纸牌游戏

纸牌游戏A.第一版这个小程序是最初的版本，计划最近增强功能以便解决数字不重复的解法。

1。

游戏的基本说明：大家应该都玩过这个游戏，就是用若干个10以内数字，通过加减乘除组合结果为24。

2。

游戏程序思路：通常用加括号的办法可以改变同一顺序的一组数字的运算先后，可是初步考虑这可是编译器级别的难题，因此我想通过组成不同排序的数字来穷尽所有的组合，这样逻辑的计算顺序是由数字的顺序决定的，要容易的多。

3。

主要函数介绍：A. Operation 是一个函数数组，用来存储加减乘除四则运算。

double Add(double , double);double Mul(double , double);double Min(double , double);double Div(double , double);double (*Operation[4])(double , double)= {Add, Min, Mul, Div};B. inputNumber是一个产生所有数字组合的函数，其麻烦处在于每次变化一个数字就返回，我用了一个类似进位的小算法，每次第一位数总加一，到九就便为一，同时下一位数进一，如果下一位数也是九，那么就再进一位，如果最后一位也变为九了说明穷尽了，返回假。

bool inputNumber()C. display原本是为了屏幕输出，后来结果太多改为文件输出，才加了文件参数。

他又有三个内部函数。

1。

void addNumber();很简单把选定的数字组合放入数组的偶数Index位置，操作符号在奇数的Index位置。

2。

void addParenthesis();是加括号的函数，我的算法是只有当加减号在乘除号之前出现时候才加挂号。

它内部又有一个移动拷贝数组的内部小函数，很普通的了。

3。

void displaySolution(ofstream& f);原本是屏幕输出，现在改为可以同时写结果入文件。

void display(bool succeed, ofstream& f){void addNumber();void addParenthesis();void displaySolution(ofstream& f);}D. findSolution是真正的核心函数，我为了图省事，避免用树形结构，结果最后费尽心机，还是用数组实现了一个树形的存储，不过非常的笨拙。

1。

先把第一与第二个数的四则运算结果存入临时数组total的0到四位，然后下面的一个数字与前一个结果就是接着存下去。

也就是4的前n次幂的和。

2。

total[second] = Operation[j -10](total[first], Operand[count+2]);这一句就是前一次的结果与下一个数字的四则运算。

3。

我无法解决先除后乘为整数的结果判断，只好用精确值在0.01来判断。

好像也还不错。

if ((count==Number-3)&&fabs(total[second]-24)<0.01){writeRecord(second);result = true;}bool findSolution(ofstream& f);E. writeRecord是findSolution的一个内部函数，目的是根据D3的判断来倒推出各个步骤的操作符号，我用了类似辗转除法，就是类似10进制转二进制的那种，每次的余数就是操作符号的顺序数字减十（因为，为了把数字和符号同存在一个数组里，我定符号从10开始。

）void writeRecord(int num)4。

不足之处：A.还没有找出取不同数字的简单算法，各位有主意告诉我。

（就是inputNumber 里产生不重复数字，即不产生2，2，3，4的组合。

）B.输出结果能否排列，或剔除相似的结果。

（Forget it, it is too hard!)C.输入数字个数改为3，或者5等等，实际上我的程序是可以的，可是不知道那里有小虫子，还没有找到。

5. 输出的结果文件在此。

#include <iostream>#include <fstream>#include <cmath>using namespace std;const int Number = 4;const int OpNum = 6;const int SignNum =4;enum Op{ADD=10, MIN=11, MUL=12, DIV=13, LEFT=14, RIGHT=15};int OpCount = 0;int NumCount = 0;char *OpStr[OpNum]= {"Addition", "Minus", "Multiply", "Divide", "Left", "Right"}; char *OpSign[OpNum] = {"+", "-", "x","/", "(", ")"};int Operand[Number] = {0};int Operator[Number*3]= {0};void initialize();void display(bool succeed, ofstream& f);bool inputNumber();bool findSolution(ofstream& f);double Add(double , double);double Mul(double , double);double Min(double , double);double Div(double , double);double (*Operation[4])(double , double)= {Add, Min, Mul, Div};int main(){int temp=0, times=0;initialize();ofstream f;f.open("c:\\game24.txt");while (inputNumber()){if (findSolution(f)){// display(true, f);// temp++;;}else;times++;// display(false); //in order to see clearly, omit the no solution display}cout<<"\nTotal "<<NumCount<<" solutions\n";cout<<"\nAnd total number is"<<times<<endl;f<<"\nTotal "<<NumCount<<" solutions out of "<<times<<" combinations\n";return 0;}double Add(double num1, double num2){return num1 + num2;}double Mul(double num1, double num2){return num1 * num2;}double Min(double num1, double num2){return num1 -num2;}double Div(double num1, double num2){return num1/num2;}bool findSolution(ofstream& f){void writeRecord(int num);double total[1000] = {0};int first=0, second=0, last=0, now=0;bool result = false;for (int i=0; i< SignNum; i++){total[i] = Operation[i](Operand[0], Operand[1]);}for (int count = 0; count< Number-2; count++){last += (count==0?0:pow(SignNum,count));now += pow(SignNum, count+1);second = now;for (int first = last; first< now; first++){for (int j= ADD; j<=DIV; j++) //control op{total[second] = Operation[j -10](total[first], Operand[count+2]);if ((count==Number-3)&&fabs(total[second]-24)<0.01) {writeRecord(second);display(true, f);result = true;NumCount++;}second++;}}}return result;}void writeRecord(int num){int pos=num;for (int i=1; i< Number-1; i++){pos -= pow(SignNum, i);}for (i=Number -2; i>=0; i--){Operator[i*2+1]= pos%SignNum+10; //from back to front, andpos = pos/SignNum;}}void initialize(){for (int i=0; i< Number; i++){Operand[i] = 1;}Operand[0] = 0; //this is ugly as I need to add 1 at each time,so make it zero to add 1 }bool inputNumber(){int i=0;while (true){if (Operand[i]< 9) //increase one by one number{Operand[i] ++;return true;}else{if (i==Number -1)break;Operand[i] = 1; //this is something like "进位"i++;}}return false;}void display(bool succeed, ofstream& f){void addNumber();void addParenthesis();void displaySolution(ofstream& f);if (succeed){addNumber();addParenthesis();displaySolution(f);}else{cout<<"\nNo solution for these numbers:\n";for (int i=0; i< Number; i++){cout<<Operand[i]<<'\t';}cout<<endl;}}void displaySolution(ofstream& f){cout<<"\nThe solution is:\n";for (int i =0; i< OpCount; i++){if (Operator[i]< 10){cout<<Operator[i];f<<Operator[i];}else{cout<<" "<<OpSign[Operator[i] - 10]<<" "; f<<" "<<OpSign[Operator[i] - 10]<<" ";}}f<<'\n';}void addNumber(){for (int i=0; i< Number; i++){Operator[i*2] = Operand[i];}OpCount = Number * 2 - 1;}void addParenthesis(){void insertParenthesis(int pos);bool findLow= false, findHigh= false;for (int i =0; i <OpCount; i++){if (Operator[i]==11||Operator[i]==10) //add, minfindLow = true;else{if (Operator[i]==12||Operator[i]==13) //mul, div{if (findLow) //only find add, min then findHigh is meaningful findHigh = true;}}if (findLow&&findHigh){insertParenthesis(i);findLow = false;findHigh = false;}}}void insertParenthesis(int pos){void insert(int pos, int item);insert(pos, RIGHT); //Sequence is important due to pos++insert(0, LEFT);}void insert(int start, int item){int hold1, hold2;hold1 = Operator[start];hold2 = Operator[start+1];for (int i = start; i< OpCount; i++){Operator[i + 1] = hold1;hold1 = hold2;hold2 = Operator[i+2];}Operator[start] = item;OpCount++;}A glimpse of the output in screen. Click to maximize and here is the total outcome file again.。