圆的面积导学案
人教版小学六年级上册《圆的面积》导学案
《圆的面积》导学案
学习目标:
1.知道圆面积的意义;
2. 通过实验操作,理解圆的面积公式的推导过程，掌握圆的面积公式。
3.能利用圆面积公式解决生活中的实际问题圆的面积导学案
一、复习
1、面积的单位有( ). 2.
2、说说平行四边形面积公式的推导过程？
3、感知圆的面积
用彩笔涂出右图圆的面积。
我知道：圆所占平面的（）叫做圆的面积。
二、合作探究
1、动手实践
剪下课本附页1（P111页）中的圆，将圆的周长涂上自己喜欢的颜色，并沿半径等分剪开拉直，再拼一拼，将拼接好的图形粘贴在下面的空白处
通过剪一剪、拼一拼、我发现了：
(1)如果分的份数越多，每一份就会越（），拼成的图形就会越接近于（）。
(2) 把圆转化成长方形后，
长方形的面积相当于圆的（）
长方形的长相当于圆（）
宽相当于圆的（）
因为长方形的面积=（）×（）
所以圆的面积=（）×（）=（）
如果用s表示圆的面积，圆的面积公式为：。
三、巩固练习
1.根据下面所给的条件，求圆的面积。
2.圆形花坛的直径是20m，它的面积是多少平方米？
3.公园草地上一个自动旋转喷灌装置的射程是10m，它能喷灌的面积是多少?
四、提升练习
小刚量得一颗树干的周长是125.6cm。
这棵树干的横截面的面积是多少？
五、总结。
通过这节课的学习，我学会了
---精心整理，希望对您有所帮助。
《圆的面积》导学案
《圆的面积》导学案学习目标：1、知道什么是圆的面积。
2、小组合作推导出圆的面积公式。
3、会用圆的面积公式解决实际问题。
学习重点：圆的面积公式的推导和运用学习难点：圆的面积公式的推导过程。
学习用具:每组两个同样大的等分成8份、16份的两个圆，剪刀。
学习过程：一、温故互查1、回忆平行四边形、三角形和梯形面积计算公式是怎样推导出来的。
温馨提示：结合自制学具说出推导过程2、已知半径是r，圆周长的一半是多少?二、设问导读。
①拿出自己剪好的圆形，按照书17页“探索活动” ⑴的方法拼接，体会拼成图形的形状，拼接后的图形与原来的圆形是什么关系。
②按照书17页“探索活动” ⑵的方法拼接，体会拼成图形与第一次拼成的图形比较有什么变化，越来越接近什么图形。
③总结：圆等分的份数越＿＿＿，拼成的图形越接近＿＿＿。
④你能由此发现并得到圆的面积计算公式？说出理由。
⑤总结圆的面积公式。
温馨提示：r×r表示为r2，读作r的平方。
回顾交流课件演示：圆的面积的推导过程三、自学检测：求下列圆的面积四巩固练习：1 判断（对的画“√”，错的画“×”）并说出理由。
⑴一个圆的直径是2厘米，它的面积是12.56平方厘米。
（）理由：一个圆的半径由6分米增加到9分米，它的面积增加了45平方分米。
（）理由：2、已知一个圆的直径为6厘米，那么这个圆的面积为多少？3、空地上一只小狗被一条1.5米长的绳子拴在木桩上，你知道小狗的活动范围有多大吗？五拓展延伸出示一个光盘，测量必要的数据，求出光盘的面积。
归纳总结作业布置课后反思《圆的面积》导学设计姚希实验小学。
六上第一单元《圆的面积》导学案
《圆的面积》导学案【知识目标】1.了解圆的面积的含义，能运用数方格的方法估算圆的面积。
2.会运用平行四边形的面积公式推导圆的面积计算公式，体会“化曲为直”的转化思想。
【重点难点】重点：了解圆的面积的含义，掌握圆的面积计算公式。
难点：理解运用剪拼方法推导圆的面积计算公式的过程。
【课前预习案】1.求下面各图的面积。
2.填空：圆的大小与（）有关，半径越大，所画的圆就越（）。
①自学教材第14页第一个问题：如何得到一个圆的面积呢？想一想，并与同伴交流。
（初步理解圆面积含义）②什么叫圆的面积？③教材中的淘气和笑笑是怎么估算圆的面积的？【课堂探究案】1.教材第14页第二个问题：能否将圆化成以前学过的图形呢？做一做。
（探究测量方法）结合课件，把圆等分8份、16份，然后剪切，拼接成近似的平行四边形。
（初步建立转化思想）2.看一看，想一想，圆等分的份数越多，拼出的图形就越接近什么形状？（操作探索）动手剪拼，教具操作演示，发现：把圆平均分成的份数越多，每一份就越小，拼成的图形就越接近（）。
2.拼成的平行四边形与原来的圆之间有什么联系？认真观察，可以发现：图形的大小没改变，只是（）改变了，拼成的平行四边形的面积（）圆的面积。
拼成的平行四边形的高相当于圆的（），底相当于圆的（）。
圆的面积=平行四边形的面积，平行四边形面积= 底×高，即圆的面积=（）×（），如果用S表示圆的面积，r 表示圆的半径，那么圆的面积S = πr×r = πr²。
★知识点拨：例：用数方格的方法估计下面各图中圆的面积。
⑴⑵圆的面积约是（）个小方格。
圆的面积约是（）个小方格。
分析：⑴圆内完整的小方格数只有4个，其它部分组成方格约是2个，所以整个圆的共约有6个小方格；⑵圆内约有76个小方格。
★课堂知识小结：把圆转化成已学过的近似的平行四边形或长方形，找出圆与拼成的平行四边形或长方形各部分的联系，由平行四边形或长方形的面积公式推出圆的面积计算公式。
圆的面积教案（通用6篇）
圆的面积教案圆的面积教案（通用6篇）作为一名为他人授业解惑的教育工作者，常常要根据教学需要编写教案，教案有助于顺利而有效地开展教学活动。
那么优秀的教案是什么样的呢？下面是小编收集整理的圆的面积教案，希望对大家有所帮助。
圆的面积教案篇1教学目标：1、让学生经历操作、观察、填表、验证、讨论和归纳等数学活动的过程，探索并掌握圆的面积公式，能正确计算圆的面积，并能应用公式解决相关的简单实际问题，构建数学模型。
2、让学生进一步体会“转化”的数学思想方法，感悟极限思想的价值，培养运用已有知识解决新问题的能力，增强空间观念，发展数学思考。
3、让学生进一步体验数学与生活的联系，感受用数学的方式解决实际问题的过程，提高学习数学的兴趣。
教学重难点：重点：圆的面积计算公式的推导和应用。
难点：圆的面积推导过程中，极限思想(化曲为直)的理解。
教学准备：教具：多媒体课件、面积转化教具。
学具：书、计算器、16等份教具、作业纸。
教学过程：一、创设情境、揭示课题1、师：大家看，一匹马被拴在木桩上，它吃草的时候绷紧绳子绕了一圈。
从图中，你知道了哪些信息?(复习圆的相关特征)师：那马最多能吃多大面积的草呢?师：圆所围成的平面的大小就叫做圆的面积。
师：今天我们继续来研究圆的面积。
(揭示课题)2、师：你想研究它的哪些问题呢?(引导学生提出疑问)【设计意图：在教学过程的伊始就用这个生活中的数学问题来导入新课的学习，既可以激起学生学习的兴趣，又可以为后面圆面积的学习奠定基础，更可以让学生从课堂上涉猎生活中的数学问题，让学生体验到数学来源于生活。
】二、猜想验证、初步感知1、实验验证(1)师：猜一猜，圆的面积可能会和它的什么有关系?师：你觉得圆的面积大约是正方形的几倍?(2)师：对我们的估计需要进行?生：验证。
师：用什么方法验证呢?师：下面请大家先数数圆的面积是多少。
师：数起来感觉怎么样?有没有更简洁一点的方法?(引导学生发现可以先数出个圆的方格数，再乘4就是圆的面积) (让学生在图1中数一数，用计算器算一算，填写表格里的第1行。
圆的面积教学设计教案(精选7篇)
圆的面积教学设计教案(精选7篇)圆的面积教学设计教案(精选7篇)作为一位杰出的老师,常常要根据教学需要编写教案,教案是保证教学取得成功、提高教学质量的基本条件。
那么大家知道正规的教案是怎么写的吗?下面是由给大家带来的圆的面积教学设计教案7篇，让我们一起来看看！圆的面积教学设计教案（精选篇1）教学目标1、通过操作、观察，引导学生推导出圆面积的计算公式，并能解决一些简单的实际问题。
2、培养学生观察、分析、推理和概括的能力，发展学生的空间观念，并渗透极限、转化的数学思想。
3、在圆面积计算公式的推导过程中，运用转化的思考方法，通过让学生观察“曲”与“直”的转化，向学生渗透极限的思想，使学生受到辩证唯物主义观点的启蒙教育。
教学重点圆面积的计算公式推导和运用。
课前准备一个大圆、剪刀、小正方形。
课时安排：1课时授课人授课时间教学过程一、复习引入，导入新课。
教师引导交流：（出示一个圆）我们已经认识了圆，说说你对圆的了解。
学生说出自己的见解。
教师引导交流：如果圆的半径用r表示，周长怎样表示？周长的一半怎样表示？学生做出回答。
教师引导交流：圆的周长和直径、半径有关。
大家猜想一下，圆的面积与谁有关？二、探索尝试，解释交流。
教师引导交流：同学们的猜想对不对呢？下面我们就一起来验证一下。
大家可利用昨晚把圆剪开后，拼成的图形展示一下，看看发现了什么？全班汇报交流：谁想先来展示一下？(学生回答)教师引导交流：你能让平行四边形的底再直一点吗？学生领悟：分成4份其中的一份是扇形，拼成一个近似的平行四边形。
学生领悟：多分几份，平行四边形的底就会直一些。
教师引导交流：对，如果把圆平均分成8份、16份、32份会怎么样？教师引导交流：请大家闭上眼睛想象一下，分成128份呢？如果把这个圆平均分的份数越来越多呢？教师引导交流：对，把圆分的份数越多，拼成的就越近似于平行四边形。
教师引导交流：若把其中的一个小扇形平均分成2份，取一份放在另一边，平行四边形就变成了什么图形？师:这样就把求圆转化成了求长方形。
圆的面积教案优秀3篇
圆的面积教案优秀3篇《圆的面积》教学设计篇一教学目标：1、引导学生推导出圆面积的计算公式，能运用公式灵活的计算，已知圆的半径、直径，求圆的面积。
2、在圆面积公式的推导过程中，通过猜测、观察、对比、发现、尝试等数学方法，探索圆面积的计算公式，培养学生迁移、分析、合作和创新的能力，发展学生的空间观念。
3、使学生感受圆的面积的奥秘，培养学生学习数学的兴趣，并将所学知识运用于生活实际。
教学过程：一、创设情境，导入新课。
课件演示：在草地的一个木桩上拴着一只羊，想一想这只羊能吃到草的最大范围在哪里？师：现在你想提什么数学问题？——揭示课题：圆的面积二、探索合作，推导公式。
1、认识圆的面积师出示一个圆片：圆的面积在哪里？请同学们拿出圆片，用手摸一摸，感受一下圆的面积，你想说什么？出示结语：圆所占平面的大小叫做圆的面积[设计意图：通过多媒体演示圆的面积让学生在充分直观感知圆面积的基础上，概括出圆面积的意义。
]1、估算圆的面积师：圆的面积有多大呢？我们先来估计一下吧。
如图所示：以这个圆的半径r为边画一个小正方形。
提问：小正方形的面积怎样表示？（板书：r2）大正方形的面积又怎样表示？如果用r 来表示大正方形的面积又如何表示？（4 r2）那么，认真观察一下，与大正方形比，圆的面积与大正方形有什么关系？（老师把学生答案写在黑板上。
）师：很显然，这个圆的面积小于＜4 r2.这个估计只能是个大概，要准确地求出圆的面积，还必须找到科学的方法。
[设计意图：巧设估算圆的面积这个环节,使学生对圆面积与r2的倍数关系，获得十分鲜明的表象，让学生带着悬念去探索推导公式，与后面得出圆面积计算公式后的验证前后呼应，加深学生对圆面积的计算公式的理解和记忆。
]3、积极动脑，讨论推导方法回忆一下：我们以前学平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式时都是用什么方法推导出来的？——引导转化[设计意图：创设问题情境，启发学生回忆平行四边形、三角形和梯形面积计算公式的推导过程。
圆的面积教案优秀5篇
圆的面积教案优秀5篇《圆面积公式推导》教学设计篇一圆是小学阶段最后的一个平面图形，学生从学习直线图形的认识，到学习曲线图形的认识，不论是学习内容的本身，还是研究问题的方法，都有所变化，是学习上的一次飞跃。
因此在教学《圆的面积》时，我力求使学生在获得知识的同时，创新意识、探究能力和实践能力都得到发展，教学中我是这样设计的：一、导学激趣，以旧促新。
本课开始，我引导学生回忆学过图形面积公式，并结合回忆上学期探究平行四边形、三角形、梯形面积的探究方法，引导学生发现“转化”是探究新的数学知识、解决数学问题的好方法，为下面探究圆的面积计算的方法奠定基础。
这部分学生在口述过程中对推导的过程说得不是十分到位，许多同学都忘记了，里面具体环节没有说出来。
但通过我用课件演示，给学生视觉的刺激，调动了学生原有的知识储备，为新知的“再创造”做好知识的准备。
二、大胆猜测，激发探究。
在凸现圆的面积的意义以后，我让学生猜测圆的面积可能与什么有关，让学生进行估测。
当学生猜测出圆的面积可能与圆的半径有关系时，设计实验验证：以正方形的边长为半径画一个圆，用数方格的方法计算出圆的面积，探索圆的面积大约是正方形面积的几倍。
这一内容是旧教材所没有的。
学生的好奇心、求知欲被充分调动起来，而这些，又正好为他们随后进一步展开探究活动作好了“预埋”。
三、直观演示，加深理解。
当学生通过估测后，让学生来做个实验讨论。
每个同学手中都有一个圆，现在平均分成16份，自己拼拼看，能拼成什么图形？并想想它与圆有怎样的关系。
这样，通过学生操作学具，把抽象思维物化为动作形象思维，让学生多种感官参与，符合学生的认知水平。
通过观察，比较、分析，发现圆的面积、周长、半径和拼成的近似长方形面积、长、宽之间的关系，让学生推导出圆的面积计算公式。
这样由扶到放，由现象到本质地引导，又使学生始终参与到如何把圆转化为长方形(三角形、梯形)的探索活动中来。
学生思维在交流中碰撞，在碰撞中发散，在想象中得以提升。
2023年人教版数学六年级上册圆的面积导学案(推荐3篇)
人教版数学六年级上册圆的面积导学案（推荐３篇）〖人教版数学六年级上册圆的面积导学案第【1】篇〗：义务教育课程标准实验教科书（人教版）数学六年级上册第67-68页，圆的面积。
：知识与技能：让学生经历操作、观察、验证、讨论和归纳等数学活动过程，探索并掌握圆的面积公式，能正确计算圆的面积，并能运用公式解决相关的简单实际问题。
过程与方法：（1）让学生进一步体会“转化”的数学思想方法，培养运用已有知识解决新问题的能力，增强空间观念，渗透极限数学思想，发展数学思维。
（2）、通过小组合作交流，培养学生合作探究精神和创新意识，提高学生动手实践和数学交流能力，体验数学探究的乐趣。
情感与态度：培养学生能积极主动地参与各种探索和操作活动，进一步体会“转化”方法的价值；培养运用已有知识解决新问题的能力，发展空间观念和初步的推理能力。
：推导圆的面积计算公式并能正确地应用圆面积的计算公式进行圆面积的计算。
：引导学生进一步体会“转化”的数学思想,利用已有知识并结合渗透“极限”的思想推导圆的面积计算公式。
：多媒体课件，圆片等。
：自主探究法：一．以旧引新、导入新课1、以前我们学过哪些平面图形的面积？2、长方形的面积怎样计算？3、回忆一下三角形的面积公式是怎样推导的？4、小结：我们总是把新的图形经过剪、拼“转化”成已经学过的图形来推导面积公式的。
（板书：转化）5、圆能不能转化成以前学过的平面图形呢？它的面积计算公式该怎样推导呢？这是我们这节课要学习的内容——（板书课题：圆的面积）二、动手实践、探索新知1、补充感知、理解意义（1）（出示圆片）：那位同学来指一指圆的面积是哪一部分？（2）同学们再用手指一指自己带来的圆的面积。
（3）谁来说说什么叫做圆的面积？（板出：圆所占平面的大小叫圆的面积。
）学生齐读。
2、比较猜测、探明方向（1）提问：猜猜圆面积的大小与什么有关？（2）下面我们来动手验证一下是否与半径有关：①你们想通过什么方法来推导圆的面积计算公式？②想把圆转化成什么图形？（先独立思考，再把你的想法与同桌互相说说。
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六年级上册《圆的面积计算》导学案
【学习目标】
1、会推导圆面积公式，知道求圆面积的方法；
2、能正确计算圆的面积；
3、能运用公式解答一些简单的实际问题。
【学习重点】利用已有知识推导出圆的面积计算公式，并能正确计算圆的面积
【学法指导】通过复习学过的平面图形的面积计算方法引出圆的面积。
小组合作把一个圆平均分成4等份、8等份、16等份逐渐拼成一个近似的平行四边形，渐渐的拼成一个近似的长方形。
在合作交流中找到圆与拼成的长方形之间的关系得出结论。
【知识链接】
学过的平面图形的计算公式平行四边形面积推导过程
【自主学习】
1、说说我们以前学过哪些平面图形？并说出这些平面图形的面积计算公式。
2、说说平行四边形面积公式的推导过程？
3、感知圆的面积
任意画一个圆，用彩笔涂出它的面积。
我知道：圆所占平面的（）叫做圆的面积。
【合作探究】
一、推导圆面积计算公式：
【温馨提示】：我们已经能够用割补、平移的方法把平行四边形、三角形、梯形转化成我们学过的图形来推导他们的面积，那我们能不能也用转化的方法，通过剪一剪，拼一拼的方法推导出圆的面积公式呢？
（1）动手实践
将一个圆分别平均分成8份、16份、32份、N（偶数）份。
观察图。
随着等分份数的不断增加，你有什么发现吗？
把圆分成若干（偶数）等份，沿半径剪开拉直，再拼一拼。
随着等分份数的不断增加，用这些近似等腰三角形的小纸片拼一拼，如果分的份数越多，曲线越来越( )，每一小份越来越接近( )形。
拼成的图形就会越接近于（）形。
（2）我来推导：
把圆转化成长方形后，长方形的长相当于圆（），宽相当于圆的（）。
因为长方形的面积等于（），所以圆的面积等于（）。
比较剪拼前后的图形，发现（）变了，（）没变。
如果用s表示圆的面积，圆的面积公式表示为：
二、解决问题：
圆形花坛的直径是20m，它的面积是多少平方米？
1、求圆的面积必须知道（）或（），根据直径与半径的关系，半径=（）÷2，再利用圆的面积公式S圆=（）求出圆的面积。
2、列式解答
半径：面积：
【达标检测】
1、圆形花坛的直径是20m，它的面积是多少平方米？
2)、公园草地上一个自动旋转喷灌装置的射程是10m，它能喷灌的面积是多少？
拓展延伸
把圆等分后，我们也可以把这些近似的三角形拼成下列图形，我们还可以把圆对折后，不用剪
也可以求面积。
请试一下吧！你一定行的。