比和按比例分配
比和按比例分配科学练习题
比和按比例分配科学练习题在数学中，比是将两个或多个东西进行相互比较的方式。
按比例分配则是根据比例关系将一份物品或一项任务分配给不同的个体或组织。
比和按比例分配是数学中的重要概念，我们可以通过科学的练题来加深理解。
以下是一些科学练题，帮助你加强对比和按比例分配的理解：1. 问题：小明和小华在一次比赛中比赛，小明跑100米需要10秒，小华跑100米需要12秒。
请计算小明和小华的速度比是多少？解答：速度比可以通过将小明的速度除以小华的速度来计算。
小明的速度是10米/秒，小华的速度是8.33米/秒（100米除以12秒）。
因此，小明的速度比小华的速度大约为1.2倍。
2. 问题：将20个苹果按照2：3的比例分配给两个人，请计算每个人获得的苹果数量。
解答：我们可以使用比例分配的方法来计算每个人获得的苹果数量。
首先，将2和3相加得到比例的总数，即2+3=5。
然后，将20个苹果除以比例的总数，得到每个比例单位代表的苹果数量，即20÷5=4。
最后，将每个比例单位的苹果数量与比例进行乘法运算，得到每个人获得的苹果数量。
根据2：3的比例，第一个人获得2个比例单位的苹果（2×4=8个），第二个人获得3个比例单位的苹果（3×4=12个）。
3. 问题：小明、小华和小杰一起做一项任务，小明需要4小时完成任务，小华需要6小时完成任务。
请计算小杰完成任务所需的时间，如果小明和小华一起完成任务，他们需要多长时间？解答：我们可以使用比例来计算小杰完成任务所需的时间。
根据小明和小华的工作效率比，小华的工作效率是小明的1.5倍（6小时÷4小时=1.5）。
因此，小杰的工作效率与小明的工作效率相同，小杰完成任务所需的时间也应该是4小时。
如果小明和小华一起完成任务，他们的总工作效率为小明的1+小华的1.5=2.5倍。
因此，完成任务所需的时间为4小时÷2.5=1.6小时（小数四舍五入为1小时36分钟）。
比与按比例分配
2.把560本图书,按4:3分给二年级和三年级,每个年 级各多少本? 解法一: 总份数:4+3=7
4 3
二年级:560× 7 =320(本) 三年级:560×7 解法二: 解:设设每份数为X本. 4X+3X=560. 二年级:80×4=320(本) 7X=560. 三年级:80×3=240(本) X=80
两个数相除又叫两个数的比，比的前项除以 比的后项所得的商叫做比值。 把一个数量按照一定的比来进行分配，这种分 配方法通常叫按比例分配。
。
想：可以把稀释液 看作几份？
某种清洁剂浓缩液和水按１：４的 比可以配制成稀释液。
比的化简方法
1.化简整数比： 比的前、后项同时除以它们
的最大公因数。
2.化简分数比： 根据比的基本性质，将比的
(6)长方形的长是宽的1.2倍，宽和长的比是 （ 5:6 ）。 (7)一杯盐水重40千克，其中盐5千克，盐和水的比 是（ 1:7 ）。
(8)4︰15=8︰30=（ 12 ）︰（ 45）…… (9)一个三角形三个内角度数的比是4︰5︰9，这三 个角分别是（40° ）、（50° ）、（ 90 ° ），这个三 角形是（直角 ）三角形。 (10)甲、乙两数的比是8︰7，两数之和是450，甲 数是（240），乙数是（210）。
综合练习
1.某班有学生50人,女生与男生的比是3:2,求男生 和女生各有多少人? 解法一: 总份数:3+2=5 男生人数:50×
3
解法二: 解:设每份数为X人. 3X+2X=50
5
=30(人)女生人数:50×
2
5
=20(人)
男生:10×3=30(人)
5X=50 女生:10×2=20(人) X=10 答:男生30人,女生20人.
西师版数学六年级上册：第四单元 比和按比例分配 课件(共86张PPT)
是一个比
2011年全国高考人数情况如下表：
应届高中毕业生人数 高校计划招生人数
（万人）
（万人）
800
680
报考人数 （万人）
930
写出相关联的量的比，并化解。
800:680=20:17 800:930=80:93 680:930=68:93
化简下列各比
6：10= 3:5 12：21= 4:7 0.25：1= 1:4 0.4：0.6= 2:3 0.75：2= 3:8
（3） 0.25 ︰1.25的最简比是（ B ）
（A）25 ︰ 125 （B）1︰ 5 （C） 5︰ 1
3. 生产一批零件，甲单独做6时完成，乙单独 做8时完成。
（1）甲完成任务的时间与乙完成任务的时间
的最简比是（ 3 ） ︰ （ 4 ）
（2）甲的工作效率与乙的工作效率的最简比
是（ 4 ） ︰ （ 3 ）
同时除以15和10的最大公约数
180︰120
＝ (180÷60) ︰(120÷60)
＝ 3︰2
同时除以180和120的最大公约数
（2）把下面各比化成最简单的整数比。
同时乘6和9的最小公倍数
1 6
︰
2 9
＝（16 ×
18）︰（
2 9
×
18）＝3︰4
0.75︰2 ＝（0.75×100）︰（2×100）
做一做
0.15 : 0.3 =(0.15×100) : (0.3×100)
=15 : 30 =(15÷15) : (30÷15)
=1 : 2
0.75︰2 ＝（0.75×100）︰（2×100） ＝ 75︰200 ＝ (75÷25)︰(200÷25)
比和按比例分配教案
比和按比例分配教案第一章：比的概念和性质1.1 教学目标：了解比的概念，理解比的意义。
学习比的性质，掌握比的计算方法。
1.2 教学内容：比的概念：比较两个量的大小关系。
比的表示：a:b或a/b，其中a称为比的前项，b称为比的后项。
比的性质：比的前项和后项乘或除以相同的数（0除外），比的大小不变。
1.3 教学活动：引入比的的概念，通过实际例子让学生感受比的存在。
讲解比的表示方法，让学生能够正确表示两个量的比。
引导学生通过实际操作，探究比的性质，理解比的计算方法。
第二章：比例的概念和性质2.1 教学目标：了解比例的概念，理解比例的意义。
学习比例的性质，掌握比例的计算方法。
2.2 教学内容：比例的概念：表示两个比相等的式子。
比例的表示：a:b = c:d，其中a、b、c、d都是数。
比例的性质：在比例中，两个内项的积等于两个外项的积。
2.3 教学活动：引入比例的概念，通过实际例子让学生感受比例的存在。
讲解比例的表示方法，让学生能够正确表示两个比的相等关系。
引导学生通过实际操作，探究比例的性质，理解比例的计算方法。
第三章：按比例分配的概念和性质3.1 教学目标：了解按比例分配的概念，理解按比例分配的意义。
学习按比例分配的性质，掌握按比例分配的计算方法。
3.2 教学内容：按比例分配的概念：将一个数按照比例分配到几个部分。
按比例分配的表示：将一个数a按照比例p分配到几个部分，可以表示为a×p。
按比例分配的性质：分配到的每一部分的数值与比例成正比。
3.3 教学活动：引入按比例分配的概念，通过实际例子让学生感受按比例分配的存在。
讲解按比例分配的表示方法，让学生能够正确表示将一个数按照比例分配到几个部分。
引导学生通过实际操作，探究按比例分配的性质，理解按比例分配的计算方法。
第四章：比和比例的应用4.1 教学目标：掌握比和比例的概念和性质，能够运用比和比例解决实际问题。
4.2 教学内容：通过实际问题，运用比和比例的概念和性质进行计算和解决问题。
比和按比例分配
比和按比例分配（一）一、细心填写：1、鸡有80只，鸭有100只，鸡和鸭只数的比是( )，比值是( )。
2、长方形长3分米，宽12厘米，长与宽的比是( )，比值是( )。
3、小李5小时加工60个零件，加工个数与时间的比是( )，比值是( )。
4、一本书读了55页，45页没有读，已读与总数的比是( )，比值是( )。
5、甲数相当于乙数的29，甲数与乙数的比是( )，乙数与甲数的比是( )。
6、三好学生占全班人数的18，三好学生与全班人数的比是( )。
7、白兔只数的13与黑兔相等。
白兔与黑兔的比是( )，白兔与黑兔的比是( ).8、若A÷B＝5（A、B都不等于0）则A：B＝( ):( ) 若A＝B（A、B都不等于0）则A：B＝( ):( )9、在100克水中加入10克盐，盐和盐水的比是( )。
10、甲数是乙数的4倍，甲、乙两数的比是( )，乙数与两数和的比是( )。
11、甲数比乙数多14，甲数与乙数的比是( )，比值是( )。
二、化简比35：45 360：4500.3:0.15 18: 236:0.36320:450.6:2523:6三、求比值38:120.75:3424:13 6.4:0.162.25:9158:23四、解决问题：1、一项工程，甲独做10天完成，乙独做15天完成。
写出甲、乙工作效率的比，并化简。
2、六年级男生人数是女生人数的1.2倍，写出男生与女生人数的比，并化简。
3、小明身高1.5米，小红身高1米25厘米。
写出小红与小明身高的比，并化简。
比和按比例分配（二）一、谨慎选择：1、比的（）不能为零。
A 前项B 后项C 比值D 无法确定2、比的前项和后项都乘23，比值（）。
A 变大B 变小C 不变D 无法确定3、23：109的比值是（），最简整数比是（）。
A 2027 B53 C35 D 3：54、在8:9中，如果前项增加16，要使比值不变，后项应（）。
A 增加16B 乘2C 不变无法确定5、糖占糖水的5 1 ，糖与水的比是（）A 1：5B 1：4C 1：6 无法确定三、填空题1.两个正方形边长的比是5:3，周长的比是（），面积的比是（）。
比和按比例分配知识点2024
引言概述:正文内容:1.比的定义和性质1.1比的定义：比是将两个或多个量相互比较的关系，通常用冒号（:）或分数形式表示。
比的顺序不可改变：例如，A比B大，那么B比A小。
等比的比值相等：例如，3:1和6:2表示同样的比。
比可以进行比较运算：例如，可以对两个比进行相加、相减、相乘和相除等运算。
2.比的简化2.1比的简化：将比中的两个数同时除以它们的最大公约数，得到的新比与原比相等，但体现了更简洁的比例关系。
2.2比的扩大：将比中的两个数同时乘以一个正整数，得到的新比与原比相等，但体现了更大的比例关系。
3.比例的概念和性质3.1比例的定义：比例是指两个或多个比之间的相等关系。
通常用等号（=）表示。
两个比例相等的充分必要条件是四个比值依次相等。
等比例的比值可以进行比较运算。
4.按比例分配的方法和应用4.1按比例分配：按照给定的比例将一个总量按照一定的比例进行分配。
4.2分配数量的计算：根据给定的总量和比例，可以通过构建等比例关系，解方程求得分配数量。
4.3应用场景：按比例分配常见于资源分配、工作任务分配、资金分配等各个领域。
5.比例方程和比例图的应用5.1比例方程：比例关系可以用比例方程表示，例如，20:5=4:x可以表示为20/5=4/x，从而求得未知量的值。
5.2比例图：比例关系可以用比例图表示，通过在图上标注已知比例和对应的值，可以推导出未知量的值。
总结：通过对比和按比例分配的讨论，我们了解了比和按比例分配的相关知识点。
比的定义和性质给出了比的基本概念和运算性质；比的简化和扩大使得比的表示更加简洁和方便；比例的概念和性质揭示了比例的重要性和应用范围。
按比例分配的方法和应用使我们能够在实际问题中灵活应用比例关系；比例方程和比例图为解决比例问题提供了两种重要的工具。
通过理解和掌握这些知识点，我们能够更好地进行比例相关问题的分析和求解，为实际应用提供数学支持。
比和按比例分配学生版
重庆专注教育考试服务中心江北校区：重庆市江北区观音桥步行街嘉年华大厦6-2（苏宁电器右侧）电话：86798788 渝北校区：重庆市渝北区两路步行街金易都会七楼705（米萝咖啡楼上） 电话：67158018 龙湖校区：重庆市渝北区新南路龙湖MOCO17楼5-8（水晶郦城旁） 电话：88199890比的意义和性质知识归纳：（一）比的概念：一个长方形的长是8cm ，宽是3cm,问长是宽的多少倍？8÷3=3838÷可以写成8:3或38，都读作“8比3”（用比来表示两个数量之间的关系） 两数相除又叫做这两个数的比。
8 ： 3=8÷3=322（二）比和除法、分数的关系比和除法比较：比的前项相当于被除数，比的后项相当于除数，比值相当于商。
比和分数比较：比的前项相当于分数的分子，后项相当于分数的分母，比值相当（三）用字母表示比和除法、分数的关系：)0(:≠=÷=b bab a b a（五）最简比就是比的前项与后项是互质数。
前项比号后项比值比值可以用分数表示，也可以 用小数或整数表示。
，比值不变。
应用这个重庆专注教育考试服务中心江北校区：重庆市江北区观音桥步行街嘉年华大厦6-2（苏宁电器右侧）电话：86798788 渝北校区：重庆市渝北区两路步行街金易都会七楼705（米萝咖啡楼上） 电话：67158018 龙湖校区：重庆市渝北区新南路龙湖MOCO17楼5-8（水晶郦城旁） 电话：88199890习题呈现：（一）填空1、在括号内填上合适的数。
（1）（ ）：（ ）=43=（ ）÷（ ）=（ ）（2）3:5=（ ）÷（ ）=()25=（ ）2、买3.5千克苹果用去7元，买苹果的总价和重量的比是（ ），比值是（ ），这个比值表示（ ）3、教室长8米，宽6米，长与宽的比是（ ），宽与长的比是（ ），周长与宽的比是（ ）4、桃树的棵树是梨树棵树的65，桃树棵树与梨树棵树的比是（ ），梨树棵树与桃树、梨树总棵树的比是（ ）。
比和按比例分配综合练习题
比和比例一、 填空：1. 甲乙两数的比是11:9,甲数占甲、乙两数和的)()(，乙数占甲、乙两数和的)()(。
2. 甲、乙两数的比是3:2，甲数是乙数的（ ）倍，乙数是甲数的)()(。
3. 某班男生人数与女生人数的比是43，女生人数与男生人数的比是（ ），男生人数和女生人数的比是（ ）。
女生人数与总人数的比是（ ）。
4. 一本书，小明计划每天看72，这本书计划（ ）看完。
5. 一根绳长2米，把它平均剪成5段，每段长是)()(米，每段是这根绳子的)()(。
6. 王老师用180张纸订5本本子，用纸的张数和所订的本子数的比是（ ），这个比的比值的意义是（ ）。
7. 一个正方形的周长是58米，它的面积是（ ）平方米。
8. 89吨大豆可榨油31吨，1吨大豆可榨油（ ）吨，要榨1吨油需大豆（ ）吨。
9. 甲数的32等于乙数的52，甲数与乙数的比是（ ）。
10. 把甲数的71给乙，甲、乙两数相等，甲数是乙数的)()(，甲数比乙数多)()(。
11. 甲数比乙数多41，甲数与乙数比是（ ）。
乙数比甲数少)()(。
12. 在6 ：5 = 1.2中，6是比的（ ），5是比的（ ），1.2是比的（ ）。
13. 4 ：5 = 24÷（ ）= （ ） ：1514. 一种盐水是由盐和水按1 ：30 的重量配制而成的。
其中，盐的重量占盐水的（—），水的重量占盐水的（—）。
15. 如果8A ＝ 9B 那么B ：A ＝（ ）二、 选择（将正确答案的序号填在括号里）1. 小正方形和大正方形边长的比是2:7小正方形和大正方形面积的比是( )A 、2：7B 、6：21C 、4：142. 在盐水中，盐占盐水的101，盐和水的比是（ ）。
A 、1：8 B 、1：9 C 、 1：10 D 、1：113. 如果X ＝43Y ，那么Y ：X ＝（ ）。
A 、1：43 B 、43：1 C 、3：4 D 、4：3 4. 一件工作，甲单独做12天完成，乙单独做18天完成。
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比和按比例分配
一、填空
1、12：（ ）=（ ）÷15=53=（ ）:40=15:（ ）= ()18
2、苹果的质量比梨多52
，苹果的质量与梨质量的比是（ ）。
3、甲乙丙三个数的比是1：3：5，它们的平均数是60，则甲数是（ ），乙数
是（ ），丙数是（ ）。
4、要配制一种饮品，已知果汁和水的比是2:7，现在有果汁40克，可以配制这 种饮品（ ）克。
5、打一本稿件，甲要6小时完成，乙要8小时完成，甲乙工作时间的比是（ ），
甲乙工作效率的比是（ ）。
6、一块长方形的菜园，周围竹篱笆的长是42米，长和宽的比是4:3，这块长方 形菜园的面积是（ ）平方米。
7、一个三角形三个内角度数的比是1:2:3,这个三角形是（ ）三角形。
8、3:4的前项加上6，要使比值不变，后项应（ ）。
二、判断
1、a 、b 均为不为零的数，a ：b=（a+5）:(b+5）。
（ ）
2、比的前项和后项同时除以一个数，比值不变。
（ ）
3、甲、乙两个数的比是3：4，乙数是36，甲数是27。
（ ）
4、爸爸月收入和妈妈月收入比是9：8，妈妈月收入比爸爸少91。
（ ）
三、先化简比，再求比值。
43吨：250千克 40分：53
小时 0.125:0.4
四、解决问题
1、甲乙两对合修一条720千米的公路，已知甲乙工作效率的比是4：5，甲乙各 修了多少千米？
2、学校买来一批儿童读物共有480本，按人数分给六年级两个班，已知六（1） 有38人，六（2）班有42人。
两个班各分得多少本？
3、学校买来1200本图书，按2︰3︰5分给四、五、六三个年级，三个年级各各分得多少本？
4、学校将买来的560本作文书的7
2后，余下的按3:5分成五、六两个年级，五、六两个年级各分到多少吨本？
5、李阿姨把运来一些苹果和梨，它们的质量比是3:1，苹果比梨多120千克，苹果和梨各有多少千克？
5、甲乙两地相距520千米，客车和货车同时从两地相向而行，4小时相遇，货车与客车的速度比是4:9，两车的速度各是多少？
6、甲乙两包糖的块数比是4:1，如果从甲包取出13块糖放入乙包，甲乙两包糖的块数比是7:5，那么甲乙两包糖原来各有多少块？
7、客货两车分别从AB两城相对开出，在离中点24千米处相遇，已知客货两车的速度比是3:5,AB两城相距多少千米？。