2017年秋季新版苏科版七年级数学上学期3.6、整式的加减素材1
七年级数学上册3.6《整式的加减》教案苏科版(new)
3。
6 整式的加减备课时间教案使用人教学课题3。
6 整式的加减教学目标1．会进行简单的整式加减运算;2．经历观察、归纳等数学活动过程，发展学生的合作精神和有条理的思考和探究能力．教学重点进行简单的整式加减运算．教学难点在活动中发展学生的合作精神及探索问题的能力．教具教学设计教师活动学生活动个人复备一、互动探究用如图所示的一张长方形纸片和两张相同的直角三角形纸片拼成四边形，多少种不同的四边形？1.拼得图形的面积都相等吗？它们的周长呢？2.任选其中的两个图形，你能计算它们周长的和与差吗？教师揭示以上这些动手操作实际上蕴含了数学中的一种运算,本节课我们就来学习整式的加减运算．二、精讲点拨回顾以上过程，思考：整式的加减运算要进行哪些工作？师生小结：整式的加减实际上是“去括号”和“合并同类项”法则的综合应用．敬的读者：本文由我和我的同事在百忙中收集整编出来，本文档在发布之前我们对内容进行仔细校对，但是难免会有不尽如人意之处，如有疏漏之处请指正，希望本文能为您解开疑惑,引发思考。
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3.6整式的加减精选练习2023-2024学年苏科版七年级数学上册
3.6 整式的加减（精选练习）-苏科版七年级上册一．选择题1．化简（2a ﹣b ）﹣（2a+b ）的结果为（ ）A ．2bB ．﹣2bC ．4aD ．﹣4a2．已知多项式A ＝﹣3x 2+5x ﹣4，B ＝﹣x 2﹣2x ，则A ﹣3B 的结果为（ ）A ．﹣6x 2﹣x ﹣4B ．11x ﹣4C ．﹣x ﹣4D ．﹣6x 2﹣53．下列变形中错误的是（ ）A ．m 2﹣（2m ﹣1）＝m 2﹣2m+1B ．a 2﹣2ab+b 2＝a 2﹣（2ab ﹣b 2）C ．a ﹣b+c ﹣d ＝（a ﹣d ）﹣（b+c ）D ．b+c ﹣（a ﹣d ）＝（b ﹣a ）+（c+d ）4．已知两个等式m ﹣n ＝4，p ﹣2m ＝﹣5，则p ﹣2n 的值为（ ）A ．﹣3B ．3C ．6D ．﹣65．若代数式x 2+ax ﹣（bx 2﹣x ﹣3）的值与字母x 无关，则b ﹣a 的值为（ ）A ．2B ．1C ．0D ．﹣1 6．化简（3a 2+4a ﹣1）﹣（3a 2+9a ）得（ ）A ．﹣5a ﹣1B ．5a+1C ．13a+1D ．﹣13a ﹣1 7．单项式238x yz π-的系数和次数分别是（ ）A ．,5π-B ．1,6-C ．8,6π-D ．8,8-8．多项式2x³－5x²＋x －1与多项式3x³＋（2m －1）x²－5x ＋3的和不含二次项，则m ＝（ ）A ．2B ．3C ．4D ．59．观察下列各多项式：2a+b ，4a 2﹣b 3，6a 3+b 5，8a 4﹣b 7，…，根据你发现的规律，第6个多项式为（ ）A ．12a 6+b 11B ．12a 6﹣b 11C ．10a 6﹣b 13D ．10a 6﹣b 11二．填空题10．已知多项式（m+4）x |m|y 2+xy ﹣4x+1六次四项式，单项式5x 2n y 6﹣m 与多项式的次数相同，（m ，n 是常数），则m n ＝ ．11．已知无论x ，y 取什么值，多项式()()2251031x my nx y -+---的值都等于定值11，则m n -的值等于 ．12．（1）代数式|x-6|-19所能取到的最小值是（2）|5-2|可表示为5与2两个数在数轴上所对应的两个点之间的距离，探索代数式|x-4|+|x-1|的最小值是 ．13．有理数a ，b 在数轴上对应点的位置如图所示，则式子的a b a b +-+的化简结果为 ．三、解答题14．化简（1）3x-4x 2+7-3x+2x 2+1； （2）22244323a b ab ab a b ab ⎡⎤⎛⎫--++ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦.15．数学课上，小明同学提出一个观点“一个两位数与它的10倍的和一定能被11整除”．你同意他的观点吗？请结合你学过的知识说明理由．16．（1）已知733b a -=，求代数式()()221543a b a b b +-+--的值．（2）都是粗心惹的祸，小强同学在计算A B +时，误将A B +看成了A B -，求得的结果是221x y -+，已知243A x y =-．①求A B +；②x 为最小的正整数，y 的倒数是2-，请求出A B +的值．19.如图是某居民小区的一块长为b米，宽为2a米的长方形空地，为了美化环境，准备在这个长方形的四个顶点处修建一个半径为a米的扇形花台，然后在花台内种花，其余种草。
七年级数学苏科版上册课时练第3单元 《3.6 整式的加减》(1) 练习试题试卷 含答案
课时练3.6整式的加减一、单选题1．如果在数轴上表示a ，b 两个实数的点的位置如图所示，那么|a ﹣b |+|a +b |化简的结果为（）A ．2aB ．﹣2aC ．0D ．2b2．已知2018,2020a b b c +=+=，则4()a c -=（）A ．8B ．8-C ．16D ．16-3．计算224m m -+的结果为（）A ．23m B ．23m -C ．25m D ．25m -4．若关于x 的多项式251ax x bx -++的值与x 无关，a b +的值是（）A ．2B ．7C ．5D ．35．张师傅下岗再就业，做超了小商品生意，某次进货时，他以每件a 元的价格购进了20件甲种小商品，每件b 元的价格购进了30件乙种小商品（a b >）回来后，根据市场行情，他将这两种小商品都以每件2a b+元的价格出售，在这次买卖中，张师傅是（）A ．赔钱B ．赚钱C ．不赚不赔D ．无法确定赚和赔6．已知两个完全相同大长方形，长为a ，各放入四个完全一样的白色小长方形后，得到图（1）、图（2），那么，图（1）阴影部分的周长与图（2）阴影部分的周长的差是（）A ．aB ．2aC ．3aD ．2.5a7．减去3x -得236x x -+的式子为（）A ．26x x+B ．266x x ++C ．26x +D ．266x x -+8．将一些长为m ，宽为n 的小长方形紧密放置在如图所示的两个大长方形内，已知大长方形甲的长宽分别为8和6，大长方形乙的长宽分别为10和5，两者未被遮盖的部分（阴影部分）周长分别记作12,C C ，则下列关系式成立是（）A ．12C C =B ．122C C =-C ．122C m C n +=+D ．122C C n=+9．有四个有理数1,2,3，5-，把它们平均分成两组，假设1,3分为一组，2，5-分为另一组，规定：|13||25|A =++-，已知，数轴上原点右侧从左到右有两个有理数m n 、，再取这两个数的相反数，那么，所有A 的和为（）A ．4mB ．4nC ．44m n+D ．44m n-10．如图，一个长方形ABCD 是由四块小长方形拼成（四块小长方形放置时既不重叠，也没有空隙），其中②和③两块长方形的形状大小完全相同，如果要求出①和④两块长方形的周长之差，则只要知道哪条线段的长（）A ．EFB ．FGC ．GHD ．FH11．如果a 、b 互为相反数，那么()()22510523a a a b --+-的值为（）A ．10-B ．5C ．15D ．15-12．如图，将一个边长为a 的正方形纸片（图1）减去两个小长方形，得到一个图2形状的纸片，再将剪下的两个小长方形拼成图3所示的新的长方形，则这个新的长方形的周长为（）A ．23a b -B ．48a b-C ．24a b-D ．410-a b13．一批货物共t x ，第一天售出12，第二天售出剩下的12，还剩下货物（）t ．A ．14xB ．1x -C ．12xD ．1122x -14．老师设计了接力游戏，用合作的方式完成化简代数式，规则是：每名同学只能利用前面一个同学的式子，进一步计算，再将结果传给下一个同学，最后解决问题．过程如图所示：接力中，自己负责的一步正确的是（）A ．甲B ．乙C ．丙D ．丁15．已知小明的年龄是m 岁，爸爸的年龄比小明年龄的3倍少5岁，妈妈的年龄比小明年龄的2倍多8岁，则小明爸爸和妈妈的年龄和是（）A ．53m +B ．45m -C ．57m +D ．63m -二、填空题16．已知x 2+2xy ＝﹣12，xy ﹣y 2＝﹣4，则2x 2+5xy ﹣y 2的值为_____．17．当x ＝1时，多项式ax 2+bx +1的值为3，那么多项式2（3a ﹣b ）﹣（5a ﹣3b ）的值为___．18．关于x 的多项式222514x mx nx x x -++--+，它的值与x 的取值无关，则m n +=________．19．设有理数a ，b ，c 满足a ＞b ＞c ，这里ac ＜0．且|c |＜|b |＜|a |，则|||||222a b b c a cx x x +++-+-++的最小值为___．20．如图所示，将9个图1的小长方形放置在图2的大长方形ABCD 中．己知大长方形的宽AB 的长度为a ，则阴影部分①与阴影部分②的周长之差为_______（用含a 的代数式表示）三、解答题21．计算：（1）1136x y x y æöæö--++-ç÷ç÷èøèø（2）()2(21)32s s s +--+（3）()223221122342a b ab a a b ab æö--+--+ç÷èø（4）()2222135232222n mn m n mn m æö--++-++ç÷èø（5）()322113652a ab a b æö++--ç÷èø（6）333311111132236324x y x y æöæö--++-+ç÷ç÷èøèø22．求代数式的值：（1）226231x x x x +-++，其中5x =-；（2）22439x xy x +--，其中23x y ==-，；（3）4345pq m pq --，其中135,,42m p q ===-．23．已知有理数,a b 在数轴上对应的点如图所示，化简：1a b a b b b -++--+24．（1）若（a ﹣2）2+|b +3|＝0，则（a +b ）2019＝．（2）已知多项式（6x 2+2ax ﹣y +6）﹣（3bx 2+2x +5y ﹣1），若它的值与字母x 的取值无关，求a 、b 的值；（3）已知（a +b ）2+|b ﹣1|＝b ﹣1，且|a +3b ﹣3|＝5，求a ﹣b 的值．参考答案1．B 2．C 3．A 4．C 5．B 6．A 7．D 8．B 9．B 10．B 11．C 12．B 13．A 14．D 15．A 16．-517．218．319．22a b c++20．65a 21．（1）22x y -；（2）2355s s -+-；（3）2352ab a --；（4）2243mn m n -+-；（5）323610a a b -+；（6）356x -22．（1）61；（2）15-；（3）298-．23．124．（1）﹣1；（2）a ＝1，b ＝2；（3）a ﹣b ＝﹣8．。
苏科版七年级数学上册《整式的加减》说课稿
苏科版七年级数学上册《整式的加减》说课稿一、教材分析1. 教材介绍《苏科版七年级数学上册》是一本符合新课标的教材，内容覆盖了七年级数学的各个知识点。
《整式的加减》是该教材中的一个章节，主要讲解整式的加法和减法运算。
2. 教材特点•简明扼要：该章节内容简洁明了，融入了一些实际问题和例题，便于学生理解和掌握。
•渐进式教学：内容从简单到复杂，由基本的整式加减法逐步引入完全整式加减法，帮助学生逐步提高解题能力。
3. 学情分析根据七年级学生的学情分析，一般对整式的加减运算还不够熟练，容易出错。
此外，他们对数学的抽象概念接受能力较弱，需要通过具体的例子和问题进行引导和讲解。
二、教学目标1. 知识目标•理解整式的定义和性质；•掌握整式的加法和减法运算规则；•能够解决一些基本的整式加减运算题目。
2. 能力目标•培养学生的逻辑思维和运算能力；•培养学生观察能力以及解决实际问题的能力。
3. 情感目标•培养学生学习数学的兴趣；•提高学生学习数学的自信心。
三、教学重点和难点1. 教学重点•整式的定义和性质；•整式的加法和减法运算规则。
2. 教学难点•整式运算的逻辑思维过程；•深入理解整式的加法和减法规则。
四、教学过程1. 导入新知识通过一个实际问题来引入整式的加减运算，让学生感受到数学在日常生活中的应用。
例如：“小明家里移民了一户邻居，他们一共有4个孩子。
小明家的人数可以表示为x，邻居家孩子的人数可以表示为y。
请问他们家的总人数可以用什么形式表示呢？”引导学生思考，并在黑板上写下x+y，解释其为整式的定义。
2. 理论探讨2.1 整式的定义和性质介绍整式的概念：整式是由常数和变量的乘积及其和、差构成。
解释整式的各个部分的含义，例如：•常数：只有数值，没有字母，如2、3；•变量：用字母表示，如x、y；•乘积：常数和变量相乘的结果，如3x、2xy；•和、差：整式的各项之间通过加号或减号连接。
说明整式可以看作是一种代数式，可以用来表示各种问题中的数学关系。
新苏科版七年级数学上册《整式的加减》优课件
（n+3）-（n+1）=n+3-n-1=2 答：第四排比第二排多2个人。
整式加减的一般步骤：
(1)有括号的先去括号; (2)有同类项的再合并；
（二）新知探究
例1
注意解题 格式
求 2a2 4a与1 3a的2和2a 。那5他们的差 呢。
解：
2 a 2 4 a 1 3 a 2 2 a 5
a2 2 a 2 2 a 4 a 4 1 3 a 2 2 a 5
练习
（1）一个多项式加上 5x24x1得 8x26x ，
求这个多项式
（2）填空(2x25x3) -（3x2-7x+4 ）=x22x1
+（2x2-4x-11 ）4=x27x3
当 a2,b3 时，
原式= 3 2 2 3 2 3 2 3 1 6 5 84
例3
已知：A= 3ab，B5=ab 2a， b求3b 2A－4a B？
解： 2A－B
2(3ab5ab)(2ab3b4a) 6a2b10ab2ab3b4a 2a5b12ab
如果求A－2B？
（三）拓展延伸
（1）小丽在计算一个整式减去多项式 3a2b4ab 1 时，由于粗心误把减号当成了加号，结果得到
①请你 求a出2b这个a整b 式5 。②求出正确的计算结果。
（2）已知： m2mn21 ，m nn212 式 m2 n2 与m22mnn2 的值。
，求代数
思考题
若干张扑克牌被平均分成三份，分别放在 左边、中间、右边。（每堆至少2张），按 以下顺序操作：首先从左边一堆中拿出两张 放进中间一堆中，然后从右边一堆中拿出一 张放进中间一堆中，最后从中间一堆中拿出 一些牌放到左边，使得左边的张数是最初的 2倍。小明认为：无论一开始每份是几张牌， 最后中间一堆总剩下1张扑克牌。你同意他 的看法吗？说出你的理由。
最新苏科版七年级上册数学《3.6 整式的加减》精品教学课件 (4)
号去掉，括号里各项的符号都改变.
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想一想
“有 去什 括么 号联 ”系 与 运 算 律
根据运算律去括号: ⑴ a+2(b-c)＝ a+2b-2c ； ⑵ a-3(b-c)＝ a-3b+3c ； ⑶ a+(-b-c)＝ a-b-c ； ⑷ a-(-b-c)＝ a+b+c ．
进行整式的加减运算时: 先去括号,再合并同类项.
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二、例题教学
例1 求2a2－4a＋1与－3a2＋2a－5的差．
拓展练习 （1）求多项式2x－3y＋7与6x－5y－2的和； （2）(－3x2－x＋2)＋(4x2＋3x－5)； （3）(4a2－3a)＋(2a2＋a－1)； （4）(x2＋5xy－y2 )－(x2＋3xy－2y2)； （5） 2(1－a＋a2)－3(2－a－a2)．
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3.6 整式的加减
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复
a+(-b+c) =a-b+c 习 括号前面是“+”号， 把括号和它前面的“+”去括 号去a-掉(-b，+c括) 号=a里+b各-c项 号 的符号都不改变. 法
ba
ba
b
b
b
a
1 4
2
任选其中的两个图形，
你能计算它们周长的和与差
吗？
拼得图形的面积都相等吗？ 它们的周长呢？
3
5
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初中数学苏科版七年级上册第三章 代数式3.6整式的加减-章节测试习题(1)
章节测试题1.【题文】化简（1）（2）2（x－3y）－（2y-x）（3）【答案】（1）-3xy-6x；（2）；（3）.【分析】（1）先去括号，然后合并同类项即可；（2）先去括号，再合并同类项即可；（3）先去小括号，再去中括号，再合并同类项即可.【解答】解：（1）原式=－4xy+xy－6x=（－4+1）xy－6x=－3xy－6x；（2）原式=2x－6y－2y+x=3x－8y；（3）原式=－4a2－[5a－8a2－6a2+3a+9a2]= －4a2－5a+8a2+6a2－3a－9a2=（－4+8+6－9）a2－8a=a2－8a.2.【题文】化简求值：，其中，．【答案】．【分析】先运用完全平方公式和平方差公式展开，合并同类项后，再根据多项式除以单项式法则计算，最后代入求值．【解答】解：．将，代入，得原式．3.【题文】小亮房间窗户的窗帘如图1所示，它是由两个四分之一圆组成（半径相同）⑴请用代数式表示装饰物的面积：________，用代数式表示窗户能射进阳光的面积是______（结果保留π）⑵当a=，b=1时，求窗户能射进阳光的面积是多少?（取π≈3）⑶小亮又设计了如图2的窗帘（由一个半圆和两个四分之一圆组成，半径相同），请你帮他算一算此时窗户能射进阳光的面积是否更大？如果更大，那么大多少？【答案】（1），；（2）；（3）更大了，【分析】（1）易知装饰物是一个半圆的面积π（）2=b2；射进阳光的面积=长方形面积-装饰物面积；将a=，b=1代入ab-b2，化简即可；（3）先求出图2中能射进阳光的面积，再减去ab-b2即可．【解答】解：（1）π（）2=b2, ab-b2.（2）ab-b2=×1-×1=-=.（3）更大了，窗帘的面积：π（）2=b2，（ ab-b2）-（ab-b2）=b2-b2=b2.故答案为： (1). b2，ab-b2 (2). ，（3）. 更大了，b2.4.【题文】如果代数式的值与字母x所取的值无关，试求代数式的值．【答案】【分析】先将原代数式化简为(−2-2b)x2+(a+3)x−6y+7，因为原代数式的值与字母x 所取的值无关，所以x和x2的系数为0，即−2−2b=0，a+3=0，求出a、b的值代入即可.【解答】解：（-2x2+ax-y+6）-(2bx2-3x-5y-1)=−2x2+ax−y+6−2bx2+3x−5y-1=(−2-2b)x2+(a+3)x−6y+7，∵原代数式的值与字母x所取的值无关，∴−2−2b=0，a+3=0，∴a=−3，b=−1，=a3+b2，当a=−3，b=−1时，原式= (-3)3+(-1)2=.故答案为.5.【题文】先化简，再求代数式的值：其中. 【答案】2【分析】首先去括号，=2a-ab，=−3a+3ab+2，再合并同类项化简，最后将a=2，b=代入求解.【解答】解：=2a−ab−3a+3ab+2=−a+2ab+2；将a=2，b=代入原式，原式=−2+2×2×+2=2.6.【题文】先化简，再求值：-5x2y-[2x2y-3(xy-2x2y)]+2xy，其中x=−1，y=−2．【答案】36【分析】原式去括号合并得到最简结果，将x与y的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=-5x2y-（2x2y-3xy+6x2y）+2xy=-5x2y-2x2y+3xy-6x2y+2xy=-13x2y+5xy∵其中x=−1，y=−2∴原式=-13x2y+5xy=-13×1×（-2）+5×（-1）×（-2）=26+10=367.【题文】计算与化简：⑴ -3-(-9)+5⑵ (1-+ )×(-48)⑶16÷(-2)3-(-)×(-4)⑷-12-(-10)÷×2+(-4)2⑸ -23-(2-1.5)÷×∣-6-(-3)2∣⑹-9a2+[2a2-2(a-3a2)+5a]【答案】(1)11;(2)-76;(3) -2;(4)55;(5)-28;(3) -a2+3a【分析】（1）-（5）根据有理数混合运算法则计算即可；（6）去括号、合并同类项即可．【解答】解：（1）原式=-3+9+5=6+5=11；（2）原式=-48+8-36=-40-36=-76；（3）16÷（-8）-=-2-=-2；（4）原式=-1-（-10）×2×2+16=-1+40+16=55；（5）解：原式=-8-××∣-6-9∣=-8-×15=-8-20=-28；（6）原式=-9a2+（2a2-2a+6a2+5a）=-9a2+2a2-2a+6a2+5a=-a2+3a8.【题文】已知数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简|a+b|﹣|a﹣b|+|a+c|．【答案】a﹣c．【分析】先根据题意得出a、b、c的取值范围，再得出a+b，a﹣b＜，a+c的正负性，根据绝对值的性质求出各式的绝对值，化简合并即可．【解答】解：根据题意得：﹣2＜c＜0，0＜a＜1，2＜b＜3，∴a+b＞0，a﹣b＜0，a+c＜0，∴原式=a+b﹣[﹣（a﹣b）]+[﹣（a+c）]=a+b+a﹣b﹣a﹣c=a﹣c．9.【题文】先化简，再求值：5（ab2－2a）－2（3a－ab2），其中a =1，b =－1．【答案】-9【分析】先去括号、合并同类项，化简到最简后代入字母的值计算即可．【解答】解：原式＝5ab2－10a－6a＋2ab2＝7ab2－16a，当a＝1，b＝－1时，原式＝7×1×（－1）2－16×1＝－9．10.【题文】A．B两地果园分别有苹果20吨和30吨，C．D两地分别需要苹果15吨和35吨；已知从A．B到C．D的运价如下表：到C地到D地A果园每吨15元每吨12元B果园每吨10元每吨9元（1）若从A果园运到C地的苹果为x吨，则从A果园运到D地的苹果为吨，从A果园将苹果运往D地的运输费用为元。
苏科版七年级上册数学3.6整式的加减
3.6整式的加减1.下列各式中，去括号正确的是（ ）A.3（x+y ）=3x+yB. －（m －2）=－m+2C.2（－a+12）=－2a+14D. －2（x －1）=－2x －1 2.为了节约用水，某市决定调整居民用水收费方法，规定：如果每户每月用水不超过20吨，每吨水收费3元，如果每户每月用水超过20吨，则超过部分每吨水收费3.8元；如果用字母x(x>20)表示小红家某个月用水的吨数，那么小红家这个月的水费是___________________________(化为最简结果）.3.某超市七月份的营业额m 万元，八月份的营业额比七月份增长了20%,，该超市八月份的营业额为____________________万元.4.多项式5x 3-3x 2+2x+8 与多项式-2x 3+3x 2-2x-2和为______________________.5.多项式2a 2－4a+1与多项式－3a 2+2a －5的差为________________________.6.(2x 2-5x+6) - ( )=-x 2+2x-1(3x 2-3x-2)+ ( )=-x 2+2x-17.先去括号，再合并同类项:(1)4a+(－2a －1)－(3a+22a ) (2)－x －3(x －y)+4(x －2y)(3)2a －3b －[4a －(3a －b)] (4)33333()2(23)a b a b -+--8．计算： ()()()1237652x y x y -++-- ()()()2226734a a a a ----+()()()()37243157x y x y +++-- ()()()4432323x y x y ----9.求下列各式的值：()()()()2221432124,2a a a a a a a --+-+--=-其中；()()()22223252,1,2ab a b ab a ab a b -----==-其中；10.试说明代数式()32326923237m m n m nm ++-+-的值与字母 m 、n 的取值无关.11.小明在计算一个多项式减去2x 2y —3xy 2-2y+1的2倍时，误将减号看成了加号，结果等于4x 2y+5xy 2+3x-2y+5.（1）求这个多项式；(2)正确结果应该是什么?12.已知：（x+3）2+|x+y+5|=0，求：3x 2y+{－2x 2y －[－2xy+(x 2y －4x 2)]－xy} 的值.参考答案1. B2. 3.8x-163. 1.2m4. 3 x3+65.5a2-6a+66.(1)3x2-7x+7 (2)-4x2+5x+17.(1)a-3a2-1 (2)-5y (3)a-4b (4)-7a3+3b38.(1)8x-8y+5 （2）-3a-11 (3)10x-13y+11 (4)-18x+17y9.(1)a2-8a+3原式=-10 （2）-2ab-4a2-2b2原式=-810.原式=23，因为化简后的式子中不含有字母，所以与字母的取值无关。
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错例剖析：整式的加减
合并同类项是用字母表示数中的重要内容，熟练掌握合并同类项法则、去括号法则是解决问题的关键.如果对合并同类项法则或去括号的法则理解不透彻，可能会出现下列计算中的错误.
一、对同类项概念理解错误
例1、计算：
(1)-2a2b-8b2a-a2b. (2)3ab-5ab-3b
错解：(1)-2a2b-8b2a-a2b=(-2-8-1)a2b=-11a2b (2)3ab-5ab-3b=2ab-3b=-a.
剖析：(1)错解在没有认真审题,把不是同类项的项当成同类项进行合并了,实际上-2a2b 和-8b2a不是同类项,不能合并的.
(2)本题错解在2ab-3b=-a.实际上,2ab与-3b不是同类项,不能再合并了.
正解：(1) -2a2b-8b2a-a2b =(-2-1)a2b-8ab2=-3a2b-8ab2
(2) 3ab-5ab-3b=2ab-3b
二、对合并同类项法则理解错误
例2、计算：(1)-5ab+5ab (2)7a+3a (3)5a2-3a2；
错解：(1)-5ab+5ab=ab； (2)7a+3a=10a2 (3) 5a2-3a2=2
剖析：(1)错解在合并同类项时只注意到了字母和字母的指数不变，但忘记了系数的合并结果为0，0乘以任何数都为0.
(2)合并同类项时,只把同类项的系数相加,字母和字母的指数都不变,而错解在不仅把系数相加,而且把字母的指数也相加了.
(3) 错解在不是按合并同类项的法则进行合并,而是将系数和系数相减,字母与字母相减了.即5-3=2,a2-a2=0.
正解：(1)-5an+5ab=(-5+5)ab=0
(2) 7a+3a=(7+3)a=10a (3) 5a2-3a2=(5-3)a2=2a2
三、符号理解错误
例3、计算：-3x2+8x-5x2-6x
错解：-3x2+8x-5x2-6x=-3x2+5x2-8x-6x=2x2-14x.
剖析：错解忽视了第三项和第四项的符号而造成的.实际上,当项的符号为负时,在交换位置时,一定要注意连同符号一并交换.
正解：-3x 2+8x-5x 2-6x=-3x 2-5x 2+8x-6x=-8x 2+2x.
四、去括号法则理解错误
例4、计算：（1）a-(b-c)；（2）a-2(-b+c).
错解：（1）a-(b-c)=a-b-c ； （2）a-2(-b+c)=a-2b-c
剖析：括号前是“-”号，把括号和括号前面的“-”去掉，括号内的各项都要变号，还要防止出现“变符号”与“使用乘法分配率”顾此失彼的错误.
（1）错在括号中的第二项-c 没有变号，
（2）错在括号中的第一项-b 的符号没有改变，第二项c 漏乘2.
正解：（1）a-(b-c)=a-b+c （2） a-(-b+c)=a+b-c.
例5、计算：5x 2+(y 2-2x-3).
错解：5x 2+(y 2-2x-3)=5x 2y 3-2x-3
剖析：去掉括号和它前边的“+”号时，括号内的各项都不变号，但由于原括号内第一项y 2前的“+”号省略，所以在去掉括号和括号前面的“+”号时，应把y 2前省略的“+”号还原.
正解：5x 2+(y 2-2x-3)=5x 2+y 2-2x-3.
五、对已知条件理解错误
例6、一个多项式与2x 2－4x+5的和是－2x 2+x －1，那么这个多项式是_____。
错解：－2x 2+x －1－2x 2－4x+5=－4x 2－3x+4，填－4x 2－3x+4。
剖析：多项式是一个整体，当它作减数时，必须用括号把它括起来。
正解：－2x 2+x －1－（2x 2－4x+5）=－4x 2+5x －6，填－4x 2+5x －6。
例7、多项式a 2x 3+ax 2－9x 3+3x 2－x+1化简后是关于x 的二次三项式，求a 2－
a 1的值. 错解：a 2x 3+ax 2－9x 3+3x 2－x+1=(a 2－9)x 3+(a+3)x 2－x+1，由题意，得a 2－9=0，即a=±3，
所以a 2－a 1的值为328或3
19。
剖析：由关于x 的二次三项式的意义可知，含x 3的项的系数a 2－9=0，而含x 2的项的系
数a+3≠0。
正解：a 2x 3+ax 2－9x 3+3x 2－x+1=(a 2－9)x 3+(a+3)x 2－x+1，由题意，得a 2－9=0，即a=±3，当a=－3时，不存在二次项，应舍去，所以a 只能取3，所以a 2－a 1=328。