变量增量的比值。
当k>0时，函数单调递增；当k<0时，函数单调递减；当k=0时，函数为常函数。
2. 截距b表示函数与y轴的交点，当x=0时，函数的值为b。
因此，截距b可以用来确定函数的位置。
3. 一次函数的定义域为全体实数，值域为全体实数。
五、一次函数的应用1. 一次函数可以用来描述直线运动的速度和位置关系。
例如，当一辆车以匀速v行驶时，它的位置与时间的关系可以表示为f(t) = vt + b，其中b为初始位置。
2. 一次函数可以用来描述经济问题中的成本和收益关系。
例如，当一家公司生产x件产品时，它的成本和收益可以表示为f(x) = kx + b，其中k为单位成本或单位收益，b为固定成本或固定收益。
3. 一次函数可以用来描述物理问题中的速度和加速度关系。
例如，当一个物体以初速度v0加速a时，它的速度与时间的关系可以表示为f(t) = v0 + at。
一次函数是数学中的重要内容，它不仅具有理论意义，还有广泛的应用价值。
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一次函数
函数基本概念
变量与常量
【基础练习】
1．甲、乙两地相距S千米，某人行完全程所用的时间t（时）与他的速度v（千米/时）满足vt=S，在这个变化过程中，下列判断中错误的是（）
A.s是变量
B.t是变量
C.v是变量
D.s是变量
2.在△ABC中，它的底边是a，底边上的高为h，则三角形的面积
1
2
s ah
=，当h为定长时，
在在此关系式中（）
A.s、a是变量，h、1
2
是常量 B. s、a、h是变量，
1
2
是常量
C. h、a是变量，s、1
2
是常量 D. s是变量，a、h、
1
2
是常量
3.已知圆柱的体积公式是V=πr2h，若h为常数，则在这个公式中，变量是（）
A.V、π
B. V、π、r
C. V、r
D. V、h
4.用20m长的绳子围成矩形，则矩形的面积S(m2)与矩形的一边长x（m）之间的关系式为（）
A.S=x(20-x)
B. S=10x
C. S=x(10-x)
D. S=x(x-10)
5.已知a=3b-4，若用a表示b，则（）
A.变量为a和b，常量为3和-4
B.变量不是a和b
C.变量为1
3
和
4
3
D. 变量为
1
3
-和
4
3
-
6.八年级2班计划用150元买乒乓球，所购买的乒乓球个数m（个）与单价n（元）的关系
式为
150
m
n
=，其中（）
A.150、m是常量，n是变量
B. 150、n是常量，m是变量
C.150是常量，m、n是变量
D.无法确定
D.
7. 圆柱的体积公式是V=πr2h，下列说法正确的是（）
A.v、r2、h是变量，π是常量
B. v、r、h是变量，π是常量
C. v、r是变量，π、h是常量
D. 式中的字母都是是变量，数字是常量
二、填空题（每小题3分，共24分）
8．某种报纸的价格是每份0.4元，买x份报纸的总价为y元，则x与y之间的关系_________________．
9．长方形相邻两边长分别为x、△y△，面积为30，则用含x△的式子表示y△为____________，则这个问题中，____________常量；____________是变量．
10.设圆的半径为R，周长为L，那么周长L与半径r之间的关系是__________，其中常量是____________，变量是________.
11.学校广播室每天的投稿数y和星期数n的关系式为y=-n2+12n+15，这个问题中，变量是__________，常量是_________。
【培优练习】
1.有一个边长为40cm正方形的铁皮，要在其四个角上分别剪去一个边长为xcm的小正方形，做成一个无盖的盒子，则盒子的容积V（cm2）与x之间的关系式为___________，其中常量是____________，变量是___________。
2. 观察下列各式，你会发现什么规律？
1×3=12+2×1，2×4=22+2×2，3×5=32+2×3，4×6=42+2×4，……
将你猜到的规律用正整数n表示出来：_________
3. 瓶子或罐头盒等物体常如下图那样堆放．试确定瓶子总数y与层数x之间的关系式．
函数的概念
【基础练习】
1、设在一个变化过程中有两个变量x 、y 若对于x 的第一个值y 都有_________值与它对应，那么称x 为________，y 是___ _____。
如：用总长为60m 的篱笆围成矩形场地，求矩形面积S （m 2）与一边长L （m ）之间的关系式，并指出式中的常量与变量，函数与自变量。
2、下列表达式是函数吗？若是函数，指出自变量与函数，若不是函数，请说明理由：
3、写出下列函数的自变量的取值范围：
1） _________ 2）___________ 3） ___________ 4、设电报收费标准是每个字0.1元，则电报费y （元）与字数x （个）这间的函数关系式为______ ，自变量x 的取值范围是________ .
5、小张准备将平时的零用钱节约一些储存起来．他已存有50元，从现在起每个月节存12元．试写出小张的存款数y （元）与从现在开始的月份数x 之间的函数关系式是 。
自变量x 的取值范围是________
6、甲、乙两地相距100千米，汽车以每小时40千米的速度由甲地开往乙地，汽车离乙地的路程s （千米）与时间t （小时）之间的函数关系是______________，自变量的取值范围是__________ 。
7、求下列函数当x=2时的函数值：
【培优练习】
8、已知点P(2x,x -3)，若点P 在第四象限，则x 满足_________，若点P 在y 轴上，则x 满足_________；
9， 点A （–2，a–1）与点B （b+3，1）关于y 轴对称，则a=_____，b=_______.
11y x =+52-=x y 213
x y +=
11、已知点A（1–a，a+2）在第二象限，则a的取值范围是________
12、一报亭从报社订购某晚报的价格是每份0．7元，销售价是每份1元，卖不掉的报纸还可以以每份0．2元的价格退回报社，在一个月内（以30天计算）有20天每天可以卖出100份，其余10天每天只能卖出60份，但每天报亭从报社订购的份数必须相同，若以报亭每天从报社订购报纸的份数为自变量x，每月所获利润为y（元）．
（1）写出y与x之间的函数关系式，并指出自变量x的取值范围；
（2）报亭应该每天从报社订购多少份报纸，才能使每月获得的利润最大？最大利润是多少？。