半导体物理期中考试试卷朱俊
第六章-半导体表面及同质、异质接触-朱俊-2011
理想表面” “理想表面”就是指表面层中原子排列的对称 性与体内原子完全相同， 性与体内原子完全相同 ， 且表面上不附着任何 原子或分子的半无限晶体表面。 原子或分子的半无限晶体表面。 但在实际中，理想表面是不存在的， 但在实际中，理想表面是不存在的，即使在绝对 清洁的半导体表面，由于表面对称性破坏， 清洁的半导体表面，由于表面对称性破坏，原子 所受的势场作用完全不同于体内， 所受的势场作用完全不同于体内，实验中观测到 原子发生再构现象，以达到能量的最小化。 再构现象 原子发生再构现象，以达到能量的最小化。 例如，对硅(111)面 例如，对硅(111)面，在超高真空下可观察到 (111) (7×7)结构 即表面上形成以(7 7)个硅原子 结构， (7× (7×7)结构，即表面上形成以(7×7)个硅原子 为单元的二维平移对称性结构。 为单元的二维平移对称性结构。
金属/半导体接触及I § 6·2 金属/半导体接触及I-V特性
一、概述： 概述：
1、在微电子和光电子器件中，半导体材料和金 在微电子和光电子器件中，半导体材料和金 半导体以及绝缘体 绝缘体的各种接触是普遍存在 属、半导体以及绝缘体的各种接触是普遍存在 器件、 的，如MOS器件、肖特基二极管、气体传感器 器件 肖特基二极管、 薄膜技术及纳米技术的发展，使得界面接 等。薄膜技术及纳米技术的发展，使得界面接 显得更加重要。 触显得更加重要。 2、MESFET( metal-semiconductor field-effect 、 transistor) 具有与 具有与MOSFET相似的电流－电压 相似的电流 相似的电流－ 特性，但在器件的栅(gate)上电极部分利用金属 特性，但在器件的栅 上电极部分利用金属 半导体的整流接触取代了MOSFET的MOS结 －半导体的整流接触取代了 的 结 构；用欧姆接触取代MOSFET的p-n结。 用欧姆接触取代 的 结
2010半导体物理试卷答案B
单位电荷1.6×10-19C普朗克常数6.62×10-34J·s玻尔兹曼常数1.38×10-23·K-1
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一、填空：（每空1分，共15分）
1）半导体的晶格结构式多种多样的，常见的Ge和Si材料，其原子均通过共价键四面体相互结合，属于金刚石结构；与Ge和Si晶格结构类似，两种不同元素形成的化合物半导体通过共价键四面体还可以形成闪锌矿和纤锌矿等两种晶格结构。
电流密度方程： （2分）
正向偏置时随偏置电压指数上升，反向偏压时，反向扩散电流与V无关，它正比于少子浓度，数值是很小的，因此可以认为是单向导电。（2分）
四、计算题：（40分）
1、设晶格常数为a的一维晶格，导带极小值附近能量Ec（k）和价带极大值附近能量Ev（k）分别为：
和 ；
m0为电子惯性质量，k1＝1/2a；a＝0.314nm。试求：
4)半导体中的载流子复合可以有很多途径，主要有两大类：带间电子-空穴直接复合和通过禁带内的复合中心进行复合。
5)反向偏置pn结，当电压升高到某值时，反向电流急剧增加，这种现象称为pn结击穿，主要的击穿机理有两种：雪崩击穿和隧道击穿。
6)与金属相比，半导体材料具有显着的霍尔效应。实验表明，在弱场条件下霍尔电场Ey与磁感应强度Bz和电流密度jx的关系为Ey=RHBzjx。在霍尔效应实验中，常受到热磁效应的影响，需要消除，常见的热磁效应有能斯脱效应、爱廷豪森效应、里纪-勒杜克效应。
解： （2分）
（2分）
（3分）
（3分）
反向电压VR在势垒区产生的电场与内建电场方向一致，因而势垒区的电场增强，空间电荷数量增加，势垒区变宽，势垒高度由qVD增高到q(VD+VR).势垒区电场增强增强，破坏了原来载流子扩散运动和漂移运动的平衡，漂移运动大于扩散运动。这时，在区边界处的空穴被势垒区电场逐向p区，p区边界的电子被逐向n区。当这些少数载流子被电场驱走后，内部少子就来补充，形成了反向偏压下的空穴扩散电流和电子扩散电流。（6分）
半导体物理试卷
半导体物理试卷一、选择题（每题3分，共30分）1. 本征半导体是指（）的半导体。
A. 不含杂质和缺陷B. 电子浓度等于空穴浓度。
C. 导电性介于导体和绝缘体之间D. 以上都是。
2. 在半导体中，导带底附近的电子有效质量（）。
A. 大于零B. 小于零C. 等于零D. 可正可负。
3. 对于N型半导体，其多数载流子是（）。
A. 电子B. 空穴C. 离子D. 光子。
4. 杂质半导体中的杂质能级位于（）。
A. 禁带中B. 导带中C. 价带中D. 以上都有可能。
5. 半导体的费米能级随温度升高（）。
A. 向禁带中央移动B. 向导带底移动。
C. 向价带顶移动D. 不确定，取决于半导体类型。
6. 当PN结正向偏置时，（）。
A. 势垒高度降低，扩散电流大于漂移电流。
B. 势垒高度升高，扩散电流小于漂移电流。
C. 势垒高度不变，扩散电流等于漂移电流。
D. 势垒高度降低，扩散电流小于漂移电流。
7. PN结的电容包括（）。
A. 势垒电容和扩散电容B. 仅势垒电容。
C. 仅扩散电容D. 寄生电容。
8. 在半导体中，空穴的运动是（）。
A. 实际的粒子运动B. 电子运动的等效。
C. 离子运动的等效D. 光子运动的等效。
9. 半导体的电导率与（）有关。
A. 载流子浓度和迁移率B. 禁带宽度。
C. 杂质浓度D. 以上都是。
10. 以下哪种现象不是半导体的特性（）。
A. 光电导效应B. 压阻效应。
C. 超导现象D. 热电效应。
二、填空题（每题2分，共20分）1. 半导体的晶格结构主要有_____和_____（举两种）。
2. 根据杂质在半导体中提供载流子的类型，杂质可分为_____杂质和_____杂质。
3. 半导体的载流子散射机制主要有_____散射、_____散射等。
4. 在热平衡状态下，半导体中的电子浓度和空穴浓度的乘积为_____（表达式）。
5. PN结的空间电荷区是由_____和_____形成的。
6. 半导体的霍尔效应中，霍尔系数与载流子浓度和_____有关。
半导体物理》期中试题解答
n0
Nc
exp(
Ec EF k0T
)
NC
2(2 mnk0T )3/ 2
h3
，
又，
N D
N D [1
f
(E)]
1
ND 2 exp( ED
EF
)
n0
Nc
exp(
Ec EF k0T
)
k0T
由电中性条件得到：n0=ND+ 所以有：
Nc
exp(
Ec EF k0T
)
1
ND 2 exp( ED
二、选择题
1. 在常温下，将浓度为1014/cm3 的As 掺入 Si半导体中，该半导体中起主要散射作用 的是 C 。
A. 杂质散射 B. 光学波散射 C. 声学波散射 D. 多能谷散射
2. 下列哪个参数不能由霍尔效应实验确定 C 。 A. 迁移率 B. 载流子浓度 C. 有效质量m* D. 半导体极性
2
2
p0
ni 2 n0
(1.86 1013 )2 3.89 1010
8.891012 cm3
所以，样品的电导率为：
q(n0n p0 p )
1.6 1019 (3.89 1013 3800 8.89 1012 1800) 2.62 102 (S / cm)
E
J
52.3mA / cm2 2.62102 / .cm
（1）掺入密度为1014/cm3 B的锗材料； （2）掺入密度为1014/cm3 B的硅材料。 2）制作一种p-n结需要一种P型材料，工作 温度是室温（300K）, 试判断上面两种材料
中哪一种适用，并说明理由。
（在室温下，硅：ni=1.5×1010/cm3 锗： ni=2.4×1013/cm3）
半导体物理期中考试试卷四
《半导体物理》期中考试试卷四一、选择题（课程目标一。
每小题1分，共15分）1. 用E c´和E c分别表示导带顶和导带底，E v和E v´分别表示价带顶和价带底。
则导带宽度为（）。
A.E c´−E cB. E c´−E vC. E c−E vD. E v´−E v2. 用E c´和E c分别表示导带顶和导带底，E v和E v´分别表示价带顶和价带底。
则禁带宽度为（）。
A. E c´−E cB. E c´−E vC. E c−E vD. E v´−E v3. 导带底电子有效质量m n∗（）。
A. 大于零B. 小于零C. 等于零D. 不确定4. 价带顶电子有效质量m n∗（）。
A. 大于零B. 小于零C. 等于零D. 不确定5. 宽带电子有效质量为m1，窄带电子有效质量为m2，则（）。
A. m1>m2B. m1<m2C. m1=m2D. 不确定6. 本征半导体中的空穴一般位于（）。
A. 价带顶B. 价带底C. 价带中间D. 禁带中间7. 回旋共振测量半导体中电子有效质量时，要求（）。
A. 样品纯度高，测量温度低B. 样品纯度低，测量温度低C. 样品纯度低，测量温度高D. 样品纯度高，测量温度高8. 回旋共振测量n型硅中电子有效质量时，若磁场沿着[100]方向施加，则能观测到（）共振吸收峰。
A. 一个B. 两个C. 三个D. 四个9. 在掺杂少量施主杂质磷(浓度为N D)的n型硅中，再掺杂受主杂质硼(浓度为N A)，当N A>> N D 时，室温下非简并硅将主要依靠（）导电。
A. 电子B. 空穴C. 磷D. 硼10. 非简并GaAs中掺入Si，一定温度下，随着Si的浓度增加，载流子浓度乘积n0p0（）。
A. 增加B. 减小C. 恒定D. 不确定11. 非简并GaAs 中掺入Si ，由于Si 的双性行为，随着Si 浓度增加，电子浓度将先增加后饱和，那么空穴浓度将（ ）。
半导体物理期中考试试题
半导体物理期中考试试题说明：学号后两位能被3整除的做A类题、余数为1的做B类题、余数为2的做C类题。
一、选择填空（含多项选择）A1.热平衡时，非简并半导体中电子浓度与空穴浓度之积为常数，它只与（C D）有关，而与（A B）无关。
A. 杂质浓度B. 杂质类型C. 禁带宽度D. 温度B1.对于一定的n型半导体材料，温度一定时，较少掺杂浓度，将导致E F靠近（D）。
A. E cB. E vC. E gD. E iC1.对于处于饱和区的半导体材料，温度升高将导致禁带宽度（C），多子浓度（B），少子浓度（A）。
A. 变大B. 不变C.变小A2.当施主能级E D与费米能级E F相等时，电离施主的浓度为施主浓度的（C）倍。
A. 1B. 1/2C. 1/3D. 1/4B2.费米分布函数曲线如图，则温度关系为（B）A. T1>T2>T3B.T3>T2>T1 C.无法判定C2.磷掺入硅中起（A），硼掺入硅中起（B），位错缺陷起（AB）作用，当磷和硼杂质同时掺入硅中时，半导体的导电类型为（E）。
A.施主作用B.受主作用C.n型D.p型E.无法判定A3 B3 C3.室温下，半导体Si掺硼的浓度为1014cm-3，同时掺有浓度为1.1×1015cm-3的磷，则电子浓度约为（B），空穴浓度为（D），费米能级（G）；将该半导体升温至800K，则多子浓度约为（F），少子浓度为（F），费米能级（I）。
（已知：室温下，n i≈1.5×1010cm-3，800K 时，n i≈2×1017cm-3）A. 1014cm-3B. 1015cm-3C. 1.1×1015cm-3D. 2.25×105cm-3E.1.2×1015cm-3 F. 2×1017cm-3G. 高于Ei H. 低于Ei I. 等于Ei二、分析题A1.分析Ge、Si、砷化镓的能带宽度规律特点，禁带宽度随温度的变化趋势。
半导体物理试卷解答
物理学院《半导体物理》试卷一、名词解释（3’Ｘ10）1空穴：价带顶电子激发到导带底后带顶附近出现的空的量子态称为空穴。
波矢k态未被电子占据时，其它所有价带电子的导电行为，等效于一个带正电荷e，具有正有效质量m p 的准粒子的导电行为。
2间接带隙半导体：导带底与价带顶在不同k方向。
或间接带隙半导体材料导带最小值（导带底）和价带最大值（价带顶）在k空间中不同位置。
3. 施主杂质、施主能级：解：施主杂质：Ⅴ族原子向晶体提供多余不配对电子（电子可动），并同时成为带正电离子（不可动正电中心）的杂质。
或是在硅中掺入V族元素杂质（如磷P，砷As，锑Sb等）后，这些V族杂质替代了一部分硅原子的位置，但由于它们的外层有5个价电子，其中4个与周围硅原子形成共价键，多余的一个价电子便成了可以导电的自由电子，这样一个V族杂质原子可以向半导体硅提供一个自由电子而本身成为带正电的离子，把这种杂质称为施主杂质；若在硅中掺入III族元素杂质，（如硼B，铝Al，镓Ga，铟In等），这些III族杂质原子在晶体中替代了一部分硅原子的位置，由于它们的最外层只有3个价电子，在与硅原子形成共价键时产生一个空穴，这样一个III族杂质原子可以向半导体硅提供一个空穴，而本身接受一个电子成为带负电的离子，把这种杂质称为受主杂质。
4缺陷能级杂质能级解：实际半导体材料晶格中，存在着偏离理想情况的各种现象。
(1) 原子并不是静止在具有严格周期性的晶格的格点位置上，而是在其平衡位置附近振动；(2)半导体材料并不是纯净的，而且含有若干杂质，即在半导体晶格存在着与组成半导体材料的元素不同的其它化学元素的原子；(3)实际的半导体晶格结构并不是完整无缺的，而存在着各种形式的缺陷。
（a）点缺陷，如空位，间隙原子；（b）线缺陷，如位错；（c）面缺陷，如层错，多晶体中的晶粒间界等。
由于杂质和缺陷的存在，会使严格按周期性排列的原于所产生的周期性势场受到破坏，有可能在禁带中引入允许电子具有的能量状态（即能级）--------杂质能级、缺陷能级。
半导体物理学期中考试试卷
《半导体物理学》期中试卷一、填空题1、半导体中有和两种载流子，而金属中只有一种载流子。
2、根据量子统计理论，服从泡利不相容原理的电子遵从费米统计率，对于能量为E的一个量子态，被一个电子占据的概率()f E，表达式为。
3、半导体与导体最大的差别，半导体与绝缘体最大差别。
4、本征半导体定义为：；5、杂质原子进入材料体内有很多情况，常见的有两种，它们是杂质和杂质；通常小的杂质原子容易形成杂质，而具有与本体材料类似电子结构的杂质原子容易形成杂质；6、施主杂质电离后向带释放，在材料中形成局域的电中心；受主杂质电离后带释放，在材料中形成电中心。
7、半导体中的载流子主要受到两种散射，它们分别是和。
前者在下起主要作用，后者在下起主要作用。
8、掺有某种杂质的半导体的载流子浓度和费米能级由和决定。
9、半导体材料我们有时把它们分为非简并半导体材料和简并半导体材料，差异在于。
10、热平衡时，半导体中电子浓度与空穴浓度之积为常数，它只与有关，而与、无关。
11、半导体的禁带宽度随温度的升高而__________；本征载流子浓度随禁带宽度的增大而__________。
12、半导体中浅能级杂质的主要作用是；深能级杂质所起的主要作用。
二、判断题1、与半导体相比，绝缘体的价带电子激发到导带所需要的能量比半导体的大。
（）2、砷化稼是直接能隙半导体，硅和锗是间接能隙半导体。
（）3、室温下，对于某n型半导体，其费米能级在其本征半导体的费米能级之下。
（）4、在热力学温度零度时，能量比F E小的量子态被电子占据的概率为100%，如果温度大于热力学温度零度时，能量比F E小的量子态被电子占据的概率为小于50%。
（）5、费米分布函数适用于简并的电子系统，玻耳兹曼分布函数适用于非简并的电子系统。
（）6、将Si掺杂入GaAs中，Si取代Ga则起施主杂质作用，若Si取代As则起受主杂质作用。
（）三、选择题1、下面说法正确的是。
A、空穴是一种真实存在的微观粒子；B、若半导体导带中发现电子的几率为0，则该半导体必定为本征半导体；C、稳态和平衡态含义是一样的；D、同一种半导体材料中，电子迁移率比空穴迁移率高。
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………密………封………线………以………内………答………题………无………效……电子科技大学二零壹三至二零壹四学年第一学期期中考试一、选择填空（含多选题）（19×2分）1、重空穴是指（ C ）A、质量较大的原子组成的半导体中的空穴B、价带顶附近曲率较大的等能面上的空穴C、价带顶附近曲率较小的等能面上的空穴D、自旋－轨道耦合分裂出来的能带上的空穴2、硅的晶体结构和能带结构分别是（ C ）A. 金刚石型和直接禁带型B. 闪锌矿型和直接禁带型C. 金刚石型和间接禁带型D. 闪锌矿型和间接禁带型3、电子在晶体中的共有化运动指的是电子在晶体（ C ）。
A、各处出现的几率相同B、各处的相位相同C、各元胞对应点出现的几率相同D、各元胞对应点的相位相同4、本征半导体是指（A ）的半导体。
A、不含杂质与缺陷；B、电子密度与空穴密度相等；C、电阻率最高；C、电子密度与本征载流子密度相等。
5、简并半导体是指（A ）的半导体A、(E C-E F)或(E F-E V)≤0B、(E C-E F)或(E F-E V)≥0C、能使用玻耳兹曼近似计算载流子浓度D、导带底和价带顶能容纳多个状态相同的电子6、在某半导体掺入硼的浓度为1014cm-3, 磷为1015 cm-3，则该半导体为（B）半导体；其有效杂质浓度约为（ E ）。
A. 本征，B. n型，C. p型，D. 1.1×1015cm-3,E. 9×1014cm-3………密………封………线………以………内………答………题………无………效……7、3个硅样品的掺杂情况如下：甲．含镓1×1017cm -3；乙.含硼和磷各1×1017cm -3；丙.含铝1×1015cm -3 这三种样品在室温下的费米能级由低到高（以E V 为基准）的顺序是( B ) A.甲乙丙； B.甲丙乙； C.乙丙甲； D.丙甲乙8、以长声学波为主要散射机构时，电子的迁移率μn 与温度的（ B ）。
A 、平方成正比； B 、3/2次方成反比； C 、平方成反比； D 、1/2次方成正比； 9、公式*/q m μτ=中的τ是载流子的（ C ）。
A 、散射时间； B 、寿命； C 、平均自由时间； C 、扩散系数。
10、室温下，半导体Si 掺硼的浓度为1014cm-3，同时掺有浓度为1.1×1015cm-3的磷，则电子浓度约为（ B ），空穴浓度为（ D ），费米能级为（G ）；将该半导体由室温度升至570K ，则多子浓度约为（ F ），少子浓度为（ F ），费米能级为（ I ）。
（已知：室温下，ni ≈1.5×1010cm-3，570K 时，ni ≈2×1017cm-3）A 、1014cm-3B 、1015cm-3C 、1.1×1015cm-3D 、2.25×105cm-3E 、1.2×1015cm-3F 、2×1017cm-3G 、高于EiH 、低于EiI 、等于Ei11、对于一定的n 型半导体材料，温度一定时，减少掺杂浓度，将导致（ D ）靠近Ei ； A 、Ec ， B 、Ev ， C 、Eg ， D 、EF 。
12、热平衡时，半导体中的电子浓度与空穴浓度之积为常数，它只与（C ，D ）有关，而与（ A ，B ）无关；A 、杂质浓度B 、杂质类型C 、禁带宽度，D 、温度。
13、当施主能级ED 与费米能级EF 相等时，电离施主的浓度为施主浓度的（ C ）倍； A 、1， B 、1/2， C 、1/3， D 、1/4。
………密………封………线………以………内………答………题………无………效……三、简答题（6×4分）1. 试说明浅能级杂质和深能级杂质的物理意义及特点？答：物理意义：在纯净的半导体中，掺入少量的其它元素杂质，对半导体的性能影响很大。
由于杂质的存在，使得该处的周期性势场受到扰乱，因而杂质的电子不能处于正常的导带或价带中，而是在禁带中引入分裂能级，即杂质能级。
根据杂质能级在禁带中的位置不同，分为深能级杂质和浅能级杂质。
又根据杂质电离后施放的电子还是空穴，分为施主和受主两类。
（2分）特点：对于浅能级杂质，施主或受主能级离导带底或价带顶很近，电离能很小，在常温下，杂质基本全部电离，使得导带或价带增加电子或空穴，它的重要作用是改变半导体的导电类型和调节半导体的导电能力。
对于深能级杂质，能级较深，电离能很大，对半导体的载流子浓度和导电类型没有显著的影响，但能提供有效的复合中心，可用于高速开关器件。
（2分）2. 杂质半导体Si 、Ge 中，一般情形下的主要散射机构是什么？ 化合物半导体GaAs 一般情形下的主要散射机构又是什么？对上述两类半导体分别写出其主要散射机构所决定的散射几率和温度的关系。
答：对掺杂的元素半导体材料Si 、Ge ，其主要的散射机构为声学波散射和电离杂质散射，其散射几率和温度的关系为：声学波散射：3/2s p T ∝，电离杂质散射：3/2i i p N T -∝对Ⅲ－Ⅴ族化合物半导体GaAs ，不仅包括上述的声学波散射和电离杂质散射，也包括光学波散射，001[]exp()1p hv k T∝-，即几率和平均声子数成正比。
3．以中等掺杂n 型硅为例定性阐述迁移率、电阻率随温度变化的三个阶段的特点。
………密………封………线………以………内………答………题………无………效……T答：设半导体为n 型，有 nnq μρ1=AB ：本征激发可忽略。
温度升高，载流子浓度增加，杂质散射导致迁移率也升高，故电阻率ρ随温度T 升高下降；（1分）BC ：杂质全电离，以晶格振动散射为主。
温度升高，载流子浓度基本不变。
晶格振动散射导致迁移率下降，故电阻率ρ随温度T 升高上升；。
CD ：本征激发为主。
晶格振动散射导致迁移率下降，但载流子浓度升高很快，故电阻率ρ随温度T 升高而下降。
4、以n 型半导体为例，解释为什么重掺杂半导体使得其禁带宽度变窄的原因。
答：在重掺杂的半导体中，杂质浓度对能带结构的作用主要表现在两个方面：即对能态函数的影响。
一是对半导体晶格原子相关的态密度；一个是杂质原子相联系的态密度。
首先。
以n 型硅为例，Nd 增加，杂质向半导体Si 原子提供的电子数目越来越多，过量的电子屏蔽作用使得Si 原子最外层价电子所处的周期势场发生改变，导致带边明显的能量边界模糊，使得边缘伸到禁带中，形成所谓的带尾。
其次，掺杂浓度变大时，杂质原子间间距变小，以至相邻的杂质原子外层电子的波函数相互交迭，孤立的杂质能级扩展为准连续的杂质能带，其密度接近能带边缘的态密度，杂质带和能带边重叠。
所以重掺杂半导体能带结构的变化，形成简并能带，导致禁带宽度变窄。
五、证明题：（8分）设一n 型半导体导带电子的有效质量为m *n =m o ,试证明在300K 时，使得费米能级E F =(E C +E D )/2的施主浓度为N D =2N C 。
（设此时的施主的电离很弱，按非简并情况处理）证明：在非简并条件下：………密………封………线………以………内………答………题………无………效……00exp()c F c E E n N k T -=-， 3/2032(2)n C m k T N hπ*= 又， 0[1()]12exp()DD D D F N N N fE E E k T+=-=-+-， 00exp()F c Ec E n N k T -=-由电中性条件得到：n 0=N D + 所以有：00exp()12exp()c F Dc D F E E N N E E k T k T--=-+-当电离很弱时，即1,1D DN N +上式右边分母中可以省略掉，则，000exp()exp()211()ln 222c F D D Fc D F C D E E N E E N k T k TN E E E k T Nc---==++如果要求使得1(),22F C D D C E E E N N =+=，得证。
六、计算题：（30分）1、已知本征Ge 的电导率在310K 时为3.56×10-2S/cm ，在273K 时为0.42×10-2S/cm 。
一个n 型Ge 样品。
在这两个温度时，其施主浓度N D =1015/cm 3。
试计算在上述温度时掺杂锗的电导率。
（设μn =3600cm/(V .s), μp =1700cm/(V .s)）。
解：本征Ge 的电导率：()()i i n p ii n p n q n q σμμσμμ=+∴=+2310 3.5610/i T k s cm σ-=⨯当＝时，2133193.56104.2101.610(36001700)i n cm ---⨯∴==⨯⨯⨯+ 22730.4210/i T k s cm σ-=⨯当＝时，………密………封………线………以………内………答………题………无………效……2123190.4210 4.9101.610(36001700)i n cm ---⨯∴==⨯⨯⨯+ 已知N D =1015cm -3,则杂质全部电离后，n 0=1015cm -3(省略掉ni 的影响)220000,i i n n p n p n =∴= 当T=310k 时，132123015(4.210) 1.761010p cm -⨯==⨯ 0019151211.610(103600 1.76101700)5.7610(/)n pn q p q s cm σμμ--∴=+=⨯⨯⨯+⨯⨯=⨯ 当T=273k 时，122103015(4.910) 2.41010p cm -⨯==⨯ 0019151011.610(103600 2.4101700)5.7610(/)n pn q p q s cm σμμ--∴=+=⨯⨯⨯+⨯⨯=⨯2、有一硅样品在温度为300k 时，施主与受主的浓度差N D -N A =1014cm -3,设杂质全部电离，已知该温度下导带底的有效状态密度N C =2.9×1019cm -3，硅的本征载流子浓度n i =1.5×1010cm -3,求样品的费米能级位于哪里？解：由电中性条件可得:00()D A n N N p =-+ 由题意可知，n i =1.5×1010cm -3, N D -N A =1014cm -3 故有：0D AiN N n p -，可忽略p 0,所以143010D A n N N cm -=-= 导带电子浓度为：00exp()C FC E E n N k T-=-所以，190140 2.910ln (0.026)ln 0.32710C F C C C N E E k T E eV E eV n ⨯=-=-=- 样品的费米能级位于导带底E c 下方0.327eV 。