五年级数学人教版 第5单元 简易方程第4课时 用字母表示数(四)

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）பைடு நூலகம்没有看。
1
（1）化简含有字母的式子
（2）用字母表示图形中的数量关系
2
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探究点 1
化简含有字母的式子
观察：形如ax±bx这样的式子有什么特点？
思考：怎样化简？
化简形如ax±bx这样的式子可以逆用乘法分 配律，则：
ax±bx=（a±b）x
归纳总结：
小试牛刀
4. （选题源于教材P60练习十三第4题）
（1）当a＝2.8，b＝6.3时，求a＋b的值。 （3）当m＝72，n＝9时，求m÷n的值。
(1)a＋b＝2.8＋6.3＝9.1 (3)m÷n＝72÷9＝8
7. 计算下面各题。（选题源于教材P61练习十三第7题）
2a＋6a ＝8a 11x－9x ＝2x 8y－y ＝7y b＋7b ＝8b
用小棒摆图形。
自学：1. 用小棒摆这样的1个正方形需要几根小棒？ 2. 2个正方形需要几根小棒？3个、4个……
3. 你是怎样求用了多少根小棒的？
提示：求用多少根小棒就用4乘正方形的个数。 “1个正方形要用4根小棒”不会变。
用小棒摆图形。
摆了x个三角形和x个正方形，一共用了多少根小棒？ 自学提示：
9. 重庆到宜昌的水路长648 km。
游轮以每小时36 km的速度从重 庆开往宜昌。（选题源于教材 P61练习十三第9题） （1）开出t小时后，游轮离开重庆有多远？如果t＝10， 离开重庆有多远？
36t km
360 km
（2）开出t小时后，游轮离开宜昌还有多远？如果t＝10， (648－36t ) km 216 km 到宜昌还有多远？
10*. （选题源于教材P61练习十三第10题）
（1）像这样摆下去，摆n个正方形需要 (3n＋1) 根小棒。 （2）当n＝21时，用第（1）题的式子计算摆21个正方形 需要的小棒数。 3n＋1＝3×21＋1＝64（根）
11*. （选题源于教材P61练习十三第11题）
当x＝6时，x2和2x各等于多少？当x的值是多少时， x2和2x的值正好相等？ 当x＝6时，x2＝6×6＝36，2x＝2×6＝12； 当x＝0或x＝2时，x2和2x正好相等。
小试牛刀
1. （选题源于教材P59做一做）
动车的速度为220千米/ 时，普通列车的速度为120 千米/时。
（1）行驶x小时，动车和普通列车一共行了多少千米？
220x＋120x＝（220＋120）x＝340x
（2）行驶x小时，动车比普通列车多行了多少千米？
220x－120x＝（220－120）x＝100x
化简含有字母的式子
可以省略乘号或者利用运算定律化简含有字母的
式子。
探究点 2 用小棒摆图形。
用字母表示图形中的数量关系
问题：1. 用小棒摆这样的1个三角形需要几根小棒？
2. 2个三角形需要几根小棒？3个、4个……
3. 你是怎样求用了多少根小棒的？ 提示：求用多少根小棒就用3乘三角形的个数。 “1个三角形要用3根小棒”不会变。
1.根据刚才的学习，自己独立完成； 2.在小组内交流，说一说列式的含义； 3.计算当x等于8时，一共用了多少根小棒？
3x＋4x ＝(3＋4)x＝ 7x
乘法分配律
当x＝8时，7x＝7×8＝56
试一试 摆x个正方形比摆x个三角形多用了多少根小棒？
4x－3x＝（4－3）x＝x
3x＋4x ＝(3＋4)x＝ 7x 4x－3x＝（4－3）x＝x
用字母表示图形中的数量关系的步骤：
1.找出图形中存在的数量关系，列出含有字母的式 子（当数量关系中含有相同的字母时，要化成最 简结果）。
2.将数据代入含有字母的式子，求出值。
夯实基础
1．我会算。
2x＋3x＝ 5x 7m＋5m＝ 12m 6a－5a＝ a 10y－y＝ 9y
9b－3b＝ 6b
5x＋5x＋7x＝ 17x
像上面这样列出含有字母的式子之后，如果式 子中含有相同字母，可以利用乘法分配律进行计算的 要进行计算，保证结果是最简。
归纳总结：
用字母表示图形中的数量关系的步骤：
1.找出图形中存在的数量关系，列出含有字母
的式子（当数量关系中含有相同的字母时，
要化成最简结果）。 2.将数据代入含有字母的式子，求出值。
(2)看图填表。 笑笑用小正方形摆图形。
……
图形
第1个
第2 个
第3个
…
第n 个
所需小正 方形个数
2
4
6
…
2n
5 简易方程
R 五年级上册
用含有字母的式子填空：
1．乘法的分配律：（ 2．长方形的周长公式：（ C＝2(a＋b) ）
（a＋b）c＝ac＋bc）
3．摆一个三角形用3根小棒，摆n个三角形用（3n ）
根小棒；摆一个正方形用4根小棒，摆n个正方
形用（ ）根小棒。 4．一本书有a页，小明看了12天，每天看3页，还 4n
5b＋6b－11b＝ 0
a×a×8＝ 8a
2
2．填一填。 (1)每个篮球85元，每个足球45元，各买x个，一共花
( 130x )元钱，买篮球比买足球多花( 40x )元钱。
(2)a只鸡和a只兔一共有( 6a )条腿。
3．摆图形。 (1)看图填空。
淘气用小正方形摆大门。
……
摆1个大门需要( 5 )个小正方形，摆2个大门需要( 10 ) 个小正方形……摆n个大门需要( 5n )个小正方形。