个人积累制和现收现付制下养老金均衡收益率的影响因素分析

第 21 卷第 1 期 2008年 1 月
烟台大学学报 (自然科学与工程版 )
Journa l o f Y anta iU n ive rsity ( N atura l Sc ience and Eng ineering Ed ition)
V o.l 21 N o . 1 Jan. 2008
文章编号 : 1004 8820( 2008) 01 0010 05
1997年开始, 我国养老保险模式被确定为 统 账结合 混合模式, 即, 现收现付制 ( pay as you go) 与个人积累制的混合, 目标模式是个人积累制, 又 称为完全基金制 ( fully funded). 做出这种决策的依 据是 : 第一, 现收现付制下收不抵支的实际困难, 1997年我国养老基金赤字高达 70亿元. 第二, 受转 轨国际背景和世界银行的政策建议的影响. 但决策效果似乎并不理想 . 1999 年个人空账 金额增加到 1000 亿元, 个人积累制下的养老金收 费率高达 24 % , 较 OECD 中一些高福利国家还要 高出很多 . 究其原因, 比较一致的意见是 , 中国目 前的人均真实收入仍然比较低 , 个人积累制的覆 盖范围主要限于国有企业 , 而 1998 年我国国有企 业退休职工、 就业职工及其产出在整个经济中的 比重分别为 77 . 4 %、 31 . 8 % 和 26 . 5 % , 退休职工 的积累只能由在职职工负担. 另一方面, 工资总额 占国民生 产总 值的 比例 ( W /GDP ) 1999 年只 有 14 3 % , 工人缴费负担沉重
[ 4] go ld
下的人均有效资本存量. 事实上 , 养老基金的支出 对个人储蓄具有完全的 挤出效应 , 现在的个人 储蓄加上强制的个人基金积累恰好等于没有该制 度实行以前的个人储 蓄
[ 7]
. 其 政策含义是 : 如果
一国的经济增长已经处于黄金增长路径, 则引入 个人积累制的养老金政策, 不改变该国的经济增 长状态 ; 如果一国的经济增长偏离了最优的黄金 增长路径, 引入个人积累制的养老金政策 , 并不能 纠正该国的经济增长状态 . 在黄金增长路径上, 年轻时的养老金交纳金 额为 w t, 年老时的养老金给付额是 p = (1+ r
[ 5]
-1
. 对 于一般
[ 6]
性的生产函数 , 则有可能存在多重均衡 , 有些稳 定 , 有些不稳定, 也可能根本就不存在均衡 在平衡增长路径上, 有效人均消费是 ct = c1t L t + c2t L t- 1 = A t L t + A t- 1L t- 1 .
( 1+ rt + 1 ) = 0. 于是有 st = wt = ( 1( 1+ rt + 1 ) st 1+ 1+ ) kt A t = 1+ ( f ( kt ) - ktf ( ' k t ) )A t.
给出政策建议 . 建立个人积累制和现收现付制下的经济增长模型 , 对均衡收益率的影响因 素进行分析, 并揭示其政策含义. 利用 Sa m uelson D iam ond 重叠代模型推导 2 种制度下的 平衡增长路径 , 对有关参数进行比较静态分析. 当现收现付制下出现居民储蓄不足时 , 向 个人积累制过渡, 可以改进经济效率; 当储蓄过度时, 转轨则可能导致经济效率下降 . 不论 采用哪种制度 , 养老金的增长均有赖于有效劳动人口的增长和劳动生产率的提高. 当人口 年龄结构面临不利变动时, 养老金增长的重要途径是发展教育产业, 增加人力资本投资. 关键词: 系统的平衡态 ; 渐近稳定; 黄金增长路径; 个人积累制; 现收现付制 中图分类号: O211 , F 810 文献标识码: A 为什么要从现收现付制向个人积累制转轨? 转轨的前提条件是什么? 如何选择转轨的时机? 保险基金增长及均衡运行的机制是什么? 人口结 构变动如何影响均衡? 本文利 用 Sam ue lson D ia m ond重叠代模型 , 通过分析平衡增长路径的特征 来初步回答这些问题 .
go ld
现在, 来看资本积累的情况 . K t+ 1 - K t = w t L t + rtK t - c1t L t - c2t L t- 1 = A t ( f ( kt ) - ktf ( ' kt ) ) L t + f ( ' k t )K t - c1t L t - c2t L t- 1, 另一方面: K t+ 1 - K t = ( c1t + st )L t + rt K t - c1t L t - ( 1 + rt ) st - 1 L t - 1, 于是 k t+ 1 = ( 1 + r t ) ( k t - st- 1L t- 1 ) + st L t, 初始条件是 K 1 = s0L 0, 所以 K t + 1 = st L t = = 1+ (f ( k t ) - k t f ( ' kt ) )A tL t, 从而 1+ w tL t
图 1 平衡增长路径上的人均资本存量 F ig . 1 Pe r capita l stock on the balanced g row th path
记 t期的年轻人的消费为 c1t , 在 t + 1 期, 他成为 老年人 , 其消费是 c2t + 1, 假定消费者是同质的, 效 用函数是对数函数 . 于是, 在 t 期, 代表性的年轻 个体的一生的消费决策如下 c1t + st = w t, m ax lnc1t + lnc2t+ 1, s. t . c2t+ 1 = ( 1 + rt+ 1 ) st , 其中: ( 0< ! 1 ) 是个体的主观 贴现系数, st 是 该个体在 t 的储蓄, w t 是 t 期的劳动工资 率, rt + 1 是 t + 1 期的资本报酬率 . 将约束条件代入目标, 得 m ax ln (w t - st ) + ln( 1 + rt+ 1 ) st, - 1 w t - st 其中: 决策变量是 st, 直接由一阶条件, 即得 +
-1 -1 1-1
令 k t + 1 = k t k, 得到该系统的平衡点, 即, 平衡状 态的有效人均资本存量 (见图 1)为 k = [ ( 1+
1 (1- ) ] 1- . ) ( 1 + n) ( 1 + g )
A t ( f ( kt ) - kt f ( ' kt ) ) = ( 1 -
( 1 + n) ( 1 + g) c1t L t + c2t L t- 1 = 1+ (1+ n) (1+ g) A tL t ( 1 + n ) ( 1 + g ) F (K t, A tL t ) - (K t+ 1 - k t ) = 1+ ( 1+ n) ( 1+ g) A tL t (1+ n) (1+ g) ∀ 1 + ( 1 + n ) ( 1+ g ) [ f ( k t ) + k t - ( 1 + n) ( 1 + g ) k t+ 1 ] . 在平衡状态下, k t + 1 = k t = k, 故有效人均消费水平 c 和资本收益率 r 是 c= (1+ n) (1+ g) [ f ( k) - ( n + g + ng ) k ] , 1+ (1+ n) ( 1+ g) r= f( 'k) , 注意到 , 当 f ( ' k ) = ( n + g + ng ) # n + g 时, c 取得 最大值 , 亦即 , 当平衡状态下的真实资本利率 r
12
烟台大学学报 (自然科学与工程版 )
第 21卷
= ( n + g + ng ) # n + g 时 , c 获得最大值, 我们称 这样的平衡状态为黄金增长路径 , 并将此时的人 均有效资本存量记作 k . 上面的分析表明 , OLG 模型平衡增长路径的 主要特征是 : 有效人均资本存量 k 保持恒定 ; 产出 Y、 资本存量 K 的增长率为 n + g; 人均产出 Y /L, 人均资本 K /L 增长率为 g ( 例如美国长期基本保 持在 2 % 左右 )
dk t + 1 ( 1- ) k t 注 意 到, |k t= k = dkt ( 1+ ) ( 1+ n) ( 1+ g ) | k t = k = , 而 0< < 1 , 故该平衡点是渐近稳定的, 即 k 是该系统的稳态. 这里, 我们必须指出, 平衡 态唯一且稳定的结论是 建立在规模报酬 不变的 Cobb Daug las生产函数假设之 上的
.
作者简介 : 毕雪阳 ( 1965 ), 女 , 辽宁沈阳人 , 副教授 , 博士研究生 , 研究方向 : 公共管理 .
第 1期
毕雪阳 , 等: 个人积累制和现收现付制下养老金均衡收益率的影响因素分析 k t+ 1 = ( f ( kt ) - kt f ' ( kt ) ) = ( 1 + ) ( 1 + n ) ( 1+ g ) (1+ ( 1 - ) kt , ) ( 1 + 金均衡收益率 的影响因素分析
毕雪阳 , 孙庆文
教研室 , 上海 200433)
1, 2 3
(1 . 上海理工大学 管理学院 , 上海 200093; 2. 上海金融学院 教务处 , 上海 201209; 3. 第 二军医大 学 数理
摘