电子科技大学半导体物理期末考试试卷试题答案
电子科技大学半导体物理期末考试试卷b试题答案汇编
电子科技大学二零一零至二零一一学年第一学期期末考试课程考试题B卷（120分钟）考试形式：闭卷考试日期2011年月日课程成绩构成：平时15 分，期中 5 分，实验10 分，期末70 分可能用到的物理常数：电子电量q=1.602×10-19C，真空介电常数ε0=8.854×10-12F/m，室温（300K）的，SiO2相对介电常数=3.9，N C=2.8×1019cm-3，300K时，n i(GaAs)=1.1×107cm-3.一、多选题:在括号中填入正确答案（共30分，共19题，每空1分）1-14题，罗小蓉15-19题1.受主是能增加（B）浓度的杂质原子，施主是能增加（A）浓度的杂质原子，A、电子B、空穴2.如果杂质在化合物半导体中既能作施主又能作受主的作用，则这种杂质称为（ B ）。
A、受主B、两性杂质C、施主3.对于掺杂浓度为N D的非简并半导体，0 K下，其电子浓度=（ D ）；在低温下，其电子浓度=（ B ）；在高温本征温度下，其电子浓度=（ C ）；A、N DB、n D+C、n iD、04.对于宽带隙的半导体，激发电子从价带进入导带需要更（A ）的能量，本征温度区的起始温度更（ A ）。
A、高 B. 低5.在一定温度下，非简并半导体的平衡载流子浓度的乘积（C）本征载流子浓度的平方。
该关系（ D ）于本征半导体，（ D ）于非本征半导体。
A、大于B、小于C、等于D、适用E、不适用6.电子是（A），其有效质量为（D）；空穴是（B），其有效质量为（C）。
A、粒子B、准粒子C、负D、正E、07. p型半导体中的非平衡载流子特指（C ），其空穴的准费米能级（I ）电子的准费米能级。
A、n0B、p0C、ΔnD、ΔpE、nF、pG、高于H、等于I、小于8. 在室温下，低掺杂Si的载流子散射机制主要是（ B D ）。
A、压电散射B、电离杂质散射 C. 载流子-载流子散射D.晶格振动散射9. 适用于（ B ）半导体。
半导体物理期末试卷(含部分答案
一、填空题1．纯净半导体Si 中掺V 族元素的杂质，当杂质电离时释放 电子 。
这种杂质称 施主 杂质；相应的半导体称 N 型半导体。
2．当半导体中载流子浓度的分布不均匀时，载流子将做 扩散 运动；在半导体存在外加电压情况下，载流子将做 漂移 运动。
3．n o p o =n i 2标志着半导体处于 平衡 状态，当半导体掺入的杂质含量改变时，乘积n o p o 改变否？不变 ；当温度变化时，n o p o 改变否？ 改变 。
4．非平衡载流子通过 复合作用 而消失， 非平衡载流子的平均生存时间 叫做寿命τ，寿命τ与 复合中心 在 禁带 中的位置密切相关，对于强p 型和 强n 型材料，小注入时寿命τn 为 ，寿命τp 为 .5． 迁移率 是反映载流子在电场作用下运动难易程度的物理量， 扩散系数 是反映有浓度梯度时载 qn n 0=μ ，称为 爱因斯坦 关系式。
6．半导体中的载流子主要受到两种散射，它们分别是电离杂质散射 和 晶格振动散射 。
前者在 电离施主或电离受主形成的库伦势场 下起主要作用，后者在 温度高 下起主要作用。
7．半导体中浅能级杂质的主要作用是 影响半导体中载流子浓度和导电类型 ；深能级杂质所起的主要作用 对载流子进行复合作用 。
8、有3个硅样品，其掺杂情况分别是：甲 含铝1015cm -3 乙. 含硼和磷各1017 cm -3 丙 含镓1017 cm -3 室温下，这些样品的电阻率由高到低的顺序是 乙 甲 丙 。
样品的电子迁移率由高到低的顺序是甲丙乙 。
费米能级由高到低的顺序是 乙> 甲> 丙 。
9．对n 型半导体，如果以E F 和E C 的相对位置作为衡量简并化与非简并化的标准，那么 T k E E F C 02>- 为非简并条件； T k E E F C 020≤-< 为弱简并条件； 0≤-F C E E 为简并条件。
10．当P-N 结施加反向偏压增大到某一数值时，反向电流密度突然开始迅速增大的现象称为 PN 结击穿 ，其种类为： 雪崩击穿 、和 齐纳击穿（或隧道击穿） 。
半导体物理试题及答案
半导体物理试题及答案一、单项选择题（每题2分，共20分）1. 半导体材料的导电能力介于导体和绝缘体之间，这是由于（）。
A. 半导体的原子结构B. 半导体的电子结构C. 半导体的能带结构D. 半导体的晶格结构答案：C2. 在半导体中，电子从价带跃迁到导带需要（）。
A. 吸收能量B. 释放能量C. 吸收光子D. 释放光子答案：A3. PN结形成的基础是（）。
A. 杂质掺杂B. 温度变化C. 压力变化D. 磁场变化答案：A4. 半导体器件中的载流子主要是指（）。
A. 电子B. 空穴C. 电子和空穴D. 光子答案：C5. 半导体的掺杂浓度越高，其导电性能（）。
A. 越好B. 越差C. 不变D. 先变好再变差答案：A二、填空题（每题2分，共20分）1. 半导体的导电性能可以通过改变其________来调节。
答案：掺杂浓度2. 半导体的能带结构中，价带和导带之间的能量差称为________。
答案：带隙3. 在半导体中，电子和空穴的复合现象称为________。
答案：复合4. 半导体器件中的二极管具有单向导电性，其导通方向是从________到________。
答案：阳极阴极5. 半导体的PN结在外加正向电压时，其内部电场会________。
答案：减弱三、简答题（每题10分，共30分）1. 简述半导体的掺杂原理。
答案：半导体的掺杂原理是指通过向半导体材料中掺入少量的杂质元素，改变其电子结构，从而调节其导电性能。
掺入的杂质元素可以是施主杂质（如磷、砷等），它们会向半导体中引入额外的电子，形成N型半导体；也可以是受主杂质（如硼、铝等），它们会在半导体中形成空穴，形成P型半导体。
2. 描述PN结的工作原理。
答案：PN结是由P型半导体和N型半导体结合而成的结构。
在PN结中，P型半导体的空穴会向N型半导体扩散，而N型半导体的电子会向P型半导体扩散。
由于扩散作用，会在PN结的交界面形成一个内建电场，该电场会阻止更多的载流子通过PN结。
电子科技大学2009半导体物理期末考试试题答卷B试题参考答案
电子科技大学二零九至二零一零学年第一学期期末考试半导体物理课程考试题B卷（120分钟）考试形式：闭卷考试日期2010年元月18日课程成绩构成：平时10 分，期中 5 分，实验15 分，期末70 分9.有效质量概括了晶体内部势场对载流子的作用，可通过回旋共振实验来测量。
10.某N型Si半导体的功函数W S是4.3eV，金属Al的功函数W m是4.2 eV，该半导体和金属接触时的界面将会形成反阻挡层接触/欧姆接触。
11. 有效复合中心的能级位置靠近禁带中心能级/本征费米能级/E i。
12. MIS结构中半导体表面处于临界强反型时，表面少子浓度等于内部多子浓度，表面反型13. 金属和n 型半导体接触形成肖特基势垒，若外加正向偏压于金属，则半导体表面电子势二、选择题（共15分，每题1 分）导体 5. 空间实验室中失重状态下生长的GaAs 与地面生长的GaAs 相比，载流子迁移率要高，这A. 无杂质污染B. 晶体生长更完整C. 化学配比更合理 A. 复合机构B. 散射机构C. 禁带宽度D. 晶体结构7. 若某材料电阻率随温度升高而单调下降，该材料是 A 。
A. 本征半导体B. 杂质半导体C. 金属导体A. 上升c) 掺入浓度1016 cm-3的P原子，浓度为1015 cm-3的B原子；d) 纯净硅。
A. abcdB. cdbaC. adcbD. dabc12. 以下4种不同掺杂情况的半导体，热平衡时室温下少子浓度最高的是 D 。
A. 掺入浓度1015 cm-3 P原子的Si半导体；B. 掺入浓度1014 cm -3 B 原子的Si 半导体；C. 掺入浓度1015 cm -3 P 原子Ge 半导体；D. 掺入浓度1014 cm -3 B 原子Ge 半导体。
（已知室温时：Si 的本征载流子浓度310105.1-⨯=cm n i ，Ge 的本征载流子浓度313104.2-⨯=cm n i ）13. 直接复合时，小注入的P 型半导体的非平衡载流子寿命 τd 决定于 B 。
2008-半导体物理期末考试试卷A-参考答案与评分标准
………密………封………线………以………内………答………题………无………效……电子科技大学二零零七至二零零八学年第一学期期末考试半导体物理课程考试题A卷（120分钟）考试形式：闭卷考试日期200 8年1 月10日课程成绩构成：平时10 分，期中 5 分，实验15 分，期末70 分实际成绩构成：平时分，期中分，实验分，期末分，总分一、选择填空（22分）1、在硅和锗的能带结构中，在布里渊中心存在两个极大值重合的价带，外面的能带（ B ），对应的有效质量（ C ），称该能带中的空穴为( E )。
A. 曲率大；B. 曲率小；C. 大；D. 小；E. 重空穴；F. 轻空穴2、如果杂质既有施主的作用又有受主的作用，则这种杂质称为（F ）。
A. 施主B. 受主C.复合中心D.陷阱 F. 两性杂质3、在通常情况下，GaN呈（ A ）型结构，具有（ C ），它是（ F ）半导体材料。
A. 纤锌矿型；B. 闪锌矿型；C. 六方对称性；D. 立方对称性；E.间接带隙；F. 直接带隙。
4、同一种施主杂质掺入甲、乙两种半导体，如果甲的相对介电常数εr是乙的3/4，m n*/m0值是乙的2倍，那么用类氢模型计算结果是（D ）。
A.甲的施主杂质电离能是乙的8/3，弱束缚电子基态轨道半径为乙的3/4B.甲的施主杂质电离能是乙的3/2，弱束缚电子基态轨道半径为乙的32/9C.甲的施主杂质电离能是乙的16/3，弱束缚电子基态轨道半径为乙的8/3D.甲的施主杂质电离能是乙的32/9，的弱束缚电子基态轨道半径为乙的3/85、.一块半导体寿命τ=15µs，光照在材料中会产生非平衡载流子，光照突然停止30µs后，其中非平衡载流子将衰减到原来的（C ）。
A.1/4 ；B.1/e ；C.1/e2；D.1/26、对于同时存在一种施主杂质和一种受主杂质的均匀掺杂的非简并半导体，在温度足够高、n i>> /N D-N A/ 时，半导体具有（ B ）半导体的导电特性。
电子科技大学2009半导体物理期末考试试卷B试题答案解析
………密………封………线………以………内………答………题………无………效……电子科技大学二零 九 至二零 一零 学年第 一 学期期 末 考试半导体物理 课程考试题 B 卷 （ 120分钟） 考试形式： 闭卷 考试日期 2010年 元月 18日课程成绩构成：平时 10 分， 期中 5 分， 实验 15 分， 期末 70 分一、填空题: （共16分，每空1 分）1. 简并半导体一般是 重 掺杂半导体，忽略。
3.5. 在半导体中同时掺入施主杂质和受主杂质，它们具有 杂质补偿 的作用，在制造各种半导体器件时，往往利用这种作用改变半导体的导电性能。
6. ZnO 是一种宽禁带半导体，真空制备过程中通常会导致材料缺氧形成氧空位，存在氧空位的ZnO 半导体为 N/电子 型半导体。
9. 有效质量 概括了晶体内部势场对载流子的作用，可通过回旋共振实验来测量。
10. 某N 型Si 半导体的功函数W S 是4.3eV ，金属Al 的功函数W m 是4.2 eV ， 该半导体………密………封………线………以………内………答………题………无………效……和金属接触时的界面将会形成 反阻挡层接触/欧姆接触 。
11. 有效复合中心的能级位置靠近 禁带中心能级/本征费米能级/E i。
12. MIS 结构中半导体表面处于临界强反型时，表面少子浓度等于内部多子浓度，表面13. 金属和n 型半导体接触形成肖特基势垒，若外加正向偏压于金属，则半导体表面电二、选择题（共15分，每题1 分）1. 如果对半导体进行重掺杂，会出现的现象是 D 。
A. 禁带变宽B. 少子迁移率增大C. 多子浓度减小D.简并化2. 已知室温下Si 的本征载流子浓度为310105.1-⨯=cm n i 。
处于稳态的某掺杂Si 半导体中电子浓度315105.1-⨯=cm n ，空穴浓度为312105.1-⨯=cm p ，则该半导体 A 。
A.存在小注入的非平衡载流子 B. 存在大注入的非平衡载流子 C. 处于热平衡态 D. 是简并半导体3. 下面说法错误的是 D 。
电子科技大学2007半导体物理期末考试试卷试题答案
电子科技大学二零零六至二零零七学年第一学期期末考试半导体物理课程考试题卷〔 120分钟〕考试形式：闭卷考试日期200 7年 1 月 14日注：1、本试卷总分值70分，平时成绩总分值15分，实验成绩总分值15分；2.、本课程总成绩=试卷分数+平时成绩+实验成绩。
课程成绩构成：平时分，期中分，实验分，期末分一、选择填空〔含多项选择题〕〔2×20=40分〕1、锗的晶格构造和能带构造分别是〔 C 〕。
A. 金刚石型和直接禁带型B. 闪锌矿型和直接禁带型C. 金刚石型和间接禁带型D. 闪锌矿型和间接禁带型2、简并半导体是指〔 A 〕的半导体。
A、(E C-E F)或(E F-E V)≤0B、(E C-E F)或(E F-E V)≥0C、能使用玻耳兹曼近似计算载流子浓度D、导带底和价带顶能容纳多个状态一样的电子3、在某半导体掺入硼的浓度为1014cm-3, 磷为1015cm-3，那么该半导体为〔 B 〕半导体；其有效杂质浓度约为〔 E 〕。
A. 本征，B. n型，C. p型，D. ×1015cm-3,E. 9×1014cm-34、当半导体材料处于热平衡时，其电子浓度与空穴浓度的乘积为〔 B 〕，并且该乘积和〔E、F 〕有关，而与〔 C、D 〕无关。
A、变化量；B、常数；C、杂质浓度；D、杂质类型；E、禁带宽度；F、温度5、在一定温度下，对一非简并n型半导体材料，减少掺杂浓度，会使得〔 C 〕靠近中间能级E i；如果增加掺杂浓度，有可能使得〔 C 〕进入〔 A 〕，实现重掺杂成为简并半导体。
A、E c；B、E v；C、E F；D、E g；E、E i。
67、如果温度升高，半导体中的电离杂质散射概率和晶格振动散射概率的变化分别是〔C〕。
A、变大，变大B、变小，变小C、变小，变大D、变大，变小8、最有效的复合中心能级的位置在〔D 〕附近，最有利于陷阱作用的能级位置位于〔C 〕附近，并且常见的是〔 E 〕陷阱。
固体与半导体物理基础_电子科技大学中国大学mooc课后章节答案期末考试题库2023年
固体与半导体物理基础_电子科技大学中国大学mooc课后章节答案期末考试题库2023年1.二维晶体，N个原胞数，每个原胞有5个原子，其格波支数和总振动模式数为答案:2支声学波，8支光学波，振动模式数为10N2.在布区边界，布洛赫电子的有效电子质量m*为答案:负值3.n型半导体费米能级EF不仅随温度变化，还随掺杂的浓度而变化，当n型杂质浓度增加，其费米能级逐渐向（）靠拢答案:导带底部4.在室温全电离的情况下，P型半导体的掺杂浓度为，有n型杂质（）的掺入，若，在不考虑本征激发的情况下，其电中性条件为（）。
答案:5.对于n型半导体和金属的整流接触中，正向偏压的描述正确的是答案:金属接正极，半导体接负极，构成正向偏压6.同一种原子构成的晶格是布拉菲格子。
答案:错误7.金刚石的晶体结构是复式格子。
答案:正确8.布洛赫定理描述的是在周期势场中运动电子的状态。
答案:正确9.不管是声学波还是光学波，相邻原子都沿同一方向振动。
答案:错误10.晶格振动能量的最小单位是“声子”。
答案:正确11.每个能带能容纳的电子数由晶体的原子数确定。
答案:错误12.禁带的宽度与周期性势场有关，禁带出现的位置与晶体结构有关。
答案:正确13.在绝对零度下，半导体的最高能带是填满的。
答案:正确14.受主杂质电离是电子从受主杂质跃迁到价带。
答案:错误15.直接带隙半导体就是导带底和价带顶在K空间具有相同的波矢。
答案:正确16.用费米分布函数描述电子状态的半导体是非简并半导体。
答案:错误17.多数载流子的准费米能级偏离平衡费米能级比少数载流子多。
答案:错误18.非简并半导体的EF随着温度的增加，一直向本征费米能级靠拢。
答案:正确19.是热平衡状态下非简并半导体的标志，与掺杂情况无关。
答案:正确20.热平衡状态下的非均匀半导体不具有统一的费米能级。
答案:错误21.原子排列情况完全相同的格子称为格子，它的基元只有个原子。
答案:布拉菲，1##%_YZPRLFH_%##布拉菲，一22.晶格的最小重复单元称为，它是由平移矢量所构成的六面体。
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电子科技大学二零 一零 至二零 一一 学年第 一 学期期 末 考试
1．对于大注入下的直接辐射复合，非平衡载流子的寿命与（D ）
A. 平衡载流子浓度成正比 B. 非平衡载流子浓度成正比
C. 平衡载流子浓度成反比 D. 非平衡载流子浓度成反比
2．有3个硅样品，其掺杂情况分别是：
甲． 含铝1×10-15cm-3 乙.含硼和磷各1×10-17cm-3 丙.含镓1×10-17cm-3
室温下，这些样品的电阻率由高到低的顺序是（C ）
A. 甲乙丙 B. 甲丙乙 C. 乙甲丙 D. 丙甲乙
3．题2中样品的电子迁移率由高到低的顺序是（ B ）
4． 题2中费米能级由高到低的顺序是（ C ）
5. 欧姆接触是指（ D ）的金属一半导体接触
A. Wms = 0 B. Wms < 0
C. Wms > 0 D. 阻值较小且具有对称而线性的伏安特性
6．有效复合中心的能级必靠近( A )
A. 禁带中部 B.导带 C.价带 D.费米能级
7．当一种n型半导体的少子寿命由直接辐射复合决定时，其小注入下的少子寿命正比于（C ）
A.1/n0 B.1/△n C.1/p0 D.1/
△
p
8．半导体中载流子的扩散系数决定于其中的( A )
A.散射机构 B. 复合机构
C.杂质浓变梯度 D.表面复合速度
9．MOS 器件绝缘层中的可动电荷是（ C ）
A. 电子 B. 空穴 C. 钠离子 D. 硅离子
10．以下4种半导体中最适合于制作高温器件的是（ D ）
A. Si B. Ge C. GaAs D. GaN
二、解释并区别下列术语的物理意义（30 分，7+7+8+8，共4 题）
1. 有效质量、纵向有效质量与横向有效质量（7 分）
答：有效质量：由于半导体中载流子既受到外场力作用，又受到半导体内部周期性势场作
用。有效概括了半导体内部周期性势场的作用，使外场力和载流子加速度直接联系起来。
在直接由实验测得的有效质量后，可以很方便的解决电子的运动规律。(3分)
纵向有效质量、横向有效质量：由于k空间等能面是椭球面，有效质量各向异性，在
回旋共振实验中，当磁感应强度相对晶轴有不同取向时，可以得到为数不等的吸收峰。我
们引入纵向有效质量跟横向有效质量表示旋转椭球等能面纵向有效质量和横向有效质量。
(4分)
2. 扩散长度、牵引长度与德拜长度（7 分）
答：扩散长度：指的是非平衡载流子在复合前所能扩散深入样品的平均距离。由扩散系数
得 分
和材料非平衡载流子的寿命决定，即L =。(2分)
牵引长度：指的是非平衡载流子在电场ε作用下，在寿命时间内所漂移的距离，即
L(ε) = εμ (2分)
德拜长度：它是徳拜在研究电解质表面极化层时提出的理论上的长度，用来描写正离
子的电场所能影响到电子的最远距离。对于半导体，表面空间电荷层厚度随衬底掺杂浓度
介电常数、表面电势等多种因素而改变，但其厚度的数量级用一个特称长度——德拜长度
L
D
表示。(3分)
3. 费米能级、化学势与电子亲和能（8 分）
答：费米能级与化学势：费米能级表示等系统处于热平衡状态，也不对外做功的情况下，
系统中增加一个电子所引起系统自由能的变化，等于系统的化学势。处于热平衡的系统有
统一的化学势。这时的化学势等于系统的费米能级。费米能级和温度、材料的导电类型杂
质含量、能级零点选取有关。费米能级标志了电子填充能级水平。费米能级位置越高，说
明较多的能量较高的量子态上有电子。随之温度升高，电子占据能量小于费米能级的量子
态的几率下降，而电子占据能量大于费米能级的量子态的几率增大。(6分)
电子亲和能：表示要使半导体导带底的电子逸出体外所需的的最小能量。(2分)
4. 复合中心、陷阱中心与等电子复合中心（8 分）
答：复合中心：半导体中的杂质和缺陷可以在禁带中形成一定的能级，这些能级具有收容
部分非平衡载流子的作用，杂质能级的这种积累非平衡载流子的作用称为陷阱效应。把产
生显著陷阱效应的杂质和缺陷称为陷阱中心。(4分)
等电子复合中心：在III- V族化合物半导体中掺入一定量与主原子等价的某种杂质原
子，取代格点上的原子。由于杂质原子与主原子之间电性上的差别，中性杂质原子可以束
缚电子或空穴而成为带电中心。带电中心吸引与被束缚载流子符号相反的载流子，形成一
个激子束缚态。这种激子束缚态叫做等电子复合中心。(4分)
三、 问答题（共20分，10＋10，共二题）
1. 如金属和一p型半导体形成金属－半导体接触，请简述在什么条件下，形成的哪两种不
同电学特性的接触，说明半导体表面的能带情况，并画出对应的I-V曲线。（忽略表面态的
影响）（10分）
答：在金属和p型半导体接触时，如金属的功函数为Wm, 半导体的功函数为Ws。
当Wm＜Ws时，在半导体表面形成阻挡层接触，是个高阻区，能带向下弯曲；（3分）
当Wm＞Ws时，在半导体表面形成反阻挡层接触，是个高电导区，能带向上弯曲；（3分）
得 分
对应的 I-V曲线分别为：
（2分） （2分）
2.在一维情况下，描写非平衡态半导体中载流子（空穴）运动规律的连续方程为：
2
2
pppp
p
EppppDEpgtxxx
，请说明上述等式两边各个单项所代表的物理意
义。（10分）
答：pt――在x处，t时刻单位时间、单位体积中空穴的增加数；（2分）
2
2
p
pDx
――由于扩散，单位时间、单位体积中空穴的积累数；（2分）
pp
EpEpxx
――由于漂移，单位时间、单位体积中空穴的积累数；（2分）
p
p
――由于复合，单位时间、单位体积中空穴的消失数；（2分）
p
g
――由于其他原因，单位时间、单位体积中空穴的产生数。（2分）
四、 计算题（共30分，15＋15，共2题）
1、有一金属与n型Si单晶接触形成肖特基二极管，已知Wm=4.7eV，Xs=4.0eV，
Nc=1×1019cm-3,ND=1×1015cm-3，半导体的相对介电常数εr=12。若忽略表面态的影响，试计
算在室温下：（ε0=8.85×10-14，q=1.6×10-19C）
① 半导体Si的费米能级的位置；(3分)
V
I
V
I
得 分
② 在零偏压时势垒高度与接触电势差；(4分)
③ 势垒宽度；(4分)
④ 在正偏压为0.2eV时热电子发射电流，设A*/A=2.1, A=120A/cm2. (4分)
解：（1）由ND=n0=NC可得：
EC-EF=K0T=0.026 =0.17(eV)
（2）WS=XS+(EC-EF)=4.17(eV)
所以势垒高度：qVD=Wm-Ws=4.7-4.17=0.53(eV)
接触电势差：VD=0.53(eV)
（3）Xd===2.6×10-5(cm)
（4）金属一边的势垒高度：q=qVD+En=0.53+0.17=0.7(eV)
所以在V=0.2V时，
J=A*T2-1)
=2.1×120×3002-1)=8.4×10-2()
2.有一金属板与n型Si相距0.4μm,构成平行版电容器，其间的干燥空气的相对介电常数
εra=1,当金属端加负电压时，半导体处于耗尽状态。如图所示。ND=1016cm-3。
(15分)
① 求耗尽层内电势的分布V(x)；(7分)
② 当 Vs=0.4V时的耗尽层宽度Xd和最大耗尽宽度Xdm的表达式；(8分)
解：（1）根据耗尽层近似，空间电荷区的电荷密度为ρ(x)=qND,故泊松方程可写为:
(1)
因半导体内电场强度为零，并假设体内电势为零，则右边界条件
ε(x)∣x-xd = -∣x = xd = 0 (2)
V∣X=Xd = 0 (3)
则由式（1）与（2）、(3)得
=(xd-x)
V(x)=
当x=0时，即为表面势Vs,即
Vs=
(2)耗尽层宽度Xd为
Xd===2.3×10-5(cm) = 23(μm)
最大耗尽层宽度时的表面势Vsm=2VB，即
Vsm= =2×0.26× =0.697(V)
Xdm==3.04×10-5(cm) = 30.4(μm)