6.第四章小结与复习
合集下载
人教版(2024数学七年级上册第四章 小结与复习
2. 单项式的系数：单项式中的数字因数叫作这个单项 式的系数．
3. 单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数的 和叫作这个单项式的次数．
4. 多项式：几个单项式的_和___叫作多项式． 5. 其中，每个单项式叫作多项式的项，不含字母 的项叫作 常数项 . 6. 多项式的次数：多项式里次数最高项的次数， 叫做这个多项式的次数． 7. 整式：___单__项__式__与__多__项__式____统称整式．
二次二项式
返回
考点2：同类项
例2 若 5xm+1y2 与 -x6yn 是同类项，则 m + n 的值为 ( B )
A. 6
B. 7
C. 8
D. 9
分析：由题意，得 m + 1 = 6，n = 2， 所以 m = 5，n = 2， 所以 m + n = 7.
练一练
2. (平凉期末) 如果单项式 3xa+3y2 与单项式 -4xyb-1 的
D. (-c) - (b - a) = -c - b + a = a - b - c，
练一练 3. (台江期末) 计算：
化简：
解：原式
= -x - y.
返回
考点4：整式的加减运算与求值
例4 先化简，再求值：6y3 + 4(x3 - 2xy) - 2(3y3 - xy)， 其中 x = -2，y = 3. 解：原式 = 6y3 + 4(x3 - 2xy) - 2(3y3 - xy)
是同类项；(2) 只有同类项才能合并，如 x2＋x3 不能合并.
三、整式的加减 一般地，几个整式相加减，如果有括号就先
_去__括__号___，然后再__合__并__同__类__项___． + (a - b) = a - b - (a - b) = -a + b
3. 单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数的 和叫作这个单项式的次数．
4. 多项式：几个单项式的_和___叫作多项式． 5. 其中，每个单项式叫作多项式的项，不含字母 的项叫作 常数项 . 6. 多项式的次数：多项式里次数最高项的次数， 叫做这个多项式的次数． 7. 整式：___单__项__式__与__多__项__式____统称整式．
二次二项式
返回
考点2：同类项
例2 若 5xm+1y2 与 -x6yn 是同类项，则 m + n 的值为 ( B )
A. 6
B. 7
C. 8
D. 9
分析：由题意，得 m + 1 = 6，n = 2， 所以 m = 5，n = 2， 所以 m + n = 7.
练一练
2. (平凉期末) 如果单项式 3xa+3y2 与单项式 -4xyb-1 的
D. (-c) - (b - a) = -c - b + a = a - b - c，
练一练 3. (台江期末) 计算：
化简：
解：原式
= -x - y.
返回
考点4：整式的加减运算与求值
例4 先化简，再求值：6y3 + 4(x3 - 2xy) - 2(3y3 - xy)， 其中 x = -2，y = 3. 解：原式 = 6y3 + 4(x3 - 2xy) - 2(3y3 - xy)
是同类项；(2) 只有同类项才能合并，如 x2＋x3 不能合并.
三、整式的加减 一般地，几个整式相加减，如果有括号就先
_去__括__号___，然后再__合__并__同__类__项___． + (a - b) = a - b - (a - b) = -a + b
第四章数列小结复习 课件——2021-2022学年高二下学期数学人教A版(2019)选择性必修第二册
若是偶数，就将该数除以2. 反复进行上述两种运算，经过
有限次步骤后，必进入1→4 →2 →1. 这就是数学史上著名
的“冰雹猜想”（又称“角谷猜想”等）. 如取正整数
= 3，根据上述运算法则得出3 →10 →5 →16 →8 →4
→2 →1，共需经过7个步骤变成1（简称为7步“雹程”）.
(1) 请给出冰雹猜想的递推公式；
1 2 3 4
追问1：等差数列、等比数列的通项公式分别是什么？如
何根据定义进行推导？它们与函数有什么关系？
如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比都等
于同一个常数，那么这个数列就叫做等比数列，这个常数
叫做等比数列的公比，公比常用字母表示.
= ≥ 2且 ∈ ∗ .
−1
等差数列
解析
式
不同
点
相同
点
一次函数
= +
= +
∈ ∗ .
≠0 .
定义域是 ∗ ，图象 定义域是，图
是一系列孤立的点. 象是一条直线.
都是关于自变量的一次整式，
当 ≠ 0时，等差数列的图象是相应
的一次函数图象上的一系列孤立的点.
()
4
3
2
1
的小球自然垒放在下一层之上，第堆第层就放一个球.
记第堆的球的总数为().
(1) 求出(3)；
(2) 求()的表达式.
1
6
其中12 + 22 + 32 + ⋯ + 2 = ( + 1)(2 + 1).
追问：根据图形特征，你能发现什么规律呢？
问题2：如何研究数列？
函数
有限次步骤后，必进入1→4 →2 →1. 这就是数学史上著名
的“冰雹猜想”（又称“角谷猜想”等）. 如取正整数
= 3，根据上述运算法则得出3 →10 →5 →16 →8 →4
→2 →1，共需经过7个步骤变成1（简称为7步“雹程”）.
(1) 请给出冰雹猜想的递推公式；
1 2 3 4
追问1：等差数列、等比数列的通项公式分别是什么？如
何根据定义进行推导？它们与函数有什么关系？
如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比都等
于同一个常数，那么这个数列就叫做等比数列，这个常数
叫做等比数列的公比，公比常用字母表示.
= ≥ 2且 ∈ ∗ .
−1
等差数列
解析
式
不同
点
相同
点
一次函数
= +
= +
∈ ∗ .
≠0 .
定义域是 ∗ ，图象 定义域是，图
是一系列孤立的点. 象是一条直线.
都是关于自变量的一次整式，
当 ≠ 0时，等差数列的图象是相应
的一次函数图象上的一系列孤立的点.
()
4
3
2
1
的小球自然垒放在下一层之上，第堆第层就放一个球.
记第堆的球的总数为().
(1) 求出(3)；
(2) 求()的表达式.
1
6
其中12 + 22 + 32 + ⋯ + 2 = ( + 1)(2 + 1).
追问：根据图形特征，你能发现什么规律呢？
问题2：如何研究数列？
函数
北师大2013版第四章三角形复习与小结2
试判断AB与ED有什么关系？并说明理由。
课堂小结
交流本节课的收获，说说存在的困惑
布置作业
1、总结第三环节中练习中的错题，对其中的某些 题还有什么好的建议或变形 2 、通过交流把自己的总结再完善和改进后粘贴 到班级的板报中
C D
（三）回顾“三角形三条重要线段”
1、三角形ABC中，D为BC上的一点，且S△ABD =S△ADC，则AD为（ ）. A.高 B.角平分线 C.中线 D.不能确定 2、如图，已知AD、AE分别是三角形ABC的中 线、高，且AB＝5cm，AC＝3cm，则三角形 ABD与三角形ACD的周长之差为 ，三 角形ABD与三角形ACD的面积之间的关系为 ＿ ＿＿＿＿＿．
2、已知一个三角形的两边长分别是2cm和4cm， 则第三边长x的取值范围 是 ;若x是奇数，则x的值 是 ; 此三角形的周长p的取值范围是 ＿＿＿＿＿＿.
3、一个等腰三角形的一边是2cm，另一边是 9cm ,则这个三角形的周长是 cm 4、一个等腰三角形的一边是5cm，另一边是 7cm ,则这个三角形的周长是 cm
（二）回顾“三角形内角和”
1、在△ABC中， （1）∠C=70°，∠A=50°，则∠B= 度； （2）∠B=100°，∠A=∠C，则∠C= 度； （3）2∠A=∠B+∠C，则∠A= 度。 （4） ∠A∶∠B∶∠C=1∶3∶5，则∠A = ∠B= ∠C= 。 A 2、如图，已知五角星ABCDE，求 E B ∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数和为 。
C
A D
B
4、如图所示：要说明△ABC≌△BAD， （1）已知∠1=∠2，若要以SAS为依据， 则可添加一个条件是 ； （2）已知∠1=∠2，若要以AAS为依据， 则可添加一个条件是 ；
课堂小结
交流本节课的收获，说说存在的困惑
布置作业
1、总结第三环节中练习中的错题，对其中的某些 题还有什么好的建议或变形 2 、通过交流把自己的总结再完善和改进后粘贴 到班级的板报中
C D
（三）回顾“三角形三条重要线段”
1、三角形ABC中，D为BC上的一点，且S△ABD =S△ADC，则AD为（ ）. A.高 B.角平分线 C.中线 D.不能确定 2、如图，已知AD、AE分别是三角形ABC的中 线、高，且AB＝5cm，AC＝3cm，则三角形 ABD与三角形ACD的周长之差为 ，三 角形ABD与三角形ACD的面积之间的关系为 ＿ ＿＿＿＿＿．
2、已知一个三角形的两边长分别是2cm和4cm， 则第三边长x的取值范围 是 ;若x是奇数，则x的值 是 ; 此三角形的周长p的取值范围是 ＿＿＿＿＿＿.
3、一个等腰三角形的一边是2cm，另一边是 9cm ,则这个三角形的周长是 cm 4、一个等腰三角形的一边是5cm，另一边是 7cm ,则这个三角形的周长是 cm
（二）回顾“三角形内角和”
1、在△ABC中， （1）∠C=70°，∠A=50°，则∠B= 度； （2）∠B=100°，∠A=∠C，则∠C= 度； （3）2∠A=∠B+∠C，则∠A= 度。 （4） ∠A∶∠B∶∠C=1∶3∶5，则∠A = ∠B= ∠C= 。 A 2、如图，已知五角星ABCDE，求 E B ∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数和为 。
C
A D
B
4、如图所示：要说明△ABC≌△BAD， （1）已知∠1=∠2，若要以SAS为依据， 则可添加一个条件是 ； （2）已知∠1=∠2，若要以AAS为依据， 则可添加一个条件是 ；
六年级上册语文表格式教案
六年级上册语文表格式教案第一章：课堂导入与预习1.1 教学目标引导学生对课文产生兴趣，积极主动参与课堂学习。
培养学生预习习惯，提高自学能力。
1.2 教学内容导入新课，激发学生学习兴趣。
布置预习任务，指导预习方法。
1.3 教学步骤步骤1：创设情境，引入新课。
步骤2：引导学生回顾上节课内容，为新课学习做好铺垫。
步骤3：布置预习任务，明确学习要求。
步骤4：指导预习方法，引导学生自主学习。
1.4 教学评价观察学生在课堂上的参与程度，了解学生对新课的兴趣。
检查预习作业，评估学生的自学能力。
第二章：课文讲解与分析2.1 教学目标让学生理解课文内容，掌握关键知识点。
培养学生分析问题、解决问题的能力。
2.2 教学内容讲解课文，分析课文结构、主题思想。
引导学生思考，解答学生疑问。
2.3 教学步骤步骤1：回顾预习内容，引导学生进入学习状态。
步骤2：讲解课文，分析课文结构、主题思想。
步骤3：引导学生思考，讨论问题，解答学生疑问。
2.4 教学评价观察学生在课堂上的参与程度，了解学生对课文内容的理解程度。
评估学生的分析问题、解决问题的能力。
第三章：课堂练习与互动3.1 教学目标巩固所学知识，提高学生的应用能力。
培养学生积极参与课堂互动的习惯。
3.2 教学内容设计课堂练习题，巩固所学知识。
组织课堂互动，增进学生之间的交流。
3.3 教学步骤步骤1：讲解练习题，引导学生独立完成。
步骤2：组织学生进行互动，分享解题过程和心得。
步骤3：针对学生答案进行点评，纠正错误，巩固知识点。
3.4 教学评价观察学生在课堂上的参与程度，了解学生对课堂练习的完成情况。
评估学生的应用能力和课堂互动表现。
第四章：课后作业与反馈4.1 教学目标巩固所学知识，提高学生的自主学习能力。
及时了解学生学习情况，进行教学反馈。
4.2 教学内容布置课后作业，巩固所学知识。
收集学生作业，进行批改和反馈。
4.3 教学步骤步骤1：布置课后作业，明确作业要求和完成时间。
步骤2：收集学生作业，进行批改和评价。
高中数学《第四章圆与方程小结》66PPT课件
若直线 l的斜率不存在，则 的l 方程为
此时x 有 3
y2 4弦y 12 0 | AB || yA yB | 26 8
所以不合题意，故设直线的方程为
y 3 k x 3 即 kx y 3k 3 0
将圆的方程写成标准式得 x2 y 22 25
所以圆心（0，-2），半径 r 5
其中k是直线的斜率，XA、XB是直线和圆交点的横坐标
解析几何中，解决直线被圆所截的弦长、弦心距的计算 常常利用几何方法.
重点突破（一）：圆的方程
例1 求过两点A（1,4）,B（3,2）,且圆心
在直线y=0上的圆的标准方程，并判断点P（2,4） 与圆的位置关系.
欲求圆的标准方程，只需求 出圆心坐标和圆的半径，而要判断点P与圆 的位置关系，只需看点P与圆心的距离和圆 的半径的大小关系.
重点突破（二）：直线被圆所截的弦长问题
例2 已知过点 M 3,3的直线 l 与
圆x2 y2 4y 21 0相交于 A, B 两点，若弦
AB 的长为 2 15，求直线 l 的方程；
因为直线已经过一已知点，所 以求方程关键求斜率，可用点斜式假设方 程再利用弦心距、半径和半弦长构成的勾 股关系求斜率，要注意讨论斜率是否存在。
2、直线与圆相切 <=> d=r
3、直线与圆相交 <=> d<r
5.与圆有关的弦长问题
①几何方法：运用弦心距、半径、半
弦长构成的Rt△计算，即
| AB | 2 r2 d 2
A
O
dr
B
②代数方法：运用根与系数关系（韦达定理）
| AB | 1 k 2 xA xB
1 k 2 xA xB 2 4xAxB
d PC 2 12 42 25 r，
七年级数学人教版(上册)第四章小结与复习
第四章 图形初步认识
小结与复习
要点梳理
考点讲练
课堂小结
课后作业
要点梳理
一、几何图形 1. 立体图形与平面图形 (1) 立体图形的各部分不都在同一平面内，如：
(2) 平面图形的各部分都在同一平面内，如：
2. 从不同方向看立体图形 3. 立体图形的展开图
正方体
圆柱
三棱柱 圆锥
4. 点、线、面、体之间的联系 (1) 体是由面围成，面与面相交成线，线与线 相交成点；
看到的平面图，小正方形中的数字表示在该位置小正
方体的个数,画出从正面和左面方向 看到的平面图形.
21
12
考点讲练
解析：根据图中的数字，可知 从前面看有3列，从左到右的 个数分别是1，2，1；从左面 看有2列，个数都是2 .
解：
21 12
从正面看
从左面看
针对训练
1. 如图，从正面看A，B，C，D四个立体图形，分别 得到 a，b，c，d 四个平面图形，把上下两行相对 应立体图形与平面图形用线连接起来．
例6 如图，是一个三级台阶，A 和 B是这个台阶的两 个相对的端点，A 点上有一只蚂蚁，想到 B 点去吃可 口的食物. 若这只蚂蚁从 A 点出发，沿着台阶面爬到 B 点，你能画出蚂蚁爬行的最短路线吗？
A
B
解：如图，将台阶面展开成平 A 面图形. 连接 AB 两点，因为两点 之间线段最短，所以线段 AB 为蚂蚁爬行的最短路线.
C
∠ABC =∠ABE+∠CBE= 7x°. E
∵ BD 平分∠ABC，
∴ ∠ABD= 1 ∠ABC =3.5x°. A
B
2
∵∠ABE+∠DBE =∠ABD ，即2x + 21= 3.5x.
小结与复习
要点梳理
考点讲练
课堂小结
课后作业
要点梳理
一、几何图形 1. 立体图形与平面图形 (1) 立体图形的各部分不都在同一平面内，如：
(2) 平面图形的各部分都在同一平面内，如：
2. 从不同方向看立体图形 3. 立体图形的展开图
正方体
圆柱
三棱柱 圆锥
4. 点、线、面、体之间的联系 (1) 体是由面围成，面与面相交成线，线与线 相交成点；
看到的平面图，小正方形中的数字表示在该位置小正
方体的个数,画出从正面和左面方向 看到的平面图形.
21
12
考点讲练
解析：根据图中的数字，可知 从前面看有3列，从左到右的 个数分别是1，2，1；从左面 看有2列，个数都是2 .
解：
21 12
从正面看
从左面看
针对训练
1. 如图，从正面看A，B，C，D四个立体图形，分别 得到 a，b，c，d 四个平面图形，把上下两行相对 应立体图形与平面图形用线连接起来．
例6 如图，是一个三级台阶，A 和 B是这个台阶的两 个相对的端点，A 点上有一只蚂蚁，想到 B 点去吃可 口的食物. 若这只蚂蚁从 A 点出发，沿着台阶面爬到 B 点，你能画出蚂蚁爬行的最短路线吗？
A
B
解：如图，将台阶面展开成平 A 面图形. 连接 AB 两点，因为两点 之间线段最短，所以线段 AB 为蚂蚁爬行的最短路线.
C
∠ABC =∠ABE+∠CBE= 7x°. E
∵ BD 平分∠ABC，
∴ ∠ABD= 1 ∠ABC =3.5x°. A
B
2
∵∠ABE+∠DBE =∠ABD ，即2x + 21= 3.5x.
第四章 三角形(单元小结)-北师大版数学七年级下册
9.三角形的中线
三角形的中线分得的两个三角形 面积相等：S△ABE=S△ACE
（3）三角形的三条中线交于一点，这点称为三角形的重心
交点在三角形的内部
要点梳理
（1）定义：在三角形中，一个内角的角平分线与它的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线。
注意：三角形的角平分线是一条线段，而内角的角平分线是一条射线，这是二者的重要区别。
要点梳理
考点专练
例1 王伟准备用一段长30米的篱笆围成一个三角形形状的花圃. 已知第一条边长为a米, 由于受地势限制, 第二条边长只能比第一条边长的2倍多2米.(1)请用含a的式子表示出第三条边长.(2)第一条边长可以为8米吗？为什么？请说明理由. (3)能否使围成的花圃是等腰三角形？若能, 说明你的围法；若不能,请说明理由．
考点专练
【要点指导】对于三角形中重要线段的问题, 应掌握重要线段所表示的含义, 例如与角有关的有三角形的角平分线和高线, 与此同时会涉及余角的相关知识, 同时还要注意三角形中平行线性质的运用等.
考点专练
例4 如图, 已知线段AC, BD相交于点E, AE=DE,BE=CE．(1)试说明：△ABE≌△DCE；(2)当AB=5时, 求DC的长．
考点专练
解： (1)在△ABE和△DCE中,因为AE=DE, ∠AEB=∠DEC, BE=CE,所以△ABE≌△DCE(SAS)．(2)因为△ABE≌△DCE, 所以AB=DC. 因为AB=5, 所以DC=5．
考点专练
【要点指导】全等三角形的性质为证明线段(角)相等提供了依据.三角形全等的判定方法有四种：“SSS”“SAS”“ASA”和“AAS”.在具体问题中, 一般只直接给出一个或两个条件(有的甚至一个条件也不直接给出), 其余条件常隐含于条件或图形中, 因此找出这些隐含条件是解答问题的关键.
三角形的中线分得的两个三角形 面积相等：S△ABE=S△ACE
（3）三角形的三条中线交于一点，这点称为三角形的重心
交点在三角形的内部
要点梳理
（1）定义：在三角形中，一个内角的角平分线与它的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线。
注意：三角形的角平分线是一条线段，而内角的角平分线是一条射线，这是二者的重要区别。
要点梳理
考点专练
例1 王伟准备用一段长30米的篱笆围成一个三角形形状的花圃. 已知第一条边长为a米, 由于受地势限制, 第二条边长只能比第一条边长的2倍多2米.(1)请用含a的式子表示出第三条边长.(2)第一条边长可以为8米吗？为什么？请说明理由. (3)能否使围成的花圃是等腰三角形？若能, 说明你的围法；若不能,请说明理由．
考点专练
【要点指导】对于三角形中重要线段的问题, 应掌握重要线段所表示的含义, 例如与角有关的有三角形的角平分线和高线, 与此同时会涉及余角的相关知识, 同时还要注意三角形中平行线性质的运用等.
考点专练
例4 如图, 已知线段AC, BD相交于点E, AE=DE,BE=CE．(1)试说明：△ABE≌△DCE；(2)当AB=5时, 求DC的长．
考点专练
解： (1)在△ABE和△DCE中,因为AE=DE, ∠AEB=∠DEC, BE=CE,所以△ABE≌△DCE(SAS)．(2)因为△ABE≌△DCE, 所以AB=DC. 因为AB=5, 所以DC=5．
考点专练
【要点指导】全等三角形的性质为证明线段(角)相等提供了依据.三角形全等的判定方法有四种：“SSS”“SAS”“ASA”和“AAS”.在具体问题中, 一般只直接给出一个或两个条件(有的甚至一个条件也不直接给出), 其余条件常隐含于条件或图形中, 因此找出这些隐含条件是解答问题的关键.
第四章 图形的平移与旋转小结与复习
说明：本题考查了图形的平移、旋转和等分三角形的面积，求解时要根据已知正确地确定对应点和理解中线的特征.
考点4中心对称图形
例6下列几个图形是国际通用的交通标志，其中不是中心对称图形的是（ ）
A B C D
分析：利用中心对称图形的概念逐一对照筛选.
解：根据概念可判断选项A、B、C中的图形是轴对称图形，也是中心对称图形，选项D中的图形是轴对称图形，但不是中心对称图形.故选D.
正解：选B.
二、混淆旋转、轴对称
例2如图2所示，在正方形网格中，△OAB绕点O旋转后，顶点B的对应点为点
B′，试画出旋转后的三角形．
错解：如图3所示，△OA′B′即为所求．
剖析：此题错因是没按要求画图，画成了轴对称图形．在画旋转图形时，应注意关键点旋转后的位置．根据题意可知，旋转方向是顺时针方向，旋转角度是90°，那么点A也要同样沿顺时针方向旋转90°．
解：答案不唯一.各给出一种，如图8和图9.
说明：求解本题时要注意正确理解题目，要求仅限用七巧板中标号①，②，③的三块板.
误区点拨
一、平移概念理解有误
例1如图1，△FDE是由△ABC经过平移后得到的，则平移的距离是（）
A.BC的长 B.BD的长
C.BE的长 D.CD的长
错解： 选D.
剖析：平移的距离是指对应点间线段的长度，所以平移的距离可以是BD、CE或AF.
8.
9.答案不唯一，以下提供三种图案．
一边上的中线平分其面积求解.
解：依题意，得（1）将△ABC向右平移3个单位长度得△A1B1C1，如图6所示.
（2）将△ABC的三个顶点A，B，C绕点O旋转180°后得A2，B2，C2，连接得到
△A2B2C2，如图6所示.
（3）因为点O是AA2的中点，而三角形一边上的中线平分三角形的面积，于是Байду номын сангаас过点
考点4中心对称图形
例6下列几个图形是国际通用的交通标志，其中不是中心对称图形的是（ ）
A B C D
分析：利用中心对称图形的概念逐一对照筛选.
解：根据概念可判断选项A、B、C中的图形是轴对称图形，也是中心对称图形，选项D中的图形是轴对称图形，但不是中心对称图形.故选D.
正解：选B.
二、混淆旋转、轴对称
例2如图2所示，在正方形网格中，△OAB绕点O旋转后，顶点B的对应点为点
B′，试画出旋转后的三角形．
错解：如图3所示，△OA′B′即为所求．
剖析：此题错因是没按要求画图，画成了轴对称图形．在画旋转图形时，应注意关键点旋转后的位置．根据题意可知，旋转方向是顺时针方向，旋转角度是90°，那么点A也要同样沿顺时针方向旋转90°．
解：答案不唯一.各给出一种，如图8和图9.
说明：求解本题时要注意正确理解题目，要求仅限用七巧板中标号①，②，③的三块板.
误区点拨
一、平移概念理解有误
例1如图1，△FDE是由△ABC经过平移后得到的，则平移的距离是（）
A.BC的长 B.BD的长
C.BE的长 D.CD的长
错解： 选D.
剖析：平移的距离是指对应点间线段的长度，所以平移的距离可以是BD、CE或AF.
8.
9.答案不唯一，以下提供三种图案．
一边上的中线平分其面积求解.
解：依题意，得（1）将△ABC向右平移3个单位长度得△A1B1C1，如图6所示.
（2）将△ABC的三个顶点A，B，C绕点O旋转180°后得A2，B2，C2，连接得到
△A2B2C2，如图6所示.
（3）因为点O是AA2的中点，而三角形一边上的中线平分三角形的面积，于是Байду номын сангаас过点