计算机导论-第3章-数字表示
计算机中数据的表示PPT课件
23 21
…………… 1 …………… 1
二进制数的高位
0 …………… 1
结果：11101100
.
13
小数部分： 0.625*2=1.250• • • • • •1 0.250*2=0.500• • • • • •0 0.500*2=1.000• • • • • •1 得：0.101
（最高位） （最低位）
【字】Word : 由若干个字节组成。
1KB=210B=1024B 1MB=1024KB 1GB=1024MB 1TB=1024GB
.
17
3.3计算机的逻辑思维基础
• 人类具有高度发达的大脑，大脑是人类思维活动的物 质基础，而思维是人类智能的集中体现。
• 人脑的思维有逻辑思维、形象思维和灵感思维三种基 本方式。
• 逻辑思维的基础是概念、判断与推理，即将信息抽象 为概念，再根据逻辑规则进行逻辑推理。由于概念可 用符号表示，而逻辑推理可按串行模式进行，这一过 程可以事先写成串行的指令由机器来完成。计算机就 是这样一种用机器模拟人脑逻辑思维的人工智能系统。
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18
• 现代计算机组成单元的速度是人脑中 神经元速度的几百万倍。因此，计算机 处理问题的速度似乎应当比人脑快的多。 事实上，对于那些推理或运算规则清楚 的可编程问题，计算机确实可以高速有 效地求解，例如弈棋。
•
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• 计算机在数值运算和逻辑运算方面的精确与高速极大 地拓展了人脑的能力。但是计算机在解决与形象思维 和灵感思维相关的问题时，却显得无能为力。例如人 脸识别（婴儿从人群中认出母亲，日本脸谱识别计算 机对有变化人脸显示“不是人”），骑自行车，打网 球等涉及联想或经验的问题，人脑可以从中体会那些 只可意会、不可言传的直觉与经验，可以根据情况灵 活掌握处理问题的规则，从而轻而易举地完成此类任 务，而计算机在这方面则显十分笨拙。
计算机导论第3章。
第3章补充习题答案1. (10111.110)2=(27.6)8 , (10111.110)2=(17.C)16(1001010.101)2= (112.5)8 , (1001010.101)2= (4A.A)162. (17)10=(10001)2 ，(17)10=(21)8 ，(17)10=(11)16(0.5918)10=(0.1001)2 ，(0.5918)10=(0.457)8 (0.5918)10=(0.9780)16(125)10= (1111101)2 ，(125)10= (175)8 ，(125)10= (7D)16(234.125)10=(11101010.001)2 ，(234.125)10=(352.1)8 ，(234.125)10=(DA.2)163. (101011.110)2= (43.75)10 (73.2)8=(59.25)10 (A8C)16= (2700)104.若用二进制数表示所有4位十进制数，至少需要10位二进制数5. (1001)原码是00001001，补码是00001001，反码是00001001，(-1001) 原码是10001001，补码是11110110，反码是11110111(1000) 原码是00001000补码是00001000反码是00001000(-1000) 原码是10001000补码是11111000反码是11110111(+0000) 原码是00000000补码是00000000反码是00000000(-0000) 原码是10000000补码是100000000反码是111111116 1）.[X]原=10111；则头号位1为“-”号，0111为1+2+4=7所以原来的数位-7。
2）.[X]反=10111；则头号位1为“-”号，0111为1000，等于8+0+0+0=8所以原来的数为-8。
3）.[X]补=10111：则头号位1为“-”号，0111要-1等于0110，0110反过来是1001.，1001等于8+0+0+1=9，所以原来的数为-97 YES的ASCII码的二进制是11011010111111010111 ，十进制是896983十六进制是DAFD7COMPUTER的ASCII码的二进制是11000000101100010110000011000011101100111111111000110十进制是6779778085846982 十六进制是18162C18767FC6SIN(3.14、N) 的ASCII码的二进制是110111111111011011011000000011110011011110000101101001010100001 十进制是8069161937298182817十六进制是6FFB6C079BC2D2A18 计算机：计算机是一种能够按照程序对各种数据和信息进行自动处理的电子设备。
计算机导论(黄国兴)
计算机导论
6
计算机的发展
第一代计算机（1946年～1957年） 第二代计算机（1958年～1964年） 第三代计算机（1965年～1971年） 第四代计算机（1972年～今） 第五代计算机
计算机导论
计算机导论
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计算机的特点
运算速度快 运算精度高 具有记忆能力 具有逻辑判断能力 存储程序
计算机导论
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计算机的用途
科学计算 数据处理 实时控制 人工智能 娱乐与游戏 计算机辅助工程和辅助教育
问题的符号表示及其处理过程的机械化严格化的固有特性决定了数学是计算机科学与技术学科的重要基础之一数学及其形式化描述严密的表达和计算是计算机科学与技术学科所用的重要工具建立物理符号系统并对其实施变换是计算机科学与技术学科进行问题描述和求解的重要手段
第1章
内容提要
绪论
本章在介绍计算机的定义、分类、特点、用途和发展 等基本概念的基础上，介绍了计算机科学与技术学科的教 育和对计算机科学与技术学科毕业生的基本要求。本章还 分析了信息化社会的基本特征、Internet对信息化社会的 影响以及信息化社会对计算机人才及其知识结构的基本要 求，概要地介绍了计算机科学与技术学科的内涵、知识体 系和研究范畴。通过本章的学习，应理解计算机的基本概 念、信息化社会的特征以及信息化社会对计算机人才的需 求，并初步了解计算机科学技术的研究范畴和作为一名计 算机科学技术专业毕业的学生应具有的知识和能力，明确 今后学习的目标和内容，树立作为一个未来计算机科学技 术工作者的自豪感和责任感。
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计算机科学与技术学科的教育
计算机科学与技术学科的发展速度是非常快的 , 计
计算机组成原理第三章计算机中的数据表示PPT课件
数值数据—定点数的表示法（补码）
实例：X1 = 0.10110 -0.10110 0.0000 [ X ] 补 =010110 101010 00000
实例：X1 = 10110 -10110 0000 [ X ] 补 =010110 101010 00000
实例：X1 = 0.10110 -0.10110 [ X ] 原= 010110 110110
实例：X1 = 10110 -10110 [ X ] 原= 010110 110110
0.0000 00000
10000 0000 00000 10000
数值数据—定点数的表示法（原码）
性质: 原码为符号位加数的绝对值，0正1负 原码零有两个编码，+0和 -0编码不同 原码难以用于加减运算，但乘除方便 N+1位二进制原码所表示的范围： 小数：MAX=1-2-n ，MIN=﹣（ 1-2-n ） 整数：MAX= 2n-1， MIN=﹣（ 2n-1）
字符编码
用一定位数的二进制数“0”和“1”进行编码 给出。
常用的字符编码ASCII码。 ASCII （American Standard Code
for Information Interchange)
字符编码
7 6 5 4 3 21
ASCII码是美国信息交换标准代码。
(American Standard Code for Information Interchange) 包括0-9十个数字，大小写英文字母 及专用符号等95种可打印字符。
继续推导：
5-2=5+10 （MOD 12）
5+（-2）=5+10 （MOD 12）
-2=10
（MOD 12）
计算机导论课件-3 计算机发展史
第一代计算机主要用于科学研究和工程计算。
1.1.1计算机发展
为二进制，被现代计算机采用。
1804年，法国机械师约瑟夫.雅各发明了可编程织 布机，第一次使用了“穿孔卡片”输入方式。
差分机（巴贝奇，英国，1822年）
是最早采用寄存器来存储数据的计算工具，体现了 早期程序设计的思想，使计算工具由手动机械跃入 自动机械的新时代。
分析机（巴贝奇，英国，1832年）
1975年，美国1BM公司推出了个人计算机PC（ PersonaI Computer），从此，人们对计算机不再 陌生，计算机开始深入到人类生活的各个方面。
电子元件：大规模集成电路
Desktop Microcomputer
局域 网的 诞生
硬件特点
➢引入并行计算机体系结构
第四代软件特点
➢结构化程序设计语言Pascal、c语言出现
第三代计算机的代表是IBM公司花了50亿美元开发 的IBM 360系列。
IBM System/360
IBM System/360 Model 50
IBM System/360 Model 67
IBM System/360
Model 30
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为了满足中小企业与政府机构日益增多的计算机应 用，第三代计算机出现了小型计算机。
主要缺点：
➢ 存储容量小，至多能存储20个10进制数；
➢ 程序是“外插型”的，为了进行几分钟的计算， 接通各种开关和线路的准备工作就要用几小时。
计算机导论课件-第3章 计算机系统的组成
3.2 计算机硬件系统
3.2.1 中央处理单元
5. CPU的性能参数
（2）外频：CPU的基准频率，决定着整块主板的运行速度。 （3）倍频系数：是指CUP主频和外频之间的相对比例关系。在相同 的外频下，倍频越高，CPU的频率也越高。 （4）缓存：CPU的重要指标之一，其结构和大小对CPU速度的影响 非常大，CPU缓存的运行频率极高，一般与处理器同频运作，其工 作效率远远大于系统内存和硬盘。
目前计算机的基本体系结构与基本作用机制仍然沿用冯·诺伊曼的最 初构思和设计，我们把这种结构称之为冯·诺伊曼体系结构或普林斯顿体 系结构。
冯·诺伊曼体系结构计算机主要有以下两大特征： 1．计算机要执行的指令和需要处理的数据都采用二进制表示； 2．指令与数据必须存储到计算机内部让其自动执行。
冯·诺伊曼结构计算机系统包括硬件系统和软件系统两部分，简称为 硬件和软件。硬件（HardWare）是组成计算机的各种物理设备，由五 大功能部件组成，即运算器、控制器、存储器、输入设备和输出设备。 软件（SoftWare）是指在硬件系统上运行的各类程序、数据及有关资 料的总称，由系统软件和应用软件组成。
2. 软件的特点 从应用的角度看，硬件和软件在逻辑功能上可以等效，既可以
用硬件实现，也可以用软件实现。
3.3 软件系统
2. 软件的特点 与硬件相比，软件有以下特点。 ➢ 软件容易改变或修改。 ➢ 软件易于复制，生产效率高。 ➢ 软件适宜选择多种方法和算法进行比较。 ➢ 软件适宜用在条件判断和控制转移多的情况，适宜实现复杂算法。 ➢ 软件实现的功能不如硬件实现的运行速度快。 ➢ 软件实现在安全性方面不如硬件，不适宜用在安全性要求高的情况。
3.2 计算机硬件系统
计算机中如何表示数字(1-6讲)
计算机中如何表示数字-01机器数与真值机器数就是数值在计算机中的表示形式，真值则是它在现实中的实际数值。
可以这样简单的理解。
因为计算机只能直接识别和处理用0、1两种状态的二进制形式的数据，所以在计算机中无法按人们的日常书写习惯用正、负符号加绝对值来表示数值，而与数字一样采用二进制代码0和1来表示正、负号。
这样在计算机中表示带符号的数值数据时，符号和数均采用了0、1进行了代码化。
这种采用二进制表示形式，连同正负符号一起代码化的数据，称为机器数或者机器码（即，数值在计算机中的二进制表示形式）。
与机器数对应,用正、负符号加绝对值来表示的实际数值称为真值。
根据约定机器数是否存在符号位，机器数可以分为无符号数和带符号数。
无符号数是指计算机字长的所有二进制位均表示数值。
带符号数是指机器数分为符号位和数值两部分，且均采用二进制表示。
一般约定最高位表示符号。
例1-1:10011001作为无符号定点整数时，真值是153；作为带符号定点整数时，第一位是符号位，1代表负号，二进制数10011001的真值是-0011001，转化成十进制是-25。
对于带符号数，根据小数点位置固定与否，又可以分为定点数和浮点数。
在介绍浮点数之前我们要将注意力完全放在定点数上面，要有点耐心，对定点数的理解程度决定了我们对浮点数的理解程度，因为可以将浮点数看成是对定点数的一种应用，以后就会明白了。
好了，先看一看什么是定点数。
定点数约定所有数据的小数点位置均是相同且固定不变的。
计算机中通常使用的定点数有定点小数和定点整数两类。
定点小数：对于一个长度为n位的机器数，定点小数约定小数点在符号位和最高数值位之间，如下数符（最高位，占用1位）. 尾数（剩余n-1位）小数点只是一个约定，是隐含的，不占用空间。
定点整数：对于一个长度为n位的机器数，定点整数约定小数点在最低数值位之后，如下数符（最高位，占用1位）尾数（剩余n-1位）.小数点也是隐含的。
例1-2:下的八位二进制数，我们看看它们所代表的值是多少定点小数：1.1011001 真值=-0.1011001=-0.6953125定点整数：11011001 真值=-1011001=-89真值：127=+1111111 定点整数：01111111真值：-0.125=-0.001 定点小数：1.0010000总结上面的内容，机器数的特点是：1. 符号数值化，0代表正、1代表负。
3计算机导论数值信息表示
整数、实数。。。
数值在计算机中的表示
信息在冯诺依曼体系结构计算机中都是是以 二进制形式表示的，数值信息究竟是如何被表示 的呢？直接存放它们的二进制值不是一个好的解 决方案。 事实上，我们除了要表示一个数的值以外， 还要考虑它的正负号如何表示，小数点如何表示 ，甚至也要考虑如何表示更有利于计算机实现， 如何设计表示的范围更大，如何表示精度更高等 等。
51212807647101b2e161161409611256216141695810十六进制表示法和八进制表示法十六进制表示法和八进制表示法4位2进制可用来表示16进制反之亦然3位2进制可用来表示8进制反之亦然十六进制表示法和八进制表示法十六进制表示法和八进制表示法bitpatternbitpattern00000001001000110100010101100111hexdigithexdigitbitpatternbitpattern10001001101010111100110111101111hexdigithexdigit十六进制表示法和八进制表示法十六进制表示法和八进制表示法bitpatternbitpattern000001010011octdigitoctdigitbitpatternbitpattern100101110111octdigitoctdigit十六进制表示法和八进制表示法十六进制表示法和八进制表示法整数从右向左三位并一位小数从左向右三位并一位八进制二进制一位拆三位一位拆四位整数从右向左四位并一位小数从左向右四位并一位二进制十六进制三位并一位二进制与八进制之间的转换二进制数转换为八进制数
如果一个十进制数既有整数部分，又有小数部
分，则应将整数部分和小数部分分别进行转换。
非十进制数转换为十进制数
位权法:把各非十进制数按权展开，然后求和。 〖 例6 〗 (10110)2 =1×24＋0×23＋1×22 ＋1×21＋0×20 ＝16＋0＋4＋2＋0 ＝（22）10
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Chapter 3 Number RepresentationKnowledge point:3.1 Convert a number from decimal, hexadecimal, and octal to binary notation and vice versa.3.2 Integer representation: unsigned, sign-and-magnitude, one’s complement, and two’s complement.3.3 Excess system.3.4 Floating-point representation.REVIEW QUESTIONS5. What are three methods to represent signed integers? (Knowledge point 3.2)A：Sign-and-Magnitude, One’s Complement, and Two’s Complement.9. Name two uses of unsigned integers. ( Knowledge point 3.2)A：Counting and Addressing.10. What happens when you try to store decimal 130 using sign-and-magnitude representation with an 8-bit allocation? ( Knowledge point 3.2)A：Overflow.11. Compare and contrast the representation of positive integers in sing-and-magnitude, one’s complement, and two’s complement. ( Knowledge point 3.2)A：The representation of positive integers in sing-and-magnitude, one’s complement, and two’s complement is the same.14. Compare and contrast the range of numbers that can be represented in sign-and-magnitude, one’s complement, and two’s complement. ( Knowledge point 3.2)A：Sign-and-Magnitude range –(2N-1-1)～+(2N-1-1)One’s Complement range –(2N-1-1)～+(2N-1-1)Two’s Complement range –(2N-1)～+(2N-1-1)16. What is the primary use of the Excess_X system? ( Knowledge point 3.3)A：The primary use of the Excess_X system is in storing the exponential value of a fraction.17. Why is normalization necessary? ( Knowledge point 3.4)A：A fraction is normalized so that operations are simpler.MULTIPLE-CHOICE QUESTIONS20. The only digits used in the c number system are 0 and 1. ( Knowledge point 3.1)a. decimalb. octalc. binaryd. hexadecimal21. When converting a decimal number to binary, you repeatedly divide by a. ( Knowledge point 3.1)a. 2b. 8c. 10d. 1622. Which of the following is an integer representation method that handles both positive and negative numbers? ( Knowledge point 3.2) da. sign-and-magnitudeb. one’s complementc. two’s complementd. all of the above23. In unsigned integers, a 4-bit allocation allows d nonnegative numbers. ( Knowledge point 3.2)a. 7b. 8c. 15d. 1624. In all signed integer representations, a 4-bit allocation complementation allows bnonnegative numbers. ( Knowledge point 3.2)a. 7b. 8c. 15d. 1625. In c number representation, 1111 in memory represents -0. ( Knowledge point3.2)a. unsigned integersb. signed-and-magnitudec. one’s complementd. two’s complement26. In d number representation, 1111 in memory represents -1. ( Knowledge point3.2)a. unsigned integersb. signed-and-magnitudec. one’s complementd. two’s complement27. In d number representation, there are two representations for 0. ( Knowledge point 3.2)a. sign-and-magnitudeb. one’s complementc. two’s complementd. a and b28. In c number representation, there is one representation for 0. ( Knowledge point3.2)a. unsigned integerb. one’s complementc. two’s complementd. a and c29. If the leftmost bit is 0 in d number representation, then the decimal number is positive. ( Knowledge point 3.2)a. sing-and-magnitudeb. one’s complementc. two’s complementd. all of the above30. If the leftmost bit is 1 in d number representation, then the decimal number is positive. ( Knowledge point 3.2)a. sign-and-magnitudeb. one’s complementc. two’s complementd. none of the above31. Which number representation method is most widely used today for storing numbers in a computer? ( Knowledge point 3.2) ca. sing-and-magnitudeb. one’s complementc. two’s complementd. unsigned integers32. Which number representation method is often used to convert analog signals to digital signals? ( Knowledge point 3.2) da. unsigned integersb. sign-and-magnitudec. one’s complementd. b and c33. Unsigned integers can be used for d. ( Knowledge point 3.2)a. countingb. addressingc. signal processingd. a and b34. Which number representation method is often used to store the exponential value of a fraction? ( Knowledge point 3.3) da. unsigned integersb. one’s complementc. two’s complementd. Excess_X35. In an Excess_X conversion, you a the magic number X to the number to be converted. ( Knowledge point 3.3)a. addb. subtractc. multiplyd. divide36. In Excess_X number representation, what is usually the relationship between X and N, the bit allocation? ( Knowledge point 3.3 ca. X=2N-1b. X=2N+1c. X=2N-1-1d. a or c40. What is the Excess_128 representation of 5? ( Knowledge point 3.3) ca. 00000101b. 10000100c. 10000101d. 1000000141. When a fraction is normalized, there is a b to the left of the decimal point. ( Knowledge point 3.4)a. 0 bitb. 1 bitc. random bit sequenced. a or b42. You multiply a normalized number by d where e is the number of bits that the decimal point moved. ( Knowledge point 3.4)a. 2eb. e/2c. e2d. 2e43. When a fraction is normalized, the computer stores the d. ( Knowledge point 3.4)a. signb. exponentc. mantissad. all of the above44. The precision of the fractional number stored in a computer is defined by the c. ( Knowledge point 3.4)a. signb. exponentc. mantissad. any of the above45. How is the mantissa stored in a computer? ( Knowledge point 3.4) ca. in one’s complementb. in two’s complementc. as an unsigned integerd. in sign-and-magnitude46. An octal digit converted to binary is composed of b bits. ( Knowledge point 3.1)a. 2b. 3c. 4d. 8EXERCISES47.Change the following decimal numbers to 8-bit unsigned integer if possible. ( Knowledge point 3.1)a. 23 00010111b. 121 01111001c. 34 00100010d. 342 Overflow48.Change the following decimal numbers to 16it unsigned integer. ( Knowledge point 3.1)a. 41 0000000000101001b. 411 0000000110011011c. 1234 0000010011010010d. 342 000000010101011049. Change the following decimal numbers to 8-bit sign-and-magnitude integers. ( Knowledge point 3.2)a. 32 00100000b. -101 11100101c. 56 00111000d. 129 Overflow50. Change the following decimal numbers to 16-t sign-and-magnitude integers. ( Knowledge point 3.2)a. 142 0000000010001110b. -180 1000000010110100c. 560 0000001000110000d. 2456 000010011001100052. Change the following decimal numbers to 16-bit one’s complement integers. ( Knowledge point 3.2)a. 162 0000000010100010b. -110 1000000001101110c. 2560 0000101000000000d. 12,123 001011110101101153. Change the following decimal numbers to 8-bit two’s complement integers. ( Knowledge point 3.2)a. -12 11110100b. -101 10011011c. 56 00111000d. 142 Overflow54. Change the following decimal numbers to 16-bit two’s complement integers. ( Knowledge point 3.2)a. 102 0000000001100110b. -179 1111111101001101c. 534 0000001000010110d. 62,056 111100100110100055. Change the following 8-bit unsigned numbers to decimal. ( Knowledge point 3.1)a. 01101011 107b. 10010100 148c. 00000110 6d. 01010000 8056. Change the following 8-bit sign-and-magnitude numbers to decimal. ( Knowledge point3.2)a. 01111011 123b.10110100 -52c.01100011 99d.11010000 -8057. Change the following 8-bit one’s complement numbers to decimal. ( Knowledge point3.2)a.01100011 99b.10000100 -123c.01110011 115d.11000000 -6358. Change the following 8-bit two’s complement numbers to decimal. ( Knowledge point3.2)a.01110111 119b.11111100 -4c.01110100 116d.11001110 -5068. Show the following numbers in 32-bit IEEEformat. ( Knowledge point 3.4)a. -20x1.10001 1 01111111 10001000000000000000000b.+23x1.111111 0 10000010 11111100000000000000000c.+2-4x1.01110011 0 01111011 01110011000000000000000d.-2-5x1.01101000 1 01111010 01101000000000000000000ing the result of the previous problem, show the following numbers in 32-bit IEEE format. ( Knowledge point 3.4)a. 7.1875→111.0011 →22×1.110011 →0 10000001 11001100000000000000000b. 12.640625→1100.101001 →23×1.100101001 →0 10000010 10010100100000000000000 c. -11.40625→-1011.01101 →-23×1.01101101 → 1 10000010 01101101000000000000000d. -0.375→-0.011 →-2-2×1.1 → 1 01111101 10000000000000000000000。