人教版初中代数部分总结
人教版初一代数部分总复习
初一总复习（代数部分）【题型1】相反数、绝对值、倒数 例1：217-的相反数是__________，倒数是 ，它在数轴上的对应点到原点的距离是________. 【解析】：97-，79，97考点：先去绝对值，一个数的绝对值，只需把符号去掉得到97（通常化为假分式） 相反数：若a,b 互为相反数，那么a +b =0，倒数：若a,b 互为倒数，则1(0)aab b=-≠ 绝对值的意义：数轴上的对应点到原点的距离.(数轴上右边的数总比左边的数大)练习：(1)－3的相反数和绝对值分别是（ ）A ．3，3B ．－3，－3C ．－3，3D ．3，－3(2)已知2a 与2 - a 互为相反数, 则a = ________。
若a +|a |=0,那么a 是 。
(3)已知数a , b , c 在数轴上的对应点如图所示, 化简 b + | a +b | - | -c | - | b - c | = __________ . （4）（提高题）在什么条件下, 下列等式成立 ①||||||a b a b +=+ ___________________. ② b a b a -=-__________________.③ b a b a ⋅=⋅ ___________________. ④ba b a= ______________________.（5）（提高题）有理数a , b , c 在数轴上对应的点如图:则||||||||||a b b c c a a c a b c b a c a c--++-+-=--+___________. 【题型2】数轴、比较大小、非负数例1数轴三要素： 、 、 ，数轴右边的数 数轴左边的数（填“>、= 或 <”）aO c b a比较大小：23- 34- ，若a 是非负数，则a 满足条件： 。
若2|2|()0a b a ++-=，则a = , b = .【解析】数轴的三要素为：原点、单位长度、正方向（通常取向右为正方向），数轴右边的数总比左边的数大，比较两数大小，这边只讲同为负数的时候，绝对值大的反而下。
人教版七年级数学知识点总结
人教版七年级数学知识点总结一、整数1. 整数的概念：整数由正整数、负整数和0组成。
2. 整数的比较与大小：比较整数的大小时，可以利用绝对值的大小来比较。
3. 整数的四则运算：整数的加、减、乘、除运算。
4. 整数的乘除混合运算：先进行乘法或除法，再进行加法或减法运算。
5. 整数的乘方运算：正整数n的m次方表示n连乘m次的结果。
6. 整数的约数与倍数：若a能被b整除，b能被a整除，称a是b的约数，b是a的倍数。
二、有理数1. 有理数的概念：有理数包括整数和分数。
2. 有理数的加减法：有理数的加法就是正数和负数相加的规律，有理数的减法就是正数和负数相减的规律。
3. 有理数的乘除法：有理数的乘法就是正数和负数相乘的规律，有理数的除法就是正数和负数相除的规律。
4. 有理数的乘方与开方：若n是自然数，那么n²表示n连乘2次的结果。
三、代数式与方程式1. 代数式的概念：用字母表示数的式子叫做代数式。
2. 等式与方程：等式是两个代数式用等号连接而成，方程是带有未知数的等式。
3. 解方程：求解方程，即求使方程成立的未知数的值。
4. 解方程的实际应用：通过设未知数，列方程，解方程，求解实际问题。
四、图形与几何1. 平面与空间几何：平面几何是研究平面图形的性质和应用的数学分支，空间几何是研究空间图形的性质和应用的数学分支。
2. 角与直线：角是由两条不同的射线共同起点组成的图形，直线是没有端点的无限长线段。
3. 相交线与平行线：相交线是在平面上的两个直线相交于一点，平行线是在平面上的两个直线不相交。
4. 三角形与四边形：三角形是由三条边和三个内角组成的图形，四边形是由四条边和四个内角组成的图形。
5. 圆的概念与性质：圆是平面上到一个确定点距离相等的所有点的集合，圆的性质有弧长、弦长与圆心角之间的关系。
五、单位换算与数的应用1. 常用单位换算：长、面积、体积、质量和容量单位换算。
2. 百分数与比例：百分数是百分之一的意思，比例是两个或两个以上有比较关系的数的比。
初中数学知识点总结人教版
初中数学知识点总结人教版初中数学知识点总结（人教版）一、数与代数1. 有理数- 整数和小数- 有理数的加法、减法、乘法、除法- 有理数的比较大小- 绝对值- 有理数的运算律2. 整式与分式- 单项式与多项式- 同类项与合并同类项- 整式的加减乘除- 因式分解- 分式的基本性质- 分式的乘除法- 分式的加减法3. 代数方程- 一元一次方程- 二元一次方程组- 解方程的基本方法- 列方程解应用题4. 函数- 函数的概念- 线性函数- 反比例函数- 函数的图像和性质- 解析式的应用二、几何1. 平面图形- 点、线、面的基本性质- 角的概念和分类- 三角形的分类和性质- 四边形的分类和性质- 圆的基本性质- 相似图形- 平行线与平行线的性质2. 几何变换- 平移- 旋转- 轴对称（镜像对称）3. 几何计算- 线段、角的计算- 三角形、四边形的面积计算- 圆的周长和面积计算- 体积和表面积的计算（棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球）三、统计与概率1. 统计- 数据的收集和整理- 频数和频率- 统计图表（条形图、折线图、饼图）- 平均数、中位数、众数2. 概率- 随机事件- 概率的初步认识- 可能性的计算四、应用题1. 列方程解应用题- 行程问题- 工作问题- 利润问题- 比例问题2. 几何应用题- 面积问题- 体积问题- 角度计算问题3. 统计与概率应用题- 调查与统计分析- 可能性与预测请注意，以上内容是根据人教版初中数学教材的一般结构和知识点进行的总结，具体的教学内容可能会根据不同年份的教材版本和教学大纲有所变化。
教师和学生应参考最新的教材和教学指南来确定具体的教学内容和要求。
人教版七年级上册数学知识点总结
人教版七年级上册数学知识点总结一、数与代数1. 有理数- 有理数的定义：整数和分数统称为有理数。
- 有理数的分类：正整数、负整数、正分数、负分数和零。
- 有理数的运算：加法、减法、乘法、除法及混合运算。
2. 整式的加减- 单项式：数与字母的乘积。
- 多项式：几个单项式的和。
- 同类项：所含字母相同，且相同字母的指数也相同的项。
- 合并同类项：将同类项的系数相加，字母和指数不变。
3. 一元一次方程- 方程的定义：含有未知数的等式。
- 解方程：求出使方程成立的未知数的值。
- 一元一次方程的解法：移项、合并同类项、系数化为1。
4. 代数式的值- 代数式的计算：按照运算顺序求得代数式的数值。
- 代数式的简化：通过化简，使代数式尽可能简单。
二、图形与几何1. 线段、射线、直线- 线段：有限长度，有两个端点。
- 射线：有起点无终点，无限延伸。
- 直线：无起点无终点，无限延伸。
2. 角- 角的定义：两条射线的公共端点称为角的顶点。
- 角的分类：锐角、直角、钝角。
- 角的度量：使用度作为单位。
3. 几何图形的性质- 对称性：轴对称、中心对称。
- 相似性：形状相同，大小可能不同。
- 全等性：形状和大小完全相同。
4. 三角形- 三角形的定义：由三条线段围成的图形。
- 三角形的性质：内角和为180度。
- 等腰三角形：两条边相等的三角形。
- 等边三角形：三条边相等的三角形。
三、数据的收集、整理与描述1. 统计调查- 调查方法：全面调查和抽样调查。
- 调查步骤：明确调查目的、制定调查计划、收集数据、处理数据。
2. 频数与频率- 频数：某一数据出现的次数。
- 频率：某一数据出现的次数与总次数的比值。
3. 统计图表- 条形图：用条形的高度表示数据的大小。
- 折线图：用线段的起伏表示数据的变化趋势。
- 扇形图：用扇形的大小表示部分与整体的关系。
四、可能性1. 确定事件与随机事件- 确定事件：必然发生或不可能发生的事件。
- 随机事件：可能发生也可能不发生的事件。
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一、实数的分类：121.101001000100001……；特定意义二、实数中的几个概念1、相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。
（1）实数a 的相反数是 -a ； （2）a 和b2、倒数：（1）实数a （a ≠0（2）a 和b（3）注意0没有倒数 3、绝对值：（1）一个数a 的绝对值有以下三种情况：（2）实数的绝对值是一个非负数，从数轴上看，一个实数的绝对值，就是数轴上表示这个数的点到原点的距离。
（3）去掉绝对值符号（化简），先（正、负）确认，再去掉绝对值符号。
4、n 次方根（1）平方根，算术平方根：设a ≥0a a 的算术平方根。
（2）正数的平方根有两个，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根。
（3a 的立方根。
（4）一个正数有一个正的立方根；0的立方根是0；一个负数有一个负的立方根。
三、实数与数轴1、数轴：规定了原点、正方向、单位长度的直线称为数轴。
2、数轴上的点和实数的对应关系：数轴上的每一个点都表示一个实数，而每一个实数都可以用数轴上的唯一的点来表示。
实数和数轴上的点是一一对应的关系。
四、实数大小的比较1、在数轴上表示两个数，右边的数总比左边的数大。
2、正数大于0；负数小于0；正数大于一切负数；用减法确定 五、实数的运算 1、加法： 2、减法：减去一个数等于加上这个数的相反数。
3、乘法：（1）同号取正，异号取负，并把绝对值相乘。
（2）n 个实数相乘，有一个因数为0，积就为0；（3）乘法可使用乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律。
4、除法：除以一个数等于乘以这个数的倒数。
0除以任何数都等于0，0不能做被除数。
5、乘方与开方：乘方与开方互为逆运算。
6、实数的运算顺序：乘方、开方为三级运算，乘、除为二级运算，加、减是一级运算，如果没有括号，在同一级运算中要从左到右依次运算，不同级的运算，先算高级的运算再算低级的运算，有括号的先算括号里的运算。
无论何种运算，都要注意先定符号后运算。
人教版七年级数学上册各章知识点总结
人教版七年级数学上册各章知识点总结第一章：有理数1. 有理数和整数的关系- 自然数是有理数，因为每个自然数都可以表示为分子为自然数、分母为1的有理数。
- 整数是有理数，因为每个整数都可以表示为分母为1的有理数。
- 分数是有理数，因为每个真分数都可以表示为分母不为0的有理数。
2. 有理数的加减法- 同号两数相加，取相同的符号，并将绝对值相加。
- 异号两数相加，取绝对值较大的符号，并将绝对值较大的数减去较小的数的绝对值。
3. 有理数的乘除法- 同号两数相乘，积为正数。
- 异号两数相乘，积为负数。
- 有理数相除，分子乘以倒数。
第二章：代数初步1. 代数式的基本概念- 代数式由变量、常数和运算符号组成。
- 代数式可以通过代入变量的具体数值来求得结果。
2. 代数式的计算- 同类项相加或相减，保持字母不变，系数相加或相减。
- 不同类项之间无法进行运算。
3. 代数式的应用- 通过列式子，可以将一个具体问题转化为代数式，从而解决问题。
第三章：小数1. 小数的定义和读法- 小数是有理数的一种表示形式，可以用分数的形式表示。
- 小数读法遵循读整数部分，读小数点，读小数部分的规则。
2. 小数的加减法- 小数相加减时，要保持小数点的位置对齐，然后按照整数加减法的规则进行运算。
3. 小数与分数的相互转化- 将小数转为分数，小数点后的位数作为分母，去掉小数点后的位数作为分子。
- 将分数转为小数，分子除以分母。
第四章：倍数和约数1. 倍数的概念- 如果一个数能被另一个数整除，则这个数是另一个数的倍数。
2. 倍数和公倍数- 两个数的公倍数是能同时整除这两个数的数。
- 两个数的最小公倍数是能整除这两个数的最小正整数。
3. 约数的概念- 如果一个数能整除另一个数，则这个数是另一个数的约数。
4. 因数和公因数- 两个数的公因数是能够同时整除这两个数的数。
- 两个数的最大公因数是能够整除这两个数的最大正整数。
第五章：比例1. 比例的基本概念- 比例是两个数之间的比较关系，可以用两个等比例的分数表示。
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初中数学知识点总结基本知识一、数与代数A、数与式：1、有理数有理数：①整数→正整数/0/负整数②分数→正分数/负分数数轴：①画一条水平直线，在直线上取一点表示0（原点），选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就得到数轴。
②任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。
③如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另外一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。
在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，并且与原点距离相等。
④数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大。
正数大于0，负数小于0，正数大于负数。
绝对值：①在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值。
②正数的绝对值是他的本身、负数的绝对值是他的相反数、0的绝对值是0。
两个负数比较大小，绝对值大的反而小。
有理数的运算：加法：①同号相加，取相同的符号，把绝对值相加。
②异号相加，绝对值相等时和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
③一个数与0相加不变。
减法：减去一个数，等于加上这个数的相反数。
乘法：①两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘。
②任何数与0相乘得0。
③乘积为1的两个有理数互为倒数。
除法：①除以一个数等于乘以一个数的倒数。
②0不能作除数。
乘方：求N个相同因数A的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫幂，A叫底数，N叫次数。
混合顺序：先算乘法，再算乘除，最后算加减，有括号要先算括号里的。
2、实数无理数：无限不循环小数叫无理数平方根：①如果一个正数X的平方等于A，那么这个正数X就叫做A的算术平方根。
②如果一个数X的平方等于A，那么这个数X就叫做A的平方根。
③一个正数有2个平方根/0的平方根为0/负数没有平方根。
④求一个数A的平方根运算，叫做开平方，其中A叫做被开方数。
立方根：①如果一个数X的立方等于A，那么这个数X就叫做A的立方根。
②正数的立方根是正数、0的立方根是0、负数的立方根是负数。
人教版【初中数学】知识点总结-全面整理(超全)
人教版【初中数学】知识点总结-全面整理(超全) 人教版初中数学知识点总结——全面整理（超全）一、代数1. 定义、术语和符号定义：代数是在数域中，通过加、减、乘、除及括号等符号把数值或变量组合成不同式子来表达一种数学思想的数学学习。
术语：代数式（Algebraic Expression）、等式（Equation）、不等式（Inequality）符号：加、减、乘、除及括号2. 指数定义：指数是用一个主数的倍数来表示数量的增加或秩序的变化的一种表示法。
术语：秩（Power）、底数（Base）、指数（Exponent）、真指数（Real Exponent）、负指数（Negative Exponent）、秩的计算（Power calculation）3. 根式定义：根式是一些变量和数值加上开方符号组成的一种形式。
术语：根号（Radical）、根次（Root）、开方（Square Root）4. 平方根定义：平方根是表达某个数平方根的一种数学表达方法。
术语：平方（Square）、平方根（Square Root）、开双方（Double Square Root）、三角形（Triangles）二、图形1. 椭圆定义：椭圆是一种具有特殊特征的形状，它是由圆上的一组点组成的图形。
术语：椭圆（Ellipse）、长轴（Major Axis）、短轴（Minor Axis）、椭圆离心率（Eccentricity）2. 三角形定义：三角形是一种最基本的形状，由三条边组成。
术语：角（Angle）、角度（Angle Degree）、边（Side）、面积（Area）、勾股定理（Pythagorean Theorem）3. 四边形定义：四边形是一种经常用来表示几何图形的形状，它由四条恰当的边组成。
术语：矩形（Rectangle）、正方形（Square）、平行四边形（Parallelogram）、菱形（Rhombus）、梯形（Trapezoid）、多边形（Polygon）三、几何1. 颜色定义：颜色是由光的波长和强度产生的颜色，它是人类视觉中最真实的艺术表达。
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代数部分
第一节实数
[知识要点]
1.实数的分类
2.数轴：
（1）定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。
（2）实数和数轴上的点一一对应。
3.相反数：只有符号不同的两个数互为相反数。
a的相反数为-a
若a、b互为相反数，则a+b=0 或a=-b
4.倒数：乘积为1的两个数互为倒数。
a（a≠0）的倒数为.
5.绝对值
6.实数的大小比较
（1）正数>0；负数<0；正数>负数；两个正数，绝对值大的正数大；两个负数，绝对值大的反而小。
（2）用数轴比较：右边的数大于左边的数。
7.科学记数法、近似数和有效数字。
（1）科学记数法：把一个数记成±a×10n的形式（其中1≤a<10，n是整数）（2）近似数
（3）有效数字：从左边第一个不是0的数字起，到精确到的数位止，所有的数字，都叫做这个数字的有效数字。
8.实数的运算
（1）运算法则（2）运算律（3）运算顺序
第二节二次根式
[知识要点]
1.平方根
（1）定义：若x2=a，则x是a的平方根,记作:x=±
（2）性质：1）正数的平方根有2个，它们互为相反数
2）0的平方根是0
3）负数没有平方根
2.算术平方根
（1）定义：正数a的正的平方根，记作
（2）性质：1）正数的算术根是一个正数。
2）0的算术平方根是0
3）负数没有算术平方根
3.立方根
4.二次根式的有关概念
(1)二次根式：型如√a(a≥0)的式子叫二次根式。
(2)最简二次根式:1)被开方数的因数是整数 2)被开方数中不含能开得尽方得因数.
(3)同类二次根式:化成同类二次根式以后,被开方数相同得二次根式,叫做同类二次根式.
(4)二次根式的性质
(5)分母有理化:把分母中得根号化去,叫做分母有理化.
(6)二次根式得运算.
第三节整式和因式分解
[知识要点]
1.代数式
2.整式
（1）同类项：所含字母相同，且相同字母的次数也相同的项叫同类项。
（2）添括号，去括号法则
（3）指数运算
3.因式分解
（1）定义：把一个多项式化成几个整式积的形式，叫做因式分解。
（2）因式分解方法：1）提公因式法 2）公式法 3）十字相乘法 4）分组分解法
第四节分式
[知识要点]
1.分式
（1）定义：分母中含有字母的式子。
（2）分式有意义的条件：分母≠0
（3）分式值=0的条件：分子=0且分母≠0
2.分式的性质
（1）基本性质：
（2）变号法则：分子、分母和分式本身的符号，改变其中任意两个，分式的值不变。
3.分式运算：加、减、乘、除、乘方、开方。