广东省实验中学2018-2019高二上(文科)数学期末试卷及答案
广东实验中学18-19学度高二上年中-数学文
广东实验中学18-19学度高二上年中-数学文文科数学本试卷分基础检测与能力检测两部分，共4页、总分值为150分，考试用时120分钟、 本卷须知1、答卷前，考生务必用黑色字迹钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号填写在答卷和答题卡上，并用2B 铅笔在答题卡上填涂学号、2、选择题每题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，不能答在试题卷上、3、非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液、不按以上要求作答的答案无效、4、考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将答题卷交回、 参考公式：2=4S R π球表面积第一部分 基础检测(共100分)【一】选择题：本大题共10小题，每题5分，共50分，在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的、 1、直线0133=++y x 的倾斜角是〔 〕A 、30 B 、60 C 、120 D 、1352、以下二元一次不等式组可用来表示图中阴影部分表示的平面区域的是〔 〕Ａ、10220x y x y +-⎧⎨-+⎩≥≥ Ｂ、10220x y x y +-⎧⎨-+⎩≤≤Ｃ、10220x y x y +-⎧⎨-+⎩≥≤ Ｄ、1022x y x y +-⎧⎨-+⎩≤≥03、如图Rt O A B '''∆是一平面图形的直观图，斜边2O B ''=， 那么那个平面图形实际的面积是〔 〕A、2B 、1 CD、4、以)1,5(),3,1(-B A 为端点的线段的垂直平分线方程是〔 〕Ａ、083=--y x B 、043=++y x C 、063=+-y x D 、023=++y x5、一个棱锥的三视图如右图所示，那么那个棱锥的体积是〔 〕 A 、 B 、12x11-2-O1C 、24D 、366、四棱锥P —ABCDABCD 是边长为2的正方形，那么CD 与PA所成角的余弦值为 〔 〕ABC 、45D 、357、直线03)1(:1=--+y k kx l 和02)32()1(:2=-++-y k x k l 互相垂直，那么=k 〔 〕A 、-3或-1B 、3或１C 、-3或１D 、-1或38、如图，正方体ABCD —A 1B 1C 1D 1中，O 为底面ABCD 的中心，M 为棱BB 1的中点，那么以下结论中错误的选项是．．．．．．〔 〕 A 、D 1O ∥平面A 1BC 1 B 、D 1O ⊥平面MACC 、异面直线BC 1与AC 所成的角等于60°D 、二面角M －AC －B 等于90°A 、一条直线与两个平行平面中的一个相交，那么必与另一个平面相交B 、平行于同一平面的两个不同平面平行C 、假设直线不平行平面α，那么在平面α内不存在与平行的直线D 、假如平面α不垂直平面β，那么平面α内一定不存在直线垂直于平面β10、过原点引直线l ，使l 与连接A(1，1)和B(1，-1)两点的线段相交，那么直线l 倾斜角的取值范围是〔〕A 、],43[]4,0[πππ⋃B 、]43,4[ππC 、]4,4[ππ-D 、),43[]4,0[πππ⋃ 【二】填空题：本大题共3小题，每题5分，共15分、11、光线自点），（33-A 射出，通过x 轴反射以后通过点)5,2(B 。
2018-2019学年广东省潮州市高二上期末数学试卷及答案解析(文科)
2018-2019学年广东省潮州市高二上期末数学试卷（文科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的．1．在△ABC中，A＝30°，B＝135°，a＝3，则边b＝（）A．5B．4C．3D．22．已知命题p：﹣1＜x＜1，命题q；x≥﹣2，则p是q的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3．已知数列{a n}是等比数列，且a1＝1，a4＝8，则a6＝（）A．15B．24C．32D．644．已知实数a＞b，则以下不等式中恒成立的是（）A．a3＞b3B．a2＞b2C．（）a＞（）b D．5．将给定的9个数排成如图所示的数表，若每行3个数按从左至右的顺序构成等差数列，每列的3个数按从上到下的顺序也构成等差数列，且表正中间一个数a22＝2，则表中所有数之和为（）A．2B．18C．20D．5126．已知x＞，则函数y＝4x+取最小值为（）A．﹣3B．2C．5D．77．函数f（x）＝+lnx的单调递减区间是（）A．（﹣∞，2）B．（0，2）C．（2，+∞）D．（）8．两灯塔A，B与海洋观察站C的距离都等于2km，灯塔A在C北偏东45°，B在C南偏东15°，则A，B之间的距离为（）A．km B．km C．km D．km9．f（x）的导函数f′（x）的图象如图所示，则函数f（x）的图象最有可能的是图中的（）A．B．C．D．10．设x，y满足约束条件，则z＝3x+y的最大值是（）A．0B．4C．5D．611．已知椭圆与双曲线有共同的焦点，且其中的一个焦点F到双曲线的两条渐近线的距离之和为，则双曲线的离心率为（）A．2B．3C．D．12．已知函数f（x）＝xlnx，若对于区间（e，+∞）内任意的x1，x2（x1≠x2），都有＞a恒成立，则实数a的取值范围为（）A．（﹣∞，2]B．（﹣∞，]C．（2，+∞）D．（e，+∞）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中的横线上．13．命题p：∀x∈R，x2＞x，则￢p为．14．已知双曲线的左支上一点P到左焦点的距离为10，则点P到右焦点的距离为．15．在等比数列{a n}中，a3、a8是方程x2﹣3x﹣5＝0的两个根，则a1•a10＝．16．函数f（x）＝xe x的极小值为．。
2019学年广东省高二上期末文科数学试卷【含答案及解析】
2019学年广东省高二上期末文科数学试卷【含答案及解析】姓名___________ 班级____________ 分数__________一、选择题1. 已知命题p：∀ x ∈ R，x 2 ﹣2x+4≤0，则¬p为（）A．∀ x ∈ R，x 2 ﹣2x+4≥0______________B．C．∀ x ∉ R，x 2 ﹣2x+4≤0______________D．2. 设f（x）=xe x 的导函数为f′（x），则f′（1）的值为（）A．e B． e+1 C． 2e D． e+23. 已知条件p：x 2 ﹣3x+2＜0；条件q：|x﹣2|＜1，则p是q成立的（）A．充分不必要条件______________B．必要不充分条件C．充分必要条件______________D．既不充分也不必要条件4. 已知双曲线C：的焦距为10，点P（2，1）在C的渐近线上，则C的方程为（）A．B．C．D．5. 如图所示，液体从一圆锥形漏斗漏入一圆柱形桶中，开始时，漏斗盛满液体，经过3分钟漏完．已知圆柱中液面上升的速度是一个常量，H是圆锥形漏斗中液面下落的距离，则H与下落时间t（分）的函数关系表示的图象只可能是（）A． B． C．D．6. 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（）A．3π B． 4π C． 2π+4 D． 3π+47. 已知圆的方程为x 2 +y 2 ﹣6x﹣8y=0，设该圆内过点（﹣3，5）的最长弦和最短弦分别为AC和BD，则四边形ABCD的面积为（）A．10 ___________ B．20 ___________ C．30 ___________ D．408. 已知f（x）=x 3 ﹣ax在[1，+∞）上是单调增函数，则a的取值范围是（）A．（﹣∞，3 ]___________ B．（1，3） C．（﹣∞，3） D． [3，+∞）9. 若直线l：mx+ny=4和圆O：x 2 +y 2 =4没有交点，则过点（m，n）的直线与椭圆的交点个数为（）A．0个 B．至多有一个 C． 1个 D． 2个10. 如图所示，过抛物线y 2 =2px（p＞0）的焦点F的直线l交抛物线于点A、B，交其准线l′点C，若|BC|=2|BF|，且|AF|=3，则此抛物线的方程为（）A．y 2 =9x B． y 2 =6x C． y 2 =3x D．11. 如图，正方体AC 1 的棱长为1，过点A作平面A 1 BD的垂线，垂足为点H，以下四个命题：①点H是△A 1 BD的垂心；②AH垂直平面CB 1 D 1③直线AH和BB 1 所成角为45°；④AH的延长线经过点C 1其中假命题的个数为（）A．0 B． 1 C． 2 D． 312. 已知函数f（x）=x 3 +bx 2 +cx+d（b、a、d为常数）的极大值为f（x 1 ）、极小值为f（x 2 ），且x 1 ∈ （0，1），x 2 ∈ （1，2），则的取值范围是（）A．___________ B．___________ C．___________D．（5，25）二、填空题13. 已知直线ax﹣by﹣2=0与曲线y=x 2 在点P（1，1）处的切线互相垂直，则为______________ ．14. 若函数f（x）=x 3 +x 2 +ax+1既有极大值也有极小值，则实数a的取值范围是______________________________ ．15. 已知点F是椭圆的右焦点，点B是短轴的一个端点，线段BF的延长线交椭圆C于点D，且，则椭圆C的离心率为_________ ．16. 命题p：关于x的不等式x 2 +2ax+4＞0，对一切x ∈ R恒成立；命题q：函数f （x）=（3﹣2a） x 在R上是增函数．若p或q为真，p且q为假，则实数a的取值范围为___________ ．三、解答题17. 已知锐角三角形ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且a=2bsinA．（1）求B的大小；（2）若a 2 +c 2 =7，三角形ABC的面积为1，求b的值．18. 已知函数f（x）=ax 3 +bx 2 的图象经过点M（1，4），且在x=﹣2取得极值．（1）求实数a，b的值；（2）若函数f（x）在区间（m，m+1）上单调递增，求m的取值范围．19. 如图，AB是圆O的直径，C是圆O上除A、B外的一点，DC⊥平面ABC，四边形CBED为矩形，CD=1，AB=4．（1）求证：ED⊥平面ACD；（2）当三棱锥E﹣ADC体积取最大值时，求此刻点C到平面ADE的距离．20. 已知函数f（x）=x 2 ﹣lnx．（1）求曲线f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；（2）求函数f（x）的单调递减区间：（3）设函数g（x）=f（x）﹣x 2 +ax，a＞0，若x ∈ （O，e ] 时，g（x）的最小值是3，求实数a的值．（e为自然对数的底数）21. 如图，已知椭圆C： +y 2 =1（a＞1）的左、右顶点为A，B，离心率为，点S是椭圆C上位于x轴上方的动点，直线AS，BS与直线l：x=﹣分别交于M，N两点．（1）求椭圆C的方程；（2）若A为线段MS的中点，求△SAB的面积；（3）求线段MN长度的最小值．参考答案及解析第1题【答案】第2题【答案】第3题【答案】第5题【答案】第7题【答案】第8题【答案】第9题【答案】第10题【答案】第11题【答案】第12题【答案】第13题【答案】第14题【答案】第15题【答案】第16题【答案】第17题【答案】第18题【答案】第19题【答案】第20题【答案】第21题【答案】。
广东省实验中学高二数学上学期期末考试试题 文
广东实验中学2015—2016学年（上）高二级期末考试文 科 数 学本试卷分选择题和非选择题两部分，共4页，满分150分，考试用时120分钟。
注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名、考号填写在答题卷上。
2．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卷上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案；不能答在试卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卷各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效。
4．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将答题卡收回一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的．1．命题“若2x =，则2320x x -+=”的逆否命题是（ ）A ．若2x ≠，则2320x x -+≠B ．若2320x x -+=，则2x = C ．若2320x x -+≠，则2x ≠ D ．若2x ≠，则2320x x -+=2．“直线l 垂直于ABC △的边AB ，AC ”是“直线l 垂直于ABC △的边BC ”的 （ ）A ．充分非必要条件B ．必要非充分条件C ．充要条件D ．既非充分也非必要条件3 ．过抛物线24y x =的焦点F 的直线l 交抛物线于,A B 两点．若AB 中点M 到抛物线准线的距离为6，则线段AB 的长为（ )A ．6B ．9C ．12D ．无法确定 4．圆0422=-+x y x 在点)3,1(P 处的切线方程为 ( )A ．023=-+y xB ．043=-+y xC ．043=+-y xD ．023=+-y x5．圆心在抛物线x y 22=上，且与x 轴和抛物线的准线都相切的一个圆的方程是（ ）A ．01222=+--+y x y xB ．041222=---+y x y x C ．01222=+-++y x y x D ．041222=+--+y x y x6．在空间直角坐标系O xyz -中，一个四面体的顶点坐标为分别为(0,0,2)，(2,2,0)，(0,2,0)，(2,2,2)．则该四面体在xOz 平面的投影为（ ）A ．B ．C ．D ．7．已知双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>>的一条渐近线平行于直线:250l x y ++=，双曲线的一个焦点在直线l 上，则双曲线方程为（ ）A ．221205x y -=B ．221520x y -=C ．2233125100x y -=D ．2233110025x y -=8．已知变量,x y 满足约束条件⎪⎩⎪⎨⎧≥-≤+-≤-+0101205x y x y x ，则y x 的最小值是（ ）A ．1B ．4C ．23D ．0 9．已知a , b , c 均为直线，α, β为平面，下面关于直线与平面关系的命题： （1）任意给定一条直线a 与一个平面α，则平面α内必存在无数条与a 垂直的直线； （2）任意给定的三条直线a , b , c ，必存在与a , b , c 都相交的直线； （3）α//β，βα⊂⊂b a , ，必存在与a , b 都垂直的直线；（4）βαβαβα⊂⊂=⊥b a c , , , I ，若a 不垂直c ，则a 不垂直B ．其中真命题的个数为（ ） A ． 1B ． 2C ．3D ．410．已知抛物线22(0)y px p =>的焦点F 恰好是双曲线()22221x y a b a b-=>0,>0的右焦点，且两条曲线的交点的连线过点F ，则该双曲线的离心率为（ ） A ．2 B ．2 C ．2＋1 D ．2－111．已知抛物线方程为x y 82=，直线l 的方程为02=+-y x ，在抛物线上有一动点P 到y 轴的距离为1d ，P 到l 的距离为2d ，则21d d +的最小值为（ ） A ．232- B ．222- C ．22 D ．222+PABCDE12．已知双曲线13422=-y x 的左右焦点分别为21,F F ，O 为坐标原点，P 为双曲线右支上一点，21PF F ∆的内切圆的圆心为Q ，过2F 作PQ 的垂线，垂足为B ，则OB 的长度为（ ）A ．7B ．4C ．3D ．2 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分．13．双曲线1322=-y x 的两条渐近线的夹角为 14．2015某所学校计划招聘男教师x 名，女教师y 名，x 和y 须满足约束条件⎪⎩⎪⎨⎧≤≤-≥-6252x y x y x ，则该校招聘的教师最多是 名． 15．如图，已知⊥PA 平面ABC ，AB AC ⊥，BC AP =，︒=∠30CBA ,D 、E 分别是BC 、AP 的中点.则异面直线AC 与DE 所成角的正切值为 .16．一个透明的球形装饰品内放置了两个公共底面的圆锥如右图，且这两个圆锥的顶点和底面圆周都在这个球面上，如图，已知圆锥底面面积是这个球面面积的316，则较大圆锥与较小圆锥的体积之比为___________ 三、解答题：本大题共5小题，共70分．解答须写出相应文字说明、证明过程和演算步骤．17．(满分12分) 在平面直角坐标系xoy 中，点P 到两点M ()0,3-、N ()0,3的距离之和等于4．设点P 的轨迹为C ． (1) 写出轨迹C 的方程；(2) 设直线y =12x+1 与C 交于A 、B 两点， 求|AB|的长。
广东省实验中学高二上(文科)数学期末试卷及答案.doc
广东实验中学2012—201X 学年（上）高二级期末考试文 科 数 学本试卷分基础检测与能力检测两部分，共4页．满分为150分，考试用时120分钟． 注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号填写在答卷和答题卡上，并用2B 铅笔在答题卡上填涂学号．2．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，不能答在试题卷上．3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效．4．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将答题卷交回．第一部分 基础检测(共100分)一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．命题“,xx e x ∀∈>R ”的否定是（ ） A ．x eR x x <∈∃0,0B ．,xx e x ∀∈<R C ．,xx e x ∀∈≤RD ．x eR x x ≤∈∃0,0．2．设实数x 和y 满足约束条件1024x y x y x +≤⎧⎪-≤⎨⎪≥⎩，则23z x y =+的最小值为（ ）A ．26B ．24C ．16D ．14新$课$标$第$一$网3．抛物线22y x =的准线方程为（ ）A ．14y =-B ．18y =-C ．1y =D ．12y =4．“α为锐角”是“0sin >α”的（ ）A ．充分非必要条件B ．必要非充分条件C ．非充分非必要条件D ．充要条件5．设双曲线)0(19222>=-a y ax 的渐近线方程为023=±y x ，则a 的值为( ) A ．4 B ．3 C ．2 D ．16． 在空间直角坐标系中，已知点P （x ，y ，z ），给出下列四条叙述： ①点P 关于x 轴的对称点的坐标是（x ，－y ，z ） ②点P 关于yOz 平面的对称点的坐标是（x ，－y ，－z ） ③点P 关于y 轴的对称点的坐标是（x ，－y ，z ） ④点P 关于原点的对称点的坐标是（－x ，－y ，－z ） 其中正确的个数是（ ）A ．3B ．2C ．1D ．07．给定下列四个命题：①若一个平面内的两条直线与另外一个平面都平行，那么这两个平面相互平行； ②若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直； ③垂直于同一直线的两条直线相互平行；④若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直. 其中，为真命题的是（ ）A ．①和②B ．②和③C ．③和④D ．②和④8．若双曲线193622=-y x 的弦被点（4，2）平分，则此弦所在的直线方程是（ ） A ．02=-y x B ．042=-+y x C ．014132=-+y x D ．082=-+y x9．设1F ,2F 是椭圆E :2222x y a b +=1(a >b >0)的左、右焦点,P 为直线32ax =上一点,△21F PF 是底角为030的等腰三角形,则E 的离心率为（ ）A ．12B ．23C ．34 D ．4510．椭圆221259x y +=的左焦点为1F , 点P 在椭圆上, 若线段1PF 的中点M 在y 轴上, 则1PF =（ ）A ．415B ．95C ．6D ．711．若圆心在x 轴上、的圆O 位于y 轴左侧，且与直线0x y +=相切，则圆O 的方程是 .12．某三棱锥的三视图如图所示,该三棱锥的体积是。
广东实验中学18-19高二上年末考试--数学(理)
广东实验中学18-19高二上年末考试--数学（理）数学〔理〕本试卷分基础检测与能力检测两部分，共4页、总分值为150分。
考试用时120分钟、本卷须知1、答卷前，考生务必用黑色字迹钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号填写在答卷上，并用2B铅笔填涂学号、2、选择题每题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，不能答在试题卷上、3、非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液、不按以上要求作答的答案无效、第一部分基础检测(共100分)【一】选择题：本大题共8小题，每题5分，共40分，在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的、1、以下说法正确的选项是〔〕A、在平面内到一个定点的距离等于到定直线距离的点的轨迹是抛物线B、在平面内到两个定点的距离之和等于定长的点的轨迹是椭圆C、在平面内与两个定点的距离之差的绝对值等于定长的点的轨迹是双曲线D 、在平面内到一定点距离等于定长〔不等于零〕的点的轨迹是圆 2、椭圆的中心在原点，焦距为4，一条准线为x =3，那么该双曲线方程为〔 〕 A 、22162x y += B.22142x y += C.22142y x += D.22162y x += 3、双曲线22-1916y x =上的一点P 到它一个焦点的距离为4，那么点P 到另一焦点的距离是〔〕A 、2 B.10 C.10或2 D.14 4、直线xy 43=与圆()()221316x y -++=的位置关系是〔〕A 、相交且过圆心B.相交但只是圆心C.相切D.相离 5、如右图所示的不等式的区域为〔〕 A 、⎩⎨⎧<-++-≤010232y x x y B 、⎩⎨⎧≥-++-<010232y x x y C 、⎩⎨⎧<-++-≥010232y x x y D 、⎩⎨⎧>-++->010232y x x y6、椭圆212214F F y x ,的两个焦点为=+，点M 在椭圆上，21MF ⋅等于-2，那么△F 1MF 2的面积等于〔〕A 、1BC 、2D 、37、对称中心在原点，对称轴为坐标轴的双曲线的渐近线为x y 2±=，那么此双曲线的离心率为〔〕A 、5 B.25 C.5或25 D.38、直线01=+-y mx 交抛物线2x y =于A 、B 两点，那么△AOB () A 、为直角三角形B 、为锐角三角形 C 、为钝角三角形D 、前三种形状都有可能【二】填空题：本大题共5小题，每题5分，共25分、 9、抛物线x 2=-y 的焦点为________，准线是_________________. 10、过双曲线2212x y -=的右焦点，且倾斜角为45°的直线交双曲线于点A 、B ，那么|AB|=______.11、过点〔0,4〕可作__________条直线与双曲线164-22=x y 有且只有一个公共点.12、F 为抛物线y 2=4x 的焦点，过此抛物线上的点M 作其准线的垂线，垂足为N ，假设以线段NF 为直径的圆C 恰好通过点M ，那么圆的标准方程是________________________. 13、如图，过椭圆C ：0)b (a 12222>>=+by a x 的左顶点A 且斜率为k 的直线交椭圆C 于另一个点B ，且点B 在x 轴上的射影恰好为右焦点F ，假设2131<<k ，那么椭圆离心率的取值范围是____________.【三】解答题：本大题共3小题，共35分、解承诺写出文字说明、证明过程或演算步骤、 14、〔此题总分值12分〕 求以下圆锥曲线的标准方程〔1〕以双曲线1-222=x y 的顶点为焦点，离心率e =22的椭圆〔2〕准线为34=x ，且a +c =5的双曲线 〔3〕焦点在y 轴上，焦点到原点的距离为2的抛物线15、〔此题总分值12分〕圆01-6:221=++y x x O ，圆05-6-:222=+y x x O ，点P 满足221=⋅PO PO k k〔1〕求动点P 的轨迹方程；〔2〕过点Q 〔1,2〕能否做直线AB 与P 的轨迹交于A 、B 两点，同时使Q 是AB 的中点？假如存在，求出直线AB 的方程；假设不存在，请说明理由。
广东省实验中学2018学年高二上学期期末数学试卷文科
2018-2018学年广东省实验中学高二（上）期末数学试卷（文科）一、选择题（每小题5分，共60分）1．已知A（2，0），B（3，3），直线l∥AB，则直线l的斜率为（）A．﹣3 B．3 C．﹣ D．2．圆心为（1，1）且过原点的圆的方程是（）A．（x﹣1）2+（y﹣1）2=1 B．（x+1）2+（y+1）2=1 C．（x+1）2+（y+1）2=2 D．（x﹣1）2+（y﹣1）2=23．抛物线y=4x2的焦点坐标是（）A．（1，0） B．（0，1） C．（）D．（）4．已知向量、满足||=1，||=4，且•=2，则与的夹角为（）A．B．C．D．5．已知△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，，则∠B等于（）A．60°B．30°或150°C．60°D．60°或120°6．某空间几何体的三视图及尺寸如图，则该几何体的体积是（）A．2 B．1 C．D．7．若双曲线的离心率为，则其渐近线方程为（）A．y=±2x B．C． D．8．设变量x、y满足约束条件，则目标函数z=2x+y的最小值为（）A．2 B．3 C．4 D．99．一动圆与两圆：x2+y2=1和x2+y2﹣6x+5=0都外切，则动圆圆心的轨迹为（）A．抛物线B．双曲线C．双曲线的一支D．椭圆10．m，n是空间两条不同直线，α，β是两个不同平面，下面有四个命题：①m⊥α，n∥β，α∥β⇒m⊥n②m⊥n，α∥β，m⊥α⇒n∥β③m⊥n，α∥β，m∥α⇒n⊥β④m⊥α，m∥n，α∥β⇒n⊥β其中真命题的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．411．将正方形ABCD沿对角线BD折起，使平面ABD⊥平面CBD，E是CD中点，则∠AED的大小为（）A．45°B．30°C．60°D．90°12．函数具有性质（）A．图象关于点对称，最大值为B．图象关于点对称，最大值为1C．图象关于直线对称，最大值为D．图象关于直线对称，最大值为1二、填空题（每小题5分，共20分）13．双曲线2x2﹣y2=8的实轴长是．14．已知圆C：（x﹣3）2+（y﹣2）2=4与直线y=kx+3相交于M，N两点，若|MN|≥2，则k的取值范围是．15．直线l：4x﹣y﹣6=0交双曲线x2﹣=1于A，B两点，则线段AB的长为．16．已知等差数列{a n}的前n项和S n满足S3=0，S5=﹣5．则数列的前50项和T50=．三、解答题题（六小题共70分）17．如图，在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AA1=AD=a，AB=2a，E、F分别为C1D1、A1D1的中点．（Ⅰ）求证：DE⊥平面BCE；（Ⅱ）求证：AF∥平面BDE．18．一束光线l自A（﹣3，3）发出，射到x轴上的点M后，被x轴反射到⊙C：x2+y2﹣4x﹣4y+7=0上．（1）求反射线通过圆心C时，光线l的方程；（2）求满足条件的入射点M的横坐标的取值范围．19．已知函数f（x）=﹣sin2x+sinx+a，（1）当f（x）=0有实数解时，求a的取值范围；（2）若，恒有1≤f（x）≤，求a的取值范围．20．如图所示，在四棱锥S﹣ABCD中，底面ABCD是矩形，侧面SDC⊥底面ABCD，且AB=2，SC=SD=．（1）求证：平面SAD⊥平面SBC；（2）若BC=2，求点A到平面SBD的距离h的值．21．数列{a n}的各项均为正数，S n为其前n项和，对于任意n∈N*，总有a n，S n，a n2成等差数列．（1）求数列{a n}的通项公式；（2）已知函数f（x）对任意的x，y∈R均有f（x+y）=f（x）•f（y），．b n=a n•f （n），n∈N*，求f（n）的表达式并证明：b1+b2+…+b n＜2．22．已知椭圆的右焦点与抛物线的焦点F重合，椭圆C1与抛物线C2在第一象限的交点为P，．（1）求椭圆C1的方程；（2）若过点A（﹣1，0）的直线与椭圆C1相交于M、N两点，求使成立的动点R的轨迹方程；（3）若点R满足条件（2），点T是圆（x﹣1）2+y2=1上的动点，求|RT|的最大值．2018-2018学年广东省实验中学高二（上）期末数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题（每小题5分，共60分）1．已知A（2，0），B（3，3），直线l∥AB，则直线l的斜率为（）A．﹣3 B．3 C．﹣ D．【考点】直线的斜率．【分析】由于直线l∥AB，可得k l=k AB．再利用斜率计算公式即可得出．【解答】解：k AB==3，∵直线l∥AB，∴k l=k AB=3．故选：B．2．圆心为（1，1）且过原点的圆的方程是（）A．（x﹣1）2+（y﹣1）2=1 B．（x+1）2+（y+1）2=1 C．（x+1）2+（y+1）2=2 D．（x﹣1）2+（y﹣1）2=2【考点】圆的标准方程．【分析】利用两点间距离公式求出半径，由此能求出圆的方程．【解答】解：由题意知圆半径r=，∴圆的方程为（x﹣1）2+（y﹣1）2=2．故选：D．3．抛物线y=4x2的焦点坐标是（）A．（1，0） B．（0，1） C．（）D．（）【考点】抛物线的简单性质．【分析】将抛物线化简得x 2=y ，解出，结合抛物线标准方程的形式，即得所求焦点坐标．【解答】解：∵抛物线的方程为y=4x 2，即x 2=y∴2p=，解得因此抛物线y=4x 2的焦点坐标是（0，）．故选：D4．已知向量、满足||=1，||=4，且•=2，则与的夹角为（ ）A ．B ．C ．D ．【考点】平面向量数量积的运算．【分析】运用向量的数量积的定义和夹角的概念和范围，即可求得．【解答】解：由于向量、满足||=1，||=4，且•=2， 则=||•||•cos ＜，＞=2，则有cos ＜，＞==，由于0＜＜，＞＜π，则有与的夹角为．故选C ．5．已知△ABC 中，a ，b ，c 分别为角A ，B ，C 的对边，，则∠B 等于（ ）A ．60°B ．30°或150°C ．60°D ．60°或120° 【考点】正弦定理．【分析】利用正弦定理把代入即可求得sinB 的值，进而求得B ．【解答】解：由正弦定理可知=∴sinB=b•=4×=∵0＜B ＜180°∴B=60°或120°故选D6．某空间几何体的三视图及尺寸如图，则该几何体的体积是（）A．2 B．1 C．D．【考点】由三视图求面积、体积．【分析】根据三视图可知几何体是一个三棱柱，底面是一个直角三角形，两条直角边分别是1，2，侧棱与底面垂直，侧棱长是2，根据三棱柱的体积公式得到结果．【解答】解：根据三视图可知几何体是一个三棱柱，底面是一个直角三角形，两条直角边分别是1，2，侧棱与底面垂直，侧棱长是2．∴几何体的体积是×1×2×2=2．故选A．7．若双曲线的离心率为，则其渐近线方程为（）A．y=±2x B．C． D．【考点】双曲线的简单性质．【分析】通过双曲线的离心率，推出a、b关系，然后直接求出双曲线的渐近线方程．【解答】解：由双曲线的离心率，可知c=a，又a2+b2=c2，所以b=a，所以双曲线的渐近线方程为：y==±x．故选B．8．设变量x、y满足约束条件，则目标函数z=2x+y的最小值为（）A．2 B．3 C．4 D．9【考点】简单线性规划的应用．【分析】本题主要考查线性规划的基本知识，先画出约束条件的可行域，再求出可行域中各角点的坐标，将各点坐标代入目标函数的解析式，分析后易得目标函数Z=2x+y的最小值．【解答】解：设变量x、y满足约束条件，在坐标系中画出可行域△ABC，A（2，0），B（1，1），C（3，3），则目标函数z=2x+y的最小值为3，故选B9．一动圆与两圆：x2+y2=1和x2+y2﹣6x+5=0都外切，则动圆圆心的轨迹为（）A．抛物线B．双曲线C．双曲线的一支D．椭圆【考点】轨迹方程．【分析】设动圆P的半径为r，然后根据动圆与⊙O：x2+y2=1，⊙F：x2+y2﹣6x+5=0都外切得|PF|=3+r、|PO|=1+r，再两式相减消去参数r，则满足双曲线的定义，问题解决．【解答】解：设动圆的圆心为P，半径为r，而圆x2+y2=1的圆心为O（0，0），半径为1；圆x2+y2﹣6x+5=0的圆心为F（3，0），半径为2．依题意得|PF|=3+r，|PO|=1+r，则|PF|﹣|PO|=（3+r）﹣（1+r）=2＜|FO|，所以点P的轨迹是双曲线的一支．故选：C．10．m，n是空间两条不同直线，α，β是两个不同平面，下面有四个命题：①m⊥α，n∥β，α∥β⇒m⊥n②m⊥n，α∥β，m⊥α⇒n∥β③m⊥n，α∥β，m∥α⇒n⊥β④m⊥α，m∥n，α∥β⇒n⊥β其中真命题的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．4【考点】空间中直线与平面之间的位置关系．【分析】用线面、面面垂直和平行的定理，结合长方体进行判断．【解答】解：①为真命题，因n∥β，α∥β，所以在α内有n与平行的直线，又m⊥α，则m⊥n；②为假命题，α∥β，m⊥α⇒m⊥β，因为m⊥n，则可能n⊂β；③为假命题，因m⊥n，α∥β，m∥α，则可能n⊂β且m⊂β；④为真命题，m⊥α，α∥β，得m⊥β，因m∥n，则n⊥β；故选B．11．将正方形ABCD沿对角线BD折起，使平面ABD⊥平面CBD，E是CD中点，则∠AED的大小为（）A．45°B．30°C．60°D．90°【考点】用空间向量求直线间的夹角、距离．【分析】由题意画出几何体的图形，设出正方形的边长，求出折叠后AD，AE，DE的长度，即可求出∠AED的大小．【解答】解：由题意画出图形，如图，设正方形的边长为：2，折叠前后AD=2，DE=1，连接AC交BD于O，连接OE，则OE=1，AO=，因为正方形ABCD沿对角线BD折起，使平面ABD⊥平面CBD，AO⊥BD，所以AO⊥平面BCD，所以AO⊥OE，在△AOE中，AE==，又AD=2，ED=1，所以DE2+AE2=AD2，所以∠AED=90°．故选D．12．函数具有性质（）A．图象关于点对称，最大值为B．图象关于点对称，最大值为1C．图象关于直线对称，最大值为D．图象关于直线对称，最大值为1【考点】诱导公式的作用；正弦函数的定义域和值域；正弦函数的对称性．【分析】化简函数的表达式，通过x=代入函数的表达式，函数是否取得最值，说明对称轴以及最值，判断C，D的正误；函数值为0则说明中心对称，判断A，B的正误．【解答】解：函数=﹣sinx+﹣=﹣cos （x+），x=时，函数=0．图象关于点对称，最大值为故选：A．二、填空题（每小题5分，共20分）13．双曲线2x2﹣y2=8的实轴长是4．【考点】双曲线的简单性质．【分析】双曲线2x2﹣y2=8化为标准方程为，即可求得实轴长．【解答】解：双曲线2x2﹣y2=8化为标准方程为∴a2=4∴a=2∴2a=4即双曲线2x2﹣y2=8的实轴长是4故答案为：414．已知圆C：（x﹣3）2+（y﹣2）2=4与直线y=kx+3相交于M，N两点，若|MN|≥2，则k的取值范围是[﹣，0] ．【考点】直线与圆的位置关系．【分析】由弦长公式得，当圆心到直线的距离等于1时，弦长等于2，故当弦长大于或等于2时，圆心到直线的距离小于或等于1，解此不等式求出k的取值范围．【解答】解：设圆心（3，2）到直线y=kx+3的距离为d，由弦长公式得，MN=2≥2，故d≤1，即≤1，化简得8k（k+）≤0，∴﹣≤k≤0，故答案为[﹣，0]．15．直线l：4x﹣y﹣6=0交双曲线x2﹣=1于A，B两点，则线段AB的长为．【考点】双曲线的简单性质．【分析】把y=4x﹣6代入双曲线方程，利用根与系数关系，求x1+x2和x1x2，再利用弦长公式求线段AB的长．【解答】解：把y=4x﹣6代入x2﹣=1消去y得3x2﹣12x+10=0所以x1+x2=4，x1x2=，从而得|AB|==，故答案为．16．已知等差数列{a n}的前n项和S n满足S3=0，S5=﹣5．则数列的前50项和T50=．【考点】数列的求和．【分析】设等差数列{a n}的公差为d，由S3=0，S5=﹣5．可得d=0，d=﹣5，解得a1，d．可得a n=2﹣n．可得=，利用“裂项求和方法”即可得出．【解答】解：设等差数列{a n}的公差为d，∵S3=0，S5=﹣5．∴d=0，d=﹣5，解得a1=1，d=﹣1．∴a n=1﹣（n﹣1）=2﹣n．∴==，则数列的前50项和T50=+…+==．故答案为：．三、解答题题（六小题共70分）17．如图，在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AA1=AD=a，AB=2a，E、F分别为C1D1、A1D1的中点．（Ⅰ）求证：DE⊥平面BCE；（Ⅱ）求证：AF∥平面BDE．【考点】直线与平面垂直的判定；直线与平面平行的判定．【分析】（Ⅰ）证明直线与平面垂直，关键要找到两条相交直线与之都垂直：DE ⊥BC，DE⊥EC从而得到线面垂直．（Ⅱ）要证线面平行，需要构造线面平行的判定定理的条件：在平面BDE内找一条与AF平行的直线，通过平行关系的相互转化可的线线平行继而得到线面平行．【解答】解：（Ⅰ）证明：∵BC⊥侧面CDD1C1，DE⊂侧面CDD1C1，∴DE⊥BC，在△CDE中，CD=2a，a，则有CD2=CE2+DE2，∴∠DEC=90°，∴DE⊥EC，又BC∩EC=C∴DE⊥平面BCE．（Ⅱ）证明：连EF、A1C1，连AC交BD于O，∵EF，AO，∴四边形AOEF是平行四边形，∴AF∥OE又∵OE⊂平面BDE，AF⊄平面BDE，∴AF∥平面BDE．18．一束光线l自A（﹣3，3）发出，射到x轴上的点M后，被x轴反射到⊙C：x2+y2﹣4x﹣4y+7=0上．（1）求反射线通过圆心C时，光线l的方程；（2）求满足条件的入射点M的横坐标的取值范围．【考点】直线与圆相交的性质．【分析】（1）由题意，利用物理的光学知识可知入射光线上的任意一点关于x轴对称的点必在其反射线上，由于反射线过圆心，有光线的可逆性知，反射线上的任意点圆心关于x轴对称的点也必在入射光线上，然后由入射光线上已知两点写出所求的直线方程；（2）由题意和（1）可知反射线必过定点A′（次点是点A关于x轴对称的点），利用几何知识知当反射线与已知圆相切时恰好为范围的临界状态．【解答】解：⊙C：（x﹣2）2+（y﹣2）2=1（1）C关于x轴的对称点C′（2，﹣2），过A，C′的方程：x+y=0为光线l的方程．（2）A关于x轴的对称点A′（﹣3，﹣3），设过A′的直线为y+3=k（x+3），当该直线与⊙C相切时，有=1，∴k=或．∴过A′，⊙C的两条切线为y+3=（x+3），y+3=（x+3），令y=0，得x=﹣或x=1∴反射点M在x轴上的活动范围是[﹣，1]．19．已知函数f（x）=﹣sin2x+sinx+a，（1）当f（x）=0有实数解时，求a的取值范围；（2）若，恒有1≤f（x）≤，求a的取值范围．【考点】三角函数的最值．【分析】（1）由题意可转化为a=sin2x﹣sinx有解，（﹣1≤sinx≤1），通过求解函数y=sin2x﹣sinx（﹣1≤sinx≤1）的值域确定a的范围；（2）把sinx看成一个整体，求出函数f（x）的值域为[a﹣﹣，a+]，再根据题意得[a﹣﹣，a+]⊆[1，]，即可求出a的范围．【解答】解：（1）∵sinx∈[﹣1，1]若f（x）=0有实数解⇒a=sin2x﹣sinx=（sinx﹣）2﹣有解y=sin2x﹣sinx在区间[﹣1，]上单调递减，[，1]上单调递增从而y=（sinx﹣）2﹣∈[﹣，2]，∴a∈[﹣，2]；（2）f（x）=﹣sin2x+sinx+a=﹣（sinx﹣）2+a+．由，﹣≤sinx≤1可以的出函数f（x）的值域为[a﹣﹣，a+]，由1≤f（x）≤得[a﹣﹣，a+]⊆[1，]．∴⇒+≤a≤4，故a的范围是+≤a≤4．20．如图所示，在四棱锥S﹣ABCD中，底面ABCD是矩形，侧面SDC⊥底面ABCD，且AB=2，SC=SD=．（1）求证：平面SAD⊥平面SBC；（2）若BC=2，求点A到平面SBD的距离h的值．【考点】点、线、面间的距离计算；平面与平面垂直的判定．【分析】（1）证明：AD⊥SC，SA⊥SC，可得SC⊥平面SAD，即可证明平面SAD ⊥平面SBC；（2）利用等体积方法求点A到平面SBD的距离h的值．【解答】（1）证明：侧面SDC⊥底面ABCD，有AD⊥SC，AD⊥SD故△ADS为Rt△，有SD2+AD2=SA2且AD=BC，SD=，故2+BC2=SA2即BC2=SA2﹣2连接AC，易得AC2=BC2+AB2=BC2+4即BC2=AC2﹣4那么SA2﹣2=AC2﹣4，整理后有AC2=SA2+2又SC=，故AC2=SA2+SC2所以△ASC为Rt△，有SA⊥SC所以SC⊥平面SAD，那么平面SBC⊥平面SAD；（2）解：由题意，BC⊥SC，SB=，DB=2，∴DB2=SD2+SB2，∴SB⊥SD，==．∴S△SBD由等体积可得，∴h=，即点A到平面SBD的距离h的值为．21．数列{a n}的各项均为正数，S n为其前n项和，对于任意n∈N*，总有a n，S n，a n2成等差数列．（1）求数列{a n}的通项公式；（2）已知函数f（x）对任意的x，y∈R均有f（x+y）=f（x）•f（y），．b n=a n•f （n），n∈N*，求f（n）的表达式并证明：b1+b2+…+b n＜2．【考点】数列与函数的综合；数列递推式．【分析】（1）由已知条件推导出2a n=a n+a n2﹣a n﹣1﹣a n﹣12，从而得到{a n}是公差为1的等差数列，由此能求出a n=n；（2）可令x=n，y=1，即有f（n+1）=f（n），由等比数列的通项公式可得f（n）；求出b n=a n•f（n）=n•（）n，运用数列求和方法：错位相减法，结合等比数列的求和公式，化简整理，即可得证．【解答】解：（1）∵各项均为正数的数列{a n}的前n项和为S n，对任意n∈N*，总有a n，S n，a n2成等差数列，∴2S n=a n+a n2，2S n﹣1=a n﹣1+a n﹣12，两式相减，得2a n=a n+a n2﹣a n﹣1﹣a n﹣12，∴a n+a n﹣1=（a n+a n﹣1）（a n﹣a n﹣1），又a n，a n﹣1为正数，∴a n﹣a n﹣1=1，n≥2，∴{a n}是公差为1的等差数列，当n=1时，2S1=a1+a12，得a1=1，或a1=0（舍），∴a n=n．（2）函数f（x）对任意的x，y∈R均有f（x+y）=f（x）•f（y），．可令x=n，y=1，即有f（n+1）=f（n）f（1）=f（n），可得f（n）=f（1）•（）n﹣1=（）n；b n=a n•f（n）=n•（）n；证明：设T n=b1+b2+…+b n=1•（）+2•（）2+…+n•（）n；T n=1•（）2+2•（）3+…+n•（）n+1；两式相减可得，T n=+（）2+（）3+…+（）n﹣n•（）n+1=﹣n•（）n+1；可得b1+b2+…+b n=2[1﹣﹣n•（）n+1]＜2．22．已知椭圆的右焦点与抛物线的焦点F重合，椭圆C1与抛物线C2在第一象限的交点为P，．（1）求椭圆C1的方程；（2）若过点A（﹣1，0）的直线与椭圆C1相交于M、N两点，求使成立的动点R的轨迹方程；（3）若点R满足条件（2），点T是圆（x﹣1）2+y2=1上的动点，求|RT|的最大值．【考点】圆与圆锥曲线的综合；椭圆的标准方程；圆锥曲线的轨迹问题．【分析】（1）抛物线y2=4x的焦点F的坐标为（1，0），准线为x=﹣1，设点P的坐标为（x0，y0），依据抛物线的定义，由，可求x0．由点P在抛物线C2上，且在第一象限可求点P的坐标，再由点P在椭圆上及c=1，a2=b2+c2=b2+1，可求a，b，从而可求椭圆的方程（2）设点M（x1，y1）、N（x2，y2）、R（x，y），则由，可得x1+x2﹣2=x﹣1，y1+y2=y．利用设而不求的方法可得设FR的中点为Q，由M、N、Q、A四点共线可得=，从而可得动点R的轨迹方程；（3）确定椭圆的左顶点，圆与x轴的交点坐标，即可求|RT|的最大值．【解答】解：（1）抛物线C2：y2=4x的焦点F的坐标为（1，0），准线为x=﹣1，设点P的坐标为（x0，y0），依据抛物线的定义，由，得1+x0=，解得x0=．∵点P在抛物线C2上，且在第一象限，∴=4x0=4×，解得y0=．∴点P的坐标为（，）．∵点P在椭圆上，∴．又c=1，且a2=b2+c2=b2+1，解得a2=4，b2=3．∴椭圆C1的方程为．（2）设点M（x1，y1）、N（x2，y2）、R（x，y），则=（x1﹣1，y1），=（x2﹣1，y2），=（x﹣1，y）．∴+=（x1+x2﹣2，y1+y2）．∵+=，∴x1+x2﹣2=x﹣1，y1+y2=y．①∵M、N在椭圆C1上，∴，．上面两式相减，把①式代入得．当x1≠x2时，得．②设FR的中点为Q，则Q的坐标为（，）．∵M、N、Q、A四点共线，∴k MN=k AQ，即=．③把③式代入②式，得，化简得4y2+3（x2+4x+3）=0．当x1=x2时，可得点R的坐标为（﹣3，0），经检验，点R（﹣3，0）在曲线4y2+3（x2+4x+3）=0上．∴动点R的轨迹方程为4y2+3（x2+4x+3）=0．（3）4y2+3（x2+4x+3）=0可化为，中心为（﹣2，0），焦点在x轴上，左顶点坐标为（﹣3，0）∵圆（x﹣1）2+y2=1的圆心坐标为（1，0），与x轴的交点坐标为（0，0），（2，0）∴|RT|的最大值为2﹣（﹣3）=5．2018年2月22日。
2018-2019学年广东省广州市知用中学高二数学文联考试卷含解析
2018-2019学年广东省广州市知用中学高二数学文联考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知变量满足则的最大值为（）A．1 B．2 C．3 D．4参考答案：D略2. 若＜＜0，则下列结论不正确的是（）A．a2＜b2 B．ab＞b2 C．a+b＜0 D．|a|+|b|＞a+b参考答案：A【考点】不等关系与不等式．【分析】根据不等式的基本性质依次判断即可．【解答】解：∵＜＜0，可得：a＜b＜0，|a|＞|b|，a2＞b2，显然A不对，故选：A．【点评】本题考查了不等式的基本性质，属于基础题．3. 数列{an}中，a1，a2－a1，a3－a2，…，an－an－1…是首项为1、公比为的等比数列，则an等于（）A．（1－）B．（1－）C．（1－）D．（1－）参考答案：A略4. 若△ABC的内角A、B、C所对的边a、b、c满足(a＋b)2－c2＝4，且C＝60°，则ab的值为( )A、B、 C、1 D、参考答案：A5. 已知是等差数列，，其前10项和，则公差（）A． B． C． D．参考答案：D6. 抛物线x=2ay2的准线方程是x=1，则a的值是（）A．﹣B．C．﹣2 D．2参考答案：A【考点】抛物线的简单性质．【专题】方程思想；综合法；圆锥曲线的定义、性质与方程．【分析】首先把抛物线方程转化为标准方程的形式，再根据其准线方程即可求之．【解答】解：抛物线x=2ay2的标准方程是y2=x，则其准线方程为x=﹣=1，所以a=﹣，故选：A．【点评】本题考查抛物线在标准方程下的准线方程形式，考查抛物线标准方程中的参数，属于基础题．7. 在每一试验中事件A发生的概率均为，则在次试验中恰好发生次的概率为( )A、1－B、C、1－D、参考答案：D8. 与直线平行的抛物线的切线方程为（）A. B. C. D.参考答案：A略9. 复数的实部是：A. 2B.C. 2+D.参考答案：D略10. 已知椭圆的离心率，则实数k的值为（）A．3 B．3或C．D．或参考答案：B【考点】椭圆的简单性质．【分析】当K＞5时，由 e===求得K值，当0＜K＜5时，由e===，求得K值．【解答】解：当K＞5时，e===，K=．当0＜K＜5时，e===，K=3．综上，K=3，或．故选 B．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 过点（－1，2）且倾斜角为450的直线方程是____________参考答案：x-y+3=0略12. 已知正四棱锥的底面边长是6，高为，这个正四棱锥的侧面积是．参考答案：略13. 椭圆＋=1的离心率 e =, 则k的值是参考答案：4或－14. 若曲线的极坐标方程为极轴为轴正半轴建立直角坐标系，则该曲线的直角坐标方程为。
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广东实验中学2018-2019学年（上）高二级期末考试
文科数
学本试卷分基础检测与能力检测两部分，共4页．满分为150分，考试用时120分钟．
注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号填写在答卷和答题卡上，并用2B 铅笔在答题卡上填涂学号．
2．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，不能答在试题卷上．
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效．
4．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将答题卷交回．
第一部分基础检测(共100分)
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．命题“,x x e x ∀∈>R ”的否定是（
）A ．x e R x x <∈∃0,0B ．,x x e x
∀∈<R C ．,x x e x ∀∈≤R D ．x e R x x ≤∈∃0,0．
2．设实数x 和y 满足约束条件1024x y x y x +≤⎧⎪-≤⎨⎪≥⎩
，则23z x y =+的最小值为（）
A ．26
B ．24
C ．16
D ．14新$课$标$第$一$网3．抛物线22y x =的准线方程为（
）A ．1
4y =-B ．1
8y =-C ．1y =D ．1
2
y =4．“α为锐角”是“0sin >α”的（）
A ．充分非必要条件
B ．必要非充分条件
C ．非充分非必要条件
D ．充要条件
5．设双曲线)0(192
22>=-a y a x 的渐近线方程为023=±y x ，则a 的值为()
A ．4
B ．3
C ．2
D ．1
6．在空间直角坐标系中，已知点P （x ，y ，z ），给出下列四条叙述：
①点P 关于x 轴的对称点的坐标是（x ，－y ，z ）
②点P 关于yOz 平面的对称点的坐标是（x ，－y ，－z ）
③点P 关于y 轴的对称点的坐标是（x ，－y ，z ）
④点P 关于原点的对称点的坐标是（－x ，－y ，－z ）
其中正确的个数是（
）A ．3B ．2C ．1D ．07．给定下列四个命题：
①若一个平面内的两条直线与另外一个平面都平行，那么这两个平面相互平行；②若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直；
③垂直于同一直线的两条直线相互平行；
④若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直.其中，为真命题的是（
）A ．①和②B ．②和③
C ．③和④
D ．②和④8．若双曲线19
362
2=-y x 的弦被点（4，2）平分，则此弦所在的直线方程是（）A ．0
2=-y x B ．042=-+y x C ．014132=-+y x D ．0
82=-+y x 9．设1F ,2F 是椭圆E :2222x y a b +=1(a >b >0)的左、右焦点,P 为直线32
a x =上一点,
△21F PF 是底角为030的等腰三角形,则E 的离心率为（
）A ．1
2B ．2
3C ．3
4D ．45
10．椭圆22
1x y +=的左焦点为1F ,点P 在椭圆上,若线段1PF 的中点M 在y 轴上,则1PF =（）
A ．41
5B ．9
5C ．6D ．7
二、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分．
11．若圆心在x 轴上、的圆O 位于y 轴左侧，且与直线0x y +=相切，则圆O 的方程是.
12．某三棱锥的三视图如图所示,该三棱锥的体积是。
13．抛物线)0(22
>=p px y 上一点M 到焦点F 的距离.
2p MF =则M 的坐标是.三、解答题：本大题共3小题，共35分．解答应写出文字说明、证明过程或演算14．(本题满分10分)已知圆C 方程为：224x y +=.
（1）直线l 过点()1,2P ，且与圆C 交于A 、B 两点，若||AB =，求直线l 的方程;。