2015年中考数学模拟试卷(难度系数：0.70-0.56)-人教版
2015年中考数学模拟试卷
2015年中考数学模拟试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分）1．-31的倒数是（ ） A ．3 B ．31 C ．-3 D ．± 31【解答】解：-31的倒数是-3．故选：C ．2．如图，由6个相同的小正方体搭成的立体图形，若由图①变到图②，不改变的是（ ）A ．主视图B ．左视图C ．俯视图D ．左视图和俯视图【解答】解：主视图都是第一层三个正方形，第二层左边一个正方形，故A 正确；故选：A ． 3．（2015•西安模拟）计算（-3a 3）2的结果是（ ）A ．-3a 6B ．3a 6C ．-9a 6D ．9a 6【解答】解：（-3a 3）2=9a 6，故选D ．4．如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=32°，那么∠2的度数是（ ）A ．32°B ．58°C ．68°D ．60°【解答】解：根据题意可知，∠2=∠3，∵∠1+∠2=90°，∴∠2=90°-∠1=58°．故选：B ．5．某外贸公司要出口一批食品罐头，标准质量为每听450克，现抽取10听样品进行检测，它们的质量与标准质量的差值（单位：克）如下：-10，+5，0，+5，0，0，-5，0，+5，+10，则这10听罐头质量的众数为（ ）A ．460 B ．455 C ．450 D ．0【解答】解：由题意得，质量与标准质量的差值众数为0，则众数为：450+0=450．故选C ．6．如果a ＜b ，那么下列不等式中一定正确的是（ ）A ．a-2b ＜-bB ．a 2＜abC ．ab ＜b 2D ．a 2＜b 2【解答】解：A 、a ＜b 两边同时减2b ，不等号的方向不变可得a-2b ＜-b ，故此选项正确； B 、a ＜b 两边同时乘以a ，应说明a ＞0才得a 2＜ab ，故此选项错误； C 、a ＜b 两边同时乘以b ，应说明b ＞0才得a b ＜b 2，故此选项错误； D 、a ＜b 两边同时乘以相同的数，故此选项错误；故选：A ．7．△ABC 的三边AB ，BC ，CA 的长分别为6cm ，4cm ，4cm ，P 为三边角平分线的交点，则△ABP ，△BCP ，△ACP 的面积比等于（ ）A ．1：1：1B ．2：2：3C ．2：3：2D ．3：2：2【解答】解：∵P 为三边角平分线的交点，∴点P 到△ABC 三边的距离相等，∵AB ，BC ，CA 的长分别为6cm ，4cm ，4cm ，∴△ABP ，△BCP ，△ACP 的面积比=6：4：4=3：2：2．故选D ． 8．点A （m 2+1，y A ）在正比例函数y=-2x 的图象上，则（ ）A ．y A >0B ．y A ＜0C ．y A ≤-2D ．y A ≥-2【解答】解：∵A （m 2+1，y A ）在正比例函数y=-2x 的图象上，∴y A =-2（m 2+1）=-2m 2-2， ∵-2m 2≤0，∴-2m 2-2≤-2，即y A ≤-2．故选C ．9．如图，在菱形ABCD 中，∠A=60°，E 、F 分别是AB 、AD 的中点，DE 、BF相交于点G ，连接BD 、CG ．给出以下结论，其中正确的有（ ） ①∠BGD=120°；②BG+DG=CG ；③△BDF ≌△CGB ；④S △ADE =43AB 2．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个【解答】解：∵四边形ABCD 为菱形，∴AD=AB ，且∠A=60°，∴△ABD 为等边三角形， 又∵E 、F 分别是AB 、AD 的中点，∴DE ⊥AB ，BF ⊥AD ，∴∠GFA=∠GEA=90°， ∴∠BGD=∠FGE=360°-∠A-∠GFA-∠GEA=120°，∴①正确；∵四边形ABCD 为菱形，∴AB ∥CD ，AD ∥BC ，∴∠CDG=∠CBG=90°，在Rt △CDG 和Rt △CBG 中，CD ＝CB, CG ＝CG ，∴Rt △CDG ≌Rt △CBG （HL ），∴DG=BG ，∠DCG=∠BCG=0.5∠DCB=30°，∴DG=BG=0.5CG ，∴DG+BG=CG ，∴②正确；在Rt △BDF 中，BD 为斜边，在Rt △CGB 中，CG 为斜边，且BD=BC ，在Rt △CGB 中，显然CG ＞BC ，即CG ＞BD ，∴△BDF 和△CGB 不可能全等，∴③不正确；∵△ABD 为等边三角形，∴S △ABD =43AB 2，∴S △ADE =0.5S △ABD =83AB 2，∴④不正确；综上可知正确的只有两个，故选B ． 10．已知二次函数y=ax 2+bx+c 中，其函数y 与自变量x 之间的部分对应值如下表所示：点A （x 1，y 1）、B （x 2，y 2）在函数的图象上，则当1＜x 1＜2，3＜x 2＜4时，y 1 与y 2的大小关系正确的是（ ）A ．y 1＞y 2B ．y 1＜y 2C ．y 1≥y 2D ．y 1≤y 2【解答】解：∵当1＜x ＜2时，函数值y 小于1，当3＜x ＜4时，函数值y 大于1，∴y 1＜y 2．故选B ． 二、填空题（共4小题，每小题3分，计18分）11．分解因式：4x 2-16y 2= ___________________4(x+2y)(x-2y)【解答】解：4x 2-16y 2=4（x 2-4y 2）=4（x+2y ）（x-2y ）．故答案为：4（x+2y ）（x-2y ）． 12．请从以下两个小题中任选一个作答，若多选，则按所选的第一题计分．A ．在平面内，将长度为6的线段AB 绕它的中点M ，按逆时针方向旋转60°，则线段AB 扫过的面积为 ___3 B ．用科学计算器计算：13sin42.5°= ________24.03（精确到0.01）． 【解答】解：A ．半径是3，圆心角是60°的扇形的面积是：60π×32/360=1.5π， 则线段AB 扫过的面积是2×1.5π=3π．故答案是：3π．B ．13sin42.5°≈3.60×0.676=24．O3．故答案为24.03．13．（2012•宿迁）在平面直角坐标系中，若一条平行于x 轴的直线l 分别交双曲线y=-x6和y=x2于A ，【解答】解：如图所示：分别过点A 、B 作AC ⊥x 轴，BD ⊥x 轴，∵点A 、B 分别在双曲线y=-x6和y=x2上，∴S 矩形ACOE =6，S 矩形BEOD =2，∴S 矩形ACDB =S 矩形ACOE +S 矩形BEOD =6+2=8，即AB•AC=8，∴S △ABP =0.5AB•AC=0.5×8=4．故答案为：4．x … 0 1 2 3 4 … y … 4 1 0 1 4 …14．在Rt △ABC 中，∠BAC=30°，斜边AB=23，动点P 在AB 边上，动点Q 在AC 边上，且∠CPQ=90°，则线段CQ 长的最小值=38． 【解答】解：以CQ 为直径作⊙O ，当⊙O 与AB 边相切动点P 时，CQ 最短，∴OP ⊥AB ， ∵∠B=90°，∠A=30°，∴∠POA=60°，∵OP=OQ ，∴△POQ 为等边三角形，∴∠POQ=60°，∴∠APQ=30°，∴设PQ=OQ=AP=OC=r ，3r=AC=cos30°•AB=3/2×23=3，∴CQ=2，∴CQ 的最小值为2．故答案为2．三、解答题（共11题，78分）15．（1）先化简，再求值：（x+2）2+x （2-x ），其中x=31． （2）解分式方程：22322=--+x x x解：【解答】解：（1）（x+2）2+x （2-x ）=x 2+4x+4+2x-x 2=6x+4，当x=31时，原式=6×31+4=6； （2）方程两边都乘以（x+2）（x-2）得：2x （x-2）-3（x+2）=2（x+2）（x-2）， 解得：x=72，检验：把x=72代入（x+2）（x-2）≠0，所以，原方程的解为x=72．16．解不等式组：⎪⎩⎪⎨⎧->+-≥+1321112x x x ，并把不等式组的解集在数轴上表示出来．解：【解答】解：由①得，x≥-1，由②得，x ＜4，故此不等式组的解集为：-1≤x ＜4．在数轴上表示为：．17．在济南市开展的“美丽泉城，创卫我同行”活动中，某校倡议七年级学生利用双休日在各自社区参加义务劳动．为了解同学们劳动情况，学校随机调查了部分同学的劳动时间，并用得到的数据绘制成不完整的统计图表，如图所示：频数（人数）频率劳动时间（时）0.5 12 0.121 30 0.31.5 x 0.42 18 y合计m 1（1）统计表中的x=______ ，y=______ ；（2）被调查同学劳动时间的中位数是______ 时；（3）请将频数分布直方图补充完整；（4）求所有被调查同学的平均劳动时间．解：【解答】解：（1）调查的总人数是12÷0.12=100（人），则x=100×0.4=40（人），y=18/100=0.18；（2）被调查同学劳动时间的中位数是1.5小时；（3）；（4）所有被调查同学的平均劳动时间是：(12×0.5+30×1+40×1.5+18×2)/100=1.32（小时）．18．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D、F分别在AB、AC上，CF=CB，连接CD，将线段CD绕点C按顺时针方向旋转90°后得CE，连接EF．（1）求证：△BCD≌△FCE；（2）若EF∥CD，求∠BDC的度数．解：【解答】（1）证明：∵将线段CD绕点C按顺时针方向旋转90°后得CE，∴CD=CE，∠DCE=90°，∵∠ACB=90°，∴∠BCD=90°-∠ACD=∠FCE，在△BCD和△FCE中，CB＝CF, ∠BCD＝∠FCE,CD＝CE，∴△BCD≌△FCE（SAS）．（2）解：由（1）可知△BCD≌△FCE，∴∠BDC=∠E，∠BCD=∠FCE，∴∠DCE=∠DCA+∠FCE=∠DCA+∠BCD=∠ACB=90°，∵EF∥CD，∴∠E=180°-∠DCE=90°，∴∠BDC=90°．19．已知关于x的方程x2+ax+a-2=0（1）若该方程的一个根为1，求a的值及该方程的另一根；（2）求证：不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根．解：【解答】解：（1）将x=1代入方程x2+ax+a-2=0得，1+a+a-2=0，解得，a=0.5；方程为x2+0.5x-1.5=0，即2x2+x-3=0，设另一根为x1，则1•x1=-1.5，x1=-1.5．（2）∵△=a2-4（a-2）=a2-4a+8=a2-4a+4+4=（a-2）2+4＞0，∴不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根．20．黔东南州某校九年级某班开展数学活动，小明和小军合作用一副三角板测量学校的旗杆，小明站在B点测得旗杆顶端E点的仰角为45°，小军站在点D测得旗杆顶端E点的仰角为30°，已知小明和小军相距（BD）6米，小明的身高（AB）1.5米，小军的身高（CD）1.75米，求旗杆的高EF的长．（结果精确到0.1，参考数据：2≈1.41，3≈1.73）解：【解答】解：过点A 作AM ⊥EF 于M ，过点C 作CN ⊥EF于N ，∴MN=0.25m ， ∵∠EAM=45°，∴AM=ME ，设AM=ME=xm ，则CN=（x+6）m ，EN=（x-0.25）m ， ∵∠ECN=30°，∴tan ∠ECN=EN/CN=(X-0.25)/(X+6)=33，解得：x≈8.8， 则EF=EM+MF ≈8.8+1.5=10.3（m ）．答：旗杆的高EF 为10.3m ． 21．如图，一次函数y 1=kx+b 的图象与反比例函数y 2=xm 的图象相交于点A （2，5）和点B ，与y 轴相交于点C （0，7）．（1）求这两个函数的解析式； （2）当x 取何值时，y 1＜y 2．解：【解答】解：（1）将点（2，5）、（0，7）代入一次函数解析式可得：2k +b ＝5, b ＝7，解得：k ＝−1, b ＝7．∴一次函数解析式为：y=-x+7； 将点（2，5）代入反比例函数解析式：5=m/2，∴m=10， ∴反比例函数解析式为：y=10/x ． （2）由题意，得：y=x10,y=-x+7，解得：x=2,y=5或x=5,y=2，∴点B 的坐标为（5，2）， 由图象得：当0＜x ＜2或x ＞5时，y 1＜y 2．22．甲、乙两同学用一副扑克牌中牌面数字分别是：3，4，5，6的4张牌做抽数学游戏．游戏规则是：将这4张牌的正面全部朝下，洗匀，从中随机抽取一张，抽得的数作为十位上的数字，然后，将所抽的牌放回，正面全部朝下、洗匀，再从中随机抽取一张，抽得的数作为个位上的数字，这样就得到一个两位数．若这个两位数小于45，则甲获胜，否则乙获胜．你认为这个游戏公平吗？请运用概率知识说明理由． 解：【解答】解：这个游戏不公平，游戏所有可能出现的结果如下表：3 4 5 6第二次第一次3 33 34 35 364 43 44 45 465 53 54 55 566 63 64 65 66表中共有16种等可能结果，小于45的两位数共有6种．（5分）∴P（甲获胜）=6/16=3/8，P（乙获胜）=10/6＝5/8．（7分）∵3/8≠5/8，∴这个游戏不公平．（8分）23．已知：如图，P是⊙O外一点，过点P引圆的切线PC（C为切点）和割线PAB，分别交⊙O于A、B，连接AC，BC．（1）求证：∠PCA=∠PBC；（2）利用（1）的结论，已知PA=3，PB=5，求PC的长．解：【解答】（1）证明：连结OC，OA，∵OC=OA，∴∠ACO=∠CAO，∵PC是⊙O的切线，C为切点，∴PC⊥OC，∴∠PCO=90°，∠PCA+∠ACO=90°，在△AOC中，∠ACO+∠CAO+∠AOC=180°，∵∠AOC=2∠PBC，∴2∠ACO+2∠PBC=180°，∴∠ACO+∠PBC=90°，∵∠PCA+∠ACO=90°，∴∠PCA=∠PBC；（2）解：∵∠PCA=∠PBC，∠CPA=∠BPC，∴△PAC∽△PCB，∴PC/PA=PB/PC，∴PC2=PA•PB，∵PA=3，PB=5，∴PC=15．24. 如图，已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）经过A（-1，0），B（4，0），C（0，2）三点．（1）求这条抛物线的解析式；（2）E为抛物线上一动点，是否存在点E使以A、B、E为顶点的三角形与△COB相似？若存在，试求出点E的坐标；若不存在，请说明理由．解：【解答】解：（1）∵该抛物线过点C（0，2），∴可设该抛物线的解析式为y=ax2+bx+2．将A（-1，0），B（4，0）代入，得a−b+2＝0, 16a+4b+2＝0，解得a＝−0.5, b＝1.5，∴抛物线的解析式为：y=-0.5x2+1.5x+2．（2）存在．由图象可知，以A、B为直角顶点的△ABE不存在，所以△ABE只可能是以点E为直角顶点的三角形．在Rt△BOC中，OC=2，OB=4，∴BC=25．在Rt△BOC中，设BC边上的高为h，则0.5×25h=0.5×2×4，∴h=45/5．∵△BEA∽△COB，设E点坐标为（x，y），∴AB/BC=|y|=45/5，∴y=±2将y=2代入抛物线y=-0.5x2+1.5x+2，得x1=0，x2=3．当y=-2时，不合题意舍去．∴E点坐标为（0，2），（3，2）．25．如图，在直角梯形AOBC中，AC∥OB，且OB=6，AC=5，OA=4．（1）直接写出B、C两点的坐标；（2）以O、A、B、C中的三点为顶点可组成哪几个不同的三角形？（3）是否在边AC和BC（含端点）上分别存在点M和点N，使得△MON的面积最大时，它的周长还最短？若存在，请说明理由，并求出这时点M、N的坐标；若不存在，为什么？解：(1) B (6,0), C (5,4)(2) 4个,1）存在，过M作MP//OA交ON于P,给N作NQ//OB交OA,MP于Q,G,MP<OA,NQ<OB,N,B重合时，QN,MP取最大值OB,OA,面积为最大值12，2）N,B重合△NOM面积最大值12，O关于AC对称点O’连接O’N，交AC于M，△MON周长最小，M(3，4),N(6，0)。
2015中考模拟试卷数学卷和答案
2015年中考模拟试卷数学卷和答案
2015年中考模拟试卷数学卷
考生须知：
1.本试卷分试题卷和答题卷两部分，满分120分，考试时间100分钟。
2.答题时，应该在答题卷指定位置内写明校名，姓名和准考证号。
3.所有答案都必须做在答题卷标定的位置上，请务必注意试题序号和答题序号相对应。
4.考试结束后，上交试题卷和答题卷
试题卷
一、仔细选一选(本题有10个小题，每小题3分，共30分)
下面每小题给出的四个选项中,只有一个是正确的,请把正确选项前的字母填在答题卷中相应的格子内.注意可以用多种不同的方法来选取正确答案.
1.如果，那么，两个实数一定是()
A.一正一负
B.相等的数
C.互为相反数
D.互为倒数
2.下列调查适合普查的是()
A.调查2011年3月份市场上西湖龙井茶的质量
B.了解萧山电视台188热线的收视率情况
C.网上调查萧山人民的生活幸福指数
D.了解全班同学身体健康状况
3.函数，一次函数和正比例函数之间的包含关系是()
4.已知下列命题：①同位角相等;②若a0，则;③对角线相等且互相垂直的四边形是正方形;④抛物线y=x2-2x与坐标轴有3个不同交点;⑤边长相等的多边形内角都相等。
从中任选一个命题是真命题的概率为()
A.B.C.D.
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2015年中考模拟试题数学试卷
A BCDPE第12题图2015年中考数学模拟练习题数学试卷（问卷）注意事项：1.本卷共6页，满分150分，考试时间120分钟.考试时可使用计算器.2.答题前，考生须将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在本试卷指定的位置上.3.选择题的每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑. 如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.不能答在试卷上.非选择题必须使用0.5毫米的黑色字迹的签字笔在答题卡上书写，字体工整，笔迹清楚.4.非选择题必须按照题号顺序在答题卡上各题目的答题区域内作答.超出答题区域或在其它题的答题区域内书写的答案无效.在草稿纸、本试卷上答题无效.5.作图可先用2B 铅笔绘出图，确定后必须用0.5毫米的黑色字迹的签字笔描黑.6.考试结束后，将本试卷和答题卡一并回. 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）每题的选项中只有一项符合题目要求. 1． 6的相反数是（ ）A ．－6B ．16C ．±6 D2．下列计算正确的是（ ）A ．x 4＋x 2＝x 6B ．x 4－x 2＝x 2C ．x 4·x 2＝x 8D ．(x 4) 2＝x 83．同学们，你们看过美国著名3D 卡通电影《里约大冒险》吗？该片在2011年3月、4月和5月蝉联全球票房冠军，累计票房达2.86亿美元. 数据“2.86亿”用科学记数法表示为 A ．71086.2⨯B ．81086.2⨯C ．91086.2⨯D ．7106.28⨯4．科学家测得肥皂泡的厚度约为0.000 000 7米，用科学记数法表示为（ ）5．如图，正方形OABC 的边长为1，OA 在数轴上， 以原点O 为圆心，对角线OB 的长为半径画弧， 交正半轴于一点，则这个点表示的实数是 A ．1B ．2C ．1.5D ．26．函数31+=x y 的自变量取值范围是（ ） A ．3->x B ．3-<x C ．3-≠x D ．3-≥x7．如图，每个小正方形的边长为1，A 、B 、C 是小正方形的顶点，则∠ABC 的度数为（ ） A ．90° B ．60° C ．45° D ．30°8．如图，正六边形螺帽的边长是2cm ，这个扳手的开口a 的值应是（ ） A ．32 cm B ．3cm C ．332 cm D ．1cm9．如图是某几何体的三视图及相关数据，则该几何体的侧面积是（ ）A ．πab 21 B ．πac 21C ．πabD ．πac 10．如图，若干全等正五边形排成环状．图中所示的是前3个五边形，要完成这一圆环还需（ ）个五边形．A ．6B ．7C ．8D ．911．如图，在等边△ABC 中，AB 、AC 都是圆O 的弦，OM ⊥AB ，ON ⊥AC ，垂足分别为M 、N ，如果MN ＝1，那么△ABC 的面积为（ ）． A.3 B.3 C.4 D.3312．如图所示，矩形ABCD 中，AB =4，BC =E 是折线段A －D － C 上的一个动点（点E 与点A 不重合），点P 是点A 关于BE 的对称点．在点E 运动的过程中，使△PCB 为等腰三角形的点E 的位置共有（ ）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个 13、如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点．已知A 、B 是两格点，如果C 也是图中的格点，且使得ABC ∆为等腰三角形．．．．．，则点C 的个数是 A ．6B ．7C ．8D ．914、抛物线y=ax 2+bx+c 的图象如图，OA=OC ，则（ ）第5题图 主视图 左视图 俯视图A 、ac+1=bB 、ab+1=cC 、bc+1=aD 、以上都不是15、若二次函数y=ax 2+bx+c 的顶点在第一象限，且经过点（0，1），（-1，0），则S=a+b+c 的变化范围是 ( ) A 、0<S<2 B 、S>1 C 、1<S<2 D 、-1<S<116、如果抛物线y=x 2-6x+c-2的顶点到x 轴的距离是3,那么c 的值等于（ ） A 、8 B 、14 C 、8或14 D 、-8或-1417、函数2y x x m =-+（m 为常数）的图象如左图，如果x a =时，0y <；那么1x a =-时，函数值（ ） A ．0y < B ．0y m << C ．y m > D ．y m =18、如图，二次函数y =ax 2+bx +c （a ≠0）的图象与x 轴交于A 、B 两点，与y 轴交于点C ，点B 坐标（﹣1，0），下面的四个结论：①OA =3；②a +b +c ＜0；③ac ＞0；④b 2﹣4ac ＞0．其中正确的结论是（）A ．①④B ．①③C ．②④D ．①②19、如图，一条抛物线与x 轴相交于A 、B 两点，其顶点P 在折线C ﹣D ﹣E 上移动，若点C 、D 、E 的坐标分别为（﹣1，4）、（3，4）、（3，1），点B 的横坐标的最小值为1，则点A 的横坐标的最大值为（）20．已知抛物线21y x x =--与x 轴的一个交点为(0)m ，，则代数式22008m m -+的值为（ ） A ．2006B ．2007C ．2008D ．200921．函数2y ax b y ax bx c =+=++和在同一直角坐标系内的图象大致是（ ）22．如图，在平面直角坐标系中，⊙A 与y 轴相切于原点O ，平行于x 轴的直线交⊙A 于M 、N 两点，若点M 的坐标是(－4，－2)，则点N 的坐标为（ ） A ．(－1，－2) B ．(1，－2) C ．(－1.5，－2) D ．(1.5，－2)23．如图，⊙O 的两条弦AB 、CD 互相垂直，垂足为E ，且 AB=CD ，已知CE=2，ED=8，则⊙O 的半径是 A ．3B ．4C ．5D ．3424．大于1的正整数m 的三次幂可“分裂”成若干个连续奇数的和，如23＝3＋5，33＝7＋9＋11，43＝13＋15＋17＋19，…若m 3分裂后，其中有一个奇数是2013，则m 的值是 （ ）A ．43B ．44C ．45D ．46 25．把代数式a a a +-232分解因式，下列结果中正确的是（ ） A ．2)1(-a a B ．)1(2-a a C ．2)1(+a a D ．)1)(1(-+a a a26．在平面直角坐标系xOy 中，已知点P （2，2），点Q 在y 轴上，△PQO 是等腰三角形，则满足条件的点Q 共有（ ） A ．5个B ．4个C ．3个D ．2个27. 某班体育委员调查了本班46名同学一周的平均每天体育活动时间，并制作了如图所示的频数分布直方图，从直方图中可以看出，该班同学这一周平均每天体育活动时间的中位数和众数依次是A．40分，40 分 B ．50分，40分 C ．50分，50 分 D ．40分，50分某班46名同学一周平均每天体育活动时间频数分布直方图28、在Rt △ABC 内有边长分别为,,a b c 的三个正方形，则,,a b c 满足的关系式是（ ）A 、b a c =+B 、b ac =C 、222b ac =+ D 、22b a c ==29、如图，两正方形彼此相邻且内接于半圆，若小正方形的面积为16cm 2，则该半圆的半径为（ ）．A ．(4 cm B ． 9 cm C ．D ．cm30、平面直角坐标系中，O 为坐标原点，点A 的坐标为（，1），将OA 绕原点按逆时针方向旋转30°得OB ，，）31、已知二次函数c bx ax y ++=的图象过点A （1，2），B （3，2），C （5，7）．若点M （-2，y 1），N （-1，y 2），K （8，y 3）也在二次函数c bx ax y ++=2的图象上，则下列结论正确的是（ ）A ．y 1＜y 2＜y 3B ．y 2＜y 1＜y 3C ．y 3＜y 1＜y 2D ．y 1＜y 3＜y 232．函数xky -=1与x y 2=的图象没有交点，则k 的取值范围为A ．0<kB ．1<kC ．0>kD ．1>k二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）把答案直接填在答题卡的相应位置处.33、如图，已知梯形ABCD 中，AD ∥BC ，∠B =30°，∠C =60°，AD =4，AB =则下底BC 的长为 __________．34、如表记录了一名球员在罚球线上投篮的结果．那么，这名球员投篮一次，投中的概率约为 （精确到0.1）．35．某品牌自行车进价为每辆800元，标价为每辆1200元．店庆期间，商场为了答谢顾客，进行打折促销活动，但是要保证利润率不低于5%，则最多可打 折．上，用“描点法”画二次函数2y ax bx c =++的图象时，列了36、初三数学课本如下表格：根据表格上的信息回答问题：该二次函数2y ax bx c =++在3x =时，y = ．37.某校从参加计算机测试的学生中抽取了60名学生的成绩（40～100分）进行分析，并将其分成了六段后绘制成如图（6）所示的频数分布直方图（其中70～80段因故看不清），若60分以上（含60分）为及格，试根据图中信息来估计这次测试的及格率约为 .38、已知2a －3b 2＝5，则10－2a ＋3b 2的值是 ．39．如图，在△ABC 中，AC=BC=2，∠ACB=90。
2015中考数学模拟试卷及答案
2015年中考数学模拟试卷及答案如何实现中考好成绩，需要我们从各方面去努力。
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二次函数A级基础题1.(2013年浙江丽水)若二次函数y=ax2的图象经过点P(-2,4)，则该图象必经过点()A.(2,4)B.(-2，-4)C.(-4,2)D.(4，-2)2.抛物线y=x2+bx+c的图象先向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，所得图象的函数解析式为y=(x-1)2-4，则b，c 的值为()A.b=2，c=-6B.b=2，c=0C.b=-6，c=8D.b=-6，c=23.(2013年浙江宁波)如图311，二次函数y=ax2+bx+c的图象开口向上，对称轴为直线x=1，图象经过(3,0)，下列结论中，正确的一项是()A.abc0B.2a+b0C.a-b+c0D.4ac-b204.(2013年山东聊城)二次函数y=ax2+bx的图象如图312，那么一次函数y=ax+b的图象大致是()5.(2013年四川内江)若抛物线y=x2-2x+c与y轴的交点为(0，-3)，则下列说法不正确的是()A.抛物线开口向上B.抛物线的对称轴是x=1C.当x=1时，y的最大值为-4D.抛物线与x轴的交点为(-1,0)，(3,0)6.(2013年江苏徐州)二次函数y=ax2+bx+c图象上部分点的坐标满足下表：x-3-2-101y-3-2-3-6-11则该函数图象的顶点坐标为()A.(-3，-3)B.(-2，-2)C.(-1，-3)D.(0，-6)7.(2013年湖北黄石)若关于x的函数y=kx2+2x-1与x轴仅有一个公共点，则实数k的值为__________.8.(2013年北京)请写出一个开口向上，并且与y轴交于点(0,1)的抛物线的解析式______________.9.(2013年浙江湖州)已知抛物线y=-x2+bx+c经过点A(3,0)，B(-1,0).(1)求抛物线的解析式;(2)求抛物线的顶点坐标.B级中等题10.(2013年江苏苏州)已知二次函数y=x2-3x+m(m为常数)的图象与x轴的一个交点为(1,0)，则关于x的一元二次方程x2-3x+m=0的两实数根是()A.x1=1，x2=-1B.x1=1，x2=2C.x1=1，x2=0D.x1=1，x2=311.(2013年四川绵阳)二次函数y=ax2+bx+c的图象如图313，给出下列结论：①2a+b②b③若-1图31312.(2013年广东)已知二次函数y=x2-2mx+m2-1.(1)当二次函数的图象经过坐标原点O(0,0)时，求二次函数的解析式;(2)如图314，当m=2时，该抛物线与y轴交于点C，顶点为D，求C，D两点的坐标;(3)在(2)的条件下，x轴上是否存在一点P，使得PC+PD最短?若P点存在，求出P点的坐标;若P点不存在，请说明理由.C级拔尖题13.(2013年黑龙江绥化)如图315，已知抛物线y=1a(x-2)(x+a)(a0)与x轴交于点B，C，与y轴交于点E，且点B在点C的左侧.(1)若抛物线过点M(-2，-2)，求实数a的值;(2)在(1)的条件下，解答下列问题;①求出△BCE的面积;②在抛物线的对称轴上找一点H，使CH+EH的值最小，直接写出点H的坐标.14.(2012年广东肇庆)已知二次函数y=mx2+nx+p图象的顶点横坐标是2，与x轴交于A(x1,0)，B(x2,0)，x10(1)求证：n+4m=0;(2)求m，n的值;(3)当p0且二次函数图象与直线y=x+3仅有一个交点时，求二次函数的最大值.15.(2013年广东湛江)如图316，在平面直角坐标系中，顶点为(3,4)的抛物线交y轴于A点，交x轴与B，C两点(点B在点C的左侧)，已知A点坐标为(0，-5).(1)求此抛物线的解析式;(2)过点B作线段AB的垂线交抛物线于点D，如果以点C为圆心的圆与直线BD相切，请判断抛物线的对称轴与⊙C的位置关系，并给出证明;(3)在抛物线上是否存在一点P，使△ACP是以AC为直角边的直角三角形.若存在，求点P的坐标;若不存在，请说明理由.二次函数1.A2.B解析：利用反推法解答，函数y=(x-1)2-4的顶点坐标为(1，-4)，其向左平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，得到函数y=x2+bx+c，又∵1-2=-1，-4+3=-1，平移前的函数顶点坐标为(-1，-1)，函数解析式为y=(x+1)2-1，即y=x2+2x，b=2，c=0.3.D4.C5.C6.B7.k=0或k=-18.y=x2+1(答案不唯一)9.解：(1)∵抛物线y=-x2+bx+c经过点A(3,0)，B(-1,0)，抛物线的解析式为y=-(x-3)(x+1)，即y=-x2+2x+3.(2)∵y=-x2+2x+3=-(x-1)2+4，抛物线的顶点坐标为(1,4).10.B11.①③④12.解：(1)将点O(0,0)代入，解得m=1，二次函数关系式为y=x2+2x或y=x2-2x.(2)当m=2时，y=x2-4x+3=(x-2)2-1，D(2，-1).当x=0时，y=3，C(0,3).(3)存在.接连接C，D交x轴于点P，则点P为所求.由C(0,3)，D(2，-1)求得直线CD为y=-2x+3.当y=0时，x=32，P32，0.13.解：(1)将M(-2，-2)代入抛物线解析式，得-2=1a(-2-2)(-2+a)，解得a=4.(2)①由(1)，得y=14(x-2)(x+4)，当y=0时，得0=14(x-2)(x+4)，解得x1=2，x2=-4.∵点B在点C的左侧，B(-4,0)，C(2,0).当x=0时，得y=-2，即E(0，-2).S△BCE=1262=6.②由抛物线解析式y=14(x-2)(x+4)，得对称轴为直线x=-1，根据C与B关于抛物线对称轴x=-1对称，连接BE，与对称轴交于点H，即为所求.设直线BE的解析式为y=kx+b，将B(-4,0)与E(0，-2)代入，得-4k+b=0，b=-2，解得k=-12，b=-2.直线BE的解析式为y=-12x-2.将x=-1代入，得y=12-2=-32，则点H-1，-32.14.(1)证明：∵二次函数y=mx2+nx+p图象的顶点横坐标是2，抛物线的对称轴为x=2，即-n2m=2，化简，得n+4m=0.(2)解：∵二次函数y=mx2+nx+p与x轴交于A(x1,0)，B(x2,0)，x10OA=-x1，OB=x2，x1+x2=-nm，x1x2=pm.令x=0，得y=p，C(0，p).OC=|p|.由三角函数定义，得tanCAO=OCOA=-|p|x1，tanCBO=OCOB=|p|x2.∵tanCAO-tanCBO=1，即-|p|x1-|p|x2=1.化简，得x1+x2x1x2=-1|p|.将x1+x2=-nm，x1x2=pm代入，得-nmpm=-1|p|化简，得n=p|p|=1.由(1)知n+4m=0，当n=1时，m=-14;当n=-1时，m=14.m，n的值为：m=14，n=-1(此时抛物线开口向上)或m=-14，n=1(此时抛物线开口向下).(3)解：由(2)知，当p0时，n=1，m=-14，抛物线解析式为：y=-14x2+x+p.联立抛物线y=-14x2+x+p与直线y=x+3解析式得到-14x2+x+p=x+3，化简，得x2-4(p-3)=0.∵二次函数图象与直线y=x+3仅有一个交点，一元二次方程根的判别式等于0，即=02+16(p-3)=0，解得p=3.y=-14x2+x+3=-14(x-2)2+4.当x=2时，二次函数有最大值，最大值为4.15.解：(1)设此抛物线的解析式为y=a(x-3)2+4，此抛物线过点A(0，-5)，-5=a(0-3)2+4，a=-1.抛物线的解析式为y=-(x-3)2+4，即y=-x2+6x-5.(2)抛物线的对称轴与⊙C相离.证明：令y=0，即-x2+6x-5=0，得x=1或x=5，B(1,0)，C(5,0).设切点为E，连接CE，由题意，得，Rt△ABO∽Rt△BCE.ABBC=OBCE，即12+524=1CE，解得CE=426.∵以点C为圆心的圆与直线BD相切，⊙C的半径为r=d=426.又点C到抛物线对称轴的距离为5-3=2，而2426.则此时抛物线的对称轴与⊙C相离.(3)假设存在满足条件的点P(xp，yp)，∵A(0，-5)，C(5,0)，AC2=50，AP2=(xp-0)2+(yp+5)2=x2p+y2p+10yp+25，CP2=(xp-5)2+(yp-0)2=x2p+y2p-10xp+25.①当A=90时，在Rt△CAP中，由勾股定理，得AC2+AP2=CP2，50+x2p+y2p+10yp+25=x2p+y2p-10xp+25，整理，得xp+yp+5=0.∵点P(xp，yp)在抛物线y=-x2+6x-5上，yp=-x2p+6xp-5.xp+(-x2p+6xp-5)+5=0，解得xp=7或xp=0，yp=-12或yp=-5.点P为(7，-12)或(0，-5)(舍去).②当C=90时，在Rt△ACP中，由勾股定理，得AC2+CP2=AP2，50+x2p+y2p-10xp+25=x2p+y2p+10yp+25，整理，得xp+yp-5=0.∵点P(xp，yp)在抛物线y=-x2+6x-5上，yp=-x2p+6xp-5，xp+(-x2p+6xp-5)-5=0，解得xp=2或xp=5，yp=3或yp=0.点P为(2,3)或(5,0)(舍去)综上所述，满足条件的点P的坐标为(7，-12)或(2,3).第二部分空间与图形2015年中考数学模拟试卷及答案已经呈现在各位考生面前，望各位考生能够努力奋斗，成绩更上一层楼。
2015年人教版中考数学模拟试卷(五)
2015年人教版中考数学模拟试卷（五）一．单项选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）23米）与汽车行驶时间x（小时）之间的函数图象，当他们离目的地还有20千米时，汽车一共行驶的时间是（）图象被⊙P截得的弦AB的长为，则a的值是（）5．如图是某班45名同学爱心捐款额的频数分布直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值），则捐款人数最多的一组是（）6．如图，已知A，B，C在⊙O上，为优弧，下列选项中与∠AOB相等的是（）A．B．C．D．9．某工程队准备修建一条长1200m的道路，由于采用新的施工方式，实际每天修建道路的速度比原计划快20%，结果提前2天完成任务．若设原计划每天修建道路xm，则根据题意可列方程为（）A．﹣=2 B．﹣=2C．﹣=2 D．﹣=210．函数y=与y=﹣kx2+k（k≠0）在同一直角坐标系中的图象可能是（）A．B．C．D．二．填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.请将最后答案直接填在题中横线上.）11．因式分解：x2﹣3x= ．12．将二次函数y=2x2﹣1的图象沿y轴向上平移2个单位，所得图象对应的函数表达式为．13.如图，直线AB，CD被BC所截，若AB∥CD，∠1=45°，∠2=35°，则∠3= 度．14.请举反例说明命题“对于任意实数x，x2+5x+5的值总是整数”是假命题，你举的反例是x= （写出一个x的值即可）．15．使函数y=+有意义的自变量x的取值范围是．16．如图在坐标系中放置一菱形OABC，已知∠ABC=60°，OA=1．先将菱形OABC沿x轴的正方向无滑动翻转，每次翻转60°，连续翻转2014次，点B的落点依次为B1，B2，B3，…，则B2014的坐标为_________．17．不等式组的解集为________．18．若一元二次方程x2﹣x﹣1=0的两根分别为x1、x2，则+= ．19．布袋中装有3个红球和6个白球，它们除颜色外其他都相同，如果从布袋里随机摸出一个球，那么所摸到的球恰好为红球的概率是_________．20．化简﹣的结果是_________．三．解答题（21题5分、22题6分、23题5分、24题8分、25题6分、26题8分、27题8分、28题14分，共60分）21．计算（﹣）÷．22.如图，正方形ABCD中，E、F分别为BC、CD上的点，且AE⊥BF，垂足为点G．求证：AE=BF．23.如图，在所给方格纸中，每个小正方形边长都是1，标号为①②③的三个三角形均为格点三角形（顶点在方格顶点处），请按要求将图甲，图乙中的指定图形分割成三个三角形，使它们与标号为①②③的三个三角形分别对应全等．（1）图甲中的格点正方形ABCD；（2）图乙中的格点平行四边形ABCD．注：图甲，图乙在答题卡上，分割线画成实线．24.如图，抛物线y=﹣x2+2x+c与x轴交于A，B两点，它的对称轴与x轴交于点N，过顶点M作ME⊥y轴于点E，连结BE交MN于点F，已知点A的坐标为（﹣1，0）．（1）求该抛物线的解析式及顶点M的坐标．（2）求△EMF与△BNE的面积之比．25.如图，在平面直角坐标系中国，点A，B的坐标分别为（﹣3，0），（0，6）．动点P从点O出发，沿x轴正方向以每秒1个单位的速度运动，同时动点C从B出发，沿射线BO方向以每秒2个单位的速度运动，以CP，CO为邻边构造▱PCOD，在线段OP延长线上取点E，使PE=AO，设点P运动的时间为t秒．（1）当点C运动到线段OB的中点时，求t的值及点E的坐标．（2）当点C在线段OB上时，求证：四边形ADEC为平行四边形．（3）在线段PE上取点F，使PF=1，过点F作MN⊥PE，截取FM=2，FN=1，且点M，N 分别在一，四象限，在运动过程中▱PCOD的面积为S．①当点M，N中有一点落在四边形ADEC的边上时，求出所有满足条件的t的值；②若点M，N中恰好只有一个点落在四边形ADEC的内部（不包括边界）时，直接写出S的取值范围．26.某中学积极组织学生开展课外阅读活动，为了解本校学生每周课外阅读的时间量t（单位：小时），采用随机抽样的方法抽取部分学生进行了问卷调查，调查结果按0≤t＜2，2≤t＜3，3≤t ＜4，t≥4分为四个等级，并分别用A、B、C、D表示，根据调查结果统计数据绘制成了如图所示的两幅不完整的统计图，由图中给出的信息解答下列问题：（1）求出x的值，并将不完整的条形统计图补充完整；（2）若该校共有学生2500人，试估计每周课外阅读时间量满足2≤t＜4的人数；（3）若本次调查活动中，九年级（1）班的两个学习小组分别有3人和2人每周阅读时间量都在4小时以上，现从这5人中任选2人参加学校组织的知识抢答赛，求选出的2人来自不同小组的概率．27．如图，以△ABC的一边AB为直径作⊙O，⊙O与BC边的交点恰好为BC的中点D，过点D作⊙O的切线交AC于点E．（1）求证：DE⊥AC；（2）若AB=3DE，求tan∠ACB的值．28.如图，已知一次函数y1=x+b的图象l与二次函数y2=﹣x2+mx+b的图象C′都经过点B（0，1）和点C，且图象C′过点A（2﹣，0）．（1）求二次函数的最大值；（2）设使y2＞y1成立的x取值的所有整数和为s，若s是关于x的方程=0的根，求a的值；（3）若点F、G在图象C′上，长度为的线段DE在线段BC上移动，EF与DG始终平行于y轴，当四边形DEFG的面积最大时，在x轴上求点P，使PD+PE最小，求出点P的坐标．。
2015年中考数学模拟试题(一)附答案
2015年中考数学模拟试题（一）注意事项：1．本试卷共6页．全卷满分120分．考试时间为120分钟．考生答题全部答在答题卡上，答在本试卷上无效．2．请认真核对监考教师在答题卡上所粘贴条形码的姓名、考试证号是否与本人相符合，再将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡及本试卷上．3．答选择题必须用2B铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑．如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡上的指定位置，在其他位置答题一律无效．4．作图必须用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚．一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡．．．相应位置．．．．上）1．2-等于（▲）A．2B．－2C．±2D．±122．使1x-有意义的x的取值范围是（▲）A．x>1B．x≥1C．x<1D．x≤13．计算(2a2) 3的结果是（▲）A．2a5B．2a6C．6a6D．8a64．如图所示几何体的俯视图是（▲）A．B．C．D．5．在□ABCD中，AB＝3，BC＝4，当□ABCD的面积最大时，下列结论正确的有（▲）①AC＝5；②∠A+∠C＝180°；③AC⊥BD；④AC＝BD.A．①②③B．①②④C．②③④D．①③④6．如图，在矩形ABCD中，AB=5，BC=7，点E是AD上一个动点，把△BAE沿BE向矩形内部折叠，当点A的对应点A1恰好落在∠BCD的平分线上时，CA1的长为（▲）A．3或4 2 B．4或32C．3或4D．32或42E DCBAA'( 第6题)二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡．．．相应位置．．．．上） 7．计算 (－1)3＋( 14)－1＝ ▲ ． 8．计算 23＋13＝ ▲ ． 9．方程3x －4 x －2＝12－x的解为x ＝ ▲ ． 10．南京地铁三号线全长为44830米，将44830用科学记数法表示为 ▲ ． 11．已知关于x 的方程x 2－m x ＋m －2＝0的两个根为x 1、x 2，则x 1+ x 2－x 1x 2＝ ▲ ．12．某校九年级(1)班40名同学中，14岁的有1人，15岁的有21人，16岁的有16人，17岁的有2人，则这个班同学年龄的中位数是 ▲ 岁．13．如图，正六边形ABCDEF 的边长为2，则对角线AC ＝ ▲ ．14．某体育馆的圆弧形屋顶如图所示，最高点C 到弦AB 的距离是20 m ，圆弧形屋顶的跨度AB 是80 m ，则该圆弧所在圆的半径为_____▲_____m ．15．如图，将边长为6的正方形ABCD 绕点C 顺时针旋转30°得到正方形A ′B ′CD ′，则点A 的旋转路径长为 ▲ ．（结果保留π）16．如图，A 、B 是反比例函数y ＝ kx 图像上关于原点O 对称的两点，BC ⊥x 轴，垂足为C ，连线AC 过点D （0，－1.5），若△ABC 的面积为7，则点B 的坐标为 ▲ ． 三、解答题（本大题共11小题，共88分．请在答题卡指定区域．．．．．．．内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（6分）化简： x －1 x ＋2 ÷（3x ＋2－1）．18．（6分）解不等式组：⎩⎪⎨⎪⎧1－ x +13≥0，3＋4(x －1)＞1．19．（8分）如图，E 、F 是四边形ABCD 的对角线AC 上两点，AE ＝CF ，DF ∥BE ，DF ＝BE ．（1）求证：四边形ABCD 是平行四边形； （2）若AC 平分∠BAD ，求证：□ABCD 为菱形．（第19题）A BCD EF FED C B A ( 第13题 )C OB A （第14题）（第16题） A B D A'D' B' （第15题）20．（8分）小明参加某个智力竞答节目，答对最后两道单选题就顺利通关．第一道单选题有3个选项，第二道单选题有4个选项，这两道题小明都不会，不过小明还有一个“求助”没有用（使用“求助”可以让主持人去掉其中一题的一个错误选项）．（1）如果小明第一题不使用“求助”，那么小明答对第一道题的概率是____▲______． （2）如果小明将“求助”留在第二题使用，请用树状图或者列表来分析小明顺利通关．．的概率． （3）从概率的角度分析，你建议小明在第几题使用“求助”．（直接写出答案）21．（8分）国家环保局统一规定，空气质量分为5级．当空气污染指数达0—50时为1级，质量为优；51—100时为2级，质量为良；101—200时为3级，轻度污染；201—300时为4级，中度污染；300以上时为5级，重度污染．某城市随机抽取了2015年某些天的空气质量检测结果，并整理绘制成如下两幅不完整的统计图．请根据图中信息，解答下列各题：（1）本次调查共抽取了____▲___天的空气质量检测结果进行统计； （2）补全条形统计图；（3）扇形统计图中3级空气质量所对应的圆心角为____▲____°； （4）如果空气污染达到中度污染或者以上．．．．．．．．，将不适宜进行户外活动，根据目前的统计，请你估计2015年该城市有多少天不适宜开展户外活动．（2015年共365天）22．（8分）已知P （－5，m ）和Q （3，m ）是二次函数y ＝2x 2＋b x ＋1图像上的两点．（1）求b 的值；（2）将二次函数y ＝2x 2＋b x ＋1的图像沿y 轴向上平移k （k ＞0）个单位，使平移后的图像与x 轴无交点，求k 的取值范围．23．（8分）如图，“和谐号”高铁列车的小桌板收起时近似看作与地面垂直，小桌板的支架底端与桌面顶端的距离OA ＝75厘米．展开小桌板使桌面保持水平，此时CB ⊥AO ，∠AOB ＝∠ACB ＝37°，且支架长OB 与桌面宽BC 的长度之和等于OA 的长度．求小桌板桌面的宽度BC ．（参考数据sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，tan37°≈0.75）O C B A 空气质量等级天数统计图 空气质量等级天数占所抽取天数百分比统计图24．（8分）水池中有水20 m 3，12：00时同时打开两个每分钟出水量相等且不变的出水口，12:06时王师傅打开一个每分钟进水量不变的进水口，同时关闭一个出水口，12:14时再关闭另一个出水口，12:20时水池中有水56 m 3，王师傅的具体记录如下表．设从12:00时起经过t min 池中有水y m 3，右图中折线ABCD 表示y 关于t 的函数图像．（1）每个出水口每分钟出水 ▲ m 3，表格中a ＝ ▲ ； （2）求进水口每分钟的进水量和b 的值；（3）在整个过程中t 为何值时，水池有水16 m 3 ？25．（9分）如图，四边形ABCD 是⊙O 的内接四边形，AC 为直径， ⌒ BD ＝ ⌒AD ，DE ⊥BC ，垂足为E ． （1）求证：CD 平分∠ACE ；（2）判断直线ED 与⊙O 的位置关系，并说明理由； （3）若CE =1，AC ＝4，求阴影部分的面积．26．（9分）某水果超市以8元/千克的单价购进1000千克的苹果，为提高利润和便于销售，将苹果按大小分两种规格出售，计划大、小号苹果都为500千克，大号苹果单价定为16元/千克，小号苹果单价定为10元/千克，若大号苹果比计划每增加1千克，则大苹果单价减少0.03元，小号苹果比计划每减少1千克，则小苹果单价增加0.02元．设大号苹果比计划增加x 千克． （1）大号苹果的单价为 ▲ 元/千克；小号苹果的单价为 ▲ 元/千克；(用含x 的代数式表示) （2）若水果超市售完购进的1000千克苹果，请解决以下问题： ① 当x 为何值时，所获利润最大？ ② 若所获利润为3385元，求x 的值．时间 池中有水（m 3）12:00 20 12:04 12 12:06 a12:14 b 12:20 56（第25题） （第24题） a t/min y /m 3 O 20 b 56AB CD27．（10分）【回归课本】我们曾学习过一个基本事实：两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例.【初步体验】（1）如图①，在△ABC中，点D、F在AB上，E、G在AC上，DE∥FC∥BC．若AD＝2，AE＝1，DF＝6，则EG＝▲, FBGC＝▲．（2）如图②，在△ABC中，点D、F在AB上，E、G在AC上，且DE∥BC∥FG．以AD、DF、FB 为边构造△ADM（即AM＝BF，MD＝DF）；以AE、EG、GC为边构造△AEN（即AN＝GC，NE＝EG）．求证：∠M＝∠N．【深入探究】上述基本事实启发我们可以用“平行线分线段成比例”解决下列问题：（3）如图③，已知△ABC和线段a，请用直尺与圆规作△A′B′C′．满足：①△A′B′C′∽△ABC；②△A′B′C′的周长等于线段a的长度．（保留作图痕迹，并写出作图步骤）图③aAB CAB CD EGF图①图②AB CD EGFMN2015年中考数学模拟试题（一）参考答案及评分标准说明：本评分标准每题给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，参照本评分标准的精神给分．一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分）二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）三、解答题（本大题共11小题，共88分）7．解：原式＝ x －1 x ＋2÷3－x －2x ＋2……………………………………………………………………………2分＝ x －1 x ＋2× x ＋21－x…………………………………………………………………………………4分 ＝－1 …………………………………………………………………………………………6分18．解：解不等式①，得x ≤2. …………………………………………………………………………2分解不等式②，得x ＞12．…………………………………………………………………………4分所以，不等式组的解集是12＜x ≤2． …………………………………………………………6分19．证明：（1）∵DF ∥BE ，∴∠AFD ＝∠CEB ， ……………………………………………………………1分 ∵AE ＝CF ，∴AF ＝CE ．∵AF ＝CE ，DF ＝BE ，…………………………………………………………2分∴△ADF ≌△CBE ． ……………………………………………………3分∴AD ＝BC ，∠DAF ＝∠BCE ，∴AD ∥BC ，∴四边形ABCD 是平行四边形． ………………………………………………4分 （2）∵AC 平分∠BAD ，∴∠DAC ＝∠BAC ．…………………………………………………………………5分 ∵四边形ABCD 是平行四边形， ∴CD ∥AB ，∴∠DCA ＝∠BAC ．∴∠DCA ＝∠DAC ， ………………………………………………………………6分 ∴AD ＝DC ，…………………………………………………………………………7分 ∴□ABCD为菱形． ………………………………………………………………8分20．解：（1）31------------------------------------------------------------------------------------------------------------2分 （2）树状图或列表正确---------------------------------------------------------------------------------------------5分 将第一题中的三个选项记作A 1、B1、C1，第二题中去掉一个错误选项后的三个选项分别记作A2、B2、C2，其中A1、A2分别是两题的正确选项.列表如下:共有9种等可能的结果，其中，同时答对2题通关有1种结果， ∴P （同时答对两题）=19·······························……………………………………………………··········7分 （3）第一题··································………………………………………………………………·················8分21．解：（1）50； ·······································································································································2分 （2）5·································································4分（3）72；····················································································································································6分 （4）365×24＋650＝219天····························································································································8分22．解：（1）∵点P 、Q 是二次函数y ＝2x 2＋bx ＋1图像上的两点，∴此抛物线对称轴是直线x ＝－1．·······························································································2分∴有－b2×2＝－1．∴b ＝4．·········································································································4分（2）平移后抛物线的关系式为y＝2x2＋4x＋1－k．∵平移后的图像与x轴无交点，∴△＝16－8＋8 k＜0··················································································································6分解得k＞1 (8)分23．解：设小桌板桌面宽度BC 的长为 x 厘米，则支架OB 的长为（75－x ）厘米.延长CB 交OA 于点D ，由题意知，CD ⊥OA ，…………………………1分 在Rt △OBD 中，OD ＝OB cos37°＝0.8（75－x ）＝60－0.8x ，………2分 BD ＝OB sin37°＝0.6（75－x ）＝45－0.6x ，…………………………4分 所以CD ＝CB ＋BD ＝45＋0.4x ，AD ＝15＋0.8x ，所以tan37°＝ADCD……………………………………………………………6分 即0.75＝15＋0.8x45＋0.4x ，解之得，x ＝37.5答：小桌板桌面宽度BC 的长为37.5厘米. ……………………………………8分24．解：（1）1，8 …………………………………………………………………………2分 （2）设进水口每分钟进水x m 3，由题意得：8+（x －1）（14－6）+ x （20－14）＝56解得x ＝4 ……………………………………………………………………3分 所以b ＝8+（4－1）×8＝32 m 3 ……………………………………………4分（3）在0~6分钟：y ＝20－2t当y ＝16时，16＝20－2t ，……………………………………………………5分 解得t ＝2…………………………………………………………………………6分 在6~14分钟：y ＝kt +b （k ≠0）把（6，8）（14，32）得：⎩⎪⎨⎪⎧6k ＋b ＝8，14k +b ＝32． 解得⎩⎪⎨⎪⎧k ＝3，b ＝﹣10．即y ＝3t －10当y ＝16时，16＝3t －10，t ＝263………………………………………………8分则t ＝2和t ＝263水池有水16 m 3．25．解：（1）∵四边形ABCD 是⊙O 内接四边形，∴∠BAD ＋∠BCD ＝180°，∵∠BCD ＋∠DCE ＝180°，∴∠DCE ＝∠BAD ，………………………………………………………1分∵ ⌒ BD ＝ ⌒AD ，∴∠BAD ＝∠ACD ，………………………………………………………………………2分 ∴∠DCE ＝∠ACD ，∴CD 平分∠ACE ．………………………………………………………………3分 (2)ED 与⊙O 相切．………………………………………………………………………………………4分 理由：连接OD ，∵OC ＝OD ，∴∠ODC ＝∠OCD ， ∵∠DCE ＝∠ACD ，∴∠DCE ＝∠ODC ，∴OD ∥BE ，∵DE ⊥BC ，∴OD ⊥DE ，∴ED 与⊙O 相切． …………………………………………………………6分 (3)∵AC 为直径，∴∠ADC ＝90°=∠E ，∵∠DCE ＝∠ACD ，∴△DCE ∽△ACD ，…………………7分 ∴CE CD =CD CA ，即1CD =CD4，∴CD =2，………………………………………………………………………8分 ∵OC ＝OD ＝CD =2，∴∠ DOC ＝60°，∴S 阴影＝S 扇形－S △OCD ＝23π－3．…………………………9分OC BAD26．解：（1）16－0.03x ；10＋0.02x ； ………………………………………………………………2分 （2）①设售完购进1000千克的苹果所获利润为y 元，由题意得：y ＝38000)02.010)(500()03.016)(500(=-+-+-+x x x x ………………………………····5分＝﹣0.05x 2+x +5000 x ＝﹣b2a＝10，y ＝5005.当x ＝10时，所获最大利润为5005元. ………………………………………………………····6分 ②由题意，列方程：33858000)02.010)(500()03.016)(500(=-+-+-+x x x x ……………7分 化简，整理得032300202=--x x ………………………………………………………………····8分 解得：190=x 或170-=x ………………………………………………………………………····9分 答：大号苹果比计划增加190千克或减少170千克时，才能确保这批苹果的利润为3385元．27．解：（1）3；2．……………………………………………………………………………………····2分 （2）证明：∵DE ∥FG ,∴AD AE ＝ DF EG .………………………………………………………………………………………····3分 ∵DE ∥FG ∥BC , ∴DF EG ＝FB GC， ∴AD AE ＝ DF EG ＝FB GC ，即AD AE ＝ MD NE ＝AM AN，………………………………………………………····5分 ∴△AMD ∽△ANE ， ……………………………………………………………………………····6分 ∴∠M ＝∠N ． ………………………………………………………………………………····7分 （3）简要步骤：第一步：在射线DM 上截取△ABC 的三边.第二步：在射线DN 上截取DH ＝a ，连接HG ，作FI ∥C'E ∥HG ，第三步：以DC'、C'I 、IH 为边构造△A' B' C'.………………………………………………………………………………………………····10分MD(A') E F G N H IC'B'CA B。
经典2015年中考数学模拟试题
2015年中考数学模拟试题数 学 试 题本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．第Ⅰ卷1至4页，第Ⅱ卷5至12页，满分120分．考试时间120分钟．第Ⅰ卷（选择题 共42分）注意事项：1. 答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考生号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上．2. 每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，不能答在试卷上． 3. 考试结束，将本试卷和答题卡一并收回．一、选择题（本大题共14小题，每小题3分，共42分）在每小题所给的4个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 2-的绝对值是( ) A ．12-B ．2C ．12D ．2- 2.玉树地震后，某市人民献爱心为玉树捐人民币：203000000元，这个数用科学记数法表示为 ( )A ．92.0310⨯ B ．62.0310⨯ C ．720.310⨯ D ．82.0310⨯3.函数3-=x y 中，自变量x 的取值范围是 （ ）A ．x ＞3B ．x ≥3C ．x ＞-3D ．x ≥-3 4. 下列运算中，正确的是（ ）A ．x 3·x 3=x 6B ．3x 2+2x 3=5x 2C ．(x 2)3=x 5D ．(x+y 2)2=x 2+y 4 5.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）A. B. C. D. 6．若|2|20x y y -++=，则xy 的值为（ ） A ．2 B ． 8 C ．5D ．6-7．右图是由几个小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，那么这个几何体的主视图是（ ）第13题A B C D8．如图，在△ABC 中，D ，E 分别是边AC ，AB 的中点，连接BD ．若BD 平分∠ABC ，则下列结论错误的是 ( ) A ．BC ＝2BE B ．∠A ＝∠EDA C ．BC ＝2AD D ．BD ⊥AC9．如图，在梯形ABCD 中，AB ∥CD ，AD ＝BC ，对角线AC ⊥BD ，垂足为O ．若CD ＝3，AB ＝5，则AC 的长为 ( ) A ．24 B ．4 C ．33 D ．5210．如图是两个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成两个扇形，同时转动两个转盘，转盘停止后，指针所指区域内的数字之和为4的概率是 ( ) A ．21 B ．31 C ．41D ．5111. 把分式方程12121=----xx x 的两边同时乘以(x-2), 约去分母，得 （ ） A ．1-(1-x)=1 B ．1+(1-x)=1 C ．1-(1-x)=x-2 D ．1+(1-x)=x-2 12. 下列命题中的假命题是( )A ．一组对边平行且相等的四边形是平行四边形B ．一组对边相等且有一个角是直角的四边形是矩形C. 一组邻边相等的平行四边形是菱形 D ．一组邻边相等的矩形是正方形13．如图，在菱形ABCD 中，DE ⊥AB ，3cos 5A =，BE=2，则tan ∠DBE 的值是（ ） A ．12B ．52 C. 2 D ．5514．如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，当直角三角板MPN的直角顶点P在BC边上移动时，直角边MP始终经过点A，设直角三角板的另一直角边PN与CD相交于点Q．BP=x，CQ=y，那么y与x之间的函数图象大致是（）第Ⅱ卷（非选择题 共78分）注意事项：1．第Ⅱ卷共8页，用钢笔或圆珠笔直接答在试卷上． 2．答卷前将密封线内的项目及座号填写清楚．二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）把答案填在题中横线上． 15. 分解因式：34x x -= ． 16．不等式组23010x x -<⎧⎨+≥⎩的整数解为 ．17．如图，在△ABC 中,90︒=∠BAC 2==AC AB ，以AB 为直径的圆交BC 于D ，则图中阴影部分的面积为 ． 第17题图18. 如图，D 、E 两点分别在AC 、AB 上，且DE 与BC 不平行，请填上一个你认为合适的条件： ，使得△ADE ∽△ABC.19. 如图，ABC ∆中，︒=∠90ACB ，︒=∠30B ，1=AC ，过点C 作AB CD ⊥1于1D ，过1D 作BC D D ⊥21于2D ，过2D 作AB D D ⊥32于3D ，这样继续作下去，……，线段1+n n D D 等于（n 为正整数） .A BC D E 2 1 (第18题图) （第19题图） C A CB 1D 2D4D6D 5D 3D ABCD.O三、开动脑筋，你一定能做对！（本大题共3小题，6+7+7=20分） 20．化简2111x x x x⎛⎫-÷ ⎪--⎝⎭，并选择你最喜欢的数代入求值．21．四张质地相同的卡片如图所示．将卡片洗匀后，背面朝上放置在桌面上．(1)求随机抽取一张卡片，恰好得到数字2的概率；(2)小贝和小晶想用以上四张卡片做游戏，游戏规则见信息图．你认为这个游戏公平吗?请用列表法或画树形图法说明理由．22.如图，已知E、F分别是□ABCD的边BC、AD上的点，且BE=DF．(1) 求证：四边形AECF是平行四边形；(2) 若BC=10，∠BAC=90°，且四边形AECF是菱形，求BE的长．F ED CB A四、认真思考，你一定能成功！（本大题共2小题，9+10=19分）23．如图，A是⊙O外一点，B是⊙O上一点，AO•的延长线交⊙O于点C，连结BC，∠C＝22.5°，∠A=45°。
2015年中考数学模拟试卷
2016年初中毕业升学模拟试卷数学试卷（一）本试卷分卷Ⅰ和卷Ⅱ两部分；卷Ⅰ为选择题，卷Ⅱ为非选择题。
本试卷满分120分，考试时间120分钟。
题号一二19 20 21 22 23 24 25 26得分注意事项：1．答卷前将密封线左侧的项目填写清楚。
2．答案须用蓝色、黑色钢笔或圆珠笔书写。
卷I（选择题，共24分）一、选择题（本大题共12个小题；每小题2分，共24分。
在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意）1．下列计算中，正确的是【】A. x2＋x4＝x 6B. 2x +3y＝5xyC. (x 3)2＝x 6D. x 6÷x 3＝x 22温家宝总理在2009年的《政府工作报告》中指出：为应对国际金融危机，实施总额4万亿元的投资计划，刺激经济增长，4万亿元用科学计数法表示为【】（预测题）A．4×108元B．4×1011元C．4×1012元D．4×1013元3.如图，已知AC∥ED，∠C=26°，∠CBE=37°，则∠BED的度数是【】A.63°B.83°C.73°D.53°第3题图第4题图4．如图是一个包装盒的三视图，则这个包装盒的体积是【】A．1000πcm3B．1500πcm3C．2000πcm3D．4000πcm35．下列图形中，中心对称图形的是【】A B C D第5题图6.如图，在数轴上表示实数15的点可能是【】A.PB.QC.MD.N第6题图7.如图，平行四边形ABCD 中，AB=3，BC=5，AC 的垂直平分线交AD 于E ，则△CDE 的周长是【 】A ．6B ．8C ．9D ．108．从n 个苹果和3个雪梨中，任选1个，若选中苹果的概率是12，则n 的值是【 】 A ． 6 B ． 3 C ． 2 D ． 19．为了解初三学生的体育锻炼时间，小华调查了某班45名同学一周参加体育锻炼的情况，并把它绘制成折线统计图(如图)。
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2015年中考数学模拟试卷（1）(难度系数：0.70-0.56)-20150520注意事项：本试卷共有24道试题，总分120分第I卷（选择题）本试卷第一部分共有12道试题。
一、单选题（共12小题，每小题3分，共36分）。
1. 若x=﹣1，y=2，则﹣的值等于（）A．B ．C ．D ．2. 如图，已知在△ABC中，点D、E、F分别是边AB、AC、BC上的点，DE∥BC，EF∥AB，且AD：DB=3：5，那么CF：CB等于（）A．5：8 B．3：8 C．3：5 D．2：53. 在一个圆中，给出下列命题，其中正确的是A．若圆心到两条直线的距离都等于圆的半径，则这两条直线不可能垂直B．若圆心到两条直线的距离都小于圆的半径，则这两条直线与圆一定有4个公共点C．若两条弦所在直线不平行，则这两条弦可能在圆内有公共点D．若两条弦平行，则这两条弦之间的距离一定小于圆的半径4. 如图，过A点的一次函数的图象与正比例函数y=2x的图象相交于点B，则这个一次函数的解析式是（）A．y=2x+3 B．y= x–3 C．y=2x–3 D．y= –x+35. 方程﹣=0解是（）A．x=B．x=C．x=D．x=﹣16. 烟台市通过扩消费、促投资、稳外需的协同发力，激发了区域发展活力，实现了经济平稳较快发展．2013年全市生产总值（GDP）达5613亿元．该数据用科学记数法表示为（）A．5.613×1011元B．5.613×1012元C．56.13×1010元D．0.5613×1012元7. 如图，四边形ABCD是平行四边形，点E在边BC上，如果点F是边AD上的点，那么△CDF与△ABE不一定全等的条件是（）A．DF=BE B．AF=CE C．CF=AE D．CF∥AE8. 如图，菱形ABCD的对角线BD、AC 分别为、，以B为圆心的弧与AD、DC相切，则阴影部分的面积是（）A ．B ．C ．D ．9. 正比例函数的图象与反比例函数的图象的交点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第一、三象限10. 如图，矩形ABCD中，AB＝5，AD＝12，将矩形ABCD按如图所示的方式在直线上进行两次旋转，则点B在两次旋转过程中经过的路径的长是（）A ．B ．C ．D ．11. 如图，四边形ABCD中，∠BAD＝120°，∠B＝∠D＝90°，在BC、CD上分别找一点M、N，使△AMN周长最小时，则∠AMN＋∠ANM的度数为（）A．130°B．120°C．110°D．100°12. 如图，已知正方形ABCD，点E是边AB的中点，点O是线段AE上的一个动点（不与A、E重合），以O为圆心，OB为半径的圆与边AD相交于点M，过点M作⊙O的切线交DC于点N，连接OM、ON、BM、BN．记△MNO、△AOM、△DMN的面积分别为S1、S2、S3，则下列结论不一定成立的是（）A．S1＞S2+S3B．△AOM∽△DMN C．∠MBN=45°D．MN=AM+CN第II 卷（非选择题）本试卷第二部分共有12道试题。
二、填空题（共4小题，每小题3分，共12分）。
13.如图，在中，，，，，，则________13题 16题14.甲乙丙三家超市为了促销一种定价为m 元的商品，甲超市连续两次降价20%；乙超市一次性降价40%；丙超市第一次降价30%，第二次降价10%，此时顾客要购买这种商品，最划算的超市是____________15.某商品按进价提高40%后标价，再打8折销售，售价为1120元，则这种电器的进价为______元．16.如图，在以点O 为原点的直角坐标系中，一次函数的图象与x 轴交于A 、与y 轴交于点B ，点C 在直线AB 上，且OC=AB ，反比例函数的图象经过点C ，则所有可能的k 值为__________三、解答题（共8小题，第17题8分，第18题8分，第19题8分，第20题8分，第21题10分，第22题8分，第23题12分，第24题10分，共72分）。
17.当满足条件时，求出方程的根18.在平面直角坐标系中，抛物线经过点（0，），（3，4）．（1）求抛物线的表达式及对称轴； （2）设点关于原点的对称点为，点是抛物线对称轴上一动点，记抛物线在，之间的部分为图象（包含，两点）．若直线与图象有公共点，结合函数图像，求点纵坐标的取值范围．18题 19题 19. 如图， AB 为⊙O 的直径,与弦CD 相交于点E ，且AC=2，AE=，CE=1．求的长度．20.近年来，各地“广场舞”噪音干扰的问题倍受关注．相关人员对本地区15～65岁年龄段的市民进行了随机调查，并制作了如下相应的统计图．市民对“广场舞”噪音干扰的态度有以下五种：A ．没影响，B ．影响不大，C ．有影响，建议做无声运动，D ．影响很大，建议取缔，E．不关心这个问题根据以上信息解答下列问题：（1）根据统计图填空：m=__________，A 区域所对应的扇形圆心角为__________度；（2）在此次调查中，“不关心这个问题”的有25人，请问一共调查了多少人？（3）将条形统计图补充完整；（4）若本地共有14万市民，依据此次调查结果估计本地市民中会有多少人给出建议？21.甲、乙两人用如图的两个分格均匀的转盘A 、B 做游戏，游戏规则如下：分别转动两个转盘，转盘停止后，指针分别指向一个数字（若指针停止在等份线上，那么重转一次，直到指针指向某一数字为止）．用所指的两个数字相乘，如果积是奇数，则甲获胜；如果积是偶数，则乙获胜．请你解决下列问题：（1）用列表格或画树状图的方法表示游戏所有可能出现的结果．（2）求甲、乙两人获胜的概率．22.直线y =﹣3x +3与x 轴交于点A , 与y 轴交于点B ，抛物线y =a （x﹣2）2+k 经过点A 、B ，与x 轴的另一交点为C ． （1）求a ，k 的值；（2）若点M 、N 分别为抛物线及其对称轴上的点, 且以A ，C ，M ，N 为顶点的四边形为平行四边形，请直接写出点M 的坐标．23. 如图，在平面直角坐标系xOy 中，点，在反比例函数（m 为常数）的图象G 上，连接AO 并延长与图象G 的另一个交点为点C ，过点A 的直线l 与x 轴的交点为点，过点C 作CE∥x 轴交直线l 于点E ．（1）求m 的值及直线l 对应的函数表达式； （2）求点E 的坐标； （3）求证：．24.我们知道“连接三角形两边中点的线段叫三角形的中位线”，“三角形的中位线平行于三角形的第三边，且等于第三边的一半”．类似的，我们把连接梯形两腰中点的线段叫做梯形的中位线．如图，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，点E ，F 分别是AB ，CD 的中点，那么EF 就是梯形ABCD 的中位线．通过观察、测量，猜想EF 和AD 、BC 有怎样的位置和数量关系？并证明你的结论．2015年中考数学模拟试卷（1）答题卡姓名：班级：得分：一、单选题（共12小题，每小题3分，共36分）。
二、填空题（共4小题，每小题3分，共12分）。
13、 14、15、 16、三、解答题（共8小题，第17题8分，第18题8分，第19题8分，第20题8分，第21题10分，第22题8分，第23题12分，第24题10分，共72分）。
17、18、19、20、（1）（2）、（4）、21、22、23、24、答案部分1.考点:分式的运算试题解析:原式=﹣===，当x=﹣1，y=2时，原式==答案:D2.考点:比例的相关概念及性质试题解析:∵AD：DB=3：5，∴BD：AB=5：8，∵DE∥BC，∴CE：AC=BD：AB=5：8，∵EF∥AB，∴CF：CB=CE：AC=5：8．故选A．答案:A3.考点:与圆有关的概念及性质试题解析:解析：A ：如图则A不正确；B：如图则B不正确C ：如图则C正确；D：如图则D不正确答案:7、C4.考点:几何体的三视图试题解析:本题考查一次函数的解析式，由题可知B点的横坐标为：1可代入正比例函数解析式求出点B坐标（1,2）再利用待定系数法求出一次函数的解析式。
解：设一次函数的解析式为：y=kx+b∵一次函数的图象与正比例函数y=2x的图象相交于点B，点B的横坐标为：1∴把x=1代入正比例函数解析式：y=2x得：y=2×1=2∴点B的坐标为（1,2）又∵一次函数经过点A（0,3）∴把A、B 两点坐标代入函数解析式得：解得：k=-1 b=3∴一次函数的解析式为：y=-x+3故答案为：D答案:D5.考点:分式方程的解法试题解析:此题考查了解分式方程，分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．注意解分式方程一定要验根．解：去分母得：3x+3﹣7x=0，解得：x=，经检验x=是分式方程的解．故选B答案:B6.考点:科学记数法和近似数、有效数字试题解析:此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解：将5613亿元用科学记数法表示为：5.613×1011元．故选A．答案:A7.考点:全等三角形的判定试题解析:解：A、当DF=BE时，有平行四边形的性质可得：AB=CD，∠B=∠D，利用SAS可判定△CDF≌△ABE；B、当AF=CE时，有平行四边形的性质可得：BE=DF，AB=CD，∠B=∠D，利用SAS可判定△CDF≌△ABE；C、当CF=AE时，有平行四边形的性质可得：AB=CD，∠B=∠D，利用SSA不能可判定△CDF≌△ABE；D、当CF∥AE时，有平行四边形的性质可得：AB=CD，∠B=∠D，∠AEB=∠CFD ，利用AAS 可判定△CDF ≌△ABE ．故选C ．答案:C8.考点:扇形面积的计算 试题解析:本题考查了扇形的面积计算、菱形的性质及切线的性质，解答本题的关键是根据菱形的性质求出各角度及扇形的半径．连接AC 、BD 、BE ，在Rt △AOB 中可得∠BAO=30°，∠ABO=60°，在Rt △ABE 中求出BE ，得出扇形半径，由灵性面积减去扇形面积即可得出阴影部分的面积．解：连接AC 、BD 、BE ，∵四边形ABCD 是菱形， ∴AC 与BD 互相垂直且平分， ∴AO=，BO=1，∵tan ∠BAO=，tan ∠ABO=，∴∠BAO=30°，∠ABO=60°， ∴AB=2，∠BAE=60°∵以B 为圆心的弧与AD 相切， ∴∠AEB=90°，在Rt △ABE 中，AB=2，∠BAE=60°， ∴BE=ABsin60°=，∴S 菱形﹣S 扇形=×2×2﹣=2﹣π．故选D ． 答案:D9.考点:一次函数的图像及其性质反比例函数的图像及其性质试题解析:根据反比例函数与一次函数的交点问题解方程组即可得到两函数的交点坐标，然后根据交点坐标进行判断． 解：解方程组得或所以正比例函数y=6x 的图象与反比例函数y= 的图象的交点坐标为（1，6），（-1，-6）．故选D ．答案:D10.考点:圆的综合题图形的旋转 试题解析:连接BD ，B ′D ，首先根据勾股定理计算出BD 长，再根据弧长计算公式计算出的长，然后再求和计算出点B 在两次旋转过程中经过的路径的长即可．解：连接BD ，B ′D ， ∵AB=5，AD=12，∴BD=∴∴,∴点B 在两次旋转过程中经过的路径的长是：故选：A ． 答案:A11.考点:轴对称与轴对称图形 试题解析:解：作A 关于BC 和ED 的对称点A ′，A ″，连接A ′A ″，交BC 于M ，交CD 于N ，则A ′A ″即为△AMN 的周长最小值．作DA 延长线AH ， ∵∠EAB ＝120°， ∴∠HAA ′＝60°，∴∠AA ′M ＋∠A ″＝∠HAA ′＝60°， ∵∠MA ′A ＝∠MAA ′，∠NAD ＝∠A ″，且∠MA ′A ＋∠MAA ′＝∠AMN ，∠NAD ＋∠A ″＝∠ANM ，∴∠AMN ＋∠ANM ＝∠MA ′A ＋∠MAA ′＋∠NAD ＋∠A ″＝2（∠AA ′M ＋∠A ″）＝2×60°＝120°，故选：B ．答案:B12.考点:切线的性质与判定全等三角形的判定全等三角形的性质试题解析:本题主要考查了圆的切线及全等三角形的判定和性质，（1）如图作MP ∥AO 交ON 于点P ，当AM=MD 时，求得S 1=S 2+S 3，（2）利用MN 是⊙O 的切线，四边形ABCD 为正方形，求得△AMO ∽△DMN ．（3）作BP ⊥MN 于点P ，利用RT △MAB ≌RT △MPB 和RT △BPN ≌RT △BCN 来证明C ，D 成立．解: （1）如图，作MP ∥AO 交ON 于点P，∵点O 是线段AE 上的一个动点，当AM=MD 时， S 梯形ONDA =（OA+DN ）•ADS △MNO = MP •AD ，∵（OA+DN ）=MP ，∴S △MNO =S 梯形ONDA ，∴S 1=S 2+S 3， ∴不一定有S 1＞S 2+S 3， （2）∵MN 是⊙O 的切线， ∴OM ⊥MN ，又∵四边形ABCD 为正方形，∴∠A=∠D=90°，∠AMO+∠DMN=90°，∠AMO+∠AOM=90°， ∴∠AOM=∠DMN ，在△AMO 和△DMN 中，，∴△AMO ∽△DMN ．故B 成立，（3）如图，作BP ⊥MN 于点P ，∵MN ，BC 是⊙O 的切线，∴∠PMB=∠MOB ，∠CBM=∠MOB ，∵AD ∥BC ，∴∠CBM=∠AMB ，∴∠AMB=∠PMB ， 在Rt △MAB 和Rt △MPB 中，∴Rt △MAB ≌Rt △MPB （AAS ） ∴AM=MP ，∠ABM=∠MBP ，BP=AB=BC ， 在Rt △BPN 和Rt △BCN 中，∴Rt △BPN ≌Rt △BCN （HL ） ∴PN=CN ，∠PBN=∠CBN ， ∴∠MBN=∠MBP+∠PBN ， MN=MN+PN=AM+CN ．故C ，D 成立， 综上所述，A 不一定成立， 故选：A ．答案:A13.考点:解直角三角形 试题解析:解：∵在△ABC 中，CA=CB ，AD ⊥BC ，BE ⊥AC ， ∴AD=BE=4， ∵AB=5，∴AE==3，故答案为：3． 答案:314.考点:代数式及其求值 试题解析:解：降价后三家超市的售价是： 甲为（1-20%）2m=0.64m ， 乙为（1-40%）m=0.6m ，丙为（1-30%）（1-10%）m=0.63m ， 因为0.6m ＜0.63m ＜0.64m ，所以此时顾客要购买这种商品最划算应到的超市是乙． 故答案为：乙． 答案:乙15.考点:一次方程（组）的应用试题解析:解：设这种电器的进价是x 元，由题意得： （1+40%）x ×80%=1120， 解得：x=1000， 故答案为：1000．答案:100016.考点:一次函数与正比例函数的概念锐角三角函数 试题解析:解：在y=﹣x+1中，令y=0，则x=2；令x=0，得x=1，∴A （2，0），B （0，1）． 在Rt △AOB 中，由勾股定理得：AB=．设∠BAO=θ，则sin θ=，cos θ=．当点C为线段AB中点时，有OC=AB，∵A（2，0），B（0，1），∴C（1，）．以点O为圆心，OC长为半径作圆，与直线AB的另外一个交点是C′，则点C、点C′均符合条件．如图，过点O作OE⊥AB于点E，则AE=OA•cosθ=2×=，∴EC=AE﹣AC=﹣=．∵OC=OC′，∴EC′=EC=，∴AC′=AE+EC′=+=．过点C′作CF⊥x轴于点F，则C′F=AC′•sinθ=×=，AF=AC′•cosθ=×=，∴OF=AF﹣OA=﹣2=．∴C ′（﹣，）．∵反比例函数y=的图象经过点C或C′，1×=，﹣×=﹣，∴k=或﹣．故答案为：或﹣．答案:或17.考点:一次不等式（组）的解法及其解集的表示解一元二次方程试题解析:18、由求得，则解方程可得，，而，答案:18.考点:一次函数解析式的确定二次函数表达式的确定二次函数的图像及其性质试题解析:解：（1）∵抛物线y=2x2+mx+n经过点A（0，-2），B（3，4），代入得：，解得：，∴抛物线解析式为y=2x2-4x-2，对称轴为直线x=1；（2）由题意得：C（-3，-4），二次函数y=2x2-4x-2的最小值为-4，由函数图象得出D纵坐标最小值为-4，设直线BC解析式为y=kx+b，将B与C 坐标代入得：，解得：k=，b=0，∴直线BC解析式为y=，当x=1时，y=，则t的范围为-4≤t ≤．[来源:学科网]答案:看解析过程19.考点:锐角三角函数弧长计算直角三角形与勾股定理试题解析:连接OC ，∵△ACE中，AC=2，AE=，CE=1，∴AE2+CE2=AC2，∴△ACE是直角三角形，即AE⊥CD．∴∠A=30°．∴∠COE=60°．∵AE ⊥CD ， ∴=，∴的长度l==．答案:20.考点:统计图的分析 试题解析:解：（1）m%=1-33%-20%-5%-10%=32%，所以m=32， A 区域所对应的扇形圆心角为：360°×20%=72°，故答案为：32，72．（2）一共调查的人数为：25÷5%=500（人）（3）25--35岁的人数为：500-10-30-40-70=350（人）（3）14×（32%+10%）=5．88（万人）答：估计本地市民中会有5．88万人给出建议．答案:见解析21.考点:概率及计算 试题解析:解：（1）所有可能出现的结果如图：（2）从上面的表格（或树状图）可以看出，所有可能出现的结果共有12种，且每种结果出现的可能性相同，其中积是奇数的结果有4种，即5、7、15、21，积是偶数的结果有8种，即4、6、8、10、12、14、12、18，∴甲、乙 两人获胜的概率分别为：P （甲获胜）==，P （乙获胜）==．答案:见解析22.考点:平行四边形的判定一次函数的图像及其性质二次函数的图像及其性质试题解析: (1)∵直线与轴、轴分别交于点、， ∴，.又抛物线经过点，∴解得即，的值分别为，.（2）答案:(1) ，的值分别为，.（2）23.考点:锐角三角函数平行线的判定及性质一次函数的图像及其性质试题解析:（1）∵ 点在反比例函数（m 为常数）的图象G 上，∴．∴ 反比例函数（m 为常数）对应的函数表达式是．设直线l 对应的函数表达式为（k ，b 为常数，k ≠0）．∵ 直线l 经过点，，∴解得∴ 直线l 对应的函数表达式为．（2）由反比例函数图象的中心对称性可知点C 的坐标为．∵ CE ∥x 轴交直线l 于点E ， ∴．∴ 点E 的坐标为．（3）如图7，作AF ⊥CE 于点F ，与过点B 的y 轴的垂线交于点G ，BG 交AE 于点M ，作CH ⊥BG 于点H ，则BH ∥CE ，．∵，，，∴ 点F 的坐标为．∴ CF=EF ．∴ AC=AE ．∴ ∠ACE =∠AEC ． ∵ 点在图象G 上， ∴，∴ ，，．在Rt △ABG 中，，在Rt △BCH 中，，∴ ． ∴．∵，，∴ ∠BAE=∠ACB ．答案:（1）m=1 直线l 对应的函数表达式为（2）（3）见解析24.考点:平行线的判定及性质三角形中的角平分线、中线、高线全等三角形的判定梯形的有关概念和性质 试题解析:解：结论为：EF ∥AD ∥BC ，EF=（AD+BC ）．理由如下： 连接AF 并延长交BC 于点G ． ∵AD ∥BC ∴∠DAF=∠G ， 在△ADF 和△GCF 中，，∴△ADF ≌△GCF ， ∴AF=FG ，AD=CG ． 又∵AE=EB ， ∴，即EF ∥AD ∥BC ，EF=（AD+BC ）．答案:见解析。