2020高中数学《集合》综合训练 (654)

高中数学《集合》测试题
学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________
一、选择题
1．设全集{1,2,3,4,5,6,7,8}U =，集合{1,3,5}S =，{3,6}T =，则()U C S T ⋃等于（ ）
A ．∅
B ．{2,4,7,8}
C ．{1,3,5,6}
D ．{2,4,6,8} (2006安徽文)
2．设集合P={1，2，3，4}，Q={R x x x ∈≤,2}，则P ∩Q 等于 ( ) (A){1，2} (B) {3，4} (C) {1} (D) {-2，-1，0，1，2}(2004江苏) 3．若集合M=｛-1，0，1｝，N=｛0，1，2｝，则M∩N 等于( )
(A).｛0，1｝ (B).｛-1，0，1｝(C).｛0，1，2｝ (D).｛-1，0，1，2｝（2011福建文1）
4．已知集合{}30,31x M x N x x x ⎧+⎫
=<=≤-⎨⎬-⎩⎭
，则集合{}1x x ≥为( )
A.M N
B.M N
C.
()R
M N D.
()R
M N （2008辽宁
理） 1．
5．已知全集I ＝N *，集合A ＝｛x ｜x ＝2n ，n ∈N *｝，B ＝｛x ｜x ＝4n ，n ∈N ｝，则（ ） A ．I ＝A ∪B
B ．I ＝（I
C A ）∪B
C ．I ＝A ∪（I C B ）
D ．I ＝（I C A ）∪（I C B ）（1996
全国理，1）
6．集合{}
|25A x R x =∈-≤中最小整数位 .
7．设集合A ={x |1<x <4},B ={x |x 2
-2x -3≤0},则A ∩(C R B )= （ ）
A ．(1,4)
B ．(3,4)
C ．(1,3)
D ．(1,2) （2012浙江
理）
8．集合{|lg 0}M x x =>，2
{|4}N x x =≤，则M N =（ ） A. (1,2) B. [1,2)
C. (1,2]
D. [1,2]
9．设○
+是R 上的一个运算,A 是R 的非空子集,若对任意,a b A ∈有a ○+b A ∈,则称A 对运算○
+封闭,下列数集对加法、减法、乘法和除法(除数不等于零)四则运算都封闭的是（ ） (A)自然数集 (B)整数集 (C)有理数集 (D)无理数集(2006辽宁理)
二、填空题
10． 若集合{}1,0,1A =-，{}|cos(),B y y x x A ==π∈，则A B = ▲ ．
11．若{}
3A x R x =∈<，{}
21x B x R =∈>，则A B = ．
12． 已知集合{}0,1,3M =,{}
3,N x x a a M ==∈,则M
N = {}0,1,3,9
13．设集合A={m|关于x 的方程x 2
-2x+m=0有实根，m ∈R}, B={m|关于x 的二次方程mx 2
-x+1=0无实根，m ∈R}，则A ∪B= .
14．两边长分别为3，5的三角形中，第三条边可取的整数的集合用列举法表示为 {3,4,5,6,7} ，用描述法表示为 {x|2<x<8,x ∈N} 。

15． 已知：A=(){}0,=+y x y x ，B=(){}
2,=-y x y x ，则A∩B=_________.
16．设P 和Q 是两个集合，定义集合{|,}P Q x x P x Q -=∈∉且．若{1234}P =，，，，
1
{|2,}2
Q x x x R =+
<∈，则P Q -= ▲ ． 17．设集合{}
(,)6A x y y ax ==+,集合{}
(,)53B x y y x ==-.若点(1,)()∈b A
B ,则
a b -= ．
18．若集合{
}
4,12,32
+--=a a a M ，且M ∈-3，则实数a 的取值是 ▲ ．
19．已知集合若则
▲ .
20．已知集合{}
{}2
|320,|1M x x x N x x =+->=≥，则M
N = .
21．已知集合{}
{}2|23,|2A x x x B x x =-<=≤，则A B =
22． 设集合11,,,3663k k P x x k Z Q x x k Z ⎧⎫⎧⎫
==+∈==+∈⎨⎬⎨⎬⎩⎭⎩⎭
，则______P Q
23．设全集U ＝R ，集合A ＝(1，＋∞)，集合B ＝(－∞，2)。

则U (A∩B)＝__________
24．设集合(1,2),(,)A B a ==-∞，若A
B ，则实数a 的取值集合为
[2,)+∞ ．
25．含有三个实数的集合既可表示成}1,,
{a
b
a ，又可表示成}0,,{2
b a a +，则20072008a b += －1 ．
26．设全集{1,2,3,4,5}U =，集合{1,3,5}A =,集合{3,4}B =，则()
U C A B = .
27．若2
{1,2,3,4,5},{|230}A B x x x ==--<，则A B ⋂ 的非空真子集．．．．．有________个； 28．已知全集为R ，若集合，{}{}
012,01>+=≥-=x x N x x M ，则=⋂N M 。

29．已知集合A=｛1，2，3｝，B=｛0，2，3｝，则A ∩B= ▲
30．设集合{
}2,1=A ，{}3,2,1=B ，{}4,3,2=C ，则()C B A =【】 A ．{
}3,2,1 B ．{}4,2,1 C ．{}4,3,2 D ．{}4,3,2,1（江苏2005年5分） 31．已知集合M ＝｛x |x ＜3｝，N ＝｛x |log 2x ＞1｝，则M ∩N ＝__________
32．已知}4{<-=a x x A ，}056{2
>+-=x x x B ，且R B A = ，则a 的取值范围是 。

33．已知集合22
{|230},{|0}A x x x B x x ax b =-->=++≤ , 若A
B R =,{|34}A B x x =<≤,则a b +的值等于 .
三、解答题
34． 已知集合{}]3,2[,2∈-==x y y A x ，{}
03322>--+=a a x x x B .（1）当4a =时，求A B ； （2）若A B ⊆，求实数a 的取值范围．
35．已知集合A={x|x 2﹣2x ﹣3≤0}，B={x|x 2﹣2mx+m 2﹣9≤0}，m ∈R ． （1）若m=3，求A ∩B ．；
（2）若A ⊆B ，求实数m 的取值范围．（14分）
36．集合2
{|3100},{|121}A x x x B x m x m =--≤=+≤≤-， （1）如果A B B =，求m 的取值范围；
（2）当x R ∈时，没有元素x 使x A ∈与x B ∈同时成立，求实数m 的取值范围。

37．已知2
2
{|320},{|(1)0}A x x x B x x a x a =-+≤=-++≤． （1）若A
B ，求a 的取值范围；
（2）若B A ⊆，求a 的取值范围；
（3）若A ∩B 中仅含有一个元素，求a 的数值．
38．设函数2
21
)(x x x f -=的定义域为E ，值域为F ．
（1）若{1,2}E =，判断实数12
2
lg 2lg 2lg 5lg 516
λ-=++-与集合F 的关系；
（2）若{}1,2,E a =，30,4F ⎧⎫=⎨⎬⎩⎭
，求实数a 的值． （3）若11
[,]E m n
= ，[23,23]F m n =--，求n m ,的值．（本小题满分16分）
39．记关于x 的不等式
01
x a
x -<+的解集为P ，不等式11x -≤的解集为Q ． （I ）若3a =，求P ；（II ）若Q P ⊆，求正数a 的取值范围．
40．奇数集A={ x ∣x =2n+1，n ∈Z}可看成是除以2所得余数为1的所有整数的集合，偶数集B={ x ∣x =2n ，n ∈Z}可看成是除以2所得余数为0的所有整数的集合。

（1） 试分别写出除以3所得余数为i(i=0,1,2)的所有整数的集合； （2）
判断集合A={ x ∣x =2n+1，n ∈Z}与集合C={ x ∣x =4k ±1，n ∈Z}的关系。

(1){x|x=3n,n ∈Z} {x|x=3n+1,n ∈Z} {x|x=3n+2,n ∈Z} (2)A=B。