统计学基础单元14长期趋势的测定
研究长期趋势的方法
研究长期趋势的方法
研究长期趋势的方法可以采用以下几种：
1.时间序列分析：通过对历史数据的收集和分析，运用统计模型和方法来发现并预测长期趋势。
常见的时间序列分析方法包括移动平均法、指数平滑法、趋势分解法等。
2.回归分析：通过建立数学模型，将自变量与因变量之间的关系进行建模和分析，从而揭示长期趋势。
回归分析可以采用线性回归、非线性回归等方法。
3.趋势图分析：通过绘制随时间变化的数据图表，可以更直观地观察到长期趋势。
常用的趋势图包括折线图、柱状图、散点图等。
4.经济周期分析：通过分析经济周期的变化，揭示经济长期趋势。
经济周期一般包括扩张期、收缩期和复苏期三个阶段，长期趋势是经济周期的基础。
5.长期趋势预测模型：通过建立模型，以历史数据为基础，利用统计学、经济学等方法预测长期趋势。
常见的模型有ARIMA模型、VAR模型、GARCH模型等。
以上方法可以单独使用，也可以结合起来进行综合分析。
研究长期趋势需要充分的数据和分析方法的支持，同时也需要对研究对象的背景和特点有一定的了解。
14秋东财《统计学》在线作业三满分答案
东财《统计学》在线作业三
单选题多选题
一、单选题（共17 道试题，共68 分。
）
1. 使用组中值代表该组数列的假设前提条件是（）。
A. 组中值是平均数
B. 组中值是中间值
C. 组内数值均匀变化
D. 组中值最有代表性
-----------------选择：C
2. 如果要搜集反映态度、想法、动机、意向等主观特征的数据，应该采用（）。
A. 开放式问题
B. 封闭式问题
C. 量表式问题
D. 半封闭式问题
-----------------选择：C
3. ( )是统计工作的基础。
A. 数据搜集
B. 数据整理
C. 数据分析
D. 数据核算
-----------------选择：A
4. 区别重点调查和典型调查的标志是（）。
A. 调查单位数目不同
B. 收集资料方法不同
C. 确定调查单位标准不同
D. 确定调查单位目的不同
-----------------选择：C
5. 对定序数据进行分析的统计量包括（）。
A. 频数和频率
B. 累计频数
C. 累计频率
D. 以上都是
-----------------选择：D
6. 非全面调查中最完善、最有计量科学根据的方法是（）。
A. 重点调查
B. 典型调查
C. 抽样调查
D. 非全面统计报表
-----------------选择：C
7. 总体中出现次数的最多的标志值称为（）。
长期趋势的测定方法(二)
（三）趋势方程拟合法
• 原理：
统
– 拟合以时间 t 为解释变量、所考察指标 y 为
被解释变量的回归方程（称为趋势方程或趋
计
势模型）
• 种类： 学
– 1. 线性趋势方程
– 2. 非线性趋势方程
• 优势：基于趋势模型，可以进行预测。
天津财经大学 统计学系
• 1. 线性趋势方程
– 当时间序列的逐期增长量大致相同、长期趋
统
长期趋势的测定方法
计
学
天津财经大学 统计学系
为什么要测定长期趋势
统 • 准确地测定其他构成因素的基础。 计 • 认识现象发展变化的基本趋势和规律性， 学 作为预测的重要依据。
天津财经大学 统计学系
时间序列的构成因素
统
季节变动 S
循环变动 C
计 长期趋势
学
T
不规则变动 I
天津财经大学 统计学系
长期趋势测定方法种类
学
bˆ
n (t yt ) t n t 2 ( t )2
yt
aˆ y bt
天津财经大学 统计学系
例：线性趋势法测定企业产品销售量趋势
年份 t 观测值 yt
1999 1 54
统 2000 2
50
2001 3 52
2002 4 67
计 2003 5
82
2004 6 70
学 2005 7 2006 8
52 67
2003 82
学
2004 2005
70 89
2006 88
2007 84
2008 98
2009 91
2010 106
移动平均 （三年）
52.0 56.3 67.0 73.0 80.3 82.3 87.0 90.0 91.0 98.3
长期趋势的测定类型
长期趋势的测定类型
长期趋势的测定类型可以分为以下几种:
1. 线性趋势分析：通过观察一段时间内数据的变化，计算趋势线的斜率来确定长期趋势的方向和速度。
该方法适用于数据呈现线性增长或减少的情况。
2. 非线性趋势分析：对于数据呈现非线性增长或减少的情况，可以使用非线性回归分析、指数平滑等方法，来确定长期趋势的模式和速度。
3. 移动平均法：通过计算一段时间内数据的平均值，来消除数据的短期波动，从而观察长期趋势的变化。
常见的移动平均方法包括简单移动平均和加权移动平均。
4. 回归分析：通过建立一个数学模型，将自变量和因变量之间的关系进行拟合，从而预测未来的趋势。
回归分析可以包括线性回归、多项式回归、逻辑回归等方法。
5. 时间序列分析：通过对时间序列数据的统计特性进行分析，包括趋势、季节性、循环等，来确定长期趋势的发展。
6. 傅里叶分析：通过将时间序列数据转化为频域表示，分析数据中的周期性成分，从而确定长期趋势的周期和振幅。
这些方法可以根据具体的数据特点和研究目的选择合适的方法进行测定。
第四节-长期趋势分析PPT课件
月份 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
总产值 50.5 45 52 51.5 50.4 55.5 53 58.4 57 59.2 58 60.5
从原始动态数列可看出，各月总产值是上升的趋
势，但月与月之间，有升降交替的现象，上升
趋势并不绝对。
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统计学原理
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将各月资料合并为季度资料，整理得出新的动态数列
例：某工厂1999年各季度总产值完成情况（单位:万元）
季度 一 二 三 四 总产值 147.5 157.5 168.4 177.7
总产值的完成情况，呈现出明显的上升趋势。 运用时距扩大法来修匀动态数列，应注意： 1.只能用于时期数列； 2.扩大后的各个时期的时距应该相等； 3.时距的大小要适中。
可预测的 ——不可预测的
下面，我们着重介绍实践中最常用的长期趋势 和季节变动分析。
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1、 长期趋势分析
长期趋势就是指某一现象在一个相当长的时期
内持续发展变化的趋势。(向上或向下变化)
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统计学原理
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测定长期趋势的目的主要有三个：
把握现象的趋势变化； 从数量方面研究现象发展的规律性，探求
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㈠ 直线方程
当现象的发展，其逐期增长量大体上相等时。 该方程的一般形式为：
yc a bt
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统计学原理
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用高等数学求偏导数方法，得到以下联立方程组：
y Na b t
ty a t b t 2
测定长期趋势的方法
测定长期趋势的方法要测定长期趋势，我们可以采用多种方法。
以下是一些常见的方法：1. 时间序列分析：时间序列分析是通过对一系列按照时间顺序排列的数据进行统计学分析来预测未来趋势的方法。
它基于假设，即过去的数据可以提供对未来的一定程度上的参考。
时间序列分析包括分析和解释趋势、周期性和季节性等。
2. 简单移动平均法：这是一种简单的技术分析方法，通过计算一段时间内的平均值来平滑数据并确定长期趋势。
这种方法适用于数据变化较为平稳的情况。
3. 加权移动平均法：这种方法与简单移动平均法类似，但是它给不同时间点的数据分配不同的权重。
较近期的数据可以给予更高的权重，以表示对未来的影响更大。
4. 指数平滑法：指数平滑法以指数权重的形式对数据进行平滑处理，并用于预测未来趋势。
指数平滑法的优势在于能够对数据中的季节性和趋势进行有效的分解。
5. 趋势回归分析：趋势回归分析是通过使用线性或非线性回归模型来拟合数据，并预测未来趋势的方法。
这种方法适用于数据具有明显的趋势性的情况。
6. 经济周期分析：经济周期分析是通过观察经济指标的周期性波动来分析长期趋势的方法。
经济周期分析基于假设，经济活动在时间上具有重复性模式，从而可以预测未来的趋势。
7. 统计回归分析：统计回归分析是利用统计模型来检测和解释变量之间的关系，并预测未来趋势的方法。
通过对历史数据进行回归分析，我们可以确定哪些变量对长期趋势的影响更大。
8. 时间图表和图形分析：制作时间图表和使用图形分析方法，如趋势线图、周期图等，可以直观地展示数据的长期趋势。
这些图表和图形可以帮助我们理解数据中的模式和趋势。
总结起来，测定长期趋势的方法有时间序列分析、简单移动平均法、加权移动平均法、指数平滑法、趋势回归分析、经济周期分析、统计回归分析和时间图表与图形分析等。
实际应用中，我们可以根据需求和数据的特点选择合适的方法来预测未来的趋势。
长期趋势的测定方法
长期趋势的测定方法长期趋势的测定方法是分析和预测某一现象、市场或经济指标在较长时间段内的变化趋势和方向。
长期趋势的测定方法主要包括趋势线分析、回归分析、时间序列分析和结构性分析等。
首先，趋势线分析是一种常见的长期趋势测定方法。
它通过绘制价格或指标的趋势线来揭示长期趋势。
趋势线分析的基本原理是利用价格或指标的历史数据，找到关键的高点和低点，然后以直线或曲线的形式描绘出来。
通常，趋势线可以分为上升趋势线、下降趋势线和横向趋势线三种类型。
通过观察趋势线的斜率和方向，可以判断价格或指标的长期趋势。
其次，回归分析也常用于长期趋势的测定。
回归分析可以通过统计方法，建立一个数学模型来描述价格或指标与其他相关变量之间的关系，从而预测长期趋势。
回归分析的基本原理是在已知的数据集上，寻找最佳的回归方程，通过拟合曲线来确定长期趋势。
回归分析通常会考虑多个因素的影响，如市场供求关系、宏观经济因素等。
通过回归分析，可以量化各个变量的影响程度，并用来预测长期趋势的变化。
第三，时间序列分析也常用于测定长期趋势。
时间序列分析是通过分析一系列时间上连续的数据，揭示数据的长期趋势和季节特征。
时间序列分析一般包括自相关性分析和移动平均法。
自相关性分析通过计算价格或指标的自相关系数，识别出长期趋势的变化。
移动平均法使用滑动窗口的方法，计算一定时间范围内的平均值，从而得到长期趋势的变化。
时间序列分析在金融市场和经济领域有着广泛的应用，可以有效地识别长期趋势。
最后，结构性分析也是测定长期趋势的一种方法。
结构性分析是通过研究市场或经济系统中的内在结构和关联关系，揭示长期趋势的形成机制和规律。
结构性分析的基本原理是将市场或经济系统分解为不同的因素和因子，通过研究各个因素之间的关系，来理解长期趋势的变化。
结构性分析通常需要借助于宏观经济学的理论和模型，以提高对长期趋势的理解和预测。
综上所述，长期趋势的测定方法可以通过趋势线分析、回归分析、时间序列分析和结构性分析等多种方法来实现。
测定长期趋势的方法
测定长期趋势的方法
测定长期趋势的方法有很多种，以下将介绍其中几种常见的方法：
1. 统计分析法：
统计分析法是一种常见的测定长期趋势的方法。
这种方法通过收集并分析一系列数据，可以揭示数据背后的长期趋势。
其中，最常用的是线性回归分析。
线性回归分析通过运用最小二乘法，找出数据点与一条直线的最佳拟合线，从而得出长期趋势。
2. 移动平均法：
移动平均法是一种用于测定长期趋势的方法。
该方法通过取连续时间段内的数据平均值，来消除短期波动的干扰，以揭示长期的趋势。
这种方法的优点是简单易懂，适用于一些比较规律的时间序列数据。
3. 指数平滑法：
指数平滑法也是一种常用的测定长期趋势的方法。
该方法通过对数据进行加权平均，给最近的数据赋予较大的权重，而较早的数据赋予较小的权重。
这样可以更好地反映最新数据对于预测未来趋势的影响。
指数平滑法适用于数据呈现趋势性增长或下降的情况。
4. 分析周期性波动：
测定长期趋势的方法中，还可以通过分析周期性波动来揭示长期趋势。
周期性波
动是指一系列数据中，存在的周期性的起伏变动。
通过找出这些周期性波动的规律性和特征，可以了解长期趋势的发展。
以上只是其中几种测定长期趋势的方法，实际上还有其他很多方法，如趋势线法、回归分析法等。
在实际应用中，根据不同的数据类型和场景，可以灵活选择适用的测定方法。
同时，结合多种方法的结果，能够更全面地理解和预测长期趋势的发展。
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课程单元教学设计
（2014—2015学年第一学期）
单元名称：长期趋势的测定
所属分院：会计金融分院
制定人：危磊
合作人：周剑华
制定时间：2014年8月
江西旅游商贸职业学院
统计学原理及实务课程单元教学设计
单元标题:长期趋势的测定
单元教学学时
4
在整体设计中的位置
第10次
授课班级
2013统招13.14班
上课时间
2014年1月5日第一节至2015年1月11日第二节
上课地点
第五教学楼
一阶
教学目标
能力目标
知识目标
素质目标
1.能够用时距扩大法、移动平均法、最小
平均法测定和分析现象变动的长期趋势
2.能用按月（季）平均季节指数法测定
季节变动
1.掌握时间数列的修匀方法及其特点
月份
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
增加值
50.5
45
52
51.5
50.4
55.5
53
58.4
57
59.2
58
60.5
案例2：某企业产品产量表
年份
2008
2009
2010
2011
2012
2013
合计
产量（万吨）
3
5
4
6
6
9
33
时间序号
-5
-3
-1
1
3
5
0
案例3：某商场最近四年各月冰箱的销售量（单位：台）
年
月
2009
2010
2011
2012
四年
合计
同月
平均
季节
比率
（%）
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
1
10
9
12
9
40
10
33.7
2
19
15
12
10
56
14
47.2
3
20
24
20
36
100
25
84.3
4
24
24
18
14
80
20
67.4
5
32
36
36
32
136
34
114.6
6
42
45
46
学生用按月（季）平均法计算季节变动
长期趋势分析预测
学生采用时距扩大法、移动平均法和最小平方法进行计算
4
单元练习
教师讲解、分析、总结
学生练习
20
5
案例分析
教师举例：“某商场最近四年各月冰箱的销售量”
学生根据案例编制方程，并预测第五年的销售量
20
作业
教材P154~ P155计算分析题
课后体会
学生对长期趋势预测分析掌握情况较好，对季节变动的测定掌握的一般，最主要是难以理解季节变动中移动平均的概念。
教师讲解时距扩大法
学生由时距扩大法对长期趋势进行预测
60
教师讲解移动平均法
学生由移动平均法对长期趋势进行预测
教师讲解最小平方法
学生用计算机计算A与B的值，并编制方程
3
季节变动的测定
理解季节变动的概念，掌握按月（季）平均法的计算
教师季节变动的概念
学生举例产品销量与季节变动的关系
40
教师讲解按月（季）平均法的计算方法
43
176
44
148.3
7
41
48
57
30
176
44
148.3
8
88
82
88
86
344
86
289.9
9
30
28
26
28
112
28
94.4
10
22
19
22
21
84
21
70.8
11
16
17
17
18
68
17
57.3
12
8
13
16
15
52
13
43.8
合计
352
360
370
342
1424
356
1200
平均
29.3
2.掌握季节变动的概念
3.掌握季节变动的测定与分析
方法
掌握长期趋势测定的方法，并能运用于管理会计中
能力训练任务
任务一影响动态数列变动的因素
任务二长期趋势分析预测
任务三季节变动的测定
任务四案例分析—某商场冰箱销售量季节变动趋势分析
案例
案例1：某工厂2013年各月增加值完成情况表。
表6-16某工厂2013年各月增加值完成资料（单位：万元）
30
30.8
28.5
118.6
29.7
100
教学材料
（参考资料、仪器、设备）
资料：教材、授课PPT、教师讲义
参考书：1.《统计学》，阮红梅主编，2013年2月第一版，ISBN:97871211909402;
2.《统计学基础》，肖战峰主编，2009年2月第一版, ISBN:9787810889810。
仪器：计算器
设备：计算机
单元教学进度
步骤
教学内容及能力
知识目标
教师活动
学生活动
时间
（分钟）
1
影响动态数列变动的因素
了解态数列变动的四种因素
教师讲述长期趋势、季节变动、循环变动和不规则变动
学生对长期趋势和季节变动举例
20
2
长期趋势的预测掌握时距扩大法、移动平均法、最小平均法测定和分析现象变动的长期趋势