2017年秋季新版北师大版八年级数学上学期2.6、实数学案13
北师大版八年级上册 第二章 2.6 实数 教案
2.6实数教学目的知识与技能：1.理解实数的概念和意义,并能按要求对实数进展分类.2.理解实数与数轴上的点一一对应,知道实数的绝对值、相反数的意义,会求数的绝对值和相反数.过程与方法：通过用类比的方法探究发现实数性质的过程,培养学生类比联想的才能,以及观察、分析、解决问题的才能.情感态度与价值观：通过介绍我国古代数学家祖冲之关于圆周率的研究成果,对学生进展爱国主义教育.教学重难点【重点】实数的意义及分类.【难点】1.实数的分类.2.把无理数在数轴上表示出来.教学准备【老师准备】预设学生在实数分类的过程中会遇到的困难.【学生准备】复习有理数和无理数的有关概念和性质.教学过程一、导入新课导入一:[过渡语] 如今复习一下有理数和无理数的有关知识.(1)什么是有理数?有理数怎样分类?(2)什么是无理数?带根号的数都是无理数吗?[设计意图] 回忆以前学习过的内容,为进一步学习引入实数的概念做准备.学生主动考虑并积极答复,通过互相补充完善,较为全面地复习了旧知识,通过对有理数分类的复习,使学生进一步明确了分类要按同一标准才能不重不漏.通过举例明确了无理数的表示形式,也为后续判断或者对实数进展分类提供了认知准备.导入二:如下图,将两个边长为1的正方形分别沿它们的一条对角线剪开,得到四个全等的等腰直角三角形,即可拼成一个大正方形.容易知道,这个大正方形的面积是2,所以大正方形的边长为√2.你能在数轴上找到表示√2的点吗?二、新知构建〔1〕实数的概念1.把以下各数分别填入相应的集合内.√23,14,√7,π,-52,√2, √203,-√5,-√83, √49,0,0.3737737773……(相邻两个3之间的7的个数逐次加1).知识整理:有理数和无理数统称为实数,即实数可分为有理数和无理数.[设计意图] 通过将以上各数填入有理数集合和无理数集合,建立实数概念.学生动手填写,并进展小组交流讨论,对带根号的数是否是无理数有了进一步认识.2.你能把上面各数填入下面相应的集合内吗?无理数和有理数一样,也有正负之分.1.从符号考虑,实数可以分为正实数,0,负实数,即:实数{正实数0负实数2.另外从实数的概念也可以进展如下分类:实数{有理数{正有理数0负有理数无理数{正无理数负无理数 [设计意图] 在实数概念形成的根底上对实数进展不同的分类.上面的数中有0,0不能放入上面的任何一个集合中,此处强调0是实数,但它既不是正数也不是负数,应单独作为一类.提醒学生分类可以有不同的方法,但要按同一标准分类才能不重不漏.让学生讨论答复,达成共识.〔2〕实数的相关概念1.有理数a的相反数是什么?绝对值是什么?当a不为0时,它的倒数是什么?3的倒数是什么?√3,0,-π的绝对值分2.√2的相反数是什么?√5别是什么?总结:在实数范围内,相反数、倒数和绝对值的意义和有理数范围内的相反数、倒数和绝对值的意义完全一样.[设计意图]从复习入手,类比有理数中的相关概念,建立实数的相反数、倒数和绝对值等概念,它们的意义和有理数范围内的意义是一致的.学生类比有理数的相关概念,体会到了实数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义.【想一想】(1)a是一个实数,它的相反数为,绝对值为;(2)假如a≠0,那么它的倒数为.【知识整理】(1)相反数:a与-a互为相反数;0的相反数仍是0.互为倒数(0没有倒数).(2)倒数:当a≠0时,a与1a(3)绝对值:正数的绝对值是它本身,负数的绝对值是它的相反数,0的绝对值是0.即|a |={a(a >0),0(a =0),-a(a<0).[设计意图] 加深学生对相关概念的理解.学生在讨论交流中进一步掌握了实数的相反数、倒数、绝对值等知识.（3）实数的运算[过渡语] 回忆有理数的运算法那么和运算律,比拟一下,在实数范围内,这些运算法那么和运算律是否适用呢?1.在有理数范围内,能进展哪些运算(如加、减、乘、除、乘方)?适用哪些运算律?2.判断以下各式是否成立.√2·√5=√5·√2;√3·√5·√5=√3·(√5·√5)=√3; 4√23+7√23=(4+7)√23=11√23.总结:实数和有理数一样,可以进展加、减、乘、除、乘方运算,而且有理数的运算法那么和运算律对实数仍然适用.[设计意图] 从复习入手,类比有理数的运算法那么及运算律,得到有理数的运算法那么及运算律对实数仍然适用.（4）实数与数轴上的点的一一对应关系[过渡语]我们知道有理数能用数轴上的点表示,那么实数呢?【议一议】(1)如下图,OA=OB,数轴上点A对应的数是什么?它介于哪两个整数之间?(2)你能在数轴上找到√5对应的点吗?与同伴进展交流.【知识整理】(1)每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示;反过来,数轴上的每一个点都表示一个实数,即实数与数轴上的点是一一对应的.(2)在数轴上,右边的点表示的数总比左边的点表示的数大.[知识拓展]1.无理数是指无限不循环小数,并不是带根号的数都是无理数.2.数的范围从有理数扩大到实数后,要注意有理数与无理数的区别.三、课堂总结1.在实数范围内,相反数、倒数和绝对值的意义和有理数范围内的相反数、倒数和绝对值的意义完全一样.2.实数和有理数一样,可以进展加、减、乘、除、乘方运算,而且有理数的运算法那么和运算律对实数仍然适用.3.每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示;反过来,数轴上的每一个点都表示一个实数,即实数与数轴上的点是一一对应的.4.在数轴上,右边的点表示的数总比左边的点表示的数大.四、课堂练习1.判断以下说法是否正确.(1)无限小数都是无理数.(2)无理数都是无限小数.解:(1)不正确. (2)正确.2.求以下各数的相反数、倒数和绝对值.(1)√-273; (2)√25; (3) √11; (4) 2-√2.解:(1)√-273=-3,√-273的相反数是3,倒数是-13,绝对值是3. (2)√25=5,√25的相反数是-5,倒数是15,绝对值是5. (3)√11的相反数是-√11,倒数是√11,绝对值是√11.(4)2-√2的相反数是-(2-√2)=√2-2,倒数是2−√2,绝对值是2-√2.五、板书设计2.6 实 数1.实数的概念.2.实数的相关概念.3.实数的运算.4.实数与数轴上的点的一一对应关系.六、布置作业〔1〕、教材作业【必做题】教材第39页随堂练习第1,3题,第40页习题2.8第1,2,3.【选做题】教材第40页习题2.8第4题.〔2〕、课后作业【根底稳固】1.以下说法不正确的选项是()A.有理数和无理数统称为实数B.无理数是无限不循环小数C.无理数包括正无理数、零、负无理数D.无理数都可以用数轴上的点来表示2.-√2的倒数是()A.-√2B.-√2C.√2D.√223.以下各组数中,互为相反数的是 ()A.-2与-12 B.|-2|与2 C.-2与√(-2)2 D.-2与√-834.把以下各数分别填在相应的集合里.-12,0 ,0.16 ,312 ,0.15,√3,-23√5,π3√16,√-0.1253,3.1415 ,-0.789·2· ,-√3+√2 .有理数集合{ …};无理数集合{ …};正实数集合{ …};负实数集合{ …}.【才能提升】5.如下图,以数轴的单位长度为边长作一个正方形,以表示2的点为圆心,正方形对角线长为半径画弧,交数轴于点A ,那么点A 表示的数是 ( )A .-√2B .2-√2C .1-√2D .-26.一个等腰直角三角形的三角板沿着数轴正方向向前滚动,起始位置如下图,顶点C 和A 在数轴上的位置表示的实数分别为-1和1.那么当顶点C 下一次落在数轴上时,所在的位置表示的实数是 .7.在数轴上作出√13和-√17对应的点.【拓展探究】8.如下图,A ,B ,C 三点分别对应数轴上的数a ,b ,c.(1)化简|a-b |+|c-b |+|c-a |;(2)假设a =x+y 4,b =-z 2,c =-4mn ,且满足x 与y 互为相反数,z 是绝对值最小的负整数,m ,n 互为倒数,试求98a +99b +100c 的值;(3)在(2)的条件下,在数轴上找一点D ,到点A ,C 的间隔 之和为10,且点D 表示整数,并求出所有这些整数的和.【答案与解析】1.C2.B3.C4.有理数集合-12,0 ,0.16 ,312 ,0.15 ,√-0.1253 ,3.1415,-0.789·2·,…;无理数集合√3 ,-23√5 ,π3√16 , -√3+√2 , … ;正实数集合0.16 ,312 ,0.15 ,√3,π3√16,3.1415 ,…;负实数集合-12 ,-23√5 ,√-0.1253 , -0.789·2· ,-√3+√2 ,… .5.B(解析: 由勾股定理得正方形的对角线长为√2,设点A 表示的数为x ,那么2-x =√2,解得x =2-√2.应选B .)6.3+2√2(解析: 在等腰直角三角形ABC 中,AC =CB =2,根据勾股定理可以得到AB =2√2,那么当顶点C 下一次落在数轴上时,所在的位置表示的实数是3+2√2.故填3+2√2.)7.解:如下图,点C是√13对应的点,点G是-√17对应的点.8.解:(1)由数轴可知:a-b>0,c-b<0,c-a<0,所以原式=(a-b)-(c-b)-(c-a)=a-b-c+b-c+a=2a-2c. (2)由题意可知x+y=0,z=-1,mn=1,所以a=0,b=-(-1)2=-1,c=-4,∴98a+99b+100c=-99-400=-499. (3)满足条件的点D表示的整数为-7或3,它们的和为-4.教学反思本节课作为有理数的扩张,关注前后知识之间的内在联络,关注运用类比的思想学习新的知识,这样学生比拟容易承受.八年级的学生的认知状况不同,这种借助类比思想学习实数的有关知识,对有些学生来说比拟困难,因为这样的设计使课堂容量增大不少.根据学生的认知状况,借助类比学习实数的有关知识,假如学生整体认知程度较高,教学过程可以更加开放,在讨论了实数的两个分类标准之后,引导学生尝试自主地进展实数的分类,再进展交流.教材习题答案随堂练习(教材第39页)1.解:(1)不正确. (2)正确. (3)不正确.2.解:(1)√7的相反数是-√7,倒数是√7,绝对值是√7. (2)√-83的相反数是2,倒数是-12,绝对值是2. (3)√49的相反数是-7,倒数是17,绝对值是7.3.解:如下图.习题2.8(教材第40页)1.(1)7.5,4,23,√-273,0.31,0.1·5· (2) √15, √917,-π (3)7.5, √15,4, √917,23,0.31,0.1·5· (4)√-273,-π2.解:(1)-3.8,519,3.8. (2)√21,-√21,√21. (3)π,-1π,π. (4)-√3,√3,√3. (5)-310,103,310. 3.解:如下图,点A 就是-√10对应的点. 4.解:如下图,ΔABC 为钝角三角形,且面积为3,AB =AC =√10,BC =6.(答案不唯一)素材 -√2的绝对值是 ( )A.√2B.-√2C.√22 D.-√22〔解析〕|-√2|=√2.应选A.如下图,数轴上A,B两点表示的数分别为√2和5.1,那么A,B两点之间表示整数的点共有()A.6个B.5个C.4个D.3个〔解析〕因为1<√2<2,5<5.1<6,所以A,B两点之间表示整数的点所对应的数为2,3,4,5,共有4个.应选C.[解题策略]根据数轴的特点把数和点对应起来,也就是把“数〞和“形〞结合起来,二者互相补充,相辅相成,在学习中要注意数形结合思想的应用.如下图,正方形ODBC中,OC=1,OA=OB,那么数轴上点A表示的数是.〔解析〕因为OB=√12+12=√2,所以OA=OB=√2,因为点A在数轴上原点的左边,所以点A表示的数是-√2.故填-√2.。
北师大版八年级上册数学2.6实数(导学案)
北师大版八年级上册数学2.6实数（导学案）2.6 实数学习目标：1、了解无理数发现的历程，知道无理数是客观存在的；2、知道实数的概念并能对其进行分类；3、知道实数与数轴上的点一一对应，会用数轴上的点表示实数；会判断一个数是有理数还是无理数。
预习案课前导学：1．无理数的概念无理数：2．实数的概念和分类实数实数3．实数与数轴上的点（1）在数轴上描出表示无理数π的点（2总结：（1）实数与数轴上的点是 对应的，即每一个实数都可以用数轴上的 来表示；反过来，数轴上的每一个点都表示 。
（2）平面直角坐标系中的点与有序实数对之间也是 的。
（3）数轴上任意两个点， 的点所表示的实数总比 的点表示的实数大。
尝试练习：1．大于-17而小于11的所有整数的和_______.2．设a是最小的自然数,b是最大负整数,c是绝对值最小的实数,则a+b+c=______.3．已知坐标平面内一点A(-2,3),将点A先向右平移2个单位,再向下平移3个单位,得到A′,则A′的坐标为_____.学习案课内训练：1、把下列各数分别填在相应的集合中: -1112,32,-4,0,-0.4,38.4π,..0.23,3.14有理数集合无理数集合2. 在数轴上离原点距离是5的点表示的数是_________.3.比较大小：（1）325326（2）43-3-π4．3-π的绝对值是。
5．想一想：a是一个实数，它的相反数是，它的绝对值是，当a≠0时，它的倒数是。
反馈案基础训练：1．大于-17而小于11的所有整数的和_______.2．设a是最小的自然数,b是最大负整数,c是绝对值最小的实数,则a+b+c=______.拓展提高：3．已知坐标平面内一点A(-2,3),将点A先向右平移2个单位,再向下平移3个单位,得到A′,则A′的坐标为_____.5．在数轴上离点3距离是3的点表示的数是_______.。
2017年八年级数学上第二章实数学案北师大共11课时
2017年八年级数学上第二章实数学案（北师大共11课时）八年级上数学第二章实数学案第1课时认识无理数课型：新授课【学习目标】1.能判断给出的数是否为有理数，并能说出理由.2.知道无理数是无限不循环小数，会判断一个数是有理数还是无理数。
【学习准备】（１）我们以前学过的哪类数？（２）有理数包括哪些数？(３) 你会估计中的大小吗？（４）什么叫无理数？举例说明，无理数和有理数有何区别？2．下列各数中，哪些是有理数？哪些是无理数？（每两个1之间多个零）【学习过程】【活动1】探究无理数有两个边长为1的正方形，你能通过剪一剪，拼一拼，设法得到一个大正方形.和同位交流如何得到的大正方形．1.设大正方形的边长为，应满足什么条件？2.满足： 2＝2的数是一个什么样的数？可能是整数吗？说明你的理由？可能是分数吗？说说你的理由？可能是有理数吗？边长a面积s1＜a＜21＜S＜＜a＜1.51.96＜S＜2.255. 边长a的整数部分是几？十分位是几？百分位呢？…【活动2】归纳总结无理数的定义1.把下列各数表示成小数,并看它们是有限小数还是无限小数，是循环小数还是不循环小数，2、通过活动1你发现面积为2的正方形的边长a的数是有限小数，还是无限小数？是无限循环小数，还是无限不循环小数？总结：______ _____ ___叫做无理数.例1. 下列各数中，无理数有．26， 0.16，－，0…（每个3之间的１个数逐次多１）, ，．例2.填空: 0.351, － , －5.232332…（每个2之间的１个数逐次多3）,，2.010101…(相邻两个1之间有1个0)．下列各数是无理数的是（） A．0．37 B．3.14 C． D．02．下列各数中无理数的个数是（）．，0.12011…，0，．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个3．下列说法中正确的是（）．A．有理数是有限小数B．无限小数是无理数C．有理数是无限循环小数D．无限不循环小数是无理数4．指出下列各数中哪些是有理数？哪些是无理数？3，，3.14，，，5.6，901，4.121121112…，…．有理数有_________________，无理数有_________．5.无限小数包括无限循环小数和_________________,其中_________________是有理数，________________是无理数。
北师大版八年级数学上册：2.6《实数》教学设计1
北师大版八年级数学上册：2.6《实数》教学设计1一. 教材分析《实数》是北师大版八年级数学上册第二章第六节的内容，本节主要介绍了实数的概念、分类和性质。
通过本节的学习，使学生能够理解实数的概念，掌握实数的分类和性质，为后续的函数、方程等知识的学习打下基础。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经学习了有理数的概念和运算，对数的概念和运算也有一定的了解。
但实数的概念对学生来说是一个全新的概念，需要通过实例和讲解使其理解和接受。
同时，实数的分类和性质也需要通过大量的练习来巩固。
三. 教学目标1.知识与技能：理解实数的概念，掌握实数的分类和性质。
2.过程与方法：通过实例和讲解，使学生理解和接受实数的概念，通过练习巩固实数的分类和性质。
3.情感态度与价值观：培养学生的抽象思维能力，提高学生对数学的兴趣。
四. 教学重难点1.实数的概念和分类。
2.实数的性质。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例分析法和练习法进行教学。
通过问题引导学生思考，通过案例分析让学生理解实数的概念，通过练习巩固实数的分类和性质。
六. 教学准备3.练习题。
七. 教学过程导入（5分钟）通过提问方式引导学生回顾有理数和数的概念，为新课的学习做好铺垫。
呈现（15分钟）1.利用多媒体课件呈现实数的定义和分类，用实例解释实数的概念。
2.引导学生通过观察和思考，总结实数的性质。
操练（15分钟）1.让学生分组讨论，列举出实数的分类和性质。
2.每组选一名代表进行汇报，其他组进行评价和补充。
巩固（15分钟）1.让学生独立完成练习题，检验对实数概念、分类和性质的理解。
2.教师选取部分学生的作业进行点评，指出错误并进行讲解。
拓展（10分钟）1.让学生思考：实数和数轴之间的关系。
2.引导学生通过画数轴，分析实数在数轴上的位置与实数的性质之间的关系。
小结（5分钟）1.教师引导学生总结本节课所学的内容，实数的概念、分类和性质。
2.学生分享学习收获和感受。
家庭作业（5分钟）1.完成课后练习题。
八年级数学上册2.6实数教学设计 (新版北师大版)
八年级数学上册2.6实数教学设计（新版北师大版）一. 教材分析本节课的主题是实数，是北师大版八年级数学上册第2.6节的内容。
实数是数学中的基础概念，包括有理数和无理数。
学生在学习实数之前已经掌握了有理数的相关知识，本节课主要是让学生了解无理数的概念，以及实数的分类。
教材内容由浅入深，从实数的定义到实数的分类，再到实数的运算，有助于学生系统地掌握实数的相关知识。
二. 学情分析八年级的学生已经掌握了有理数的相关知识，对数学概念有一定的理解能力。
但是，对于无理数的概念和性质，学生可能比较难理解，需要通过实例和生活中的实际问题来进行解释。
此外，学生可能对实数的分类和运算有一定的困惑，需要通过大量的练习来进行巩固。
三. 教学目标1.了解无理数的概念，知道无理数和有理数的区别。
2.掌握实数的分类，能够正确判断一个数是实数还是非实数。
3.掌握实数的运算规则，能够进行实数的加减乘除运算。
四. 教学重难点1.无理数的概念和性质。
2.实数的分类。
3.实数的运算规则。
五. 教学方法采用讲授法、案例分析法、练习法、小组合作法等教学方法。
通过讲解实数的定义和性质，让学生了解无理数和有理数的区别；通过案例分析，让学生理解实数的分类；通过大量练习，让学生掌握实数的运算规则。
六. 教学准备1.教材、PPT、黑板、粉笔等教学用具。
2.相关的案例和练习题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个生活中的实际问题来引入本节课的主题——实数。
例如：“小明家距离学校2.5公里，他每分钟走50米，问小明需要多少分钟才能到学校？”让学生思考，引出实数的概念。
2.呈现（10分钟）讲解实数的定义和性质，让学生了解实数包括有理数和无理数。
通过PPT展示实数的分类，让学生掌握实数的分类。
3.操练（10分钟）让学生进行实数的运算练习，例如：2+3√2、5-√3等。
让学生在练习中掌握实数的运算规则。
4.巩固（10分钟）通过小组合作，让学生讨论实数的运算规则，以及实数的分类。
八年级数学上册 2.6 实数教学设计 (新版)北师大版
2.6实数教学设计一、学生起点分析实数是在有理数和勾股定理等知识基础上进行的第二次数系扩张，在教学中注意运用类比方法，使学生明确新旧知识之间的联系，如实数的相反数、倒数、绝对值等概念可完全类比有理数建立，并通过例题和习题来巩固，适当加深对它们的认识。
二、教学任务分析本节是义务教育课程标准北师大版实验教科书八年级上册第二章《实数》的第六节。
这节内容教材安排了3个课时，本节课为第一课时。
主要是建立实数的概念并能对实数按要求进行不同的分类，同时了解实数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义，让学生在动手操作中明确实数和数轴上的点是一一对应的。
1．了解实数的意义，能对实数按要求进行分类；了解实数和数轴上的点一一对应，能根据实数在数轴上的位置比较大小.2．了解实数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义和有理数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义完全一样.3．在利用数轴上的点来表示实数的过程中，让学生进一步体会数形结合的思想。
4.在认识“实数”这一新知识时，学生应用已有的“有理数”的相关概念及运算规律类比解决“实数”的相关概念及运算规律，从而获取解决实数相关问题的基本方法。
5．了解数系扩展对人类认识发展的必要性；教学重点1．了解实数意义，能对实数进行分类；2．在实数范围求相反数、倒数和绝对值、明确实数的运算运算规律；3．明确数轴上的点与实数一一对应并能用数轴上的点来表示无理数。
教学难点利用数轴上的点表示无理数三、教学过程设计本节课设计了七个教学环节：第一环节：复习引入；第二环节：实数概念和分类；第三环节：实数相关概念；第四环节：实数的运算；第五环节：探究——实数与数轴上点之间的对应关系；第六环节：课堂练习；第七环节：归纳小结；第二环节：实数概念和分类内容1：把下列各数分别填入相应的集合内：个3之间7的个数逐次增加1）知识整理：有理数和无理数统称为实数。
意图：通过将以上各数填入有理数集合和无理数集合，建立实数概念。
效果：学生动手填写，并进行小组交流讨论，对带根号的数是否是无理数有了进一步认识。
北师大版八年级上册 2.6 实数 教案
.倒数： 的倒数. 的倒数，2- 的倒数
.绝对值：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0.
( >0)- 的绝对值是：
即：∣ ∣=( =0)2- 的绝对值是：
( <0) 的绝对值是：
例2①当 ＜2时， =；②若|x|= ，则x=
有理数：
无理数：
课
程
讲
授
问题一、实数的分类
1、概念：_有理数_和__无理数___统称为实数
2、实数分类:
（1）按定义分（2）按正、负分
通过上面的填写过程发现，无理数也有正负之分，0既不能填入整数集合，也不能填入负数集合，因此，从正、负方面来考虑，实数可以分为正实数、0、负实数，从定义方面来分，实数分为有理数和。
例4在数轴上离原点距离是 的点表示的数是.
拓展：例5、已知实数 在数轴上的位置如下，
化简
注意：先讨论范围，再去绝对值答案，最后化简。
课堂练习
见导学练
小结
本节课你有哪些收获？
作业布置
《优化设计》
课后
反思
难点
正确求一个实数的相反数，绝对值和非零实数的倒数.
教学环节说明备注来自教学内
容
复
习
回
顾
1、整数和分数统称为有理数；无限不循环小数叫做无理数。
2、把下列各数分别填入相应的集合内： ， ， ， ，- ， ， ，- ，- ，0 ，0.101001001，0.3737737773…（相邻两个3之间的7的个数逐次加1）
2016-2017学年上学期
八年级数学备课组教案
教师
授课时间
北师大版-数学-八年级上册-2.6 实数 教学设计
2.6 实数教学目标：1.了解数轴上的点与实数一一对应，能用数轴上的点来表示无理数。
重点、难点：重点：明确数轴上的点与实数一一对应并能用数轴上的点来表示无理数。
难点：用数轴上的点来表示无理数。
教学过程：一、探索用数轴上的点来表示无理数1.复习勾股定理。
如图在Rt△ABC 中AB= a ，BC = b ，AC = c ，其中A.B.c 满足什么条件。
当a=1，b=1时，c 的值是多少？2.出示投影（1）P45页图2—4，让学生探讨以下问题：（A ）如图OA=OB ，数轴上A 点对应的数是多少？（B ）如果将所有有理数都标到数轴上，那么数轴上被填满了吗？3.如图所示，认真观察，探讨下列问题：议一议： （1）如图，OA=OB ，数轴上A 点对应的数表示什么？它介于哪两个整数之间？（2）如果将所有有理数都标到数轴上，那么数轴被填满了吗？知识整理（1）每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；反过来，数轴上的每一个点都表示一个实数，即实数与数轴上的点是一一对应的；（2）在数轴上，右边的点表示的数总比左边的点表示的数大。
意图：探讨用数轴上的点来表示实数，将数和图形联系在一起，让学生进一步领会数形结合的思想，利用数轴也可以直观地比较两个实数的大小。
效果：经过学生的探讨，认识到了数轴上点A 表示的数是2，它是一个无理数，这表明有理数不能将整个数轴填满。
进而观察到点A 在表示数1和2的点之间，因此“数轴上，右边的点表示的数总比左边的点表示的数大”在实数范围内仍然适用。
ACB 1 0 1 2 -1 -2二、随堂练习1.在数轴上作出5对应的点。
意图：通过以上练习，检测学生对实数相关知识的掌握情况。
效果：通过回顾2的作法，学生相互讨论、交流，确定了作长、宽分别为2和1的长方形，其对角线为即为5，从而能在数轴上作出相应的点。
三、小结1.数轴上的点和实数一一对应。
四、作业课本P40习题3板书设计：略教学反思：本节内容并不复杂，大部分同学都能很好的掌握。
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2.6 实数
学习目标：
1、了解实数的意义，能对实数按要求进行分类；
2、会求一个实数范围内的相反数、倒数、绝对值
3、理解了解实数和数轴上的点一一对应，并能用数轴上的点来表示无理数。
重点：能用数轴上的点来表示无理数
难点：能用数轴上的点来表示无理数 学习过程：
课前热身：
自主学习： 阅读课本54页内容，完成下列问题：
1、 和 统称为实数。
2、把下列各数分别填入相应的集合内：
32，41，7，π，2
5-，2，320，5-，38-，94，0， 0.3737737773……（相邻两个3之间7的个数逐次增加1）
3、完成课本38
页的议一议，（填在书上） 阅读课本第38页内容
1、完成课本第39页随堂练习第1题和知识进技能第1题
2、填写课本40页想一想
阅读39
页议一议，完成下列问题：
（1）、如图，OA =OB ，数轴上A 点对应的数表示什么？它介于哪两个整数之间？
417π25-23205-38-94有理数集合 无理数集合 0 1 2 -1 -2 B
（2）、每一个实数都可以用数轴上的一个来表示；反过来，数轴上的每一个点都表示一个，即实数与数轴上的点是的；
（3）在数轴上，右边的点表示的数总比左边的点表示的数。
归纳总结：
反馈检测：
1．判断下列说法是否正确：
（1）无限小数都是无理数；（）
（2）无理数都是无限小数；（）
（3）带根号的数都是无理数。
（）
2．求下列各数的相反数、倒数和绝对值：
；（3）49．
（1）7；（2）38
3．在数轴上作出5对应的点。